CN115221747A - 任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，随机生成一个蚀坑和蚀坑半径，随机选择一个网格节点并判断其位置是否有蚀坑，若没有蚀坑，则将随机选择的一个网格节点位置和蚀坑半径信息临时赋予蚀坑，将生成的临时蚀坑与之前生成的已有蚀坑一一比较，若距离满足使两者不重叠的条件，则在随机选择的网格节点生成蚀坑；建立半径为蚀坑半径、高度能贯穿壳体厚度的圆柱体，将每个圆柱体的圆柱面与点蚀区的壳体表面发生布尔运算得到蚀坑区域；改变蚀坑区域内所有单元的厚度，设置蚀坑的偏移方向，得到有限元分析模型；本发明通过随机确定点蚀分布的坐标，随机布置点蚀坑，随机确定蚀坑半径、厚度与偏移方式，真实地模拟出蚀坑的随机状态。

Description

任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法

技术领域

本发明涉及随机点蚀结构的有限元分析模型构建技术领域，尤其涉及在任意形状壳体结构表面构建随机点蚀损伤的参数化建模方法，适用于SHELL或SOLID单元构建的有限元分析模型。

背景技术

空心球、钢管和平板等结构已广泛应用于海洋工程、工业建筑、深海探测和航空航天工程，这些结构在服役期间不可避免地遭受环境腐蚀影响，其长期作用会使结构的性能和状态发生改变，从而影响其正常使用状态的安全性。其中，点蚀是一种常见的腐蚀损伤，蚀坑几何参数具有时空随机变化的特征。准确描述点蚀损伤的随机性，是评估腐蚀损伤结构真实承载能力的前提条件，以便及时采取维修措施确保结构安全运行，最大限度地延长其使用寿命。

目前的点蚀损伤结构的数值模型构建方法只适用于平板、柱壳、球壳等单一规则形状的结构，建模过程中，多用实体单元来模拟结构及凹坑，凹坑内部形状由球体、柱体或锥体与结构发生布尔运算得到。例如中国专利公开号为CN112417738A、名称为“一种含随机坑点蚀缺陷的球形耐压壳的数值计算方法”公开了在三维球形耐压壳外表面上建立随机分布圆球形凹坑的建模方法，但其未考虑凹坑尺寸及内部腐蚀深度的随机性，只适用于球形壳体，不能用于具有不规则形态的工程结构。又如中国专利公开号为CN112668132A的文献中提出的在圆管表面构建随机椭球型点蚀凹坑的参数化建模方法，其旨在模拟椭球形点蚀的随机分布形态，但其未考虑真实工程结构中无法用球心坐标表示的其他壳体结构，也不适用于不规则形态结构。中国专利公开号为CN109002592A的文献中提出的一种在板实体结构构造随机点蚀坑的全自动建模方法，通过笛卡尔坐标系下的平板结构的尺寸限制来随机确定点蚀位置，生成的各个点蚀坑深度相同，其旨在模拟圆柱形点蚀在平板结构上的随机分布，但其不适用于有曲面的结构，且实体建模增加了结构的单元数目和计算成本。

发明内容

本发明的目的是在于解决上述现有的随机点蚀凹坑结构建模技术存在的无法真实模拟实际结构中点蚀损伤、不适用于不规则形态结构的问题，提出一种能在任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，能更加真实地模拟实际结构中的点蚀损伤。

为实现上述目的，本发明任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法采用了如下技术方案：包括以下步骤：

S1、以任意形状壳体结构的形心位置为全局坐标系的原点，建立结构的几何模型，并设定壳体结构的点蚀区、蚀坑数量、蚀坑半径范围、蚀坑区域板厚范围；

S2、划分所述的点蚀区域的有限元网格，并记录有限元网格的网格节点在所述的全局坐标系的位置以及是否有蚀坑，随后删除该有限元网格；

S3、随机生成一个蚀坑和蚀坑半径，随机选择一个网格节点并判断其位置是否有蚀坑，若有蚀坑，则重新选择网格节点并重新判断，若没有蚀坑，则将该随机选择的一个网格节点位置和所述的蚀坑半径信息临时赋予蚀坑，生成临时蚀坑；

S4、将生成的临时蚀坑与之前生成的已有蚀坑一一比较，若该临时蚀坑与已有蚀坑之间的距离满足使两者不重叠的条件，则在随机选择的所述的一个网格节点生成蚀坑；

S5、重复步骤S3-S4，直至生成所有蚀坑，以所述的全局坐标系的原点为局部柱坐标系的原点，以原点与蚀坑所在位置的连线为局部坐标系的法线，建立半径为蚀坑半径、高度能贯穿壳体厚度的圆柱体，生成每个蚀坑几何模型，将每个圆柱体的圆柱面与所述的点蚀区的壳体表面发生布尔运算，得到蚀坑区域；

S6、自由划分整个壳体结构的有限元网格；

S7、改变所述的蚀坑区域内所有单元的厚度，模拟出随机厚度的腐蚀区域；设置蚀坑的偏移方向，模拟壳体结构的内或外表面的腐蚀，得到随机点蚀壳体的有限元分析模型，完成任意形状壳体结构中随机点蚀模型的构建。

进一步地，S2中，定义二维数组PitPool(N,4)记录有限元网格的网格节点，网格节点j在全局坐标系的X、Y、Z坐标分别存储于PitPool(j,1)＝X_j、PitPool(j,2)＝Y_j、PitPool(j,3)＝Z_j，PitPool(j,4)＝0，表示网格节点j位置处没有蚀坑，PitPool(j,4)＝1，表示网格节点j位置处已布置蚀坑；1≤j≤N，N为限元网格节点数目；

进一步地，S3中，定义二维数组Pit(M,5)记录蚀坑在全局坐标系的位置和半径，M是蚀坑数量，Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3)分别表示蚀坑的X、Y、Z坐标，Pit(k,4)表示蚀坑半径，Pit(k,5)表示蚀坑位于球壳的内表面或外表面，Pit(k,5)＝1or 2，1代表外表面，2代表内表面,1≤k≤M。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明基于参数化编程语言，实现了一种分布、形状、厚度均具有随机特征的点蚀结构的有限元建模方法。通过随机确定点蚀分布的坐标，在点蚀结构的不同区域里随机布置点蚀坑，随机确定蚀坑的半径、厚度与偏移方式，可构建出任意形状结构的有限元分析模型，具有普遍性和真实性。

2、本发明可模拟损伤结构的不同腐蚀情形，可模拟薄壁壳体结构的随机腐蚀情况，包括腐蚀发生在点蚀坑局部分布、点蚀坑数量随机，以及点蚀坑面积、形状和厚度等方面的随机特征，可有效地构建出恶劣环境中损伤结构的有限元分析模型，对于在役结构性能评估具有实际应用价值。

3、本发明可较真实地模拟出蚀坑的分布、形状和厚度等方面的随机状态，可精确分析点蚀损伤结构的应力集中行为，揭示点蚀损伤影响结构承载力的规律。

附图说明

图1为本发明任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法流程图；

图2为壳体结构为球形的几何模型图；

图3为图2的球壳结构的有限元模型示意图；

图4为球壳结构产生第一个圆柱体蚀坑过程图；

图5为球壳结构中蚀坑的有限元模型示意图；

图6为全球面随机发生点蚀模型示意图；

图7为图6中蚀坑区域I的局部放大图；

图8为点蚀区域与完善区域结构示意图；

图9为球壳表面部分区域随机发生点蚀的示意图；

图10为本发明在柱壳随机发生点蚀的示意图；

图11为本发明在任意形状壳体随机发生点蚀的示意图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以使本领域的技术人员能够更好的理解本发明的优点和特征，从而对本发明的保护范围做出更为清楚的界定。本发明所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的具体步骤如下：

S1、参见图1，设定壳体结构的蚀坑尺寸、点蚀区、蚀坑数量M等参数，蚀坑尺寸包括蚀坑半径范围[r_L,r_U]和蚀坑区域板厚范围[d_L,d_U]，针对任意形状的壳体结构，根据结构的几何尺寸，包括结构厚度t等，以结构的形心位置为全局坐标系XYZ的原点，如图2中的坐标系所示，在软件中建立完整结构的几何模型。

当点蚀仅分布在结构表面的局部区域时，将点蚀区从几何模型中分割开来，并定义该区域为点蚀区域，点蚀区之外的其它区域为完善区域，如图8所示。

S2、划分点蚀区的有限元网格，并记录有限元网格节点信息，在全局坐标系XYZ的坐标信息和是否布置了蚀坑的信息，将有限元网格节点所在位置作为点蚀的可能分布位置。

在划分点蚀区的有限元网格时，根据蚀坑半径范围[r_L,r_U]，取半径范围[r_L,r_U]的平均值作为网格划分的控制尺寸，并获得有限元网格节点的数目N。

基于有限元网格节点数目N，定义一个二维数组PitPool(N,4)，以记录各个网格节点位置信息和是否布置过蚀坑，将各个网格节点位置信息存储于二维数组PitPool(N,4)，例如：网格节点j的X、Y、Z坐标分别存储于PitPool(j,1)＝X_j、PitPool(j,2)＝Y_j、PitPool(j,3)＝Z_j，其中，1≤j≤N。该二维数组PitPool(N,4)的第4个参数PitPool(j,4)初值均设为0，用于在后续标识该网格节点位置是否布置过蚀坑，PitPool(j,4)＝0，表明网格节点j位置处没有蚀坑，PitPool(j,4)＝1，表明网格节点j位置处已布置蚀坑。

随后，便删除有限元网格。

S3、定义二维数组Pit(M,5)记录即将生成的蚀坑在全局坐标系XYZ的位置信息和半径信息，其中，Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3)分别代表蚀坑k的X、Y、Z坐标位置，Pit(k,4)表示蚀坑半径r_k，Pit(k,5)表示蚀坑位于球壳的内表面或外表面，1≤k≤M。

随机选择所述的二维数组PitPool(N,4)记录的网格节点作为蚀坑的可能分布位置，即通过在二维数组PitPool(N,4)中随机选取网格节点来生成蚀坑，并随机生成蚀坑半径。以二维数组Pit(M,5)记录该随机蚀坑信息。随机生成蚀坑半径时，需在蚀坑半径范围[r_L,r_U]内随机生成蚀坑k的半径r_k。

从有限元网格节点的N个节点中随机选择一个有限网格节点j，1≤j≤N，判断二维数组PitPool(j,4)是否为1，若为1，则表明此处网格节点位置已有蚀坑，须重新选择节点。若PitPool(j,4)为0，则表明此处网格节点位置处没有蚀坑，将蚀坑半径r_k，以及节点j的X、Y、Z坐标临时赋予蚀坑k。

S4、将步骤S3中生成的临时蚀坑k的信息与之前生成的已有蚀坑一一进行比较，确保即将在j点新生成的蚀坑与已有蚀坑不重叠，记录蚀坑位置和半径信息。

计算临时蚀坑k与其之前生成的k-1个蚀坑之间的距离，确保其间距离大于两蚀坑的半径之和，即：

l＝1,2,…,k-1，SUM代表求和公式，x_k，y_k，z_k代表临时蚀坑k在全局坐标系下的坐标，x_l，y_l，z_l代表之前生成的已有蚀坑l在全局坐标系下的坐标，避免蚀坑之间发生交叠。当满足条件，则表明蚀坑k可布置在节点j上，此时在j点生成蚀坑k，并修改节点j的相应数组值：PitPool(j,4)＝1；同时，记录新生成的蚀坑k的信息：Pit(k,1)＝PitPool(j,1)，Pit(k,2)＝PitPool(j,2)，Pit(k,3)＝PitPool(j,3)，Pit(k,4)＝r_k。若不满足距离条件，则删除临时蚀坑k，然后重新选择节点作为蚀坑中心。

在[1,2]间随机生成一个随机数1或2，确定蚀坑分布在壳体的外表面或内表面，即：Pit(k,5)＝1 or 2；1代表外表面，2代表内表面。

S5、重复步骤S3和S4，直至生成所有的随机蚀坑，并记录各蚀坑的位置、半径及所在表面的信息。根据蚀坑位置和半径生成圆柱体，构造出蚀坑几何模型。

生成每个蚀坑几何模型时，需要建立局部柱坐标系(u,v,w)，(u为半径，v为方位角，w为高度)，如图4中的坐标系所示，以全局坐标系(X,Y,Z)的原点(0,0,0)为局部柱坐标系的原点，以原点O(0,0,0)与蚀坑k所在位置(Pit(k,1)Pit(k,2),Pit(k,3))的连线为局部坐标系的法线，该方向即为柱坐标系的高度方向，在局部柱坐标系下，建立半径为r_k，高度能贯穿壳体厚度的圆柱体。

将所生成的M个圆柱体的圆柱面与点蚀区域的结构壳体表面发生布尔运算，构造出点蚀壳体几何模型，得到蚀坑区域。

S6、设置完善区网格控制尺寸为壳体厚度t，点蚀区网格控制尺寸为r_L/2，设置单元厚度为t，自由划分整个壳体结构的有限元网格。

S7、针对自由划分了有限元网格的壳体结构，修改其中的蚀坑区域内所有蚀坑处的单元厚度，模拟出随机厚度的腐蚀区域，得到随机点蚀壳体的有限元分析模型。

类似于步骤S5中构建圆柱体几何模型方法，建立对应于蚀坑k的局部柱坐标系u,v,w。对于S6所述的有限元网格，取节点坐标小于蚀坑半径r_k的所有节点，即为蚀坑k内的节点，与节点相连的单元，即为蚀坑单元。

在蚀坑区域板厚范围[d_L,d_U]内生成随机厚度，修改蚀坑内单元的壳体厚度，通过更改蚀坑单元壳体厚度即可模拟点蚀区域板厚。通过设置蚀坑的偏移方向Pit(k,5)，模拟壳体结构的内或外表面的腐蚀，最终同时实现了蚀坑区域单元厚度的改变和偏移方向的改变。

至此，任意形状壳体结构中随机点蚀模型构建完成。

以下提供本发明的三个实施例，分别以含随机点蚀损伤的球面、柱面和任意形状表面为例，采用ANSYS有限元软件，对本发明的技术方案作进一步说明。

实施例1

参见图2-9，针对随机点蚀球壳结构建模型，具体步骤如下：

第一步：球壳结构的几何尺寸为：半径R＝100mm，厚度t＝5mm，以球壳的中心为全局坐标系(X,Y,Z)的原点，原点O坐标为(0,0,0)，建立图2所示的半径为R的球面几何模型。在有限元软件参数化程序APDL中设定球壳的点蚀数量M＝25个，蚀坑半径范围[r_L,r_U]＝[5,15]、蚀坑区域板厚范围[d_L,d_U]＝[1,3]。

参见图6，若25个点蚀分布于整个球面，则点蚀区域为全球面，图7为图6标识的蚀坑单元局部放大图；若点蚀区域仅存在于球面的局部区域，则需在球面上分割出相应点蚀区，分割出的点蚀区记为点蚀区域，如图8所示，局部存在点蚀的球壳有限元模型如图9所示。

第二步，设置网格控制尺寸为0.5*(r_L+r_U)＝10mm，划分点蚀区域的有限元网格，形成图3所示的有限元模型。有限元模型中获得点蚀区域的网格节点的数目为1538。

定义一个二维数组PitPool(1538,4)存储网格节点，该二维数组的每一行四列数据分别存储网格节点的X、Y、Z坐标和是否已存在蚀坑，初始设置PitPool(j,4)＝0，表示无蚀坑，1≤j≤1538。如PitPool(1,1)、PitPool(1,2)、PitPool(1,3)分别对应第一个节点的X、Y、Z坐标，即[-2.6615,-2.6683,99.9289]，PitPool(1,4)＝0，即无蚀坑。

之后，删除有限元网格。

第三步，定义另一个二维数组Pit(25,5)，用于记录即将随机生成的蚀坑位置和尺寸信息，随机生成的蚀坑位置通过在PitPool(1538,4)数组中随机选取网格节点来生成。

具体是：先在蚀坑半径范围[5,15]内随机生成第k个蚀坑的半径r_k＝Random(5,15)＝10.8199，1≤k≤25。然后，在二维数组PitPool(1538,4)中随机选出网格节点1192，判断存储该网格节点1192的二维数组PitPool(1192,4)是否为1，若为1，则表明此处已有蚀坑，须重新选择下一个网格节点；若为0，表明此处没有蚀坑，则可将节点1192位置和蚀坑半径信息临时赋予蚀坑k，作为第k个蚀坑的位置和半径信息。

第四步，将第三步生成的第k个临时蚀坑与之前生成的已有蚀坑一一进行比较，即将第k个蚀坑分别与第1个到第k-1个蚀坑作比较，确保两个蚀坑间的距离满足：

其中，l＝1,2,…,k-1，SUM代表求和公式，x_k，y_k，z_k代表蚀坑k的坐标，x_l，y_l，z_l代表蚀坑l的坐标，当满足条件，蚀坑k可布置在节点1192上，修改二维数组PitPool中节点1192的相应元素值为：PitPool(1192,4)＝1，标识该位置已布置蚀坑。

最终，将网格节点1192的位置信息和所生成蚀坑半径赋予蚀坑k：Pit(k,1)＝PitPool(1192,1)，Pit(k,2)＝PitPool(1192,2)，Pit(k,3)＝PitPool(1192,3)，Pit(k,4)＝10.8199。

随后在[1,2]内随机生成一个随机数1或2，确定点蚀发生在壳体外表面或内表面，即：Pit(k,5)＝1 or 2；1代表外表面，2代表内表面。

当不满足距离条件，删除临时蚀坑k，并重新选择网格节点生成蚀坑位置和蚀坑信息。

第五步，重复步骤三和步骤四，直至生成25个随机蚀坑信息Pit(25,5)，记录各蚀坑的位置、半径和所在表面。建立局部柱坐标系(u,v,w)，分别以球心坐标(0,0,0)为原点，以蚀坑k(X＝Pit(k,1),Y＝Pit(k,2),Z＝Pit(k,3))与坐标原点O(0,0,0)的连线，即第k个蚀坑中心位置与球心坐标(0,0,0)的连线，作为局部柱坐标系的法线方向(柱坐标系的高度方向w)，创建半径为Pit(k,4)，高度为40mm，可以贯穿壳体厚度的圆柱体。如图4所示，将所生成的圆柱体的圆柱面与球壳表面发生布尔运算，即可构造出如图5所示的点蚀壳体结构的几何模型，其中球壳上不同半径的小圆面均为蚀坑区域。

第六步，设置完善区网格控制尺寸为5mm，点蚀区网格控制尺寸为4mm，壳体厚度设置为t＝5mm，自由划分整个壳体结构的有限元网格。

第七步，选取第六步所生成的图5中的蚀坑区域内所有单元，通过改变这些单元的厚度实现蚀坑区域厚度的改变。

具体是：同第五步的局部柱坐标系建立方法相同，对于25个蚀坑，以球心坐标(0,0,0)为局部柱坐标系原点，分别以Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3)与坐标原点(0,0,0)的连线为柱坐标的法线方向，建立局部柱坐标系(u,v,w)。在柱坐标系下，选取w方向等于球壳的半径100mm，u方向的半径小于蚀坑半径Pit(k,4)内部的所有节点作为球壳表面的蚀坑内部节点，与该节点相连的单元即为蚀坑单元。该操作实现了图5中蚀坑区域上的所有单元被选择，在蚀坑区域板厚范围[1,3]内生成随机厚度d_k，修改所选取的蚀坑区域单元的壳体厚度为d_k，实现了蚀坑的随机厚度。

依据Pit(k,5)确定蚀坑单元的偏移方向，模拟壳体结构的内或外表面的腐蚀。直至修改完25个蚀坑位置的单元属性，完成了所有蚀坑单元的随机厚度。

至此，球壳表面随机点蚀凹坑模型构建完成，参见图6(整个球壳分布点蚀)和图9(某部位分布点蚀)。

实施例2

随机点蚀圆柱壳结构的建模步骤如下：

第一步：在有限元软件参数化程序APDL中设定圆柱壳的半径R＝100mm、厚度t＝8mm、圆柱高度H＝280mm及点蚀数量M＝30个，以圆柱体的形心位置为全局坐标系(X,Y,Z)的原点O(0,0,0)，创建半径为R，高度为H的圆柱面；设置蚀坑半径范围[r_L,r_U]＝[5,15]、蚀坑区域板厚范围[d_L,d_U]＝[2,5]。

第二步，设置网格控制尺寸为0.5*(r_L+r_U)＝10mm，划分点蚀区域的有限元网格，获得点蚀区网格节点的数目为1834，定义二维数组PitPool(1834,4)，该数组的每一行四列数据分别存储节点的X、Y、Z坐标和是否已存在蚀坑，初始设置PitPool(j,4)＝0，表示无蚀坑。如PitPool(1,1)、PitPool(1,2)、PitPool(1,3)分别对应第一个节点的X、Y、Z坐标，即[-100,1.2246,20]，PitPool(1,4)＝0，即无蚀坑。随后删除所有的有限元网格。

第三步，定义二维数组Pit(30,5)用于记录即将随机生成的蚀坑位置和尺寸信息，蚀坑位置通过在PitPool数组中随机选取节点来生成。具体步骤：在[5,15]内随机生成第k个蚀坑的半径r_k＝Random(5,15)＝5.9286，后在PitPool数组中随机选出节点1403，判断PitPool(1403,4)是否为1，若为1则表明此处已有蚀坑，须重新选择节点；若为0，表明此处没有蚀坑，可将上述节点位置和蚀坑半径信息暂时视为第k个蚀坑的位置和半径信息。

第四步，将第三步生成的蚀坑k与之前生成的所有k-1个蚀坑一一进行比较，确保两个蚀坑间的距离满足：

(l＝1,2,…,k-1)，SUM代表求和公式，x_k，y_k，z_k代表蚀坑k的坐标，x_l，y_l，z_l代表蚀坑l的坐标。当满足条件，则表明蚀坑k可布置在节点1403上，修改PitPool数组中节点1403的相应元素值：PitPool(1403,4)＝1。最终将该节点的位置信息和所生成蚀坑半径赋予蚀坑k：Pit(k,1)＝PitPool(1403,1)，Pit(k,2)＝PitPool(1403,2)，Pit(k,3)＝PitPool(1403,3)，Pit(k,4)＝5.9286。随后在[1,2]内随机生成一个随机数1或2，确定点蚀发生在壳体外表或内表面，即：Pit(k,5)＝1or 2；1代表外表面，2代表内表面。当不满足距离条件，需要重新选择节点生成蚀坑位置和蚀坑信息。

第五步，重复步骤三和步骤四，直至生成30个随机蚀坑信息，记录各蚀坑的位置、半径和所在表面。建立局部柱坐标系(u,v,w)，分别以全局坐标系下的(0,0,0)为原点，以蚀坑k(Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3))与原点(0,0,0)的连线为轴线(柱坐标系的w方向)，创建半径为Pit(k,4)，高度为40mm，可以贯穿柱壳表面的圆柱体，将所生成的圆柱体的圆柱面与柱壳表面发生布尔运算，直至完成30个蚀坑位置的布尔操作，即可构造出点蚀壳体结构的几何模型。

第六步，设置完善区网格控制尺寸为8mm，点蚀区网格控制尺寸为3mm，壳体厚度设置为t＝8mm，自由划分壳体结构的有限元网格。

第七步，选取第六步所生成的蚀坑区域内所有单元，通过改变这些单元的厚度实现蚀坑区域单元厚度的改变。具体步骤：同第五步的局部柱坐标系建立方法相同，以全局坐标系的坐标(0,0,0)为原点，以Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3)与原点的连线为柱坐标的高度方向，建立局部柱坐标系(u,v,w)，选取w方向等于柱壳的半径100mm，u方向的半径小于蚀坑半径Pit(k,4)，内部的所有节点作为蚀坑区域内部节点，与该节点相连的单元即为蚀坑单元，在蚀坑区域板厚范围[2,5]内生成随机厚度d_k，修改所选取的蚀坑单元的壳体厚度为d_k，实现了蚀坑的随机厚度；依据Pit(k,5)确定蚀坑单元的偏移方向，模拟壳体结构的内或外表面发生腐蚀。直至修改完30个蚀坑位置的单元厚度，完成了蚀坑区域壳体的随机厚度。

至此，圆柱壳体表面随机点蚀凹坑模型构建完成，参见图10。

实施例3

图1所示的一种任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，对任意形状壳体结构的建模步骤如下：

第一步：在有限元软件参数化程序中设置蚀坑半径范围[r_L,r_U]＝[5,15]、蚀坑区域板厚范围[d_L,d_U]＝[2,5]，设定不规则壳体结构的半径R＝100mm、厚度t＝8mm、中部高度H＝200mm及点蚀数量M＝50个，以该结构的形心位置为全局坐标系(X,Y,Z)的原点O(0,0,0)，创建中部为柱状、两个端部为圆台状的壳体结构。

第二步，设置网格控制尺寸为0.5*(r_L+r_U)＝10mm，划分点蚀区域的有限元网格，获得点蚀区网格节点的数目为3635，定义二维数组PitPool(3635,4)，该数组的每一行四列数据分别存储节点的X、Y、Z坐标和是否已存在蚀坑，初始设置PitPool(j,4)＝0，表示无蚀坑。如PitPool(1,1)、PitPool(1,2)、PitPool(1,3)分别对应第一个节点的X、Y、Z坐标，即[41.8655,13.8272,-190.3129]，PitPool(1,4)＝0，即无蚀坑。随后删除所有的有限元网格。

第三步，定义二维数组Pit(50,5)用于记录即将随机生成的蚀坑位置和尺寸信息，蚀坑位置通过在PitPool数组中随机选取节点来生成。具体步骤：先在[5,15]内随机生成蚀坑半径r_k＝Random(5,15)＝12.3673，后在PitPool数组中随机选出节点2802，判断PitPool(2802,4)是否为1，若为1则表明此处已有蚀坑，须重新选择节点；若为0，表明此处没有蚀坑，可将上述节点位置和蚀坑半径信息暂时视为第k个蚀坑的位置和半径信息。

第四步，将第三步生成的蚀坑k与之前生成的所有k-1个蚀坑一一进行比较，确保两个蚀坑间的距离满足：

(l＝1,2,…,k-1)，SUM代表求和公式，x_k，y_k，z_k代表蚀坑k的坐标，x_l，y_l，z_l代表蚀坑l的坐标。当满足条件，则表明蚀坑k可布置在节点2802上，修改PitPool数组中节点2802的相应元素值：PitPool(2802,4)＝1。最终将该节点的位置信息和所生成蚀坑半径赋予蚀坑k：Pit(k,1)＝PitPool(2802,1)，Pit(k,2)＝PitPool(2802,2)，Pit(k,3)＝PitPool(2802,3)，Pit(k,4)＝12.3673。随后在[1,2]内随机生成一个随机数1或2，确定点蚀发生在壳体外表或内表面，即：Pit(k,5)＝1or 2；1代表外表面，2代表内表面。当不满足距离条件，需要重新选择节点生成蚀坑位置和蚀坑信息。

第五步，重复步骤三和步骤四，直至生成50个随机蚀坑信息，记录各蚀坑的位置、半径和所在表面。建立局部柱坐标系(u,v,w)，分别以全局坐标系的(0,0,0)为原点，以蚀坑k(Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3))与原点的连线为轴线(即柱坐标系的高度方向w)，创建半径为Pit(k,4)，高度为40mm的圆柱体，将所生成的圆柱体的柱面与不规则结构表面发生布尔运算，直至完成50个蚀坑位置的布尔操作，即可构造出点蚀壳体结构的几何模型。

第六步，设置完善区网格控制尺寸为7mm，点蚀区网格控制尺寸为4mm，壳体厚度设置为t＝8mm，自由划分壳体结构的有限元网格。

第七步，选取第六步所生成的蚀坑区域内所有单元，通过改变这些单元的厚度实现蚀坑区域单元厚度的改变。具体步骤：同第五步的局部柱坐标系建立方法相同，对于50个蚀坑区域，以全局坐标系(0,0,0)为原点，以蚀坑k(Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3))与(0,0,0)的连线为柱坐标的法线方向(即柱坐标系的高度方向w)，建立局部柱坐标系，选取w方向等于圆台的半径R，u方向的半径小于蚀坑半径Pit(k,4)内部的所有节点，作为蚀坑区域内部节点，与该节点相连的单元即为蚀坑单元，在蚀坑区域板厚范围[2,5]内生成随机厚度d_k，修改所选取的蚀坑单元的壳体厚度为d_k，实现了蚀坑的随机厚度；依据Pit(k,5)确定单元截面偏移方向，模拟壳体结构的内或外表面的腐蚀。直至修改完50个蚀坑位置的单元属性，完成了蚀坑的随机厚度。

至此，任意形状壳体表面随机点蚀凹坑模型构建完成，参见图11。

最后，在满足所有条件的参数化模型构建完成后，在有限元软件中对含有随机点蚀凹坑的球壳结构进行数值仿真计算分析。

综上所述，本发明以产生在球壳、圆柱壳和任意形状壳体的点蚀为例进行说明，通过有限元自带的网格操作，根据节点位置定义蚀坑中心；随机产生蚀坑数量、半径、厚度与偏置方式，实现了腐蚀发生在壳体内/外表面、蚀坑数量、面积、形状和厚度等方面的随机特征，模拟真实的点蚀。同时，本发明点蚀凹坑几何模型的构建具有普遍性与实用性，不局限于薄壁球壳结构，还可以推广到椭球形、圆柱形、圆环形、蛋形等其它结构表面，参考图6和图7；对于部分表面腐蚀的壳体面，可以仅仅在腐蚀区域内进行初始的网格划分及节点记录，腐蚀有限元模型参见图5所示。

本发明中披露的说明和实践，对于本技术领域的普通技术人员来说，都是易于思考和理解的，且在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的修改或改进，也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是包括以下步骤：

S1、以任意形状壳体结构的形心位置为全局坐标系的原点，建立结构的几何模型，并设定壳体结构的点蚀区、蚀坑数量、蚀坑半径范围、蚀坑区域板厚范围；

S2、划分所述的点蚀区域的有限元网格，并记录有限元网格的网格节点在所述的全局坐标系的位置以及是否有蚀坑，随后删除该有限元网格；

S3、随机生成一个蚀坑和蚀坑半径，随机选择一个网格节点并判断其位置是否有蚀坑，若有蚀坑，则重新选择网格节点并重新判断，若没有蚀坑，则将该随机选择的一个网格节点位置和所述的蚀坑半径信息临时赋予蚀坑，生成临时蚀坑；

S4、将生成的临时蚀坑与之前生成的已有蚀坑一一比较，若该临时蚀坑与已有蚀坑之间的距离满足使两者不重叠的条件，则在随机选择的所述的一个网格节点生成蚀坑；

S5、重复步骤S3-S4，直至生成所有蚀坑，以所述的全局坐标系的原点为局部柱坐标系的原点，以原点与蚀坑所在位置的连线为局部坐标系的法线，建立半径为蚀坑半径、高度能贯穿壳体厚度的圆柱体，生成每个蚀坑几何模型，将每个圆柱体的圆柱面与所述的点蚀区的壳体表面发生布尔运算，得到蚀坑区域；

S6、自由划分整个壳体结构的有限元网格；

S7、改变所述的蚀坑区域内所有单元的厚度，模拟出随机厚度的腐蚀区域；设置蚀坑的偏移方向，模拟壳体结构的内或外表面的腐蚀，得到随机点蚀壳体的有限元分析模型，完成任意形状壳体结构中随机点蚀模型的构建。

2.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S2中，定义二维数组PitPool(N,4)记录有限元网格的网格节点，网格节点j在全局坐标系的X、Y、Z坐标分别存储于PitPool(j,1)＝X_j、PitPool(j,2)＝Y_j、PitPool(j,3)＝Z_j，PitPool(j,4)＝0，表示网格节点j位置处没有蚀坑，PitPool(j,4)＝1，表示网格节点j位置处已布置蚀坑；1≤j≤N，N为有限元网格节点数目；

3.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S3中，定义二维数组Pit(M,5)记录蚀坑在全局坐标系的位置和半径，M是蚀坑数量，Pit(k,1)、Pit(k,2)、Pit(k,3)分别表示蚀坑的X、Y、Z坐标，Pit(k,4)表示蚀坑半径，Pit(k,5)表示蚀坑位于球壳的内表面或外表面，Pit(k,5)＝1 or 2；1代表外表面，2代表内表面,1≤k≤M。

4.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S3中，通过随机选取网格节点来生成蚀坑。

5.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S3中，随机生成所述的蚀坑半径时，需在所述的蚀坑半径范围内随机生成蚀坑半径。

6.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S4中，所述的临时蚀坑与已有蚀坑之间的距离满足使两者不重叠的条件是满足：：

l＝1,2,…,k-1，k是临时蚀坑，SUM代表求和公式，x_k，y_k，z_k分别是临时蚀坑k在全局坐标系的坐标，x_l，y_l，z_l代表已有蚀坑l在全局坐标系的坐标。

7.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S6中，划分有限元网格时，设置点蚀区之外的完善区的网格控制尺寸为壳体的厚度，点蚀区网格控制尺寸为r_L/2，r_L为所述的蚀坑半径范围的下限值。

8.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S7中，对改变了厚度的蚀坑区域内所有单元，建立对应的蚀坑的局部柱坐标系，选取半径小于对应的蚀坑半径的所有节点，与该节点相连的单元即为对应的蚀坑单元。

9.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S7中，改变厚度时，在所述的蚀坑区域板厚范围内生成随机厚度。

10.根据权利要求1所述的任意形状壳体结构中随机点蚀的建模方法，其特征是：S1中，当点蚀仅分布在壳体结构表面的局部区域时，将点蚀区从几何模型中分割开来，并定义该区域为点蚀区域，点蚀区之外的其它区域为完善区域。

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