CN115268065A - 基于粒子群的二维衍射波导显示系统及其均匀性优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于粒子群的二维衍射波导显示系统及其均匀性优化方法，能够实现出瞳照度和角照度的均匀性。本发明基于粒子群算法的光栅设计优化方法，通过建立适应度函数，将不同视场的衍射效率值约束到理想效率值，利用粒子群算法调用严格耦合波理论(RCWA)优化光栅参数，通过不断的迭代最终收敛到最优的光栅结构参数。最终实现了在不同的入射角和方位角下，光栅的衍射效率能保持在稳定状态，进一步确保了波导的照度均匀性。
Description
技术领域
本发明涉及二维衍射波导显示技术领域，具体涉及基于粒子群的二维衍射波导显示系统及其均匀性优化方法。
背景技术
增强现实(AR)作为下一代显示技术发展迅速，在军事，教育，娱乐，导航等方面有着广泛的应用。现有的实现增强现实显示方法有很多，主要包括自由曲面棱镜、投影系统、反射系统、混合衍射-折光透镜、光波导。其中，光波导适用于眼镜形态，具有紧凑轻便的结构形式，提高了AR设备的可移植性和可佩戴性，是最具前景的技术方法。
通常，光波导主要由微显示器、准直光学系统、入耦合端和出耦合端结构组成。根据耦合端工作原理的不同，波导技术可分为几何波导和衍射波导。在几何波导中，通常使用折射或反射光学作为入耦合器和出耦合器，但存在出瞳小、透光率低、成像率低等问题。谷歌的最大视场(FOV)小于20°，出瞳范围也较小。Lumus还使用了反射镜阵列作为出耦器，并使用了需要精确粘合的多层胶水涂层，导致产量较低。
衍射光波导的耦入和耦出端采用具有周期性的光栅结构，根据周期结构的不同可分为表面浮雕光栅波导(SRG)和体全息光栅波导(VHG)。微软、Magic Leap采用表面浮雕光栅的衍射光波导头盔显示器；BAE公司生产基于体全息光栅的Q-sight全息波导头盔显示器，Sony公司提出了采用多层体全息光栅的高亮度透射式的头戴显示器。但体全息光栅具有衍射效率低、颜色串扰严重，角度选择性和波长选择性敏感等缺点。由于VHG的角带宽限制，很难保证不同视场的衍射效率恒定，导致波导显示的照度均匀性较差。出瞳大小和图像照度均匀性是影响波导显示的重要因素。在之前研究中已提出一些出瞳扩展方法，Liu和Pan等利用衍射光栅技术对一维出瞳展开。但是，他们只对耦合光栅进行了优化，而没有考虑波导整体照度均匀性作为优化的前提。同时也没有考虑不同入射方位角对衍射效率稳定性的影响。对于二维出瞳扩展衍射波导，影响波导显示系统的一个重要问题是照度均匀性，包括出瞳照度均匀性和角照度均匀性。关于逐步提高出耦合光栅衍射效率的通用方法之前被提出，但该方法是基于简单的按比例分配衍射效率去补偿出瞳位置处照度均匀性，未对角度照度均匀性进行优化设计，且随着视场增大，不同视场位置衍射效率差异较大，该方法更加难以实现整个图像的照度均匀性。NAKAMURA提出利用离散变深度全息光栅来实现照度均匀性的方法。该方法同样未考虑如何保证出瞳照度均匀性以及不同视场下光栅衍射效率的恒定。
综上，近年来，二维衍射光波导技术发展迅速，二维衍射光波导能在水平和垂直两个出瞳方向扩瞳，有利于实现波导大出瞳显示。由于光在波导内多次衍射，同时部分光会出射进入人眼，导致沿着出瞳方向，出射光能量逐渐减弱。沿着出瞳的水平和垂直方向，图像亮度逐渐变暗。一方面原因是因为设计的衍射波导本身照度均匀性较差，另一方面是因为光栅衍射效率随着视场变化而变化，当入射视场逐渐变大时，光栅衍射效率均匀性随着视场改变而变差。可见，目前传统一维波导难以实现大出瞳，传统二维波导存在图像亮度低等问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种基于粒子群的二维衍射波导显示系统及其均匀性优化方法，能够实现出瞳照度和角照度的均匀性。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于粒子群的二维衍射波导显示系统，包括入耦合光栅、扩展光栅、出耦合光栅以及波导片；入耦合光栅将光衍射进波导片中以全反射方式向前传播；扩展光栅分为两个部分，每个部分又划分为四个子区域，出耦合光栅划分4个区域；入耦合光栅衍射光传播到两个部分的第一个扩展光栅子区域后被衍射为R-1级和R0级，R0级向出耦合传播，扩展光栅其他子区域存在R1级次和R0级次，其中R0级次继续沿原方向传播，R1级衍射光向出耦合传播；出耦合光栅接收来自扩展光栅的R0级和R1级光，R0级次在出耦合光栅中沿原行进方向继续传播，衍射R-1级光从波导出射进入人眼；入耦合光栅和出耦合光栅的光栅周期相等；构建能量传播进程的照度均匀性评价模型，利用非序列光线追踪优化多区域光栅的衍射效率，实现波导整体照度均匀性分布；结合粒子群优化算法和严格耦合波理论对各区域的光栅结构参数进行优化，实现衍射效率在不同视场下的均匀分布。
其中，对各区域的光栅结构参数进行优化的具体方式为：把光栅的倾斜角、调制深度和填充比三个结构参数作为优化粒子的参量，调用RCWA计算不同视场下光栅的衍射效率值，并将此值与设定目标值的差值作为评价粒子优劣的标准；每一个粒子的位置由需要优化的参量组成的三维向量，粒子的速度是每一轮迭代中粒子位置的改变量；通过不断调整粒子位置和速度，最终在搜索范围内找到最优的一组粒子，从而优化得到稳定衍射效率的光栅参数。
其中，出瞳均匀度定义为不同出瞳位置在同一视场下的均匀度，角度均匀度定义为出瞳相同位置下不同视场的均匀度；依据能量沿光线传播进程建立数学模型，结合非序列光线追迹和能量均匀分布模型对衍射波导各光栅子区域的衍射效率进行算法优化，实现各个子区域的能量均匀分布，通过各子区域衍射效率渐变调控，实现出瞳照度均匀和角度照度均匀。
其中，分别建立出瞳照度均匀性和角度照度均匀性评价标准及优化目标约束限制：
优化过程中，将不同各区域的衍射效率作为变量，对出瞳均匀性值和角度均匀性值进行权衡，利用非序列光线追迹对同一视场的不同出瞳位置和不同视场的同一出瞳位置进行采样优化；其中(η1,η2)为不同区域下两个不同衍射级次的衍射效率，Pmax(η1,η2)和Pmin(η1,η2)分别为同一视场在不同衍射效率下不同出瞳位置处波导的最大和最小照度值，ΓP为波导的出瞳均匀性值；Amax(η1,η2)和Amin(η1,η2)分别为同一出瞳位置处在不同衍射效率下不同视场处波导的最大和最小照度值，ΓA为波导的角度均匀性值，w为权重系数；其中η1、η2分别为ΓP和ΓA的的变量，η1、η2的改变会影响传播光在不同区域的能量分配，改变η1、η2即对不同区域传播光能量进行改变，进而影响到出瞳位置出射光的能量，将不同能量分布转化为照度分布，即出瞳照度P(η1,η2)和角度照度A(η1,η2)；分别将各照度值最大和最小值分别带入ΓP和ΓA的公式即可以求出出瞳照度和角度照度均匀性值；在将ΓP和ΓA的值带入到Epupil_error和Eangular_error的公式中，用以约束各照度均匀性；当此约束达到最小值时，各区域不同级次的衍射效率即达到最佳衍射效率值，保证波导的出瞳照度和角度照度均匀。
本发明还提供了一种基于粒子群的二维衍射波导显示系统的均匀性优化方法，构建本发明所述的系统，基于粒子群优化算法与严格耦合波理论算法，把光栅的倾斜角、调制深度和填充比三个结构参数作为优化粒子的参量，调用RCWA计算不同视场下光栅的衍射效率值，并将此值与设定目标值的差值作为评价粒子优劣的标准；每一个粒子的位置是由需要优化的参量组成的三维向量，粒子的速度是每一轮迭代中粒子位置的改变量；通过不断调整粒子位置和速度，最终在搜索范围内找到最优的一组粒子，从而优化得到稳定衍射效率的光栅参数。
其中，RCWA具体是将电磁场以及材料介电常数进行傅里叶级数展开，利用麦克斯韦方程推导出耦合波方程；输入光栅的周期及结构参数和及衍射级次，利用RCWA算法计算出对应级次下的光栅衍射效率；具体地，约束目标适应度函数如下：
在优化光栅结构参数过程中，利用RCWA计算不同入射角theta和方位角phi下不同光栅级次的衍射效率值Eefficiency1(theta，phi)，Eefficiency2(theta，phi)与对应的目标衍射效率值Eaim_efficiency1，Eaim_efficiency2差值的最小值，即目标函数F值最小。
有益效果：
1、本发明基于粒子群算法的光栅设计优化方法，通过建立适应度函数，将不同视场的衍射效率值约束到理想效率值，利用粒子群算法调用严格耦合波理论(RCWA)优化光栅参数，通过不断的迭代最终收敛到最优的光栅结构参数。最终实现了在不同的入射角和方位角下，光栅的衍射效率能保持在稳定状态，进一步确保了波导的照度均匀性。
2、本发明基于粒子群算法优化各区域光栅不同级次衍射效率均匀性。通过建立适应度函数，将不同视场的衍射效率值约束到理想效率值，利用粒子群算法调用严格耦合波理论(RCWA)优化光栅参数。RCWA式计算周衍射光栅电磁场问题的一种非常有效的工具。该种方法就是将电磁场以及材料介电常数进行傅里叶级数展开，利用麦克斯韦方程推导出耦合波方程。输入光栅的周期及结构参数和及衍射级次，利用RCWA算法就能计算出对应级次下的光栅衍射效率。通过不断的迭代最终收敛到最优的光栅结构参数，此时的不同区域光栅的两个不同级次衍射效率达到稳定状态。最终实现了在不同的入射角和方位角下，光栅的衍射效率能保持在稳定状态，进一步确保了出瞳照度和角度照度均匀性。
3、本发明基于粒子群算法改善波导均匀性的方法具有普适性，适合优化普遍的二维衍射波导结构，可以实现高均匀性的照度分布，进而保证显示图像的亮度均匀。
附图说明
图1为本发明直排型二维出瞳扩展衍射光波导显示系统示意图。
图2为本发明二维衍射光波导区域划分示意图。
图3为本发明光在中间视场方向的传播光路图。
图4为本发明光出瞳位置采样区域示意图。
图5为本发明不同视场采样点示意图。
图6为本发明表面浮雕式倾斜光栅圆锥衍射示意图。
图7为本发明波导均匀性优化整体流程图。
图8为本发明入耦合光栅衍射效率均匀性分布图。
图9为本发明扩展光栅区域05和09光栅衍射效率均匀性分布图，其中为(a)R0级次衍射效率分布图，(b)为R1级次衍射效率分布图。
图10为本发明出耦合光栅区域12光栅衍射效率均匀性分布图。
图11为本发明照度均匀性分布图，(a)出瞳照度均匀性分布图，(b)角度照度均匀性分布图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明思路为从二维波导出发，引出二维波导的不均匀性；先优化一个均匀照度的波导，保证设计准确性；再优化光栅结构参数确保衍射效率稳定，进一步保证了波导照度均匀性。具体是以区域划分的二维平面浮雕光栅波导作为优化载体，提出了优化波导照度均匀性的新方法。首先建立了能量传播进程的照度均匀性评价模型，利用非序列光线追踪优化多区域光栅的衍射效率，实现了波导整体照度均匀性分布。其次，结合粒子群优化算法和严格耦合波理论对各区域的光栅结构参数进行优化，实现衍射效率在不同视场下的均匀分布，进一步保证了波导出瞳照度和角度照度的均匀性。有效地解决了传统一维波导难以实现大出瞳以及传统二维波导图像亮度低等问题。
本发明以一个直排型衍射波导作为优化载体，如图1所示，波导由入耦合光栅11、扩展光栅12、出耦合光栅13和波导片14组成。光束在12中由一维传播转化为二维光束带传播，以增大眼瞳箱实现二维扩瞳，实现在x和y方向同时出瞳扩展。但在扩展光栅12及出耦合光栅13中，光会有多次衍射，每次衍射都有能量损耗，导致出射光能量逐渐减弱，图像亮度逐渐变暗。
为实现大出瞳及图像照度均匀，本发明基于粒子群算法进行显示优化，主要分为两个环节：
一是先优化波导本身的照度均匀性。以提出的直排型波导为例，通过对衍射波导进行区域划分，如图2所示，将衍射波导划分为独立变化的子衍射区域，扩展光栅包含121和122两部分，每部分分别划分02～05和06～09共8个子区域，出耦合光栅划分10～13四个子区域。每个区域内光都会完成一个从0°视场到系统最大视场的完整的传播路径。各区域衍射效率分为两个衍射级次，主要是对各区域每个级次的衍射效率进行优化以实现出射光能量分布均匀。具体方法为：依据能量沿光线传播进程建立数学模型，结合非序列光线追迹和能量均匀分布模型对衍射波导各光栅子区域的衍射效率进行算法优化，实现各个子区域的能量均匀分布，最终，通过各子区域衍射效率渐变调控，实现了出瞳照度均匀和角度照度均匀。本发明通过对衍射波导各子区域的优化得到了不同区域的光栅衍射效率，该效率为理想衍射效率值。
进一步地，光栅衍射效率随着不同视场入射角和方位角在变化，波导的图像均匀性将被破坏，因此需要保证光栅的衍射效率随视场变化保持稳定。为解决这个问题，本发明基于粒子群算法的光栅设计优化中，通过建立适应度函数，将不同视场的衍射效率值约束到理想效率值，利用粒子群算法调用严格耦合波理论(RCWA)优化光栅参数，通过不断的迭代最终收敛到最优的光栅结构参数。最终实现了在不同的入射角和方位角下，光栅的衍射效率能保持在稳定状态，进一步确保了波导的照度均匀性。
具体地，本发明优化载体为一种直排型的二维出瞳扩展衍射光波导，包括入耦合光栅11、扩展光栅12、出耦合光栅13以及波导片14。入耦合光栅11将光衍射进波导片14中以全反射方式向前传播，当光束传播至扩展光栅12时，光束不断接触扩展光栅，由一维传播转化为二维光束带传播，一部分光在12中沿着原方向继续传播，一部分被衍射向出耦合光栅13方向传播。从图1中可以看出，光束在到达23之前在垂直方向进行扩展，在经过23的衍射之后，水平方向也得到扩展，并最终形成二维光束带。但由于光束能量沿着光束传播的方向逐渐降低，能量的不均匀将会影响最后的成像效果。因此，为了满足成像均匀性的需求，扩展光栅12和出耦合光栅13的衍射效率应沿着光束的传播方向改变，即沿着x轴正方向和y轴正方向衍射效率是渐变的，同时还需要保证衍射效率在入射角改变时应保持恒定。
具体地，本发明二维衍射光波导区域划分示意图如图2所示，扩展光栅分为121、122两个部分，每个部分又划分为四个子区域02～05和06～09，出耦合光栅划分了4个区域10～13。入耦合光栅衍射光传播到扩展光栅子区域02和06后被衍射为R-1级和R0级，R0级向出耦合传播，子区域02的R-1级衍射光向121的其他子区域传播，区域06的R-1衍射光级向122的其他子区域传播，扩展光栅其他子区域存在R1级次和R0级次，其中R0级次继续沿原方向传播，R1级衍射光向出耦合传播。出耦合光栅接收来自扩展光栅的R0级和R1级光，R0级次在出耦合光栅中沿原行进方向继续传播，衍射R-1级光从波导出射进入人眼。入耦合光栅和出耦合光栅的光栅周期相等，以保证光线可以正常入射和出射，使出射角度和入射角度相等。
眼瞳内图像亮度均匀性是评价近眼显示的重要指标，为保证人眼可以观察到均匀的虚拟图像信息，需要考虑波导输出图像的均匀性。扩展光栅和出耦合光栅被划分不同的区域，衍射效率需随着划分区域不同而变化，以保证整个二维出瞳的照度均匀，需要对不同区域的衍射效率进行优化。为求出不同区域光栅衍射效率值，依据能量沿波导内光线传播进程建立数学评价模型，采用非序列光线追迹方法对划分的不同光栅区域进行能量分布优化，最终实现不同光栅区域衍射效率的渐变调控，使得整个出瞳位置处照度分布均匀。
为求出不同区域光栅衍射效率值，本发明依据能量沿波导内光线传播进程建立数学评价模型，采用非序列光线追迹方法对划分的不同光栅区域进行能量分布优化，最终实现不同光栅区域衍射效率的渐变调控，使得整个出瞳位置处照度分布均匀。照度均匀性包括出瞳照度均匀性和角度照度均匀性，出瞳照度均匀性指的是同一视场下不同出瞳位置处的均匀度；角度照度均匀性定义为不同视场在同一出瞳位置的均匀性。为实现观察图像的照度均匀，为了实现对观察图像的亮度均匀，建立了基于波导中能量传播进程的照度均匀性评价模型。采用非序列光线追踪的方法优化划分的光栅区域的衍射效率，实现了整个二维出瞳处的均匀光照分布。分别建立如公式(1)、(2)所示的出瞳照度均匀性和角度照度均匀性评价标准及优化目标约束限制：
优化过程中，将不同各区域的衍射效率作为变量，对出瞳均匀性值和角度均匀性值进行权衡，利用非序列光线追迹对同一视场的不同出瞳位置和不同视场的同一出瞳位置进行采样优化。其中(η1,η2)为不同区域下两个不同衍射级次的衍射效率，Pmax(η1,η2)和Pmin(η1,η2)分别为同一视场在不同衍射效率下不同出瞳位置处波导的最大和最小照度值，ΓP为波导的出瞳均匀性值；Amax(η1,η2)和Amin(η1,η2)分别为同一出瞳位置处在不同衍射效率下不同视场处波导的最大和最小照度值，ΓA为波导的角度均匀性值，w为权重系数。其中η1、η2分别为ΓP和ΓA的的变量，η1、η2的改变会影响传播光在不同区域的能量分配，改变η1、η2即对不同区域传播光能量进行改变，进而影响到出瞳位置出射光的能量，将不同能量分布转化为照度分布，即出瞳照度P(η1,η2)和角度照度A(η1,η2)。分别将各照度值最大和最小值分别带入ΓP和ΓA的公式即可以求出出瞳照度和角度照度均匀性值。在将ΓP和ΓA的值带入到Epupil_error和Eangular_error的公式中，用以约束各照度均匀性。当此约束达到最小值时，各区域不同级次的衍射效率即达到最佳衍射效率值，可以保证波导的出瞳照度和角度照度均匀。
出瞳位置和角度位置采样分别如图4、图5所示，20为选取的出瞳区域，22为视场采样点。将出瞳位置划分为Mp×NP个区域，ΓP(xi，yi)表示在出瞳区域(xi，yi)的出瞳均匀值；视场被划被分为MA×NA个，ΓA(i，j)表示在视场(i，j)处的角度均匀值。采用最小二乘法，通过对各区域的衍射效率进行循环迭代优化，以找到满足约束误差式子Epupil_error和Eangular_error的最小值，进而得到各区域光栅的两个不同级次的衍射效率值。此时波导内传播能量得到重新分配，出射能量均匀实现了出瞳照度均匀和角度照度均匀。
进一步地，光栅的衍射效率受入射光到光栅的入射角和方位角影响，对光栅参数的设计，不仅要考虑入射光的角度还要考虑入射光的方位角。不同视场的光在波导内部传播到光栅区域有其各自的入射角和方位角，不同的入射角入射到同一块光栅区域衍射效率是不同的，准确计算出光线的入射角和方位角是优化光栅结构参数的重要前提。如图3展示了中心视场的光线传播路径，假定在球面坐标系下，光在入耦合光栅处的入射角度表示为
衍射的光角度表示为
ρ为扩展光栅121和122中各子区域光栅线相对于入耦合光栅01的光栅线的旋转角度。扩展光栅处的衍射角度为
出耦合光栅处的衍射角度为
本发明表面浮雕式倾斜光栅圆锥衍射如图6所示，200为表面浮雕式倾斜光栅，入射光入射到倾斜光栅发生圆锥衍射，α为光栅的倾斜角，h为光栅槽深，c为槽宽，d为光栅周期，填充比f＝(d-c)/d。x轴方向为垂直于栅线方向，y轴为栅线方向，z轴为垂直于光栅表面方向。入射角θ为入射波矢k与z轴之间的夹角，入射方位角
为入射波矢在xy平面上的投影矢量与x轴之间的夹角。区域1、2、3和4分别表示入射/反射区、光栅调制区、基底层和透射区。入射/反射区域和透射区域的折射率为n0，光栅调制区域和基底层的折射率为n1。为保证波导的入射视场角和从波导出射的视场角相等，入耦合和出耦合光栅周期一致。
通过优化照度均匀度得到各子区域的衍射效率。上述方法在不考虑光栅结构参数的情况下优化了各子区域的衍射效率，衍射效率为每个子区域的理想衍射效率。由于光栅的角度选择性，特定阶光栅的实际衍射效率随视场的不同而变化，破坏了波导显示器的照度均匀性。为了保证不同FOV下衍射效率的一致性，需要优化光栅结构参数，提高衍射效率的均匀分布。
结合粒子群算法(PSO)和严格耦合波理论(RCWA)算法，提出了一种在不同视场(包括入射角θ和方位角
)下优化光栅衍射效率均匀性的方法，使得光栅的衍射效率随视场变化可以保持相对恒定。在此过程中，将优化照度均匀性得到的各区域理想衍射效率作为优化目标衍射效率。浮雕型光栅的凹槽深度h、填充因子f和倾斜角α被用作优化变量。RCWA是计算周衍射光栅电磁场问题的一种非常有效的工具。具体是将电磁场以及材料介电常数进行傅里叶级数展开，利用麦克斯韦方程推导出耦合波方程；输入光栅的周期及结构参数和及衍射级次，利用RCWA算法就能计算出对应级次下的光栅衍射效率；其中RCWA用于优化光栅结构参数，在优化过程中约束不同视场的实际衍射效率不断接近目标衍射效率，以优化得到最佳的光栅结构参数。具体地，约束目标适应度函数如下公式(3)：
在优化光栅结构参数过程中，利用RCWA计算不同入射角theta和方位角phi下不同光栅级次的衍射效率值Eefficiency1(theta，phi)，Eefficiency2(theta，phi)与对应的目标衍射效率值Eaim_efficiency1，Eaim_efficiency2差值的最小值，即目标函数F值最小。在这个过程中如何以初始点作为起点寻找与目标函数相差最小的下一个点是求解的关键。
本发明基于粒子群优化算法(PSO)与严格耦合波理论(RCWA)算法相结合，其思想是把光栅的倾斜角α、调制深度h和填充比f三个结构参数作为优化粒子的参量，调用RCWA计算不同视场下光栅的衍射效率值，并将此值与设定目标值的差值作为评价粒子优劣的标准。每一个粒子的位置是由需要优化的参量(倾斜角α、槽深h、填充比f)组成的三维向量，粒子的速度是每一轮迭代中粒子位置的改变量。通过不断调整粒子位置和速度，最终在搜索范围内找到最优的一组粒子，从而优化得到稳定衍射效率的光栅参数。由于粒子群算法具有全局搜索能力，是一种群体智能的优化算法。本发明基于粒子群提高算法优化效率及准确性，粒子群算法用无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，每个粒子被认为是N维搜索空间中的点，其根据其自身经验以及其他粒子的经验来调整其方向。粒子仅具有表示移动方向的位置和表示移动快慢的速度两个属性。位置表示成N维向量：
XNm＝{x1m,x2m,x3m,...,xNm},1≤m≤Npop (4)
其中，XNm表示粒子在包含Npop个粒子的粒子群中的位置，速度表示成N维向量：
VNm＝{v1m,v2m,v3m,...,vNm},1≤m≤Npop (5)
在粒子群优化算法的优化过程中，粒子本身当前搜索到的最优解称为个体最优，粒子群在当前搜索到的最优解称为全局最优。下一个粒子通过与之前个体最优和全局最优的对比规划自己的位置和速度，粒子群中的粒子在多次迭代后找到全局最优解，即得到问题的最优解。
本发明波导整体照度均匀性优化流程如图7所示，其中粒子群优化光栅结构参数流程如下：
步骤1、设定倾斜角α，调制深度h和填充比f的范围，根据设定范围随机生成粒子位置X(α、h、f)和速度V(δα、δh、δf)；
步骤2、计算粒子个体在每次迭代过程中的最佳适应度Pbest和所有粒子之间的种群最佳适应度Gbest。Pbest体现了某一个粒子在历次迭代过程中计算出的最小适应度；Gbest体现了所有粒子在历次迭代过程中计算出的最小适应度。
步骤3、更新粒子的位置和速度，更新公式如下所示。
Vm,k+1＝ωVm,k+c1rand(Pm-Xm,k)+c2rand(G-Xm,k) (6)
Xm,k+1＝Xm,k+Vm,k+1 (7)
ω、c1和c2为权重因子，Vm，k为第k轮迭代时粒子的速度向量，Pm为历史最优值Pbest所对应的位置向量，Xm，k为第k轮迭代时粒子的位置向量，G为种群最优值Gbest所对应的位置向量，rand1和rand2为0～1之间以均匀分布概率生成的随机数。
步骤4、判断适应值F是否满足稳定和收敛条件，进入下一次循环或退出得到最优解。
如果F(Xm，k+1)<Pbest，则Pm＝Xm，k+1；如果F(Pm)<F(G)，则G＝Pm。根据Pbest和Gbest确定粒子位置的改变速度，进行粒子位置的迭代。当Gbest满足终止条件后停止迭代，Gbest所对应的位置向量即为所求的最优光栅结构参数。
根据上述粒子群算法，调用RCWA计算不同粒子条件下的衍射效率，计算适应度函数值，经过数次迭代不断缩小当前RCWA算法得到的衍射效率与目标的衍射效率的差值实现光栅参数的优化。适应度值越小，计算得到衍射效率值越接近目标衍射效率，在适应度值足够小达到收敛后，光栅的结构参数达到最优，可以满足设计需求，保证光栅在不同视场下衍射效率的稳定。最终实现了在二维波导出瞳扩展眼瞳箱内图像的照度均匀。
优化后的光栅衍射效率均匀性可用如下公式(8)进行计算，ηmax和ηmin分别表示光栅随不同视场变化的最大和最小衍射效率值，Γη表示光栅衍射效率的均匀性值。
经过粒子群优化后，入耦合光栅最大衍射效率为96.5％，最小衍射效率为86.5％，由公式(8)计算入耦合光栅衍射效率的均匀度为95.1％。整体效率随视场变化的均匀性分布如图8所示。扩展光栅以区域05和和09为例，粒子群优化后的R0级次最大衍射效率为56.3％，最小衍射效率为45.7％，由公式(8)计算光栅R0级衍射效率的均匀度为89.6％。其R1级次最大衍射效率为53.9％，最小衍射效率为43.2％，由公式(8)计算光栅R1级衍射效率的均匀度为89％。扩展光栅区域05和09光栅衍射效率均匀性分布如图9所示。
出耦合光栅以区域12为例，粒子群优化后的R0级次最大衍射效率为77.6％，最小衍射效率为70.4％，由公式(8)计算光栅R0级衍射效率的均匀度为95.1％。其R-1级次最大衍射效率为23.5％，最小衍射效率为17.6％。由公式(8)计算光栅R-1级衍射效率的均匀度为85.6％。出耦合光栅区域12光栅衍射效率均匀性分布如图10所示。
经过粒子群优化后，对各区域光栅结构参数优化，保证了衍射效率随视场变化相对恒定。将优化后各视场衍射效率代入波导各区域中，得到波导整体照度的均匀性值，其分布如图11所示。衍射光波导出瞳照度均匀值为91％，视场照度均匀值为64％。波导的出瞳照度均匀性分布和角度照度均匀性分布分别如图11(a)和(b)所示。可见经过上述优化后，光栅衍射效率随视场变化恒定，最后实现了波导出瞳照度和角度照度的高均匀性。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于粒子群的二维衍射波导显示系统，其特征在于，包括入耦合光栅、扩展光栅、出耦合光栅以及波导片；入耦合光栅将光衍射进波导片中以全反射方式向前传播；扩展光栅分为两个部分，每个部分又划分为四个子区域，出耦合光栅划分4个区域；入耦合光栅衍射光传播到两个部分的第一个扩展光栅子区域后被衍射为R-1级和R0级，R0级向出耦合传播，扩展光栅其他子区域存在R1级次和R0级次，其中R0级次继续沿原方向传播，R1级衍射光向出耦合传播；出耦合光栅接收来自扩展光栅的R0级和R1级光，R0级次在出耦合光栅中沿原行进方向继续传播，衍射R-1级光从波导出射进入人眼；入耦合光栅和出耦合光栅的光栅周期相等；构建能量传播进程的照度均匀性评价模型，利用非序列光线追踪优化多区域光栅的衍射效率，实现波导整体照度均匀性分布；结合粒子群优化算法和严格耦合波理论对各区域的光栅结构参数进行优化，实现衍射效率在不同视场下的均匀分布。
2.如权利要求1所述的显示系统，其特征在于，对各区域的光栅结构参数进行优化的具体方式为：把光栅的倾斜角、调制深度和填充比三个结构参数作为优化粒子的参量，调用RCWA计算不同视场下光栅的衍射效率值，并将此值与设定目标值的差值作为评价粒子优劣的标准；每一个粒子的位置由需要优化的参量组成的三维向量，粒子的速度是每一轮迭代中粒子位置的改变量；通过不断调整粒子位置和速度，最终在搜索范围内找到最优的一组粒子，从而优化得到稳定衍射效率的光栅参数。
3.如权利要求1或2所述的显示系统，其特征在于，出瞳均匀度定义为不同出瞳位置在同一视场下的均匀度，角度均匀度定义为出瞳相同位置下不同视场的均匀度；依据能量沿光线传播进程建立数学模型，结合非序列光线追迹和能量均匀分布模型对衍射波导各光栅子区域的衍射效率进行算法优化，实现各个子区域的能量均匀分布，通过各子区域衍射效率渐变调控，实现出瞳照度均匀和角度照度均匀。
4.如权利要求1或2所述的显示系统。其特征在于，分别建立出瞳照度均匀性和角度照度均匀性评价标准及优化目标约束限制：
优化过程中，将不同各区域的衍射效率作为变量，对出瞳均匀性值和角度均匀性值进行权衡，利用非序列光线追迹对同一视场的不同出瞳位置和不同视场的同一出瞳位置进行采样优化；其中(η1,η2)为不同区域下两个不同衍射级次的衍射效率，Pmax(η1,η2)和Pmin(η1,η2)分别为同一视场在不同衍射效率下不同出瞳位置处波导的最大和最小照度值，ΓP为波导的出瞳均匀性值；Amax(η1,η2)和Amin(η1,η2)分别为同一出瞳位置处在不同衍射效率下不同视场处波导的最大和最小照度值，ΓA为波导的角度均匀性值，w为权重系数；其中η1、η2分别为ΓP和ΓA的的变量，η1、η2的改变会影响传播光在不同区域的能量分配，改变η1、η2即对不同区域传播光能量进行改变，进而影响到出瞳位置出射光的能量，将不同能量分布转化为照度分布，即出瞳照度P(η1,η2)和角度照度A(η1,η2)；分别将各照度值最大和最小值分别带入ΓP和ΓA的公式即可以求出出瞳照度和角度照度均匀性值；在将ΓP和ΓA的值带入到Epupil_error和Eangular_error的公式中，用以约束各照度均匀性；当此约束达到最小值时，各区域不同级次的衍射效率即达到最佳衍射效率值，保证波导的出瞳照度和角度照度均匀。
5.一种基于粒子群的二维衍射波导显示系统的均匀性优化方法，其特征在于，包括如下步骤：构建如权利要求1-4任意一项所述的系统，基于粒子群优化算法与严格耦合波理论算法，把光栅的倾斜角、调制深度和填充比三个结构参数作为优化粒子的参量，调用RCWA计算不同视场下光栅的衍射效率值，并将此值与设定目标值的差值作为评价粒子优劣的标准；每一个粒子的位置是由需要优化的参量组成的三维向量，粒子的速度是每一轮迭代中粒子位置的改变量；通过不断调整粒子位置和速度，最终在搜索范围内找到最优的一组粒子，从而优化得到稳定衍射效率的光栅参数。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，RCWA具体是将电磁场以及材料介电常数进行傅里叶级数展开，利用麦克斯韦方程推导出耦合波方程；输入光栅的周期及结构参数和及衍射级次，利用RCWA算法计算出对应级次下的光栅衍射效率；具体地，约束目标适应度函数如下：
在优化光栅结构参数过程中，利用RCWA计算不同入射角theta和方位角phi下不同光栅级次的衍射效率值Eefficiency1(theta，phi)，Eefficiency2(theta，phi)与对应的目标衍射效率值Eaim_efficiency1，Eaim_efficiency2差值的最小值，即目标函数F值最小。
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