CN115272694A - 基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法 - Google Patents

基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法 Download PDF

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CN115272694A CN202210789980.2A CN202210789980A CN115272694A CN 115272694 A CN115272694 A CN 115272694A CN 202210789980 A CN202210789980 A CN 202210789980A CN 115272694 A CN115272694 A CN 115272694A
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王立东
朱子睿
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Abstract

本申请提供了基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法，主要包括以下步骤：根据TaylorHobson轮廓仪采集三个位置滚珠丝杠副丝杠滚道表面轮廓曲线，并对该轮廓进行去除形状以及高斯滤波处理；对滚道表面轮廓曲线的主要特征提取，包括粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽，构建混合特征集合；接着进行降维处理，通过随机森林法评估特征集合中每个特征的重要性，选取出包含95％信息的特征构建新的特征集合；建立双向长短时记忆神经网络模型；将预设位置的混合特征集导入建立的双向长短时记忆神经网络模型进行训练。本申请提供的方法便捷、精确度高、误差小。

Description

基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法
技术领域
本申请涉及滚珠丝杠副技术领域，特别涉及基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法。
背景技术
滚珠丝杠副由于其好的定位精度以及承载性能而在数控机床中广泛使用。滚珠丝杠作为机床系统的主要传动机构，其磨损会导致滚珠丝杠副性能不断退化，甚至造成机床损坏危及人的生命安全，因此能够精准预测滚珠丝杠副的剩余使用寿命显得尤为重要。
目前针对滚珠丝杠副剩余使用寿命模型建立方法主要分为基于物理模型的方法以及基于数据驱动的方法，由于滚珠丝杠副系统复杂，因此想要建立精准的物理模型实现滚珠丝杠副剩余使用寿命预测是十分困难的。随着计算机水平的不断发展，基于数据驱动的方法随之应用的越来越广泛。目前关于滚珠丝杠副剩余使用寿命预测都是通过采集滚珠丝杠副运转过程中的振动信号并提取其特征进而实现寿命预测，然而由于该方法容易受到噪声等的干扰，造成预测结果较差。
滚珠丝杠副运行过程中的磨损状况可以通过滚道表面轮廓的变化反映出来，因此本发明提出了基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法，该方法不仅克服了信号手段的缺点，而且具有实用、便捷、精确度高、误差小等优点，为滚珠丝杠副的剩余使用寿命预测提供了一种新方法。
发明内容
本申请提供了基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法，可用于解决确定出来滚珠丝杠副剩余使用寿命预测不够精确的技术问题。
本申请提供了基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法，所述方法包括：本申请提供基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法，所述方法包括：
采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理；
利用综合统计分析、递归分析以及分形分析方法对滚道表面的轮廓曲线进行特征提取，构建混合特征集合；
进行降维处理，通过随机森林法评估混合特征集合中每个特征的重要性，对根据重要性的数值对混合特征集中的每个特征进行从高到低排序，选取出累加超过95％信息的特征构建新的特征集合；
将预设位置的新混合特征集输入目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型得到滚珠丝杠副剩余使用寿命预测结果；
其中，目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型通过以下方法确定：
步骤1，通过Taylor Hobson轮廓仪采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理；
步骤2，利用综合统计分析、递归分析以及分形分析方法对滚道表面的轮廓曲线进行特征提取，构建混合特征集合；所述特征包括粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽；
步骤3，进行降维处理，通过随机森林法评估混合特征集合中每个特征的重要性，对根据重要性的数值对混合特征集中的每个特征进行从高到低排序，选取出累加超过95％信息的特征构建新特征集合；
步骤4，建立双向长短时记忆神经网络模型，根据试验设置好网络层数以及隐含层神经元数量；
步骤5，将预设位置的新混合特征集导入建立的双向长短时记忆神经网络模型进行训练，直至获取目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型。
可选的，通过Taylor Hobson轮廓仪采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理，包括：
选取匀速运行区域丝杠的三个滚道位置，对其进行刻痕标记处理，将滚珠丝杠副置于磨损试验台，滚珠丝杠副运转前30万转时，每隔3万转停止试验台并拆下丝杠，通过Taylor Hobson轮廓仪对其三个滚道位置进行表面轮廓曲线的采集；其中，预设区域为滚珠丝杠副运行过程中丝杠均速运行的区域；
滚珠丝杠副运转30万转后，每隔6万转停止试验台并拆下丝杠进行一次轮廓采集试验；
通过高斯滤波对其进行平滑处理，采取五次多项式方法对平滑处理后的曲线进行去除形状操作，最终导出所需的滚道表面轮廓曲线。
可选的，所述混合特征集合通过以下方法确定：
骤201、通过统计分析方法求解提取的滚到轮廓曲线的粗糙度、最大峰谷高度以及均方根特征，所用公式为：
Figure BDA0003733499070000021
Rz＝zmax-zmin
Figure BDA0003733499070000022
其中，Ra是粗糙度，Rz是最大峰谷高度，Rms是均方根，zi是轮廓高度，zmin和zmax分别是最小轮廓高度以及最大轮廓高度，
Figure BDA0003733499070000023
是轮廓的均值高度，n是采样率；
步骤202、利用递归分析方法求解提取的滚到轮廓曲线的递归律，公式为：
rij＝|zi-zj|
ε＝0.5σ
Rij(ε)＝θ(ε-rij)
Figure BDA0003733499070000024
Figure BDA0003733499070000025
其中，RR是递归律，zi是轮廓高度之一，zj是轮廓高度之二，i,j＝1,2,...,n，rij表示任意两点之间的距离，Rij是矩阵的一个元素，σ为标准偏差，ε为阈值，θ(x)是Heaviside函数；
步骤203、W-M函数用来表征非线性的滚道表面轮廓，公式为：
Figure BDA0003733499070000026
其中，1＜D＜2，γ＞1，D是分形维数，G是高度尺度系数，γn是粗糙表面的频谱，n为采样率，n1是最小采样率，
Figure BDA0003733499070000031
L是采样长度，γ＝1.5，z(x)是随机轮廓的高度，x为轮廓的位置坐标；
上式的功率谱函数表示为公式：
Figure BDA0003733499070000032
定义z(x)的增量方差为结构函数，如下式所示：
Figure BDA0003733499070000033
其中，τ＝nΔL，ΔL是采样间隔；
联立式和式可得式：
Figure BDA0003733499070000034
其中C＝Γ(2D-3)sin((D-1.5)π)/(4-2D)lnγ，Γ(*)是gamma函数，
Figure BDA0003733499070000035
对式两边取对数得式：
lgS(τ)＝(4-2D)lgτ+lgC+2(D-1)lgG
根据上式可得分形维数D为：
Figure BDA0003733499070000036
其中，k为直线的斜率；
步骤204、采用盒计数法计算滚道轮廓的多重分形谱，提取采集的滚道轮廓数据最小值当做下限零以保证幅值全为正值，采用多个尺寸为ε(0＜ε＜1)的小盒子覆盖滚道轮廓，总的轮廓高度Si(ε)表示当盒子尺寸为ε时第i个小盒子内所有轮廓幅值之和，则概率测度Pi(ε)被定义为公式：
Figure BDA0003733499070000037
其中，∑Si(ε)为全部滚道轮廓数据幅值之和；
在无标度区间内，Pi(ε)表示成指数形式，如公式：
Pi(ε)～εα
其中，α为奇异指数，反映Pi(ε)的奇异强度；
假设具有相同奇异指数α的盒子数量为Nα(ε)，则在无标度区间内Nα(ε)表示为指数形式：
Nα(ε)～ε-f(α)
其中，f(α)表示奇异指数α对应的分形维数，且f(α)越小，Nα(ε)越小；
定义多重分形的配分函数为χq(ε)，公式为：
χq(ε)＝∑Pi(ε)q＝ετ(q)
其中，q为权重因子，τ(q)为质量指数；本申请取q值为[-20,30]，间隔为1；
当ε→0时，τ(q)表示为：
Figure BDA0003733499070000041
联系α、f(α)和τ(α)三个参数并根据三者之间存在的Legendre变换关系得公式：
Figure BDA0003733499070000042
f(α)＝q·α(q)-τ(q)
α和f(a)组成多重分形谱图；定义多重分形谱宽Δα为：
Δα＝αmax-αmin
其中，αmin和αmax分别为最小奇异指数和最大奇异指数，Δα表示序列的概率测度的不均匀性，对应表面轮廓高度的波动范围，波动范围越大，则Δα越大；
步骤205、通过上述方法将三个滚道位置表面轮廓的粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽联合，构建混合特征集。
可选的，降维处理的目标函数定义为：
Figure BDA0003733499070000043
其中，f是据以分裂的特征，Dp和Dj是父节点和第j个子节点，I为杂质含量，Np父节点的样本数，Nj为子节点的样本数，m为每个父节点拥有的子节点的个数；选取基尼杂质度(IG)作为杂志度量，定义为：
Figure BDA0003733499070000044
其中，p(i|t)表示某节点t属于c类样本的概率。
选取决策树数量为25组建随机森林，用基尼杂质度作为判断准则，将步骤3中的特征混合集导入Python，提取包含95％原始信息的特征构建新的混合特征集，进而实现降维。
可选的，所述双向长短时记忆神经网络模型包括输入层、Bi-LSTM层、全连接层和输出层；
输入层神经元数量设置为6，全连接层和输出层神经元数量设置为1，根据试验法设置两层Bi-LSTM层，神经元的数量分别为8和12，学习率取0.01，最大迭代次数设置为500，采取小批量梯度下降法，批量大小设置为15，通过Adam算法对神经网络模型进行优化。
可选的，将预设位置的混合特征集导入建立的双向长短时记忆神经网络模型训练，直至获取目标精度的双向长短时记忆神经网络模型，包括：
将三个预设位置的混合特征集预处理到[-1,1]之间；
将位置一和位置二滚道表面轮廓构建的混合特征集导入到双向长短时神经网络模型训练；接着将位置三滚道的混合特征集导入到训练好的神经网络模型中实现滚珠丝杠副剩余使用寿命的预测，将其与真实值比较，计算均方误差rmse，公式为：
Figure BDA0003733499070000045
其中，
Figure BDA0003733499070000046
为网络预测值，yi为真实值；
当均方差到达预期，则获取目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型。
本申请提供的方法，可以实现更精确、更简洁地计算滚珠丝杠副剩余使用寿命。克服了传统上从振动信号提取特征存在大的噪声干扰造成剩余使用寿命预测不准确的缺点，且本发明方法建立的双向长短时记忆神经网络模型可以很好地实现滚珠丝杠副剩余使用寿命的预测，误差较小，本申请实施例提供的方法精确度较高。
附图说明
图1为本申请实施例提供的滚珠丝杠副滚道表面轮廓采集的结构示意图；
图2为本申请实施例提供的滚珠丝杠副磨损试验台对应的结构示意图；
图3为本申请实施例提供的基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测的流程示意图；
图4为本申请实施例提供的滚珠丝杠副疲劳剥落示意图；
图5为本申请实施例提供的基于随机森林评估的降维评分示意图；
图6为本申请实施例提供的基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测模型训练示意图；
图7为本申请实施提供的基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测模型预测示意图；
图8为本申请实施例所提供的降维前后模型效果示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。
下面首先结合图1对滚珠丝杠副滚道表面轮廓采集试验进行介绍。
请参考图1，滚珠丝杠副滚道表面轮廓采集试验主要包括Taylor Hobson轮廓仪、支撑单元、PC和V型块等。采用Taylor Hobson轮廓仪对丝杠滚道表面轮廓进行提取，将滚珠丝杠副放置在两个V型块上支撑。轮廓仪测量前需校平，设置其采样长度为1mm。该测量位置为50th滚道，对其进行刻痕标记处理从而记录测量位置，68th滚道和98th滚道也进行同样的操作采取表面轮廓数据，选取的三个滚道位置均位于匀速运行区域。在此将其分别记为位置一到位置三。
接着进行滚珠丝杠副磨损试验，参考图2，滚珠丝杠副磨损试验台主要由电涡流制动器、加载滚珠丝杠副、直线导轨、工作台以及步进电机等组成，通过设置电涡流制动器电流大小可以调节施加给滚珠丝杠副的轴向载荷大小，本试验设置电涡流制动器电流为2.5A，对应的轴向载荷为25KN。将被测滚珠丝杠副安装于该磨损试验台，滚珠丝杠副运转前30万转时，每隔3万转停止试验台并拆下丝杠，通过Taylor Hobson轮廓仪对其三个滚道位置进行表面轮廓曲线的采集。滚珠丝杠副运转30万转后，每隔6万转停止试验台并拆下丝杠进行一次轮廓采集试验。接着通过高斯滤波对其进行平滑处理，采取五次多项式方法对平滑处理后的曲线进行去除形状操作，最终导出所需的滚道表面轮廓曲线。
本申请提供的方法包括以下步骤：
采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理；
本申请实施例中，滚珠丝杠副运行过程中丝杠区域存在匀加速、匀速、匀减速三段运行区域，由于匀速运行区域中滚道表面轮廓的变化更为均匀稳定，因此三个滚道位置都取自匀速运行区域。
利用综合统计分析、递归分析以及分形分析方法对滚道表面的轮廓曲线进行特征提取，构建混合特征集合；
进行降维处理，通过随机森林法评估混合特征集合中每个特征的重要性，对根据重要性的数值对混合特征集中的每个特征进行从高到低排序，选取出累加超过95％信息的特征构建新的特征集合；
将预设位置的新混合特征集输入目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型得到滚珠丝杠副剩余使用寿命预测结果；
其中，目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型通过以下方法确定：
步骤1，通过Taylor Hobson轮廓仪采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理。
具体的，步骤1包括以下步骤：
选取匀速运行区域丝杠的三个滚道位置，对其进行刻痕标记处理，将滚珠丝杠副置于磨损试验台，滚珠丝杠副运转前30万转时，每隔3万转停止试验台并拆下丝杠，通过Taylor Hobson轮廓仪对其三个滚道位置进行表面轮廓曲线的采集；其中，预设区域为滚珠丝杠副运行过程中丝杠均速运行的区域；
滚珠丝杠副运转30万转后，每隔6万转停止试验台并拆下丝杠进行一次轮廓采集试验；
通过高斯滤波对其进行平滑处理，采取五次多项式方法对平滑处理后的曲线进行去除形状操作，最终导出所需的滚道表面轮廓曲线。
步骤2，利用综合统计分析、递归分析以及分形分析方法对滚道表面的轮廓曲线进行特征提取，构建混合特征集合；所述特征包括粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽；
混合特征集通过以下方法确定，进一步地，通过统计分析方法、递归分析方法以及分形分析方法提取采集的滚道表面轮廓曲线的特征值，具体步骤包括：
步骤201、首先通过统计分析方法求解提取的滚道轮廓曲线的粗糙度、最大峰谷高度以及均方根特征，该方法提取的特征可以反映滚道轮廓最原始的特性，且对磨损的变化较为敏感，三者越大，表示滚道轮廓越粗糙不平，该方法所用公式为：
Figure BDA0003733499070000061
Rz＝zmax-zmin
Figure BDA0003733499070000062
其中，Ra是粗糙度，Rz是最大峰谷高度，Rms是均方根，zi是轮廓高度，zmin和zmax分别是最小轮廓高度以及最大轮廓高度，
Figure BDA0003733499070000065
是轮廓的均值高度，n是采样率。
步骤202、利用递归分析方法求解提取的滚道轮廓曲线的递归律，递归律可以反映滚道轮廓的波动性和稳定性，递归律越大，则对应的轮廓越平稳，波动性越小，该方法所用公式为：
rij＝|zi-zj|
ε＝0.5σ
Rij(ε)＝θ(ε-rij)
Figure BDA0003733499070000063
Figure BDA0003733499070000064
其中，RR是递归律，zi是轮廓高度之一，zj是轮廓高度之二，i,j＝1,2,...,n，rij表示任意两点之间的距离，Rij是矩阵的一个元素，σ为标准偏差，ε为阈值，θ(x)是Heaviside函数。
步骤203、统计分析方法以及递归分析方法都是尺度依赖的分析方法，与设备的采样长度有关，由于分形维数具有自相似性和无标度性，是尺度独立的特征，因此引入分形维数。分形维数的求解方法众多，结构函数法较为准确，本发明依据结构函数法求解分形维数。W-M函数适合用来表征非线性的滚道表面轮廓，公式为：
Figure BDA0003733499070000071
其中，1＜D＜2，γ＞1，D是分形维数，G是高度尺度系数，γn是粗糙表面的频谱，n为采样率，n1是最小采样率，
Figure BDA0003733499070000072
L是采样长度，γ＝1.5，z(x)是随机轮廓的高度，x为轮廓的位置坐标，
上式的功率谱函数可以表示为公式：
Figure BDA0003733499070000073
定义z(x)的增量方差为结构函数，如下式所示：
Figure BDA0003733499070000074
其中，τ＝nΔL，ΔL是采样间隔。
联立式和式可得式。
Figure BDA0003733499070000075
其中C＝Γ(2D-3)sin((D-1.5)π)/(4-2D)lnγ，Γ(*)是gamma函数，
Figure BDA0003733499070000076
对式两边取对数得式：
lgS(τ)＝(4-2D)lgτ+lgC+2(D-1)lgG
根据上式可得分形维数D为：
Figure BDA0003733499070000077
其中，k为直线的斜率。分形维数可以反映滚道轮廓的复杂性和无规则性，分形维数越大，滚道轮廓越复杂，无规则性越大。
步骤204、由于分形维数仅从单一测度对滚道轮廓进行描述，多重分形谱可以从多个测度对滚道轮廓进行描述，因此引入多重分形谱。采用盒计数法计算滚道轮廓的多重分形谱，提取采集的滚道轮廓数据最小值当做下限零以保证幅值全为正值，采用许多尺寸为ε(0＜ε＜1)的小盒子覆盖滚道轮廓，总的轮廓高度Si(ε)表示当盒子尺寸为ε时第i个小盒子内所有轮廓幅值之和，则概率测度Pi(ε)可以被定义为公式：
Figure BDA0003733499070000078
其中，∑Si(ε)为全部滚道轮廓数据幅值之和。
在无标度区间内，Pi(ε)也可以写成指数形式，如公式：
Pi(ε)～εα
其中，α为奇异指数，可以反映Pi(ε)的奇异强度。
假设具有相同奇异指数α的盒子数量为Nα(ε)，则在无标度区间内Nα(ε)可以写成指数形式：
Nα(ε)～ε-f(α)
其中，f(α)表示奇异指数α对应的分形维数，且f(α)越小，Nα(ε)越小。由于奇异指数的盒子数量难以直接计算得到，因此通过引入配分函数计算。定义多重分形的配分函数为χq(ε)，其公式为：
χq(ε)＝∑Pi(ε)q＝ετ(q)
其中，q为权重因子，τ(q)为质量指数。q的取值本应在[-∞，+∞]，然而实际计算时q的取值不能取无限大，因此本发明取q值为[-20,30]，间隔为1。
当ε→0时，τ(q)可以写为公式：
Figure BDA0003733499070000081
联系α、f(α)和τ(α)三个参数并根据三者之间存在的Legendre变换关系得公式：
Figure BDA0003733499070000082
f(α)＝q·α(q)-τ(q)
α和f(a)组成多重分形谱图。定义多重分形谱宽Δα为：
Δα＝αmax-αmin
其中，αmin和αmax分别为最小奇异指数和最大奇异指数，Δα表示序列的概率测度的不均匀性，对应表面轮廓高度的波动范围，波动范围越大，则Δα越大。
步骤205、通过上述方法将三个滚道位置表面轮廓的粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽联合，构建混合特征集。
步骤3，进行降维处理，通过随机森林法评估混合特征集合中每个特征的重要性，对根据重要性的数值对混合特征集中的每个特征进行从高到低排序，选取出累加超过95％信息的特征构建新特征集合。
接着进行降维处理，首先需要定义一个目标函数，该目标函数可以最大化每次分裂的信息增益，定义为：
Figure BDA0003733499070000083
其中，f是据以分裂的特征，Dp和Dj是父节点和第j个子节点，I为杂质含量，Np父节点的样本数，Nj为子节点的样本数，m为每个父节点拥有的子节点的个数。父节点和子节点的信息增益仅在杂质含量方面存在差异，即子节点的杂质含量越低，信息增益越大。基尼杂质可以理解为尽量减少错误分类概率的判断标准，选取基尼杂质度(IG)作为杂志度量，定义为：
Figure BDA0003733499070000084
其中，p(i|t)表示某节点t属于c类样本的概率。
选取决策树数量为25组建随机森林，用基尼杂质度作为判断准则，将步骤3中的特征混合集导入Python，提取包含95％原始信息的特征构建新的混合特征集，进而实现降维。
步骤4，建立双向长短时记忆神经网络模型，根据试验设置好网络层数以及隐含层神经元数量。
接着建立双向长短时记忆神经网络模型用于滚珠丝杠副剩余使用寿命预测，该模型的流程图如图3所示，该模型主要由输入层、Bi-LSTM层、全连接层和输出层组成。其中由于一共存在六个特征，因此输入层神经元数量设置为6，由于只需要输出滚珠丝杠副剩余使用寿命，因此全连接层和输出层神经元数量设置为1，根据试验法设置两层Bi-LSTM层，神经元的数量分别为8和12，学习率取0.01，最大迭代次数设置为500，采取小批量梯度下降法，批量大小设置为15，通过Adam算法对神经网络模型进行优化。
步骤5，将预设位置的新混合特征集导入建立的双向长短时记忆神经网络模型进行训练，直至获取目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型。
具体的，将三个预设位置的混合特征集预处理到[-1,1]之间，接着将位置一和位置二滚道表面轮廓构建的混合特征集导入到神经网络模型训练，接着将位置三滚道的混合特征集导入到训练好的神经网络模型中实现滚珠丝杠副剩余使用寿命的预测，将其与真实值比较，计算均方误差rmse，公式为：
Figure BDA0003733499070000091
其中，
Figure BDA0003733499070000092
为网络预测值，yi为真实值。
当均方差到达预期，则获取目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型。
下面通过一个实施例对本申请提供的方法进行阐述。
选取试验丝杠为位于中国山东的博特精工股份有限公司生产的GD4010系列丝杠，主要参数如表1所示。
表1：滚珠丝杠副参数
Figure BDA0003733499070000093
持续滚道表面轮廓数据采集，直到丝杠滚道表面出现疲劳剥落时停止，此时滚珠丝杠副总共运转142万转，如图4所示。将滚道表面轮廓进行高斯滤波处理以及五次多项式去除形状后导出，根据前文提到的特征提取方法提取六个特征随着滚珠丝杠副运行转数的变化，如表2所示，列出了位置一滚道的特征提取结果。
表2：滚道轮廓特征变化(万转)
Figure BDA0003733499070000094
Figure BDA0003733499070000101
接着将提取的混合特征集导入随机森林评估算法中进行降维处理，得到的模型评分结果如图5所示。可发现前5个特征所包含的原始信息已经超过95％，因此将多重分形谱宽舍去，将粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数五个特征构建新的混合特征集。
建立完成双向长短时记忆神经网络模型并完成对应参数设置后，将三个滚道位置的混合特征集预处理到[-1,1]之间，表2数据降维并进行预处理后的结果如表3所示。
表3：滚道轮廓特征降维并预处理后变化
Figure BDA0003733499070000102
Figure BDA0003733499070000111
接着将位置一和位置二滚道表面轮廓构建的降维后的混合特征集导入到神经网络模型训练，训练的结果如图6所示，训练的均方根误差为0.2834。
最后将位置三滚道的混合特征集导入到训练好的神经网络模型中实现滚珠丝杠副剩余使用寿命的预测，预测的结果如图7所示，测试的均方根误差为1.7028，误差较小，预测准确。
为验证降维处理对建立的神经网络模型预测效果的影响，分别将未降维的数据构建的混合特征集以及降维的数据构建的混合特征集导入到双向长短时记忆神经网络模型，结果如图8所示，观察可发现经过降维处理后，训练集的误差几乎一致，测试集的误差相对下降，滚珠丝杠副剩余使用寿命预测效果有所提升。

Claims (6)

1.基于滚道表面轮廓的滚珠丝杠副剩余使用寿命预测方法，其特征在于，所述方法包括：
采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理；
利用综合统计分析、递归分析以及分形分析方法对滚道表面的轮廓曲线进行特征提取，构建混合特征集合；
进行降维处理，通过随机森林法评估混合特征集合中每个特征的重要性，对根据重要性的数值对混合特征集中的每个特征进行从高到低排序，选取出累加超过95％信息的特征构建新的特征集合；
将预设位置的新混合特征集输入目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型得到滚珠丝杠副剩余使用寿命预测结果；
其中，目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型通过以下方法确定：
步骤1，通过Taylor Hobson轮廓仪采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理；
步骤2，利用综合统计分析、递归分析以及分形分析方法对滚道表面的轮廓曲线进行特征提取，构建混合特征集合；所述特征包括粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽；
步骤3，进行降维处理，通过随机森林法评估混合特征集合中每个特征的重要性，对根据重要性的数值对混合特征集中的每个特征进行从高到低排序，选取出累加超过95％信息的特征构建新特征集合；
步骤4，建立双向长短时记忆神经网络模型，根据试验设置好网络层数以及隐含层神经元数量；
步骤5，将预设位置的新混合特征集导入建立的双向长短时记忆神经网络模型进行训练，直至获取目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过Taylor Hobson轮廓仪采集预设区域内，多个预设位置的滚珠丝杠副丝杠滚道表面的轮廓曲线，并对轮廓曲线进行去除形状以及高斯滤波处理，包括：
选取匀速运行区域丝杠的三个滚道位置，对其进行刻痕标记处理，将滚珠丝杠副置于磨损试验台，滚珠丝杠副运转前30万转时，每隔3万转停止试验台并拆下丝杠，通过TaylorHobson轮廓仪对其三个滚道位置进行表面轮廓曲线的采集；其中，预设区域为滚珠丝杠副运行过程中丝杠均速运行的区域；
滚珠丝杠副运转30万转后，每隔6万转停止试验台并拆下丝杠进行一次轮廓采集试验；
通过高斯滤波对其进行平滑处理，采取五次多项式方法对平滑处理后的曲线进行去除形状操作，最终导出所需的滚道表面轮廓曲线。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述混合特征集合通过以下方法确定：
步骤201、通过统计分析方法求解提取的滚到轮廓曲线的粗糙度、最大峰谷高度以及均方根特征，所用公式为：
Figure FDA0003733499060000011
Rz＝zmax-zmin
Figure FDA0003733499060000012
其中，Ra是粗糙度，Rz是最大峰谷高度，Rms是均方根，zi是轮廓高度，zmin和zmax分别是最小轮廓高度以及最大轮廓高度，
Figure FDA0003733499060000021
是轮廓的均值高度，n是采样率；
步骤202、利用递归分析方法求解提取的滚到轮廓曲线的递归律，公式为：
rij＝|zi-zj|
ε＝0.5σ
Rij(ε)＝θ(ε-rij)
Figure FDA0003733499060000022
Figure FDA0003733499060000023
其中，RR是递归律，zi是轮廓高度之一，zj是轮廓高度之二，i,j＝1,2,...,n，rij表示任意两点之间的距离，Rij是矩阵的一个元素，σ为标准偏差，ε为阈值，θ(x)是Heaviside函数；
步骤203、W-M函数用来表征非线性的滚道表面轮廓，公式为：
Figure FDA0003733499060000024
其中，1＜D＜2，γ＞1，D是分形维数，G是高度尺度系数，γn是粗糙表面的频谱，n为采样率，n1是最小采样率，
Figure FDA0003733499060000025
L是采样长度，γ＝1.5，z(x)是随机轮廓的高度，x为轮廓的位置坐标；
上式的功率谱函数表示为公式：
Figure FDA0003733499060000026
定义z(x)的增量方差为结构函数，如下式所示：
Figure FDA0003733499060000027
其中，τ＝nΔL，ΔL是采样间隔；
联立式和式可得式：
Figure FDA0003733499060000028
其中C＝Γ(2D-3)sin((D-1.5)π)/(4-2D)lnγ，Γ(*)是gamma函数，
Figure FDA0003733499060000029
对式两边取对数得式：
lg S(τ)＝(4-2D)lgτ+lgC+2(D-1)lgG
根据上式可得分形维数D为：
Figure FDA00037334990600000210
其中，k为直线的斜率；
步骤204、采用盒计数法计算滚道轮廓的多重分形谱，提取采集的滚道轮廓数据最小值当做下限零以保证幅值全为正值，采用多个尺寸为ε(0＜ε＜1)的小盒子覆盖滚道轮廓，总的轮廓高度Si(ε)表示当盒子尺寸为ε时第i个小盒子内所有轮廓幅值之和，则概率测度Pi(ε)被定义为公式：
Figure FDA0003733499060000031
其中，∑Si(ε)为全部滚道轮廓数据幅值之和；
在无标度区间内，Pi(ε)表示成指数形式，如公式：
Pi(ε)～εα
其中，α为奇异指数，反映Pi(ε)的奇异强度；
假设具有相同奇异指数α的盒子数量为Nα(ε)，则在无标度区间内Nα(ε)表示为指数形式：
Nα(ε)～ε-f(α)
其中，f(α)表示奇异指数α对应的分形维数，且f(α)越小，Nα(ε)越小；
定义多重分形的配分函数为χq(ε)，公式为：
χq(ε)＝∑Pi(ε)q＝ετ(q)
其中，q为权重因子，τ(q)为质量指数；本申请取q值为[-20,30]，间隔为1；
当ε→0时，τ(q)表示为：
Figure FDA0003733499060000032
联系α、f(α)和τ(α)三个参数并根据三者之间存在的Legendre变换关系得公式：
Figure FDA0003733499060000033
f(α)＝q·α(q)-τ(q)
α和f(a)组成多重分形谱图；定义多重分形谱宽Δα为：
Δα＝αmax-αmin
其中，αmin和αmax分别为最小奇异指数和最大奇异指数，Δα表示序列的概率测度的不均匀性，对应表面轮廓高度的波动范围，波动范围越大，则Δα越大；
步骤205、通过上述方法将三个滚道位置表面轮廓的粗糙度、最大峰谷高度、均方根、递归律、分形维数以及多重分形谱宽联合，构建混合特征集。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，降维处理的目标函数定义为：
Figure FDA0003733499060000034
其中，f是据以分裂的特征，Dp和Dj是父节点和第j个子节点，I为杂质含量，Np父节点的样本数，Nj为子节点的样本数，m为每个父节点拥有的子节点的个数；选取基尼杂质度(IG)作为杂志度量，定义为：
Figure FDA0003733499060000041
其中，p(i|t)表示某节点t属于c类样本的概率。
选取决策树数量为25组建随机森林，用基尼杂质度作为判断准则，将步骤3中的特征混合集导入Python，提取包含95％原始信息的特征构建新的混合特征集，进而实现降维。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双向长短时记忆神经网络模型包括输入层、Bi-LSTM层、全连接层和输出层；
输入层神经元数量设置为6，全连接层和输出层神经元数量设置为1，根据试验法设置两层Bi-LSTM层，神经元的数量分别为8和12，学习率取0.01，最大迭代次数设置为500，采取小批量梯度下降法，批量大小设置为15，通过Adam算法对神经网络模型进行优化。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，将预设位置的混合特征集导入建立的双向长短时记忆神经网络模型训练，直至获取目标精度的双向长短时记忆神经网络模型，包括：将三个预设位置的混合特征集预处理到[-1,1]之间；
将位置一和位置二滚道表面轮廓构建的混合特征集导入到双向长短时神经网络模型训练；接着将位置三滚道的混合特征集导入到训练好的神经网络模型中实现滚珠丝杠副剩余使用寿命的预测，将其与真实值比较，计算均方误差rmse，公式为：
Figure FDA0003733499060000042
其中，
Figure FDA0003733499060000043
为网络预测值，yi为真实值；
当均方差到达预期，则获取目标精度下的双向长短时记忆神经网络模型。
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CN115660224A (zh) * 2022-12-12 2023-01-31 南京理工大学 一种滚柱直线导轨副的预紧拖动力预测方法

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