CN115258073B - 环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法 - Google Patents

环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法 Download PDF

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CN115258073B CN202210947853.0A CN202210947853A CN115258073B CN 115258073 B CN115258073 B CN 115258073B CN 202210947853 A CN202210947853 A CN 202210947853A CN 115258073 B CN115258073 B CN 115258073B
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Abstract

本发明公开了一种环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法。本算法包括如下步骤：对船舶拖曳系统基本信息、环境干扰信息、航行计划信息进行收集；分别计算出被拖船、前拖船、后拖船受到的风干扰动力和力矩、其他干扰动力和力矩、地球坐标系中力和力矩的可控输入，再根据三自由度运动模型，获得被拖船的位置矢量、速度矢量；判断被拖船的预测轨迹是否偏离了计划航线；调整拖曳角、拖曳力、推力器输出的动力和力矩，确保被拖船在环境干扰下始终遵循计划航线航行。本发明在风干扰和其他干扰情况下，对船舶拖曳系统中的被拖船运行轨迹进行预测，并不断调整拖曳方案，使每个时间点的被拖船在环境干扰下偏离计划航线的距离保证在安全距离以内。

Description

环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法
技术领域
本发明涉及船舶拖曳技术领域，具体地指一种环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法。
背景技术
船舶拖曳作业作为海上运输的重要组成部分，正越来越多的被应用于各种船舶航行作业。拖曳作业一般要靠船舶拖曳系统来完成。常见的船舶拖曳系统由前拖船、后拖船和被拖船及连接他们的缆绳组成，如附图1所示，两艘拖船和一艘被拖船组成的串联式拖曳系统。与单拖船拖曳方式相比，串联拖曳方式包含前、后两个拖船，提高了拖曳操作的可控性。
但是，拖曳系统作业通常具有工作时间长和拖曳距离长的特点，由于船舶拖曳系统自身操纵能力受限、拖航环境复杂多变、以及拖曳作业人员对拖曳系统的轨迹控制高度依赖经验，导致船舶拖曳作业中的被拖船在外风干扰、及其他干扰情况下，容易偏离计划航线，进而造成航行事故。
发明内容
本发明提供一种环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，使得被拖船在环境干扰下严格按照计划航线航行，确保拖航安全。
为实现上述目的，本发明研究出一种环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特别之处在于，包括如下步骤：
步骤1)对船舶拖曳系统中的被拖船计划航线信息、被拖船船舶基本信息、前拖船的基本信息、后拖船的基本信息、以及环境干扰信息进行收集；
步骤2)根据环境干扰信息、航行计划信息、被拖船基本信息、前拖船的基本信息、后拖船的基本信息，分别计算出被拖船、前拖船、后拖船受到的风干扰动力和力矩，被拖船、前拖船、后拖船受到其他干扰动力和力矩，被拖船、前拖船、后拖船在地球坐标系中动力和力矩的可控输入，再根据三自由度运动模型，获得被拖船的位置矢量、速度矢量，计算出环境干扰下被拖船、前拖船、后拖船的预测轨迹；
步骤3)根据被拖船的计划航线和预测轨迹的差异，判断被拖船的预测轨迹是否偏离了计划航线，若被拖船的预测轨迹未偏离计划航线，则继续航行；若被拖船的预测轨迹偏离计划航线，则进入步骤4)；
步骤4)通过环境干扰下被拖船、前拖船、后拖船的预测轨迹分别获得某时刻被拖船、前拖船、后拖船各自的预测位置矢量和预测速度矢量，并通过被拖船的计划航线获得该时刻被拖船的目标位置矢量，然后将该时刻被拖船、前拖船、后拖船各自的预测位置矢量、预测速度矢量和该时刻被拖船目标位置矢量带入成本函数公式，获得被拖船成本、前拖船成本、后拖船成本，将被拖船成本、前拖船成本、后拖船成本组成拖曳系统总成本函数，并将拖曳系统总成本函数进行最小值控制，使前拖船、后拖船各自的拖曳角、拖曳力、推力器输出的动力和力矩分别调整至经济拖曳角、经济拖曳力、推力器输出的经济动力和力矩，确保被拖船在环境干扰下始终遵循计划航线航行。
本发明的优点在于：
1.本发明通过拖曳系统内的各船舶受到的风干扰动力和力矩、各船舶受到的其他干扰动力和力矩、以及各船舶在地球坐标系中动力和力矩的可控输入，计算出拖曳系统内的各船舶在风干扰和其他干扰情况下的预测轨迹；
2.本发明将拖曳系统内的被拖船的预测轨迹与计划航线进行比较，确保拖曳系统总成本函数控制在最小值的情况下，通过不断调整前拖船和后拖船的拖曳力、拖曳角、以及推力器输出的动力和力矩，制定出最经济的拖曳方案，调整被拖船的预测轨迹，使每个时间点的被拖船在风干扰和其他干扰情况下始终遵循计划航线航行；
本发明环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法不仅能够预测出拖曳系统内的各船舶在风干扰和其他干扰情况下的预测轨迹，还能够在被拖船的预测轨迹脱离计划航线时，制定出最经济的拖曳方案，调整被拖船的预测轨迹，使每个时间点的被拖船在环境干扰下始终遵循计划航线航行。
附图说明
图1本发明环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法中的船舶拖曳系统的组成示意图；
图2(a)为本发明中的前拖船、后拖船和被拖船的轨迹跟踪模拟实验整体图；
图2(b)为图2(a)中的前拖船、后拖船和被拖船在第一转向点处的局部放大图；
图2(c)为图2(a)中的前拖船、后拖船和被拖船在第二转向点处的局部放大图；
图2(d)为图2(a)中的前拖船、后拖船和被拖船在终点处的局部放大图；
图3为图2(a)中的环境扰动下的前拖船、后拖船和被拖船的速度和航向图；
图4为图2(a)中的环境扰动下的被拖船a偏离计划航线的距离变化图；
图中：被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对发明的限制。
本发明环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，包括如下步骤：
步骤1)对船舶拖曳系统中的被拖船a计划航线信息、被拖船a船舶基本信息、前拖船b-1的基本信息、后拖船b-2的基本信息、以及环境干扰信息进行收集；
具体地，所述被拖船a船舶基本信息、前拖船b-1的基本信息、后拖船b-2的基本信息和环境干扰信息、航行计划信息进行收集的方式为通过AIS船舶自动识别系统，以及通过与引航站、港口和船舶公司联系进行收集。
所述被拖船a基本信息包括：水线以上结构的正投影和侧投影面积、水线以下结构的正投影和侧投影面积、被拖船a的质量(惯性)、船舶总长度。
所述前拖船b-1的基本信息包括：水线以上结构的正投影和侧投影面积、水线以下结构的正投影和侧投影面积、前拖船b-1的质量(惯性)、船舶总长度。
所述后拖船b-2的基本信息包括：水线以上结构的正投影和侧投影面积、水线以下结构的正投影和侧投影面积、后拖船b-2的质量(惯性)、船舶总长度。
所述环境干扰信息包括：风舷角、空气密度、相对风速、风向、X、Y轴方向的风压力系数、和绕Z轴的风压力系数、干扰增益系数。
所述航行计划信息包括：前拖船b-1、后拖船b-2、被拖船a初始状态点、转向点、终点的位置和航向，前拖船b-1、后拖船b-2的初始拖曳力，前拖船b-1与被拖船a之间的初始拖曳角，后拖船b-2与被拖船a之间的初始拖曳角。
具体地，船舶拖曳作业由前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a组成，如图1所示，我们使用按照一定比例尺缩小的船舶模型。在该船舶拖曳系统模拟中，前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a的基本信息如表1所示。
表1前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a的基本信息
表1中的前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a分别基于“TitoNeri”260、“TitoNeri”260和“CyberShip II”进行建模；拖缆长度为1m，被拖船a距船头为0.5m，前拖船b-1、后拖船b-2距船头均为0.67m，前拖船b-1、后拖船b-2推力器的最大值均为10N，前拖船b-1、后拖船b-2与被拖船a之间的拖曳角变化率不超过5°/s，前拖船b-1、后拖船b-2的最大拖曳力为3N，牵引力变化率小于1N/s。
船舶拖曳操作计划，如表2所示。
表2在有/无风干扰的设计转向点的拖曳作业计划
表2给出了前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a的起始位置和航向，两个转向点和一个终点的船舶位置和航向。案例中假设风是恒定的，相对风速保持在1米/秒，风向为255°，西南方向。
步骤2)根据环境干扰信息、航行计划信息、被拖船a基本信息、前拖船b-1的基本信息、后拖船b-2的基本信息，分别计算出被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2受到的风干扰动力和力矩，被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2受到其他干扰动力和力矩，被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2在地球坐标系中动力和力矩的可控输入，再根据三自由度运动模型，获得被拖船a的位置矢量、速度矢量，计算出环境干扰下被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2的预测轨迹。
具体地，所述被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2受到的风干扰动力和力矩τw(t)为；
其中，
τw(t)表示风干扰动力和力矩，
ρa表示空气密度，
Vrw(t)表示相对风速，
Cx、Cy、Cn分别表示水平平面运动的风系数，
γrw表示相对于被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的风舷角，
AFW表示船舶水线以上被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2结构的正投影面积，
ALW表示船舶水线以上被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2结构的侧面投影面积，
Loa表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的总长度。
具体地，所述被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2受到其他干扰动力和力矩τu(t)为；
其中，
τu(t)表示其他干扰动力和力矩，
kX、kY、kN表示干扰增益系数，
Vw(t)表示风速，
βw(t)表示风角，
Ψ(t)表示船舶航向，
AFD表示船舶水线以下被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2结构的正投影面积，
ALD表示船舶水线以下被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2结构的侧面投影面积，
Loa表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的总长度。
具体地，被拖船a、或前拖船b-1、后拖船b-2在地球坐标系中力和力矩的可控输入τ(t)为；
τ(t)＝[τu(t)τv(t)τr(t)]T
τS(t)＝BS(α1(t))F1(t)-BS(α2(t))F2(t)
τi(t)＝Bi(βi(t))Fi(t)+τTi(t)(i＝1，2)
其中，
τu(t)表示前拖船b-1、或后拖船b-2的纵荡力和力矩，
τv(t)表示前拖船b-1、或后拖船b-2的横荡力和力矩，
τr(t)表示前拖船b-1、或后拖船b-2的艏摇力和力矩，
T表示转置，
τs(t)表示被拖船a在地球坐标系中受到的力和力矩，
BS表示被拖船a的位形矩阵，
α1(t)表示前拖船b-1与被拖船a之间的拖曳角，
α2(t)表示后拖船b-2与被拖船a之间的拖曳角，
F1(t)表示前拖船b-1的拖曳力，
F2(t)表示后拖船b-2的拖曳力，
τi(t)表示前拖船b-1、或后拖船b-2的推进系统在地球坐标系中力和力矩，
Bi表示前拖船b-1、或后拖船b-2的位形矩阵，
Fi(t)表示前拖船b-1、或后拖船b-2的拖曳力，
τTi(t)表示前拖船b-1、或后拖船b-2的力矩，
βi表示前拖船b-1、或后拖船b-2与被拖船a之间的拖曳角，
t表示拖曳时间。
具体地，所述三自由度运动模型为
其中，
η(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的位置矢量，
Ψ(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的航向，
R表示地球坐标系与随船坐标系矢量的转换矩阵，是ψ(t)的函数，
v(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在随船坐标系中的速度矢量，
M表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的惯性质量矩阵，
C表示由被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的运动产生向心力矩阵，
D表示由被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的运动阻尼产生的阻尼矩阵，
τ(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中力和力矩的可控输入，
τw(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2受到的风干扰动力和力矩，
τu(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2受到的其他干扰动力和力矩，
t表示拖曳时间。
具体地，所述位置矢量η(t)为；
η(t)＝[x(t)y(t)ψ(t)]
其中，
η(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的位置矢量，
x(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的横坐标位置，
y(t)表示被被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的纵坐标位置，
Ψ(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的航向，
t表示拖曳时间。
具体地，所述速度矢量v(t)为；
v(t)＝[u(t)v′(t)r(t)]T
其中，
v(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的速度矢量，
u(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的纵荡速度，
v’(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的横荡速度，
r(t)表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的艏摇速度，
T表示转置，
t表示拖曳时间。
步骤3)根据被拖船a的计划航线和预测轨迹的差异，判断被拖船a的预测轨迹是否偏离了计划航线，若被拖船a的预测轨迹未偏离计划航线，则继续航行；若被拖船a的预测轨迹偏离计划航线，则进入步骤4)。
具体地，判断被拖船a预测轨迹是否偏离了计划航线的方法为，若被拖船a预测轨迹与计划航线的偏移距离始终保持在1m之内，则表示被拖船a轨迹跟踪没有偏离计划航线，反之，则表示被拖船a轨迹跟踪偏离计划航线。
步骤4)通过环境干扰下被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2的预测轨迹分别获得某时刻被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2各自的预测位置矢量和预测速度矢量，并通过被拖船(a)的计划航线获得该时刻被拖船(a)的目标位置矢量，然后将该时刻被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2各自的预测位置矢量、预测速度矢量和该时刻被拖船a目标位置矢量带入成本函数公式，获得被拖船a成本、前拖船b-1成本、后拖船b-2成本，将被拖船a成本、前拖船b-1成本、后拖船b-2成本组成拖曳系统总成本函数，并将拖曳系统总成本函数进行最小值控制，使前拖船b-1、后拖船b-2各自的拖曳角、拖曳力、推力器输出的动力和力矩分别调整至经济拖曳角、经济拖曳力、推力器输出的经济动力和力矩，确保被拖船a在环境干扰下始终遵循计划航线航行。
具体地，所述成本函数公式为
J＝w1(η-ηd)T(η-ηd)+w2νTν
其中，
J表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2成本，
η表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球坐标系中的预测位置矢量，
ηd表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2在地球固定坐标系中的目标位置矢量，
v表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2的预测速度矢量，
w1表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2预测位置矢量的权重系数，
w2表示被拖船a、或前拖船b-1、或后拖船b-2预测速度矢量的权重系数，
T表示转置。
具体地，所述拖曳系统总成本函数为
-90°≤αi(k+j|k)＜90°，
0≤Fi(k+j|k)≤Fimax，
-τimax≤τi(k+j|k)≤τimax，
其中，
J*表示拖曳系统的总成本，
Js表示被拖船a的成本，
JT1表示前拖船b-1的成本，
JT2表示后拖船b-2的成本，
Js(k+j|k)表示在k时刻预测被拖船a在k+j时刻的成本，
JT1(k+j|k)表示在k时刻预测前拖船b-1在k+j时刻的成本，
JT2(k+j|k)表示在k时刻预测后拖船b-2在k+j时刻的成本，
ws表示被拖船a的权重系数，
wT1表示前拖船b-1的权重系数，
wT2表示后拖船b-2的权重系数，
Hp表示预测视界的长度，
α1表示前拖船b-1与被拖船a之间的经济拖曳角，
α2表示后拖船b-2与被拖船a之间的经济拖曳角，
αi表示拖曳角的变化率，
F1表示前拖船b-1的经济拖曳力，
F2表示后拖船b-2的经济拖曳力，
Fi表示拖曳力的变化率，
Fimax表示前后两根缆绳承受拖曳力之和的最大值，
τi表示前拖船b-1、或后拖船b-2推力器输出的经济动力和力矩，
τimax表示前拖船b-1、或后拖船b-2推力器输出的动力和力矩的最大值。
按照上述表1和表2建模，将拖曳系统中被拖船a的轨迹跟踪的结果进行可视化：
其中，所述被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2的轨迹跟踪实验图包括：前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a的轨迹跟踪模拟实验整体图(图2(a))，被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2在第一转向点处的局部放大图(图2(b))，被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2在第二转向点处的局部放大图(图2(c))，被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2在终点处的局部放大图(图2(d))，环境扰动下的前拖船b-1、后拖船b-2和被拖船a的速度和航向图(图3)，环境扰动下的被拖船a偏离计划航线的距离变化图(图4)。
如图2～4所示，图2显示了被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2在船舶拖曳系统中的位置，包括拖曳系统各船舶的预测轨迹，以及到达两个转向点、终点的被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2的位置和航向。图3显示了被拖船a、前拖船b-1、后拖船b-2的线速度和航向。图4显示了环境干扰下被拖船a偏离计划航线的距离变化图，该距离是从被拖船a重心到计划航线的欧几里得距离。
在到达第一个转折点之前，前拖船b-1和后拖船b-2合作使被拖船a以所需的90度初始航向笔直前进。由于环境干扰，船舶航向移向左舷(图2(a))，从而导致船舶偏离其计划轨迹的左侧(图2(a))，拖船不断调整牵引角度和牵引力，使船舶航向稳定在80°和90°之间(图3)，与计划航线的偏离距离在1m以内(图4)。
船舶拖曳系统在t＝290s左右到达第一个转折点。图2(b)显示了三艘船在第一个转折点的位置。当接近第一个转折点时，船舶拖曳系统的速度开始下降，以便拖船有时间调整其运动状态，然后三艘船的航向开始增加。被拖船a的航向角在第一个转折点达到87.2°，见图3。船舶偏离计划轨道的距离保持在1m以内(图4)。
通过第一个转折点后，第二个转折点成为下一个目标。由于预设了第二个转向点的位置和船舶航向(表2)，拖船调整了拖曳力的大小和方向。三艘船的航速开始增加，而它们的航向角则持续快速地减小(图3)。大约130s后，船舶航向角减小至65°，并逐渐稳定。在船舶航向改变过程的早期阶段，被拖船a偏离计划轨道的偏差波动，但波动仍在1米以内(图4)。由于环境干扰，船舶航向角在减小之后也有增加，在589s时达到64.6°(图3)。
与接近第一个转折点的过程类似，船舶在到达第二个转折点之前大约90s时开始减速。同时，拖船的航向、拖曳力和方向也在不断变化。当被拖船a通过第二个转折点(图3)时，其航向角为65.6°，偏移距离约为0.5m(图4)。
之后，拖曳系统的船舶将以75°航向角到达终点。船舶航向角从600s时的65.6°逐渐增加到764s时的75°(图3)。从764s到1000s，拖曳力不断变化，以消除对拖曳系统运动的环境干扰，因此这三艘船的航向和速度都有波动。1000秒时，被拖船a到达终点(图2)，其航向为76.1°(图3)。在此期间，被拖船a遵循计划航线，被拖船a的偏移距离仍然小于1m(图4)。
具体地，上述步骤3)中，由拖曳系统的运动过程可知，被拖船a严格遵循计划航线，且被拖船a的偏移距离始终保持在1m之内。因此，上述拖曳作业模拟中被拖船a从初始状态和结束状态的预测轨迹没有偏离计划航线，从而论证了将本算法运用在船舶拖曳系统进行轨迹预测的可行性和可靠性。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1)对船舶拖曳系统中的被拖船(a)计划航线信息、被拖船(a)船舶基本信息、前拖船(b-1)的基本信息、后拖船(b-2)的基本信息、以及环境干扰信息进行收集；
步骤2)根据环境干扰信息、航行计划信息、被拖船(a)基本信息、前拖船(b-1)的基本信息、后拖船(b-2)的基本信息，分别计算出被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)受到的风干扰动力和力矩，被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)受到其他干扰动力和力矩，被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)在地球坐标系中动力和力矩的可控输入，再根据三自由度运动模型，获得被拖船(a)的位置矢量、速度矢量，计算出环境干扰下被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)的预测轨迹；
步骤3)根据被拖船(a)的计划航线和预测轨迹的差异，判断被拖船(a)的预测轨迹是否偏离了计划航线，若被拖船(a)的预测轨迹未偏离计划航线，则继续航行；若被拖船(a)的预测轨迹偏离计划航线，则进入步骤4)；
步骤4)通过环境干扰下被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)的预测轨迹分别获得某时刻被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)各自的预测位置矢量和预测速度矢量，并通过被拖船(a)的计划航线获得该时刻被拖船(a)的目标位置矢量，然后将该时刻被拖船(a)、前拖船(b-1)、后拖船(b-2)各自的预测位置矢量、预测速度矢量和该时刻被拖船(a)目标位置矢量带入成本函数公式，获得被拖船(a)成本、前拖船(b-1)成本、后拖船(b-2)成本，将被拖船(a)成本、前拖船(b-1)成本、后拖船(b-2)成本组成拖曳系统总成本函数，并将拖曳系统总成本函数进行最小值控制，使前拖船(b-1)、后拖船(b-2)各自的拖曳角、拖曳力、推力器输出的动力和力矩分别调整至经济拖曳角、经济拖曳力、推力器输出的经济动力和力矩，确保被拖船(a)在环境干扰下始终遵循计划航线航行；
步骤2)中，所述被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)受到的风干扰动力和力矩τw(t)为
其中，
τw(t)表示风干扰动力和力矩，
ρa表示空气密度，
Vrw(t)表示相对风速，
Cx、Cy、Cn分别表示水平平面运动的风系数，
γrw表示相对于被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的风舷角，
AFW表示船舶水线以上被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)结构的正投影面积，
ALW表示船舶水线以上被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)结构的侧面投影面积，
Loa表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的总长度，
t表示拖曳时间；
步骤2)中，所述被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)受到其他干扰动力和力矩τu(t)为
其中，
τu(t)表示其他干扰动力和力矩，
kX、kY、kN表示干扰增益系数，
Vw(t)表示风速，
βw(t)表示风角，
Ψ(t)表示船舶航向，
AFD表示船舶水线以下被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)结构的正投影面积，
ALD表示船舶水线以下被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)结构的侧面投影面积，
Loa表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的总长度，
t表示拖曳时间；
步骤4)中，所述成本函数公式为
J＝w1(η-ηd)T(η-ηd)+w2νTν
其中，
J表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)成本，
η表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的预测位置矢量，
ηd表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球固定坐标系中的目标位置矢量，
v表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的预测速度矢量，
w1表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)预测位置矢量的权重系数，
w2表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)预测速度矢量的权重系数，
T表示转置；
步骤4)中，所述拖曳系统总成本函数为
-90°≤αi(k+j|k)＜90°，
0≤Fi(k+j|k)≤Fimax，
-τimax≤τi(k+j|k)≤τimax，
其中，
J*表示拖曳系统总成本，
Js表示被拖船(a)成本，
JT1表示前拖船(b-1)成本，
JT2表示后拖船(b-2)成本，
Js(k+j|k)表示在k时刻预测被拖船(a)在k+j时刻的成本，
JT1(k+j|k)表示在k时刻预测前拖船(b-1)在k+j时刻的成本，
JT2(k+j|k)表示在k时刻预测后拖船(b-2)在k+j时刻的成本，
ws表示被拖船(a)的权重系数，
wT1表示前拖船(b-1)的权重系数，
wT2表示后拖船(b-2)的权重系数，
Hp表示预测视界的长度，
α1表示前拖船(b-1)与被拖船(a)之间的经济拖曳角，
α2表示后拖船(b-2)与被拖船(a)之间的经济拖曳角，
αi表示拖曳角的变化率，
F1表示前拖船(b-1)的经济拖曳力，
F2表示后拖船(b-2)的经济拖曳力，
Fi表示拖曳力的变化率，
Fimax表示前后两根缆绳承受拖曳力之和的最大值，
τi表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)推力器输出的经济动力和力矩，
τimax表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)推力器输出的动力和力矩的最大值。
2.根据权利要求1所述的环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤2)中，被拖船(a)、或前拖船(b-1)、后拖船(b-2)在地球坐标系中动力和力矩的可控输入τ(t)为
τ(t)＝[τu(t)τv(t)τr(t)]T
τS(t)＝BS(α1(t))F1(t)-BS(α2(t))F2(t)
τi(t)＝Bi(βi(t))Fi(t)+τTi(t)(i＝1,2)
其中，
τu(t)表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的纵荡力和力矩，
τv(t)表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的横荡力和力矩，
τr(t)表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的艏摇力和力矩，
T表示转置，
τs(t)表示被拖船(a)在地球坐标系中受到的力和力矩，
BS表示被拖船(a)的位形矩阵，
α1(t)表示前拖船(b-1)与被拖船(a)之间的拖曳角，
α2(t)表示后拖船(b-2)与被拖船(a)之间的拖曳角，
F1(t)表示前拖船(b-1)的拖曳力，
F2(t)表示后拖船(b-2)的拖曳力，
τi(t)表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的推进系统在地球坐标系中力和力矩，
Bi表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的位形矩阵，
Fi(t)表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的拖曳力，
τTi(t)表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的力矩，
βi表示前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)与被拖船(a)之间的拖曳角，
t表示拖曳时间。
3.根据权利要求2所述的环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤2)中，所述三自由度运动模型为
其中，
η(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的位置矢量，
Ψ(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的航向，
R表示地球坐标系与随船坐标系矢量的转换矩阵，是ψ(t)的函数，v(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在随船坐标系中的速度矢量，
M表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的惯性质量矩阵，
C表示由被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的运动产生向心力矩阵，
D表示由被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的运动阻尼产生的阻尼矩阵，
τ(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中力和力矩的可控输入，
τw(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)受到的风干扰动力和力矩，
τu(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)受到的其他干扰动力和力矩，
t表示拖曳时间。
4.根据权利要求3所述的环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤2)中，所述位置矢量η(t)为
η(t)＝[x(t)y(t)ψ(t)]
其中，
η(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的位置矢量，
x(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的横坐标位置，
y(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的纵坐标位置，
Ψ(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)在地球坐标系中的航向，
t表示拖曳时间。
5.根据权利要求4所述的环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤2)中，所述速度矢量v(t)为
v(t)＝[u(t)v′(t)r(t)]T
其中，
v(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的速度矢量，
u(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的纵荡速度，
v’(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的横荡速度，
r(t)表示被拖船(a)、或前拖船(b-1)、或后拖船(b-2)的艏摇速度，
T表示转置，
t表示拖曳时间。
6.根据权利要求1所述的环境干扰下的船舶拖曳系统轨迹跟踪方法，其特征在于：步骤3)中，判断被拖船(a)预测轨迹是否偏离了计划航线的方法为，若被拖船(a)预测轨迹与计划航线的偏移距离始终保持在1m之内，则表示被拖船(a)预测轨迹未偏离计划航线，反之，则表示被拖船(a)预测轨迹偏离计划航线。
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