CN115218779A - 基于加权全频谱合成方法的空间vlbi信号增强方法 - Google Patents

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CN115218779A CN202210843453.5A CN202210843453A CN115218779A CN 115218779 A CN115218779 A CN 115218779A CN 202210843453 A CN202210843453 A CN 202210843453A CN 115218779 A CN115218779 A CN 115218779A
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张娟
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童力
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Abstract

本发明涉及一种基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，包括步骤：S1：对空间望远镜、n个地面望远镜接收到的信号进行第一次相关处理，得到第一互相关功率谱；S2：得到参与合成的n个地面望远镜信号间需补偿的残余时延、残余时延率；S3：得到需补偿的相位；S4：将参与合成的望远镜接收到的信号同步到同一波前；S5：搜索最佳加权系数，并将参与合成的望远镜进行加权合成，形成虚拟望远镜；S6：将虚拟望远镜与空间望远镜进行VLBI干涉处理。本发明的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，通过将多个地面望远镜的信号合成，形成虚拟望远镜后再与空间望远镜进行VLBI，提高了基线灵敏度。

Description

基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法
技术领域
本发明涉及天文观测领域，更具体地涉及一种基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法。
背景技术
天文观测，最终都需要追求灵敏度或空间分辨率。甚长基线干涉测量(Very LongBaseline Interferometry，VLBI)技术具有极高的角分辨率和灵敏度，在天体物理、天体测量和天文地球动力学等领域得到了广泛的应用。根据电磁学基本原理，望远镜的角分辨率约等于观测波长除以有效口径。对于VLBI，其最高角分辨率约等于观测的波长除以基线长度(即两个射电望远镜之间的距离)。目前，地面基线角分辨最高的VLBI设施是黑洞视界望远镜，其最大的等效口径接近地球直径。天文学家早就已经意识到地基VLBI最大的基线长度不可能超过地球直径。若将射电望远镜发射到太空，与地基或空间射电望远镜构成空地或空间VLBI阵列，基线长度可以超过地球直径，从而获得更高的角分辨率。这就是空间VLBI(Space VLBI)或空地VLBI(Space-Earth VLBI)。
技术和成本因素限制了空间望远镜的口径大小，造成空间-地面基线的灵敏度往往低于地面基线的灵敏度；此外，虽然空间VLBI基线较地基VLBI长，角分辨率高，但是其也会导致目标源大部分结构被分解，从而探测到的源流量很低，即导致其灵敏度低，因此如何提高空间VLBI望远镜的灵敏度是一个需要解决的技术问题。
现有的常用方法是一方面尽可能增大空间望远镜的直径，同时尽量增加地基望远镜的有效面积。而为了增加地基望远镜的有效面积，现有的方法是尽量采用超大口径的地基望远镜或利用地面联线干涉望远镜阵列组阵方式参加空间VLBI组网观测。
目前已有研究人员提出基于VLBI互相关谱合成的空间VLBI信号增强技术，其基于VLBI相关处理后的互相关谱进行合成，使多个地基望远镜合成为一个等效口径更大的望远镜，达到增强VLBI空间与地面基线灵敏度的效果。但是，该技术没有采用加权合成，当参与合成的望远镜口径大小有差异时，无法达到最佳的合成效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，采用加权全频谱合成方法对多个地基望远镜进行合成，达到最佳的合成效果。
本发明提供一种基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，包括以下步骤：
S1：对空间望远镜和n个地面望远镜接收到的信号进行第一次相关处理，得到第一互相关功率谱；
S2：对第一互相关功率谱进行条纹拟合，得到需补偿的残余时延、残余时延率；
S3：对第一互相关功率谱进行相位对齐，得到需补偿的相位；
S4：以地心为参考点，根据先验时延模型、需补偿的相位、需补偿的残余时延和残余时延率对n个地面望远镜接收到的信号依次进行整数比特补偿、条纹旋转和小数比特补偿，使n个地面望远镜接收到的信号统一补偿到地心；
S5：采用网格搜索方法，并利用信噪比判断，得到n个地面望远镜的最佳加权系数，并对n个地面望远镜补偿后的信号进行加权合成，形成一个虚拟望远镜；步骤S5进一步包括：
S51：假设n个地面望远镜的加权系数分别为p1、p2…pn-1、pn且它们的和为1，将n个地面望远镜补偿后的信号分别与对应的加权系数相乘后与空间望远镜接收的信号进行第二次相关处理，得到第二互相关功率谱；
S52：设定一个步长，p1、p2…pn-1、pn分别以步长在0至1之间取值，获得不同的加权系数取值组合，将得到的加权系数取值组合代入步骤S51中，得到对应的第二互相关功率谱；
S53：计算所有加权系数取值组合对应的第二互相关功率谱的信噪比并进行对比，以信噪比最高的加权系数取值作为n个地面望远镜的最佳加权系数，以最佳加权系数对n个地面望远镜补偿后的信号进行加权合成，形成虚拟望远镜；
S6：将所述虚拟望远镜与所述空间望远镜进行VLBI。
进一步地，n为大于等于2的整数。
进一步地，n个地面望远镜均为中小口径望远镜。
进一步地，所述虚拟望远镜等同于大口径望远镜效果。
进一步地，n个地面望远镜均为大口径望远镜。
进一步地，所述虚拟望远镜等同于超大口径望远镜效果。
进一步地，步骤S53中，信噪比的计算公式如下：
Figure BDA0003751961450000031
其中，A表示积分时间内全部频点之和的幅值；B为通道带宽；Tap为积分周期；nap为积分周期数目；nlags为通道频点数。
进一步地，步骤S52中，所述步长为0.1或0.01。
本发明提供的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，通过将多个地面望远镜的信号合成，形成虚拟望远镜后再与空间望远镜进行VLBI，提高了基线灵敏度；通过相关处理，找到望远镜间的高精度时延、时延率。补偿望远镜信号对应的时延、时延率和相位，将相距甚远的望远镜接收到的信号对齐到同一波前；根据实测信号搜索最佳加权系数，得到最佳合成效果。
附图说明
图1为根据本发明实施例的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。
望远镜组阵常用方法中，基带组阵、符号合成和载波组阵技术要求频谱特性已知，常用于遥测信号。由于全频谱合成(Rogstad D H,Mileant A,Pham T T.Antenna ArrayingTechniques in the Deep Space Network(Rogstad/Antenna Arraying Techniques)||Appendix A:Antenna Location[J].2003:127-129.)不依赖于信号频谱的特点，可以用于信号源为探测器和射电源的VLBI观测信号合成。
VLBI的基线信噪比定义为：
Figure BDA0003751961450000041
其中B为信号带宽；t为积分时间；ρ0为基线相关强度，对于x,y望远镜的信号合成，ρ0定义如下：
Figure BDA0003751961450000042
其中Tax,Tnx,Tay,Tny分别为一条VLBI观测基线中两望远镜x,y的信号温度和噪声温度。
在进行VLBI相关处理时，设x,y望远镜接收的同一波前有效信号幅度序列为uax,uay，噪声信号幅度序列为unx,uny。在射电源流量密度相同的情况下，由于望远镜系统之间的差异，有效信号uax和uay成比例关系，且和噪声信号不相关，其比例系数mxy反映了望远镜性能的差异。
Figure BDA0003751961450000043
因此，有如下关系：
Figure BDA0003751961450000044
在全频谱合成中，合成信号为原信号幅值加权和。虚拟望远镜s的噪声温度Tns与望远镜x的噪声温度Tnx之间存在如下关系：
Figure BDA0003751961450000045
其中，p为第一个观测站在全频谱合成中的加权系数，并有0<p<1。此时第二个信号的加权系数为(1-p)。
由于：
Tns～(punx+(1-p)uny)2 (6)
Tns～(punx)2+[(1-p)uny]2+2p(1-p)unx*uny (7)
其中，unx，uny是两独立的白噪声信号，有如下特点：
unx*uny＝0 (8)
因此即得合成后的虚拟望远镜s的噪声温度Tns：
Tns＝p2Tnx+(1-p)2Tny (9)
根据式(5)，可得虚拟望远镜s的有效信号温度Tas：
Tas＝(p+(1-p)mxy)2Tax＝(p/mxy+1-p)2Tay (10)
在全频谱合成中，虚拟望远镜s和望远镜z的相关强度ρsz由(3)式改写为：
Figure BDA0003751961450000051
其中hs＝Tns/Tas，hz＝Tnz/Taz。将式(9)和(10)代入(11)得：
Figure BDA0003751961450000052
在不进行全频谱合成的时候，望远镜x和望远镜z基线，望远镜y和望远镜z基线的相关强度分别为：
Figure BDA0003751961450000053
Figure BDA0003751961450000054
其中hx＝Tnx/Tax，hy＝Tny/Tay。
根据式(12)可知，只有同时满足：
Figure BDA0003751961450000055
Figure BDA0003751961450000056
才有ρsz大于ρxz和ρyz，合成的信号基线SNR才会高于非合成信号基线SNR，化简得：
Figure BDA0003751961450000057
可见，全频谱合成时，两站信号的加权系数需要调整至满足上式，才能使基线SNR较此前提高。根据(12)，若要使得合成基线相关强度最大，即设法令下式取最小：
Figure BDA0003751961450000061
其中，0＜a＜1，hx＞0，hy＞0，mxy＞0。经推导，y取最小值时，有如下条件：
Figure BDA0003751961450000062
此时合成基线SNR最大。将式(19)代入式(17)，可知，式(17)恒成立。由于有hx＝Tnx/Tax，hy＝Tny/Tay，结合式(4)，得：
Figure BDA0003751961450000063
其中，
Figure BDA0003751961450000064
表示两望远镜加权系数比，可作为合成信号的加权系数做调整，以使得合成基线SNR达到最大，此时最优加权系数下合成后的虚拟望远镜的SNR总能比合成前SNR高。可以看出，合成基线SNR达到最高时的两望远镜合成信号加权系数之比，与两望远镜之间的性能有关。
下面设法将噪声温度Tn和信号温度Ta用望远镜的有关参数来表示。射电天文学中，一般使用系统等效流量密度(system equivalent flux density,SEFD)来描述射电望远镜的性能。SEFD越小，表示系统噪声对应的流量密度越低，即望远镜灵敏度越高。噪声温度Tn(单位为K)与SEFD(单位为Jy)的关系如下：
Figure BDA0003751961450000065
其中，k为玻尔兹曼常数；η为望远镜效率；A为望远镜孔径面积。
同样，有信号温度Ta与射电源流量密度S的关系：
Figure BDA0003751961450000066
当观测射电源时，由于射电源信号和噪声信号都认为是白噪声，因此只有当望远镜获取的射电源信号补偿到一定精度时，才被认为是有效信号，否则一律按噪声信号考虑。因此不同望远镜认为获得相同的射电源流量密度S，得：
Figure BDA0003751961450000071
Figure BDA0003751961450000072
将式(4)代入式(24)得：
Figure BDA0003751961450000073
将式(23)、式(25)代入式(20)可得：
Figure BDA0003751961450000074
wx和wy分别为合成时x站和y站的最佳加权系数。可以看出，合成基线SNR达到最高时的两观测站合成信号加权系数之比，与望远镜SEFD、望远镜效率及望远镜口径等性能有关。上述理论分析显示，可以通过选择合适的加权系数达到合成信号增强信噪比的目的。考虑到望远镜指向误差、大气层引入的相位噪声、设备热噪声及数据处理过程中引入的噪声等影响，理论分析可以作为参考，加权系数需要通过实测信号计算获得。
为了获得最佳加权系数及最佳合成效果，如图1所示，本发明提供一种基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，包括以下步骤：
S1：对空间望远镜和n个地面望远镜接收到的信号进行第一次相关处理，得到第一互相关功率谱；
在本实施例中，n为大于等于2的正整数，即，至少有两个地面望远镜。
相关处理可在VLBI相关处理机(FX型)中完成。VLBI相关处理机的输入是基线两端台站获得的时域信号，输出是台站间互相关功率谱(称为可见度函数)。每两个望远镜之间可得到一个互相关功率谱。两路信号进入FX型相关处理机后首先按频率通道进行解码；然后根据预先计算的时延模型进行整数比特时延补偿；经过条纹旋转及快速傅里叶变换后，信号从时域变换至频域，并完成分数比特时延补偿；最终两路信号进行共轭相乘及累加积分，得到可见度数据。
由于光速有限，射电源发出的信号波前在不同时刻分别到达两个望远镜，二者的时间差被称为VLBI时延，可以表示为：
Figure BDA0003751961450000075
其中τ为总时延，τ0和
Figure BDA0003751961450000088
为根据时延模型计算的时刻的理论时延和时延率。相关处理机根据理论模型进行时延和时延率的修正，具体通过整数比特补偿、条纹旋转和小数比特补偿将两路信号在时间域和频率域上对齐。由于时延模型精度有限，输出的可见度数据仍然存在残余时延和残余时延率，即干涉条纹“频率-相位”函数斜率不为零，同时随时间变化而变化。
S2：对第一互相关功率谱进行条纹拟合，得到需补偿的残余时延、残余时延率；
由于在FX型VLBI软件相关处理机中，信号在经过先验时延模型补偿之后，往往存在残余时延、残余时延率，因此需要进行条纹拟合得到需补偿的残余时延和残余时延率。
S3：对第一互相关功率谱进行相位对齐(即条纹拉平至同一水平线)，得到需补偿的相位；
S4：利用相关处理机，以地心为参考点(也可以换为其他参考点)，根据先验时延模型、需补偿的相位、需补偿的残余时延和残余时延率对n个地面望远镜接收到的信号依次进行整数比特补偿、条纹旋转和小数比特补偿，使n个地面望远镜接收到的信号统一补偿到地心；
补偿残余时延、时延率之后，各望远镜接收到的信号也可能存在相位错位，会影响全频谱合成的效果，因此在所述步骤S3中，也就是在补偿残余时延、时延率之前，需要将多条基线互功率谱的相位谱图条纹拉平至同一水平线，各望远镜时延与相位误差达到最小。对于两个地面望远镜和一个空间望远镜的VLBI全频谱合成组合方式，其拉平方程如下：
Figure BDA0003751961450000081
Figure BDA0003751961450000082
Figure BDA0003751961450000083
是基线YZ和基线XY的互功率谱做相干相加，
Figure BDA0003751961450000084
是是基线YZ和基线XZ的互功率谱做相干相加，X和Y分别表示两地面望远镜，Z则表示空间望远镜，Vxy,Vxz和Vyz分别表示基线XY，基线XZ和基线YZ的互功率谱数据(即第一互相关功率谱)。
Figure BDA0003751961450000085
分别为基线XY，基线XZ拉平至基线YZ需补偿的相位。通过搜索
Figure BDA0003751961450000086
和
Figure BDA0003751961450000087
使Q1和Q2函数达到最大，此时XY、XZ、YZ三条基线条纹基本拉平。信号相位补偿如下：
Figure BDA0003751961450000091
Figure BDA0003751961450000092
将
Figure BDA0003751961450000093
和
Figure BDA0003751961450000094
分别补偿至望远镜X和望远镜Z上，此时认为基线XY、ZX、YZ相位对齐和条纹拉平。
S5：搜索n个地面望远镜的最佳加权系数，并对n个地面望远镜补偿后的信号进行加权合成，形成一个虚拟望远镜；
步骤S5采用网格搜索方法，并利用信噪比判断，得到最佳加权系数，其进一步包括：
S51：假设n个地面望远镜的加权系数分别为p1、p2…pn-1、pn且它们的和为1，将n个地面望远镜补偿后的信号在时域分别与对应的加权系数相乘后与空间望远镜接收的信号进行第二次相关处理，得到第二互相关功率谱；
S52：设定一个步长，p1、p2…pn-1、pn分别以步长在0至1之间取值，获得不同的加权系数取值组合，将得到的加权系数取值组合代入步骤S51中，得到对应的第二互相关功率谱；
步长的值可根据需要进行设定，例如为0.1、0.01或其他数值等，可以理解的是，其值越小，加权系数取值组合也就越多，最后得到的最佳加权系数也就越准确。
S53：计算所有加权系数取值组合对应的第二互相关功率谱的信噪比并进行对比，以信噪比最高的加权系数取值作为n个地面望远镜的最佳加权系数，以最佳加权系数对n个地面望远镜补偿后的信号进行加权合成，形成虚拟望远镜。
本实施例中，信噪比SNR的计算方法如下：
Figure BDA0003751961450000095
式中，A表示积分时间内全部频点之和的幅值；B为通道带宽；Tap为积分周期；nap为积分周期数目；nlags为通道频点数。
下面以n＝2为例，具体说明本发明的最佳加权系数的确定方法：
n＝2时，两个地面望远镜的加权系数分别为p1和p2，假设步长s＝0.1，p1以步长0.1从0开始取值，一直到1，共有11个值，对应的p2也有11个值，因此(p1，p2)共有11个取值组合，包括(0,1)、(0.1,0.9)、(0.2,0.8)、(0.3,0.7)、(0.4,0.6)、(0.5,0.5)、(0.6,0.4)、(0.7,0.3)、(0.8,0.2)、(0.9,0.1)和(1,0)，将这11个取值组合代入步骤51中，分别计算得到对应的第二互相关功率谱，然后计算这11组第二互相关功率谱的信噪比，最高的信噪比对应的加权系数取值组合即为最佳加权系数，然后以最佳加权系数将两个地面望远镜合成为虚拟望远镜。
当n＝3或更大数值时，其计算方法与n＝2时相同，只是取值组合更多，计算量也更大，此处不再赘述。
在合成前，需将n个地面望远镜补偿后的信号经过快速傅里叶变换由频域变至时域，合成后的虚拟望远镜的信号再经过第二次快速傅里叶变换由时域变至频域，以便于与空间望远镜进行VLBI。快速傅里叶变换是本领域的常规方法，此处不再赘述。
S6：将虚拟望远镜与空间望远镜进行VLBI。
将虚拟望远镜与空间望远镜进行VLBI的方法为本领域公知常识，此处不再赘述。
在实际应用时，n个地面望远镜可以为中小口径望远镜，合成的虚拟望远镜的效果等同于大口径望远镜，这样可以避免建设大口径望远镜，节约建设和维护成本。该方法也可推广到大口径望远镜的合成，效果等同于超大口径望远镜观测效果。
本发明提供的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，通过将多个地面望远镜的信号合成，形成虚拟望远镜后再与空间望远镜进行VLBI，提高了基线灵敏度；通过相关处理，找到望远镜间的高精度时延、时延率。补偿望远镜信号对应的时延、时延率和相位，将相距甚远的望远镜接收到的信号对齐到同一波前；根据实测信号搜索最佳加权系数，得到最佳合成效果。
以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (8)

1.一种基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对空间望远镜和n个地面望远镜接收到的信号进行第一次相关处理，得到第一互相关功率谱；
S2：对第一互相关功率谱进行条纹拟合，得到需补偿的残余时延、残余时延率；
S3：对第一互相关功率谱进行相位对齐，得到需补偿的相位；
S4：以地心为参考点，根据先验时延模型、需补偿的相位、需补偿的残余时延和残余时延率对n个地面望远镜接收到的信号依次进行整数比特补偿、条纹旋转和小数比特补偿，使n个地面望远镜接收到的信号统一补偿到地心；
S5：采用网格搜索方法，并利用信噪比判断，得到n个地面望远镜的最佳加权系数，并对n个地面望远镜补偿后的信号进行加权合成，形成一个虚拟望远镜；步骤S5进一步包括：
S51：假设n个地面望远镜的加权系数分别为p1、p2…pn-1、pn且它们的和为1，将n个地面望远镜补偿后的信号分别与对应的加权系数相乘后与空间望远镜接收的信号进行第二次相关处理，得到第二互相关功率谱；
S52：设定一个步长，p1、p2…pn-1、pn分别以步长在0至1之间取值，获得不同的加权系数取值组合，将得到的加权系数取值组合代入步骤S51中，得到对应的第二互相关功率谱；
S53：计算所有加权系数取值组合对应的第二互相关功率谱的信噪比并进行对比，以信噪比最高的加权系数取值作为n个地面望远镜的最佳加权系数，以最佳加权系数对n个地面望远镜补偿后的信号进行加权合成，形成虚拟望远镜；
S6：将所述虚拟望远镜与所述空间望远镜进行VLBI。
2.根据权利要求1所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，n为大于等于2的整数。
3.根据权利要求1所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，n个地面望远镜均为中小口径望远镜。
4.根据权利要求3所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，所述虚拟望远镜等同于大口径望远镜效果。
5.根据权利要求1所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，n个地面望远镜均为大口径望远镜。
6.根据权利要求5所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，所述虚拟望远镜等同于超大口径望远镜效果。
7.根据权利要求1所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，步骤S53中，信噪比的计算公式如下：
Figure FDA0003751961440000021
其中，A表示积分时间内全部频点之和的幅值；B为通道带宽；Tap为积分周期；nap为积分周期数目；nlags为通道频点数。
8.根据权利要求1所述的基于加权全频谱合成方法的空间VLBI信号增强方法，其特征在于，步骤S52中，所述步长为0.1或0.01。
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