CN115225515A - 一种网络抗毁性分析方法及相关设备 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种网络抗毁性分析方法及相关设备，其中，所述方法包括：确定网络的初始负载分布；基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。利用本申请提供的方法所构建的级联失效模型，能够反映网络的实际的负载分布以及实际负载迁移偏好，利用该级联失效模型，能够全面分析网络的抗毁性，进而利用分析结果对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议。
Description
技术领域
本申请计算机网络涉及技术领域，尤其涉及一种网络抗毁性分析方法及相关设备。
背景技术
复杂网络是具有自组织、自相似、内聚倾向、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。当我们把复杂系统中囊括的个体视为节点，个体间的联系交互视为节点的连边，那么在实际的生产和生活当中，随处蕴含着复杂网络，如生态圈、电力网、航空交通网、计算机网络、社交网络等等，复杂网络不仅是一种数据的表现形式，同样也使研究者可以通过建模的方式分析并解决复杂系统中的难题。
而复杂网络的级联失效现象却普遍存在，这种现象是由于一个或少数几个节点或连边的失效，通过网络的拓扑结构引发其他部件也发生失效，进而级联导致多数节点或边甚至整个网络的崩溃。在电力网、交通网这样的社会关键基础设施网络中，一旦出现网络崩溃将对社会生产和生活产生迅速且巨大的负面影响，因此，如何使网络正常并可持续性运转是一直备受关注的问题。
发明内容
有鉴于此，本申请的目的在于提出一种网络抗毁性分析方法及相关设备。
基于上述目的，本申请提供了一种网络抗毁性分析方法，包括：确定网络的初始负载分布；基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。
可选地，所述确定网络的初始负载分布，包括：根据所述网络中各节点的度确定各节点的初始节点负载；根据网络中各节点之间的距离以及各节点的所述初始节点负载确定两两节点之间的初始边负载；根据所述初始节点负载以及所述初始边负载确定所述初始负载分布。
可选地，所述基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势，包括：基于马尔科夫决策的转移概率矩阵确定所述负载流动趋势。
可选地，所述根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型，包括：根据所述初始负载分布确定所述网络中每条边的负载能力；根据所述初始负载分布、所述负载流动趋势以及所述每条边的负载能力构建所述级联失效模型。
可选地，所述利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性，包括：根据所述两两节点之间的初始边负载触发所述级联失效模型中所述网络的级联失效；响应于级联失效过程结束，利用所述级联失效模型输出所述网络的抗毁性指标；根据所述抗毁性指标分析所述网络的抗毁性。
可选地，所述根据所述两两节点之间的初始边负载触发所述级联失效模型中网络的级联失效，包括：删除所述网络中所述初始边负载最大的边。
可选地，所述抗毁性指标包括网络中的连通簇数量、最大连通簇规模、孤立节点数以及失效连边数。
基于同一发明构思，本申请提供了一种网络抗毁性分析装置，包括：第一确定模块，被配置为确定网络的初始负载分布；第二确定模块，被配置为基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；构建模块，被配置为根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；分析模块，被配置为利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。
基于同一发明构思，本申请提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任意一项所述的方法。
基于同一发明构思，本申请提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使计算机执行任一所述方法。
本申请提供了一种网络抗毁性分析方法及相关设备，其中，所述方法包括：确定网络的初始负载分布；基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。利用本申请提供的方法所构建的级联失效模型，能够反映网络的实际的负载分布以及实际负载迁移偏好，利用该级联失效模型，能够全面分析网络的抗毁性，进而利用分析结果对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议。
附图说明
为了更清楚地说明本申请或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例网络抗毁性分析方法的流程示意图；
图2为本申请实施例基于交通网络的失效仿真实验1的结果图；
图3为本申请实施例基于交通网络的失效仿真实验2的结果图；
图4为本申请实施例基于交通网络的失效仿真实验3的结果图；
图5为本申请实施例基于交通网络的失效仿真实验4的结果图；
图6为本申请实施例基于电力网络的失效仿真实验结果图；
图7为本申请实施例基于人工网络的失效仿真实验结果图；
图8为本申请实施例网络抗毁性分析装置的结构示意图；
图9为本申请实施例的电子设备硬件结构示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本申请进一步详细说明。
需要说明的是，除非另外定义，本申请实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本申请所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本申请实施例中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
有鉴于此，如图1所示，本申请的一个实施例提供了一种网络抗毁性分析方法，包括：
步骤S101、确定网络的初始负载分布。所述网络中有多个节点，一种具体的实施例中，先确定网络中各节点的初始节点负载，以及两两节点间的边的初始边负载，从而确定网络整体的初始负载分布。具体实施时，所述初始网络负载分布为根据需要进行抗毁性分析的网络的参数确定的，所述参数包括节点数、连边数等，本领域技术人员能够知悉其他现有技术中构建网络模型的必要参数，在此不过多赘述。
步骤S102、基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势。负载流动趋势是指，当网络中出现节点或边的失效，则该节点或边的负载流动至临近的节点或边的趋势。负载流动趋势只与当前状态下失效节点或边上的负载和当前网络负载分布有关，与上一状态中这些属性无关，具备明显的无后效性，适用马尔科夫决策。
步骤S103、根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型，该级联失效模型能够反映网络的实际的负载分布以及实际负载迁移偏好。
步骤S104、利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。
网络的抗毁性就是衡量网络在发生故障或遭受攻击后，能够继续维持运转的能力。利用本申请提供的方法所构建的级联失效模型，能够反映网络的实际的负载分布以及实际负载迁移偏好，利用该级联失效模型，能够全面分析网络的抗毁性，进而利用分析结果对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议。
在一些实施例中，所述步骤S101包括：
步骤S201、根据所述网络中各节点的度确定各节点的初始节点负载。
一种具体的实施例中，所述步骤S201包括：根据节点i的度数生成初始节点负载Li→如式(1)所示：
Li→＝degree(i)2 (1)
其中，degree(i)为节点i的度，即节点i的连边数，度的中心性越大的节点上通常聚集的初始负载越多，步骤S201中的设置符合实际网络中的负载偏好。
步骤S202、根据网络中各节点之间的距离以及各节点的所述初始节点负载确定两两节点之间的初始边负载。
一种具体的实施例中，所述步骤S202包括：根据初始节点负载，确定两节点间的转移负载，如式(2)所示：
其中，Li→j为节点i到节点j的转移负载，Li→与Lk→分别为节点i与节点k的初始节点负载，N为网络的节点集，dij与dik分别表示节点i到节点j或节点k之间的距离，一种更为具体的实施例中，dij与dik分别表示节点i到节点j或节点k之间最短路径的长度。
节点i与节点j之间的边m的初始边负载如式(3)所示：
其中，Lm(0)为边m的初始边负载，Li→j为节点i到节点j的转移负载，N为网络的节点集。
一条边的初始负载是网络中所有节点对最短路径途径此连边的情况下，转移负载的累积量，节点间的距离越近，两节点形成的最短链路上负载迁移或流通就越频繁。步骤S202中的上述设置符合实际网络中负载流动偏好，并且能够满足网络全局的负载守恒定律。
步骤S203、根据所述初始节点负载以及所述初始边负载确定所述初始负载分布。步骤S201至S203所确定的初始负载分布符合实际网络中的负载偏好以及负载流动偏好，能够进一步实现全面分析网络的抗毁性。
在一些实施例中，所述步骤S102包括：
基于马尔科夫决策的转移概率矩阵确定所述负载流动趋势。马尔科夫决策的转移概率矩阵能够求出网络中自然状态出现的稳定概率，即根据网络的初始负载确定负载在网络中流动的趋势。
一种具体的实施例中，所述概率转移矩阵如式(4)所示：
其中，P为所述转移概率矩阵，该矩阵表征了网络中的负载在各节点间的流动趋势，pij为节点i的负载向节点j的转移概率；xij为二进制变量，节点i与节点j之间若存在连边，则xij＝1，否则xij＝0；Ni为节点i的邻居节点集合，n为网络中的节点数，degree(i)与degree(k)分别为节点i与节点k的度。
上述概率转移矩阵的设置基于在最终目的节点未知的情况下，高链接的节点的通达性更强，负载转移的概率更大，符合实际网络中的负载转移概率以及负载流动趋势。
在一些实施例中，所述步骤S103包括：
步骤S301、根据所述初始负载分布确定所述网络中每条边的负载能力。
一种具体的实施例中，根据式(3)中确定的初始边负载Lm(0)和能力系数β(β>0)定义边m的负载能力Cm，如式(5)所示：
Cm＝(1+β)·Lm(0) (5)
其中，所述能力系数β可由本领域技术人员在实际使用时根据不同网络的参数设定。在t时刻下，网络中边m的负载Lm(t)>Cm，则边m过载并失效。
步骤S302、根据所述初始负载分布、所述负载流动趋势以及所述每条边的负载能力构建所述级联失效模型。
确定每条边的负载能力，能够在后续触发级联失效的过程中模拟接近实际情况的级联失效，进一步实现全面分析网络的抗毁性，并利用分析结果对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议。
在一些实施例中，所述步骤S104包括：
步骤S401、根据所述两两节点之间的初始边负载触发所述级联失效模型中所述网络的级联失效；
步骤S402、响应于级联失效过程结束，利用所述级联失效模型输出所述网络的抗毁性指标；
步骤S403、根据所述抗毁性指标分析所述网络的抗毁性。
在t时刻下，边m由于过载而失效，失效边m上的负载基于网络中的初始负载分布以及负载流动趋势分配到周围的连边上，此时周围的连边可能会因为新分配的负载而失效，这就触发了网络的级联失效，响应于不再出现新的失效边或网络所有边均失效，则级联失效过程结束，此时可以利用级联失效模型，根据该级联失效过程输出抗毁性指标，能够利用所述抗毁性指标对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议。
在一些实施例中，所述步骤S401包括：
删除所述网络中所述初始边负载最大的边。直接删除负载最大的边，该边上的负载会分配到周围的连边上，能够有效触发网络的级联失效，若删除负载较小的边，由于分配到周围连边上的负载也会相对较小，可能无法触发级联失效。
在一些实施例中，所述抗毁性指标包括网络中的连通簇数量、最大连通簇规模、孤立节点数以及失效连边数。
一种具体的实施例中，网络中的连通簇数量越少，最大连通簇规模越大，孤立节点数以及失效连边数越少，网络抗毁性越强，反之越弱。具体的，当网络中的一条边失效，造成网络中的两部分互相完全孤立，则这两部分网络就都成两个连通簇，连通簇数量越少，表明网络中孤立的部分越少，网络的整体连通性越好；同理，最大连通簇规模越大，表明了网络的分散程度越低，整体连通性越好；当一个节点的连边全都失效，这个节点将变为孤立的节点，孤立节点数以及失效连边数越少，表明网络级联失效的规模越小，网络抗毁性越强。
本实施例还通过失效仿真实验验证了所述网络抗毁性分析方法的效果，重点仿真了随着能力系数β的增大，网络抗毁性指标变化情况，如图2至图7所示，横轴均为能力系数β，纵轴为仿真实验对应的抗毁性指标。
图2至图5分别为基于三个交通网络构建级联失效模型，并得到的连通簇数量(图2)、最大连通簇规模(图3)、孤立节点数(图4)以及失效连边数(图5)抗毁性指标，所述三个交通网络分别是美国航空网络us500、伦敦火车站点网络london369以及沈阳交通网络shenyang230。其中，us500的节点数为500，连边数为2980；london269的节点数为369，连边数为441；shenyang230的节点数为230，连边数为426。
图6为基于三个电力网络构建级联失效模型，并得到的失效连边数抗毁性指标，所述三个电力网络均来自美国电力系统，其中，IEEE30的节点数为30，连边数为41；IEEE57的节点数为57，连边数为78；IEEE118的节点数为118，连边数为179。
由图2及图3可以看出，当横轴能力系数β增大时，连通簇数量降低，最大连通簇规模增大，即网络中越来越多节点和连边加入到最大连通簇中，最终整个网络构成了一个最大连通片，极大多数节点和连边之间都可以通达。因此，能力系数β的增大会显著提高网络的抗毁性。
由图4及图5可以看出，随着横轴能力系数β增大，网络的孤立节点和失效连边的数量减少，整个网络的级联失效规模和程度减小，网络抗毁性逐渐增强。
当能力系数β为0时，网络的连通簇数量和孤立节点数等于网络的节点数，失效连边数等于网络包含的连边数，而最大连通簇规模等于1，说明网络全面崩溃，每个节点都是孤立节点，每条连边均已失效，网络不再正常运转；而当能力系数β为1时，网络的连通簇数量为1，孤立节点数为0，最大连通簇规模等于网络中节点数，失效连边数在us500和london369中等于1，即最初诱发失效的具有最大初始负载的连边，失效连边数在shenyang230中为3，失效边数量极小，且并不影响整个网络中所有节点的互联互通，因为最大连通簇均已达到节点总数。因此，从以上的数值分析来看，随着能力系数β的增大，三个交通网络的抗毁性能均得到提升，即提高交通系统的道路容量可以有效缓解交通堵塞和交通网级联失效现象的发生。
从图2至图5曲线的变化来看，我们发现曲线中存在数值急剧变化的情况。us500的曲线在β0＝0.16附近骤然变化，london369和shenyang230在β0＝0.60附近出现断层式变动。这种现象是级联动力学中连锁反应所导致的，也就是当网络中失效连边不断累积，达到一个阈值β0后，整个网络随着拓扑结构的传导而迅猛地全面瘫痪，就像自然灾害中的雪崩一样。在β<β0时，网络中出现全面的级联失效，而β>β0时，对最大初始负载边的攻击只导致局部失效，虽产生了一些失效连边和孤立节点，但网络依旧可以大范围正常流通。
在IEEE30\57\118中，如图6所示，每条曲线中存在多次明显的骤降，本申请称之为多阶段的级联失效。这时，级联失效阈值是一组数值，我们可以用向量表示：
达到β0时，可以较大程度地缓解级联失效，使得网络中约80％的连边不失效，而要完全规避级联失效，则需要更高的能力参数，需要达到βn才能使网络中级联失效尽可能不扩散。所以，在实际应用时，要达到完全抗毁的网络需要投入高昂的成本，而达到高抗毁的网络只需要找到级联失效阈值。
由此，一种具体的实施例中，所述步骤S403包括：
根据所述抗毁性指标，确定所述网络的级联失效阈值，并根据所述级联失效阈值设置网络的能力系数。确定级联失效阈值可对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议，并有限成本下，结合成本和级联失效风险共同决策出对网络的容量规划和资源投入。
由于实际网络的结构异质性，实验结果或许具有偶然性与特殊性。为进一步验证本申请所提出的级联失效模型在不同的网络结构下的适用性与有效性，并探究网络结构对网络抗毁性的影响，我们使用了复杂网络中常用的三个人工网络，图7为基于三个人工网络构建级联失效模型得到的失效连边数抗毁性指标，所述三个人工网络分别为无标度网络BA500、小世界网络WS500和随机网络ER500，其中，BA500的节点数为500，为每个节点生成的输出边数为2；WS500的节点数为500，节点连接的平均步长为2，重连概率为2％；ER500的节点数为500，重连概率为2％。
随机网络(Erdos-Renyi)是一种机会均等的网络模型，在节点之间随机排列边；小世界网络(Watts-Strogatz)具有最短路径小和集聚系数高两个主要特点，这两个网络的度分布近似泊松分布。无标度网络(Barabasi-Albert)新生成的节点有附着于已存在的高度中心型节点的偏好，节点的度分布服从幂律定律。如图7所示，我们发现ER500相较于BA500和WS500具有更多的连边，当能力系数β增大到0.10附近时，ER500能够达到避免全局级联失效的阈值β0，而BA500和WS500需要能力系数β分别高于0.24与0.64才能有效缓解级联失效的发生。因此，在节点数相同的情况下，连边更多的网络的抗毁性更强。而BA500和WS500的网络规模相近(节点数、连边数均接近)，阈值β0却存在较大差异，这是由于两者网络结构的异质性，无标度网络对随机攻击抵抗力强，该网络中具有高度中心性的节点承担了枢纽的角色，当网络中出现局部崩溃时，也能较好地从其他通路流转负载从而缓解这种局部失效，及时切断全局级联失效的连锁反应，而小世界网络则不具备这么强的抗毁性。在人工网络上的仿真实验进一步验证了本申请实施例提出的级联失效模型能够真实准确反映出网络的抗毁性。
需要说明的是，本申请实施例的方法可以由单个设备执行，例如一台计算机或服务器等。本实施例的方法也可以应用于分布式场景下，由多台设备相互配合来完成。在这种分布式场景的情况下，这多台设备中的一台设备可以只执行本申请实施例的方法中的某一个或多个步骤，这多台设备相互之间会进行交互以完成所述的方法。
需要说明的是，上述对本申请的一些实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于上述实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
基于同一发明构思，与上述任意实施例方法相对应的，本申请还提供了一种网络抗毁性分析装置，参考图8，所述网络抗毁性分析装置包括：
第一确定模块10，被配置为确定网络的初始负载分布；
第二确定模块20，被配置为基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；
构建模块30，被配置为根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；
分析模块40，被配置为利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。
网络的抗毁性就是衡量网络在发生故障或遭受攻击后，能够继续维持运转的能力。利用本申请提供的方法所构建的级联失效模型，能够反映网络的实际的负载分布以及实际负载迁移偏好，利用该级联失效模型，能够全面分析网络的抗毁性，进而利用分析结果对如何缓解网络级联失效并增强网络抗毁性提出有效建议。
在一些实施例中，所述第一确定模块10还被配置为：
根据所述网络中各节点的度确定各节点的初始节点负载；
根据网络中各节点之间的距离以及各节点的所述初始节点负载确定两两节点之间的初始边负载；
根据所述初始节点负载以及所述初始边负载确定所述初始负载分布。
在一些实施例中，所述第二确定模块20还被配置为：
基于马尔科夫决策的转移概率矩阵确定所述负载流动趋势。
在一些实施例中，所述构建模块30还被配置为：
根据所述初始负载分布确定所述网络中每条边的负载能力；
根据所述初始负载分布、所述负载流动趋势以及所述每条边的负载能力构建所述级联失效模型。
在一些实施例中，所述分析模块40还被配置为：
根据所述两两节点之间的初始边负载触发所述级联失效模型中所述网络的级联失效；
响应于级联失效过程结束，利用所述级联失效模型输出所述网络的抗毁性指标；
根据所述抗毁性指标分析所述网络的抗毁性。
在一些实施例中，所述分析模块40还被配置为：
删除所述网络中所述初始边负载最大的边。
在一些实施例中，所述抗毁性指标包括网络中的连通簇数量、最大连通簇规模、孤立节点数以及失效连边数。
为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
上述实施例的装置用于实现前述任一实施例中相应的网络抗毁性分析方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。
基于同一发明构思，与上述任意实施例方法相对应的，本申请还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上任意一实施例所述的网络抗毁性分析方法。
图9示出了本实施例所提供的一种更为具体的电子设备硬件结构示意图，该设备可以包括：处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030、通信接口1040和总线1050。其中处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030和通信接口1040通过总线1050实现彼此之间在设备内部的通信连接。
处理器1010可以采用通用的CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、微处理器、应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本说明书实施例所提供的技术方案。
存储器1020可以采用ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random AccessMemory，随机存取存储器)、静态存储设备，动态存储设备等形式实现。存储器1020可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器1020中，并由处理器1010来调用执行。
输入/输出接口1030用于连接输入/输出模块，以实现信息输入及输出。输入输出/模块可以作为组件配置在设备中(图中未示出)，也可以外接于设备以提供相应功能。其中输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸屏、麦克风、各类传感器等，输出设备可以包括显示器、扬声器、振动器、指示灯等。
通信接口1040用于连接通信模块(图中未示出)，以实现本设备与其他设备的通信交互。其中通信模块可以通过有线方式(例如USB、网线等)实现通信，也可以通过无线方式(例如移动网络、WIFI、蓝牙等)实现通信。
总线1050包括一通路，在设备的各个组件(例如处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030和通信接口1040)之间传输信息。
需要说明的是，尽管上述设备仅示出了处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030、通信接口1040以及总线1050，但是在具体实施过程中，该设备还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。此外，本领域的技术人员可以理解的是，上述设备中也可以仅包含实现本说明书实施例方案所必需的组件，而不必包含图中所示的全部组件。
上述实施例的电子设备用于实现前述任一实施例中相应的网络抗毁性分析方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。
基于同一发明构思，与上述任意实施例方法相对应的，本申请还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行如上任一实施例所述的网络抗毁性分析方法。
本实施例的计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。
上述实施例的存储介质存储的计算机指令用于使所述计算机执行如上任一实施例所述的网络抗毁性分析方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。
所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本申请的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本申请的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本申请实施例的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。
另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本申请实施例难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本申请实施例难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本申请实施例的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本申请的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本申请实施例。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。
尽管已经结合了本申请的具体实施例对本申请进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。
本申请实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本申请实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种网络抗毁性分析方法，其特征在于，包括：
确定网络的初始负载分布；
基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；
根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；
利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。
2.根据权利要求1所述的网络抗毁性分析方法，其特征在于，所述确定网络的初始负载分布，包括：
根据所述网络中各节点的度确定各节点的初始节点负载；
根据网络中各节点之间的距离以及各节点的所述初始节点负载确定两两节点之间的初始边负载；
根据所述初始节点负载以及所述初始边负载确定所述初始负载分布。
3.根据权利要求1所述的网络抗毁性分析方法，其特征在于，所述基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势，包括：
基于马尔科夫决策的转移概率矩阵确定所述负载流动趋势。
4.根据权利要求1所述的网络抗毁性分析方法，其特征在于，所述根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型，包括：
根据所述初始负载分布确定所述网络中每条边的负载能力；
根据所述初始负载分布、所述负载流动趋势以及所述每条边的负载能力构建所述级联失效模型。
5.根据权利要求2所述的网络抗毁性分析方法，其特征在于，所述利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性，包括：
根据所述两两节点之间的初始边负载触发所述级联失效模型中所述网络的级联失效；
响应于级联失效过程结束，利用所述级联失效模型输出所述网络的抗毁性指标；
根据所述抗毁性指标分析所述网络的抗毁性。
6.根据权利要求5所述的网络抗毁性分析方法，其特征在于，所述根据所述两两节点之间的初始边负载触发所述级联失效模型中网络的级联失效，包括：
删除所述网络中所述初始边负载最大的边。
7.根据权利要求5所述的网络抗毁性分析方法，其特征在于，所述抗毁性指标包括网络中的连通簇数量、最大连通簇规模、孤立节点数以及失效连边数。
8.一种网络抗毁性分析装置，其特征在于，包括：
第一确定模块，被配置为确定网络的初始负载分布；
第二确定模块，被配置为基于马尔科夫决策确定所述网络的负载流动趋势；
构建模块，被配置为根据所述初始负载分布以及所述负载流动趋势构建所述网络的级联失效模型；
分析模块，被配置为利用所述级联失效模型分析所述网络的抗毁性。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7任意一项所述的方法。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，其特征在于，所述计算机指令用于使计算机执行权利要求1至7任一所述方法。
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