CN112130542B - 基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法 - Google Patents

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CN112130542B CN202010629595.2A CN202010629595A CN112130542B CN 112130542 B CN112130542 B CN 112130542B CN 202010629595 A CN202010629595 A CN 202010629595A CN 112130542 B CN112130542 B CN 112130542B
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Abstract

本发明提供了一种基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，包括以下步骤：S1.采集待评价控制回路被控变量与控制变量的一段历史数据；S2.对所述历史数据进行预处理以剔除异常数据；S3.评估历史数据的辨识品质，选取辨识品质高的历史数据作为辨识数据；S4.基于辨识数据进行系统辨识，并对辨识结果进行残差分析；S5.根据辨识结果与已知的控制器PID参数计算控制回路性能指标。本发明通过采集控制回路一段时间的历史数据，在区分回路数据是正常波动还是发生振荡的前提下，从历史数据中筛选出高品质的正常数据用于离线辨识，根据辨识结果与控制器结构得到控制回路的性能指标给出控制器的优化方向，符合生产实际，具有较高的实用性。

Description

基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法
技术领域
本发明属于火电过程控制系统性能监测与评价技术领域，尤其是涉及一种基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法。
背景技术
控制系统在现代化的工业过程中占据非常重要的地位，生产质量、操作安全、物能消耗等影响经济效益的指标都直接或间接的与控制系统的性能有关。在实际生产过程中，控制系统在投入使用初期往往性能表现良好，但运行一段时间后，由于设备的磨损、定期保养和维护不及时等原因，可能导致控制系统的性能下降，控制性能变差会直接影响生产质量，导致经济效益亏损，若因此引发生产故障，还会涉及到人的生命安全甚至社会企业的财产安全，带来极大威胁。Torrres等人对2004-2005年巴西12家工厂(石化、造纸、水泥、钢铁、采矿等)，超过700个控制回路进行检验，结果显示14％回路的阀门磨损过度，15％的阀门存在迟滞问题，16％的回路存在严重的整定问题，24％的控制器输出存在饱和现象，41％的回路因为整定问题、耦合、扰动以及执行器的问题而存在振荡现象。
另外，实际生产中，一个生产过程可能会有数以千计的控制回路共同作用，Eastman化学公司中的两个精馏生产设备拥有多达14000个控制回路，在HVAC生产过程中，其控制回路的数量甚至能够达到十万个。大型火力发电机组具有较高的复杂性，具体体现在规模庞大、设备众多、参数多样化且相互影响等方面。此外，大规模的火力发电机组，现场具有高温、高压及高噪声等特点，不适合人工去现场考经验判靠控制系统性能的优劣与变化。
控制性能评价与监测技术是过程控制领域新兴的一项重要技术，它能够利用设备的日常运行数据，实时监测监视系统控制性能的变化，对控制系统的问题做出早期识别和优化。对于发电机组，由于电力系统中的用电负荷是经常变化的，为了维持有功功率平衡，保持系统频率稳定，需要发电部门相应的改变发电机的出力以适应用电负荷的变化，即发电机组的工况不是稳定不变的。传统的性能评价方法直接对平稳的输出数据建立时间序列模型，没有考虑设定值与工况变化的影响，或者利用设定值与被控变量直接建立闭环传递函数模型，没有考虑控制器调节作用的强弱是否合适，总之，现有的性能评价方法应用于电力系统，由于不符合电力系统的生产实际，效果并不理想。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题，提供一种基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法。
为达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：
一种基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，包括以下步骤：
S1.采集待评价控制回路被控变量与控制变量的一段历史数据；
S2.对所述历史数据进行预处理以剔除异常数据；
S3.评估历史数据的辨识品质，选取辨识品质高的历史数据作为辨识数据；
S4.基于辨识数据进行系统辨识，并对辨识结果进行残差分析；
S5.根据辨识结果与已知的控制器PID参数计算控制回路性能指标。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，在步骤S2中，对历史数据进行预处理的方法包括公式(1)：
Figure GDA0003115156350000031
且当|yk-mean(yk)|＞3σy或|uk-mean(uk)|＞3σu时，剔除掉对应k时刻的值；
其中，y表示被控变量，u表示操作变量，下标k为采样时刻；
mean(y)表示被控变量的均值；
mean(u)表示操作变量的均值；
σy，σu分别表示被控变量的标准差和操作变量的标准差；
N表示采样的次数。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，步骤S3包括：
S31.判断回路是否振荡，并选取回路平稳时间段的历史数据；
S32.构建Fisher信息矩阵，并根据Fisher矩阵条件数筛选出作为辨识数据的历史数据。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，在步骤S31中，通过以下方式判断回路是否振荡：
通过自相关函数建立振荡强度指标，并在振荡强度指标超过预设指标时判断为回路发生了振荡；
且所述的自相关函数包括公式(2)，
Figure GDA0003115156350000032
xt＝yt-rt (2)
其中，
xt为被控变量偏离设定值的偏差序列，yt表示被控变量输出序列，rt表示设定值输入序列，τ为时滞，σ为序列xt的标准差，μ为序列xt的均值，ρτ为时滞τ下的自相关系数；
记自相关函数图像中，过零点间隔为变量Tp，构建振荡强度指标：
Figure GDA0003115156350000041
Figure GDA0003115156350000042
其中，
Figure GDA0003115156350000043
为过零点间隔的均值，ΔTp为随机变量，
Figure GDA0003115156350000044
为变量Tp分布的标准差，reg为振荡强度指标。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，步骤S32具体包括：
S321.采用过程模型(5)构建Fisher信息矩阵，
Figure GDA0003115156350000045
其中，yt,ut表示t时刻的输出与输入，α,β为模型的待辨识参数向量，na,nb为别为参数向量α,β的维数；
Figure GDA0003115156350000046
其中，F表示Fisher信息矩阵，E()表示期望。
S322.通过公式(7)计算Fisher矩阵条件数
Figure GDA0003115156350000047
其中λ(F)是矩阵F的特征值，选取条件数数值小于条件预设值的历史数据作为辨识数据。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，步骤S4包括：
S41.确定控制回路的模型结构后构建控制回路的ARMAX预测模型；
S42.预估ARMAX预测模型的待辨识参数；
S43.对辨识结果的残差进行正太分布检验。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，在步骤S41中，根据先验或运行数据曲线变化趋势的关键点确定所述的模型结构；
ARMAX预测模型包括公式(8)和公式(9)
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+C(q)e(t) (8)
Figure GDA0003115156350000051
其中，y(t)，u(t)表示t时刻的输出与输入，e(t)表示白噪声，q-1、，q-2、q-na、q-nb、q-nc分别为后项移动算子，其含义为q-ky(t)＝y(t-k)，na,nb,nc分别为多项式A(q)，B(q)，C(q)的阶次，阶次根据确定的模型结构确定，a1，a2，…ana，b1，b2，…bnb，c1，c2，…cnc分别为多项式A(q)，B(q)，C(q)的常量系数。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，在步骤S42中，通过以下方式预估ARMAX预测模型的待辨识参数：
θ＝[a1,...,ana,b1,...,bnb,c1,...,cnc] (10)
设θ为待辨识参数，基于θ的模型输出预测值为
Figure GDA0003115156350000052
通过梯度下降法来最小化公式(11)中的输出误差VARMAX以得到辨识参数θ的估计值
Figure GDA0003115156350000061
Figure GDA0003115156350000062
Figure GDA0003115156350000063
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，步骤S43具体包括：
通过公式(12)计算残差自相关系数估计值：
Figure GDA0003115156350000064
Figure GDA0003115156350000065
为残差自相关系数估计值，如果少于5％的
Figure GDA0003115156350000066
则以95％的置信度接受残差
Figure GDA0003115156350000067
为独立同分布噪声，即辨识结果是精确的。
在上述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法中，步骤S5具体包括：
S51.通过公式(14)计算闭环传递函数；
Figure GDA0003115156350000068
Figure GDA0003115156350000069
G为闭环传递函数；Gp根据辨识得到的对象传递函数；Gc控制器传递函数；
S52.计算闭环传递函数阶跃响应曲线包括第一次过零点时间t0，调节时间ts，超调量Mp％，振荡次数n的关键参数；
S53.将所述的关键参数与系统阈值进行比对，并给出控制器参数优化规则：
若t0，ts超过相应的系统阈值上限，则增大比例或积分作用；
若t0，ts低于相应的系统阈值下限，且振荡次数超过振荡设定值，则减少比例或积分作用。
本发明的有益效果在于：通过采集控制回路一段时间的历史数据，在区分回路数据是正常波动还是发生振荡的前提下，从历史数据中筛选出高品质的正常数据用于离线辨识，根据辨识结果与控制器结构得到控制回路的性能指标给出控制器的优化方向；只需要系统的运行数据，在不影响系统正常运行的情况下为电厂机组额控制回路调试与优化设计提供了工具，同时利用精确的辨识结果与已知的控制器参数进行可靠的控制回路性能评价，符合生产实际，具有较高的实用性。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为实施例中炉膛负压控制回路的炉膛压力曲线；
图3为实施例中选取辨识数据的方法；
图4为实施例中炉膛负压控制辨识模型的残差检验；
图5为典型单变量控制回路的结构图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
本实施例以浙能集团下属台二电厂#2号机组炉膛压力控制回路为例进行说明，该回路通过炉膛实际压力与炉膛压力设定值的差值输入到PID控制回路，输出引风机进口挡板开度指令来控制炉膛压力。
应该理解，本发明不止局限于上述实例的火电发电过程，凡是熟悉本领域的技术人员在不违背本发明的前提下还可以做出等同变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
如图1所示，基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，包括以下步骤：
(1)采集炉膛负压控制回路的炉膛压力实际值-即被控变量，炉膛压力设定值与引风机进口挡板开度指令-即控制变量在2018年4月3日的一段历史数据，采样间隔1s，每一次采样可以得到一个被控变量yk，一个设定值rk和一个控制变量uk，其中下标k为采样时刻，采样N次后得到
Figure GDA0003115156350000081
炉膛负压控制回路的炉膛压力曲线如图2所示。
(2)对历史数据进行预处理，剔除异常数据：分别计算被控变量y，控制变量u的标准差σy，σu
Figure GDA0003115156350000082
其中，mean(y)表示被控变量y的均值，mean(u)表示控制变量u的均值。
若|yk-mean(yk)|＞3σy或|uk-mean(uk)|＞3σu，则剔除掉对应k时刻的值。
(3)如图3所示，评估历史数据的辨识品质，该方法主要步骤如下：
(3.1)判断回路是否振荡：振荡是控制回路最严重的问题，如果控制回路振荡，则无法正确进行系统辨识，通过自相关函数建立振荡强度指标reg监测振荡是否发生，自相关系数ρτ：
Figure GDA0003115156350000091
其中，xt为被控变量偏离设定值的偏差序列，yt表示被控变量输出序列，rt表示设定值输入序列，τ为时滞，σ为序列xt的标准差，μ为序列xt的均值，ρτ为时滞τ下的自相关系数。
记自相关函数图像中，过零点间隔为变量Tp，构建振荡强度指标：
Figure GDA0003115156350000092
Figure GDA0003115156350000093
其中
Figure GDA0003115156350000094
为过零点间隔的均值，ΔTp为随机变量，
Figure GDA0003115156350000095
为变量Tp分布的标准差，这里预设指标取1，当reg＞1时，表示回路发生了振荡。因这里reg＜1时，表示该回路没有振荡。
(3.2)构建Fisher信息矩阵，考虑如下过程模型：
Figure GDA0003115156350000096
其中，yt,ut表示t时刻的输出与输入，α,β为模型的待辨识参数向量，na,nb为别为参数向量α,β的维数。
基于以上数据和模型的Fisher信息矩阵F为：
Figure GDA0003115156350000101
其中，E()表示期望。
(3.3)根据Fisher矩阵条件数筛选辨识数据：
计算Fisher条件数η，作为判别辨识数据是否富含辨识过程动态信息的依据：
Figure GDA0003115156350000102
其中λ(F)是矩阵F的特征值，选取条件数数值较小且平稳的时间段的数据作为辨识数据，不同控制回路产生的信息矩阵条件数变化范围有差异，一般选取3000，即选取条件数在3000以下的数据段作为辨识数据。
(4)确定控制回路的模型结构，构建控制回路的ARMAX预测模型，该步骤分以下子步骤：
(4.1)根据先验或运行数据曲线变化趋势的关键点，获取控制回路的传递函数结构，所述传递函数结构包括一阶惯性环节结构，一阶惯性延迟环节结构和二阶惯性延迟环节结构；
(4.2)构建控制回路ARMAX预测模型：
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+C(q)e(t) (8)
Figure GDA0003115156350000111
其中，y(t)，u(t)表示t时刻的输出与输入，e(t)表示白噪声，q-1、，q-2、q-na、q-nb、q-nc分别为后项移动算子，其含义为q-ky(t)＝y(t-k)，na,nb,nc分别为多项式A(q)，B(q)，C(q)的阶次，阶次根据确定的模型结构确定，a1，a2，...ana，b1，b2，...bnb，c1，c2，...cnc分别为多项式A(q)，B(q)，C(q)的常量系数。
(4.3)设ARMAX预测模型待辨识参数为θ，则式(8)中ARMAX模型的待辨识参数：
θ＝[a1,...,ana,b1,...,bnb,c1,...,cnc] (10)
则基于参数θ的模型输出预测值
Figure GDA0003115156350000112
通过梯度下降法来最小化式(11)中的输出误差VARMAX可以得到参数θ的估计值
Figure GDA0003115156350000113
Figure GDA0003115156350000114
(4.4)对辨识结果的残差
Figure GDA0003115156350000115
进行正态分布检验，计算残差
Figure GDA0003115156350000116
自相关系数估计值
Figure GDA0003115156350000117
Figure GDA0003115156350000121
如果少于5％的
Figure GDA0003115156350000122
则以95％的置信度接受残差
Figure GDA0003115156350000123
为独立同分布噪声，即辨识结果是精确的，残差检验如图4所示，其中虚线内表示95％置信区间。
5)计算控制回路性能指标，该步骤的子步骤如下：
(5.1)典型单变量控制回路的结构图如图5所示，根据辨识参数计算得到的对象传递函数Gp与已知的控制器传递函数Gc，计算闭环传递函数G：
Figure GDA0003115156350000124
Figure GDA0003115156350000125
(5.2)计算闭环传递函数阶跃响应曲线的关键参数，该关键参数包括：第一次过零点时间t0＝40s，调节时间ts＝73s，超调量Mp％＝30％，振荡次数n＝2。将所述关键参数与控制系统规定的系统阈值进行对比，并给出控制器参数优化规则：
若t0，ts超过相应的系统阈值上限，说明控制作用较弱，需增大比例或积分作用；
若t0，ts低于相应的系统阈值下限，但振荡次数超过振荡设定值，说明控制作用较强，需减少比例或积分作用。
本实施例中，因超调量超过25％，需适当减弱比例或积分作用。
本实施例通过采集炉膛压力控制回路一段时间的历史数据，在区分回路数据是正常波动还是发生振荡的前提下，从历史数据中筛选出高品质的正常运行数据用于离线辨识，根据辨识结果与控制器结构得到炉膛压力控制回路的性能指标，并根据指标给出控制器的优化方向，该方法不会影响系统正常运行，更符合生产实际。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
尽管本文较多地使用了被控变量、控制变量、历史数据、振荡回路、控制回路、信息矩阵等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (8)

1.一种基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，包括以下步骤：
S1.采集待评价控制回路被控变量与控制变量的一段历史数据；
S2.对所述历史数据进行预处理以剔除异常数据；
S3.评估历史数据的辨识品质，选取辨识品质高的历史数据作为辨识数据；
S4.基于辨识数据进行系统辨识，并对辨识结果进行残差分析；
S5.根据辨识结果与已知的控制器PID参数计算控制回路性能指标；
步骤S4包括：
S41.确定控制回路的模型结构后构建控制回路的ARMAX预测模型；
S42.预估ARMAX预测模型的待辨识参数；
S43.对辨识结果的残差进行正太分布检验；
且在步骤S41中，根据先验或运行数据曲线变化趋势的关键点确定所述的模型结构；
ARMAX预测模型包括公式(8)和公式(9)
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+C(q)e(t) (8)
Figure FDA0003115156340000011
其中，y(t)，ul(t)表示t时刻的输出与输入，e(t)表示白噪声，q-1、，q-2、q-na、q-nb、q-nc分别为后项移动算子，其含义为q-ky(t)＝y(t-k)，na，nb，nc分别为多项式A(q)，B(q)，C(q)的阶次，阶次根据确定的模型结构确定，a1，a2，...ana，b1，b2，...bnb，c1，c2，...cnc分别为多项式A(q)，B(q)，C(q)的常量系数。
2.根据权利要求1所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，在步骤S2中，对历史数据进行预处理的方法包括公式(1)：
Figure FDA0003115156340000021
且当|yk-mean(yk)|＞3σy或|uk-mean(uk)|＞3σu时，剔除掉对应k时刻的值；
其中，y表示被控变量，u表示控制变量，下标k为采样时刻；
mean(y)表示被控变量的均值；
mean(u)表示控制变量的均值；
σy，σu分别表示被控变量的标准差和控制变量的标准差；
N表示采样的次数。
3.根据权利要求2所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，步骤S3包括：
S31.判断回路是否振荡，并选取回路平稳时间段的历史数据；
S32.构建Fisher信息矩阵，并根据Fisher矩阵条件数筛选出作为辨识数据的历史数据。
4.根据权利要求3所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，在步骤S31中，通过以下方式判断回路是否振荡：
通过自相关函数建立振荡强度指标，并在振荡强度指标超过预设指标时判断为回路发生了振荡；
且所述的自相关函数包括公式(2)，
Figure FDA0003115156340000031
xt＝yt-rt (2)
其中，
xt为被控变量偏离设定值的偏差序列，yt表示被控变量输出序列，rt表示设定值输入序列，τ为时滞，σ为序列xt的标准差，μ为序列xt的均值，ρτ为时滞τ下的自相关系数；
记自相关函数图像中，过零点间隔为变量Tp，构建振荡强度指标：
Figure FDA0003115156340000032
Figure FDA0003115156340000033
其中，
Figure FDA0003115156340000034
为过零点间隔的均值，ΔTp为随机变量，
Figure FDA0003115156340000035
为变量Tp分布的标准差，reg为振荡强度指标。
5.根据权利要求4所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，步骤S32具体包括：
S321.采用过程模型(5)构建Fisher信息矩阵，
Figure FDA0003115156340000036
其中，yt,ut表示t时刻的输出与输入，α,β为模型的待辨识参数向量，na,nb分 别为参数向量α,β的维数；
Figure FDA0003115156340000037
其中，F表示Fisher信息矩阵，E()表示期望。
S322.通过公式(7)计算Fisher矩阵条件数
Figure FDA0003115156340000041
其中λ(F)是矩阵F的特征值，选取条件数数值小于条件预设值的历史数据作为辨识数据。
6.根据权利要求5所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，在步骤S42中，通过以下方式预估ARMAX预测模型待辨识参数：
θ＝[a1,...,ana,b1,...,bnb,c1,...,cnc] (10)
设θ为待辨识参数，基于θ的模型输出预测值为
Figure FDA0003115156340000042
通过梯度下降法来最小化公式(11)中的输出误差VARMAX以得到辨识参数θ的估计值
Figure FDA0003115156340000043
Figure FDA0003115156340000044
Figure FDA0003115156340000045
7.根据权利要求6所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，步骤S43具体包括：
通过公式(12)计算残差自相关系数估计值：
Figure FDA0003115156340000046
Figure FDA0003115156340000047
为残差自相关系数估计值，如果少于5％的
Figure FDA0003115156340000048
则以95％的置信度接受残差
Figure FDA0003115156340000049
为独立同分布噪声，即辨识结果是精确的。
8.根据权利要求7所述的基于正常运行数据与系统辨识的控制回路性能评价方法，其特征在于，步骤S5具体包括：
S51.通过公式(14)计算闭环传递函数；
Figure FDA0003115156340000051
Figure FDA0003115156340000052
G为闭环传递函数；Gp对象传递函数；Gc控制器传递函数；
S52.计算闭环传递函数阶跃响应曲线包括第一次过零点时间t0，调节时间ts，超调量Mp％，振荡次数n的关键参数；
S53.将所述的关键参数与系统阈值进行比对，并给出控制器参数优化规则：
若t0，ts超过相应的系统阈值上限，则增大比例或积分作用；
若t0，ts低于相应的系统阈值下限，且振荡次数超过振荡设定值，则减少比例或积分作用。
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