CN115187599A - 基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统 - Google Patents

基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统，步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理；步骤S2：计算每一条平行弦的中点；步骤S3：计算单晶硅椭圆圆心；步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到椭圆圆心的距离，并随机选取不在同一直线的边缘点；步骤S5：计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值；步骤S6：计算长半轴候选值和短半轴候选值；步骤S7：确定最终的单晶硅椭圆旋转角度、长半轴和短半轴。本发明充分挖掘并利用椭圆的几何性质，参数识别过程仅涉及少量距离、角度等几何计算，避免聚类运算、投票运算、代数拟合运算，与现有技术相比极大减少计算量和存储量，提高椭圆参数辨识的实时性，适用于单晶硅直径检测场景。

Description

基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统
技术领域
本发明涉及单晶硅直径检测的图像处理技术领域，尤其涉及一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统。
背景技术
作为生活生产中一种基本的几何元素，椭圆在很多图像处理领域有着广泛应用。比如，在眼球跟踪领域，对椭圆形的瞳孔进行检测可以跟踪眼球的转动状态。在人脸识别领域，使用椭圆检测技术可以将人脸轮廓从背景中分割出来。在天文学中，椭圆检测用于计算星体的形状参数和运动轨迹。在生物医学中，椭圆检测可以实现细胞分割。在自动化生产线上，椭圆检测常被应用于圆形物体的计数。在直拉式单晶硅生产中，由于相机安装在拉晶炉的观察窗口，倾斜向下的拍摄角度使圆形的晶棒截面在图像上呈现椭圆形。此外，复杂的环境会遮挡拍摄视角，许多工业自动化检测场景中获取的图像是椭圆的部分轮廓，即残缺椭圆。
任意一个椭圆都由五个参数组成，分别是圆心坐标xc和yc，旋转角度
Figure 916574DEST_PATH_IMAGE001
，长半轴a和短半轴b。椭圆参数辨识的目的是利用图像中的椭圆边缘，求解以上5个参数。由于参数较多，椭圆检测一直是图像处理领域的一个难点，受到广泛关注。常见的椭圆检测算法可以分为以下两类。
（1）基于霍夫变换的椭圆检测算法
霍夫变换（Hough Transform, HT）是图像处理中识别几何形状的基本方法之一，本质上属于“聚类”（或者“投票”）方法，其原理是利用图像空间与参数空间的对应关系，将图像空间中的每个前景像素点利用某一解析形式转化到参数空间，通过在参数空间进行简单的累加统计，取累加值最大的计数器表示的参数来完成检测任务。标准霍夫变换只能检测两个参数，过多的参数会增加参数空间的维度，大大提高算法的时间复杂度和空间复杂度。椭圆的参数有五个，使用标准的霍夫变换方法需要五维参数空间，消耗的内存和时间是巨大的，无法应用于实际检测。为此，国内外学者也相继提出了改进的Hough变换算法，如XuL提出了一种随机霍夫变换算法(Xu L . Randomized Hough Transform (RHT): BasicMechanisms, Algorithms, and Computational Complexities[J]. CVGIP: ImageUnderstanding, 1993, 57(2):131-154.)。与标准霍夫变换将边缘上每一点映射到参数空间多个点不同，随机霍夫变换将原图中多个点映射为参数空间的一个点，能大大减少计算量。但该方法在候选边缘点数较多或边缘受噪声干扰时，会引入无效采样，导致算法的运算量和存储量增加。针对这一问题，公告号CN1256696C的中国发明专利提出了一种利用限制性随机霍夫变换进行椭圆检测的图像处理方法，该方法对任意椭圆曲线随机选取三个点，先通过椭圆切线的限制条件判断选取的三点是否满足椭圆方程，将不满足椭圆方程的点进行剔除。对于满足椭圆方程的三个点，首先根据切线中心线原理，确定椭圆中心，然后利用三点坐标求解长轴、短轴和旋转角度。该方法在随机霍夫变换前，增加了椭圆验证性步骤，能有效减少无效点采样，进一步提升检测效率。
（2）基于最小二乘的椭圆拟合算法
这类方法将椭圆表示为：
Figure 352234DEST_PATH_IMAGE003
(1)
其中，a,b,c,d,e,f为系数。引入向量
Figure 15559DEST_PATH_IMAGE004
，公式(1)改写为：
Figure 903881DEST_PATH_IMAGE005
(2)
由于存在噪声，
Figure 973337DEST_PATH_IMAGE006
在点(xi,yi)处不等于0，因此，可以将
Figure 856979DEST_PATH_IMAGE006
视为点(xi,yi)到曲线
Figure 2790DEST_PATH_IMAGE006
=0的代数距离。根据最小二乘原理，可以通过求解各点代数距离平方和的最小值来完成椭圆曲线拟合，如公式(3)所示：
Figure 129140DEST_PATH_IMAGE007
(3)
公告号CN110402849B和公告号CN113793309A的中国发明专利均提到利用最小二乘法拟合椭圆。
总体而言，现有基于霍夫变换的椭圆检测算法鲁棒性强，对噪声与残缺椭圆都不敏感，但计算量大，不适合快速检测椭圆。基于最小二乘法的椭圆检测算法原理简单，但对噪声的较为敏感，这两类方法很难直接应用于精度和实时性要求都较高的工业检测领域。
为此，本发明提出一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统，解决了现有单晶硅椭圆检测技术中计算量大、存储量大的问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，包括以下步骤：
步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
步骤S2：在残缺单晶硅椭圆轮廓中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
步骤S3：拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
步骤S5：根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure 956281DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure 615802DEST_PATH_IMAGE009
；
步骤S6：将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 401355DEST_PATH_IMAGE009
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure 857744DEST_PATH_IMAGE011
和短半轴候选值
Figure 770468DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤S7：根据所述长半轴候选值
Figure 35227DEST_PATH_IMAGE011
与所述短半轴候选值
Figure 506528DEST_PATH_IMAGE012
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 325580DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
进一步地，所述步骤S1中所述预处理包括图像滤波、边缘检测和/或伪边缘剔除。
进一步地，所述步骤S2中每簇所述平行弦的数量不少于两条。
进一步地，所述步骤S3中拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线根据的是同一簇所述平行弦的中点位于同一直线，且该直线穿过单晶硅椭圆圆心，两簇平行弦对应的中心线必相交于单晶硅椭圆圆心的几何性质。
进一步地，所述步骤S4中所述点A和所述点B关于椭圆的长轴或椭圆的短轴对称。
进一步地，所述步骤S5中所述旋转角度候选值
Figure 776415DEST_PATH_IMAGE009
与所述倾斜角α和所述倾斜角β呈线性关系，且所述旋转角度候选值
Figure 489156DEST_PATH_IMAGE009
的取值与所述倾斜角α和所述倾斜角β之和相关。
进一步地，所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 272304DEST_PATH_IMAGE011
和所述短半轴候选值
Figure 703286DEST_PATH_IMAGE012
具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
其中，(xa,ya)为所述点A的坐标，(xb,yb)为所述点B的坐标。
进一步地，所述步骤S7中所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 364336DEST_PATH_IMAGE001
、所述长半轴a和所述短半轴b的确定方法为：若所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 338109DEST_PATH_IMAGE011
大于所述短半轴候选值
Figure 495421DEST_PATH_IMAGE012
，则所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 69490DEST_PATH_IMAGE001
等于所述旋转角度候选值
Figure 111396DEST_PATH_IMAGE009
，所述长半轴a等于所述长半轴候选值
Figure 424828DEST_PATH_IMAGE011
，所述短半轴b等于所述短半轴候选值
Figure 159565DEST_PATH_IMAGE012
；若所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 299560DEST_PATH_IMAGE014
小于所述短半轴候选值
Figure 660003DEST_PATH_IMAGE012
，则所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 77209DEST_PATH_IMAGE001
等于所述旋转角度候选值
Figure 999159DEST_PATH_IMAGE015
加上90°，所述长半轴a等于所述短半轴候选值
Figure 626450DEST_PATH_IMAGE012
，所述短半轴b等于所述长半轴候选值
Figure 10158DEST_PATH_IMAGE014
。
本发明还提供一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识系统，包括：
图像预处理模块：用于对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
平行弦构造模块：用于在残缺单晶硅椭圆轮廓点中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
单晶硅椭圆圆心提取模块：用于拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
特征点提取模块：用于计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
旋转角度候选值提取模块：用于根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure 327876DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure 873258DEST_PATH_IMAGE015
；
长短半轴候选值提取模块：用于将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 145101DEST_PATH_IMAGE009
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure 925975DEST_PATH_IMAGE011
和短半轴候选值
Figure 848932DEST_PATH_IMAGE012
；
单晶硅椭圆参数提取模块：用于根据所述长半轴候选值
Figure 814483DEST_PATH_IMAGE011
与所述短半轴候选值
Figure 822890DEST_PATH_IMAGE012
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 564712DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
本发明的有益效果是：
1、与现有技术比，本发明提供的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统，充分挖掘并利用了椭圆的几何性质，采取递进的方式逐步解算单晶硅椭圆的5个参数。首先，利用椭圆平行弦中心线经过单晶硅椭圆圆心的性质，构造两簇平行弦，生成两条中心线，计算两条中心线的交点，该交点即为单晶硅椭圆圆心。其次，利用椭圆的对称性，寻找到单晶硅椭圆边缘上到单晶硅圆心距离相等、且与单晶硅椭圆圆心不在同一直线的一对点，利用角平分线的几何性质计算单晶硅椭圆旋转角度的候选值。然后，根据已有的单晶硅椭圆圆心坐标、旋转角度候选值，选取单晶硅椭圆边缘上任意两点，代入椭圆标准方程，计算椭圆长半轴和短半轴候选值。最后，利用椭圆长轴大于短轴的几何约束，确定单晶硅椭圆旋转角度、长半轴和短半轴的最终值。
2、本发明所提供的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统，理论简单，操作便利，整个过程仅涉及少量的距离、角度等几何计算，避免了聚类或投票运算、代数拟合运算，与现有技术相比极大地减少了计算量和存储量，提高了椭圆参数辨识的实时性，更适用于计算资源弱、存储空间小、实时性要求高的单晶硅椭圆检测场景。
附图说明
图1为本发明一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法流程示意图；
图2为本发明一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识系统结构示意图；
图3为本发明实施例提供的一种通用的椭圆模型；
图4为本发明实施例提供的单晶硅椭圆圆心计算方法的原理示意图；
图5为本发明实施例提供的椭圆对称性原理示意图；
图6为本发明实施例提供的单晶硅椭圆旋转角度计算方法的原理示意图；
图7为本发明方法应用于单晶硅直径检测椭圆参数辨识的结果示意图。
具体实施方式
以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，包括以下步骤：
步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
所述预处理包括图像滤波、边缘检测和/或伪边缘剔除；
步骤S2：在残缺单晶硅椭圆轮廓中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
每簇所述平行弦的数量不少于两条；
步骤S3：拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线根据的是同一簇所述平行弦的中点位于同一直线，且该直线穿过单晶硅椭圆圆心，两簇平行弦对应的中心线必相交于单晶硅椭圆圆心的几何性质；
步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
所述点A和所述点B关于椭圆的长轴或椭圆的短轴对称。
步骤S5：根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure 935651DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure 353994DEST_PATH_IMAGE015
；
所述旋转角度候选值
Figure 302227DEST_PATH_IMAGE015
与所述倾斜角α和所述倾斜角β呈线性关系，且所述旋转角度候选值
Figure 97008DEST_PATH_IMAGE015
的取值与所述倾斜角α和所述倾斜角β之和相关；
Figure 479710DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤S6：将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 68954DEST_PATH_IMAGE009
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure 645429DEST_PATH_IMAGE011
和短半轴候选值
Figure 227589DEST_PATH_IMAGE012
；
所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 182907DEST_PATH_IMAGE011
和所述短半轴候选值
Figure 959364DEST_PATH_IMAGE012
具体为：
Figure 898501DEST_PATH_IMAGE017
其中，(xa,ya)为所述点A的坐标，(xb,yb)为所述点B的坐标。
步骤S7：根据所述长半轴候选值
Figure 18773DEST_PATH_IMAGE011
与所述短半轴候选值
Figure 625334DEST_PATH_IMAGE012
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 415436DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
所述步骤S7中所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 592602DEST_PATH_IMAGE001
、所述长半轴a和所述短半轴b的确定方法为：若所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 1717DEST_PATH_IMAGE011
大于所述短半轴候选值
Figure 712053DEST_PATH_IMAGE012
，则所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 814001DEST_PATH_IMAGE001
等于所述旋转角度候选值
Figure 586785DEST_PATH_IMAGE009
，所述长半轴a等于所述长半轴候选值
Figure 815904DEST_PATH_IMAGE011
，所述短半轴b等于所述短半轴候选值
Figure 600320DEST_PATH_IMAGE012
；若所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 388016DEST_PATH_IMAGE011
小于所述短半轴候选值
Figure 648096DEST_PATH_IMAGE012
，则所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 930173DEST_PATH_IMAGE001
等于所述旋转角度候选值
Figure 585408DEST_PATH_IMAGE009
加上90°，所述长半轴a等于所述短半轴候选值
Figure 29158DEST_PATH_IMAGE012
，所述短半轴b等于所述长半轴候选值
Figure 776535DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure 845991DEST_PATH_IMAGE018
。
参见图2，一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识系统，包括：
图像预处理模块：用于对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
平行弦构造模块：用于在残缺单晶硅椭圆轮廓点中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
单晶硅椭圆圆心提取模块：用于拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
特征点提取模块：用于计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
旋转角度候选值提取模块：用于根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure 870578DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure 478105DEST_PATH_IMAGE009
；
长短半轴候选值提取模块：用于将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 322564DEST_PATH_IMAGE009
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure 195711DEST_PATH_IMAGE011
和短半轴候选值
Figure 340384DEST_PATH_IMAGE012
；
单晶硅椭圆参数提取模块：用于根据所述长半轴候选值
Figure 984992DEST_PATH_IMAGE011
与所述短半轴候选值
Figure 598639DEST_PATH_IMAGE012
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 760630DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
实施例：
参见图3，展示了一个标准的椭圆，其方程表示为：
Figure 743498DEST_PATH_IMAGE019
（1）
其中
Figure 965532DEST_PATH_IMAGE020
为5个待求解的未知量，依次代表椭圆的圆心横坐标、圆心纵坐标、旋转角度、长半轴和短半轴。本实施例充分挖掘椭圆的几何性质，通过以下步骤依次计算椭圆的5个未知参数。
步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
所述预处理包括图像滤波、边缘检测和/或伪边缘剔除；
步骤S2：在残缺单晶硅椭圆轮廓点中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
每簇所述平行弦的数量不少于两条；
步骤S3：拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
Barwick提出，椭圆任意一簇平行弦的中点位于同一直线上，且该直线穿过椭圆圆心（Barwick,ShaneD.VeryFastBest-FitCircularandEllipticalBoundariesbyChordData.[J].IEEETransactionsonPatternAnalysis&MachineIntelligence,2009）。
因此，通过设置两簇平行弦，分别求出每一簇平行弦对应的中心线，两条中心线的交点即为单晶硅椭圆圆心。
参见图4，在残缺单晶硅椭圆轮廓上选取点P1，P2，Q1，Q2，其中P1Q1和P2Q2斜率相同，组成一簇平行弦。根据P1，P2，Q1，Q2的图像坐标，计算弦P1Q1的中点M1和弦P2Q2的中点M2，进一步计算由点M1和点M2确立的直线L1。根据上述几何性质，直线L1穿过单晶硅椭圆圆心OC。
同样的，继续在单晶硅椭圆边缘的轮廓上选取点S1，S2，T1，T2，其中S1T1和S2T2斜率相同，且与P1Q1的斜率不同，组成第二簇平行弦。计算弦S1T1的中点N1和弦S2T2的中点N2，进一步计算经过点N1和点N2的直线L2，直线L2同样穿过单晶硅椭圆圆心OC。
因此，单晶硅椭圆圆心OC即为直线L1和直线L2的交点，其坐标表示为：
Figure 643638DEST_PATH_IMAGE021
（2）
其中，(xc,yc)表示单晶硅椭圆圆心OC的坐标，
Figure 360052DEST_PATH_IMAGE022
分别表示点M1、M2、N1、N2在图像中的坐标。k1、k2分别表示直线L1、L2的斜率。
步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
所述点A和所述点B关于椭圆的长轴或椭圆的短轴对称。
步骤S5：根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure 479318DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure 590362DEST_PATH_IMAGE009
；
所述旋转角度候选值
Figure 693448DEST_PATH_IMAGE009
与所述倾斜角α和所述倾斜角β呈线性关系，且所述旋转角度候选值
Figure 416815DEST_PATH_IMAGE009
的取值与所述倾斜角α和所述倾斜角β之和相关；
完成单晶硅椭圆圆心求解后，本实施例利用椭圆关于长轴和短轴的对称性计算单晶硅椭圆旋转角度
Figure 390588DEST_PATH_IMAGE001
。将图3中单晶硅椭圆圆心平移至O-XY坐标系的原点，如图5所示。其中，点A、点B，点C、点D关于长轴对称；点A、点C，点B、点D关于短轴对称。根据椭圆的对称性，单晶硅椭圆边缘的轮廓上关于长轴或短轴对称的点，到单晶硅椭圆圆心的距离相等，即OA=OB=OC=OD。
从点A、B、C、D中任选两个关于长轴或短轴对称的点，如点A和点B，显然椭圆长轴是∠AOB的角平分线。进一步的，本实施例发现单晶硅椭圆旋转角度
Figure 547899DEST_PATH_IMAGE001
与线段OA、线段OB对应的倾斜角α和倾斜角β存在特定的关系，如图6所示：
Figure 856390DEST_PATH_IMAGE023
（3）
尤其是，当
Figure 632716DEST_PATH_IMAGE024
时，单晶硅椭圆旋转角度
Figure 742886DEST_PATH_IMAGE001
=0°或90°，如图6中的（c）所示。
由图6可知，利用椭圆的对称性能快速确定单晶硅椭圆旋转角度
Figure 477623DEST_PATH_IMAGE001
的取值范围，但并不能最终确定单晶硅椭圆旋转角度
Figure 617618DEST_PATH_IMAGE001
的值。为此，记
Figure 712481DEST_PATH_IMAGE015
为旋转角度候选值，且
Figure 129687DEST_PATH_IMAGE025
（4）
步骤S6：将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 786059DEST_PATH_IMAGE015
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure 413349DEST_PATH_IMAGE014
和短半轴候选值
Figure 452850DEST_PATH_IMAGE012
；
获得
Figure 521300DEST_PATH_IMAGE026
后，公式（1）表示为：
Figure 191316DEST_PATH_IMAGE027
（5）
其中，f(x,y)，g(x,y) 仅与单晶硅椭圆轮廓上点的横纵坐标有关。任意选择两个点，将其坐标代入公式（5），就能计算椭圆长半轴和短半轴的候选值
Figure 197580DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 119400DEST_PATH_IMAGE012
。本实施例利用点A坐标(xa,ya)，点B坐标(xb,yb)进行求解，可得：
Figure 291624DEST_PATH_IMAGE028
（6）
步骤S7：根据所述长半轴候选值
Figure 132541DEST_PATH_IMAGE011
与所述短半轴候选值
Figure 875369DEST_PATH_IMAGE012
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 351612DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
本实施例通过长轴短轴的大小约束关系确定单晶硅椭圆旋转角度、长半轴、短半轴的最终值
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
（7）
至此，完成单晶硅椭圆5个参数
Figure DEST_PATH_IMAGE032
的识别。
将本发明方法应用于单晶硅直径检测中的过程和结果如图7所示。从图中可以看出，利用本发明方法可以很好地逐步辨识单晶硅椭圆图像对应的参数。本方法不仅适用于完整的椭圆检测，也能实现对残缺椭圆的参数辨识。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
步骤S2：在残缺单晶硅椭圆轮廓中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
步骤S3：拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
步骤S5：根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤S6：将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 755718DEST_PATH_IMAGE002
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和短半轴候选值
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤S7：根据所述长半轴候选值
Figure 456215DEST_PATH_IMAGE003
与所述短半轴候选值
Figure 173635DEST_PATH_IMAGE004
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 37686DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
2.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S1中所述预处理包括图像滤波、边缘检测和/或伪边缘剔除。
3.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中每簇所述平行弦的数量不少于两条。
4.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S3中拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线根据的是同一簇所述平行弦的中点位于同一直线，且该直线穿过单晶硅椭圆圆心，两簇平行弦对应的中心线必相交于单晶硅椭圆圆心的几何性质。
5.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S4中所述点A和所述点B关于椭圆的长轴或椭圆的短轴对称。
6.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S5中所述旋转角度候选值
Figure 55320DEST_PATH_IMAGE002
与所述倾斜角α和所述倾斜角β呈线性关系，且所述旋转角度候选值
Figure 314001DEST_PATH_IMAGE002
的取值与所述倾斜角α和所述倾斜角β之和相关。
7.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 49876DEST_PATH_IMAGE003
和所述短半轴候选值
Figure 186459DEST_PATH_IMAGE004
具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
其中，(xa,ya)为所述点A的坐标，(xb,yb)为所述点B的坐标。
8.如权利要求1所述的一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S7中所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 232169DEST_PATH_IMAGE001
、所述长半轴a和所述短半轴b的确定方法为：若所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 163216DEST_PATH_IMAGE003
大于所述短半轴候选值
Figure 855228DEST_PATH_IMAGE004
，则所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 529923DEST_PATH_IMAGE001
等于所述旋转角度候选值
Figure 522150DEST_PATH_IMAGE002
，所述长半轴a等于所述长半轴候选值
Figure 388213DEST_PATH_IMAGE003
，所述短半轴b等于所述短半轴候选值
Figure 301942DEST_PATH_IMAGE004
；若所述步骤S6中所述长半轴候选值
Figure 514749DEST_PATH_IMAGE003
小于所述短半轴候选值
Figure 627061DEST_PATH_IMAGE004
，则所述单晶硅椭圆旋转角度
Figure 401375DEST_PATH_IMAGE001
等于所述旋转角度候选值
Figure 599139DEST_PATH_IMAGE002
加上90°，所述长半轴a等于所述短半轴候选值
Figure 615636DEST_PATH_IMAGE004
，所述短半轴b等于所述长半轴候选值
Figure 582455DEST_PATH_IMAGE003
。
9.一种基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识系统，其特征在于，包括：
图像预处理模块：用于对输入单晶硅拉晶图像进行预处理，提取待检测的残缺单晶硅椭圆轮廓；
平行弦构造模块：用于在残缺单晶硅椭圆轮廓点中，构造两簇平行弦，并计算每一条所述平行弦的中点；
单晶硅椭圆圆心提取模块：用于拟合每簇所述平行弦中点对应的中心线，形成两条中心线，并计算两条所述中心线的交点坐标(xc,yc)，所述交点即为单晶硅椭圆圆心，记为点O；
特征点提取模块：用于计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到所述单晶硅椭圆圆心的距离，并随机选取两个到所述单晶硅椭圆圆心的距离相等、且和所述单晶硅椭圆圆心不在同一直线的边缘点，记为点A和点B，所述点A的坐标(xa,ya)，所述点B的坐标(xb,yb)；
旋转角度候选值提取模块：用于根据所述单晶硅椭圆圆心O、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)，计算线段OA和线段OB的倾斜角，分别记为倾斜角α和倾斜角β，利用椭圆关于长轴或短轴对称的几何性质，分析单晶硅椭圆旋转角度
Figure 291785DEST_PATH_IMAGE001
与所述倾斜角α和所述倾斜角β的关系，计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值
Figure 976844DEST_PATH_IMAGE002
；
长短半轴候选值提取模块：用于将单晶硅圆心坐标(xc,yc)、所述旋转角度候选值
Figure 295568DEST_PATH_IMAGE002
、所述点A的坐标(xa,ya)和所述点B坐标(xb,yb)代入标准椭圆方程，计算长半轴候选值
Figure 116893DEST_PATH_IMAGE003
和短半轴候选值
Figure 997125DEST_PATH_IMAGE004
；
单晶硅椭圆参数提取模块：用于根据所述长半轴候选值
Figure 903901DEST_PATH_IMAGE003
与所述短半轴候选值
Figure 262201DEST_PATH_IMAGE004
的大小约束关系，确定最终的单晶硅椭圆旋转角度
Figure 705077DEST_PATH_IMAGE001
、长半轴a和短半轴b，完成单晶硅椭圆5个参数的辨识。
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