CN115210651A - 对诸如光刻系统的系统进行建模以供执行系统的预测性维护的方法 - Google Patents

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Abstract

披露了一种调整与制造装置的至少一个特定配置有关的预测模型的方法。所述方法包括：获得函数，所述函数至少包括与所述至少一个特定配置相关联的第一预测模型参数的第一函数、以及所述第一预测模型参数和所述制造装置和/或有关装置的与除了所述至少一个特定配置之外的配置相关联的第二预测模型参数的第二函数。基于对所述函数的优化来获得所述第一预测模型参数的值，以及根据所述第一预测模式参数的这些值来调整预测模型以获得经调整的预测模式。

Description

对诸如光刻系统的系统进行建模以供执行系统的预测性维护 的方法
相关申请的交叉引用
本申请要求于2020年3月6日提交的欧洲申请20161646.0和于2020年3月14日提交的欧洲申请20174756.5的优先权，这些欧洲专利申请的全部内容通过引用并入本文中。
技术领域
本发明总体涉及系统的预测性维护，并且涉及用于对这样的系统进行建模的方法。更具体地，本发明涉及用于处理来自这样的模型的数据的系统和技术。
背景技术
光刻设备是将所需图案施加至衬底上(通常施加至所述衬底的目标部分上)的机器。光刻设备可以用于例如集成电路(IC)的制造中。在该情况下，图案形成装置(其替代地被称作掩模或掩模版)可以用于产生待形成在IC的单层上的电路图案。可以将此图案转印至衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括管芯的部分、一个管芯或若干管芯)上。通常经由成像到设置于所述衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上来进行图案的转印。通常，单个衬底将包含依次形成图案的相邻的目标部分的网络。
在光刻过程中，需要频繁地进行所产生的结构的测量，例如以进行过程控制以及验证。用于进行这些测量的各种工具是已知的，包括常常用于测量临界尺寸(CD)的扫描电子显微镜，以及用于测量重叠(器件中两个层的对准的准确度)的专用工具。近来，已开发出供光刻领域中使用的各种形式的散射仪。这些装置将辐射束引导至目标上并且测量散射辐射的一个或更多个属性-例如根据波长而变化的在单个反射角下的强度；根据反射角而变化的在一个或更多个波长下的强度；或根据反射角而变化的偏振-以获得可以根据其确定目标的关注的属性的衍射“光谱”。
期望对光刻系统或设备(或系统总体)的操作进行建模。这可以包括监测所述光刻系统的参数值，以及基于这些参数值、使用所述系统操作的模型来进行对未来性能或事件的预测。本文中的公开内容描述了用于解决与光刻系统的这种预测性维护、或系统总体有关的问题的许多建议。
发明内容
本发明在第一方面提供一种调整与制造装置的至少一个特定配置有关的预测模型的方法，所述方法包括：获得函数，所述函数至少包括与所述至少一个特定配置相关联的第一预测模型参数的第一函数、以及所述第一预测模型参数和所述制造装置和/或有关装置的与除了所述至少一个特定配置之外的配置相关联的第二预测模型参数的第二函数；基于对所述函数的优化来获得所述第一预测模型参数的值；以及根据所述第一预测模型参数的所述值来调整预测模型以获得经调整的预测模型。
本发明还提供一种包括机器可读指令的计算机程序产品，所述机器可读指令用于使处理器执行第一方面的所述方法。
下文参考随附附图详细地描述本发明的另外的特征以及优点，以及本发明的各种实施例的结构以及操作。应注意，本发明不限于本文中所描述的特定实施例。本发明中仅出于说明性目的而呈现这样的实施例。基于本文中包含的教导，额外的实施例对于本领域技术人员而言将是显而易见的。
附图说明
现在将参考随附的示意性附图而仅通过举例的方式来描述本发明的实施例，在所述附图中，对应的附图标记指示对应部分，并且在所述附图中；
图1描绘光刻设备；
图2描绘光刻单元或簇，在光刻单元或簇中，可以使用根据本发明的检查设备；并且
图3是描述根据本发明的实施例的方法的流程图。
具体实施方式
在详细地描述本发明的实施例之前，提出可以实施本发明的实施例的示例环境是有指导意义的。
图1示意性地描绘了光刻设备LA。所述光刻设备包括：照射系统(照射器)IL，所述照射系统被配置成调节辐射束B(例如，EUV辐射或DUV辐射)；图案形成装置支撑件或支撑结构(例如，掩模台)MT，所述图案形成装置支撑件或支撑结构被构造成支撑图案形成装置(例如，掩模)MA，并且与被配置成根据某些参数准确地定位所述图案形成装置的第一定位器PM连接；两个衬底台(例如，晶片台)WTa和WTb，每个衬底台被构造成保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并且每个衬底台与被配置成根据某些参数准确地定位所述衬底的第二定位器PW连接；以及投影系统(例如，折射型投影透镜系统)PS，所述投影系统PS被配置成将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投影到所述衬底W的目标部分C(例如，包括一个或更多个管芯)上。参考框架RF连接各种部件，并且用作设置和测量所述图案形成装置和衬底的位置、以及所述图案形成装置和衬底上的特征的位置的基准或参照物。
所述照射系统可以包括用于对辐射进行引导、整形或控制的各种类型的光学部件，例如折射型、反射型、磁性型、电磁型、静电型或其它类型的光学部件、或者它们的任意组合。
所述图案形成装置MT以依赖于所述图案形成装置的方向、所述光刻设备的设计和诸如所述图案形成装置是否保持在真空环境中之类的其它条件的方式保持所述图案形成装置。所述图案形成装置支撑件可以采取许多形式；所述图案形成装置支撑件可以确保所述图案形成装置(例如，相对于所述投影系统)位于期望的位置上。
本文中使用的术语“图案形成装置”应被广义地解释为表示可以被用于在辐射束的截面中赋予所述辐射束图案以便在所述衬底的目标部分中产生图案的任何装置。应注意，被赋予至所述辐射束的图案可以不与所述衬底的目标部分中的期望的图案精确地对应(例如，如果所述图案包括相移特征或所谓的辅助特征)。通常，被赋予至所述辐射束的图案将与在所述目标部分中产生的器件(诸如集成电路)中的特定功能层相对应。
如这里描绘的，所述设备属于透射类型(例如，采用透射型图案形成装置)。替代地，所述设备可以属于反射类型(例如，使用上文提及类型的可编程反射镜阵列，或者使用反射型掩模)。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列和可编程LCD(液晶显示器)面板。本文中使用的任何术语“掩模版”或“掩模”可以被认为与更上位的术语“图案形成装置”同义。术语“图案形成装置”还可以被解释为表示以数字形式存储图案信息以用于控制这种可编程图案形成装置的装置。
在本文中所使用的术语“投影系统”应被广义地解释为包括任意类型的投影系统，包括折射型、反射型、反射折射型、磁性型、电磁型以及静电型光学系统或者它们的任意组合，如对于所使用的曝光辐射或者诸如使用浸没液体或使用真空之类的其它因素所适合的。本文中使用的任何术语“投影透镜”可以被认为与更上位的术语“投影系统”同义。
所述光刻设备还可以属于如下类型：其中所述衬底的至少一部分还可以被具有相对高折射率的液体(例如，水))覆盖，以便填充所述投影系统与所述衬底之间的空间。浸没液体也可以被施加至所述光刻设备中的其它空间，例如所述掩模与所述投影系统之间的空间。本领域中众所周知，浸没技术用于增加投影系统的数值孔径。
在操作中，所述照射器IL接收来自辐射源SO的辐射束。所述源和所述光刻设备可以是分立的实体，例如当所述源是准分子激光器时。在这样的情况下，所述源并不被认为是构成所述光刻设备的一部分，并且所述辐射束被借助于包括例如适合的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统BD而从所述源SO传递至所述照射器IL。在其它情况下，所述源可以是所述光刻设备的组成部分(例如，当所述源是汞灯时)。可以将所述源SO和所述照射器IL以及需要时设置的所述束传递系统BD一起称为辐射系统。
所述照射器IL可以例如包括用于调整所述辐射束的角强度分布的调整器AD、积分器IN和聚光器CO。可以将所述照射器用于调整所述辐射束，以便在其横截面中具有期望的均一性和强度分布。
所述辐射束B被入射到保持于所述图案形成装置支撑件MT上的所述图案形成装置MA上，并且由所述图案形成装置来图案化。在已横穿所述图案形成装置(例如，掩模)MA之后，所述辐射束B穿过所述投影系统PS，所述投影系统PS将所述束聚焦到所述衬底W的目标部分C上。借助于所述第二定位器PW和位置传感器IF(例如，干涉量测装置、线性编码器、2D编码器或电容式传感器)，可以精确地移动所述衬底台WTa或WTb，例如以便将不同的目标部分C定位在所述辐射束B的路径中。类似地，例如在从掩模库的机械获取之后或在扫描期间，可以将所述第一定位器PM和另一位置传感器(图1中未明确示出)用于相对于所述辐射束B的路径准确地定位所述图案形成装置(例如，掩模版/掩模)MA。
可以通过使用掩模对准标记Ml、M2和衬底对准标记Pl、P2来对准图案形成装置(例如，掩模版/掩模)MA和衬底W。虽然图示的衬底对准标记占据了专用目标部分，但是它们可以位于多个目标部分(这些被称为划线对准标记之间的空间)中。类似地，在将多于一个的管芯被设置在所述图案形成装置(例如，掩模)MA上的情形下，所述掩模对准标记可以位于所述管芯之间。小的对准标记也可以被包括在管芯内、在器件特征之间，在这种情况下，期望所述标识尽可能小且不需要任何与相邻的特征不同的成像或过程条件。下文中进一步描述检测所述对准标识的对准系统。
所描绘的设备可以以各种模式来使用。在扫描模式中，在将被赋予至所述辐射束的图案投影至目标部分C上的同时同步地扫描所述图案形成装置支撑件(例如，掩模台)MT和所述衬底台WT(即，单次动态曝光)。可以通过所述投影系统PS的放大率(缩小率)和图像反转特性来确定所述衬底台WT相对于所述图案形成装置支撑件(例如，掩模台)MT的速度和方向。在扫描模式中，所述曝光场的最大大小限制了单次动态曝光中所述目标部分的宽度(沿非扫描方向)，而所述扫描运动的长度决定了所述目标部分C的高度(沿扫描方向)。如本领域中公知的，其它类型的光刻设备和操作模式是可能的。例如，步进模式是已知的。在所谓“无掩模”光刻术中，使可编程图案形成装置保持固定，但具有改变的图案，并且移动或扫描所述衬底台WT。
也可以采用上文描述的使用模式的组合和/或变形例，或完全不同的使用模式。
光刻设备LA属于所谓的双平台类型，其具有两个衬底台WTa、WTb、两个站——曝光站EXP、测量站MEA——衬底台可以在这两个站之间进行交换。当一个衬底台上的一个衬底在所述曝光站处被进行曝光时，另一衬底可以被加载到所述测量站处的另一衬底台上，并且执行各种预备步骤。这能够实现所述设备的生产量显著增加。所述预备步骤可以包括使用水平传感器LS对所述衬底的表面高度轮廓进行映射或绘图和使用对准传感器AS测量所述衬底上的对准标识的位置。如果所述位置传感器IF不能够在所述衬底台处于所述测量站以及处于所述曝光站的同时测量所述衬底台的位置，则可以提供第二位置传感器以使得能够在两个站处追踪所述衬底台相对于参考框架RF的位置。代替示出的双平台布置，其它布置是已知的且可用的。例如，在其中设置有衬底台和测量台的其它光刻设备是已知的。这些衬底台和测量台在执行预备测量时对接在一起，并且接着在衬底台经历曝光时不对接。
如图2中所示，光刻设备LA形成光刻单元LC(有时也被称作光刻元(lithocell)或簇)的部分，光刻单元LC也包括用于对衬底执行曝光前过程和曝光后过程的设备。常规地，这些设备包括用于沉积抗蚀剂层的旋涂器SC、用于显影经曝光的抗蚀剂的显影器DE、激冷板CH以及焙烤板BK。衬底处理装置或机器人RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取衬底、在不同过程设备之间移动衬底，并且接着将衬底传递至光刻设备的进料台LB。常常被统称为轨道或涂覆显影系统(track)的这些器件是在轨道控制单元TCU的控制下，轨道控制单元TCU自身受到管理控制系统SCS控制，管理控制系统SCS也经由光刻控制单元LACU来控制光刻设备。因此，不同设备可以被操作以最大化生产量和处理效率。
为了正确地并且一致地曝光由所述光刻设备曝光的衬底，需要检查被曝光的衬底来测量属性，诸如后续层之间的重叠误差、线厚度、临界尺寸(CD)等。因此，定位有光刻单元LC的制造设施也包括量测系统MET，量测系统MET接收已在光刻单元中处理的衬底W中的一些或全部。将量测结果直接或间接地提供至管理控制系统SCS。如果检测到误差，则可以对后续衬底的曝光进行调整，尤其是在如果可以足够迅速地且快速地完成检查以使得同一批次的其它衬底仍待曝光的情况下。另外，已经曝光的衬底可以被剥离并返工以改善良率，或被丢弃，由此避免对已知有缺陷的衬底执行进一步处理。在衬底的仅一些目标部分有缺陷的情况下，可仅对良好的那些目标部分执行进一步曝光。
在量测系统MET内，检查设备用于确定衬底的属性，并且具体地说，确定不同衬底或同一衬底的不同层的属性如何在不同层间变化。检查设备可以被集成至光刻设备LA或光刻单元LC中，或可以是单独的装置。为了能实现最快速的测量，需要使检查设备紧接在曝光之后测量已曝光的抗蚀剂层中的属性。然而，抗蚀剂中的潜像具有极低对比度-在已曝光至辐射的抗蚀剂的部分与尚未曝光至辐射的抗蚀剂的部分之间仅存在极小折射率差-并且并非所有检查设备都具有足够的灵敏度以对潜像进行有用测量。因此，可以在曝光后焙烤步骤(PEB)之后进行测量，曝光后焙烤步骤(PEB)通常为对已曝光的衬底进行的第一步骤并且增加在抗蚀剂的经曝光的部分与未经曝光的部分之间的对比度。在此阶段，抗蚀剂中的图像可以被称作半潜图像(semi-latent)。也有可能对经显影的抗蚀剂图像进行测量-此时，抗蚀剂的已曝光的部分或未经曝光的部分已被移除-或在诸如蚀刻的图案转印步骤之后进行经显影的抗蚀剂图像的测量。后一种可能性限制了将有缺陷的衬底返工的可能性，但仍可提供有用的信息。
计算机建模技术可以被用于预测、校正、优化和/或验证系统的性能。这样的技术可以监测系统数据，诸如一个或更多个物理量和/或机器设置，并且基于此系统数据的值来预测、校正、优化和/或验证系统性能。可以使用历史数据来构造所述计算机模型，并且可以通过将模型参数值的预测结果与相对应的系统数据进行比较而被不断地更新、改善或监测所述计算机模型。特别地，这样的计算机建模技术可以被用于预测、校正、优化和/或验证光刻系统或过程的系统性能；并且更具体地能够实现对这样的光刻系统或过程的预测性维护。
为了使所述模型正确地表示复杂系统(诸如光刻系统)，要求存在足够的数据可用于所述模型以充分地训练、配置和/或调整所述模型。然而，光刻系统不是普通设备，并且如此，可以从中获得数据的可操作光刻系统的数目是有限的。另外，这些系统经由技术进步而不断地演变，从而导致系统异质性/异构性。存在许多不同类型的系统(不同的平台或生产线)，并且即使当系统类似(例如，相同的平台或生产线)时，也可能取决于所规定的确切规范、年龄即年代和/或维护历史而存在较小的配置差异(例如，部件差异、软件差异)。由此，与这些子系统中的每个子系统相关联的数据集固有地是有限的：虽然与不同子系统相关联的各种数据集具有某些共性，但是每个数据集具有其自身的特定特性，所述特定特性反映跨系统的差异或轻微改变、以及随时间推移的漂移和演变。
子部件替换和部件维护典型地在反应的基础上完成，使得仅在注意到问题时才对故障部件进行调查和维修/更换，其中不可避免地导致不期望的停机时间以及因此导致在性能和产率方面的成本。另外，不期望的中断易于导致逐步升级，这会扰乱沿制造和供应链的其它方。作为反应性养护即被动维护(reactive maintainenc)的替代，其它策略可以包括：
·周期性维护。以规则的间隔来替换部件/子部件以避免不期望的机器停机时间。这可能是浪费的，因为机器可能离线并且以不必要的频率替换部件，或如果不够频繁，可能无法防止计划外的停机时间和维修。
·经优化的计划的维护。部件被一起替换或检修，在不必要的部件替换方面这甚至可能是更浪费的。
·传递熵辅助根本原因分析。在通过引用而被合并入本文中的US 2018/0267523A1中已经描述了使用传递熵因果方法对故障部件进行根本原因分析。然而，因果图仅告知了影响如何在系统内传播；它对数据中的异质性/异构型没有帮助，并且因此每配置的可用数据的量很少。
·预测性维护。这包括构建预测所述系统的不同元件的行为的许多模型。在许多(例如，消费者)产业应用中，所述系统和部件经常是大批量生产的，从而提供可以构建所述预测模型所基于的大量数据源。然而，这种大量数据不适用于光刻系统。
为了提供具体示例，故障预测(例如，针对特定子部件)可以基于在线扫描器数据，前提是与正常行为相比，故障的子部件将在数据中产生不同的模式。例如，训练集上的经交叉验证的指标可能是良好的，例如，其中ROC AUC(接收器操作特性-曲线下面积)高于0.90；而基于测试或实时数据评估的同一模型可能示出差得多的性能(ROC AUC约为0.60)。进一步的调查可能会将这种性能下降归因于跨越关键参数的多个数据集的变化，诸如所述扫描器类型或子部件版本。数据集间和数据集内的这种配置改变会影响观察到的模式并且捕获多个单独的实例之间的共性；然而，它们在统计上与所述子部件故障相关联。然而，这些参数不能被用作预测器，由于样本大小较小，它们将会足以完美地将故障实例与非故障实例分离开；这种模型的预测性能将很可能不推广到新的/实时数据。
如此，针对特定配置的(即将到来的)故障的预测准确度受到低数据量影响。简单地将所有配置中的所有数据聚合到累积数据集中的替代例，将会易于导致过度拟合/欠拟合问题(未实现模型泛化)。
为了对此进行例示，则假定存在数据集D1至Dm，其中这些数据集Di中的每个数据集对应于不同的具体配置(例如，子部件和系统类型的不同组合)。假定与数据集Di相对应的模型包括参数ωi。在一般方案中，成本函数F(Di,ωi)可以被优化以基于数据集Di来训练所述模型参数ωi，例如：
Figure BDA0003830127640000101
这种方法独立地、单独地解决每个优化问题，而不需要利用不同数据集中的任何相似性。如已经提到的，将来自所有数据集的数据聚合到一个“超级”数据集中是可能的，但是将会忽略跨不同数据集的变化。
为了解决此问题，出于(对任何生产设备或工具，例如光刻工具的)预测性维护目的来提供计算框架和相关联的方法，其中所述预测模型包括针对具有不同配置的工具的种群而优化的第一分量、以及基于相对于彼此的配置的知识/行为的第二分量。
计算框架和相关联的方法可以使用用于预测性维护模型的模型参数的成本函数，所述预测性维护模型基于来自多个配置的数据集，同时利用这些数据集之间的相似性。为了确保特定于配置的行为被反映在解中，则所提出的成本函数包括特定于配置的分量(所述第一分量)、和考虑对特定于配置的模型参数的耦合的正则化项(所述第二分量)。此正则化项可以例如基于领域知识，例如由于向分量状态施加可观察到的扫描器的类似响应的一个或更多个共同的物理原理。
图3是描述根据实施例的方法的流程图。所述方法包括：在步骤300处，获得成本函数，所述成本函数至少包括与特定配置相关联的第一预测模型参数的第一函数、以及所述第一预测模型参数和与其它配置相关联的第二预测模型参数的第二函数(或正则化函数)。在步骤310处，基于对所述函数的优化来获得所述第一预测模型参数的值。在步骤320处，根据所述第一预测模型参数的所述值来调整预测模型以获得经调整的预测模型。最终，在步骤330处，使用所述经调整的预测模型来预测所述特定配置的特性(例如，故障概率或时间或其它维护相关特性)。
大体上，待优化的所述成本函数可以(作为示例)采取以下形式：
Figure BDA0003830127640000111
，其中所述正则化项G(·)涉及或链接每数据集的不同优化问题，并且λ是可以起到拉格朗日乘子的作用的权重。如此，所述正则化项G(·)可以基于解的相似性来正则化每数据集变化。以这种方式，每个数据集可以仍具有单独的解，但是现在可以由所述正则化项G(·)来控制跨多个解的变化。权重λ能够实现在搜索全局最小值时进行模拟退火或控制全局正则化相对于单个模型贡献的重要性。
G(·)的特定实施方式可以并非明确地取决于所有超参数
Figure BDA0003830127640000112
这可以是第i个模型的第j个超参数没有跨多个数据集D1,…,Dm被正则化、或根本没有被正则化的情况。
所述正则化项G(·)的定义可以涉及领域专业知识以编码先验知识。在一示例中，运用L1范数正则化或L2范数正则化。在另一示例中，正则化考虑跨多个配置的多个模型参数之间的已知的(期望的)相关性强度。其它示例可以使用贝叶斯推断框架。在所述贝叶斯框架中，函数G是先验的对数。函数F是似然函数的对数。在代替对所述成本函数进行优化的所述贝叶斯框架中，从与先验和似然性相对应的后验(posterior)取样。换句话说，可以计算exp(F+G)并对其进行归一化，这给出了贝叶斯联合概率。其它正则化方法可以基于传递熵技术(例如，在US 2018/0267523中所描述的传递熵因果方法中的任一传递熵因果方法)、域驱动的层次结构和通用复杂性控制先验。现在将出于例示目的而较详细地描述这些示例以及其它示例中的一些示例。
在更直接的示例中，所述正则化项G(·)可以包括解在某个名义值上的L2范数正则化(例如，它可以编码先验知识)；例如：
Figure BDA0003830127640000121
如此，是所述解的经验平均值；即，在层次的较高级别处的聚合解。
在另一示例中，适用于不同数据集具有由具备图的拉普拉斯算子
Figure BDA0003830127640000122
的无向图所指定的关系的情况。则：
Figure BDA0003830127640000123
正则化关于图的解。此函数等于：
Figure BDA0003830127640000124
其中i～j指示节点和是邻域。W是与所述无向图相对应的邻接矩阵。对于一般构思的更多细节，可以参考通过引用而被合并入的以下公开：AJ Smola、R Kondor的Learningtheory and kernel machines，2003–Springer。
上文中描述的构思可以针对F和G的特定选择而被扩展到分层贝叶斯框架。例如，领域知识与现有模型结合，可以针对新部件/配置(或存在非常难少数据的一者)提供初始故障预测函数，其中此领域知识或根据其推断的可信度被编码为先验。新添加的(例如，故障)数据可以被用于更新先验；因此所述故障预测模型使用贝叶斯推断框架逐渐地改进(随时间推移而被更新)。
在实施例中，贝叶斯框架的效果可以是混合不同数据集/配置之间的信息，以便补偿不具有关联数据、或具有很少关联数据的配置。例如，如果两个或更多个数据集示出共同的趋势，则可以(以基于诸如多少配置也示出这种趋势、所述趋势的强度等等的因素的某一置信水平/置信度)推断新配置也将示出此趋势。因此，所述贝叶斯框架可以包括在所有数据集范围内的共同优化，使得任何共同的趋势将被反映在针对不具有数据或具有很少数据的配置的初始故障预测函数中。因此，用于现有部件/配置的现有模型、与用于新的(例如，相关联的)产品/部件的领域知识一起，可以被用作用于预测所述新部件的行为(例如，故障时间或中断)的新模型的先验。作为具体示例，基于第一类型的光学元件的数据而构建的模型可以被用作用于没有数据可用的第二代类型的光学元件的故障预测模型的先验。当此新部件的数据变得可用时，所述模型可以被更新。
如此，提出包括具有两个层的层次/层级的第二模型(诸如分层贝叶斯(HB)模型)。下层对多个单独的数据集进行建模，并且上层对所述数据集的统计信息进行建模，所述统计信息包括数据的相似性、以及跨多个数据集的变化。其它模型类型(不论是否为分层的)也可以被用于所述第二模型以基于与其它配置相对应的数据来训练所述第一模型。
在其中F和G两者都是平滑的其它实施例中，所述模型可以通过基于梯度的优化而被优化。替代地，G(·)也可以包括非平滑函数，诸如促进稀疏性的L1范数。在这样的情况下，近端分裂方法可以被用于优化。例如在NG Polson，JG Scott，BT Willard的Proximalalgorithms in statistics and machine learning(Statistical Science，2015，projecteuclid.org)中描述了近端分裂方法，其通过引用而被合并入本文中。
在不同方不愿共享数据的情况下，本文中所描述的所提出的方法能够实现联合学习，其中各方(用户)只需要共享它们的模型权重(模型参数ωi)，而不是实际数据，以供正则化。
如此，使用本文中所描述的正则化方法，可以将领域知识作为先验来考虑，可以针对相关子部件进行对模型的协同训练，使得在考虑通用性的同时保留各部件的多个单独的特征，和/或可以对子群进行对模型的协同训练，使得在考虑通用型的同时保留(例如，与不同平台相关的)每个子群的多个单独的特征。
在下文中被编号的方面的列表中披露另外的实施例：
1.一种调整与制造装置的至少一个特定配置有关的预测模型的方法，所述方法包括：
获得函数，所述函数至少包括与所述至少一个特定配置相关联的第一预测模型参数的第一函数、以及所述第一预测模型参数和所述制造装置和/或有关装置的与除了所述至少一个特定配置之外的配置相关联的第二预测模型参数的第二函数；
基于对所述函数的优化来获得所述第一预测模型参数的值；以及
根据所述第一预测模型参数的所述值来调整预测模型以获得经调整的预测模型。
2.根据方面1所述的方法，包括：使用所述经调整的预测模型以概率来预测任何配置的特性。
3.根据方面2所述的方法，其中，所述特性包括与所述至少一个特定配置相关联的部件的故障的概率。
4.根据方面1、2或3所述的方法，其中，获得所述第一预测模型参数的值的步骤包括通过贝叶斯推断来获得所述值。
5.根据前述方面中任一项所述的方法，包括：获得第二模型；和使用所述第二模型以基于与示出共同的趋势或特性的其它配置相对应的数据来调整或训练所述预测模型。
6.根据方面5所述的方法，其中，所述第二模型包括分层模型。
7.根据方面6所述的方法，其中，所述第二模型包括分层贝叶斯模型。
8.根据方面7所述的方法，其中，所述分层贝叶斯模型包括下层和上层，所述下层对与所述其它配置相对应的单独的数据集进行建模，所述上层对所述数据集的统计信息进行建模。
9.根据方面7或8中任一项所述的方法，其中，所述分层贝叶斯模型被用于当所述至少一个特定配置的数据变得可用时更新所述预测模型。
10.根据前述方面中任一项所述的方法，其中，所述第一函数包括特定于模型的成本函数，所述特定于模型的成本函数是特定于所述至少一个特定配置的成本函数，并且所述第二函数包括正则化函数。
11.根据方面8所述的方法，其中，所述优化包括依据所述第一预测模型参数和第二预测模型参数，对所述第一函数和第二函数进行联合最小化，以获得所述第一预测模型参数的所述值。
12.根据方面8或9所述的方法，其中，所述第二函数包括L2范数。
13.根据方面8或9所述的方法，其中，所述第二函数包括L1范数并且所述优化包括近端分裂方法。
14.根据方面8或9所述的方法，其中，与所述配置中的每个配置有关的相应数据集具有由具有图形拉普拉斯算子的无向图指定的关系，并且所述第二函数基于所述拉普拉斯算子。
15.根据方面12所述的方法，其中，通过在与所述拉普拉斯算子相对应的邻接矩阵的邻近结点上的求和来近似所述第二函数。
16.根据前述方面中任一项所述的方法，其中，配置涉及特定工具、设备或其部件，或工具、设备和其部件的任何组合。
17.根据方面14所述的方法，其中，所述工具或设备包括在集成电路的制造中使用的光刻工具或设备。
18.一种包括程序指令的计算机程序，所述程序指令能够操作以在合适的设备上运行时执行根据任一前述方面所述的方法。
19.一种非暂时性计算机程序载体，包括根据方面18所述的计算机程序。
20.一种处理装置，所述处理装置能够操作以运行根据方面18所述的计算机程序。
本文中所使用的术语“辐射”以及“束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(UV)辐射(例如具有为或约为365纳米、355纳米、248纳米、193纳米、157纳米或126纳米的波长)和极紫外线(EUV)辐射(例如具有在5纳米至20纳米的范围内的波长)，以及粒子束，诸如离子束或电子束。
术语“透镜”在情境允许时可以指各种类型的光学部件中的任一个或其组合，包括折射式、反射式、磁性式、电磁式以及静电式光学部件。
具体实施方式的前述描述将如此充分地揭示本发明的一般性质，通过应用本领域技术范围内的知识，其他人可以为了各种应用容易地修改和/或适应这样的特定实施方案，而无需过多的实验，而不脱离本发明的一般构思。因此，基于本文给出的教导和指导，这些改变和修改旨在落入所公开实施例的等同物的含义和范围内。应理解，例如，本文中的措词或术语是出于描述而不是限制的目的，使得本说明书的术语或措词应由相关领域技术人员根据本文中的教导和指导来解释。
本发明的广度以及范围不应受上述示例性实施例中的任一个限制，而应仅根据方面随附权利要求以及其等效者来限定。

Claims (15)

1.一种调整与制造装置的至少一个特定配置有关的预测模型的方法，所述方法包括：
获得函数，所述函数至少包括与所述至少一个特定配置相关联的第一预测模型参数的第一函数、以及所述第一预测模型参数和所述制造装置和/或有关装置的与除了所述至少一个特定配置之外的配置相关联的第二预测模型参数的第二函数；
基于对所述函数的优化来获得所述第一预测模型参数的值；以及
根据所述第一预测模型参数的所述值来调整预测模型以获得经调整的预测模型。
2.根据权利要求1所述的方法，包括：使用所述经调整的预测模型以概率来预测任何配置的特性。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述特性包括与所述至少一个特定配置相关联的部件的故障的概率。
4.根据权利要求1、2或3所述的方法，其中，获得所述第一预测模型参数的值的步骤包括通过贝叶斯推断来获得所述值。
5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，包括：获得第二模型；和使用所述第二模型以基于与示出共同的趋势或特性的其它配置相对应的数据来调整或训练所述预测模型。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述第二模型包括分层模型。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述第二模型包括分层贝叶斯模型。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述分层贝叶斯模型包括下层和上层，所述下层对与所述其它配置相对应的单独的数据集进行建模，所述上层对所述数据集的统计信息进行建模。
9.根据权利要求7或8中任一项所述的方法，其中，所述分层贝叶斯模型被用于当所述至少一个特定配置的数据变得可用时更新所述预测模型。
10.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述第一函数包括特定于模型的成本函数，所述特定于模型的成本函数是特定于所述至少一个特定配置的成本函数，并且所述第二函数包括正则化函数。
11.根据权利要求8所述的方法，其中，所述优化包括依据所述第一预测模型参数和第二预测模型参数，对所述第一函数和第二函数进行联合最小化，以获得所述第一预测模型参数的所述值。
12.根据权利要求8或9所述的方法，其中，所述第二函数包括L2范数。
13.根据权利要求8或9所述的方法，其中，所述第二函数包括L1范数并且所述优化包括近端分裂方法。
14.根据权利要求8或9所述的方法，其中，与所述配置中的每个配置有关的相应数据集具有由具有图形拉普拉斯算子的无向图指定的关系，并且所述第二函数基于所述拉普拉斯算子。
15.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，配置涉及特定工具、设备或其部件，或工具、设备和其部件的任何组合。
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