CN115219141B - 一种双支杆双天平的风洞测力试验方法 - Google Patents

一种双支杆双天平的风洞测力试验方法 Download PDF

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Abstract

一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，属于风洞试验技术领域。为提高双支杆双天平测力试验模型的风洞测力试验的数据准确性。本发明在试验模型内在支杆天平前端安装角度传感器。风洞试验前进行两项项测量工作。一是测量各天平相对于支杆参考平面的安装角，二是标定角度传感器，在上述两项测量工作的基础上，测量参考平面相对于水平面的姿态角，据此，双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到参考轴系，再从参考轴系投影到地轴系，在地轴系中双天平测量的载荷可以直接相加，获得当前模型的总载荷。在地轴系下模型的气动载荷等于总载荷扣除自重载荷。模型在地轴系下的角度已测，地轴系下的气动力可以投影到模型体轴系、风轴系下。

Description

一种双支杆双天平的风洞测力试验方法
技术领域
本发明属于风洞试验技术领域，具体涉及一种双支杆双天平的风洞测力试验方法。
背景技术
为了满足支架干扰修正和飞机后体气动特性研究的需求，发展出了一种双支杆双天平测力试验。不同于单支杆单天平测力试验，双支杆中的两台天平与试验模型之间存在不同的安装偏角，两台天平测量的力不是平均分配的，两台天平测量的载荷不能直接相加得到试验模型的载荷。为了合成双天平的载荷，需要建立一种方法，准确获得天平、支杆、试验模型相对于水平面的角度，使天平的载荷可以分解到地轴系中，并在地轴系中进行叠加。目前，双支杆双天平测力技术不完善，主要有两种技术方案，一种方案是双天平载荷直接相加得到试验模型的载荷，但忽略了天平与支杆间的夹角，也没有精确测量水平面相对于天平的夹角；另一种方案是将双天平作为一台天平进行整体校准和使用。以上两种方法测力试验数据都不是很准确。
发明内容
本发明要解决的问题是提高双支杆双天平测力试验模型的风洞测力试验的数据准确性，提供了一种双支杆双天平的风洞测力试验方法。
为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，包括如下步骤：
S1、调平试验模型参考平面，并以此平面作为支杆和试验模型共用的参考平面；
S2、测量参考平面相对于天平的夹角：对于每台天平，在支杆参考平面滚转角0°、±90°、180°下测量天平力，计算纵向和横向的正切角，通过相反方向的正切角运算得到参考平面相对于天平的夹角；
S3、在分度仪上标定角度传感器，或者在试验模型中通过线性回归拟合标定角度传感器测量值与真实角度值的关系；
S4、进行无风试验，试验模型和支杆根据试验需求在一定角度范围内进行俯仰运动，角度传感器测量角度减去角度传感器相对于参考平面的夹角，或者基于参考平面标定角度传感器的线性函数，得到参考平面相对于水平面的姿态角；
S5、进行无风试验，测量无风试验的试验模型的自重载荷：将双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到支杆参考轴系，再从支杆参考轴系投影到地轴系，并在地轴系中将双天平测量的载荷相加，获得无风试验时试验模型的自重载荷；
S6、进行风洞试验，试验模型和支杆根据试验需求在一定角度范围内进行俯仰运动，角度传感器测量角度减去角度传感器相对于参考平面的夹角，或者基于参考平面标定角度传感器的线性函数，得到参考平面相对于水平面的姿态角；
S7、进行风洞试验，测量风洞试验的试验模型的总载荷：将双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到支杆参考轴系，再从支杆参考轴系投影到地轴系，并在地轴系中将双天平测量的载荷相加，获得风洞试验时试验模型的总载荷；
S8、在地轴系下试验模型总载荷扣除试验模型的自重载荷得到试验模型的气动载荷，通过试验模型在地轴系下的姿态角，建立从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，将地轴系下的气动力投影到试验模型体轴系、风轴系。
进一步的，所述的试验模型为双支杆双天平测力试验模型，双支杆双天平测力试验模型的支杆内部安装天平，天平前端安装角度传感器。
进一步的，步骤S1中以参考平面和模型体轴线建立模型体轴系，该轴系平移到天平中心作为支杆的参考轴系。当支杆不连接模型时，无法直接使用模型参考平面调平支杆。有两种处理方法，一是在支杆前端另找一个平面，当模型调平时记录此平面的俯仰角，当调节支杆到此角度时认为参考平面已调平；另一种方法是当模型调平时记录支杆前端的角度传感器测量值，当角度传感器测量值达到此值时认为参考平面已调平。
步骤S2测量参考平面相对于天平的夹角的具体实现方法为：
S2.1、双支杆不连接模型，在天平前端加挂砝码，以参考平面作为基准，通过俯仰角机构和滚转角机构调平支杆，以象限仪测量角度偏差，偏差控制在±0.01°以内；天平力计算时，使用光杆天平零点电压作为初读数，使用加挂砝码后的天平电压作为试验读数；光杆天平零点电压取滚转角0°、180°、±90°时的测量电压的平均值；
S2.2、支杆轴线处于滚转角0°位置，调平参考平面，测量天平力，计算参考平面相对于天平的滚转角
Figure 625261DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 52832DEST_PATH_IMAGE002
Figure 973383DEST_PATH_IMAGE003
为支杆轴线滚转角0°时z轴方向的天平力，
Figure 992155DEST_PATH_IMAGE004
为支杆轴线滚转角0°时y轴方向的天平力；
计算支杆轴线处于滚转角0°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 998157DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 229418DEST_PATH_IMAGE006
Figure 762334DEST_PATH_IMAGE007
为俯仰角，
Figure 952007DEST_PATH_IMAGE008
为天平支杆的弹性角，
Figure 179726DEST_PATH_IMAGE009
为支杆轴线滚转角0°时x轴方向的天平力；
S2.3、支杆轴线处于滚转角180°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角180°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 480258DEST_PATH_IMAGE010
：
Figure 109822DEST_PATH_IMAGE011
Figure 470396DEST_PATH_IMAGE012
为支杆轴线滚转角180°时x轴方向的天平力，
Figure 326357DEST_PATH_IMAGE013
为支杆轴线滚转角180°时y轴方向的天平力；
S2.4、支杆轴线处于滚转角90°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角90°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 24054DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 649071DEST_PATH_IMAGE015
Figure 39601DEST_PATH_IMAGE016
为支杆轴线滚转角90°时x轴方向的天平力，
Figure 382857DEST_PATH_IMAGE017
为支杆轴线滚转角90°时z轴方向的天平力；
S2.5、支杆轴线处于滚转角-90°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角-90°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 149825DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure 629348DEST_PATH_IMAGE019
Figure 331725DEST_PATH_IMAGE020
为支杆轴线滚转角-90°时x轴方向的天平力，
Figure 21332DEST_PATH_IMAGE021
为支杆轴线滚转角-90°时z轴方向的天平力；
S2.6、计算参考平面相对于天平的俯仰角
Figure 936198DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 926020DEST_PATH_IMAGE022
S2.7、计算垂直于参考平面相对于天平的偏航角
Figure 533719DEST_PATH_IMAGE023
：
Figure 710622DEST_PATH_IMAGE024
。
进一步的，步骤S3中的角度传感器标定方法为：试验模型和支杆俯仰运动，同步测量角度传感器角度与参考平面的真实角度，通过线性回归拟合建立两者的函数关系。
进一步的，步骤S3中的在试验模型中线性回归拟合标定角度传感器的方法为：试验模型做俯仰运动，记录参考平面的真实角度和角度传感器的测量值，通过线性回归拟合角度传感器的测量值和真实角度值，角度传感器标定后，经线性函数修正后的角度传感器的测量值即为参考平面相对于水平面的姿态角。
进一步的，步骤S4中参考平面相对于水平面的姿态角包括试验模型参考平面相对于水平面的姿态角、支杆参考平面相对于水平面的姿态角。
进一步的，步骤S4中试验模型参考平面相对于水平面的姿态角测量方法的具体实现方法为：
S4.1、在试验模型内安装角度传感器，从角度传感器轴系到试验模型体轴系满足以下矩阵关系式：
Figure 429180DEST_PATH_IMAGE025
Figure 7929DEST_PATH_IMAGE026
Figure 786529DEST_PATH_IMAGE027
为从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 450728DEST_PATH_IMAGE028
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 238556DEST_PATH_IMAGE029
为从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 406232DEST_PATH_IMAGE030
为角度传感器轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵；
S4.2、地轴系的x轴为风洞轴线，y轴为铅锤线，从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 355733DEST_PATH_IMAGE031
Figure 976070DEST_PATH_IMAGE032
为绕x轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 567589DEST_PATH_IMAGE033
为绕y轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 855351DEST_PATH_IMAGE034
为绕z轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 241333DEST_PATH_IMAGE035
为从地轴系到试验模型体轴系的滚转角，
Figure 755491DEST_PATH_IMAGE036
为从地轴系到试验模型体轴系的偏航角，
Figure 744175DEST_PATH_IMAGE037
为从地轴系到试验模型体轴系的俯仰角；
角度传感器轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 761810DEST_PATH_IMAGE038
Figure 443327DEST_PATH_IMAGE039
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的俯仰角，
Figure 179202DEST_PATH_IMAGE040
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的偏航角，
Figure 705998DEST_PATH_IMAGE041
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的滚转角；
从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 109297DEST_PATH_IMAGE042
Figure 696137DEST_PATH_IMAGE043
为从地轴系到角度传感器轴系的滚转角，
Figure 919308DEST_PATH_IMAGE044
为从地轴系到角度传感器轴系的偏航角，
Figure 515374DEST_PATH_IMAGE045
为从地轴系到角度传感器轴系的俯仰角；模型参考平面0°调平后，角度传感器测量
Figure 773180DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 406287DEST_PATH_IMAGE043
，模型参考平面90°垂直地面，角度传感器测量
Figure 241387DEST_PATH_IMAGE044
；要求角度传感器在分度仪上在滚转角-180°~180°、一定俯仰角范围-45°~45°内进行标定；
S4.3、
Figure 516511DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 487878DEST_PATH_IMAGE027
矩阵相乘后得到以下矩阵：
Figure 823044DEST_PATH_IMAGE046
由
Figure 755228DEST_PATH_IMAGE047
得到：
Figure 693097DEST_PATH_IMAGE048
Figure 659916DEST_PATH_IMAGE049
为从地轴系到试验模型体轴系的偏航角
Figure 759459DEST_PATH_IMAGE036
的计算值，
Figure 444519DEST_PATH_IMAGE050
为从地轴系到试验模型体轴系的滚转角
Figure 186079DEST_PATH_IMAGE035
的计算值，
Figure 7404DEST_PATH_IMAGE051
为从地轴系到试验模型体轴系的俯仰角
Figure 418794DEST_PATH_IMAGE037
的计算值。
进一步的，步骤S4中支杆参考平面相对于水平面的姿态角测量方法的具体实现方法为：
S4.4、支杆内安装角度传感器，支杆的参考平面相对于水平面的姿态角测量方法与试验模型参考平面相对于水平面的姿态角测量方法相同；
地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵满足
Figure 450204DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 464296DEST_PATH_IMAGE053
为从地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 405707DEST_PATH_IMAGE054
为角度传感器轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 987998DEST_PATH_IMAGE027
为从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵；
Figure 772284DEST_PATH_IMAGE055
Figure 199854DEST_PATH_IMAGE056
为从地轴系到支杆参考轴系的偏航角，
Figure 120405DEST_PATH_IMAGE057
为从地轴系到支杆参考轴系的滚转角，
Figure 139177DEST_PATH_IMAGE058
为从地轴系到支杆参考轴系的俯仰角；
Figure 879600DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 376440DEST_PATH_IMAGE059
的计算值，
Figure 151498DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 75592DEST_PATH_IMAGE057
的计算值，
Figure 568890DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 869421DEST_PATH_IMAGE058
的计算值。
进一步的，步骤S5的具体实现方法为：
S5.1、试验模型按参考平面调平，天平轴系的力
Figure 374352DEST_PATH_IMAGE060
转换为支杆参考轴系的力
Figure 859560DEST_PATH_IMAGE061
，满足如下关系式：
Figure 184362DEST_PATH_IMAGE062
；
Figure 413218DEST_PATH_IMAGE063
Figure 38235DEST_PATH_IMAGE064
Figure 428765DEST_PATH_IMAGE065
为天平轴系的力向量，
Figure 772021DEST_PATH_IMAGE066
为力坐标系下的从天平轴系到支杆参考轴系的欧拉矩阵，
Figure 148776DEST_PATH_IMAGE067
为支杆参考轴系的力向量；
S5.2、修正支杆的轴向力：
Figure 752933DEST_PATH_IMAGE068
Figure 189730DEST_PATH_IMAGE069
为支杆参考轴系下x方向的修正后的力，
Figure 879338DEST_PATH_IMAGE070
为支杆参考轴系下x方向的力，XD为试验模型底部阻力；
试验模型底部阻力的公式为：
Figure 325362DEST_PATH_IMAGE071
式中
Figure 784026DEST_PATH_IMAGE072
表示风洞试验段核心流压力，
Figure 391724DEST_PATH_IMAGE073
为试验模型底部压力，
Figure 568628DEST_PATH_IMAGE074
为风洞驻室参考压力，
Figure 552764DEST_PATH_IMAGE075
为试验模型底部开口在试验模型体轴系X轴方向的投影面积；
S5.3、天平轴系的力矩
Figure 865934DEST_PATH_IMAGE076
转换为支杆参考轴系的力矩
Figure 910113DEST_PATH_IMAGE077
，满足如下关系式：
Figure 308734DEST_PATH_IMAGE078
Figure 830982DEST_PATH_IMAGE079
为力矩坐标系下的从天平轴系到支杆参考轴系的欧拉矩阵；
通过角度传感器测量支杆参考平面相对于水平面的姿态角，由此确定：
Figure 405183DEST_PATH_IMAGE080
Figure 479318DEST_PATH_IMAGE081
为支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 506180DEST_PATH_IMAGE082
为从地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵；
S5.4、将支杆参考轴系下的力和力矩转换到地轴系下，地轴系下的力
Figure 691174DEST_PATH_IMAGE083
和力矩
Figure 978935DEST_PATH_IMAGE084
满足如下关系式：
Figure 364917DEST_PATH_IMAGE085
Figure 472551DEST_PATH_IMAGE086
Figure 602181DEST_PATH_IMAGE087
为力坐标系下的支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 885395DEST_PATH_IMAGE088
为力矩坐标系下的支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵；
地轴系下双天平的力和力矩合成为试验模型的力和力矩可，满足如下关系式：
Figure 301332DEST_PATH_IMAGE089
Figure 302786DEST_PATH_IMAGE090
Figure 95162DEST_PATH_IMAGE091
为第1台天平的地轴系下的力，
Figure 967303DEST_PATH_IMAGE092
为第2台天平的地轴系下的力；
Figure 819721DEST_PATH_IMAGE093
为第1台天平的地轴系下的力矩，
Figure 777313DEST_PATH_IMAGE094
为第2台天平的地轴系下的力矩，
Figure 638959DEST_PATH_IMAGE095
为第1台天平的天平校心到试验模型力矩参考点的两心距矩阵，
Figure 631185DEST_PATH_IMAGE096
为第2台天平的天平校心到试验模型力矩参考点的两心距矩阵。
进一步的，步骤S8的具体实现方法为：
S8.1、在地轴系下，试验模型的气动载荷等于总载荷扣除自重载荷，载荷包括力和力矩，满足以下关系式：
Figure 388926DEST_PATH_IMAGE097
Figure 99393DEST_PATH_IMAGE098
Figure 374516DEST_PATH_IMAGE099
为地轴系下的试验模型的气动力，
Figure 345884DEST_PATH_IMAGE100
为地轴系下的试验模型的气动力矩，
Figure 415471DEST_PATH_IMAGE101
为风洞试验得到的地轴系下的试验模型的总力，
Figure 472288DEST_PATH_IMAGE102
为风洞试验得到的地轴系下的试验模型的总力矩，
Figure 285524DEST_PATH_IMAGE103
为无风试验得到的地轴系下的试验模型的自重力，
Figure 111397DEST_PATH_IMAGE104
为无风试验得到的地轴系下的试验模型的自重力矩；
S8.2、由地轴系下的试验模型姿态角确定
Figure 617465DEST_PATH_IMAGE105
；
S8.3、地轴系下的力
Figure 161579DEST_PATH_IMAGE106
和力矩
Figure 512926DEST_PATH_IMAGE107
转换为试验模型体轴系的力
Figure 458885DEST_PATH_IMAGE108
和力矩
Figure 870275DEST_PATH_IMAGE109
，满足如下关系式：
Figure 901685DEST_PATH_IMAGE110
Figure 56722DEST_PATH_IMAGE111
Figure 857188DEST_PATH_IMAGE112
为力坐标系下的从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 439479DEST_PATH_IMAGE113
为力矩坐标系下的从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵；
试验模型体轴系的力系数
Figure 99131DEST_PATH_IMAGE114
和试验模型体轴系的力矩系数
Figure 916914DEST_PATH_IMAGE115
满足下列关系式：
Figure 712832DEST_PATH_IMAGE116
Figure 325079DEST_PATH_IMAGE117
Figure 206447DEST_PATH_IMAGE118
为风洞动压，S为试验模型参考面积， L为试验模型机翼展长，b表示试验模型机翼的参考弦长或平均气动弦长；
Figure 562342DEST_PATH_IMAGE119
Figure 337400DEST_PATH_IMAGE120
为试验模型体轴系的x轴的力系数，
Figure 527073DEST_PATH_IMAGE121
为试验模型体轴系的y轴的力系数，
Figure 630158DEST_PATH_IMAGE122
为试验模型体轴系的z轴的力系数；
Figure 55323DEST_PATH_IMAGE123
Figure 825833DEST_PATH_IMAGE124
为试验模型体轴系的x轴的力矩系数，
Figure 45462DEST_PATH_IMAGE125
为为试验模型体轴系的y轴的力矩系数，
Figure 635843DEST_PATH_IMAGE126
为试验模型体轴系的z轴的力矩系数；
S8.4、试验模型体轴系下的力
Figure 740065DEST_PATH_IMAGE127
和力矩
Figure 489716DEST_PATH_IMAGE128
转换为风轴系下的力
Figure 755612DEST_PATH_IMAGE129
和风轴系下的力矩
Figure 957923DEST_PATH_IMAGE130
，满足如下关系式：
Figure 600257DEST_PATH_IMAGE131
Figure 227851DEST_PATH_IMAGE132
Figure 664649DEST_PATH_IMAGE133
为力坐标系下的从试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 495201DEST_PATH_IMAGE134
为力矩坐标系下的从试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵；
Figure 800281DEST_PATH_IMAGE135
Figure 399889DEST_PATH_IMAGE136
为试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 132222DEST_PATH_IMAGE137
为风轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 184492DEST_PATH_IMAGE138
为试验模型轴线相对于风洞来流的攻角，
Figure 434207DEST_PATH_IMAGE139
为试验模型轴线相对于风洞来流的侧滑角；
Figure 747377DEST_PATH_IMAGE140
Figure 525977DEST_PATH_IMAGE141
为风轴系下x轴的力，
Figure 455756DEST_PATH_IMAGE142
为风轴系下y轴的力，
Figure 978004DEST_PATH_IMAGE143
为风轴系下z轴的力；
Figure 411260DEST_PATH_IMAGE144
Figure 626340DEST_PATH_IMAGE145
为风轴系下x轴的力矩，
Figure 653202DEST_PATH_IMAGE146
为风轴系下y轴的力矩，
Figure 838196DEST_PATH_IMAGE147
为风轴系下z轴的力矩；
风轴系力的系数
Figure 266903DEST_PATH_IMAGE148
和力矩系数
Figure 777519DEST_PATH_IMAGE149
的计算满足下列关系式：
Figure 291677DEST_PATH_IMAGE150
Figure 14782DEST_PATH_IMAGE151
Figure 297996DEST_PATH_IMAGE152
Figure 713934DEST_PATH_IMAGE153
为风轴系x轴的力的系数；
Figure 715388DEST_PATH_IMAGE154
；
Figure 383130DEST_PATH_IMAGE155
为风轴系x轴的力矩的系数；
对阻力系数进行浮阻修正：
Figure 911063DEST_PATH_IMAGE156
Figure 107689DEST_PATH_IMAGE157
为修正后的风轴系x轴的力的系数，
Figure 455494DEST_PATH_IMAGE158
为试验模型的浮阻。
本发明的有益效果：
本发明所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，双天平载荷通过精确测量的天平和试验模型角度，分解到地轴系上进行叠加，提高了测力试验数据的准确性。
附图说明
图1为本发明所述的双支杆双天平测力试验模型的结构主视图；
图2为本发明所述的双支杆双天平测力试验模型的结构侧视图；
图3为本发明所述的安装了尾支杆的双支杆双天平测力试验模型的实物照片；
图4为本发明所述的没有安装尾支杆的双支杆双天平测力试验模型的实物照片；
图5为本发明所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法的民机标模M=0.8阻力系数相对攻角的曲线；
图6为本发明所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法的民机标模M=0.8升力系数相对攻角的曲线；
图7为本发明所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法的民机标模M=0.8俯仰力矩系数相对攻角的曲线；
图8为本发明所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法的假尾支杆不同攻角下对民机标模气动力系数的干扰量；
图中1为双支杆，2为角度传感器，3为天平。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的具体实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的具体实施方式。通常在此处附图中描述和展示的本发明具体实施方式的组件可以以各种不同的配置来布置和设计，本发明还可以具有其他实施方式。
因此，以下对在附图中提供的本发明的具体实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定具体实施方式。基于本发明的具体实施方式，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他具体实施方式，都属于本发明保护的范围。
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下具体实施方式，并配合附图详细说明如下：
具体实施方式一：
一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，包括如下步骤：
S1、调平试验模型参考平面，并以此平面作为支杆和试验模型共用的参考平面；
进一步的，所述的试验模型为双支杆双天平测力试验模型，双支杆双天平测力试验模型的支杆内部安装天平，天平前端安装角度传感器；
进一步的，以试验模型的参考平面作为支杆的参考平面，以参考平面和模型体轴线建立模型体轴系，该轴系平移到天平中心作为支杆的参考轴系，两轴系的轴间夹角为零；支杆按照参考平面调平，参考平面相对于天平轴线的俯仰角
Figure 926926DEST_PATH_IMAGE159
、参考平面相对于天平轴线的偏航角
Figure 43787DEST_PATH_IMAGE160
、参考平面相对于天平轴线的滚转角
Figure 942473DEST_PATH_IMAGE161
；
进一步的，步骤S1中以参考平面和模型体轴线建立模型体轴系，该轴系平移到天平中心作为支杆的参考轴系。当支杆不连接模型时，无法直接使用模型参考平面调平支杆。有两种处理方法，一是在支杆前端另找一个平面，当模型调平时记录此平面的俯仰角，当调节支杆到此角度时认为参考平面已调平；另一种方法是当模型调平时记录支杆前端的角度传感器测量值，当角度传感器测量值达到此值时认为参考平面已调平。
S2、测量参考平面相对于天平的夹角：对于每台天平，在支杆参考平面滚转角0°、±90°、180°下测量天平力，计算纵向和横向的正切角，通过相反方向的正切角运算得到参考平面相对于天平的夹角；
进一步的，步骤S2中的天平力包括轴向力、法向力和侧向力，x轴向后为轴向力，y轴向上为法向力，z轴指向右机翼为侧向力；
进一步的，测量参考平面相对于天平的假角的具体实现方法为：
S2.1、双支杆不连接模型，在天平前端加挂砝码，以参考平面作为基准，通过俯仰角机构和滚转角机构调平支杆，以象限仪测量角度偏差，偏差控制在±0.01°以内；天平力计算时，使用光杆天平零点电压作为初读数，使用加挂砝码后的天平电压作为试验读数；光杆天平零点电压取滚转角0°、180°、±90°时的测量电压的平均值；
S2.2、支杆轴线处于滚转角0°位置，调平参考平面，测量天平力，计算参考平面相对于天平的滚转角
Figure 777574DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 521539DEST_PATH_IMAGE002
Figure 899430DEST_PATH_IMAGE003
为支杆轴线滚转角0°时z轴方向的天平力，
Figure 828072DEST_PATH_IMAGE004
为支杆轴线滚转角0°时y轴方向的天平力；
计算支杆轴线处于滚转角0°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 291415DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 963704DEST_PATH_IMAGE006
Figure 196103DEST_PATH_IMAGE007
为俯仰角，
Figure 436591DEST_PATH_IMAGE008
为天平支杆的弹性角，
Figure 246284DEST_PATH_IMAGE009
为支杆轴线滚转角0°时x轴方向的天平力；
S2.3、支杆轴线处于滚转角180°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角180°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 597631DEST_PATH_IMAGE010
：
Figure 684536DEST_PATH_IMAGE011
Figure 220559DEST_PATH_IMAGE012
为支杆轴线滚转角180°时x轴方向的天平力，
Figure 392915DEST_PATH_IMAGE013
为支杆轴线滚转角180°时y轴方向的天平力；
S2.4、支杆轴线处于滚转角90°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角90°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 547952DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 613997DEST_PATH_IMAGE015
Figure 196288DEST_PATH_IMAGE016
为支杆轴线滚转角90°时x轴方向的天平力，
Figure 714994DEST_PATH_IMAGE017
为支杆轴线滚转角90°时z轴方向的天平力；
S2.5、支杆轴线处于滚转角-90°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角-90°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 673723DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure 328695DEST_PATH_IMAGE019
Figure 347467DEST_PATH_IMAGE020
为支杆轴线滚转角-90°时x轴方向的天平力，
Figure 494415DEST_PATH_IMAGE021
为支杆轴线滚转角-90°时z轴方向的天平力；
S2.6、计算参考平面相对于天平的俯仰角
Figure 115889DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 766313DEST_PATH_IMAGE022
S2.7、计算垂直于参考平面相对于天平的偏航角
Figure 690407DEST_PATH_IMAGE023
：
Figure 183705DEST_PATH_IMAGE024
；
S3、在分度仪上标定角度传感器；
进一步的，步骤S3中的角度传感器标定方法为试验模型和支杆俯仰运动，同步测量角度传感器角度与参考平面的真实角度，通过线性拟合建立两者的函数关系；
S4、进行无风试验，试验模型和支杆进行俯仰运动，角度传感器测量角度减去角度传感器和参考平面的夹角；
进一步的，步骤S4中参考平面相对于水平面的姿态角包括试验模型参考平面相对于水平面的姿态角、支杆参考平面相对于水平面的姿态角；
进一步的，试验模型参考平面相对于水平面的姿态角测量方法的具体实现方法为：
S4.1、在试验模型内安装角度传感器，从角度传感器轴系到试验模型体轴系满足以下矩阵关系式：
Figure 484236DEST_PATH_IMAGE025
Figure 520325DEST_PATH_IMAGE026
Figure 474375DEST_PATH_IMAGE027
为从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 330335DEST_PATH_IMAGE028
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 559191DEST_PATH_IMAGE029
为从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 918629DEST_PATH_IMAGE030
为角度传感器轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵；
S4.2、地轴系的x轴为风洞轴线，y轴为铅锤线，从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 450104DEST_PATH_IMAGE031
Figure 652415DEST_PATH_IMAGE032
为绕x轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 560328DEST_PATH_IMAGE033
为绕y轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 164485DEST_PATH_IMAGE034
为绕z轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 866862DEST_PATH_IMAGE035
为从地轴系到试验模型体轴系的滚转角，
Figure 431835DEST_PATH_IMAGE036
为从地轴系到试验模型体轴系的偏航角，
Figure 2494DEST_PATH_IMAGE037
为从地轴系到试验模型体轴系的俯仰角；
角度传感器轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 336523DEST_PATH_IMAGE038
Figure 209802DEST_PATH_IMAGE039
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的俯仰角，
Figure 386705DEST_PATH_IMAGE040
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的偏航角，
Figure 370842DEST_PATH_IMAGE041
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的滚转角；
从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 949590DEST_PATH_IMAGE042
Figure 728191DEST_PATH_IMAGE043
为从地轴系到角度传感器轴系的滚转角，
Figure 533336DEST_PATH_IMAGE044
为从地轴系到角度传感器轴系的偏航角，
Figure 180218DEST_PATH_IMAGE045
为从地轴系到角度传感器轴系的俯仰角；模型参考平面0°调平后，角度传感器测量
Figure 754418DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 828554DEST_PATH_IMAGE043
，模型参考平面90°垂直地面，角度传感器测量
Figure 855415DEST_PATH_IMAGE044
；要求角度传感器在分度仪上在滚转角-180°~180°、一定俯仰角范围-45°~45°内进行标定；
S4.3、
Figure 181355DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 734696DEST_PATH_IMAGE027
矩阵相乘后得到以下矩阵：
Figure 855098DEST_PATH_IMAGE046
由
Figure 634836DEST_PATH_IMAGE047
得到：
Figure 623520DEST_PATH_IMAGE048
Figure 641155DEST_PATH_IMAGE049
为从地轴系到试验模型体轴系的偏航角
Figure 588251DEST_PATH_IMAGE036
的计算值，
Figure 324126DEST_PATH_IMAGE050
为从地轴系到试验模型体轴系的滚转角
Figure 257447DEST_PATH_IMAGE035
的计算值，
Figure 254222DEST_PATH_IMAGE051
为从地轴系到试验模型体轴系的俯仰角
Figure 247585DEST_PATH_IMAGE037
的计算值；
进一步的，角度传感器若未事先标定，可以通过在试验模型中标定，试验模型做俯仰运动，记录参考平面的真实角度和角度传感器的测量值，通过线性回归拟合标定角度传感器；标定后，不存在角度传感器与参考平面之间的夹角，角度传感器的测量值即为参考平面相对于水平面的姿态角；
进一步的，支杆参考平面相对于水平面的姿态角测量方法的具体实现方法为：
S4.4、试验模型内安装角度传感器，支杆的参考平面相对于水平面的姿态角测量方法与试验模型参考平面相对于水平面的姿态角测量方法相同；
地轴系到参考轴系的欧拉旋转矩阵满足
Figure 595390DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 66823DEST_PATH_IMAGE053
为从地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 59050DEST_PATH_IMAGE054
为角度传感器轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 347948DEST_PATH_IMAGE027
为从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵；
Figure 792836DEST_PATH_IMAGE055
Figure 67960DEST_PATH_IMAGE162
为从地轴系到支杆参考轴系的偏航角，
Figure 304906DEST_PATH_IMAGE057
为从地轴系到支杆参考轴系的滚转角，
Figure 374493DEST_PATH_IMAGE058
为从地轴系到支杆参考轴系的俯仰角；
Figure 696890DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 244546DEST_PATH_IMAGE059
的计算值，
Figure 476944DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 576487DEST_PATH_IMAGE057
的计算值，
Figure 527126DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 3107DEST_PATH_IMAGE058
的计算值；
进一步的，天平前端的角度传感器亦可以参照试验模型的角度传感器重新标定后，直接测量支杆参考平面相对于水平面的姿态角；
S5、进行无风实验，测量无风试验的试验模型的自重载荷：将双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到参考轴系，再从参考轴系投影到地轴系，并在地轴系中将双天平测量的载荷相加，获得无风试验时试验模型的自重载荷；
进一步的，步骤S5的具体实现方法为：
S5.1、试验模型按参考平面调平，天平轴系的力
Figure 90011DEST_PATH_IMAGE060
转换为支杆参考轴系的力
Figure 501401DEST_PATH_IMAGE061
，满足如下关系式：
Figure 798390DEST_PATH_IMAGE163
；
Figure 687849DEST_PATH_IMAGE063
Figure 753894DEST_PATH_IMAGE064
Figure 336185DEST_PATH_IMAGE065
为天平轴系的力向量，
Figure 995836DEST_PATH_IMAGE066
为力坐标系下的从天平轴系到支杆参考轴系的欧拉矩阵，
Figure 813620DEST_PATH_IMAGE067
为支杆参考轴系的力向量；
S5.2、修正支杆的轴向力：
Figure 609537DEST_PATH_IMAGE068
Figure 628309DEST_PATH_IMAGE069
为支杆参考轴系下x方向的修正后的力，
Figure 634311DEST_PATH_IMAGE070
为支杆参考轴系下x方向的力，XD为试验模型底部阻力；
试验模型底部阻力的公式为：
Figure 131151DEST_PATH_IMAGE071
式中
Figure 906209DEST_PATH_IMAGE072
表示风洞试验段核心流压力，
Figure 95882DEST_PATH_IMAGE073
为试验模型底部压力，
Figure 464547DEST_PATH_IMAGE074
为风洞驻室参考压力，
Figure 889712DEST_PATH_IMAGE075
为试验模型底部开口在试验模型体轴系X轴方向的投影面积；
S5.3、天平轴系的力矩
Figure 394643DEST_PATH_IMAGE076
转换为支杆参考轴系的力矩
Figure 755217DEST_PATH_IMAGE077
，满足如下关系式：
Figure 735811DEST_PATH_IMAGE078
Figure 308875DEST_PATH_IMAGE079
为力矩坐标系下的从天平轴系到支杆参考轴系的欧拉矩阵；
通过角度传感器测量支杆参考平面相对于水平面的姿态角，由此确定：
Figure 324104DEST_PATH_IMAGE080
Figure 590001DEST_PATH_IMAGE164
为支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 933257DEST_PATH_IMAGE165
为从地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵；
S5.4、将支杆参考轴系下的力和力矩转换到地轴系下，地轴系下的力
Figure 700225DEST_PATH_IMAGE166
和力矩
Figure 38802DEST_PATH_IMAGE167
满足如下关系式：
Figure 741179DEST_PATH_IMAGE085
Figure 306153DEST_PATH_IMAGE086
Figure 611232DEST_PATH_IMAGE087
为力坐标系下的支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 210841DEST_PATH_IMAGE088
为力矩坐标系下的支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵；
地轴系下双天平的力和力矩合成为试验模型的力和力矩可，满足如下关系式：
Figure 84119DEST_PATH_IMAGE089
Figure 261022DEST_PATH_IMAGE090
Figure 245159DEST_PATH_IMAGE091
为第1台天平的地轴系下的力，
Figure 823908DEST_PATH_IMAGE092
为第2台天平的地轴系下的力；
Figure 868087DEST_PATH_IMAGE093
为第1台天平的地轴系下的力矩，
Figure 407653DEST_PATH_IMAGE094
为第2台天平的地轴系下的力矩，
Figure 320114DEST_PATH_IMAGE095
为第1台天平的天平校心到试验模型力矩参考点的两心距矩阵，
Figure 628735DEST_PATH_IMAGE096
为第2台天平的天平校心到试验模型力矩参考点的两心距矩阵。
S6、进行风洞试验，试验模型和支杆进行俯仰运动，角度传感器测量角度减去角度传感器和参考平面的安装角，或者基于参考平面标定角度传感器的线性函数，测量参考平面相对于水平面的姿态角；
进一步的，步骤S6中参考平面相对于水平面的姿态角包括试验模型参考平面相对于水平面的姿态角、支杆参考平面相对于水平面的姿态角；
S7、进行风洞试验，测量无风试验的试验模型的总载荷：将双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到参考轴系，再从参考轴系投影到地轴系，并在地轴系中将双天平测量的载荷相加，获得无风试验时试验模型的总载荷；
S8、在地轴系下试验模型总载荷扣除试验模型的自重载荷得到试验模型的气动载荷，通过试验模型在地轴系下的角度将地轴系下的气动力投影到试验模型体轴系、风轴系；
进一步的，步骤S8的具体实现方法为：
S8.1、在地轴系下，试验模型的气动载荷等于总载荷扣除自重载荷，满足以下关系式：
Figure 843816DEST_PATH_IMAGE097
Figure 729733DEST_PATH_IMAGE098
Figure 55672DEST_PATH_IMAGE099
为地轴系下的试验模型的气动力，
Figure 609013DEST_PATH_IMAGE100
为地轴系下的试验模型的气动力矩，
Figure 729416DEST_PATH_IMAGE101
为风洞试验得到的地轴系下的试验模型的总力，
Figure 509153DEST_PATH_IMAGE102
为风洞试验得到的地轴系下的试验模型的总力矩，
Figure 763417DEST_PATH_IMAGE103
为无风试验得到的地轴系下的试验模型的自重力，
Figure 781051DEST_PATH_IMAGE104
为无风试验得到的地轴系下的试验模型的自重力矩；
S8.2、由地轴系下的试验模型姿态角确定
Figure 462568DEST_PATH_IMAGE168
；
S8.3、地轴系下的力
Figure 198443DEST_PATH_IMAGE169
和力矩
Figure 725239DEST_PATH_IMAGE170
转换为试验模型体轴系的力
Figure 862960DEST_PATH_IMAGE171
和力矩
Figure 856323DEST_PATH_IMAGE172
，满足如下关系式：
Figure 938549DEST_PATH_IMAGE110
Figure 409981DEST_PATH_IMAGE111
Figure 792421DEST_PATH_IMAGE112
为力坐标系下的从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 425528DEST_PATH_IMAGE113
为力矩坐标系下的从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵；
试验模型体轴系的力系数
Figure 401574DEST_PATH_IMAGE114
和试验模型体轴系的力矩系数
Figure 535752DEST_PATH_IMAGE115
满足下列关系式：
Figure 648065DEST_PATH_IMAGE116
Figure 865723DEST_PATH_IMAGE117
Figure 63486DEST_PATH_IMAGE118
为风洞动压，S为试验模型参考面积， L为试验模型机翼展长，b表示试验模型机翼的参考弦长或平均气动弦长；
Figure 876722DEST_PATH_IMAGE119
Figure 233754DEST_PATH_IMAGE120
为试验模型体轴系的x轴的力系数，
Figure 208663DEST_PATH_IMAGE121
为试验模型体轴系的y轴的力系数，
Figure 18356DEST_PATH_IMAGE122
为试验模型体轴系的z轴的力系数；
Figure 635282DEST_PATH_IMAGE123
Figure 456608DEST_PATH_IMAGE124
为试验模型体轴系的x轴的力矩系数，
Figure 992631DEST_PATH_IMAGE125
为为试验模型体轴系的y轴的力矩系数，
Figure 899407DEST_PATH_IMAGE126
为试验模型体轴系的z轴的力矩系数；
S8.4、试验模型体轴系下的力
Figure 320024DEST_PATH_IMAGE173
和力矩
Figure 120490DEST_PATH_IMAGE174
转换为风轴系下的力
Figure 968360DEST_PATH_IMAGE175
和风轴系下的力矩
Figure 487066DEST_PATH_IMAGE176
，满足如下关系式：
Figure 914637DEST_PATH_IMAGE131
Figure 100767DEST_PATH_IMAGE132
Figure 119539DEST_PATH_IMAGE133
为力坐标系下的从试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 735328DEST_PATH_IMAGE134
为力矩坐标系下的从试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵；
Figure 622381DEST_PATH_IMAGE135
Figure 272806DEST_PATH_IMAGE136
为试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 462479DEST_PATH_IMAGE177
为风轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 690198DEST_PATH_IMAGE138
为试验模型轴线相对于风洞来流的攻角，
Figure 990729DEST_PATH_IMAGE139
为试验模型轴线相对于风洞来流的侧滑角；
Figure 620293DEST_PATH_IMAGE140
Figure 980868DEST_PATH_IMAGE141
为风轴系下x轴的力，
Figure 695883DEST_PATH_IMAGE142
为风轴系下y轴的力，
Figure 800105DEST_PATH_IMAGE143
为风轴系下z轴的力；
Figure 425121DEST_PATH_IMAGE144
Figure 815651DEST_PATH_IMAGE145
为风轴系下x轴的力矩，
Figure 158908DEST_PATH_IMAGE146
为风轴系下y轴的力矩，
Figure 660296DEST_PATH_IMAGE147
为风轴系下z轴的力矩；
风轴系力的系数
Figure 405399DEST_PATH_IMAGE148
和力矩系数
Figure 107775DEST_PATH_IMAGE149
的计算满足下列关系式：
Figure 797383DEST_PATH_IMAGE150
Figure 243407DEST_PATH_IMAGE151
Figure 843016DEST_PATH_IMAGE152
Figure 840928DEST_PATH_IMAGE153
为风轴系x轴的力的系数；
Figure 627618DEST_PATH_IMAGE178
；
Figure 736389DEST_PATH_IMAGE155
为风轴系x轴的力矩的系数；
对阻力系数进行浮阻修正：
Figure 190504DEST_PATH_IMAGE156
Figure 234683DEST_PATH_IMAGE157
为修正后的风轴系x轴的力的系数，
Figure 633303DEST_PATH_IMAGE158
为试验模型的浮阻。
进一步的，本实施方式适用于使用双支杆与双天平测力试验模型气动力的风洞试验，可以获得参考面相对于天平的夹角、天平参考面及试验模型参考面相对于水平面的夹角，可以准确获得地轴系下、体轴系下和风轴系下的试验模型的气动力；
进一步的，本实施方式方法流程简单、易操作，具有较高的扩展性，可以推广到多天平同时测力的试验。
本实施方式应用到2.4米连续式跨声速风洞尾部支杆对民机模型气动力系数的干扰量测量中，测试的结果如表1和图3-8所示：
表1M=0.8不同攻角下有尾支杆与无尾支杆的民机标模的气动力系数的差量
（有尾支杆-无尾支杆）
攻角alpha 阻力系数差量ΔCx 升力系数差量ΔCy 俯仰力矩系数差量ΔMz
-4 -0.00213 0.019962 -0.0766
-3.5 -0.00196 0.01838 -0.07362
-2.5 -0.00151 0.018462 -0.07034
-2 -0.00134 0.017888 -0.06941
-1.5 -0.00118 0.018162 -0.06857
-0.5 -0.00085 0.017306 -0.06699
0 -0.00084 0.018593 -0.06693
0.5 -0.00043 0.017484 -0.0658
1 -0.00025 0.0179 -0.06552
1.5 -9.4E-05 0.017259 -0.06535
2 -7.1E-05 0.017545 -0.06517
2.5 -1.7E-05 0.018119 -0.06604
表1为M=0.8在不同攻角下有尾支杆与无尾支杆的民机标模的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数的差量，即尾支杆对气动力系数的干扰量，从表1可知尾支杆减小模型的阻力系数、增大模型的升力系数、减小模型的俯仰力矩系数，与图8曲线对应。
图5可知有尾部支杆的模型阻力系数小于无尾支杆的模型阻力系数。图6可知有尾部支杆的模型升力系数大于无尾支杆的模型升力系数。图7可知有尾部支杆的模型俯仰力矩系数小于无尾支杆的模型俯仰力矩系数。
图8为本发明所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法的M=0.8有尾支杆与无尾支杆的民机标模的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数的差量相对攻角的曲线，从图8可知尾部支杆对模型俯仰力矩系数的干扰量最大，尾支杆对升力系数的干扰量次之，尾支杆对阻力系数的干扰量最小。
具体实施方式二：
本实施方式与具体实施方式一的不同点在于步骤S3在试验模型中线性回归拟合标定角度传感器，其它步骤与具体实施方式一相同。
进一步的，步骤S3中的在试验模型中线性回归拟合标定角度传感器的方法为，试验模型做俯仰运动，记录参考平面的真实角度和角度传感器的测量值，通过线性回归拟合标定角度传感器，试验模型拟合标定后，不存在角度传感器与参考平面之间的安装角，角度传感器的测量值即为参考平面相对于水平面的姿态角。
具体实施方式三：
本实施方式与具体实施方式一的不同点在于步骤S4基于参考平面标定角度传感器的线性函数，测量参考平面相对于水平面的姿态角，其它步骤与具体实施方式一相同。
进一步的，本实施方式适用于使用双支杆与双天平测力试验模型气动力的风洞试验，可以准确获得试验模型的气动力。双支杆中的两台天平与试验试验模型之间存在不同的安装偏角，两台天平测量的载荷不能直接相加得到试验模型的载荷，因此需要建立天平、支杆、试验模型的参考坐标系与地轴系的关系，先将天平载荷在地轴系中合成为试验模型载荷，再将地轴系的试验模型载荷分解到试验模型体轴系或风轴系上。本发明提供一种双天平载荷合成试验模型载荷及计算各轴系下气动力的方法，需要在试验模型内、在支杆天平前端安装角度传感器。风洞试验前进行两项项测量工作。一是测量支杆参考平面相对于天平的夹角，分别针对每台天平，在支杆滚转角0°、±90°、180°时，测量天平的轴向力、法向力和侧向力，计算纵向和横向的正切角，通过相反方向的正切角相加减得到天平在参考轴系中的安装偏角。二是标定角度传感器，在分度仪上标定角度传感器，或者或基于参考面见了三台角度传感器与参考平面角度的线性函数关系。在上述两项测量工作的基础上，测量参考平面相对于水平面的姿态角，可以由角度传感器测量值扣除角度传感器和参考面的夹角，亦可以根据线性函数角度传感器直接测量。获得参考平面相对天平的夹角、支杆参考面及试验模型参考面相对于水平面的角度。据此，双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到参考轴系，再从参考轴系投影到地轴系，在地轴系中双天平测量的载荷可以直接相加，获得当前试验模型的总载荷。双支杆双天平试验需要分为两项试验进行，一是无风试验，获得无风时试验模型在地轴系下的自重载荷；二是风洞试验，获得有风时试验模型在地轴系下的总载荷。在地轴系下试验模型的气动载荷等于总载荷扣除自重载荷。试验模型在地轴系下的角度已测，地轴系下的气动力可以投影到试验模型体轴系、风轴系下。
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
虽然在上文中已经参考具体实施方式对本申请进行了描述，然而在不脱离本申请的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本申请所披露的具体实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本申请并不局限于文中公开的特定具体实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (9)

1.一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、调平试验模型参考平面，并以此平面作为支杆和试验模型共用的参考平面；
S2、测量参考平面相对于天平的夹角：对于每台天平，在支杆参考平面滚转角0°、±90°、180°下测量天平力，计算纵向和横向的正切角，通过相反方向的正切角运算得到参考平面相对于天平的夹角；
S3、在分度仪上标定角度传感器，或者在试验模型中通过线性回归拟合标定角度传感器测量值与真实角度值的关系；
S4、进行无风试验，试验模型和支杆根据试验需求在一定角度范围内进行俯仰运动，角度传感器测量角度减去角度传感器相对于参考平面的夹角，或者基于参考平面标定角度传感器的线性函数，得到参考平面相对于水平面的姿态角；
S5、进行无风试验，测量无风试验的试验模型的自重载荷：将双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到支杆参考轴系，再从支杆参考轴系投影到地轴系，并在地轴系中将双天平测量的载荷相加，获得无风试验时试验模型的自重载荷；
S6、进行风洞试验，试验模型和支杆根据试验需求在一定角度范围内进行俯仰运动，角度传感器测量角度减去角度传感器相对于参考平面的夹角，或者基于参考平面标定角度传感器的线性函数，得到参考平面相对于水平面的姿态角；
S7、进行风洞试验，测量风洞试验的试验模型的总载荷：将双天平测量得到的载荷先从天平轴系投影到支杆参考轴系，再从支杆参考轴系投影到地轴系，并在地轴系中将双天平测量的载荷相加，获得风洞试验时试验模型的总载荷；
S8、在地轴系下试验模型总载荷扣除试验模型的自重载荷得到试验模型的气动载荷，通过试验模型在地轴系下的姿态角，建立从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，将地轴系下的气动力投影到试验模型体轴系、风轴系。
2.根据权利要求1所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S2测量参考平面相对于天平的夹角的具体实现方法为：
S2.1、双支杆不连接模型，在天平前端加挂砝码，以参考平面作为基准，通过俯仰角机构和滚转角机构调平支杆，以象限仪测量角度偏差，偏差控制在±0.01°以内；天平力计算时，使用光杆天平零点电压作为初读数，使用加挂砝码后的天平电压作为试验读数；光杆天平零点电压取滚转角0°、180°、±90°时的测量电压的平均值；
S2.2、支杆轴线处于滚转角0°位置，调平参考平面，测量天平力，计算参考平面相对于天平的滚转角
Figure 32389DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 667769DEST_PATH_IMAGE002
Figure 620682DEST_PATH_IMAGE003
为支杆轴线滚转角0°时z轴方向的天平力，
Figure 948895DEST_PATH_IMAGE004
为支杆轴线滚转角0°时y轴方向的天平力；
计算支杆轴线处于滚转角0°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 839622DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 278693DEST_PATH_IMAGE006
Figure 820533DEST_PATH_IMAGE007
为俯仰角，
Figure 319647DEST_PATH_IMAGE008
为天平支杆的弹性角，
Figure 196205DEST_PATH_IMAGE009
为支杆轴线滚转角0°时x轴方向的天平力；
S2.3、支杆轴线处于滚转角180°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角180°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 438968DEST_PATH_IMAGE010
：
Figure 835314DEST_PATH_IMAGE011
Figure 505330DEST_PATH_IMAGE012
为支杆轴线滚转角180°时x轴方向的天平力，
Figure 370649DEST_PATH_IMAGE013
为支杆轴线滚转角180°时y轴方向的天平力；
S2.4、支杆轴线处于滚转角90°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角90°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 417102DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 871217DEST_PATH_IMAGE015
Figure 712134DEST_PATH_IMAGE016
为支杆轴线滚转角90°时x轴方向的天平力，
Figure 314017DEST_PATH_IMAGE017
为支杆轴线滚转角90°时z轴方向的天平力；
S2.5、支杆轴线处于滚转角-90°位置，调平参考平面，测量天平力，计算支杆轴线处于滚转角-90°位置下的水平面与天平轴线的夹角
Figure 168358DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure 539296DEST_PATH_IMAGE019
Figure 816694DEST_PATH_IMAGE020
为支杆轴线滚转角-90°时x轴方向的天平力，
Figure 905872DEST_PATH_IMAGE021
为支杆轴线滚转角-90°时z轴方向的天平力；
S2.6、计算参考平面相对于天平的俯仰角
Figure 779282DEST_PATH_IMAGE022
：
Figure 207989DEST_PATH_IMAGE023
S2.7、计算垂直于参考平面相对于天平的偏航角
Figure 453025DEST_PATH_IMAGE024
：
Figure 763921DEST_PATH_IMAGE025
。
3.根据权利要求2所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S3中的角度传感器标定方法为：试验模型和支杆俯仰运动，同步测量角度传感器角度与参考平面的真实角度，通过线性回归拟合建立两者的函数关系。
4.根据权利要求3所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S3中的在试验模型中线性回归拟合标定角度传感器的方法为：试验模型做俯仰运动，记录参考平面的真实角度和角度传感器的测量值，通过线性回归拟合角度传感器的测量值和真实角度值，角度传感器标定后，经线性函数修正后的角度传感器的测量值即为参考平面相对于水平面的姿态角。
5.根据权利要求4所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S4中参考平面相对于水平面的姿态角包括试验模型参考平面相对于水平面的姿态角、支杆参考平面相对于水平面的姿态角。
6.根据权利要求5所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S4中试验模型参考平面相对于水平面的姿态角测量方法的具体实现方法为：
S4.1、在试验模型内安装角度传感器，从角度传感器轴系到试验模型体轴系满足以下矩阵关系式：
Figure 939556DEST_PATH_IMAGE026
Figure 285087DEST_PATH_IMAGE027
Figure 638708DEST_PATH_IMAGE028
为从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 436900DEST_PATH_IMAGE029
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 917691DEST_PATH_IMAGE030
为从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 320990DEST_PATH_IMAGE031
为角度传感器轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵；
S4.2、地轴系的x轴为风洞轴线，y轴为铅锤线，从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 845513DEST_PATH_IMAGE032
Figure 927738DEST_PATH_IMAGE033
为绕x轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 399171DEST_PATH_IMAGE034
为绕y轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 502649DEST_PATH_IMAGE035
为绕z轴旋转的欧拉矩阵，
Figure 463652DEST_PATH_IMAGE036
为从地轴系到试验模型体轴系的滚转角，
Figure 236436DEST_PATH_IMAGE037
为从地轴系到试验模型体轴系的偏航角，
Figure 793450DEST_PATH_IMAGE038
为从地轴系到试验模型体轴系的俯仰角；
角度传感器轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 968080DEST_PATH_IMAGE039
Figure 834405DEST_PATH_IMAGE040
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的俯仰角，
Figure 828905DEST_PATH_IMAGE041
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的偏航角，
Figure 953725DEST_PATH_IMAGE042
为从试验模型体轴系到角度传感器轴系的滚转角；
从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
Figure 717282DEST_PATH_IMAGE043
Figure 20087DEST_PATH_IMAGE044
为从地轴系到角度传感器轴系的滚转角，
Figure 501884DEST_PATH_IMAGE045
为从地轴系到角度传感器轴系的偏航角，
Figure 666280DEST_PATH_IMAGE046
为从地轴系到角度传感器轴系的俯仰角；模型参考平面0°调平后，角度传感器测量
Figure 549923DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 289209DEST_PATH_IMAGE044
，模型参考平面90°垂直地面，角度传感器测量
Figure 258302DEST_PATH_IMAGE045
；要求角度传感器在分度仪上在滚转角-180°~180°、一定俯仰角范围-45°~45°内进行标定；
S4.3、
Figure 413339DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 663405DEST_PATH_IMAGE028
矩阵相乘后得到以下矩阵：
Figure 308013DEST_PATH_IMAGE047
由
Figure 764402DEST_PATH_IMAGE048
得到：
Figure 519869DEST_PATH_IMAGE049
Figure 863257DEST_PATH_IMAGE050
为从地轴系到试验模型体轴系的偏航角
Figure 678766DEST_PATH_IMAGE037
的计算值，
Figure 622451DEST_PATH_IMAGE051
为从地轴系到试验模型体轴系的滚转角
Figure 447188DEST_PATH_IMAGE036
的计算值，
Figure 409196DEST_PATH_IMAGE052
为从地轴系到试验模型体轴系的俯仰角
Figure 130028DEST_PATH_IMAGE038
的计算值。
7.根据权利要求6所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S4中支杆参考平面相对于水平面的姿态角测量方法的具体实现方法为：
S4.4、支杆内安装角度传感器，支杆的参考平面相对于水平面的姿态角测量方法与试验模型参考平面相对于水平面的姿态角测量方法相同；
地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵满足
Figure 764271DEST_PATH_IMAGE053
；
Figure 861540DEST_PATH_IMAGE054
为从地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 241837DEST_PATH_IMAGE055
为角度传感器轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 336832DEST_PATH_IMAGE056
为从地轴系到角度传感器轴系的欧拉旋转矩阵；
Figure 51847DEST_PATH_IMAGE057
Figure 952807DEST_PATH_IMAGE058
为从地轴系到支杆参考轴系的偏航角，
Figure 626759DEST_PATH_IMAGE059
为从地轴系到支杆参考轴系的滚转角，
Figure 954972DEST_PATH_IMAGE060
为从地轴系到支杆参考轴系的俯仰角；
Figure 94966DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 2879DEST_PATH_IMAGE061
的计算值，
Figure 544719DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 60145DEST_PATH_IMAGE059
的计算值，
Figure 687435DEST_PATH_IMAGE052
为
Figure 930198DEST_PATH_IMAGE060
的计算值。
8.根据权利要求7所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S5的具体实现方法为：
S5.1、试验模型按参考平面调平，天平轴系的力
Figure 529807DEST_PATH_IMAGE062
转换为支杆参考轴系的力
Figure 199822DEST_PATH_IMAGE063
，满足如下关系式：
Figure 563676DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 141288DEST_PATH_IMAGE065
Figure 657720DEST_PATH_IMAGE066
Figure 249370DEST_PATH_IMAGE067
为天平轴系的力向量，
Figure 851252DEST_PATH_IMAGE068
为力坐标系下的从天平轴系到支杆参考轴系的欧拉矩阵，
Figure 435817DEST_PATH_IMAGE069
为支杆参考轴系的力向量；
S5.2、修正支杆的轴向力：
Figure 10018DEST_PATH_IMAGE070
Figure 64912DEST_PATH_IMAGE071
为支杆参考轴系下x方向的修正后的力，
Figure 888512DEST_PATH_IMAGE072
为支杆参考轴系下x方向的力，XD为试验模型底部阻力；
试验模型底部阻力的公式为：
Figure 276768DEST_PATH_IMAGE073
式中
Figure 502213DEST_PATH_IMAGE074
表示风洞试验段核心流压力，
Figure 170086DEST_PATH_IMAGE075
为试验模型底部压力，
Figure 12140DEST_PATH_IMAGE076
为风洞驻室参考压力，
Figure 938507DEST_PATH_IMAGE077
为试验模型底部开口在试验模型体轴系X轴方向的投影面积；
S5.3、天平轴系的力矩
Figure 18459DEST_PATH_IMAGE078
转换为支杆参考轴系的力矩
Figure 886927DEST_PATH_IMAGE079
，满足如下关系式：
Figure 685118DEST_PATH_IMAGE080
Figure 618439DEST_PATH_IMAGE081
为力矩坐标系下的从天平轴系到支杆参考轴系的欧拉矩阵；
通过角度传感器测量支杆参考平面相对于水平面的姿态角，由此确定：
Figure 552897DEST_PATH_IMAGE082
Figure 342999DEST_PATH_IMAGE083
为支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 379219DEST_PATH_IMAGE084
为从地轴系到支杆参考轴系的欧拉旋转矩阵；
S5.4、将支杆参考轴系下的力和力矩转换到地轴系下，地轴系下的力
Figure 647389DEST_PATH_IMAGE085
和力矩
Figure 701933DEST_PATH_IMAGE086
满足如下关系式：
Figure 928515DEST_PATH_IMAGE087
Figure 687917DEST_PATH_IMAGE088
Figure 759778DEST_PATH_IMAGE089
为力坐标系下的支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 668828DEST_PATH_IMAGE090
为力矩坐标系下的支杆参考轴系到地轴系的欧拉旋转矩阵；
地轴系下双天平的力和力矩合成为试验模型的力和力矩可，满足如下关系式：
Figure 800732DEST_PATH_IMAGE091
Figure 811545DEST_PATH_IMAGE092
Figure 155938DEST_PATH_IMAGE093
为第1台天平的地轴系下的力，
Figure 185074DEST_PATH_IMAGE094
为第2台天平的地轴系下的力；
Figure 222300DEST_PATH_IMAGE095
为第1台天平的地轴系下的力矩，
Figure 218944DEST_PATH_IMAGE096
为第2台天平的地轴系下的力矩，
Figure 632608DEST_PATH_IMAGE097
为第1台天平的天平校心到试验模型力矩参考点的两心距矩阵，
Figure 312988DEST_PATH_IMAGE098
为第2台天平的天平校心到试验模型力矩参考点的两心距矩阵。
9.根据权利要求8所述的一种双支杆双天平的风洞测力试验方法，其特征在于：步骤S8的具体实现方法为：
S8.1、在地轴系下，试验模型的气动载荷等于总载荷扣除自重载荷，载荷包括力和力矩，满足以下关系式：
Figure 537427DEST_PATH_IMAGE099
Figure 506520DEST_PATH_IMAGE100
Figure 458296DEST_PATH_IMAGE101
为地轴系下的试验模型的气动力，
Figure 665286DEST_PATH_IMAGE102
为地轴系下的试验模型的气动力矩，
Figure 44315DEST_PATH_IMAGE103
为风洞试验得到的地轴系下的试验模型的总力，
Figure 747042DEST_PATH_IMAGE104
为风洞试验得到的地轴系下的试验模型的总力矩，
Figure 299246DEST_PATH_IMAGE105
为无风试验得到的地轴系下的试验模型的自重力，
Figure 157480DEST_PATH_IMAGE106
为无风试验得到的地轴系下的试验模型的自重力矩；
S8.2、由地轴系下的试验模型姿态角确定
Figure 723722DEST_PATH_IMAGE107
；
S8.3、地轴系下的力
Figure 870670DEST_PATH_IMAGE108
和力矩
Figure 164248DEST_PATH_IMAGE109
转换为试验模型体轴系的力
Figure 876989DEST_PATH_IMAGE110
和力矩
Figure 863399DEST_PATH_IMAGE111
，满足如下关系式：
Figure 809228DEST_PATH_IMAGE112
Figure 906497DEST_PATH_IMAGE113
Figure 473744DEST_PATH_IMAGE114
为力坐标系下的从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 631056DEST_PATH_IMAGE115
为力矩坐标系下的从地轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵；
试验模型体轴系的力系数
Figure 300066DEST_PATH_IMAGE116
和试验模型体轴系的力矩系数
Figure 935447DEST_PATH_IMAGE117
满足下列关系式：
Figure 622780DEST_PATH_IMAGE118
Figure 685414DEST_PATH_IMAGE119
Figure 77605DEST_PATH_IMAGE120
为风洞动压，S为试验模型参考面积， L为试验模型机翼展长，b表示试验模型机翼的参考弦长或平均气动弦长；
Figure 782256DEST_PATH_IMAGE121
Figure 324096DEST_PATH_IMAGE122
为试验模型体轴系的x轴的力系数，
Figure 823210DEST_PATH_IMAGE123
为试验模型体轴系的y轴的力系数，
Figure 466812DEST_PATH_IMAGE124
为试验模型体轴系的z轴的力系数；
Figure 443996DEST_PATH_IMAGE125
Figure 840342DEST_PATH_IMAGE126
为试验模型体轴系的x轴的力矩系数，
Figure 775937DEST_PATH_IMAGE127
为为试验模型体轴系的y轴的力矩系数，
Figure 874212DEST_PATH_IMAGE128
为试验模型体轴系的z轴的力矩系数；
S8.4、试验模型体轴系下的力
Figure 655086DEST_PATH_IMAGE129
和力矩
Figure 437097DEST_PATH_IMAGE130
转换为风轴系下的力
Figure 278014DEST_PATH_IMAGE131
和风轴系下的力矩
Figure 630629DEST_PATH_IMAGE132
，满足如下关系式：
Figure 215194DEST_PATH_IMAGE133
Figure 586133DEST_PATH_IMAGE134
Figure 801214DEST_PATH_IMAGE135
为力坐标系下的从试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 624813DEST_PATH_IMAGE136
为力矩坐标系下的从试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵；
Figure 79582DEST_PATH_IMAGE137
Figure 305027DEST_PATH_IMAGE138
为试验模型体轴系到风轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 691009DEST_PATH_IMAGE139
为风轴系到试验模型体轴系的欧拉旋转矩阵，
Figure 267484DEST_PATH_IMAGE140
为试验模型轴线相对于风洞来流的攻角，
Figure 944584DEST_PATH_IMAGE141
为试验模型轴线相对于风洞来流的侧滑角；
Figure 24536DEST_PATH_IMAGE142
Figure 643736DEST_PATH_IMAGE143
为风轴系下x轴的力，
Figure 441927DEST_PATH_IMAGE144
为风轴系下y轴的力，
Figure 155674DEST_PATH_IMAGE145
为风轴系下z轴的力；
Figure 355712DEST_PATH_IMAGE146
Figure 411392DEST_PATH_IMAGE147
为风轴系下x轴的力矩，
Figure 431301DEST_PATH_IMAGE148
为风轴系下y轴的力矩，
Figure 715783DEST_PATH_IMAGE149
为风轴系下z轴的力矩；
风轴系力的系数
Figure 770327DEST_PATH_IMAGE150
和力矩系数
Figure 465750DEST_PATH_IMAGE151
的计算满足下列关系式：
Figure 441796DEST_PATH_IMAGE152
Figure 562593DEST_PATH_IMAGE153
Figure 206063DEST_PATH_IMAGE154
Figure 603547DEST_PATH_IMAGE155
为风轴系x轴的力的系数；
Figure 598048DEST_PATH_IMAGE156
；
Figure 224332DEST_PATH_IMAGE157
为风轴系x轴的力矩的系数；
对阻力系数进行浮阻修正：
Figure 253468DEST_PATH_IMAGE158
Figure 290694DEST_PATH_IMAGE159
为修正后的风轴系x轴的力的系数，
Figure 38070DEST_PATH_IMAGE160
为试验模型的浮阻。
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