CN115273564A - 一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及空中交通管理领域，具体为一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，包括将给定的划分空域利用Voronoi图建模扇区的基础形状切分，得到多个多边形扇区单元；得到初始种群，设定约束条件后通过目标函数为各扇区空域复杂度的标准差和整体空域的协调负载值的多目标优化算法对初始种群进行优化，得到帕累托平面并选取当前最优个体调整得到第二种群；再次利用多目标进化算法对第二种群进行优化，从对第二种群进行优化后得到的帕累托前沿面中选取当前最优个体作为最终的扇区表示，本方法满足流量变化时空中管制资源分配的需求，为空域复杂度调控问题提供了有效稳定的解决方案。

Description

一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法

技术领域

本发明属于空中交通管理领域，涉及一种空域复杂度调控方法。

背景技术

目前，世界各国对空中交通管制的方式是将空域划分为多个扇区，扇区是空域的基本管理单元，每个扇区设置一个或多个交通管制员负责对扇区内的航空器进行监控、协调调度以确保扇区内航空器的飞行安全。

空中交通管制人员通过根据空域复杂度评估结果得到扇区运行状态并对扇区形状做出调整，空域复杂度指在现有空中交通管制条件下，维持扇区内航空器飞行安全所需的空中管制资源，空域复杂度反映了扇区内交通拥挤状况和扇区运行状况，同时也是空中交通管制人员工作负载的主要来源，空域复杂度越高意味着扇区内航空器密度越大，越需要交通管制人员投入更多的精力去协调航空器的运行。

考虑到空中交通流量的变化，在空中交通高峰时段，存在某些包含国际机场的扇区，航线繁忙，空中管制员工作负荷重，而某些空中交通稀疏的扇区空中管制员工作量小的情况。这些对空域资源不合理的配置造成了空中交通的拥堵和空中管制的低效，也暴露出潜在空中交通不安全因素，因此，对空域确定一个合理、科学的扇区划分具有重要的研究意义。

国内外研究学者对空域扇区规划问题做了系统的研究，按照对于空域结构信息的利用可以将扇区规划方法分为利用空域结构信息的划分和未利用空域结构的划分，其中空域结构信息指固定航路、航点、机场位置等信息，典型的利用空域结构信息的扇区规划方法为依据空域结构信息构建图网络，利用优化算法对图网络进行切分得到扇区规划结果或者是以机场、航点为中心生成Voronoi剖分，对各个Voronoi单元聚类生成扇区表示，该类方法的优点在于生成结果以结构信息为中心生成扇区，可以与空中交通流量数据契合，具有一定的合理性；而未利用空域结构的扇区规划方法仅依靠给定飞行流量数据和空域完成扇区划分，代表为依靠Voronoi图将空域划分为多个Voronoi多边形单元，使用优化算法优化Voronoi图划分位置得到扇区规划结果，或是将空域离散为基本块，通过聚类、生长、智能计算等方法将基本块聚类，聚类结果作为扇区划分区域。

中国发明专利CN111047182B公开了一种基于深度无监督学习的空域复杂度评估方法，利用低维嵌入点的软指派分布和真实指派分布来构建代价函数，对所建立的模型采用梯度下降法进行训练，获得训练好的空域复杂度评估模型以及三个空域复杂度的聚类质心，用于评估当前空域复杂。中国发明专利CN112489497B公开了一种基于深度卷积神经网络的空域运行复杂度评估方法，采用进行空域运行复杂性等级标注；构造多通道空中交通态势图像，构建空域运行复杂性分级网络模型并进行训练；根据训练后的空域运行复杂性分级网络模型进行空域运行复杂性评估。但以上方法主要涉及空域复杂度的评估方法，对评估之后如何针对扇区进行优化并提高空中管制人员的工作效率、实现空域的动态管理并没有提出有效解决办法。且目前现有技术中，用于空中交通管理的空域扇区规划方法存在着扇区形状过于单一的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于Voronoi图建模的空域扇区划分方法，利用智能优化算法分两次优化Voronoi图的划分位置，目标为降低各个扇区空域复杂度的标准差与整体空域的协调负载，从而实现对整体空域复杂度的合理调控。

本发明完整的技术方案包括：

一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，包括如下步骤：

步骤1：根据给定的划分空域，设定由用户定义的最大空域复杂度变化阙值、最大空中管制负载变化阙值、扇区数量、种群数量、最大进化代数，将给定的划分空域利用Voronoi图建模扇区的基础形状切分，得到多个多边形扇区单元；并基于得到的多个多边形扇区单元建立初始种群；

步骤2：通过多目标优化算法对初始种群进行优化，优化的第一目标函数为各扇区空域复杂度的标准差，第二目标函数为整体空域的协调负载值，设定约束条件为安全距离约束、最大扇区空域复杂度约束和最大协调负载约束，循环进化后完成对初始种群的优化，得到包含当前最优Voronoi多边形生成位置的帕累托平面；从得到的帕累托前沿面中选取当前最优个体扇区，调整当前最优个体扇区的边界点位置生成新个体，重复生成新个体并得到第二种群；

步骤3：增加相交约束和边界点调整范围约束，再次利用多目标进化算法对步骤2中得到的第二种群进行优化，优化的目标函数与步骤2相同，从对第二种群进行优化后得到的帕累托前沿面中选取当前最优个体作为最终的扇区表示。

步骤1中初始种群的染色体编码为Voronoi图的中心点经纬度位置，染色体的长度为两倍的扇区数量。

步骤2中的约束条件为：

1）安全距离约束：最小间距在5海里以内的飞机间航线的交点位置与扇区边界的距离大于10海里；

2）最大扇区空域复杂度约束：每个扇区的空域复杂度与平均空域复杂度的偏差被限制在预设范围内；

3）最大协调负载约束：每个扇区的协调负载值与平均协调负载值的偏差被限制在预设范围内。

步骤2中的多目标优化算法对初始种群的染色体进行变异、交叉、选择操作。

初始种群的染色体交叉操作采用模拟二进制交叉算子，染色体变异操作采用多项式变异算子，选择操作采用锦标赛法。

步骤3中的约束条件为：

1）相交约束：扇区边界点之间的连线除了邻居扇区边界点以外，不能与其他扇区边界点之间的连线相交；

2）边界点调整范围约束：在空域边界上的点只能在空域边界上调整。

本发明相对于现有技术的优点在于：

本发明针对空中交通高峰时段下各扇区空域复杂度不均衡的情景，设计了一种基于Voronoi图与多目标进化算法的扇区规划方法。该方法依靠Voronoi图生成初始的扇区形状，依靠交通流量数据计算空域复杂度指标，分别利用两次多目标进化算法优化Voronoi单元的生成位置和边界，为空域复杂度调控任务提供了合理的解决方案。

在空域复杂度评估方面，本方法使用经典的动态密度法衡量空域复杂度，同时定义了空中管制人员协调工作负荷，分别反映了扇区内空域复杂度和扇区间的空域复杂度，实现了空域复杂度的精确量化。

在扇区规划方面，本方法弥补了Vorono图生成的扇区形状过于单一的缺陷，增加了扇区边界多样性，同时综合考虑了多个约束条件，使生成扇区形状更符合实际的应用，最终的扇区优化结果可以让各个扇区的空域复杂度得到平衡，同时具有动态性，可随时根据交通流量数据生成适应当前交通状况的扇区形状。

本发明重点关注扇区规划和空域复杂度调控问题，提出了基于空域复杂度的扇区优化方法，从多个角度衡量空域复杂度，所得空域复杂度指标取决于空中交通运行状况，具有客观性，兼顾管制人员工作负荷的控制，对于提高空中管制人员的工作效率、实现空域的动态管理具有重要的现实意义。

附图说明

图1为本发明方法整体流程图。

图2为第一次优化染色体结构图。

图3为Voronoi图示意图。

图4安全距离约束示意图。

图5为进化算法流程图。

图6为扇区边界点提取示意图。

图7给出了第一次优化后选择的新个体形成的扇区形状图。

图8为第二次优化染色体结构图。

图9为违反相交约束示意图。

图10为边界点变化范围示意图。

图11为优化所得帕累托前沿面示意图。

图12为本发明方法扇区规划结果图。

图13为本发明方法各扇区空域复杂度统计结果图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请的实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本申请。

以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。

本实施方式中，如无特殊说明，所采用的符号释义如下：

MAXtc：最大空域复杂度变化阙值；

MAXcw：最大空中管制负载变化阙值；

SectorNum：扇区数量；

PopSize：种群数量；

MaxGen：最大进化代数；

Ind1：第一次优化过程种群

Ind2：第二次优化过程种群

：第i个空域复杂度影响因子；

：第i个空域复杂度影响因子的权重；

：第i个扇区的空域复杂度；

：各个扇区的平均空域复杂度；

：第i个扇区的协调负载值；

：各个扇区的平均协调负载值；

：多目标进化算法的第i个目标函数；

：多目标进化算法的第i个约束条件；

：第i条染色体的第j位基因；

：服从[0,1]均匀分布的随机数；

：变异、选择算子的分布指数。

本实施方式扇区划分方法整体流程如图1所示的流程图，下面以中国某地区空域为例，对本方法步骤各步骤进行详细阐述：

第一步，给定划分空域与空中交通流量数据，设定一个由用户定义的最大空域复杂度变化阙值MAXtc、最大空中管制负载变化阙值MAXcw，这两个阙值用于计算个体违反约束的程度，具有较大违例的个体将会在进化中淘汰。设定扇区数量SectorNum，即会对空域划分SectorNum个扇区，设定种群数量PopSize、最大进化代数MaxGen。

第二步，随机初始化种群Ind1，染色体编码为Voronoi图的中心点经纬度位置，染色体长度为2*SectorNum，具体结构如图2所示。利用Voronoi多边形建模扇区的基础形状，其中Voronoi图中心点、顶点、边的关系如图3所示，图3利用Voronoi图将长方形区域切分为5个多边形区域。

第三步，对种群Ind1运行多目标进化算法MaxGen代，设定第一目标函数为各扇区空域复杂度的标准差，第二目标函数为整体空域的协调负载值，设定约束条件为安全距离约束、最大扇区空域复杂度约束、最大协调负载约束，染色体的变异算子为多项式变异算子，交叉算子为模拟二进制交叉算子、选择算子为锦标赛选择法。

空域复杂度计算方式具体如下：空域复杂度包含8个复杂度影响因子，释义如下，空域复杂度由这8个复杂度影响因子加权得到。

1）Heading Change(θ ₀ )：在两分钟的采样间隔内，扇区内飞机航向改变的幅度超过15度的飞机数量。

2）Speed Change (θ ₁ )：在两分钟的采样间隔内，扇区内飞机速度改变的幅度超过10海里/小时的飞机数量.

3）Minimum Distance 0-5 nm (θ ₂ )：在两分钟的采样间隔内，扇区内飞机之间的最小距离在5海里以内的飞机数量。

4）Minimum Distance 5-10 nm (θ ₃ )：在两分钟的采样间隔内，扇区内飞机之间的最小距离在5至10海里的飞机数量。

5）Conflict Predicted 0-25 nm(θ ₄ )：在两分钟的采样间隔内，与扇区内其他飞机最小距离在10至25海里的飞机数量。

6）Conflict Predicted 25-40 nm(θ ₅ )：在两分钟的采样间隔内，与扇区内其他飞机最小距离在25至40海里的飞机数量.

7）Conflict Predicted 40-70 nm(θ ₆ )：在两分钟的采样间隔内，与扇区内其他飞机最小距离在40至70海里的飞机数量。

8）Traffic Density (θ ₇ )：在两分钟的采样间隔内，在扇区内飞行的飞机总数。

其中，复杂度影响因子1-2是飞机在扇区出现航向改变时带来的复杂度，空管人员需要对飞机航向改变做出确认和响应，复杂度影响因子3-4衡量是空域中发生冲突的飞机带来的复杂度，当飞机距离过近时，管制人员需要做出相应的调整确保不会相撞，复杂度影响因子5-7衡量的是潜在发生冲突的飞机带来的复杂度，空管人员需要实时监控这些存在冲突风险的飞机。复杂度影响因子8表示空中交通密度，扇区内飞机数量越多，空中交通越拥挤，复杂度越高。

最终空域复杂度计算如下式所示：

式中，

为扇区的空域复杂度，

为第i个空域复杂度影响因子的权重，

为第i个空域复杂度影响因子的值。复杂度影响因子的权重

由专业空管人员标注，各权重采用的标准值依次为w₀=2.40、w₁=2.45、w₂=2.45、w₃=1.83、w₄=4.00、w₅=3.00、w₆=2.11、w₇=1.00。

协调负载值CW定义为：在两分钟的采样间隔内，飞离和飞入某扇区的飞机总数。协调负载值反映了当一架飞机飞离和飞入某扇区时，机组人员需要与飞离和飞入扇区的空管人员沟通，完成对扇区的移交。

多目标进化算法的目标函数包括第一目标函数和第二目标函数，其计算方式如下：

第一目标函数

为最小化当前空域每个扇区空域复杂度的标准差，定义如下：

其中

为第i个扇区空域复杂度，

，为各个扇区的平均空域复杂度。

第二目标函数

为最小化当前空域每个扇区协调负载值的和，定义如下：

其中

为第i个扇区协调负载值。

第一目标函数反映的是当前的扇区之间空域复杂度的平衡情况，标准差越小代表各个扇区空域复杂度越接近其平均值，第二目标函数反映整体空域运行时的协调开销，这两个目标函数是相互冲突的，如果飞机在扇区内停留的时长越长，空域复杂度越高，协调负载值越低；如果飞机在扇区内停留时间越短，给扇区带来的空域复杂度越低，但这意味着飞机需要在飞行中切换的扇区越多，从而增加了整体空域的协调负载值。

约束条件的分类和定义如下：

1）安全距离约束(CV₁)：冲突点（最小间距在5海里以内的飞机间航线的交点位置）与扇区边界的距离需要大于10海里，图4给出了安全距离约束的图示。

2）最大扇区空域复杂度约束(CV₂)：每个扇区的空域复杂度与平均空域复杂度的偏差需要被限制在一定范围内，确保不出现单一扇区复杂度过高的情况。计算方式如下式所示：

其中

为各个扇区的平均空域复杂度，最大空域复杂度变化阙值MAXtc代表了控制偏差的范围，越小的MAXtc会使每个扇区空域复杂度越接近平均值，令空域复杂度更为平衡。

3）最大协调负载约束(CV₃)：每个扇区的协调负载值与平均协调负载值的偏差需要被限制在一定范围内。计算方式如下式所示：

式中

为各个扇区的平均空管协调负载值，最大空中管制负载变化阙值MAXcw代表了控制偏差的范围。

利用多目标进化算法对种群Ind1进化，循环进化MaxGen代后得到包含最优Voronoi多边形生成位置的帕累托平面。所述多目标进化算法通过对染色体的变异、交叉、选择操作，寻找能够让目标函数达到最优值的个体，运行框架如图5所示，最终经过MAXgen代的进化完成对种群Ind1的优化。

其中染色体交叉操作采用模拟二进制交叉算子，选择两条父代染色体的等位基因进行交叉，交叉后的子代会融合两个父代的基因，具体计算方法如下：

其中：

代表第i条父代个体的第j位基因，即

代表第1条父代个体的第j位基因，

代表第2条父代个体的第j位基因；

是第

条子代个体的第j位基因，即

是第1条子代个体的第j位基因，

是第2条子代个体的第j位基因，

为传播因子，控制子代和父代之间的距离，

为服从[0,1]均匀分布的随机数，

为分布指数，较大的

会使变异范围更小，会令子代更加接近父代。

染色体变异操作采用多项式变异算子，变异会生成新的表现型，提高算法的局部搜索能力，具体计算方法如下：

其中

为变异量。

染色体选择算子采用了锦标赛选择法，通过对于父代和子代个体的筛选，选出适应度大（更接近优化的方向）的个体进入下一代进化，经过多代的选择，具有更好适应度的函数的个体被保留，使得优化过程朝着目标函数更小的方向前进。锦标赛选择过程如下：

1）确定每次选择的个体数量N(N一般设置为2)。

2）从上一代种群中以相同概率选择N个个体，根据每个个体的适应度值，选择其中适应度值最好的一个个体进入下一代种群。

3）重复步骤(2) PopSize次，直到新的种群数量达到上一代的种群数量PopSize。

第四步：从优化后的种群Ind1根据个体之间的支配关系得到帕累托平面，从中选择最优个体，提取最优个体扇区的顶点位置和边界中点位置并生成染色体结构，在提取边界中点的位置时，仅提取边界长度大于150km的边界中点，防止调整过短的扇区边界造成扇区形状非凸的情况。图6给出了扇区边界点的提取情况，黑色的边为扇区的边界，黑色的点为参与优化的边界点，可注意到部分过短的扇区边界中点不参与优化过程。以最优个体的扇区边界点为原始位置，通过随机调整扇区边界点位置生成新个体，要求新个体的扇区边界点在以原始位置为中心，半径30海里的圆内，扇区边界中点在以原始位置为中心半径20海里的圆内，图7给出了新个体的扇区形状，重复生成新个体PopSize次形成第二种群即种群Ind2，Ind2中染色体编码为扇区边界顶点和边界中点的经纬度位置，具体结构如图8所示，代表对扇区边界的优化。

最优个体选择方法具体如下：

对于有n个目标函数

的优化问题，给定包含m个点的帕累托前沿面，最优个体选择方法具体如下：

1）将帕累托平面中每个个体的目标函数归一化到[0,1]区间内，计算公式为：

其中

为将当前个体x的第i个目标函数归一化后的结果，

代表当前个体x的第i个目标函数值，

代表当前帕累托平面上第i个目标函数的最小值，

代表当前帕累托平面上第i个目标函数的最大值。

2）计算每个个体归一化后目标函数的权重和，计算公式如下：

其中

代表帕累托平面中第j个个体的目标函数归一化权重和，

代表每个目标函数的权重，

为当前个体

的第i个目标函数归一化后的结果，令

=1,代表每个目标函数的贡献相同。

3）选取权重和最小的个体

为最优个体

第五步，对种群Ind2运行多目标进化算法MaxGen代，目标函数的设置同于第三步，约束条件在第三步的基础上增加边界相交约束、扇区边界点调整范围约束，染色体交叉、变异、选择操作同于第三步，第二次优化目的为对扇区的边界进一步微调，在小幅度增加扇区边界多样性的情况下，进一步平衡各个扇区的空域复杂度。

增加的约束条件定义如下：

3）相交约束(CV₄)，扇区边界点之间的连线除了邻居扇区边界点以外，不能与其他扇区边界点之间的连线相交。

4）边界点调整范围约束(CV₅)，在空域边界上的点只能在空域边界上调整，在空域边界内的点调整测策略为：扇区边界点调整范围为以边界点原始位置为中心，半径40海里的圆内，扇区边界中点调整范围为以边界中点原始位置为中心半径30海里的圆内。

图9给出了违反相交约束的情况，7号扇区的边界点调整幅度过大，导致与1号扇区的边界相交，造成了错误的扇区边界点调整结果。

图10给出了每个边界点允许的变化范围，每个边界点的变化范围被限制在以其为中心的虚线圆内，每个边界中点的变化范围被限制在以其为中心的实线圆内，只有同时满足相交约束与边界点调整范围约束的个体才被认为是合法的边界点调整。

第六步，从优化后的种群Ind2根据个体之间的支配关系选取最优个体，最优个体的选取方法同于第四步，输出最优个体，空域复杂度调控完成。

以某时间段飞经某地区的航班数据为例，设定扇区数量为8，MAXtc、MAXcw为1，变异、选择算子的分布指数

为20，采用NSGA2算法作为多目标进化算法模板，经过第二次优化所得帕累托平面如图11所示，输出最终扇区规划形状如图12所示，各扇区空域复杂度统计如图13所示，可知本模型各扇区空域复杂度都较为接近平均值，并将北京、天津、石家庄、济南等航线繁忙的城市分成不同扇区，实现扇区规划结果与实际空域重要结构的对应。

以上申请的仅为本申请的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请创造构思的前提下，还可以做出若干变型和改进，这些都属于本申请的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据给定的划分空域，设定由用户定义的最大空域复杂度变化阙值、最大空中管制负载变化阙值、扇区数量、种群数量、最大进化代数，将给定的划分空域利用Voronoi图建模扇区的基础形状，得到多个多边形扇区单元；并基于得到的多个多边形扇区单元建立初始种群；

步骤2：通过多目标优化算法对初始种群进行优化，优化的第一目标函数为各扇区空域复杂度的标准差，第二目标函数为整体空域的协调负载值，设定约束条件为安全距离约束、最大扇区空域复杂度约束和最大协调负载约束，循环进化后完成对初始种群的优化，得到包含当前最优Voronoi多边形生成位置的帕累托平面；从得到的帕累托前沿面中选取当前最优个体扇区，调整当前最优个体扇区的边界点位置生成新个体，重复生成新个体并得到第二种群；

步骤3：增加相交约束和边界点调整范围约束，再次利用多目标进化算法对步骤2中得到的第二种群进行优化，优化的目标函数与步骤2相同，从对第二种群进行优化后得到的帕累托前沿面中选取当前最优个体作为最终的扇区表示。

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，其特征在于，步骤1中初始种群的染色体编码为Voronoi图的中心点经纬度位置，染色体的长度为两倍的扇区数量。

3.根据权利要求2所述的一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，其特征在于，步骤2中的约束条件为：

1）安全距离约束：最小间距在5海里以内的飞机间航线的交点位置与扇区边界的距离大于10海里；

2）最大扇区空域复杂度约束：每个扇区的空域复杂度与平均空域复杂度的偏差被限制在预设范围内；

3）最大协调负载约束：每个扇区的协调负载值与平均协调负载值的偏差被限制在预设范围内。

4.根据权利要求3所述的一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，其特征在于，步骤2中的多目标优化算法对初始种群的染色体进行变异、交叉、选择操作。

5.根据权利要求4所述的一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，其特征在于，初始种群的染色体交叉操作采用模拟二进制交叉算子，染色体变异操作采用多项式变异算子，选择操作采用锦标赛法。

6.根据权利要求5所述的一种基于多目标优化的空域复杂度调控方法，其特征在于，步骤3中的约束条件为：

1）相交约束：扇区边界点之间的连线除了邻居扇区边界点以外，不能与其他扇区边界点之间的连线相交；

2）边界点调整范围约束：在空域边界上的点只能在空域边界上调整。

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