CN115270266B - 基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法 - Google Patents

基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，涉及环境监测方法技术领域。所述方法包括如下步骤：通过对被监测边坡的多源监测参数进行加权融合定量赋权计算，构造准则层监测参数正互反一致矩阵；结合层次分析法进行方案层判断矩阵构造检验，根据权重矩阵计算得分，并进行排序，对边坡监测状态风险进行判断。所述方法可有效提高判断矩阵的准确可靠性，继而为后续边坡状态风险分析提供可靠技术支持。

Description

基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法
技术领域
本发明涉及环境监测方法技术领域，尤其涉及一种基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法。
背景技术
边坡问题是制约工程建设的主要地质灾害问题之一，边坡工程安全领域，通过监测系统对边坡状态风险进行研判分析已受到业界普遍重视，一般仍采用专家经验法为主。对于复杂环境下边坡状态风险分析的跟踪监测问题，由于系统可观测性的局限性，采用单类型传感器对其进行较为精确监测判识是十分困难的。考虑到组网监测系统在监测目标方面具有天然的优越性，继而在边坡状态监测领域得到广泛应用，尤其对于重点或重要边坡工程组网监测系统所涉及到的监测方法或监测类型繁多，多源监测数据特征挖掘对边坡状态分析起着重要作用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是如何提供一种可有效提高判断矩阵的准确可靠性，为后续边坡状态风险分析提供可靠技术支持的边坡监测状态风险判断方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于包括如下步骤：
通过对被监测边坡的多源监测参数进行加权融合定量赋权计算，构造准则层监测参数正互反一致矩阵；
结合层次分析法进行方案层判断矩阵构造检验，根据权重矩阵计算得分，并进行排序，对边坡监测状态风险进行判断。
进一步的技术方案在于：采用基于最小二乘法的边坡监测多源参数赋权方法进行加权融合定量赋权计算。
进一步的技术方案在于：采用基于最小二乘法的边坡监测多源参数赋权方法进行加权融合定量赋权计算的方法包括：
不同类型监测数据标准化处理；
监测系统参数最优加权因子计算。
进一步的技术方案在于：运用层次分析法建模包括如下步骤：
建立递阶层次结构模型；
构造各层次的判断矩阵；
层次单排序及一致性检验；
层次总排序及一致性检验。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法结合边坡监测状态风险综合分析应用场景，提出一种改进层次分析法，即基于最小二乘法计算边坡组网监测系统多源参数最优加权因子，构造准则层监测参数判断矩阵，可有效提高判断矩阵的准确可靠性，继而为后续边坡状态风险分析提供可靠技术支持。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1是本发明实施例所述方法的主流程图；
图2是本发明实施例所述方法中基于最小二乘法的边坡监测多源参数赋权方法流程图；
图3是本发明实施例所述方法中运用层次分析法建模的流程图；
图4是本发明实施例所述方法中建立的层次结构模型图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
如图1所示，本发明实施例公开了一种基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，包括如下步骤：
通过对被监测边坡的多源监测参数进行加权融合定量赋权计算，构造准则层监测参数正互反一致矩阵；
结合层次分析法进行方案层判断矩阵构造检验，根据权重矩阵计算得分，并进行排序，对边坡监测状态风险进行判断。
所述方法可有效提高判断矩阵的准确可靠性，是解决复杂环境下边坡监测状态风险评价分析的一种可行、有效的方法。
下面结合具体方法对上述内容进行详细说明
基于最小二乘法的边坡监测多源参数赋权方法，如图2所示：
不同类型多种监测数据标准化处理，建立观测方程，利用加权数据融合算法，计算不同监测类型参数加权因子，进行赋权。
不同类型监测数据标准化处理：
在实际问题中，不同变量的测量单位往往是不一样的。为了消除变量的量纲效应，使每个变量都具有同等的表现力，需要采用消量纲的方法，是对不同的变量进行所谓的压缩处理，即使每个变量的方差均变成1，即：
Figure BDA0003780367510000031
其中
Figure BDA0003780367510000032
继而得到标准化后的观测向量Zi。
监测系统参数最优加权因子计算：
不妨假设组网监测系统中有2种不同类型监测传感器同时对边坡状态进行观测，观测向量为Z1和Z2，随机测量白噪声误差向量为u1和u2，u1、u2～N(0，σ2)，且相互独立。
观测方程为：Z1＝X1+u1，Z2＝X2+u2；
边坡状态监测的估计值
Figure BDA0003780367510000041
与N1、N2成线性关系，即/>
Figure BDA0003780367510000042
式中：w1、w2为2种不同监测传感器的权值。目标物状态监测误差/>
Figure BDA0003780367510000043
取/>
Figure BDA0003780367510000044
的最小均方差为最优判据，则误差期望为：
Figure BDA0003780367510000045
代入已知条件得目标物状态监测误差方差为：
Figure BDA0003780367510000046
因为
Figure BDA0003780367510000047
且E(u1u2)＝0，则：
Figure BDA0003780367510000048
要使得
Figure BDA0003780367510000049
最小，求偏导数/>
Figure BDA00037803675100000410
求解得：
Figure BDA00037803675100000411
故求得目标对象状态监测最优估计值为：
Figure BDA00037803675100000412
因此，可以通过对2种监测设备的量测值进行融合得到最优的估计值
Figure BDA00037803675100000413
该结论也适用于多个不同监测设备的情况：设组网监测系统中每种监测传感器的测量方差分别为
Figure BDA00037803675100000414
观测向量分别为Z1，Z2，…，Zn，且两两相互独立，每种监测传感器的加权因子分别为w1，w2，…，wn，由多元函数求极值理论可求出在总均方误差最小准则下对应的加权因子为：
Figure BDA00037803675100000415
由上式可知最优加权因子取决于每种传感器测量方差，也就是设备精度。
基于改进层次分析(AHP)法的边坡监测状态风险判断方法：
层次分析法(AHP)一般是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题，是一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。对于边坡状态监测风险分析场景而言，组网监测系统通常都会采用多种类型监测数据对边坡状态风险进行综合定性分析，层次分析法则比较适合类似场景的决策应用。
运用层次分析法建模，通常包括以下几个步骤，如图3所示：
建立递阶层次结构模型；
构造出各层次中的所有判断矩阵；
层次单排序及一致性检验；
层次总排序及一致性检验。
在从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，构造判断矩阵，直到最下层。判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素用1-9标度方法给出。一般采用一致矩阵法，即：
1、不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。
2、对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。
但在判断矩阵的构造上，以定性判断为主，多依靠人为经验，每一层因素的权重是主观给出，人主观因素对整个过程的影响很大，在某些场合会影响泛化性，准确性及可靠性尚存在一定局限性。本方法结合边坡监测状态风险综合分析应用场景，提出一种改进层次分析法，即基于最小二乘法计算边坡组网监测系统多源参数最优加权因子，构造准则层监测参数判断矩阵，可有效提高判断矩阵的准确可靠性，继而为后续边坡状态风险分析提供可靠技术支持。
建立层次结构模型：
下面结合一个实例来说明边坡监测风险递阶层次结构的建立。
如图4所示，对于一个边坡状态监测风险分析场景，组网监测系统包括但不限于地表水平(及竖向)位移、深层水平位移、地表岩土体倾斜位移、降雨量及裂缝宽度位移等(n＝5)，边坡风险等级判别不妨分为三个级别，即Ⅰ级风险、II级风险、Ⅲ级风险。
构造各层判断矩阵：
层次结构反映了因素之间的关系，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素，构造判断矩阵，直到最下层。判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。
(1)构造准则层监测参数判断矩阵
考虑到边坡状态组网监测系统设备测量精度参数事先均已知，此处运用前述最小二乘法的系统多源参数最优加权因子，构造准则层监测参数判断矩阵。
不妨假设要比较(准则层)n个因子C＝{c1,…,cn}对(目标层)某因素O的影响大小，每次取两个因子ci和cj，以aij表示ci和cj对O的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A＝(aij)n×n表示，此处称A为O-C之间的成对比较判断矩阵。容易看出，若ci和cj对O的影响之比为aij＝wi/wj>0(w为监测系统参数最优加权因子)，则cj与ci对O的影响之比应为aji＝1/aij，则A＝(aij)n×n也为正互反矩阵，
Figure BDA0003780367510000061
j＝1,2,…,n。即：
Figure BDA0003780367510000062
此处准则层判断矩阵是基于监测系统参数最优加权因子进行赋权构造的，每个参数权值都是基于最小二乘法确定的。可以看出，准则层监测参数判断矩阵为一正互反一致矩阵，无需进行一致性检验，有效提高准则层判断矩阵的有效性可靠性。
构造方案层风险程度等级判断矩阵：
方案层风险程度判断矩阵关于aij的值，可参照引用数字1～9及其倒数作为标度。表1列出了1～9标度的含义。
表1标度的含义
Figure BDA0003780367510000071
层次单排序及方案层判断矩阵一致性检验：
对每个判断矩阵计算最大特征值λmax及其对应的归一化特征向量W。
利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率对方案层判断矩阵做一致性检验。若检验通过，特征向量归一化后即为权向量；若不通过，需要重新构造方案层成对比较矩阵。
计算一致性指标CI：
Figure BDA0003780367510000072
查找随机一致性指标RI
对n＝1,…,9，给出了RI的值，如表2所示。
表2 RI的值
Figure BDA0003780367510000073
计算一致性比例CR
Figure BDA0003780367510000081
当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
层次总排序及一致性检验：
计算最下层对最上层总排序的权向量。利用总排序一致性比率：
Figure BDA0003780367510000082
利用CR＜0.1进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的判断矩阵。
最后，根据权重矩阵计算得分，并进行排序即可为决策提供直观依据。

Claims (6)

1.一种基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于包括如下步骤：
通过对被监测边坡的多源监测参数进行加权融合定量赋权计算，构造准则层监测参数正互反一致矩阵；
结合层次分析法进行层判断矩阵构造检验，根据权重矩阵计算得分，并进行排序，对边坡监测状态风险进行判断；
采用基于最小二乘法的边坡监测多源参数赋权方法进行加权融合定量赋权计算；
采用基于最小二乘法的边坡监测多源参数赋权方法进行加权融合定量赋权计算的方法包括：
不同类型监测数据标准化处理；
监测系统参数最优加权因子计算；
所述不同类型监测数据标准化处理的方法包括如下步骤：
为了消除变量的量纲效应，使每个变量都具有同等的表现力，需要采用消量纲的方法，是对不同的变量进行所谓的压缩处理，即使每个变量的方差均变成1，即：
Figure QLYQS_1
；
其中
Figure QLYQS_2
；
继而得到标准化后的观测向量
Figure QLYQS_3
；
监测系统参数最优加权因子计算的具体方法包括如下步骤：
设组网监测系统中有2种不同类型监测传感器同时对边坡状态进行观测，观测向量为
Figure QLYQS_4
和/>
Figure QLYQS_5
，随机测量白噪声误差向量为/>
Figure QLYQS_6
和/>
Figure QLYQS_7
，/>
Figure QLYQS_8
，且相互独立；
观测方程为：
Figure QLYQS_9
；
边坡状态监测的估计值
Figure QLYQS_10
与/>
Figure QLYQS_11
、/>
Figure QLYQS_12
成线性关系，即/>
Figure QLYQS_13
，式中：
Figure QLYQS_14
、/>
Figure QLYQS_15
为2种不同监测传感器的权值；目标物状态监测误差/>
Figure QLYQS_16
，取/>
Figure QLYQS_17
的最小均方差为最优判据，则误差期望为：
Figure QLYQS_18
；
代入已知条件得目标物状态监测误差方差为：
Figure QLYQS_19
；
因为
Figure QLYQS_20
，/>
Figure QLYQS_21
，且/>
Figure QLYQS_22
，则：
Figure QLYQS_23
；
要使得
Figure QLYQS_24
最小，求偏导数/>
Figure QLYQS_25
,求解得：
Figure QLYQS_26
；
故求得目标对象状态监测最优估计值为：
Figure QLYQS_27
；
因此，可以通过对２种监测设备的量测值进行融合得到最优的估计值
Figure QLYQS_28
；
上述方法适用于多个不同监测设备的情况：设组网监测系统中每种监测传感器的测量方差分别为
Figure QLYQS_30
，/>
Figure QLYQS_34
，…，/>
Figure QLYQS_35
，观测向量分别为/>
Figure QLYQS_31
，/>
Figure QLYQS_33
，…，/>
Figure QLYQS_36
，且两两相互独立，每种监测传感器的加权因子分别为/>
Figure QLYQS_37
，/>
Figure QLYQS_29
，…，/>
Figure QLYQS_32
，由多元函数求极值理论可求出在总均方误差最小准则下对应的加权因子为：
Figure QLYQS_38
；
由上式可知最优加权因子取决于每种传感器测量方差，也就是设备精度。
2.如权利要求1所述的基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于：运用层次分析法建模包括如下步骤：
建立递阶层次结构模型；
构造各层次的判断矩阵；
层次单排序及一致性检验；
层次总排序及一致性检验。
3.如权利要求2所述的基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于：所述建立递阶层次结构模型包括：
方案层P、准则层C以及目标层O，所述方案层P包括Ⅰ级风险、Ⅱ级风险、 Ⅲ级风险；所述准则层C包括地表水平位移、深层水平位移、地表倾斜变形、降雨量及裂缝宽度位移；所述目标层O包括安全风险等级判别。
4.如权利要求2所述的基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于，构造各层次的判断矩阵的方法如下：
构造准则层监测参数判断矩阵:
考虑到边坡状态组网监测系统设备测量精度参数事先均已知，此处运用前述最小二乘法的系统多源参数最优加权因子，构造准则层监测参数判断矩阵；
设要比较准则层的n个因子
Figure QLYQS_47
对目标层某因素/>
Figure QLYQS_41
的影响大小，每次取两个因子/>
Figure QLYQS_44
和/>
Figure QLYQS_51
，以/>
Figure QLYQS_53
表示/>
Figure QLYQS_54
和/>
Figure QLYQS_56
对/>
Figure QLYQS_50
的影响大小之比，全部比较结果用矩阵/>
Figure QLYQS_52
表示，此处称/>
Figure QLYQS_39
为/>
Figure QLYQS_43
之间的成对比较判断矩阵；若/>
Figure QLYQS_42
和/>
Figure QLYQS_46
对/>
Figure QLYQS_48
的影响之比为/>
Figure QLYQS_58
，/>
Figure QLYQS_49
为监测系统参数最优加权因子，则/>
Figure QLYQS_55
与/>
Figure QLYQS_57
对/>
Figure QLYQS_59
的影响之比应为/>
Figure QLYQS_40
，则/>
Figure QLYQS_45
也为正互反矩阵，∀i，j=1,2,…,n。即：
Figure QLYQS_60
；
此处准则层判断矩阵是基于监测系统参数最优加权因子进行赋权构造的，每个参数权值都是基于最小二乘法确定的；
构造方案层风险程度等级判断矩阵：
方案层风险程度判断矩阵关于
Figure QLYQS_61
的值，可参照引用数字1~9 及其倒数作为标度；表1列出了1~9 标度的含义；
表1 标度的含义
Figure QLYQS_62
Figure QLYQS_63
5.如权利要求2所述的基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于，层次单排序及方案层判断矩阵一致性检验的方法包括如下步骤：
对每个判断矩阵计算最大特征值
Figure QLYQS_64
及其对应的归一化特征向量/>
Figure QLYQS_65
，
利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率对方案层判断矩阵做一致性检验；若检验通过，特征向量归一化后即为权向量；若不通过，需要重新构造方案层成对比较矩阵；
计算一致性指标CI：
Figure QLYQS_66
；
查找随机一致性指标RI：
对n=1,…,9，给出了RI的值，如下表所示：
RI的值
Figure QLYQS_67
；
计算一致性比例CR：
Figure QLYQS_68
；
当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
6.如权利要求2所述的基于改进层次分析法的边坡监测状态风险判断方法，其特征在于，所述层次总排序及一致性检验的具体方法如下：
计算最下层对最上层总排序的权向量，利用总排序一致性比率：
Figure QLYQS_69
；
利用CR＜0.1进行检验；若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的判断矩阵；最后，根据权重矩阵计算得分，并进行排序即可为决策提供直观依据。
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