CN115292792A - 基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法 - Google Patents
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Abstract
基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法，属于结构监测技术领域，创建大跨空间结构的有限元分析模型，标记其中的m个单元，并假设m个单元的弹性模量服从某分布；将m个单元的弹性模量依据上述分布随机初始化，并存为X i，采用有限元分析计算所述大跨空间结构的关键节点的位移之和y i，存储运算结果（X i，y i）；重复n次，获取n个运算结果数据，n应足够大；利用Spearman秩相关系数分析各个X j与[y 1，y 2，…，y n]T的相关性；依据负相关性排序从m个单元中选择相关性系数在设定范围内的单元，作为监测布点的单元位置。该方法可以避免传感器布置的冗余。
Description
技术领域
本发明属于结构监测技术领域，特别涉及一种基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法。
背景技术
空间钢结构是由多根杆件按照一定组合形式通过节点连接而成的空间受力结构，属于高次超静定结构类型。空间结构中由于各个杆件通过节点相互连接，构成整体结构，共同承担荷载，空间受力小。结构的整体性较好，自重轻、刚度大、抗震性能好。
大跨空间结构一般是大型活动的场所，人流密集，所以结构的安全性至关重要，一旦这些建筑发生损坏，带来的财产和人员的损失非常巨大，发生的后果难以想象。近年来网架结构的安全事故频发，后果非常严重，不仅会对人们的正常生活造成影响，而且会造成重大的生命和财产的损失。主要原因包括施工缺陷、环境作用、材料老化、自然环境侵蚀、地基不均匀沉降、人为因素等，在各种因素的共同作用下，会使结构产生损伤累积，导致结构的抗力变小，结构失去抗力的情况下会发生破坏性的事故。结构在施工阶段或者后期的正常使用时，一旦发生损坏致使结构失效，造成的经济损失不可估量。为此，除了严格控制设计阶段外，对空间钢结构在施工和运维期做好结构的健康监测至关重要。
传统方式的健康监测一般采用的方法为：采用仿真分析与理论分析相结合，找出结构薄弱应力或者变形较大位置，再根据预设数目在应力较大处布置应变计、在变形较大处布置位移计。传统的传感器布置方式大多基于工程师的工程经验和仿真分析结果，工程师根据结构的传力路径分析结构哪些部位属于薄弱位置，也会结合有限元软件分析验证，然后在这些部位布置传感器进行结构施工阶段和运维阶段的安全监测。该方法的缺陷是一方面容易造成传感器布置的冗余；另一方面，传感器布置与工程经验相关，会有一定主观性，可能造成测点布置位置的不准确。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法，采用基于蒙特卡洛抽样模拟，找出大跨空间结构中对结构安全更为重要的构件，并在这些关键构件上布置监测点，以对大跨空间结构进行有效监测。
本发明提供一种基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法，主要包括以下步骤：
步骤S01、依据大跨空间结构的实际结构及物理属性，采用有限元软件创建大跨空间结构的有限元分析模型；
步骤S02、将所述有限元分析模型中的m个单元以单元编号标记，并假设m个单元的弹性模量E服从某分布；
步骤S03、按照步骤S02中假设的弹性模量E的分布，将步骤S01中建立的所述有限元分析模型中m个单元的弹性模量随机初始化，并将m个单元的弹性模量E存为X i，(x i1，x i2，……x im）；按照所述大跨空间结构的实际受力情况，采用有限元分析软件计算所述大跨空间结构的关键节点的位移之和y i；存储运算结果（X i，y i）；
步骤S04、重复步骤S03n次，获取n个针对m个单元的弹性模量E与关键节点位移之和的运算结果数据（X 1，y 1），（X 2，y 2）……（X n，y n）；其中，n应足够大；
步骤S05、利用Spearman秩相关系数分析各个X j与[y 1，y 2，…，y n]T的相关性；其中，X j为n×1向量，1≦j≦m；
步骤S06、针对步骤S05中相关性的计算结果，对负相关性排序；依据负相关性排序从m个单元中选择相关性系数在设定范围内的单元，作为监测布点的单元位置。
进一步地，步骤S03中，如果基于本次弹性模量随机初始化的结果，计算无法完成，则此次数据失效，跳出该随机初始化的数据，重新开始随机初始化计算。
进一步地，步骤S06中，所述设定范围为[-1,-0.95]。
进一步地，如果单元数量过多或者过少，更改所述设定范围的上限值重新获取单元，直至单元数量满足选取要求。
采用本发明，可以实现以下技术效果：该方法基于对杆件弹性模量随机抽样得到模型计算的变形或者应力的响应来确定哪些杆件对结构的安全响应更为重要。通过有规律地寻找相关性较大的点位在一定程度上解决传感器布置的冗余，从而相对减少传感器布置数量，节省硬件成本。
具体实施方式
为说明清楚本发明的目的、技术细节及有效应用，使之便于本领域普通技术人员理解与实施，下面将结合本发明实施例作进一步的详细阐述。显然，此处描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
由于大跨空间结构由多个结构构件组成，若其中的某个结构构件本身产生损伤，会影响到整个大跨空间结构的整体安全性；但是，结构构件的损伤对整体结构安全性的影响程度大小并不相同。本发明基于蒙特拉洛抽样模拟，找出对整体结构安全性影响最大的一部分结构构件，也就是对整体结构安全性而言的关键构件，并对这些关键构件进行监测，以实现对大跨空间结构的精准监测。
在计算对大跨空间结构安全性影响的关键性构件时，主要考察整体结构响应对结构构件的刚度的灵敏度；而结构构件的几何尺寸、材料性能参数等均具有随机性，计算难度较大。因此，本发明通过改变杆件弹性模量E来实现对结构损伤的模拟。
本发明提供一种基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法，主要包括以下步骤：
步骤S01、依据大跨空间结构的实际结构及物理属性，采用有限元软件创建大跨空间结构的有限元分析模型。所述有限元软件可采用本领域常用的有限元分析软件，在此不做限定。
步骤S02、将所述有限元分析模型的m个单元以单元编号标记，并假设m个单元的弹性模量E服从某分布。
步骤S03、按照步骤S02中假设的弹性模量E的分布，将步骤S01中建立的所述有限元分析模型中m个单元的弹性模量随机初始化，并将m个单元的弹性模量E存为X i，(x i1，x i2，……x im）；按照所述大跨空间结构的实际受力情况，采用有限元分析软件计算所述大跨空间结构的关键节点的位移之和y i；存储运算结果（X i，y i）。
如果基于本次弹性模量随机初始化的结果，计算无法完成，则此次数据失效，跳出该随机初始化的数据，重新开始随机初始化计算。
步骤S04、重复步骤S03n次，获取n个针对每个单元的弹性模量E与关键节点位移之和的运算结果数据（X 1，y 1），（X 2，y 2）……（X n，y n）；其中，n应足够大。
步骤S05、利用Spearman秩相关系数分析各个X j（1≦j≦m，X j为n×1向量）与[y 1，y 2，…，y n]T的相关性。
蒙特卡洛模拟中每根构件弹性模量的取值基于其概率分布函数。假设运行n次模拟运算可以得到n个结构响应y，即Y，(y 1，y 2，…，y n)，每次运算的随机变量为所有参与计算杆件的弹性模量向量X。第i次模拟运算的结构响应为y i，模拟变量为Xi，(x 1i，x 2i，…，x mi)，i=1，2，…，n。
设两个样本分别为X、Y，其观察数据可以配对(X1，y 1)，(X2，y 2)…，(Xn，y n)。将 X1，X2，…，Xn排序后评秩，其秩记作R，与Xi相对应的秩为R i(i=1，2，…n)；同样，y 1，y 2，…，y n排序后评秩，秩记作S，与y i相对应的秩为S i，i=1，2，…n，然后可求得其Spearman秩相关系数。
Spearman秩相关系数可表达为：
步骤S06、针对步骤S05中相关性的计算结果，对负相关性排序；依据负相关性排序从m个单元中选择相关性系数在[-1,-0.95]之间的单元，作为监测布点的单元位置。如果单元数量过多或者过少，可更改相关性系数的上限值重新获取单元，直至单元数量满足选取要求。
在分析所述大跨空间结构的杆件对结构安全性的影响时，这里应取负相关作为选取标准，当相关性系数越接近-1时表明该杆件对结构的位移响应更为重要。
按照本发明的上述方法对大跨空间结构的监测进行优化布点，能够寻找到对结构安全性更为重要的具体构件及位置，使得对大跨空间结构监测的准确性更高、监测的效率更高；在保证结构安全的基础上，节约硬件成本。
Claims (4)
1.一种基于蒙特卡洛抽样模拟的大跨空间结构监测优化布点方法，主要包括以下步骤：
步骤S01、依据大跨空间结构的实际结构及物理属性，采用有限元软件创建大跨空间结构的有限元分析模型；
步骤S02、将所述有限元分析模型中的m个单元以单元编号标记，并假设m个单元的弹性模量E服从某分布；
步骤S03、按照步骤S02中假设的弹性模量E的分布，将步骤S01中建立的所述有限元分析模型中m个单元的弹性模量随机初始化，并将m个单元的弹性模量E存为X i，(x i1，x i2，……x im）；按照所述大跨空间结构的实际受力情况，采用有限元分析软件计算所述大跨空间结构的关键节点的位移之和y i；存储运算结果（X i，y i）；
步骤S04、重复步骤S03n次，获取n个针对m个单元的弹性模量E与关键节点位移之和的运算结果数据（X 1，y 1），（X 2，y 2）……（X n，y n）；其中，n的取值依据计算精度的要求确定；
步骤S05、利用Spearman秩相关系数分析各个X j与[y 1，y 2，…，y n]T的相关性；其中，X j为n×1向量，1≦j≦m；
步骤S06、针对步骤S05中相关性的计算结果，对负相关性排序；依据负相关性排序从m个单元中选择相关性系数在设定范围内的单元，作为监测布点的单元位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S03中，如果基于本次弹性模量随机初始化的结果，计算无法完成，则此次数据失效，跳出该随机初始化的数据，重新开始随机初始化计算。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S06中，所述设定范围为[-1,-0.95]。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，如果单元数量过多或者过少，更改所述设定范围的上限值重新获取单元，直至单元数量满足选取要求。
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