CN115270380A - 一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于电机技术领域，具体涉及一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法及装置。该方法首先构建电机热网络模型，然后根据各个节点的损耗和各个节点的等效热阻，建立各个节点的修正后的热平衡方程，结合运行时间，求解各个节点的修正后的热平衡方程，得到各个节点的温升。其中，修正后的热平衡方程的矩阵形式为：

P为节点的损耗，θ为节点的温升，R为节点之间的等效热阻。本发明借鉴电路中RC暂态电路的构想，结合传热学中电容的概念，将热容作为电容增加到电机等效热网路模型中，体现出温度随时间变化的过程，不仅能计算稳态温升，还能计算并记录瞬态下的温升，实现电机温升实时估算。

Description

一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法及装置

技术领域

本发明属于电机技术领域，具体涉及一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法及装置。

背景技术

驱动电机作为当前新能源汽车的动力来源，其运行可靠性与整车性能息息相关，而温度作为衡量电机运行状况的一个重要指标，如何快速准确的获知电机内部关键零部件(如定子绕组、转子磁钢、轴承等)的温升对于提升电机可靠性具有重要意义。根据零部件所处位置不同，电机温升计算主要分为定子和转子两大类型，定子的温升可以通过布设有线温度传感器来进行直接测量，转子温升也可以布置无线温度传感器(比如蓝牙或红外发射装置)，但是布置无线温度传感器成本较高且可靠性较差。而且，温度传感器的布置提高了电机工作时的故障率。

授权公告号为CN107391884B的中国发明专利公开了一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法，该方法通过建立三维的等效热网络模型求取热阻和热源，建立热平衡方程求解后得到电机各温升节点的温升，通过传热学和电路学的相似性建立电机内部各个节点温升和电路模型的关系。该方法仅能计算稳态状态下的电机温升，即最终到达热平衡后状态后的电机温升，无法实时体现电机内部瞬态温升过程，做不到实时计算；而且，整个模型为开环控制，准确性不高。

发明内容

本发明提供了一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法及装置，用以解决现有技术仅能计算稳态状态下的电机温升的问题。

为解决上述技术问题，本发明所包括的技术方案以及技术方案对应的有益效果如下：

本发明提供了一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，包括如下步骤：

1)根据电机各零部件的特点在电机上划分节点，构建电机热网络模型；

2)在电机运行过程中，获取电机的当前运行工况数据；根据电机的当前运行工况数据确定电机热网络模型中的各节点的损耗；

3)根据各个节点之间的热传导特性，确定各个节点之间的等效热阻；

4)根据各个节点的损耗和各个节点之间的等效热阻，建立各个节点的修正后的热平衡方程，结合运行时间，求解各个节点的修正后的热平衡方程，得到各个节点的温升；其中，所述修正后的热平衡方程的矩阵形式为：

其中，P为节点的损耗，θ为节点的温升，R为节点之间的等效热阻，C为比热容。

上述技术方案的有益效果为：本发明借鉴电路中RC暂态电路的构想，结合传热学中电容的概念，将热容作为电容增加到电机等效热网路模型中，体现出温度随时间变化的过程，不仅能计算稳态温升，还能计算并记录瞬态下的温升，实现电机温升实时估算。

进一步的，为了引入温度对电机损耗的反馈校正以提高温度计算准确性，还包括根据电机处于当前运行工况下温度的变化情况对得到的各节点的损耗进行修正的步骤。

进一步的，为了引入温度对铜损的反馈校正以提高温升计算准确性，若节点的损耗为铜损，则修正后的节点的损耗为：

P_cu1＝P_cu0[1+(T₁-T₀)*k₁]

其中，P_cu1为温度T₁下的铜损；P_cu0为温度T₀下的铜损；k₁为设定的系数，用于表示温度变化对铜损的影响。

进一步的，为了引入温度对铁损的反馈校正以提高温升计算准确性，若节点的损耗为铁损，则修正后的节点的损耗为：

P_fe1＝P_fe0[1-(T₁-T₀)*k₂]²

其中，P_fe1为温度T₁下的铁损；P_fe0为温度T₀下的铁损；k₂为设定的系数，用于表示温度变化对铁损的影响。

进一步的，为了引入温度对机械摩擦损耗的反馈校正以提高温升计算准确性，若节点的损耗为机械摩擦损耗，则修正后的节点的损耗为：

P_fw1＝P_fw0[1-(T₁-T₀)*k₃]²

其中，P_fw1为温度T₁下的机械摩擦损耗；P_fw0为温度T₀下的机械摩擦损耗；k₃为设定的系数，用于表示温度变化对机械摩擦损耗的影响。

进一步的，为了方便快速计算当前电机损耗，步骤2)中，根据电机的当前运行工况数据确定电机热网络模型中各节点的损耗的手段为：根据基准工况数据、以及对基准工况进行标定得到的与基准工况数据对应的基准各节点损耗，并结合当前运行工况数据，进行插值运算得到与当前运行工况数据对应的各节点的损耗。

进一步的，为了体现出电机进入弱磁区域后由于电机定子需提供额外一部分电流对永磁体磁场进行弱化而使电机损耗有所增加的现象，还包括根据当前电机转速对得到的电机热网络模型中各节点的损耗进行修正：若当前电机转速大于弱磁拐点转速，则将当前电机转速和弱磁系数相乘以对各节点的损耗进行修正。

进一步的，所述节点包括：机壳壳体、机壳内壁和定子铁芯接触面、机壳与后端盖接触面、机壳与前端盖接触面、绕组中部、绕组前端部、绕组后端部、电机内部前方空气、电机内部后方空气、定子铁芯、转子永磁体、定转子间隙、前端盖、后端盖、前轴承内圈、前轴承外圈、后轴承内圈、后轴承外圈、以及电机转轴。

进一步的，所述运行工况数据包括电机转速、电机转矩和冷却水温。

本发明还提供了一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算装置，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现上述介绍的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，并达到与该方法相同的有益效果。

附图说明

图1是本发明的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法的流程图；

图2是本发明的电机内部零部件温升曲线示意图；

图3是本发明的瞬态温升曲线示意图；

图4是本发明的利用温度对铜损进行修正的MATLAB中M文件的模型图；

图5是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的铜损影响因子的模型图；

图6是本发明的利用MATLAB中的Simulink的Simulink展示的铁损影响因子的模型图；

图7是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的械摩擦损耗影响因子的模型图；

图8是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的模块化封装后的电机等效热网络模型的模型图；

图9是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的机壳(3×2)模块图；

图10是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的定子和绕组模块图；

图11是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的前端绕组损耗与温升模块图；

图12是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的铁芯内绕组损耗与升温模块图；

图13是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的转子铁芯模块图；

图14是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的转轴模块图；

图15是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的端盖模块图；

图16是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的内部前端空气模块图；

图17是本发明的利用MATLAB中的Simulink展示的轴承模块图；

图18是本发明的电机1/2模型零部件热传递过程分布示意图；

图19是本发明的基于等效热网络模型的电机温升实时估算装置的结构图。

具体实施方式

本发明的基本构思为：借鉴电路中RC暂态电路的构想，结合传热学中电容的概念，将热容作为电容增加到等效热网路模型中，实现对电机传热过程的实时分析，实现对瞬态下温升的实时估计；而且，在电机等效热网络模型中引入温度对铜损、铁损、机械摩擦损耗的反馈，体现损耗热源随温度的实时变化，提高了对电机温升计算的准确性。

方法实施例：

为了实现对电机温度的实时估算，需要构建一个可以计算瞬态模型的电机等效热网络模型，现在大多数以电机热网络模型为原理的电机温度估算主要是利用热阻和热源来计算稳态温升，该种方式主要存在两个问题：无法计算瞬态温升、以及由于损耗没有针对温升进行反馈校正而导致温升计算准确性较低。为了解决这两个问题，本发明的手段分别为：

1、解决“无法计算瞬态温升”的问题。

本发明借鉴电路中RC暂态电路电流流经含电容的节点时会对电容进行充电的原理，引入热容的概念，即热路模型中的热源在经过某一零部件节点时，会首先对该节点处的热容进行充热，一定程度上延缓了该节点温度的上升，温升曲线呈现一个抛物线形状，如图3所示。

稳态下，热源损耗P、温升θ和等效热阻R之间满足如下热平衡关系：

在温升未到稳态时，温升会随时间变化，引入热容C。热容的标准定义是：“当一系统由于加给一微小的热量dQ而温度升高dT时，dQ/dT这个量即是该系统的热容。”，单位J/K，热容的大小等于为物体比热容与质量的乘积，公式为：

C＝C_m*m (2)

比热容，又称比热，是某种物质的物理性质之一，指当单位质量该物质吸收或放出热量引起温度升高或降低时，温度每升高1K所吸收的热量或每降低1K所放出的热量，通常以符号Cm表示，单位J/(kg.K)。

加入热容的概念后，则热平衡关系式(1)可以完善为：

其中，t为时间。该热平衡关系的含义为：在暂态情况下，物体产生的热量等于散出去的热量加上被物体自身吸收的热量，后者导致其温度继续升高，其具体表达式为：

解析如式(3)所示的一阶微分方程，可得：

或者为：

其中，θ_∞为稳态温升，代表经过足够长时间后发热量与散热量达到平衡，温升不再继续，θ_∞＝P*R；τ为物体的发热时间常数，代表物体的温度上升速速，热容越大，热导越小，则发热时间常数越大，意味着需要更多的时间才能达到稳态，τ＝C*R；T为物体的发热时间常数，θ₀为初始的温升。该公式表明温升θ是一个随时间呈指数变化的曲线，如图3所示。在t＝3τ、

时，一般可认为基本达到稳态。

基于上述原理，在构建电机热网络模型时在电机关键零部件节点处增加电容部分。

2、解决“由于损耗没有针对温升进行反馈校正而导致温升计算准确性较低”的问题。

在电机实际运行工况中，电机的损耗并不是一成不变的，温度升高后为了保持同样的输出电机的输入电流会相应的增大，同时考虑温度对绕组电阻、导磁材料磁性能、轴承润滑油脂和摩擦系数等影响，电机各损耗会随温升变化，需要对构建的模型进行修改。等效热网络模型中的损耗热源是以可控电流源的形式表达，具体的损耗大小输入源由电流源的大小直接代替，本发明引入温度影响因子来解决该问题。

1)铜损影响因子。

铜损影响因子由测得的绕组温度VcoilR和初始损耗P_cu2共同决定，采用MATLAB展示该关系的示意图如图4所示，铜损的输入由单纯的P_cu2增加了铜损影响因子P_withTem1作为反馈系数。

引入温度对铜损的负反馈，根据铜的导热规律，其温度每升高1℃，电阻变化0.004，在已知温度T₀下的铜损P_cu0的情况下，可得出温度T₁下的铜损P_cu1的计算公式为：

P_cu1＝P_cu0[1+(T₁-T₀)*0.004] (7)

进而可得采用MATLAB展示铜损影响因子P_withTem1表达式的模块图如图5所示，其中输入接口In1连接测得的绕组温度，输出接口Out1接入损耗热源。

2)铁损影响因子。

引入温度对铁损的负反馈，温度变化影响硅钢的磁感应强度、单位铁损和永磁体磁性能。分析不同温度下电机空载铁损数据，在已知温度T₀下的铁损P_fe0的情况下，可得出温度T₁下的铁损P_fe1的计算公式为：

P_fe1＝P_fe0[1-(T₁-T₀)*0.0012]² (8)

进而可得采用MATLAB展示铁损影响因子表达式的模块图如图6所示，其中输入接口In1连接测得的磁钢温度，输出接口Out1接入铁芯损耗热源。

3)机械摩擦损耗因子。

引入温度对机械摩擦损耗的负反馈，分析不同温度下电机机械摩擦损耗数据，在已知温度T₀下的机械损耗P_fw0的情况下，可得出温度T₁下的机械损耗P_fw1的计算公式为：

P_fw1＝P_fw0[1-(T₁-T₀)*0.003]² (9)

进而可得采用MATLAB展示机械摩擦损耗影响因子表达式的模块图如图7所示，其中输入接口In1连接测得的轴承温度，输出接口Out1接入机械损耗热源。

在解决完毕上述两个问题后，采用MATLAB搭建的电机等效热网络模型如图8所示，该电机等效热网络模型主要由阿拉伯数字(1、2、3……)代表的电机零部件模块和罗马数字(I、II、III……)代表的热源输入模块联结组成，序号标识(①、②、③……)代表各个节点输出的温度。具体信息为：

阿拉伯数字1代表机壳模块，主要包括电机水冷机壳壳体、冷却水道、冷却液等，与电机定子铁芯和端盖直接接触；阿拉伯数字2代表电机定子模块，主要包含定子铁芯、定子绕组等，与电机机壳、定转子间气隙、端部空气等直接接触；阿拉伯数字3代表电机转子模块，包含转子铁芯、磁钢等，与电机转轴、定转子间气隙、端部空气等直接接触；阿拉伯数字4代表电机转轴，阿拉伯数字5和6代表前后轴承，阿拉伯数字7和8代表前后端盖，阿拉伯数字9和10代表电机内部前后的空气。

罗马数字I、II、III分别代表定子绕组中部铜损、前端部铜损和后端部铜损，罗马数字IV和VII代表定子铁芯损耗和转子铁芯损耗，罗马数字VI代表永磁体损耗，罗马数字V代表定转子间气隙模块及其因转子摩擦产生的摩擦损耗。其中，前后轴承因摩擦产生的机械损耗整合到了前轴轴承模块5和6中，不再单独体现。

序号①输出机壳壳体温度，序号②输出机壳内壁和定子铁芯接触面的温度，序号③输出机壳与后端盖接触面的温度，序号④输出机壳与前端盖接触面的温度，序号⑤输出绕组中部温度，序号⑥输出绕组前端部温度仪，序号⑦输出绕组后端部温度，序号⑧输出电机内部前方空气的温度，序号⑨输出电机内部后方空气的温度，序号⑩输出定子铁芯的温度，序号输出

转子永磁体的温度，序号

输出定转子间气隙的温度，序号

输出前端盖的温度，序号

输出后端盖的温度，序号

输出前轴承内圈的温度，序号

输出前轴承外圈的温度，序号

输出后轴承内圈的温度，序号

输出后轴承外圈的温度，序号

输出电机转轴的温度。值得注意的是序号

输出的是定子绕组中部损耗值，作为一个观察量用于后期的冗余控制，因为定子铜损可以通过简单的焦耳定律，损耗发热量P等于通过的电流I和绕组阻值R的大下简单的判定，因此这个观察两可以用来判断模型中有关损耗热源的设置和其根据节点温度的负反馈是否有异常，如果有异常，则可以及时终止。

下面对电机零部件模块进行详细介绍。

1)机壳模块。电机机壳和定子铁芯的热传递路线为：外部环境——机壳外部——水道——机壳内部——机壳前后两部分和定子铁芯并联。结合电机生产工艺，机壳和定子铁芯采用热套工艺达到过盈配合，在模型中机壳和定子铁芯之间存在一定的接触热阻。如图9所示，其中3个接口分别用于连接前后端盖与定子铁芯，2个信号输出分别代表机壳与定子铁芯接触点和机壳与端盖接触点的温度。

2)电机定子模块。定子铁芯(8×0)模块如图10所示。8个接口分别连接机壳、铁芯内绕组铜损、铁芯内绕组温度、绕组后端部铜损、绕组前端部铜损、绕组前端部温度测点、定子铁损、气隙和绕组后端部温度测点。定子前端绕组损耗与温升(1×2)模块如图11所示。2个接口分别连接定子模块的接口4前端绕组铜损和接口6前端绕组温度测点，1个信号输出接口接示波器显示前端绕组温度变化情况。定子后端绕组损耗与温升模块与前端类似，不再赘述。定子中部绕组损耗与温升(2×2)模块如图12所示。2个接口分别连接定子模块的接口2铁芯内中部绕组铜损和接口3铁芯内中央绕组温度测点，2个信号输出接口分别接示波器显示铁芯内中部绕组温度变化情况和绕组铜损变化情况。

3)电机转子模块。转子铁芯(6×0)模块如图13所示。6个接口分别连接定转子间气隙、内部前端空气、内部后端空气、转子铁损信号、磁钢损耗信号和转轴。转轴(3×0)模块如图14所示。3个接口分别连接转子铁芯、前轴承和后轴承。

4)前后端盖。前端盖(3×0)模块如图15所示。3个接口分别连接机壳、内部空气和轴承。后端盖与前端类似。

5)电机内部前后的空气。内部前端空气(4×0)模块如图16所示。4个接口分别连接机壳前端、前端盖、前端部绕组和转子模块接口2。内部后端空气模块与前端类似。

6)前后轴承。前轴承(2×2)模块如图17所示。2个接口分别连接端盖和转轴，2个信号输出接示波器分别代表轴承内圈温度和外圈温度。后轴承与前端类似。电机机械损耗主要包括轴承和油封与转轴摩擦产生的损耗以及转子和空气摩擦产生的损耗；结合轴承厂家提供的轴承机械损耗和有、无油封的机械损耗测试数据，进行机械损耗分离；机械损耗一部分施加于轴承内圈与转轴接触点，另一部分机械损耗施加到转子损耗中。

按照上述内容构建电机等效热网络模型后，便可按照如图1所示的步骤，对电机温升进行实时估算，实现本发明的一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，下面对该方法进行详细说明。

S0：准备阶段，主要是根据具体电机计算相应的热阻热容热源等数据建立电机等效热网络模型，为了进行电机温度实时估算，模型需具备瞬态计算的能力和对温度进行闭环反馈的功能。

S1：电机等效热网络模型建立后，可以开始运行程序进行电机温升实时估算。

S2：采样数据，主要是MCU对当前一段时间t内电机的运行工况数据进行采样，采样的运行工况数据包括电机转速(为方便表示后续用字母R代替)、转矩(Q)、冷却水温(T)、采样间隔(△t)，得到的数据如下表1所示。此为模型的输入参数，主要用于计算当前工况下的电机内部热源分布。

表1采样的电机的运行工况数据

S3：读取运行工况数据序列，判断在t时间内采样了多少组数据，计做M。

S4：引入当前计算序列N，对运行工况数据序列进行判断：只要M-N大于零，代表有数据还没计算完，此时转到S5运行程序进行后续处理；如果M-N不大于零，则认为是计算完毕，直接转到S12运行程序进行后续处理。

S5：读取详细的运行工况数据，包括R、Q、T，用于后续程序和模型进行计算。

S6：根据读取的当前R、Q、T，结合基准工况数据、以及对基准工况进行标定得到的与基准工况数据对应的基准电机损耗(包括各节点的损耗)，进行插值运算处理得到与当前R、Q、T对应的当前电机损耗(部分节点为作为热源的节点，其损耗不为0，部分节点为无源节点，其损耗为0)。

S7：判断当前电机转速R是否大于弱磁转速拐点R0：如果当前电机转速R不大于弱磁转速拐点R0，则将S6中插值计算出的当前电机损耗直接用于后续计算处理即可，即直接转到S8进行下一步计算；如果当前电机转速R大于弱磁转速拐点R0，则认为当前转速下电机已经进入弱磁区域，此时为了抑制电机转速过高造成电机反电势过高，电机定子需提供额外一部分电流对永磁体磁场进行弱化，因而电机损耗会有增加，需要对S6中插值计算出的当前电机损耗进行修正，即在S6插值计算的当前电机损耗的基础上乘上一个弱磁系数fk，弱磁系数根据不同电机的凸极率和控制方式不同，大小通常在1.5～2.5之间。然后再转到S8进行下一步计算。

S8：将最终得到的当前电机损耗赋予给电机等效热网络模型的各个热源。并计算各节点之间的等效热阻。

S9：运行MATLAB的Simulink中搭建的电机等效热网络模型，运行时间为t，根据各个节点的损耗以及各个节点之间的等效热阻，Simulink利用如式(2)所示的公式来建立该模型中各个节点的修正后的热平衡方程，结合运行时间t，求解各个节点的修正后的热平衡方程，从而得到各个节点的电压(即温度)，并用示波器进行采集。在该过程中，各个节点的损耗会依据温度的变化情况进行不断的修正，如果为铜耗，其修正公式如式(7)所示，如果为铁损，其修正公式如式(8)所示，如果为机械摩擦损耗，其修正公式如式(9)所示。也就是说，在当前运行工况下，各热源的损耗并不是一成不变的，而是随着温度不断变化的，即损耗输入到节点中带来发热，将随即发热引起本身损耗考虑在内。

S10：将模型计算后示波器存储的数据记录到特定表格内，如下表2所示(表2中数据不全，没有展现所有节点)。

表2电机内部关键零部件温升数据

S11：计算完毕一个运行工况数据后，将当前计算序列N+1，转到S4自动计算下一个工况数据。

S12：S4中计算M-N由大于零转为不大于零，即认为当前工况数据已全部计算完毕，上报MCU进行下一步操作。

S13：将S4～S10计算存储得到的时间t内的电机内部关键零部件温度数据统一读取出来进行整理输出得到零部件温升曲线图，如图2所示，然后自动转入下一步。

S14：清除原先的采样数据，转入S2自动进行下一轮时间的采样和下一轮的S4～S10程序运行，然后自动更新S13得到的温升曲线图，以实现实时估算的功能。

其中，在步骤S8中，需对各节点之间的等效热阻进行计算。下面对如何计算等效热阻进行详细说明。

热路中的热阻和热容分别代表的是等效热网络模型的中电阻元件和电容元件。电阻和热阻的大小分别表征物体导电和导热能力的强弱，电容和热容的大小则分别表征物体对电和热吸收存储能力的大小。通过对电机模型中各个零部件进行精细化的分析与拆解，如图18所示，建立电机1/2模型结构示意图。

大气环境作为模型的边界，温度近似认为保持恒定不变，电机的机壳和端盖与环境通过空气进行热交换，传递形式既有热辐射又有热传导和热对流，其传递热阻计算公式复杂且电机主要热交换形式为强制水冷，因此模型中该热阻选择采用经验公式作为参考。

电机各个机械零部件包含机壳、端盖、转轴、轴承、定转子等，本身均存在传导热阻和热容，可分别按照各自的公式计算得出，其中定子绕组作为电机内部重要的热源，虽然本身是一个整体，但有效电磁部分仅有中间一段，且各中间和端部涉及发热和散热的边界条件不同，因此将定子绕组本身的传导热阻分为三部分；各个零部件结合配合部位因公差配合存在间隙需要考虑接触热阻，导热介质为空气计算接触热阻；电机绕组和定子之间有绝缘层和浸漆，转子铁芯和磁钢之间有填充胶，因此也存在接触热阻。

将电机的各个零部件包括机壳、端盖、转轴、轴承等机械结构部件以及定子铁芯、转子铁芯、磁钢等关键电磁部件的热阻和热容提炼出来，为了更好的适用于平台化电机，将simulink模型中中热源、热容、热阻对应的变量的大小全部用参数表示，运用M文件读取excel表中各个sheet的值，然后再赋值给各个参数，如表3、表4所示。

表3模型电(热)容一览表

条目	模型变量名	条目	模型变量名
				机壳	C_house	转子铁芯	C_rotor
前端盖	C_endcapF	磁钢	C_pm
				后端盖	C_endcapR	转轴	C_shaft
绕组中部	C_coil	前轴承	C_bearingR
				绕组前端	C_coilF	后轴承	C_bearingF
绕组后端	C_coilR	前空气	C_ESR
				定子铁芯	C_stator	后空气	C_ESF

表4模型中电(热)阻一览表

根据热传递的类型不同，热阻也可以为传导热阻、对流热阻和辐射热阻，其中传导热阻最基本，计算公式与电阻类似，

其中λ为物体的热导率，d为导热层的厚度，S为导热层的面积。

以下为电机模型中主要等效热阻的计算。

a)冷却液和机壳传热热阻：

其中，d₁为水道的当量直径(m)，S₁为水道的总换热面积(m²)，λ₁为水道冷却液的导热系数(W/mK)，Nu为冷却液的努赛尔数。

b)机壳传导热阻：

其中，d₂为机壳的传热层的厚度(m)，S₂为机壳的内壁表面积(m²)，λ₂为机壳的导热系数(W/mK)。

c)定子与机壳传热热阻：

其中，d₃为定子和机壳的传热层(气隙按照空气计算)的厚度(m)(即定子机壳的配合间隙，一般很小，所以此部分在简略计算时也可以忽略)，S₃为机壳的内壁表面积(m²)，λ₃为传热层(空气)的导热系数(W/mK)。

d)定子铁芯轭部传导热阻。定子铁芯轭部热传导可按照空心圆柱或者平板传导进行计算。

方法一：定子铁芯轭部按照空心圆柱体进行计算时，热阻为：

其中，r₁和r₂为定子铁芯轭部内、外径(m)，λ₄为铁芯的导热系数(W/mK)，l为铁芯的长度(m)。

方法二：定子铁芯轭部按照进行平板传导计算时，热阻为：

其中，d₄为定子轭部的传热层的厚度(m)，S₄为铁芯轭部内径的表面积(m²)，λ₄为铁芯的导热系数(W/mK)。

e)定子铁芯齿部传导热阻。定子铁芯齿部按照空心圆柱体进行热阻计算：

其中，r₃和r₄为定子铁芯齿部内、外径(m)，λ₅为铁芯的导热系数(W/mK)，l为铁芯的长度(m)，k为齿部面积占空心圆柱面积的比例。

f)槽内绕组与铁芯传导热阻：

其中，d₆为槽内绝缘材料的厚度(m)，S₆为槽的表面积(m²)，λ₆为绝缘材料的导热系数(W/mK)。

g)槽内绕组与端部绕组传导热阻：

其中，d₇为槽内绝缘材料的厚度(m)，S₇为槽内导体截面积面积(m²)，λ₇为导体绕组的导热系数(W/mK)。

h)气隙的对流热阻。气隙的热传递方式与液体相似，包括传导、辐射和对流。在没有轴向气流情况下，低速时气流处于层流状态，当转速较高时气流会过渡到湍流状态。在层流状态时，气流没有轴向速度，热量只通过传导和辐射传递。当处于湍流状态时，气流具有轴向速度，对流传热成为主要传热方式。

气流的不同状态可以通过泰勒数表示：

其中，ω为角速度(rad/s)，r_i为转子外径(m)，D_h为水力直径(m)，ν为运动粘度((m²/s)。当T_a＜1740时，气流处于层流状态，Nu＝2；当T_a≥1740时，气流处于湍流状态，

气隙的对流热阻为：

其中，S₈为气隙层的总换热面积(m²)，λ₈为空气的导热系数(W/mK)，δ为气隙长度(m)。

i)转子轭部传导热阻：

其中，r₅和r₆为转子铁芯轭部内外径(m)，λ₉为铁芯的导热系数(W/mK)，l为铁芯的长度(m)。

j)磁钢向转子传导热阻：

其中，d₁₀为磁槽内的气隙的厚度(m)，S₁₀为磁槽的表面积(m²)，λ₁₀为气隙的导热系数(W/mK)。

k)磁钢的热传导热阻：

其中，d为磁钢的厚度(m)，S为磁钢的传热面积(m²)，λ为磁钢的导热系数(W/mK)。

l)转子内传导热阻：

其中，r₇和r₈为转子内部内外径(m)，λ₁₂为铁芯的导热系数(W/mK)，l为铁芯的长度(m)。

m)转轴和转子传导热阻：

其中，d₁₃为转子转轴间隙的厚度(m)，S₁₃为转子与转轴接触面的传热面积(m²)，λ₁₃为气隙的导热系数(W/mK)。

n)转轴的传导热阻：

其中，d₁₄为磁钢的厚度(m)，S₁₄为转轴截面的传热面积(m²)，λ₄₁为转轴的导热系数(W/mK)。

o)转轴到轴承的传热热阻：

其中，d₁₅为转轴和轴承间隙的厚度(m)，S₁₅为转轴和轴承接触面的传热面积(m²)，λ₁₅为转轴轴承间隙气隙的导热系数(W/mK)。

p)绕组端部和电机内部空气的传导热阻：

其中，h_δ1为绕组端部和电机内部空气的换热系数(W/m²K)，S₁₆为绕组端部和电机内部空气的总换热面积(m²)，u_r为转子线速度(m/s)。单边热阻为总热阻的50％。

q)转子和电机内部空气的传热热阻：

其中，h_δ2为转子和电机内部空气的换热系数(W/m²K)，S₁₇为转子和电机内部空气的总换热面积(m²)。单边热阻为总热阻的50％。

r)电机内部空气向机壳传热热阻：

其中，h_δ3为换热系数(W/m²K)，S₁₈为电机内部空气和机壳的总换热面积(m²)。单边热阻为总热阻的50％。

s)电机内部空气向端盖传热热阻：

其中，S₁₉电机内部空气和端盖的总换热面积(m²)。

本发明的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，能够实现对电机运行工况数据的采样、计算处理和自动循环迭代；在电机等效网络模型中加入热容，不仅能计算稳态温升，还能计算并记录瞬态下的温升，实现温升的实时估算。而且，在某一运行工况下，利用步骤S5～S7计算得到的损耗相当于该种运行工况下各节点损耗的初值，随着电机在该种运行工况下的不断运行，电机各节点温度会不断变化，各节点损耗也会不断变化，因而本发明引入温度对热源的反馈，实现损耗随温度的实时变化，提高模型的精确度。但是，若运行工况发生变化，此时需利用步骤S5～S7重新计算各节点损耗的初值，随着电机在该种运行工况下的不断运行，继续利用温度对损耗进行修正。

装置实施例：

本发明的一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算装置实施例，如图19所示，包括存储器、处理器和内部总线，处理器、存储器之间通过内部总线完成相互间的通信和数据交互。存储器包括至少一个存储于存储器中的软件功能模块，处理器通过运行存储在存储器中的软件程序以及模块，执行各种功能应用以及数据处理，实现本发明的方法实施例中介绍的一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法。

其中，处理器可以为微处理器MCU、可编程逻辑器件FPGA等处理装置。

存储器可为利用电能方式存储信息的各式存储器，例如RAM、ROM等；也可为利用磁能方式存储信息的各式存储器，例如硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘等；还可为利用光学方式存储信息的各式存储器，例如CD、DVD等；当然，还可为其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等。

Claims (10)

1.一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据电机各零部件的特点在电机上划分节点，构建电机热网络模型；

2)在电机运行过程中，获取电机的当前运行工况数据；根据电机的当前运行工况数据确定电机热网络模型中各节点的损耗；

3)根据各个节点之间的热传导特性，确定各个节点之间的等效热阻；

4)根据各个节点的损耗和各个节点之间的等效热阻，建立各个节点的修正后的热平衡方程，结合运行时间，求解各个节点的修正后的热平衡方程，得到各个节点的温升；其中，所述修正后的热平衡方程的矩阵形式为：

其中，P为节点的损耗，θ为节点的温升，R为节点之间的等效热阻，C为比热容。

2.根据权利要求1所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，还包括根据电机处于当前运行工况下温度的变化情况对得到的各节点的损耗进行修正的步骤。

3.根据权利要求2所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，若节点的损耗为铜损，则修正后的节点的损耗为：

P_cu1＝P_cu0[1+(T₁-T₀)*k₁]

其中，P_cu1为温度T₁下的铜损；P_cu0为温度T₀下的铜损；k₁为设定的系数，用于表示温度变化对铜损的影响。

4.根据权利要求2所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，若节点的损耗为铁损，则修正后的节点的损耗为：

P_fe1＝P_fe0[1-(T₁-T₀)*k₂]²

其中，P_fe1为温度T₁下的铁损；P_fe0为温度T₀下的铁损；k₂为设定的系数，用于表示温度变化对铁损的影响。

5.根据权利要求2所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，若节点的损耗为机械摩擦损耗，则修正后的节点的损耗为：

P_fw1＝P_fw0[1-(T₁-T₀)*k₃]²

其中，P_fw1为温度T₁下的机械摩擦损耗；P_fw0为温度T₀下的机械摩擦损耗；k₃为设定的系数，用于表示温度变化对机械摩擦损耗的影响。

6.根据权利要求1所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，步骤2)中，根据电机的当前运行工况数据确定电机热网络模型中各节点的损耗的手段为：根据基准工况数据、以及对基准工况进行标定得到的与基准工况数据对应的基准电机各节点损耗，并结合当前运行工况数据，进行插值运算得到与当前运行工况数据对应的各节点的损耗。

7.根据权利要求1所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，还包括根据当前电机转速对得到的电机热网络模型中各节点的损耗进行修正的步骤：若当前电机转速大于弱磁拐点转速，则将当前电机转速和弱磁系数相乘以对各节点的损耗进行修正。

8.根据权利要求1所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，所述节点包括：机壳壳体、机壳内壁和定子铁芯接触面、机壳与后端盖接触面、机壳与前端盖接触面、绕组中部、绕组前端部、绕组后端部、电机内部前方空气、电机内部后方空气、定子铁芯、转子永磁体、定转子间隙、前端盖、后端盖、前轴承内圈、前轴承外圈、后轴承内圈、后轴承外圈、以及电机转轴。

9.根据权利要求6所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法，其特征在于，所述运行工况数据包括电机转速、电机转矩和冷却水温。

10.一种基于等效热网络模型的电机温升实时估算装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现如权利要求1～9任一项所述的基于等效热网络模型的电机温升实时估算方法。

Images