CN115265912B - 基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法 - Google Patents

Abstract

基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法，它涉及一种大型高速回转装备重心测量方法。本发明为了解决大型高速回转装备重心测量缺乏精确的重心测量模型和测量流程的问题。本发明的具体步骤为：步骤一、建立测量坐标系、工件坐标系和基准坐标系；步骤二、搭建重心测量模型；步骤三、基于双偏置误差模型进行重心坐标变换；步骤四、结合图步骤二和步骤三求解出大型高速回转装备重心坐标。本发明属于大型高速回转装备重心测量领域。

Description

基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法

技术领域

本发明涉及一种大型高速回转装备重心测量方法，属于大型高速回转装备重心测量领域。

背景技术

大型高速回转装备的重心位置是影响大型高速回转装备动力学性能的重要因素，其重心精准测量是大型高速回转装备生产制造的重要环节，但由于大型高速回转装备重心测量环境十分复杂，没有成熟的测量仪器，且操作过程中会引入传感器安装偏心误差、倾斜误差以及大型高速回转装备自身定位误差，降低了大型高速回转装备重心测量的精度。现阶段常用的重心测量方法为多点称重法，该方法操作简单，测量精度高，能满足各种尺寸、形状的测量需求，应用十分广泛，其测量原理是根据静力矩平衡得到测量坐标系下的大型高速回转装备重心坐标，继而利用过重心的两条直线交点求解出重心坐标。

但传统称重法测量工件重心模型没有考虑重力传感器表面倾斜误差、偏心误差，测量精度不高。重力传感器表面倾斜误差、偏心误差会影响重心坐标的测量。重力传感器与大型高速回转装备在安装过程中，会出现传感器测量平面倾斜、偏心以及大型高速回转装备安装不对心等问题。台面的倾斜和偏心都将引起重力投影线偏离实际重力投影线，影响重心在投影平面内的坐标。目前，针对大型高速回转装备重心测量还缺乏精确的重心测量模型和测量流程，因此亟需基于双偏置误差重心测量模型，以实现大型高速回转装备超精密测量。

发明内容

本发明为解决大型高速回转装备重心测量缺乏精确的重心测量模型和测量流程的问题，进而提出基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法。

本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明的具体步骤为：

步骤一、建立测量坐标系、工件坐标系和基准坐标系；

步骤二、搭建重心测量模型；

步骤三、基于双偏置误差模型进行重心坐标变换；

步骤四、结合图步骤二和步骤三求解出大型高速回转装备重心坐标。

进一步的，步骤一中测量坐标系O_CX_CY_CZ_C建立在重力传感器支撑点拟合平面上，称重台由三个重力传感器按圆周等间隔分布在称重台底座上。测量坐标系原点O_C与三个重力传感器拟合圆心重合，Y_C方向为原点O_C与传感器A连线方向，Z_C方向为通过坐标原点O_C且垂直于三个重力传感器支撑点拟合平面方向，X_C方向则由坐标系右手定则确定。

进一步的，步骤一中测量坐标系下工件重心坐标为(x_C ^G，y_C ^G，z_C ^G)，工件坐标系O_GX_GY_GZ_G以大型高速回转装备底面圆心为坐标原点，Y_G过原点O_G且与测量坐标系Y_C方向一致，Z_G方向为通过坐标原点O_G且垂直大型高速回转装备表面，X_G方向则由坐标系右手定则确定。工件坐标系下工件重心坐标为(x_G ^G，y_G ^G，z_G ^G)。

进一步的，步骤一中基准坐标系O_JX_JY_JZ_J以重力传感器放置的转台表面圆心为原点O_J，Y_J方向圆心O_J沿转台表面与重力传感器A方向连线，Z_J方向为通过坐标原点O_J且垂直转台表面，X_J方向则由坐标系右手定则确定。

进一步的，步骤二中搭建重心测量模型的步骤为：

步骤A、将大型高速回转装备放在重力传感器上，大型高速回转装备重力作用线必过其重心，且大型高速回转装备重心在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标为(x_C ^G，y_C ^G)；

步骤B、将大型高速回转装备绕点T旋转α角，此时大型高速回转装备重力作用线在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标为(x_C ^G′，y_C ^G′)，大型高速回转装备旋转前和旋转后重力作用线交于大型高速回转装备重心点G；

步骤C、重心在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标可依据静力矩平衡原理得到，测量坐标系下大型高速回转装备重心投影坐标矩阵如下：

公式(1)中x_C ^A表示重力传感器A在测量坐标系下的横坐标，x_C ^B表示重力传感器B在测量坐标系下的横坐标，x_C ^C表示重力传感器C在测量坐标系下的横坐标，y_C ^A表示重力传感器A在测量坐标系下的纵坐标，y_C ^B表示重力传感器B在测量坐标系下的纵坐标，y_C ^C表示重力传感器C在测量坐标系下的纵坐标，G_A′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器A的显示数值，G_B′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器B的显示数值，G_C′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器C的显示数值；

步骤D、大型高速回转装备经过旋转α角度后，其重心在测量坐标系下投影矩阵如下：

公式(2)中，x_C ^G′表示大型高速回转装备旋转后重心在X_CO_CY_C平面内的投影横坐标，y_C ^G′表示大型高速回转装备旋转后重心在X_CO_CY_C平面内的投影横坐标，G_A′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器A的显示数值，G_B′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器B的显示数值，G_C′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器C的显示数值；

步骤E、大型高速回转装备旋转后，其工件在测量坐标系下坐标求解变换矩阵：

公式(3)中，R表示大型高速回转装备半径，x_C、y_C、z_C表示测量坐标系下大型高速回转装备某点的三维坐标；

步骤F、求解重心坐标：点P_C ⁰(x_C ^G，y_C ^G，0)与点P_C ¹(x_C ^G，y_C ^G，1)为大型高速回转装备旋转前重力作用线上两点，经过旋转后其坐标变为点P_C ⁰′(x_C ^G0，y_C ^G0，z_C ^G0)与点P_C ¹′(x_C ^G1，y_C ^G1，z_C ^G1)，为测量坐标系下大型高速回转装备旋转后重力作用线上两点；将其经过坐标变换即可得到工件坐标系下点P_G ⁰(x_G ⁰，y_G ⁰，z_G ⁰)、P_G ¹(x_G ¹，y_G ¹，z_G ¹)、P_G ⁰′(x_G ⁰′，y_G ⁰′，z_G ⁰′)、P_C ¹′(x_G ¹′，y_G ¹′，z_G ¹′)坐标，继而可通过线P_G ⁰P_G ¹与P_G ⁰′P_C ¹′交点求解出重心X、Y、Z三个方向坐标。

进一步的，步骤三中建立倾斜和偏心误差空间传递模型，测量坐标系相对于基准坐标系偏心为e,偏心角度为θ_e，倾斜角度为β，倾斜位置与X_C轴夹角为γ，测量坐标系平面相对于基准坐标系X_JO_JY_J平面垂直度为h，测量坐标系下工件重心坐标(x_C ^G，y_C ^G，z_C ^G)为：

公式(4)中，Rot(x，y，z)表示工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵，Trans(x，y，z)表示工件坐标系相对于测量坐标系的沿x、y、z三个方向的平移变换矩阵；

工件坐标系相对于测量坐标系的沿x、y、z三个方向的平移变换矩阵可表示为：

工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵可表示为：

公式(6)中θz表示大型高速回转装备安装角度；

大型高速回转装备重心从测量坐标系到工件坐标系的变换关系可表示为：

将步骤二得到的重心投影坐标代入公式(3)和(7)中可得工件坐标系下两条过重心直线，利用两直线相交即可求解出大型高速回转装备重心坐标。

本发明的有益效果是：本发明重心模型考虑了重力传感器表面倾斜误差、偏心误差，以及大型高速回转装备安装不对心等误差源，建立了多偏置误差传递模型，实现了位姿误差的补偿，有助于提高重心测量精度；本发明针对大型高速回转装备重心测量缺乏精确的重心测量模型和测量流程，提出了基于双偏置误差重心测量模型，明确了具体测量流程，实现了大型高速回转装备重心超精密测量；本发明操作简单，在现有测量方法的基础上，通过误差补偿实现了重心测量精度的提升，且本发明对环境依赖性低，可实现大型高速回转装备在加工装配环境中实现重心坐标快速精确测量；本发明的实施有助于实现大型高速回转装备质量特性精准调控。

附图说明

图1是本发明的流程框图；

图2是大型高速回转装备重心测量坐标系示意图；

图3a是大型高速回转装备重力线投影示意图；

图3b是大型高速回转装备旋转后重力作用线相交示意图；

图4a是倾斜对重心测量的影响示意图；

图4b是偏心对重心测量的影响示意图；

图5是倾斜和偏心误差空间传递模型示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的具体步骤如下：

步骤一、建立测量坐标系、工件坐标系和基准坐标系；

步骤二、搭建重心测量模型；

步骤三、基于双偏置误差模型进行重心坐标变换；

步骤四、结合图步骤二和步骤三求解出大型高速回转装备重心坐标。

具体实施方式二：结合图2说明本实施方式，本实施方式所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的步骤一中测量坐标系O_CX_CY_CZ_C建立在重力传感器支撑点拟合平面上，称重台由三个重力传感器按圆周等间隔分布在称重台底座上。测量坐标系原点O_C与三个重力传感器拟合圆心重合，Y_C方向为原点O_C与传感器A连线方向，Z_C方向为通过坐标原点O_C且垂直于三个重力传感器支撑点拟合平面方向，X_C方向则由坐标系右手定则确定。

具体实施方式三：结合图2说明本实施方式，本实施方式所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的步骤一中测量坐标系下工件重心坐标为(x_C ^G，y_C ^G，z_C ^G)，工件坐标系O_GX_GY_GZ_G以大型高速回转装备底面圆心为坐标原点，Y_G过原点O_G且与测量坐标系Y_C方向一致，Z_G方向为通过坐标原点O_G且垂直大型高速回转装备表面，X_G方向则由坐标系右手定则确定。工件坐标系下工件重心坐标为(x_G ^G，y_G ^G，z_G ^G)。

具体实施方式四：结合图2说明本实施方式，本实施方式所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的步骤一中基准坐标系O_JX_JY_JZ_J以重力传感器放置的转台表面圆心为原点O_J，Y_J方向圆心O_J沿转台表面与重力传感器A方向连线，Z_J方向为通过坐标原点O_J且垂直转台表面，X_J方向则由坐标系右手定则确定。

基准坐标系是为了方便进行传感器安装几何误差测量和分析而建立的，重力传感器和工件误差均在基准坐标系下进行测量。

具体实施方式五：结合图3说明本实施方式，本实施方式所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的步骤二中搭建重心测量模型的步骤为：

步骤A、将大型高速回转装备放在重力传感器上，大型高速回转装备重力作用线必过其重心，且大型高速回转装备重心在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标为(x_C ^G，y_C ^G)；

步骤B、将大型高速回转装备绕点T旋转α角，此时大型高速回转装备重力作用线在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标为(x_C ^G′，y_C ^G′)，大型高速回转装备旋转前和旋转后重力作用线交于大型高速回转装备重心点G；

步骤C、重心在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标可依据静力矩平衡原理得到，测量坐标系下大型高速回转装备重心投影坐标矩阵如下：

公式(1)中x_C ^A表示重力传感器A在测量坐标系下的横坐标，x_C ^B表示重力传感器B在测量坐标系下的横坐标，x_C ^C表示重力传感器C在测量坐标系下的横坐标，y_C ^A表示重力传感器A在测量坐标系下的纵坐标，y_C ^B表示重力传感器B在测量坐标系下的纵坐标，y_C ^C表示重力传感器C在测量坐标系下的纵坐标，G_A′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器A的显示数值，G_B′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器B的显示数值，G_C′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器C的显示数值；

步骤D、大型高速回转装备经过旋转α角度后，其重心在测量坐标系下投影矩阵如下：

公式(2)中，x_C ^G′表示大型高速回转装备旋转后重心在X_CO_CY_C平面内的投影横坐标，y_C ^G′表示大型高速回转装备旋转后重心在X_CO_CY_C平面内的投影横坐标，G_A′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器A的显示数值，G_B′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器B的显示数值，G_C′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器C的显示数值；

步骤E、大型高速回转装备旋转后，其工件在测量坐标系下坐标求解变换矩阵：

公式(3)中，R表示大型高速回转装备半径，x_C、y_C、z_C表示测量坐标系下大型高速回转装备某点的三维坐标；

步骤F、求解重心坐标：点P_C ⁰(x_C ^G，y_C ^G，0)与点P_C ¹(x_C ^G，y_C ^G，1)为大型高速回转装备旋转前重力作用线上两点，经过旋转后其坐标变为点P_C ⁰′(x_C ^G0，y_C ^G0，z_C ^G0)与点P_C ¹′(x_C ^G1，y_C ^G1，z_C ^G1)，为测量坐标系下大型高速回转装备旋转后重力作用线上两点；将其经过坐标变换即可得到工件坐标系下点P_G ⁰(x_G ⁰，y_G ⁰，z_G ⁰)、P_G ¹(x_G ¹，y_G ¹，z_G ¹)、P_G ⁰′(x_G ⁰′，y_G ⁰′，z_G ⁰′)、P_C ¹′(x_G ¹′，y_G ¹′，z_G ¹′)坐标，继而可通过线P_G ⁰P_G ¹与P_G ⁰′P_C ¹′交点求解出重心X、Y、Z三个方向坐标。

具体实施方式六：结合图4和图5说明本实施方式，本实施方式所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的步骤三中建立倾斜和偏心误差空间传递模型，测量坐标系相对于基准坐标系偏心为e,偏心角度为θ_e，倾斜角度为β，倾斜位置与X_C轴夹角为γ，测量坐标系平面相对于基准坐标系X_JO_JY_J平面垂直度为h，测量坐标系下工件重心坐标(x_C ^G，y_C ^G，z_C ^G)为：

公式(4)中，Rot(x，y，z)表示工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵，Trans(x，y，z)表示工件坐标系相对于测量坐标系的沿x、y、z三个方向的平移变换矩阵；

工件坐标系相对于测量坐标系的沿x、y、z三个方向的平移变换矩阵可表示为：

工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵可表示为：

公式(6)中θz表示大型高速回转装备安装角度；

大型高速回转装备重心从测量坐标系到工件坐标系的变换关系可表示为：

将步骤二得到的重心投影坐标代入公式(3)和(7)中可得工件坐标系下两条过重心直线，利用两直线相交即可求解出大型高速回转装备重心坐标。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法，其特征在于：所述基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法的具体步骤如下：

步骤一、建立测量坐标系、工件坐标系和基准坐标系；

步骤二、搭建重心测量模型；搭建重心测量模型的步骤为：

步骤A、将大型高速回转装备放在重力传感器上，大型高速回转装备重力作用线必过其重心，且大型高速回转装备重心在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标为(x_C ^G，y_C ^G)；

步骤B、将大型高速回转装备绕点T旋转α角，此时大型高速回转装备重力作用线在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标为(x_C ^G′，y_C ^G′)，大型高速回转装备旋转前和旋转后重力作用线交于大型高速回转装备重心点G；

步骤C、重心在测量坐标系X_CO_CY_C平面内的投影坐标可依据静力矩平衡原理得到，测量坐标系下大型高速回转装备重心投影坐标矩阵如下：

公式(1)中x_C ^A表示重力传感器A在测量坐标系下的横坐标，x_C ^B表示重力传感器B在测量坐标系下的横坐标，x_C ^C表示重力传感器C在测量坐标系下的横坐标，y_C ^A表示重力传感器A在测量坐标系下的纵坐标，y_C ^B表示重力传感器B在测量坐标系下的纵坐标，y_C ^C表示重力传感器C在测量坐标系下的纵坐标，G_A表示重力传感器A的显示数值，G_B表示重力传感器B的显示数值，G_C表示重力传感器C的显示数值；

步骤D、大型高速回转装备经过旋转α角度后，其重心在测量坐标系下投影矩阵如下：

公式(2)中，x_C ^G′表示大型高速回转装备旋转后重心在X_CO_CY_C平面内的投影横坐标，y_C ^G′表示大型高速回转装备旋转后重心在X_CO_CY_C平面内的投影横坐标，G_A′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器A的显示数值，G_B′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器B的显示数值，G_C′表示大型高速回转装备旋转后重力传感器C的显示数值；

步骤E、大型高速回转装备旋转后，其工件在测量坐标系下坐标求解变换矩阵：

公式(3)中，R表示大型高速回转装备半径，x_C、y_C、z_C表示测量坐标系下大型高速回转装备某点的三维坐标；

步骤F、求解重心坐标：点P_C ⁰(x_C ^G，y_C ^G，0)与点P_C ¹(x_C ^G，y_C ^G，1)为大型高速回转装备旋转前重力作用线上两点，经过旋转后其坐标变为点P_C ⁰′(x_C ^G0，y_C ^G0，z_C ^G0)与点P_C ¹′(x_C ^G1，y_C ^G1，z_C ^G1)，为测量坐标系下大型高速回转装备旋转后重力作用线上两点；将其经过坐标变换即可得到工件坐标系下点P_G ⁰(x_G ⁰，y_G ⁰，z_G ⁰)、P_G ¹(x_G ¹，y_G ¹，z_G ¹)、P_G ⁰′(x_G ⁰′，y_G ⁰′，z_G ⁰′)、P_C ¹′(x_G ¹′，y_G ¹′，z_G ¹′)坐标，继而可通过线P_G ⁰P_G ¹与P_G ⁰′P_C ¹′交点求解出重心X、Y、Z三个方向坐标；

步骤三、基于双偏置误差模型进行重心坐标变换；

步骤四、结合图步骤二和步骤三求解出大型高速回转装备重心坐标。

2.根据权利要求1所述的基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法，其特征在于：步骤一中测量坐标系O_CX_CY_CZ_C建立在重力传感器支撑点拟合平面上，称重台由三个重力传感器按圆周等间隔分布在称重台底座上，测量坐标系原点O_C与三个重力传感器拟合圆心重合，Y_C方向为原点O_C与传感器A连线方向，Z_C方向为通过坐标原点O_C且垂直于三个重力传感器支撑点拟合平面方向，X_C方向则由坐标系右手定则确定。

3.根据权利要求1所述的基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法，其特征在于：步骤一中测量坐标系下工件重心坐标为(x_C ^G，y_C ^G，z_C ^G)，工件坐标系O_GX_GY_GZ_G以大型高速回转装备底面圆心为坐标原点，Y_G过原点O_G且与测量坐标系Y_C方向一致，Z_G方向为通过坐标原点O_G且垂直大型高速回转装备表面，X_G方向则由坐标系右手定则确定，工件坐标系下工件重心坐标为(x_G ^G，y_G ^G，z_G ^G)。

4.根据权利要求1所述的基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法，其特征在于：步骤一中基准坐标系O_JX_JY_JZ_J以重力传感器放置的转台表面圆心为原点O_J，Y_J方向圆心O_J沿转台表面与重力传感器A方向连线，Z_J方向为通过坐标原点O_J且垂直转台表面，X_J方向则由坐标系右手定则确定。

5.根据权利要求1所述的基于双偏置误差传递的大型高速回转装备重心测量方法，其特征在于：步骤三中建立倾斜和偏心误差空间传递模型，测量坐标系相对于基准坐标系偏心为e,偏心角度为θ_e，倾斜角度为β，倾斜位置与X_C轴夹角为γ，测量坐标系平面相对于基准坐标系X_JO_JY_J平面垂直度为h，测量坐标系下工件重心坐标(x_C ^G，y_C ^G，z_C ^G)为：

公式(4)中，Rot(x，y，z)表示工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵，Trans(x，y，z)表示工件坐标系相对于测量坐标系的沿x、y、z三个方向的平移变换矩阵；

工件坐标系相对于测量坐标系的沿x、y、z三个方向的平移变换矩阵可表示为：

工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵可表示为：

公式(6)中θz表示大型高速回转装备安装角度；

大型高速回转装备重心从测量坐标系到工件坐标系的变换关系可表示为：

将步骤二得到的重心投影坐标代入公式(3)和(7)中可得工件坐标系下两条过重心直线，利用两直线相交即可求解出大型高速回转装备重心坐标。