CN115236970A - 一种pi控制器参数劣化溯源方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种PID控制器参数劣化溯源方法，包括判断系统性能是否劣化、系统整定过快还是整定过慢；针对控制器整定过快的回路，判断回路是否存在振荡；若整定过快的回路存在振荡，使用基于互相关函数的同异相程度指数追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导还是积分作用过强主导；针对控制器整定过慢的回路，使用基于粒子群优化算法的分段曲线拟合方法对闭环脉冲响应序列进行拟合；计算所得拟合曲线比例主导区内的下降幅度指数，同时计算拟合曲线的下降时间，追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过弱主导还是积分作用过弱主导。本发明的方法能及时发现、识别控制系统和回路的缺陷，优化控制系统参数，从而提升系统的可靠性和运行性能。
Description
技术领域
本发明属于流程工业控制工程领域，特别的，涉及一种PI控制器参数劣化溯源方法。
背景技术
现代工业过程系统中存在成百上千的控制回路。这些控制器在整个工业过程运行的初期都具有良好的性能，但随着时间的推移，会受到各种变化因素的影响，控制器性能会逐步劣化，最终导致实际性能与设计要求有很大的差距。据统计，工业现场大约60％的控制器存在着性能缺陷，这除了会降低产品质量、增加运行成本、建设设备使用时间外，还可能导致安全问题等。
在核电、石油、化工等传统工业过程中，PID控制器应用广泛，占比达90％以上，其控制性能优劣直接影响调节品质以及机组运行的稳定性。PID控制器是按一定的性能基准来设计的，随着运行时间的推移，其控制性能会下降，达不到预期的性能目标，导致实际性能与预期要求有较大的差距。而工业过程中有许多的性能不佳回路，性能普遍较差，排除阀门粘滞等因素外，这其中有不少回路是由控制参数设置不当导致。
因此，如何综合控制回路的运行数据，追溯PID控制器劣化的原因，进而指导工业现场控制器参数设置，已成为当今控制行业的一个迫切需求。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种PID控制器参数劣化溯源方法。
本发明所采用的具体技术方案如下：
本发明提供了一种PID控制器参数劣化溯源方法，具体如下：
S1：采集回路运行数据，计算PID控制回路的时间序列AR模型，计算闭环脉冲响应序列和闭环阶跃响应序列，采用基于调节性能指数的方法判断系统控制性能是否劣化；若系统控制性能不劣化，则结束判断；若系统控制性能劣化，则进行步骤S2；
S2：针对性能劣化的系统，使用二阶带时滞闭环传递函数模型SOPTD拟合闭环阶跃响应序列，通过时间常数τ和阻尼比ζ判断系统整定过快还是整定过慢；若系统整定过快，则进行步骤S3；若系统整定过慢，则进行步骤S5和S6；
S3：针对控制器整定过快的回路，使用基于ACF的改进振荡检测指标监测回路是否存在振荡；若回路不存在振荡，则结束判断；若回路存在振荡，则进行步骤S4；
S4：若整定过快的回路存在振荡，使用基于互相关函数的同异相程度指数追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导还是积分作用过强主导；
S5：针对控制器整定过慢的回路，使用基于粒子群优化算法的分段曲线拟合方法对闭环脉冲响应序列进行拟合，得到拟合曲线；
S6：计算所得拟合曲线比例主导区内的下降幅度指数，与50％比较，同时计算拟合曲线的下降时间，与期望回复时间比较，追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过弱主导还是积分作用过弱主导。
作为优选，所述步骤S1具体如下：
采集PID控制回路的运行数据，所述运行数据包括系统输入数据、系统输出数据和控制器输出数据；采用预测误差算法计算PID控制回路的时间序列AR模型；所述预测误差算法为一步预报误差法结合最终预测误差准则，预测误差算法采用如下模型结构，
AR模型：
y(k)+a1y(k-1)+…+any(k-n)＝e(k)
优化目标：
其中，y表示回路的输出值；y(k)，y(k-1)，…，y(k-n)分别表示k时刻，(k-1)时刻…，(k-n)时刻回路的输出值；e(k)表示k时刻的白噪声值；a1，…，an分别表示k时刻之前不同时刻对应不同输出值的模型参数；n为预设的时刻选择数量；θ表示模型参数矩阵，θ＝[a1a2 … an]T；N表示模型参数个数；
为一步预报值，表示(k-1)时刻对k时刻系统输出值的预测，具体形式如下式所示，
一步预报值：
其中，输出数据集
[·]T表示转置；将所述优化目标进一步转化为如下公式表示的最小二乘命题
计算得到AR模型后，转为MA模型，提取前d项，得到期望闭环模型；
MA模型：
yt＝(f0+f1q-1+…+fd-1q-d+1+fdq-d+…+fnq-n+…)et
期望闭环模型：
其中d为系统的时延；q为前向传递算子，q-1f(k)＝f(k-1)；α＝exp(-ts/τC)，ts是采样时间，τC是期望回复时间；fi为MA模型的参数；et为白噪声；
随后使用MA模型计算闭环脉冲响应序列和闭环阶跃响应序列；
接着采用基于调节性能指数的方法判断系统性能是否劣化，具体如下：
调节性能指数：
其中
表示期望闭环系统的输出方差，
表示实际系统的输出方差，
表示白噪声的输出方差，RPI取值范围为(0,1)；若RPI小于0.8，则认为系统控制性能出现劣化。
作为优选，所述步骤S2具体如下：
针对控制性能劣化的系统，使用如下二阶带时滞闭环传递函数模型SOPTD拟合步骤S1得到的闭环阶跃响应序列；
SOPTD模型：
其中，θ表示时滞，s表示复变量；
随后通过时间常数τ和阻尼比ζ判断系统整定过快还是整定过慢。
作为优选，所述步骤S3中基于ACF的改进振荡检测指标
上式中
其中，h1定义为时滞为0时的自相关系数值与零坐标轴的距离，hi定义为自相关图中曲线的连续极值点，n为极值点的个数；当OsctIndex<0.25时，认为回路不存在振荡；当0.25≤OsctIndex<1时，认为回路存在振荡。
作为优选，所述步骤S4具体如下：
若整定过快的回路存在振荡，计算控制器输出OP和系统输出PV的互相关函数，
互相关函数：
Rop,pv(τ)＝E{op(t)pv*(t-τ)}
其中E{·}表示求期望；τ为两个信号取值的时间差，称为滞后；*表示复共轭；t表示时刻；
得到互相关函数后，计算同异相程度指数；该同异相程度指数包括同相时间指数Δτ和同相程度指数Δρ；
同相时间指数：
同相程度指数：
其中τleft和τright分别互相关函数曲线中时滞τ＝0左侧和右侧的第一个过零点，R0表示时滞τ＝0对应的互相关函数值，Rmax表示最靠近τ＝0轴的互相关函数极值点；
若
且
则PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导；若
且
则PID控制器劣化的原因是比例与积分作用均过强共同主导；若
且
则PID控制器劣化的原因是积分作用过强主导。
作为优选，所述步骤S5具体如下：
分段曲线为
优化目标为
其中，k、q为第一段直线的参数，a、b为第二段曲线的参数，tθ为系统的时延，tP为转折时间，f(tP)表示以tP为转折点时的残差平方和；
将分段曲线写成矩阵的形式
Φθ＝Y，
其中
则残差平方和为
则基于最小二乘的参数估计值为
最佳转折时间点
采用粒子群优化算法计算得到，种群中每个粒子速度和位置的更新公式如下：
其中
表示个体在第k次迭代时的速度，即参数更新方向和大小；
表示个体最优解；
表示群体最优解；
表示个体位置，位置对应的目标函数为适应度；w为惯性权重，c1和c2均为学习因子，r1和r2为区间[0,1]内的随机数；
根据所得最佳转折时间点
得到拟合曲线
作为优选，所述步骤S6具体如下：
所得拟合曲线的比例主导区为
其中tθ为系统的时延，
为计算得到的最佳转折时间点，下降幅度指数m通过下式计算
下降幅度指数：
将所得m值与50％比较，并且计算脉冲响应值下降为初始时刻的50％所耗费的脉冲半值时间tk，
脉冲半值时间：
其中
表示t时刻的闭环脉冲响应值，
表示已知闭环脉冲响应值，求取其对应的时刻的函数；
将所得tk值与
比较，然后计算拟合曲线的下降时间；所述下降时间指的是从tθ时刻开始，到闭环脉冲响应值下降为tθ时刻的
所耗费的时间；下降时间通过下式计算，
下降时间：
将所得下降时间与期望回复时间比较；
若m≤50％或
则PID控制器劣化的原因是比例过弱主导；
若m≥50％且
同时tfall>2τC，则PID控制器劣化的原因是积分过弱主导。
本发明相对于现有技术而言，具有以下有益效果：
1)本发明的用于PID控制回路的PID控制器参数劣化溯源方法，弥补了传统方法无法进行PID控制器参数劣化溯源的的不足。
2)本发明的PID控制器参数劣化溯源方法，实现简单，环境依赖性小。
3)本发明的用于PID控制器参数劣化溯源方法原理简洁清晰，方便在计算机上实现，且灵活性很好，能够更好地满足实际工业控制回路的性能评估的要求。
附图说明
图1为PID控制器参数劣化溯源方案流程图。
图2为实施例1中互相关函数曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。
本发明提供了一种PID控制器参数劣化溯源方法，该方法的流程图如图1所示，流程包括获取回路运行数据、计算控制回路的时间序列AR模型，计算调节性能指数RPI，控制器整定快慢判断，振荡检测，分段曲线拟合，最后追溯得出PI控制器劣化的原因等环节。该方法通过采集PID控制回路的运行数据，计算闭环控制系统的时间序列AR模型。然后，计算时间序列AR模型的闭环脉冲响应序列和阶跃响应序列，采用基于调节性能指数的方法判断系统性能是否劣化，对于劣化系统，使用二阶带时滞闭环传递函数模型拟合闭环阶跃响应，通过τ和ζ判断系统为整定过快还是整定过慢。针对控制器整定过快的情况，使用基于ACF的改进振荡检测指标监测回路是否存在振荡，对于存在振荡的回路，使用基于互相关函数的同异相指标定位控制器性能不佳的原因。针对控制器整定过慢的情况，使用基于粒子群优化算法的分段曲线拟合方法对闭环脉冲响应序列进行拟合，然后综合比例主导区内脉冲响应下降指数，实际系统下降时间，定位控制器性能不佳的原因。
下面将对本发明的方法进行具体说明。
S1：采集回路运行数据，计算PID控制回路的时间序列AR模型，计算闭环脉冲响应序列和闭环阶跃响应序列，采用基于调节性能指数的方法判断系统控制性能是否劣化。若系统控制性能不劣化，则结束判断；若系统控制性能劣化，则进行步骤S2。
步骤S1具体如下：
采集PID控制回路的运行数据，运行数据包括系统输入数据、系统输出数据和控制器输出数据。本发明中的系统指的是控制回路。采用预测误差算法计算PID控制回路的时间序列AR模型。预测误差算法为一步预报误差法结合最终预测误差准则，预测误差算法采用如下模型结构，
AR模型：
y(k)+a1y(k-1)+…+any(k-n)＝e(k)
优化目标：
其中，y表示回路的输出值；y(k)，y(k-1)，…，y(k-n)分别表示k时刻，(k-1)时刻…，(k-n)时刻回路的输出值；e(k)表示k时刻的白噪声值；a1，…，an分别表示k时刻之前不同时刻对应不同输出值的模型参数；n为预设的时刻选择数量；θ表示模型参数矩阵，θ＝[a1a2 … an]T；N表示模型参数个数；
为一步预报值，表示(k-1)时刻对k时刻系统输出值的预测，具体形式如下式所示，
一步预报值：
其中，输出数据集
[·]T表示转置；将优化目标进一步转化为如下公式表示的最小二乘命题
计算得到AR模型后，转为MA模型，提取前d项，得到期望闭环模型；
MA模型：
yt＝(f0+f1q-1+…+fd-1q-d+1+fdq-d+…+fnq-n+…)et
期望闭环模型：
其中，d为系统的时延；q为前向传递算子，q-1f(k)＝f(k-1)；α＝exp(-ts/τC)，ts是采样时间，τC是期望回复时间；fi为MA模型的参数；et为白噪声。
随后使用MA模型计算闭环脉冲响应序列和闭环阶跃响应序列；
接着采用基于调节性能指数(Regulation Performance Index,RPI)的方法判断系统性能是否劣化，具体如下：
调节性能指数：
其中
表示期望闭环系统的输出方差，
表示实际系统的输出方差，
表示白噪声的输出方差，RPI取值范围为(0,1)。RPI越接近1，代表回路控制性能越好。若RPI小于0.8，则认为系统控制性能出现劣化。
S2：针对性能劣化的系统，使用二阶带时滞闭环传递函数模型(SOPTD)拟合闭环阶跃响应序列，通过时间常数τ和阻尼比ζ判断系统整定过快还是整定过慢；若系统整定过快，则进行步骤S3；若系统整定过慢，则进行步骤S5和S6。
步骤S2具体如下：
针对控制性能劣化的系统，使用如下二阶带时滞闭环传递函数模型(SOPTD)拟合步骤S1得到的闭环阶跃响应序列；
SOPTD模型：
其中，θ表示时滞，s表示复变量；
随后通过时间常数τ和阻尼比ζ判断系统整定过快还是整定过慢。
S3：针对控制器整定过快的回路，使用基于ACF的改进振荡检测指标监测回路是否存在振荡；若回路不存在振荡，则结束判断；若回路存在振荡，则进行步骤S4。
步骤S3中，基于ACF的改进振荡检测指标为
上式中
其中，h1定义为时滞为0时的自相关系数值与零坐标轴的距离，hi定义为自相关图中曲线的连续极值点，n为极值点的个数；当OsctIndex<0.25时，认为回路不存在振荡；当0.25≤OsctIndex<1时，认为回路存在振荡。
S4：若整定过快的回路存在振荡，使用基于互相关函数的同异相程度指数追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导还是积分作用过强主导。
步骤S4具体如下：
若整定过快的回路存在振荡，计算控制器输出(OP)和系统输出(PV)的互相关函数，
互相关函数：
Rop,pv(τ)＝E{op(t)pv*(t-τ)}
其中E{·}表示求期望；τ为两个信号取值的时间差，称为滞后；*表示复共轭；t表示时刻；
得到互相关函数后，计算同异相程度指数；该同异相程度指数包括同相时间指数Δτ和同相程度指数Δρ；
同相时间指数：
同相程度指数：
其中τleft和τright分别互相关函数曲线中时滞τ＝0左侧和右侧的第一个过零点，R0表示时滞τ＝0对应的互相关函数值，Rmax表示最靠近τ＝0轴的互相关函数极值点；然后综合Δτ和Δρ追溯PID控制器劣化的原因，具体如下：
若
且
则PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导；若
且
则PID控制器劣化的原因是比例与积分作用均过强共同主导；若
且
则PID控制器劣化的原因是积分作用过强主导。
S5：针对控制器整定过慢的回路，使用基于粒子群优化算法的分段曲线拟合方法对闭环脉冲响应序列进行拟合，得到拟合曲线。
步骤S5具体如下：
分段曲线为
优化目标为
其中，k、q为第一段直线的参数，a、b为第二段曲线的参数，tθ为系统的时延，tP为转折时间，f(tP)表示以tP为转折点时的残差平方和；
将分段曲线写成矩阵的形式
Φθ＝Y，
其中
则残差平方和为
则基于最小二乘的参数估计值为
最佳转折时间点
采用粒子群优化算法计算得到，种群中每个粒子速度和位置的更新公式如下：
其中
表示个体在第k次迭代时的速度，即参数更新方向和大小；
表示个体最优解；
表示群体最优解；
表示个体位置，位置对应的目标函数为适应度；w为惯性权重，c1和c2均为学习因子，r1和r2为区间[0,1]内的随机数。
根据所得最佳转折时间点
得到最终的拟合曲线
S6：计算所得拟合曲线比例主导区内的下降幅度指数，与50％比较，同时计算拟合曲线的下降时间，与期望回复时间比较，追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过弱主导还是积分作用过弱主导。
也就是说，计算拟合曲线比例主导区内的下降幅度指数m，与50％比较，并且计算脉冲响应值下降为初始时刻的50％所耗费的脉冲半值时间tk，与
比较，同时计算拟合曲线的下降时间，与期望回复时间比较，追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过弱主导还是积分作用过弱主导。
步骤S6具体如下：
所得拟合曲线的比例主导区为
其中tθ为系统的时延，
为计算得到的最佳转折时间点，下降幅度指数m通过下式计算
下降幅度指数：
将所得m值与50％比较，并且计算脉冲响应值下降为初始时刻的50％所耗费的脉冲半值时间tk，
脉冲半值时间：
其中
表示t时刻的闭环脉冲响应值，
表示已知闭环脉冲响应值，求取其对应的时刻的函数；
将所得tk值与
比较，然后计算拟合曲线的下降时间；下降时间指的是从tθ时刻开始，到闭环脉冲响应值下降为tθ时刻的
所耗费的时间；下降时间通过下式计算，
下降时间：
将所得下降时间与期望回复时间比较；
若m≤50％或
则PID控制器劣化的原因是比例过弱主导；
若m≥50％且
同时tfall>2τC，则PID控制器劣化的原因是积分过弱主导。
实施例1
以浙江省某化工厂液位控制回路为例，采用PID控制器参数劣化溯源方法，包含以下实行步骤：
步骤一：采集液位控制回路的运行数据，包括液位设定值，实际液位值、PID控制器输出值，对运行数据进行去均值等预处理后，采用一步预报误差法结合最终预测误差则，得到PID控制回路的时间序列AR模型
AR模型：
y(k)+a1y(k-1)+…+any(k-n)＝e(k)
优化目标：
等价转换为MA模型，提取前d项得到期望闭环模型
计算得到AR模型后，转为MA模型，提取前d项，得到期望闭环模型。
MA模型：
yt＝(f0+f1q-1+…+fd-1q-d+1+fdq-d+…+fnq-n+…)et
期望闭环模型：
α＝exp(-ts/τC)，ts是采样时间，τC是期望回复时间，d＝1+integer(tθ/ts)，tθ为系统的时延，这里ts＝1，
d＝23。
带入计算调节性能指数RPI
这里计算得到RPI＝0.43<0.8，即控制器性能出现劣化。
步骤二：针对性能劣化的系统，使用如下二阶带时滞闭环传递函数模型(SOPTD)拟合步骤一得到的闭环阶跃响应序列，
SOPTD模型：
根据图像或时间常数τ和阻尼比ζ，可以判断系统属于控制器整定过强。
步骤三：针对控制器整定过快的回路，使用基于ACF的改进振荡检测指标监测回路是否存在振荡。
基于ACF的改进振荡检测指标：
上式中
这里算出OsctIndex＝0.65，即0.25≤OsctIndex<1时，认定回路存在振荡。
步骤四：计算控制器输出(OP)和系统输出(PV)的互相关函数，使用基于互相关函数的同异相程度指数追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导还是积分作用过强主导。
互相关函数：
Rop,pv(τ)＝E{op(t)pv*(t-τ)}
如图2所示，得到互相关函数后，计算同相时间指数Δτ和同相程度指数Δρ
同相时间指数：
同相程度指数：
根据准则，可以判定该回路控制性能劣化是比例作用过强主导的。
实施例2
以浙江省某空分厂压力控制回路为例，采用PID控制器参数劣化溯源方法，包含以下实行步骤：
步骤一：采集压力控制回路的运行数据，包括压力设定值，实际压力值、PID控制器输出值，对运行数据进行去均值等预处理后，采用一步预报误差法结合最终预测误差则，得到PID控制回路的时间序列AR模型
AR模型：
y(k)+a1y(k-1)+…+any(k-n)＝e(k)
优化目标：
等价转换为MA模型，提取前d项得到期望闭环模型。
计算得到AR模型后，转为MA模型，提取前d项，得到期望闭环模型。
MA模型：
yt＝(f0+f1q-1+…+fd-1q-d+1+fdq-d+…+fnq-n+…)et
期望闭环模型：
α＝exp(-ts/τC)，ts是采样时间，τC是期望回复时间，d＝1+integer(tθ/ts)，tθ为系统的时延，这里ts＝1，
d＝9。
带入计算调节性能指数RPI
这里计算得到RPI＝0.62<0.8，即控制器性能出现劣化。
步骤二：针对性能劣化的系统，使用如下二阶带时滞闭环传递函数模型(SOPTD)拟合步骤一得到的闭环阶跃响应序列，
SOPTD模型：
根据图像或时间常数τ和阻尼比ζ，可以判断系统属于控制器整定过弱。
步骤三：针对控制器整定过弱的回路，使用基于粒子群优化算法的分段曲线拟合方法对闭环脉冲响应序列进行拟合，具体如下：
分段曲线
优化目标
写成矩阵的形式
Φθ＝Y
其中
则残差平方和为
则基于最小二乘的参数估计值为
最佳转折时间点tP可采用粒子群优化算法计算得到，种群中每个粒子速度和位置的更新公式如下：
其中
表示个体在第k次迭代时的速度，即参数更新方向和大小。
表示个体最优解。
表示群体最优解。
表示个体位置，位置对应的目标函数为适应度，w为惯性权重，c1、c2为学习因子。
这里取种群个数为5，最大迭代次数为20，位置函数取残差平方和f＝ε2，取惯性权重w＝0.8，取学习因子c1＝c2＝1.49445，由于整数规划问题，初始化，以及速度和位置更新的时，需要取整。
步骤六：计算拟合曲线比例主导区内的下降幅度指数m，与50％比较，并且计算脉冲响应值下降为初始时刻的50％所耗费的脉冲半值时间tk，与
比较，同时计算拟合曲线的下降时间，与期望回复时间比较，追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过弱主导还是积分作用过弱主导。
所述比例主导区为[tθ,tP]，其中tθ为系统的时延，tP为计算得到的最佳转折时时间点，下降幅度指数m可通过下式计算
下降幅度指数：
脉冲半值时间：
其中
表示t时刻的闭环脉冲响应值，
表示已知闭环脉冲响应值，求取其对应的时刻的函数，这里计算结果为m＝64％>50％，
然后计算下降时间，所述下降时间指的是从tθ时刻开始，到闭环脉冲响应值下降为tθ时刻的
所耗费的时间，可通过下式计算
下降时间：
这里计算得到tfall＝52.5>2τC＝36
根据判断准则，该系统劣化是由积分作用过弱主导的。
在化工回路中，本发明的方法能及时发现、识别控制系统和回路的缺陷，优化控制系统参数，从而提升系统的可靠性和运行性能。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，具体如下：
S1：采集回路运行数据，计算PID控制回路的时间序列AR模型，计算闭环脉冲响应序列和闭环阶跃响应序列，采用基于调节性能指数的方法判断系统控制性能是否劣化；若系统控制性能不劣化，则结束判断；若系统控制性能劣化，则进行步骤S2；
S2：针对性能劣化的系统，使用二阶带时滞闭环传递函数模型SOPTD拟合闭环阶跃响应序列，通过时间常数τ和阻尼比ζ判断系统整定过快还是整定过慢；若系统整定过快，则进行步骤S3；若系统整定过慢，则进行步骤S5和S6；
S3：针对控制器整定过快的回路，使用基于ACF的改进振荡检测指标监测回路是否存在振荡；若回路不存在振荡，则结束判断；若回路存在振荡，则进行步骤S4；
S4：若整定过快的回路存在振荡，使用基于互相关函数的同异相程度指数追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导还是积分作用过强主导；
S5：针对控制器整定过慢的回路，使用基于粒子群优化算法的分段曲线拟合方法对闭环脉冲响应序列进行拟合，得到拟合曲线；
S6：计算所得拟合曲线比例主导区内的下降幅度指数，与50％比较，同时计算拟合曲线的下降时间，与期望回复时间比较，追溯PID控制器劣化的原因是比例作用过弱主导还是积分作用过弱主导。
2.根据权利要求1所述的PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，所述步骤S1具体如下：
采集PID控制回路的运行数据，所述运行数据包括系统输入数据、系统输出数据和控制器输出数据；采用预测误差算法计算PID控制回路的时间序列AR模型；所述预测误差算法为一步预报误差法结合最终预测误差准则，预测误差算法采用如下模型结构，
AR模型：
y(k)+a1y(k-1)+…+any(k-n)＝e(k)
优化目标：
其中，y表示回路的输出值；y(k)，y(k-1)，…，y(k-n)分别表示k时刻，(k-1)时刻…，(k-n)时刻回路的输出值；e(k)表示k时刻的白噪声值；a1，…，an分别表示k时刻之前不同时刻对应不同输出值的模型参数；n为预设的时刻选择数量；θ表示模型参数矩阵，θ＝[a1 a2…an]T；N表示模型参数个数；
为一步预报值，表示(k-1)时刻对k时刻系统输出值的预测，具体形式如下式所示，
一步预报值：
其中，输出数据集
[·]T表示转置；将所述优化目标进一步转化为如下公式表示的最小二乘命题
计算得到AR模型后，转为MA模型，提取前d项，得到期望闭环模型；
MA模型：
yt＝(f0+f1q-1+…+fd-1q-d+1+fdq-d+…+fnq-n+…)et
期望闭环模型：
其中d为系统的时延；q为前向传递算子，q-1f(k)＝f(k-1)；α＝exp(-ts/τC)，ts是采样时间，τC是期望回复时间；fi为MA模型的参数；et为白噪声；
随后使用MA模型计算闭环脉冲响应序列和闭环阶跃响应序列；
接着采用基于调节性能指数的方法判断系统性能是否劣化，具体如下：
调节性能指数：
其中
表示期望闭环系统的输出方差，
表示实际系统的输出方差，
表示白噪声的输出方差，RPI取值范围为(0,1)；若RPI小于0.8，则认为系统控制性能出现劣化。
3.根据权利要求2所述的PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，所述步骤S2具体如下：
针对控制性能劣化的系统，使用如下二阶带时滞闭环传递函数模型SOPTD拟合步骤S1得到的闭环阶跃响应序列；
SOPTD模型：
其中，θ表示时滞，s表示复变量；
随后通过时间常数τ和阻尼比ζ判断系统整定过快还是整定过慢。
4.根据权利要求3所述的PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，所述步骤S3中基于ACF的改进振荡检测指标
上式中
其中，h1定义为时滞为0时的自相关系数值与零坐标轴的距离，hi定义为自相关图中曲线的连续极值点，n为极值点的个数；当OsctIndex<0.25时，认为回路不存在振荡；当0.25≤OsctIndex<1时，认为回路存在振荡。
5.根据权利要求4所述的PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：
若整定过快的回路存在振荡，计算控制器输出OP和系统输出PV的互相关函数，
互相关函数：
Rop,pv(τ)＝E{op(t)pv*(t-τ)}
其中E{·}表示求期望；τ为两个信号取值的时间差，称为滞后；*表示复共轭；t表示时刻；
得到互相关函数后，计算同异相程度指数；该同异相程度指数包括同相时间指数Δτ和同相程度指数Δρ；
同相时间指数：
同相程度指数：
其中τleft和τright分别互相关函数曲线中时滞τ＝0左侧和右侧的第一个过零点，R0表示时滞τ＝0对应的互相关函数值，Rmax表示最靠近τ＝0轴的互相关函数极值点；
若
且
则PID控制器劣化的原因是比例作用过强主导；若
且
则PID控制器劣化的原因是比例与积分作用均过强共同主导；若
且
则PID控制器劣化的原因是积分作用过强主导。
6.根据权利要求3所述的PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，所述步骤S5具体如下：
分段曲线为
优化目标为
其中，k、q为第一段直线的参数，a、b为第二段曲线的参数，tθ为系统的时延，tP为转折时间，f(tP)表示以tP为转折点时的残差平方和；
将分段曲线写成矩阵的形式
Φθ＝Y，
其中
则残差平方和为
则基于最小二乘的参数估计值为
最佳转折时间点
采用粒子群优化算法计算得到，种群中每个粒子速度和位置的更新公式如下：
其中
表示个体在第k次迭代时的速度，即参数更新方向和大小；
表示个体最优解；
表示群体最优解；
表示个体位置，位置对应的目标函数为适应度；w为惯性权重，c1和c2均为学习因子，r1和r2为区间[0,1]内的随机数；
根据所得最佳转折时间点
得到拟合曲线
7.根据权利要求6所述的PID控制器参数劣化溯源方法，其特征在于，所述步骤S6具体如下：
所得拟合曲线的比例主导区为
其中tθ为系统的时延，
为计算得到的最佳转折时间点，下降幅度指数m通过下式计算
下降幅度指数：
将所得m值与50％比较，并且计算脉冲响应值下降为初始时刻的50％所耗费的脉冲半值时间tk，
脉冲半值时间：
其中
表示t时刻的闭环脉冲响应值，
表示已知闭环脉冲响应值，求取其对应的时刻的函数；
将所得tk值与
比较，然后计算拟合曲线的下降时间；所述下降时间指的是从tθ时刻开始，到闭环脉冲响应值下降为tθ时刻的
所耗费的时间；下降时间通过下式计算，
下降时间：
将所得下降时间与期望回复时间比较；
若m≤50％或
则PID控制器劣化的原因是比例过弱主导；
若m≥50％且
同时tfall>2τC，则PID控制器劣化的原因是积分过弱主导。
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|---|---|---|---|---|
| CN117434830A (zh) * | 2023-12-21 | 2024-01-23 | 中控技术股份有限公司 | 一种基于控制回路曲线形态的参数整定方法 |
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| CN117434830A (zh) * | 2023-12-21 | 2024-01-23 | 中控技术股份有限公司 | 一种基于控制回路曲线形态的参数整定方法 |
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