CN115221813A - 一种核-热-力跨维度耦合方法 - Google Patents

一种核-热-力跨维度耦合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种核‑热‑力跨维度耦合方法。该方法适用于由反应性导致的核反应堆功率变化下针对核燃料以及冷却剂的数值模拟分析，步骤如下：1、建立三维核燃料网格与一维冷却剂网格；2、将指定网格沿冷却剂流动方向划分若干层；3、完成初始设置；4、完成初始时间步三维核燃料的计算，获取耦合变量5、一维冷却剂耦合所需变量，完成当前时间步的计算，获取耦合变量；6、零维点堆耦合所需变量，完成当前时间步计算，将功率传递回一维冷却剂；7、三维核燃料耦合所需变量，完成当前时间步计算，再次获取耦合变量；8、在当前时间步重复步骤5、6、7直至达到收敛要求；9、进入下一个时间步，重复步骤5、6、7、8直至完成全时段计算。

Description

一种核-热-力跨维度耦合方法
技术领域
本发明属于方法发明技术领域，具体涉及到一种适用于核反应堆核-热-力跨维度耦合方法。
背景技术
在数值模拟领域，针对固体与流体的模拟与分析通常是分开进行的，但涉及到固体与流体同时存在且相互影响的情况时，就需要考虑固体与流体之间的相互耦合，即流固耦合。
目前国内外针对流固耦合的数值模拟大多是采用FLUENT、CFX等计算流体力学(CFD)软件与结构有限元软件实现耦合，如FLUENT与ABAQUS通过耦合平台MPCCI实现耦合求解，也有商业软件自身便具备流固耦合求解功能，如COMSOL等。但这些软件实现的均为同维度的固体域与流体域之间的耦合，无法实现跨维度耦合。
在很多工程领域，虽然存在流固耦合的现象，但关注点可能在固体域，或者一维的流体域计算已经满足了精度的要求。如在核反应堆数值模拟领域，由于反应堆堆芯冷却剂通道几何结构十分复杂，如果采用三维CFD软件，则需要消耗的计算量对目前的计算机能力是很大的挑战，这是目前CFD软件在反应堆整体分析中开始得到应用但迟迟未广泛发挥作用的原因之一。因此，目前针对反应堆堆芯的冷却剂热工水力分析多采用RELAP5、RELAP7、TRACE等一维分析程序。但在针对反应堆中的燃料组件进行分析时，由于核燃料中存在复杂的辐照现象，因此往往需要通过精细的三维建模以体现燃料组件的三维局部效应。
在上述的应用领域中，如果采用三维流体域计算，则会在对计算结果的精度提高不大的情况下大大增加计算时长，得不偿失，但如果只计算固体域而不考虑流体域的影响，则无法给定固体域合适的边界条件，且与真实情况存在较大的差异。
如果反应堆处在功率变化的瞬态工况或者事故工况时(如反应性引入事故)，则还需要考虑由反应性引起的功率变化，此时便需要反应堆中子物理参与计算，并将计算所得功率变化传递给燃料，同时获取燃料与冷却剂的平均温度参与反应性反馈的计算，这是一个循环迭代的过程。上述所提到的流固耦合方法无法考虑中子物理的计算，且目前国内外采用的中子物理-热工水力的耦合方法忽略了机械力学的影响。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提供一种核-热-力跨维度耦合方法，该方法将三维燃料边界以及一维冷却剂沿着冷却剂流动的方向划分为若干层，并通过取平均值、等效转化等方式实现各层之间的数据传递，同时考虑零维点堆中子物理的计算，并最终实现三维燃料-一维冷却剂-零维中子物理的跨维度耦合求解。
为达到上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种核-热-力跨维度耦合方法，在核反应堆中，针对三维核燃料、一维冷却剂与零维点堆耦合求解的问题，将不同计算对象之间的耦合数据以一定的形式进行交换，在保证各自求解效率的前提下，实现中子物理-热工水力-机械力学的耦合求解；
该方法包括以下步骤：
步骤一：在前处理软件中分别建立三维核燃料网格与一维冷却剂网格并对网格进行划分、定义计算区域与边界；
步骤二：将三维核燃料与一维冷却剂接触的边界沿冷却剂流动方向划分为x层，并将一维冷却剂沿其流动方向划分为y层；
步骤三：分别通过核燃料性能分析程序、反应堆热工水力系统分析程序以及点堆中子物理程序实现对三维核燃料、一维冷却剂与点堆的输入参数、初始条件与边界条件的设置；
步骤四：核燃料性能分析程序根据初始条件中设置的冷却剂温度、换热系数与功率分布，完成初始时间步三维核燃料的热力耦合计算，获得三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000031
并根据步骤二中划分的层，获取三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上每一层的平均热流密度qi以及沿流道宽度方向的平均变形wi，其中，i＝1,2,…,x；
步骤五：一维冷却剂耦合步骤四中的平均热流密度qi以及平均变形wi，通过反应堆热工水力性能分析程序完成当前时间步的热工水力计算，得到一维冷却剂的平均温度
Figure BDA0003779352990000033
将
Figure BDA0003779352990000034
与步骤四中的三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000032
一同传递给零维点堆。
一维冷却剂获取三维核燃料的数据：首先判断一维冷却剂网格上的每一节点在轴向高度上是否处于三维核燃料边界上的第k层，若是，随后获取k层上三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的平均热流密度qk以及三维核燃料沿流道宽度方向的平均变形wk；由于一维冷却剂的边界只有进、出口，因此平均热流密度将通过式(1)转化为一维冷却剂能量守恒方程中的能量源项；
Figure BDA0003779352990000041
上式中L为换热周长，S为一维冷却剂的流通面积，Qv为一维冷却剂能量守恒方程中的能量源项；
三维核燃料沿流道宽度方向的变形wk通过式(2)影响一维冷却剂流道的宽度，从而影响冷却剂的流动、换热参数的计算；
d＝d0-wk (2)
上式中，d0为一维冷却剂流体流道原始的宽度，d为一维冷却剂当前节点上流道变形后的宽度；
步骤六：零维点堆耦合三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000042
与一维冷却剂平均温度
Figure BDA0003779352990000043
通过点堆中子物理程序完成零维点堆的计算，其中三维核燃料与一维冷却剂的平均温度将会参与中子物理反应性反馈计算；完成当前时间步的中子物理计算后，将得到的零维点堆功率
Figure BDA0003779352990000044
传递回一维冷却剂；
步骤七：在一维冷却剂每一层提取流体的温度Tc,j，对流换热系数hj和压力Pj，其中，j＝1,2,…,y，与从零维点堆处获得的功率
Figure BDA0003779352990000045
一同传递回三维核燃料，采用核燃料性能分析程序再次完成当前时间步三维核燃料的热力耦合计算，获取三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000046
并根据步骤二中划分的层，获取三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上每一层的平均热流密度qi以及沿流道宽度方向的平均变形wi；
三维核燃料获取一维冷却剂的数据：首先判断三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的每一个节点在轴向位置上是否处于一维冷却剂的第l层，若是则获取该层流体温度Tc,l，对流换热系数hl以及压力pl；其中，压力pl将作为力学边界载荷参与三维核燃料计算，流体温度Tc,l以及对流换热系数hl将作为第三类热边界条件参与三维核燃料的计算，如式(3)所示；
Figure BDA0003779352990000051
上式中，Tf为三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的节点上的温度；
三维核燃料获取零维点堆的数据：由于零维点堆计算得到的功率仅为一个实数，因此需要通过下式(4)将零维点堆计算得到的功率转化为沿三维燃料轴向呈余弦分布的功率函数；
Figure BDA0003779352990000052
其中，P(z)为燃料体积功率分布，R为径向功率峰因子，A为轴向功率峰因子，E为工程因子，z为以三维核燃料轴向中心为z轴零点轴向坐标，He为外推高度；轴向功率峰因子A由下式计算的到，
Figure BDA0003779352990000053
其中，H为燃料的轴向高度；
步骤八：在当前时间步重复步骤五、六、七直至达到如下收敛要求；
Figure BDA0003779352990000054
其中，
Figure BDA0003779352990000055
表示第m次迭代中由步骤七计算得到的零维点堆功率；
步骤九：进入下一个时间步，重复步骤五、六、七、八直至完成全时段计算。
进一步地，所述前处理软件采用ICEM、Gmesh、Trelis或Cubit。
进一步地，步骤六中所述中子物理反应性反馈计算为多普勒效应、冷却剂温度反馈或冷却剂密度反馈。
本发明具有以下优点和有益效果：
1.该方法提供了一种三维燃料、一维冷却剂与零维点堆的耦合方案，能够实现燃料温度、变形以及冷却剂温度、对流换热系数、以及点堆功率的传递。
2.该方法不改变各原程序的设置，可以根据各程序的特点以及求解的问题进行网格划分以及求解参数设置。
3.该方法实现简单，不受计算对象网格的限制，可以任意定义数据交换的层数，且对各数据交换层的划分也无要求。
附图说明
图1为核-热-力耦合跨维度方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述：
如图1所示，本发明提供了一种适用于核反应堆核-热-力跨维度耦合方法，具体方法如下：
步骤一：在前处理软件中，如Trelis、Gmesh、Cubit等，分别建立三维核燃料网格与一维冷却剂网格并对网格进行划分、定义计算区域与边界；网格的划分原则可以根据各自求解的具体问题确定，本发明耦的合方法对几何的建立与网格的划分没有特殊要求。
步骤二：将三维核燃料与一维冷却剂接触的边界沿冷却剂流动方向划分为x层，并将一维冷却剂沿其流动方向划分为y层，x和y可以根据需求指定，本发明方法对划分的层数以及各层之间的间隔没有要求，层数越多、各层之间的间隔越小，则耦合计算的结果越精确。若采用有限元平台MOOSE开展计算，则分别可使用LayeredSideAverage和LayeredAverage功能来实现三维核燃料边界与一维冷却剂的分层。
步骤三：分别通过核燃料性能分析程序、反应堆热工水力系统分析程序以及点堆中子物理程序实现对三维核燃料、一维冷却剂与点堆的输入参数、初始条件与边界条件的设置；若采用有限元平台MOOSE开展计算，则需分别建立三个程序的输入卡片，并使用TransientMultiApp功能实现三个程序间的耦合。
步骤四：核燃料性能分析程序根据初始条件中设置的冷却剂温度、换热系数与功率分布，完成初始时间步三维核燃料的热力耦合计算，获得三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000071
并根据步骤二中划分的层，获取三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上每一层的平均热流密度qi以及沿流道宽度方向的平均变形wi，其中，i＝1,2,…,x，并传递给一维冷却剂。若采用有限元平台MOOSE开展计算，则可使用LayeredSideAverage功能获取每一层平均热流密度qi与平均变形wi，MultiAppUserObjectTransfer功能传递每一层平均热流密度qi与平均变形wi；使用ElementAverageValue和MultiAppPostprocessorTransfer功能获取和传递三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000072
步骤五：一维冷却剂耦合步骤四中的平均热流密度qi以及平均变形wi，通过反应堆热工水力性能分析程序完成当前时间步的热工水力计算，得到一维冷却剂的平均温度
Figure BDA0003779352990000081
将
Figure BDA0003779352990000082
与步骤四中的三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000083
一同传递给零维点堆。若采用有限元平台MOOSE开展计算，则可通过ElementAverageValue获取一维冷却剂的平均温度
Figure BDA0003779352990000084
MultiAppPostprocessorTransfer功能传递三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000085
与一维冷却剂的平均温度
Figure BDA0003779352990000086
一维冷却剂获取三维核燃料的数据：首先判断一维冷却剂网格上的每一节点在轴向高度上是否处于三维核燃料边界上的第k层，若是，随后获取k层上三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的平均热流密度qk以及三维核燃料沿流道宽度方向的平均变形wk；由于一维冷却剂的边界只有进、出口，因此平均热流密度将通过式(1)转化为一维冷却剂能量守恒方程中的能量源项；
Figure BDA0003779352990000087
上式中L为换热周长，S为一维冷却剂的流通面积，Qv为一维冷却剂能量守恒方程中的能量源项；
三维核燃料沿流道宽度方向的平均变形wk通过式(2)影响一维冷却剂流道的宽度，从而影响冷却剂的流动、换热参数的计算；
d＝d0-wk (2)
上式中，d0为一维冷却剂流体流道原始的宽度，d为一维冷却剂当前节点上流道变形后的宽度；
步骤六：零维点堆耦合三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000088
与一维冷却剂平均温度
Figure BDA0003779352990000089
通过点堆中子物理程序完成零维点堆的计算，其中三维核燃料与一维冷却剂的平均温度将会参与中子物理反应性反馈计算；完成当前时间步的中子物理计算后，将得到的零维点堆功率
Figure BDA0003779352990000091
传递回一维冷却剂。若采用有限元平台MOOSE开展计算，则可通过MultiAppPostprocessorTransfer传递零维点堆功率
Figure BDA0003779352990000092
步骤七：在一维冷却剂每一层提取流体的温度Tc,j，对流换热系数hj和压力Pj，其中，j＝1,2,…,y，与从零维点堆处获得的功率
Figure BDA0003779352990000095
一同传递回三维核燃料，采用核燃料性能分析程序再次完成当前时间步三维核燃料的热力耦合计算，获取三维核燃料的平均温度
Figure BDA0003779352990000093
并根据步骤二中划分的层，获取三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上每一层的平均热流密度qi以及沿流道宽度方向的平均变形wi。若采用有限元平台MOOSE开展计算，则可使用LayeredAverage功能获取每一维冷却剂每一层的流体的温度Tc,j，对流换热系数hj和压力Pj，MultiAppUserObjectTransfer功能传递每一层的流体的温度Tc,j，对流换热系数hj和压力Pj。
三维核燃料获取一维冷却剂的数据：首先判断三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的每一个节点在轴向位置上是否处于一维冷却剂的第l层，若是则获取该层流体温度Tc,l，对流换热系数hl以及压力pl；其中，压力pl将作为力学边界载荷参与三维核燃料计算，流体温度Tc,l以及对流换热系数hl将作为第三类热边界条件参与三维核燃料的计算，如式(3)所示；
Figure BDA0003779352990000094
上式中，Tf为三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的节点上的温度；
三维核燃料获取零维点堆的数据：由于零维点堆计算得到的功率仅为一个实数，因此需要通过下式(4)将零维点堆计算得到的功率转化为沿三维燃料轴向呈余弦分布的功率函数；
Figure BDA0003779352990000101
其中，P(z)为燃料体积功率分布，R为径向功率峰因子，A为轴向功率峰因子，E为工程因子，z为以三维核燃料轴向中心为z轴零点轴向坐标，He为外推高度；轴向功率峰因子A由下式计算的到，
Figure BDA0003779352990000102
其中，H为燃料的轴向高度；
步骤八：在当前时间步重复步骤五、六、七直至达到如下收敛要求；
Figure BDA0003779352990000103
其中，
Figure BDA0003779352990000104
表示第m次迭代中由步骤七计算得到的零维点堆功率；
步骤九：进入下一个时间步，重复步骤五、六、七、八直至完成全时段计算。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (3)

1.一种核-热-力跨维度耦合方法，其特征在于：在核反应堆中，针对三维核燃料、一维冷却剂与零维点堆耦合求解的问题，将不同计算对象之间的耦合数据以一定的形式进行交换，在保证各自求解效率的前提下，实现中子物理-热工水力-机械力学的耦合求解；
该方法包括以下步骤：
步骤一：在前处理软件中分别建立三维核燃料网格与一维冷却剂网格并对网格进行划分、定义计算区域与边界；
步骤二：将三维核燃料与一维冷却剂接触的边界沿冷却剂流动方向划分为x层，并将一维冷却剂沿其流动方向划分为y层；
步骤三：分别通过核燃料性能分析程序、反应堆热工水力系统分析程序以及点堆中子物理程序实现对三维核燃料、一维冷却剂与点堆的输入参数、初始条件与边界条件的设置；
步骤四：核燃料性能分析程序根据初始条件中设置的冷却剂温度、换热系数与功率分布，完成初始时间步三维核燃料的热力耦合计算，获得三维核燃料的平均温度
Figure FDA0003779352980000011
并根据步骤二中划分的层，获取三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上每一层的平均热流密度qi以及沿流道宽度方向的平均变形wi，其中，i＝1,2,…,x；
步骤五：一维冷却剂耦合步骤四中的平均热流密度qi以及平均变形wi，通过反应堆热工水力性能分析程序完成当前时间步的热工水力计算，得到一维冷却剂的平均温度
Figure FDA0003779352980000012
将
Figure FDA0003779352980000013
与步骤四中的三维核燃料的平均温度
Figure FDA0003779352980000014
一同传递给零维点堆；
一维冷却剂获取三维核燃料的数据：首先判断一维冷却剂网格上的每一节点在轴向高度上是否处于三维核燃料边界上的第k层，若是，随后获取k层上三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的平均热流密度qk以及三维核燃料沿流道宽度方向的平均变形wk；由于一维冷却剂的边界只有进、出口，因此平均热流密度将通过式(1)转化为一维冷却剂能量守恒方程中的能量源项；
Figure FDA0003779352980000021
上式中L为换热周长，S为一维冷却剂的流通面积，Qv为一维冷却剂能量守恒方程中的能量源项；
三维核燃料沿流道宽度方向的平均变形wk通过式(2)影响一维冷却剂流道的宽度，从而影响冷却剂的流动、换热参数的计算；
d＝d0-wk (2)
上式中，d0为一维冷却剂流体流道原始的宽度，d为一维冷却剂当前节点上流道变形后的宽度；
步骤六：零维点堆耦合三维核燃料的平均温度Tf与一维冷却剂平均温度Tc，通过点堆中子物理程序完成零维点堆的计算，其中三维核燃料与一维冷却剂的平均温度将会参与中子物理反应性反馈计算；完成当前时间步的中子物理计算后，将得到的零维点堆功率P传递回一维冷却剂；
步骤七：在一维冷却剂每一层提取流体的温度Tc,j，对流换热系数hj和压力Pj，其中，j＝1,2,…,y，与从零维点堆处获得的功率
Figure FDA0003779352980000022
一同传递回三维核燃料，采用核燃料性能分析程序再次完成当前时间步三维核燃料的热力耦合计算，获取三维核燃料的平均温度
Figure FDA0003779352980000023
并根据步骤二中划分的层，获取三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上每一层的平均热流密度qi以及沿流道宽度方向的平均变形wi；
三维核燃料获取一维冷却剂的数据：首先判断三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的每一个节点在轴向位置上是否处于一维冷却剂的第l层，若是则获取该层流体温度Tc,l，对流换热系数hl以及压力pl；其中，压力pl将作为力学边界载荷参与三维核燃料计算，流体温度Tc,l以及对流换热系数hl将作为第三类热边界条件参与三维核燃料的计算，如式(3)所示；
Figure FDA0003779352980000031
上式中，Tf为三维核燃料与一维冷却剂接触的边界上的节点上的温度；
三维核燃料获取零维点堆的数据：由于零维点堆计算得到的功率仅为一个实数，因此需要通过下式(4)将零维点堆计算得到的功率转化为沿三维燃料轴向呈余弦分布的功率函数；
Figure FDA0003779352980000032
其中，P(z)为燃料体积功率分布，R为径向功率峰因子，A为轴向功率峰因子，E为工程因子，z为以三维核燃料轴向中心为z轴零点轴向坐标，He为外推高度；轴向功率峰因子A由下式计算的到，
Figure FDA0003779352980000033
其中，H为燃料的轴向高度；
步骤八：在当前时间步重复步骤五、六、七直至达到如下收敛要求；
Figure FDA0003779352980000041
其中，
Figure FDA0003779352980000042
表示第m次迭代中由步骤七计算得到的零维点堆功率；
步骤九：进入下一个时间步，重复步骤五、六、七、八直至完成全时段计算。
2.根据权利要求1所述的一种核-热-力跨维度耦合方法，其特征在于：所述前处理软件采用ICEM、Gmesh、Trelis或Cubit。
3.根据权利要求1所述的一种核-热-力跨维度耦合方法，其特征在于：步骤六中所述中子物理反应性反馈计算为多普勒效应、冷却剂温度反馈或冷却剂密度反馈。
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