CN115221738A - 岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents

岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及岩石力学技术领域，提供了一种岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质，所述方法包括：确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；根据岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。本发明通过引入与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比，将其与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数相结合，同时考虑岩石高围压条件及岩石由脆性向塑性转变的临界状态，以对各向异性类型岩石的岩石临界应变能释放率进行准确预测，使得预测结果更可信。

Description

岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质
技术领域
本发明涉及岩石力学技术领域，具体而言，涉及一种岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质。
背景技术
为了准确的预判隧道、大坝等深部岩石工程岩石发生破坏时的强度，人们从能量角度探讨岩石破坏的机理分析，此举有别于传统弹塑性力学建立计算模型获取岩石强度的方法。
现有技术是基于能量理论公式、结合均质类岩石单元的整体破坏准则和岩石单轴抗压强度试验，确定了均质类型岩石的临界应变能释放率的大致范围，在实际工程中的指导意义受到极大限制。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质，通过引入与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比，将其与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数相结合，实现对岩石应变能释放率的准确预测。
为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：
第一方面，本发明实施例提供一种岩石应变能释放率预测方法，所述方法包括：确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；根据所述岩石弹性模量、所述岩石泊松比及所述岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。
可选地，所述确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数的步骤包括：
获取与岩石种类相关的无量经验参数；
获取与岩石强度相关的岩石各向异性参数；
将所述无量经验参数和所述岩石各向异性参数的乘积，作为所述岩石参数。
可选地，所述无量经验参数满足条件：
Figure P_220920212724142_142508001
其中，m i 为所述无量经验参数，m为由岩石为软岩或硬岩而确定的参数，A为与岩石种类相关的常量，
Figure P_220920212724158_158086001
为倾角参数；
所述岩石各向异性参数满足条件：
Figure F_220920212707369_369507001
其中，
Figure F_220920212707496_496939002
为所述岩石各向异性参数，
Figure F_220920212707591_591192003
为
Figure F_220920212707687_687836004
的最小值，
Figure F_220920212707782_782114005
为
Figure F_220920212707875_875852006
的最大值，
Figure F_220920212707961_961309007
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度。
可选地，所述确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比的步骤包括：
获取方向性弹性模量和方向性泊松比，其中，所述方向性弹性模量和所述方向性泊松比均包括表征各向异性面的法线与主轴加载方向的夹角的角度参数；
将所述角度参数转换为各向异性面的倾角参数；
根据所述倾角参数及所述方向性弹性模量，确定所述岩石弹性模量、且根据所述倾角参数及所述方向性泊松比，确定所述岩石泊松比。
可选地，所述方向性弹性模量和所述方向性泊松比均包括垂直于各向异性面方向的垂直弹性模量参数和垂直于各向异性面的垂直泊松比参数，所述根据所述倾角参数及所述方向性弹性模量，确定所述岩石弹性模量、且根据所述倾角参数及所述方向性泊松比，确定所述岩石泊松比的步骤包括：
用所述倾角参数替换所述方向性弹性模量中的所述角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换所述方向性弹性模量中的所述垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换所述方向性弹性模量中的所述垂直泊松比参数，得到所述岩石弹性模量；
用所述倾角参数替换所述方向性泊松比中的所述角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换所述方向性泊松比中的所述垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换所述方向性泊松比中的所述垂直泊松比参数，得到所述岩石泊松比。
可选地，所述岩石弹性模量的公式为：
Figure F_220920212708055_055071008
其中，
Figure F_220920212708159_159561009
为岩石弹性模量，E 0为岩石初始弹性模量，
Figure F_220920212708253_253292010
,
Figure F_220920212708628_628754011
,
Figure F_220920212708725_725958012
为倾角参数，μ 0为岩石初始泊松比，G ’ 1为平行于各向异性面方向的剪切模量。
Figure F_220920212708819_819705013
，k n 为法向刚度，k s 为切向刚度，s为各向异性面之间间距。
所述岩石泊松比的公式为：
Figure F_220920212708916_916873014
其中，
Figure F_220920212709026_026269015
为岩石泊松比。
可选地，所述岩石弹性模量、所述岩石泊松比及所述岩石参数满足如下关系：
Figure F_220920212709107_107789016
其中，G c 为所述岩石临界应变能释放率，
Figure F_220920212709232_232795017
为所述岩石泊松比，
Figure F_220920212709313_313847018
为所述岩石弹性模量，N为与岩石材料及应力状态有关参数，c为所述岩石参数，
Figure F_220920212709407_407607019
，
Figure F_220920212709501_501340020
，X=6cd +162，σ 3为最小主应力，等于岩石临界围压
Figure F_220920212709595_595087021
，
Figure F_220920212709689_689793022
, n为临界围压系数，
Figure F_220920212709784_784075023
，
Figure F_220920212709894_894873024
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度，m i 为无量经验参数；
Figure F_220920212709989_989160025
为岩石各向异性参数。
第二方面，本发明实施例提供一种岩石应变能释放率预测装置，所述装置包括：
确定模块，用于确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；
所述确定模块，还用于确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；
预测模块，用于根据所述岩石弹性模量、所述岩石泊松比及所述岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器用于存储程序，所述处理器用于在执行所述程序时，实现上述第一方面所述的岩石应变能释放率预测方法。
第四方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面所述的岩石应变能释放率预测方法。
相对于现有技术，本发明实施例提供一种岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质，首先，确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；然后，根据岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测，通过引入与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比，将其与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数相结合，实现对岩石应变能释放率的准确预测。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测方法的流程示意图一。
图2为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测方法的流程示意图二。
图3为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测方法的流程示意图三。
图4为本发明实施例提供的角度和倾角之间关系的示意图。
图5为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测装置的方框示意图。
图6为本发明实施例提供的一种电子设备的方框示意图。
图标：10-电子设备；11-处理器；12-存储器；13-总线；100-岩石应变能释放率预测装置；110-确定模块；120-预测模块。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，若出现术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例中的特征可以相互结合。
为了准确的预判隧道、大坝等深部岩石工程岩石发生破坏时的强度，从能量角度探讨岩石破坏的机理分析，现有的基于能量理论公式的均质类岩石单元的整体破坏准则的公式为：
Figure F_220920212710099_099975026
，其中，K 3为岩石材料常数，U e 为岩样释放的弹性应变能， σ 1，σ 3分别为最大、最小主应力，并基于岩石单轴抗压强度试验，确定了均质类型岩石的临界应变能释放率G c 。但是，该公式仅适用于均质类岩石，而实际工程常遇到各向异性岩体，采用该方法获得G c 值存在不准确的问题。
为了计算出不同种类的岩石的临界应变能释放率，首先，将公式
Figure F_220920212710209_209333027
通过计算得到公式
Figure F_220920212710306_306031028
，再通过单轴抗压强度试验获得均质类岩石强度σ ci ，通过判定岩石类型，确定岩石材料常数K 3，通过《公路工程岩石试样规范》或岩石弹性模量和泊松比经验参考资料查询各类型岩石初始弹性模量E 0。上述σ ci、 K 3、和E 0代入公式
Figure F_220920212710402_402702029
，即可获得不同种类的岩石的临界应变能释放率G c 。但是，该方法未考虑各向异性面影响的弹性模量和泊松比。
有鉴于此，本实施例提供一种岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质，能够对各向异性岩石应变能释放率进行准确预测，从而准确预测深部岩体工程岩石发生破坏时的强度。其主要创新点包括：通过建立的高围压下改进的各向异性Hoek-Brown岩石强度理论模型，结合现有的能量破坏准则，实现了两种理论模型有效结合，从而建立了新的适用于高围压下的各向异性岩石的临界应变能释放率理论模型，该模型中的任意倾角α方向的弹性模量
Figure F_220920212710481_481786030
和泊松比
Figure F_220920212710576_576047031
，基于现有的方向性弹性模量E θ 和泊松比μ θ 理论模型，应用现有的整体-局部坐标系转换方法，并考虑了现有的一组贯穿闭合各向异性面岩体计算模型，得到了新的考虑各向异性面倾角α的弹性模量和泊松比理论模型，具有获取各向异性类型岩石和实现高围压下条件确定G c 两种优点，建立的理论模型的过程有物理依据，结果值得人们信服。下面将对其进行详细描述。
请参照图1，图1为本实施例提供的一种岩石应变能释放率预测方法的流程示意图一，该方法包括以下步骤：
步骤S100，确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比。
在本实施例中，岩石弹性模量为岩石物理力学性质之一，指岩石在弹性范围内应力与应变之比。岩石泊松比为岩石在纵向荷载作用下产生的横向应变ε x 与纵向应变ε y 的比值。
步骤S101，确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数。
在本实施例中，根据不同的依据可以对岩石进行不同种类的划分，例如，依据岩石成因，可将其分成岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类，不同种类的岩石对应的无量经验参数不一样。岩石强度一般包括抗压强度（单轴抗压强度和三轴抗压强度）、抗拉强度、抗剪强度（包括直剪强度、双轴抗剪强度和三轴抗剪强度），其中抗剪强度和抗压强度往往是确定岩石工程稳定性的主要因素。
步骤S102，根据岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。
本实施例提供的上述方法，通过引入与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比，将其与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数相结合，实现对岩石应变能释放率的准确预测。
在图1的基础上，本实施例提供了一种确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数的具体实现方式，请参照图2，图2为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测方法的流程示意图二，步骤S101包括以下子步骤：
步骤S1011，获取与岩石种类相关的无量经验参数。
无量经验参数满足条件：
Figure F_220920212710686_686866032
其中，m i 为无量经验参数，m为由岩石为软岩或硬岩而确定的参数，A为与岩石种类相关的常量，
Figure F_220920212710781_781158033
为倾角参数，即各向异性面倾角；m可依据岩石分类表，判定岩石是否为软岩或硬岩确定该值，其取值范围（0.001~25），对坚硬完整岩块取25。
步骤S1012，获取与岩石强度相关的岩石各向异性参数。
岩石各向异性参数满足条件：
Figure F_220920212710890_890528034
其中，
Figure F_220920212710986_986209035
为岩石各向异性参数，
Figure F_220920212711080_080907036
为
Figure F_220920212711175_175180037
的最小值，
Figure F_220920212711268_268945038
为
Figure F_220920212711432_432986039
的最大值，
Figure F_220920212711521_521372040
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度。
步骤S1013，将无量经验参数和岩石各向异性参数的乘积，作为岩石参数。
基于图1，本实施例还提供了一种确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比的具体实现方式，请参照图3，图3为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测方法的流程示意图三，步骤S100包括以下子步骤：
子步骤S1001，获取方向性弹性模量和方向性泊松比，其中，方向性弹性模量和方向性泊松比均包括表征各向异性面的法线与主轴加载方向的夹角的角度参数。
在本实施例中，现有的方向性弹性模量E θ 和泊松比μ θ 理论模型的公式表示分别是：
Figure F_220920212711630_630756041
Figure F_220920212711726_726465042
其中，角度参数θ，即各向异性面的法线与主轴加载方向的夹角，E 1为平行于各向异性面方向的弹性模量，E 3为垂直于各向异性面方向的弹性模量，μ 3为垂直于各向异性面的泊松比，G ’ 1为平行于各向异性面方向的剪切模量，
Figure F_220920212711835_835807043
，E 0为岩石初始弹性模量，μ 0为岩石初始泊松比。
子步骤S1002，将角度参数θ转换为各向异性面的倾角参数α。
子步骤S1003，根据倾角参数及方向性弹性模量，确定岩石弹性模量、且根据倾角参数及方向性泊松比，确定岩石泊松比。
在本实施例中，方向性弹性模量和方向性泊松比均包括垂直于各向异性面方向的垂直弹性模量参数和垂直于各向异性面的垂直泊松比参数，作为一种具体实现方式：
用倾角参数替换方向性弹性模量中的角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换方向性弹性模量中的垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换方向性弹性模量中的垂直泊松比参数，得到岩石弹性模量；
用倾角参数替换方向性泊松比中的角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换方向性泊松比中的垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换方向性泊松比中的垂直泊松比参数，得到岩石泊松比。
具体推导过程如下：
利用现有的整体-局部坐标系转换方法，将角度参数转换为各向异性面的倾角参数，引入公式
Figure F_220920212712159_159085044
，其中，{ε}表示应变矩阵，{σ}表示应力矩阵，T表示转换矩阵，T T 表示转换矩阵的转置，S -1表示柔度矩阵的逆矩阵，
Figure F_220920212712252_252814045
其中，l 1=sinη，m 1=cosη；l 2=cosαcosη，m 2=-cosαsinη，n 2=-sinα；l 3=-sinαcosη，m 3= sinαsinη，n 3=-cosα，其中，η为岩石走向角，考虑岩石单轴抗压强度条件，该值等于0。
考虑岩石单轴压缩边界条件，得到公式：
Figure F_220920212712383_383196046
Figure F_220920212712493_493997047
其中，
Figure F_220920212712588_588283048
为任意倾角
Figure F_220920212712683_683479049
方向的岩石弹性模量，
Figure F_220920212712777_777716050
为任意倾角
Figure F_220920212712871_871466051
方向的岩石泊松比，E 1为平行于各向异性面方向的弹性模量，E 3为垂直于各向异性面方向的弹性模量，μ 3为垂直于各向异性面的泊松比，G ’ 1为平行于各向异性面方向的剪切模量，
Figure F_220920212712971_971076052
。
引入现有的一组贯穿闭合各向异性面岩体计算模型，考虑各向异性面上的有效剪切应力τ eff 和各向异性面上法向位移δ n 和切向位移δ s 的变化，表示为如下公式：
Figure F_220920212713081_081116053
式中，f为各向异性面摩擦系数，σ n 为各向异性面正应力，τ s 为各向异性面上剪应力，σ 3为最小主应力，σ 1为最大主应力；
Figure F_220920212713176_176158054
Figure F_220920212713287_287469055
式中：k n 为法向刚度，k s 为切向刚度。
结合各向异性连续体理论，计算获得岩体应变，得到公式：
Figure F_220920212713398_398310056
Figure F_220920212713493_493492057
式中：s为各向异性面之间间距，E eq 为各向异性面和岩石共同作用的弹性模量，μ eq 为各向异性面和岩石共同作用的弹性模量。
令弹性模量E 1等于岩石的初始弹性模量E 0，泊松比μ 1等于μ eq ，弹性模量E 3等于E eq ，泊松比μ 3等于岩石的初始泊松比μ 0，结合公式：
Figure F_220920212713603_603397058
和
Figure F_220920212713715_715217059
得到岩石弹性模量的公式和岩石泊松比的公式，岩石弹性模量的公式为：
Figure F_220920212713824_824602060
其中，
Figure F_220920212713936_936890061
为岩石弹性模量，E 0为岩石初始弹性模量，
Figure F_220920212714030_030650062
,
Figure F_220920212714130_130255063
,
Figure F_220920212714239_239640064
为倾角参数，μ 0为岩石初始泊松比，G ’ 1为平行于各向异性面方向的剪切模量。
Figure F_220920212714324_324597065
，k n 为法向刚度，k s 为切向刚度，s为各向异性面之间间距。
岩石泊松比的公式为：
Figure F_220920212714433_433981066
其中，
Figure F_220920212714565_565804067
为岩石泊松比。
在本实施例中，为了在高围压条件及岩石由脆性向塑性转变的临界状态下预测各向异性岩石临界应变能释放率，本实施例还提供了一种具体计算公式，具体推导过程如下：
基于Saroglou H和Tsiambaos G 提出的改进的各向异性Hoek-Brown岩石强度理论模型，考虑角度β和倾角
Figure F_220920212714659_659539068
存在90°之和的关系，进行角度转化，请参照图4，图4是岩石中角度β和倾角
Figure F_220920212714757_757202069
在三轴压缩条件下的关系示例图。图4中，
Figure F_220920212714888_888520070
，σ 3为最小主应力，σ 1为最大主应力。
在原Saroglou H和Tsiambaos G的理论模型，添加误差项B 1 σ 3 2，得到考虑各向异性面倾角的改进各向异性Hoek-Brown岩石强度理论模型，如公式（1）：
Figure F_220920212715014_014052071
（1）
式中，
Figure F_220920212715110_110706072
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度，m i 为无量经验参数，不同种类岩石所对应的无量经验参数不同，
Figure F_220920212715204_204488073
为岩石各向异性参数，B 1为与岩石类型有关的常数。
考虑Barton提出的边界条件I ，即公式（2）：
Figure F_220920212715299_299252074
（2）
其中，σ ccp 为岩石临界围压；n为临界围压系数。
考虑现有的边界条件II，即公式（3）：
Figure F_220920212715435_435418075
（3）
基于公式（3）及条件σ 3 = σ ccp ，获得参数B 1，如公式（4）：
Figure F_220920212715546_546267076
（4）
式中，B 1为与岩石类型有关的常数。
基于Byerlee在高围压条件下给出的各向异性面摩擦系数μ j =0.85，代入计算剪应力的公式（5），得到步骤各向异性面内摩擦角φ j =40.385°，各向异性面粘聚力c j =0，公式（5）为：
Figure F_220920212715671_671290077
（5）
考虑弹性理论公式，如公式（6）、（7）所示：
Figure F_220920212715773_773327078
（6）
Figure F_220920212715884_884126079
（7）
将公式（6）、（7）代入公式（5），得到σ 1，令σ 1等于σ 1j ，获得岩石各向异性面上强度σ 1j 理论模型，即公式（8）：
Figure F_220920212716009_009651080
（8）
将φ j =40.385°和c j =0代入公式（8），获得各向异性面上峰值强度，即公式（9）：
Figure F_220920212716105_105844081
（9）
将公式（9）和不带误差项B 1 σ 3 2的公式（1）结合，得到公式（10）：
Figure F_220920212716230_230840082
（10）
公式（10）满足条件σ 3 = σ ccp ，可得岩石临界围压σ ccp 和临界围压系数n，公式表示如下：
Figure F_220920212716342_342168083
（11）
Figure F_220920212716451_451563084
（12）
将公式（11）和公式（12）代入公式（1），获得公式（13）、（14）。
Figure F_220920212716562_562379085
（13）
Figure F_220920212716671_671746086
（14）
式中：
Figure F_220920212716783_783083087
,
Figure F_220920212716876_876823088
,
Figure F_220920212716988_988185089
。
考虑脆性岩石受轴向应变和径向应变的影响，引入计算岩石的弹性应变能的公式：
Figure F_220920212717083_083842090
（15）
式中：ε ap , ε rp 分别为岩石应力-应变峰值阶段时轴向应变和径向应变。
根据公式（15）计算得到公式（16）
Figure F_220920212717178_178093091
（16）
式中：
Figure F_220920212717288_288424092
为岩石在峰值阶段时的弹性应变能，σ ap 为偏应力峰值，E 0为岩石初始弹性模量， μ 0为岩石初始泊松比。
将公式（16）代入公式（17），并满足条件：σ 1-σ 3两者之差等于偏应力，在考虑岩石随围压变化处于应力-应变峰值时偏应力达到峰值，即σ 1-σ 3=σ ap 。最终得到公式（18）。
Figure F_220920212717382_382689093
（17）
式中：N为与岩石材料及应力状态有关参数。
Figure F_220920212717494_494479094
（18）
式中：
Figure F_220920212717604_604391095
为考虑各向异性面倾角的岩石弹性模量，
Figure F_220920212717700_700571096
为考虑各向异性面倾角的岩石泊松比。
将公式（13）、（14）代入公式（18），得到公式（19）
Figure F_220920212717794_794315097
（19）
式中：
Figure F_220920212717921_921285098
；
Figure F_220920212718015_015020099
；
Figure F_220920212718112_112193100
；X=6cd +162，即：
岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数满足如下关系：
Figure F_220920212718237_237194101
其中，G c 为岩石临界应变能释放率，
Figure F_220920212718396_396838102
为岩石泊松比，
Figure F_220920212718542_542347103
为岩石弹性模量，N为与岩石材料及应力状态有关参数，c为岩石参数，
Figure F_220920212718636_636108104
，
Figure F_220920212718731_731815105
，X=6cd +162，σ 3为最小主应力，等于岩石临界围压
Figure F_220920212718841_841199106
，
Figure F_220920212718979_979372107
, n为临界围压系数，
Figure F_220920212719090_090659108
，
Figure F_220920212719216_216195109
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度，m i 为无量经验参数，
Figure F_220920212719311_311911110
为岩石各向异性参数。
为了执行上述实施例及各个可能的实施方式中的相应步骤，下面分别给出一种岩石应变能释放率预测装置100的实现方式，应用于电子设备。需要说明的是，本实施例所提供的岩石应变能释放率预测装置100，其基本原理及产生的技术效果和对应的上述实施例相同，为简要描述，本实施例部分未提及指出。
请参照图5，图5为本发明实施例提供的一种岩石应变能释放率预测装置的方框示意图，岩石应变能释放率预测装置100包括确定模块110和预测模块120。
确定模块110，用于确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比。
确定模块110，还用于确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数。
预测模块120，用于根据岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。
可选地，确定模块110具体用于：获取与岩石种类相关的无量经验参数；获取与岩石强度相关的岩石各向异性参数；将无量经验参数和岩石各向异性参数的乘积，作为岩石参数。
可选地，确定模块110中的无量经验参数满足条件：
Figure F_220920212719421_421297111
其中，m i 为无量经验参数，m为由岩石为软岩或硬岩而确定的参数，A为与岩石种类相关的常量，
Figure F_220920212719524_524300112
为倾角参数；
确定模块110中的岩石各向异性参数满足条件：
Figure F_220920212719618_618035113
其中，
Figure F_220920212719740_740116114
为岩石各向异性参数，
Figure F_220920212719833_833865115
为
Figure F_220920212719945_945222116
的最小值，
Figure F_220920212720038_038951117
为
Figure F_220920212720136_136109118
的最大值，
Figure F_220920212720229_229855119
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度。
可选地，确定模块110具体还用于：获取方向性弹性模量和方向性泊松比，其中，方向性弹性模量和方向性泊松比均包括表征各向异性面的法线与主轴加载方向的夹角的角度参数；将角度参数转换为各向异性面的倾角参数；根据角参数及所向性弹性模量，确定所岩石弹性模量、且根据倾角参数及方向性泊松比，确定岩石泊松比。
可选地，方向性弹性模量和方向性泊松比均包括垂直于各向异性面方向的垂直弹性模量参数和垂直于各向异性面的垂直泊松比参数，确定模块110在用于根据倾角参数及所述方向性弹性模量，确定岩石弹性模量、且根据倾角参数及方向性泊松比，确定岩石泊松比时具体还用于：用倾角参数替换方向性弹性模量中的角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换方向性弹性模量中的垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换方向性弹性模量中的垂直泊松比参数，得到岩石弹性模量；用倾角参数替换方向性泊松比中的角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换方向性泊松比中的垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换方向性泊松比中的垂直泊松比参数，得到岩石泊松比。
可选地，确定模块110中的岩石弹性模量的公式为：
Figure F_220920212720330_330897120
其中，
Figure F_220920212720456_456425121
为岩石弹性模量，E 0为岩石初始弹性模量，
Figure F_220920212720570_570694122
,
Figure F_220920212720681_681518123
,
Figure F_220920212720775_775800124
为倾角参数，μ 0为岩石初始泊松比，G ’ 1为平行于各向异性面方向的剪切模量。
Figure F_220920212720887_887568125
，k n 为法向刚度，k s 为切向刚度，s为各向异性面之间间距。
确定模块110中的岩石泊松比的公式为：
Figure F_220920212721219_219123126
其中，
Figure F_220920212721345_345596127
为岩石泊松比。
可选地，预测模块120中，岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数满足如下关系：
Figure F_220920212721454_454986128
其中，G c 为岩石临界应变能释放率，
Figure F_220920212721581_581936129
为岩石泊松比，
Figure F_220920212721692_692234130
为岩石弹性模量，N为与岩石材料及应力状态有关参数，c为岩石参数，
Figure F_220920212721802_802124131
，
Figure F_220920212721945_945694132
，X=6cd +162，σ 3为最小主应力，等于岩石临界围压
Figure F_220920212722104_104379133
，
Figure F_220920212722213_213785134
, n为临界围压系数，
Figure F_220920212722324_324599135
，
Figure F_220920212722449_449597136
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度，m i 为无量经验参数；
Figure F_220920212722580_580457137
为岩石各向异性参数。
本发明实施例还提供了电子设备10的方框示意图，前述实施例中的岩石应变能释放率预测方法应用于该电子设备10，需要说明的是，请参照图6，图6示出了本发明实施例提供的电子设备10的方框示意图，电子设备10包括处理器11、存储器12和总线13，处理器11、存储器12及通过总线13连接。
处理器11可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，岩石应变能释放率预测方法的各步骤可以通过处理器11中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器11可以是通用处理器，包括中央处理器（Central ProcessingUnit，简称CPU）、网络处理器（Network Processor，简称NP）等；还可以是数字信号处理器（DSP）、专用集成电路（ASIC）、现成可编程门阵列（FPGA）或者其它可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
存储器12用于存储程序，例如图5中的岩石应变能释放率预测装置100。岩石应变能释放率预测装置100分别包括至少一个可以软件或固件（firmware）的形式存储于存储器12中或固化在电子设备10的操作系统（operating system，OS）中的软件功能模块。处理器11在接收到执行指令后，执行所述程序以实现上述实施例揭示的岩石应变能释放率预测方法。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述的岩石应变能释放率预测方法。
综上所述，本发明实施例提供了一种岩石应变能释放率预测方法、装置、电子设备及存储介质，所述方法包括：确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；根据岩石弹性模量、岩石泊松比及岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。本发明实施例通过引入与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比，将其与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数相结合，同时考虑岩石高围压条件及岩石由脆性向塑性转变的临界状态，以对各向异性类型岩石的岩石临界应变能释放率进行准确预测，使得预测结果更可信。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述方法包括：
确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；
确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；
根据所述岩石弹性模量、所述岩石泊松比及所述岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。
2.如权利要求1所述的岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数的步骤包括：
获取与岩石种类相关的无量经验参数；
获取与岩石强度相关的岩石各向异性参数；
将所述无量经验参数和所述岩石各向异性参数的乘积，作为所述岩石参数。
3.如权利要求2所述的岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述无量经验参数满足条件：
Figure P_220920212704544_544304001
其中，m i 为所述无量经验参数，m为由岩石为软岩或硬岩而确定的参数，A为与岩石种类相关的常量，为倾角参数；
所述岩石各向异性参数满足条件：
Figure F_220920212701626_626346002
其中，
Figure F_220920212701723_723042003
为所述岩石各向异性参数，
Figure F_220920212701816_816780004
为
Figure F_220920212701912_912968005
的最小值，
Figure F_220920212702022_022325006
为
Figure F_220920212702105_105372007
的最大值，
Figure F_220920212702199_199102008
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度。
4.如权利要求1所述的岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比的步骤包括：
获取方向性弹性模量和方向性泊松比，其中，所述方向性弹性模量和所述方向性泊松比均包括表征各向异性面的法线与主轴加载方向的夹角的角度参数；
将所述角度参数转换为各向异性面的倾角参数；
根据所述倾角参数及所述方向性弹性模量，确定所述岩石弹性模量、且根据所述倾角参数及所述方向性泊松比，确定所述岩石泊松比。
5.如权利要求4所述的岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述方向性弹性模量和所述方向性泊松比均包括垂直于各向异性面方向的垂直弹性模量参数和垂直于各向异性面的垂直泊松比参数，所述根据所述倾角参数及所述方向性弹性模量，确定所述岩石弹性模量、且根据所述倾角参数及所述方向性泊松比，确定所述岩石泊松比的步骤包括：
用所述倾角参数替换所述方向性弹性模量中的所述角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换所述方向性弹性模量中的所述垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换所述方向性弹性模量中的所述垂直泊松比参数，得到所述岩石弹性模量；
用所述倾角参数替换所述方向性泊松比中的所述角度参数、用各向异性面和岩石共同作用的弹性模量参数替换所述方向性泊松比中的所述垂直弹性模量参数、用岩石的初始泊松比替换所述方向性泊松比中的所述垂直泊松比参数，得到所述岩石泊松比。
6.如权利要求5所述的岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述岩石弹性模量的公式为：
Figure F_220920212702294_294776009
其中，
Figure F_220920212702420_420289010
为岩石弹性模量，E 0为岩石初始弹性模量，
Figure F_220920212702516_516510011
,
Figure F_220920212702610_610247012
,
Figure F_220920212702706_706421013
为倾角参数；μ 0为岩石初始泊松比，G ’ 1为平行于各向异性面方向的剪切模量；
Figure F_220920212702800_800197014
，k n 为法向刚度，k s 为切向刚度，s为各向异性面之间间距；
所述岩石泊松比的公式为：
Figure F_220920212702895_895841015
其中，
Figure F_220920212703005_005737016
为所述岩石泊松比。
7.如权利要求1所述的岩石应变能释放率预测方法，其特征在于，所述岩石弹性模量、所述岩石泊松比及所述岩石参数满足如下关系：
Figure F_220920212703100_100970017
其中，G c 为所述岩石临界应变能释放率，
Figure F_220920212703194_194710018
为所述岩石泊松比，
Figure F_220920212703289_289878019
为所述岩石弹性模量，N为与岩石材料及应力状态有关参数，c为所述岩石参数，
Figure F_220920212703384_384182020
，
Figure F_220920212703493_493540021
，X=6cd +162，σ 3为最小主应力，等于岩石临界围压
Figure F_220920212703573_573623022
，
Figure F_220920212703685_685886023
,n为临界围压系数，
Figure F_220920212703779_779707024
，
Figure F_220920212703973_973016025
为考虑各向异性面倾角的单轴抗压强度，m i 为无量经验参数；
Figure F_220920212704066_066800026
为岩石各向异性参数。
8.一种岩石应变能释放率预测装置，其特征在于，所述装置包括：
确定模块，用于确定与各向异性面倾角相关的岩石弹性模量和岩石泊松比；
所述确定模块，还用于确定与岩石种类和岩石强度相关的岩石参数；
预测模块，用于根据所述岩石弹性模量、所述岩石泊松比及所述岩石参数，对岩石应变能释放率进行预测。
9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器用于存储程序，所述处理器用于在执行所述程序时，实现权利要求1-7中任一项所述的岩石应变能释放率预测方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述的岩石应变能释放率预测方法。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116611265A (zh) * 2023-07-18 2023-08-18 北京建筑大学 一种深部各向异性岩石的应力和应变的预测方法及装置

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101922985A (zh) * 2010-08-04 2010-12-22 中国水电顾问集团华东勘测设计研究院 一种tbm掘进时围岩应力变化测量方法
CN102998180A (zh) * 2012-11-30 2013-03-27 北京交通大学 一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法
US20170315249A1 (en) * 2016-04-29 2017-11-02 Rodrick Myers Method and system for stacking fracture prediction
CN109211696A (zh) * 2018-09-27 2019-01-15 中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所 滚石单次裂纹扩展量的计算方法
CN113607547A (zh) * 2021-08-12 2021-11-05 重庆大学 一种基于岩石裂隙初始点的弹性应变能获取方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101922985A (zh) * 2010-08-04 2010-12-22 中国水电顾问集团华东勘测设计研究院 一种tbm掘进时围岩应力变化测量方法
CN102998180A (zh) * 2012-11-30 2013-03-27 北京交通大学 一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法
US20170315249A1 (en) * 2016-04-29 2017-11-02 Rodrick Myers Method and system for stacking fracture prediction
CN109211696A (zh) * 2018-09-27 2019-01-15 中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所 滚石单次裂纹扩展量的计算方法
CN113607547A (zh) * 2021-08-12 2021-11-05 重庆大学 一种基于岩石裂隙初始点的弹性应变能获取方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
朱秋雷: "千枚岩强度参数各向异性及对隧道围岩大变形的影响", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 *
陈岩: "采动影响下岩石的变形破坏行为及非线性模型研究", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅰ辑》 *
高吉超等: "横观各向同性岩石临界应变能释放率试验研究", 《中南大学学报(自然科学版)》 *
黎振兹: "《工程断裂力学基础》", 31 December 1990 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116611265A (zh) * 2023-07-18 2023-08-18 北京建筑大学 一种深部各向异性岩石的应力和应变的预测方法及装置
CN116611265B (zh) * 2023-07-18 2023-09-22 北京建筑大学 一种深部各向异性岩石的应力和应变的预测方法及装置

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