CN115291151B - 一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法，对放大、窄带滤波后的地磁场测量传感器输出的信号进行采集获得原始FID信号，提取原始FID信号中信噪比大于设定比例的原始FID信号初始信噪比的FID信号；对提取的FID信号进行间距为T的等间距分段截取，获得各个FID信号段；对各个FID信号段进行降噪；计算各个FID信号段的频率，对各FID信号段信的测得的频率进行加权平均获得FID信号的频率。本发明由测量方法引起的系统误差相对更小。具有较强的抗噪声能力，可以精确测量更低信噪比的FID信号。

Description

一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法
技术领域
本发明属于弱磁信号检测领域，具体涉及一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法。
背景技术
质子磁力仪是现有高精度弱磁场测量仪器中一个重要分支，其主要用于地磁场的测量，它是利用氢质子在磁场中的旋进现象进行测量的。其传感器由极化线圈与含氢样品组成，1H在地磁场下发生能级分裂，通过在线圈上施加一个极化电流产生预极化磁场，使地磁场下的1H磁化矢量偏离地磁场方向，极化磁场撤去时的1H磁化矢量会绕地磁场方向进动产生磁共振信号，其强度随时间变化逐渐衰减。磁共振信号的频率由待测磁场强度决定，对其频率的精确测量对于质子磁力仪的测量精度至关重要。
现有质子磁力仪中常采用的磁共振信号频率测量方法有频率测量法、周期测量法、基于FFT的频率估计法等。
1）频率测量法：其原理是通过测量单位时间内重复周期的数量来计算频率。此方法的缺点是存在较大量化误差，且由于磁共振信号快速衰减可计数周期有限，测量精度受限于待测信号周期数，此外精度受噪声干扰较大。优点是简单、门控时间确定。
2）周期测量法：其原理是测量固定被测信号周期内所对应的时间来计算频率。此方法缺点是存在系统误差，且被测信号中的噪声直接影响门控时间，从而影响测量精度。优点是简单、待测信号周期数确定。
3）基于FFT的频率估计法：其原理是先将信号数字化，然后利用FFT算法将信号转化到频域，再对频谱峰值位置进行估算。此方法的缺点是由于磁共振信号快速衰减持续时间较短，导致FFT变换出的频谱分辨率有限，进而造成频率估计误差较大。优点是抗噪声干扰能力强。
在质子磁力仪中，磁共振信号的频率测量精度直接影响仪器对磁场的测量精度，上述频率测量方法的精度受限于磁共振信号中的噪声或者系统误差，因此需要发展更高精度的频率测量方法。
发明内容
本发明目的在于针对常规磁共振信号（FID信号）频率测量方法存在的上述问题，提出一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法，在原有方案的基础上进一步提高磁共振信号的频率测量精度，进而提高地磁场测量的精度。
一种基于低相关分段的高精度FID信号频率测量方法，包括以下步骤：
步骤1、对放大、窄带滤波后的地磁场测量传感器输出的信号进行采集获得原始 FID信号，提取原始FID信号中信噪比大于
Figure 630082DEST_PATH_IMAGE001
倍原始FID信号初始信噪比的FID信号，x为 设定参数；
步骤2、对步骤1中提取的FID信号进行间距为T的等间距分段截取，获得各个FID信号段，FID信号段的持续时间长度为R；
步骤3、对各个FID信号段进行降噪；
步骤4、计算各个FID信号段的频率，对各FID信号段的测得的频率进行加权平均获得FID信号的频率。
如上所述步骤2中时间间隔
Figure 922524DEST_PATH_IMAGE002
，k∈{1，2，…，n}，以t作为时间轴，t=0为原点， n表示从原点开始向时间轴t正方向的窄带随机噪声的自相关函数的第n个过零点，t为两个 不同时间点之间的间隔，
Figure 700993DEST_PATH_IMAGE003
为窄带滤波的通频带宽度。
如上所述窄带随机噪声的自相关函数为：
Figure 395279DEST_PATH_IMAGE004
Figure 46840DEST_PATH_IMAGE005
上式中，
Figure 92157DEST_PATH_IMAGE006
为角频率，
Figure 690628DEST_PATH_IMAGE007
为窄带滤波后FID信号中窄带随机噪声的中心频率，
Figure 239421DEST_PATH_IMAGE008
为窄带滤波的通频带宽度，
Figure 327463DEST_PATH_IMAGE009
为FID信号中窄带随机噪声在通频带内的功率，t为两个不 同时间点之间的间隔。
本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：
1）由测量方法引起的系统误差相对更小。
2）具有较强的抗噪声能力，可以精确测量更低信噪比的磁共振信号的频率。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为磁共振信号中窄带随机噪声的自相关函数值的示意图；
图3为Overhuaser磁力仪系统框图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：
一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法，本实例中提及的磁共振信号指核磁共振系统检测到的自由感应衰减（Free Induction Decay，FID）信号，包括以下步骤：采样并提取FID信号中信噪比较高的部分，然后将提取信号分为m段，每段信号时间长为R，并以相邻FID信号段中包含的随机噪声互相关度最小化为依据确定不同分段之间的时间间隔T，再利用SVD算法降噪对每一段信号分别降噪，并通过过零计数法测量其各段信号频率，最后对各段对应的频率值加权平均获得频率参数。
具体可分为以下步骤：
步骤1、信号提取：
由于FID信号随时间迅速衰减、信噪比快速下降，高信噪比的原始信号有利于提高 测量精度，因此在对地磁场测量传感器输出的信号进行放大、窄带滤波等预处理后，采集单 元对放大、窄带滤波后的地磁场测量传感器输出的信号进行采集获得原始FID信号，并将原 始FID信号输送到数字信号处理系统，数字信号处理系统计算原始FID信号的信噪比，提取 原始FID信号中信噪比大于
Figure 594496DEST_PATH_IMAGE001
倍原始FID信号的初始信噪比的FID信号，“初始信噪比”是 原始FID信号的固有属性，可以通过原始FID信号计算得出，
Figure 731080DEST_PATH_IMAGE010
根据应用场景中具体的FID信 号信噪比而定的设定参数。
步骤2、信号低相关分段：
对步骤1中提取的FID信号进行间距为T（T为间隔时间，单位：秒，与前文提到的相同）的等间距分段截取，获得各个FID信号段， FID信号段的持续时间长度为R（单位：秒，与前文提到的相同）。T的选取应当使各FID信号段中包含的随机噪声的互相关度尽可能小，从而使各FID信号段中由噪声引起的频率误差服从随机分布；R的选取直接影响数字信号处理系统计算量以及频率测量的精度，在一定范围内随着R的增大，计算量与频率测量精度都会有所提升，因此R可以在同时考虑计算量与频率测量精度的情况下折中选取。
FID信号中的随机噪声经过步骤1中的放大、窄带滤波预处理后主要为窄带随机噪 声，窄带随机噪声的功率谱密度函数
Figure 134379DEST_PATH_IMAGE011
满足：
Figure 393322DEST_PATH_IMAGE012
（1）
上式中自变量
Figure 147651DEST_PATH_IMAGE013
为角频率，
Figure 307500DEST_PATH_IMAGE007
为窄带滤波后FID信号中窄带随机噪声的中心频 率，
Figure 830885DEST_PATH_IMAGE008
为窄带滤波的通频带宽度，
Figure 260729DEST_PATH_IMAGE014
为FID信号中窄带随机噪声在通频带内的功率。
则FID信号中窄带随机噪声的自相关函数
Figure 440038DEST_PATH_IMAGE015
可表示为：
Figure 980741DEST_PATH_IMAGE016
（2）
上式中描述了窄带随机噪声信号在两个不同时间点的信号相关程度，其中t表示 两个不同时间点之间的间隔，由上式可知窄带随机噪声的自相关函数
Figure 624211DEST_PATH_IMAGE015
总体趋势与
Figure 959378DEST_PATH_IMAGE017
函数相符，如图2所示，
Figure 609671DEST_PATH_IMAGE015
随着t的绝对值变大而迅速衰减，且有：
Figure 688485DEST_PATH_IMAGE018
（3）
上式中n如图2所示，以t作为时间轴，t=0为原点，n表示从原点开始向时间轴t正方向的窄带随机噪声的自相关函数的第n个过零点。
FID信号中窄带随机噪声的自相关函数
Figure 186463DEST_PATH_IMAGE015
即是各FID信号段间窄带噪声的 互相关函数。因此在FID信号分段时FID信号段的时间间隔T的选取应当满足T趋近于
Figure 692531DEST_PATH_IMAGE019
中的值，根据式（3）可知，此时满足在FID信号段间窄带噪声的相关度趋近于 0。
步骤3、信号降噪
在步骤2的基础上利用SVD降噪算法对各个FID信号段，进行降噪。先将各个FID信号段重构相空间，再利用SVD降噪算法对重构的相空间进行处理，分解出奇异值对角矩阵，去除噪声对应的奇异值后逆算出降噪后的各个FID信号段。
步骤4、频率计算
采用过零计数法对步骤（3）中获得的降噪后的各个FID信号段进行测量。测得长度为R的FID信号段所包含的周期数，并计算频率值。测得的FID信号段的频率可分解为如下两个部分，
Figure 597164DEST_PATH_IMAGE020
（4）
上式中
Figure 479669DEST_PATH_IMAGE021
为FID信号段的标号，m为FID信号段的总数，
Figure 832153DEST_PATH_IMAGE022
为 FID信号的真实频率，
Figure 774701DEST_PATH_IMAGE023
为各FID信号段频率测量值
Figure 415898DEST_PATH_IMAGE024
中包含的误差，由于各段信号信 噪比逐渐降低，且所含的随机噪声互不相关，因此
Figure 836515DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 309085DEST_PATH_IMAGE026
成零均值随机分布，于是有
Figure 78327DEST_PATH_IMAGE027
（5）
其中
Figure 3557DEST_PATH_IMAGE028
（
Figure 227865DEST_PATH_IMAGE029
）为FID信号段的信噪比所对应的权值，其大小根据各FID信 号段间信噪比的比值来确定, 例如，取其中一个FID信号段的为基准信号段，其他的FID信 号段的信噪比与基准信号段的信噪比的比值作为对应的FID信号段的权重值，基准信号段 的权重值为1，由上式可得当FID信号段的总数
Figure 554941DEST_PATH_IMAGE030
趋于无穷时，对各FID信号段的测得的频 率
Figure 42554DEST_PATH_IMAGE024
进行加权平均可以使误差趋近于零，从而提高频率测量的精度，进而获得FID信号的 频率。
实施例2：
基于实施例1的基础上，在本实施例中，对地磁场测量传感器选用Overhuaser磁力仪，测得的FID信号频率与地磁场强度的关系为：
Figure 455081DEST_PATH_IMAGE031
（6）
式中，
Figure 217501DEST_PATH_IMAGE032
为地球磁场强度，
Figure 399084DEST_PATH_IMAGE022
为FID信号频率，
Figure 792019DEST_PATH_IMAGE033
为质子磁旋比常数。地磁场强度 在
Figure 691842DEST_PATH_IMAGE034
范围之间，由式（6）可知FID信号频率范围为
Figure 257952DEST_PATH_IMAGE035
。FID信号
Figure 294041DEST_PATH_IMAGE036
可以用下式描述：
Figure 343031DEST_PATH_IMAGE037
（7）
式中，A为信号初始幅度，
Figure 730150DEST_PATH_IMAGE038
为横向弛豫时间，
Figure 834372DEST_PATH_IMAGE039
为总噪声，
Figure 193809DEST_PATH_IMAGE040
为角频率，t表示 两个不同时间点之间的间隔。
Overhauser磁力仪的一种典型结构框图如图3所示，主要包含极化电路、传感器、预处理电路、采集单元、频率测量计算单元FPGA。极化电路将1H信号极化增强后，经由传感器检测传输至预处理电路，然后由采集电路对预处理后的FID信号进行数模转换，最终输入至FPGA中进行频率计算。
具体地，频率测量依次有下述流程：
步骤1、信号提取：FID信号会随时间迅速衰减、信噪比逐渐下降，高信噪比的原始信号有利于提高测量精度，在对地磁场测量传感器输出的信号进行放大、窄带滤波等预处理后，采集单元对放大、窄带滤波后的地磁场测量传感器输出的信号进行采集获得的原始FID信号，并传输至数字信号处理系统，采集单元的采样率为40kHz，数字信号处理系统计算原始FID信号的信噪比，提取原始FID信号中信噪比大于1/2倍原始FID信号初始信噪比的FID信号，设根据原始FID信号提取出的FID信号（一维离散序列）长度为L，FID信号表示如下：
Figure 990864DEST_PATH_IMAGE041
。
步骤2、信号低相关分段。FID信号的带宽为4.2KHz，步骤1中的进行窄带滤波的滤 波器通频带宽为5KHz，根据上述分析，对提取后的FID信号进行时间间隔为
Figure 599700DEST_PATH_IMAGE042
（即为
Figure 773192DEST_PATH_IMAGE043
，对应400个采样点）的等间距分段截取，且各段FID信号段的持续时间长度R = 50ms，即2000个采样点。这样选取可以使各FID信号段中包含的随机噪声的互相关度尽可能 小，从而使各段信号中噪声引起的频率误差服从随机分布。分段后数据如下，其中
Figure 705245DEST_PATH_IMAGE044
(m为FID信号段数，与前文相同)
Figure 673201DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 769333DEST_PATH_IMAGE046
，...，
Figure 215358DEST_PATH_IMAGE047
上式的含义为：FID信号的总长度L要比分段截取到的最后一段FID信号段的末端
Figure 34541DEST_PATH_IMAGE048
还要长，这样才能保证有足够的FID信号进行截取。
步骤3、信号降噪。在FPGA中实现SVD降噪算法，利用FPGA优异的并行处理能力对算法加速，将分段后的各FID信号段输入到FPGA的SVD降噪算法中，先将各个FID信号段重构相空间，再利用SVD降噪算法对重构的相空间进行处理，分解出奇异值对角矩阵，去除噪声对应的奇异值后逆算出降噪后的各个FID信号段。各个FID信号段的数据示例如下
Figure 173398DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 756826DEST_PATH_IMAGE050
，...，
Figure 209804DEST_PATH_IMAGE051
步骤4、频率计算。对经过步骤3降噪后的各个FID信号段采用过零计数法进行测 量，即测量FID信号段50ms信号长度内对应所包含的周期数，计算得到各FID信号段的频率 值
Figure 195078DEST_PATH_IMAGE052
。各FID信号段的频率值中包含的误差的加权平均呈现零均值随机分 布，根据此特性，对测量的各FID信号段的频率值进行加权平均，对应的权值依次为
Figure 504836DEST_PATH_IMAGE053
，即可进一步抵消测量的频率值中包含的随机噪声，从而提高频率测 量的精度。
需要指出的是，本发明中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例作各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于低相关分段的高精度磁共振信号频率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、对放大、窄带滤波后的地磁场测量传感器输出的信号进行采集获得原始FID信号，提取原始FID信号中信噪比大于
Figure 65002DEST_PATH_IMAGE001
倍原始FID信号初始信噪比的FID信号，x为设定参数；
步骤2、对步骤1中提取的FID信号进行间距为T的等间距分段截取，获得各个FID信号段，FID信号段的持续时间长度为R；
步骤3、对各个FID信号段进行降噪；
步骤4、计算各个FID信号段的频率，对各FID信号段的测得的频率进行加权平均获得FID信号的频率，
所述步骤2中时间间隔
Figure 827421DEST_PATH_IMAGE002
，k∈{1，2，…，n}，以t作为时间轴，t=0为原点，n表示从原点开始向时间轴t正方向的窄带随机噪声的自相关函数的第n个过零点，t为两个不同时间点之间的间隔，
Figure 681108DEST_PATH_IMAGE003
为窄带滤波的通频带宽度，
所述窄带随机噪声的自相关函数为：
Figure 605202DEST_PATH_IMAGE004
Figure 301762DEST_PATH_IMAGE005
上式中，
Figure 274397DEST_PATH_IMAGE006
为角频率，
Figure 310486DEST_PATH_IMAGE007
为窄带滤波后FID信号中窄带随机噪声的中心频率，
Figure 467798DEST_PATH_IMAGE008
为窄带滤波的通频带宽度，
Figure 589338DEST_PATH_IMAGE009
为FID信号中窄带随机噪声在通频带内的功率，t为两个不同时间点之间的间隔。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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