CN115186226A - 基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，在传统主成分估计法的基础上引入相关性检验，通过选取主元及合并相互关联的制导工具误差的措施，既克服了环境函数矩阵列不满秩的缺点，同时也提高了分离参数的置信度。该方法简单快捷，容易实现，具有工程实际应用的价值。

Description

基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法

技术领域

本发明涉及基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，属于数据处理技术领域。

背景技术

当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的捷联系统或平台系统。在实弹飞行前，需要在地面对陀螺仪和加速度计的误差系数进行标定，根据标定的结果通过误差补偿可有效提高惯性导航的使用精度。目前，经过地面标定的惯性器件，在实际飞行导航试验中，根据遥测数据计算的速度和位置的理论值仍与外测获得的真实飞行速度和位置值之间存在较大的偏差，出现所谓的“天地不一致”的情况。经分析，出现“天地不一致”的原因是地面标定方法和数据处理方法的精度不足，造成实际飞行过程中误差积累，导致飞行精度变差，因此需要对地面标定时的误差模型和数据处理方法进行验证和修正。

在多元线性回归模型中，线性方程可采用矩阵形式写为：

其中，

为待测参数；

为观测矢量；C_n为环境函数矩阵；ε为测量噪声。

当C_n为列满秩时，(C_n ^TC_n)^-1存在，采用最小二乘法求得参数的估值为

但上述方程有解的前提是C_n为列满秩，而当C_n不为列满秩时，则根据上式计算的参数估值偏差非常大，甚至由于奇异引起无解。

C_n不为列满秩的情况在现实中经常遇到，比如，在弹道导弹遥外测分离制导工具误差系数时，由于无法从根本上避免病态矩阵求逆的问题，在《惯性制导武器精度分析与评估》(国防科技大学出版社)中就给出了主成分估计和偏最小二乘回归等方法。但上述方法都没有从根本上解决C_n不为列满秩时的精确求解问题，以主成分估计为例，对信息矩阵进行特征值分解，有关系式

Φ＝C_n ^TC_n＝PDP^T (3)

其中，D为特征值对角阵，P为变换矩阵。

对模型参数X做相同变换，得到新的模型参数α为

α＝P^TX (4)

按待测参数各项显著性水平将其分为两组α_A和α_B，其中主成分为α_B，其对应的特征向量为P_B。令次要成分α_A相关项为零，上式简化为

由于

不是列满秩，需对其进行非相关性处理，才能求解上述方程。

另外，在《系统辨识与自适应控制(上册)》(哈尔滨工业大学出版社)给出了一种显著性检验的最小二乘法，在《中国惯性技术学报》(第22卷第1期)中的文章《一种惯性测量装置火箭橇试验误差分离方法》也应用了该方法进行火箭橇试验误差分离。但该方法的主要缺点是没有进行相关性检验，使得保留下来的显著误差系数为相关参数，偏离真实情况。

根据相关性的定义，向量组C_n中任意两个向量的相关系数ρ的计算公式为

其中，c_i∈C_n，c_j∈C_n(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,n；i≠j)，n为向量组C_n的列数。当由列向量c₁、c₂、…、c_n-1构成的结构矩阵[c₁ c₂ … c_n-1]非奇异时，如果存在一个c_i(i＜n)，其与c_n的相关系数ρ_i′_,n≈1，把此种情况定义为强相关，则有

c_n＝r₁c₁+r₂c₂+…+r_n-1c_n-1≈r_ic_i (7)

但上述方程只在结构矩阵[c₁ c₂ … c_n-1]非奇异时成立，而在结构矩阵[c₁ c₂ …c_n-1]奇异时不成立。比如，c_n≈r_ic_i，c_i≈r_ijc_j时，ρ′_i,n≈1，ρ′_j,i≈1，结构矩阵奇异，上式不成立。

在专利一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法(202010334359.8)中给出一种解决相关性的方法，其核心思想是找到不相关的基向量组合，其余列向量可用这些基向量表示。但该方法的计算过程较复杂，需要多次循环迭代才能找到基向量。

为此，需要找到一种在相关条件下快速求解X的参数辨识方法，以满足估值的快速准确的需求。

发明内容

本发明的技术解决问题：在于克服目前的主成分估计只考虑显著性而忽略相关性的不足，提供基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，既能够解决线性系统结构矩阵不为列满秩的情况，也可以满足相关性分析，实现降维、计算简便快捷的需求，从而提高惯性制导系统的输出精度。

本发明的技术方案是：基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，该方法针对每个遥测量在每个运算周期执行如下步骤：

S1、根据惯性制导系统当前输出周期该遥测量对应的遥测值和外测值，计算当前输出周期遥外差观测量y_i及其对应的环境函数向量

[u_i1 u_i2 … u_im]，将当前输出周期遥外差观测量y_i及其对应的环境函数向量[u_i1u_i2 … u_im]追加到惯性制导系统的环境函数矩阵和遥外差观测量矩阵中，构成新的环境函数矩阵C和遥外差观测量矩阵Y，构建惯性制导工具误差模型；

遥外差观测量矩阵Y的初值为[y₁]，y₁为第一个运算周期获取的遥外差观测量，环境函数矩阵C的初值为[u₁₁ u₁₂ … u_1m]为遥外差观测量y₁对应的环境函数向量；

S2、判断环境函数矩阵C是否满足列满秩的条件，满足则进入步骤S3，不满足，则进入步骤S4；

S3、采用最小二乘估计方法，求得惯性制导工具误差系数的估计值

S4、采用非显著成分估计方法，对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解，根据特征值选取非显著成分，即：选取零特征值及其对应的对应的特征向量集P_A，再对P_A选主元，基于该主元，求解惯性制导工具误差系数的估计值

S5、将惯性制导工具误差系数的估计值

代入惯性制导工具误差模型，计算得到遥外差观测量的估计值

提取遥外差观测量的估计值

中最后一个元素

对遥测数据进行补偿，更新当前输出周期该遥测量对应的遥测数据，补偿后的遥测数据即为精度提高后的惯性制导系统输出。

优选地，惯性制导工具误差模型为线性方程，具体如下：

Y＝CX

其中，Y为遥外差观测量矩阵，X为惯性制导工具误差系数向量，C为环境函数矩阵；

y₁，y₂，……，y_n为按输出周期构成的惯性制导系统遥外差观测量序列，遥外差观测量是指遥测值与外测值之差，Y的行数随遥外差观测量的数量增加而增加，最后一行数据即追加的遥外差观测值，n为遥外差观测量的数量；

x₁，x₂，……，x_m为惯性制导系统中影响遥测值的惯性器件误差系数，包括初始对准、陀螺仪和加速度计的零偏、标度因数等等，m为惯性制导工具误差系数的个数；

第i行数据[u_i1 u_i2 … u_im]为遥外差观测量y_i的环境函数向量，C的行数随输出数据的增加而增加，最后一行数据即追加的环境函数向量。

优选地，所述环境函数矩阵C是否满足列满秩条件的判断方法如下：

计算信息矩阵Φ＝C^TC的秩r，如果r＝m，则认为环境函数矩阵C满足列满秩条件，如果r≠m，则认为环境函数矩阵C不满足列满秩条件。

优选地，所述步骤S3的计算公式为：

优选地，所述步骤S4具体如下：

S4.1、对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解：

C^TC＝PDP^T

其中，D为对角阵，其对角线各元素都是Φ＝C^TC的特征值，P为正交变换矩阵；

S4.2、根据对角阵D中对应的零特征值和非零特征值，把P写为如下形式：

P＝[P_A P_B]

其中，P_A为对角阵D中零特征值对应的特征向量集，P_B为对角阵D中非零特征值对应的特征向量集；

S4.3、对对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A进行选主元，得到行变换矩阵C₁、C₂，使得：

其中，P_A1为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行交换后对角占优的方块矩阵，P_A2为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行交换后除了P_A1之外的其余各行；P′_A为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行变换之后的矩阵；

为矩阵P′_A的转置矩阵；

S4.4、计算与行变换矩阵C₁对应的误差系数X_A1和行变换矩阵C₂对应的误差系数X_A2：

X_A1＝0

其中，X_A1＝C₁X、X_A2＝C₂X、

X_A1表示与行变换矩阵C₁对应的误差系数，X_A2表示行变换矩阵C₂对应的误差系数，R表示中间变换矩阵，D_B表示对角阵D中非零特征值构成的对角阵；

S4.5、计算惯性器件误差系数估计值

的一个特解：

优选地，步骤S4.3具体实现为：

首先，找主元：对D中零特征值对应的特征向量集P_A各元素取绝对值，逐列选取绝对值最大的元素，作为对应列的主元；

其次，利用单位阵还原找主元的过程，确定行变换矩阵C₁、行变换矩阵C₂；

最后，计算P_A重新排列后的分块矩阵P_A1、P_A2，计算公式为：

P_A1＝C₁P_A

P_A2＝C₂P_A

优选地，选主元的具体实现方法为：

S1.1、对P_A中的各元素取绝对值，并增加一列标记向量G得到一个新的矩阵F_A，即：

P_A(i',j')为零特征值对应的特征向量集P_A中的元素；m为惯性制导工具误差系数的个数；

初始化i为1，循环执行步骤S1.2～步骤S1.3，直到i为m-r，进入步骤S1.4；

S1.2、从F_A第i列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g_i；

S1.3、从F_A中去掉第g_i行后构成的新矩阵，更新矩阵F_A，将i加1，更新i；

S1.4、将g₁、g₂、g₃、...、g_m-r确定为零特征值对应的特征向量集P_A各列主元所在行号，将最新的矩阵F_A的最后一列元素定义为向量[g_m-r+1、g_r+2、...、g_m]。

优选地，确定行变换矩阵C₁、行变换矩阵C₂的具体步骤为：

S2.1、给出维数为m×m的单位矩阵I；

S2.2、依次选取单位矩阵I中第g₁、g₂、g₃、…、g_m-r行构成行变换矩阵C₁；

S2.3、依次选取单位矩阵I中第g_m-r+1、g_m-r+2、…、g_m行构成行变换矩阵C₂。

本发明的另一个技术方案是：一种电子设备，该设备包括：

存储器：用于存储计算机可读指令；以及

处理器，用于运行所述计算机可读指令，执行上述基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法。

本发明的又一个技术方案是：一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现上述基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)、本发明引入环境函数矩阵相关性检验，通过合并强相关参数的措施，克服了传统最小二乘法无法解决环境函数矩阵不为列满秩情况的缺点，提高了分离参数的置信度；

(2)、本发明通过整合相互关联的工具误差系数的手段，有利于简化，大幅降低模型的维数，也有利于实时在线计算惯性制导工具误差系数，具备简单快捷、容易实现的优点；

(3)、本发明给出了包含了传统的最小二乘法，也就是说，传统的最小二乘法是本发明专利的一种特殊情况，具有更广的应用范围和工程价值。

附图说明

图1为本发明基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明提供了基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，该方法针对每个遥测量在每个运算周期执行如下步骤：

S1、根据惯性制导系统当前输出周期该遥测量对应的遥测值和外测值，计算当前输出周期遥外差观测量y_i及其对应的环境函数向量[u_i1 u_i2 … u_im]，将当前输出周期遥外差观测量y_i及其对应的环境函数向量[u_i1 u_i2 … u_im]追加到惯性制导系统的环境函数矩阵和遥外差观测量矩阵中，构成新的环境函数矩阵C和遥外差观测量矩阵Y，构建惯性制导工具误差模型；

遥外差观测量矩阵Y的初值为[y₁]，y₁为第一个运算周期获取的遥外差观测量，环境函数矩阵C的初值为[u₁₁ u₁₂ … u_1m]为遥外差观测量y₁对应的环境函数向量；

y₁，y₂，……，y_n为按输出周期构成的惯性制导系统遥外差观测量序列，遥外差观测量是指遥测值与外测值之差，Y的行数随遥外差观测量的数量增加而增加，最后一行数据即追加的遥外差观测值，n为遥外差观测量的数量；

x₁，x₂，……，x_m为惯性制导系统中影响遥测值的惯性器件误差系数，包括初始对准、陀螺仪和加速度计的零偏、标度因数等等，m为惯性制导工具误差系数的个数；

第i行数据[u_i1 u_i2 … u_im]为遥外差观测量y_i的环境函数向量，C的行数随输出数据的增加而增加，最后一行数据即追加的环境函数向量。

S2、判断环境函数矩阵C是否满足列满秩的条件，满足则进入步骤S3，不满足，则进入步骤S4；

所述环境函数矩阵C是否满足列满秩条件的判断方法如下：

计算信息矩阵Φ＝C^TC的秩r，如果r＝m，则认为环境函数矩阵C满足列满秩条件，如果r≠m，则认为环境函数矩阵C不满足列满秩条件。

S3、采用最小二乘估计方法，求得惯性制导工具误差系数的估计值

计算公式为：

S4、采用改进主成分估计方法，对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解，根据特征值选取非显著成分，即：选取零特征值及其对应的对应的特征向量集P_A，再对P_A选主元，基于该主元，求解惯性制导工具误差系数的估计值

具体如下：

S4.1、对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解：

C^TC＝PDP^T

其中，D为对角阵，其对角线各元素都是Φ＝C^TC的特征值，P为正交变换矩阵；

S4.2、根据对角阵D中对应的零特征值和非零特征值，把P写为如下形式：

P＝[P_A P_B]

其中，P_A为对角阵D中零特征值对应的特征向量集，P_B为对角阵D中非零特征值对应的特征向量集；

S4.3、对对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A进行选主元，得到行变换矩阵C₁、C₂，使得：

其中，P_A1为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行交换后对角占优的方块矩阵，P_A2为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行交换后除了P_A1之外的其余各行；P′_A为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行变换之后的矩阵；

为矩阵P′_A的转置矩阵；

步骤S4.3具体实现为：

首先，找主元：对D中零特征值对应的特征向量集P_A各元素取绝对值，逐列选取绝对值最大的元素，作为对应列的主元；

选主元的具体实现方法为：

S1.1、对P_A中的各元素取绝对值，并增加一列标记向量G得到一个新的矩阵F_A，即：

P_A(i',j')为零特征值对应的特征向量集P_A中的元素；m为惯性制导工具误差系数的个数；

初始化i为1，循环执行步骤S1.2～步骤S1.3，直到i为m-r，进入步骤S1.4；

S1.2、从F_A第i列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g_i；

S1.3、从F_A中去掉第g_i行后构成的新矩阵，更新矩阵F_A，将i加1，更新i；

S1.4、将g₁、g₂、g₃、...、g_m-r确定为零特征值对应的特征向量集P_A各列主元所在行号，将最新的矩阵F_A的最后一列元素定义为向量[g_m-r+1、g_r+2、...、g_m]。

具体为：

(a)从F_A第1列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g₁；

(b)从F_A中去掉第g₁行后构成的新矩阵中第2列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g₂；

(c)从F_A中去掉第g₁、g₂行后构成的新矩阵中第3列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g₃；

(d)以此类推，从F_A中去掉第g₁、g₂、g₃、...、g_m-r-1行后构成的新矩阵中第m-r列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g_m-r；

其次，利用单位阵还原找主元的过程，确定行变换矩阵C₁、行变换矩阵C₂；

确定行变换矩阵C₁、行变换矩阵C₂的具体步骤为：

S2.1、给出维数为m×m的单位矩阵I；

S2.2、依次选取单位矩阵I中第g₁、g₂、g₃、...、g_m-r行构成行变换矩阵C₁；

S2.3、依次选取单位矩阵I中第g_m-r+1、g_m-r+2、...、g_m行构成行变换矩阵C₂。

最后，计算P_A重新排列后的分块矩阵P_A1、P_A2，计算公式为：

P_A1＝C₁P_A

P_A2＝C₂P_A

S4.4、计算与行变换矩阵C₁对应的误差系数X_A1和行变换矩阵C₂对应的误差系数X_A2：

X_A1＝0

其中，X_A1＝C₁X、X_A2＝C₂X、

X_A1表示与行变换矩阵C₁对应的误差系数，X_A2表示行变换矩阵C₂对应的误差系数，R表示中间变换矩阵，D_B表示对角阵D中非零特征值构成的对角阵；

S4.5、计算惯性器件误差系数估计值

的一个特解：

S5、将惯性制导工具误差系数的估计值

代入惯性制导工具误差模型，计算得到遥外差观测量的估计值

提取遥外差观测量的估计值

中最后一个元素

对遥测数据进行补偿，更新当前输出周期该遥测量对应的遥测数据，补偿后的遥测数据即为精度提高后的惯性制导系统输出。

惯性制导工具误差模型为线性方程，具体如下：

Y＝CX

其中，Y为遥外差观测量矩阵，X为惯性制导工具误差系数向量，C为环境函数矩阵。本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现如图1所述方法的步骤。

本发明提供一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器中可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述的计算机程序时实现如图1所述方法的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照本发明的实施例的方法、系统、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入处理器或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框中一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

实施例1：

设惯性制导环境函数矩阵为

惯性制导工具误差系数向量的真值为

遥外差观测量矩阵为

求解过程如下：

(1)根据给出的线性方程Y＝CX，计算信息矩阵Φ＝C^TC的秩r；

r＝rank(C^TC)＝4

(2)可以看出，r≠m＝6，故对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解，有

C^TC＝PDP^T

其中，

(3)根据D中对应的零特征值和非零特征值，把P写为

P＝[P_A P_B]

其中，

D中非零特征值对应的对角线矩阵D_B为

(4)采用传统主成分法求解时，有

则惯性制导估计误差系数的估计值为

可以看出，采用该方法无法估计出惯性制导估计误差系数的真实值，不能保证惯性制导补偿的正确性。

采用本发明的方法时，先完成上述步骤(1)～(3)，之后的求解过程如下：

(4.1)对P_A进行选主元得到行变换矩阵C₁、C₂，使得

其中，

(4.2)采用本发明的方法，可以估计出惯性器件误差系数估计值

的一个特解，令X_A1＝0，

(5)、上述求得的值就是惯性制导工具误差系数，利用该误差系数对惯性制导遥测数据进行补偿，从而提高惯性制导系统输出的精度。

因此，本发明方法保证了Y＝CX，使得补偿后的输出拟合残差值为零，减小了制导工具误差，提高了惯性制导系统的输出精度。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于针对每个遥测量在每个运算周期执行如下步骤：

S1、根据惯性制导系统当前输出周期该遥测量对应的遥测值和外测值，计算当前输出周期遥外差观测量y_i及其对应的环境函数向量[u_i1 u_i2…u_im]，将当前输出周期遥外差观测量y_i及其对应的环境函数向量[u_i1 u_i2…u_im]追加到惯性制导系统的环境函数矩阵和遥外差观测量矩阵中，构成新的环境函数矩阵C和遥外差观测量矩阵Y，构建惯性制导工具误差模型；

S2、判断环境函数矩阵C是否满足列满秩的条件，满足则进入步骤S3，不满足，则进入步骤S4；

S3、采用最小二乘估计方法，求得惯性制导工具误差系数的估计值

S4、采用非显著成分估计方法，对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解，根据特征值选取非显著成分，即：选取零特征值及其对应的对应的特征向量集P_A，再对P_A选主元，基于该主元，求解惯性制导工具误差系数的估计值

S5、将惯性制导工具误差系数的估计值

代入惯性制导工具误差模型，计算得到遥外差观测量的估计值

提取遥外差观测量的估计值

中最后一个元素

对遥测数据进行补偿，更新当前输出周期该遥测量对应的遥测数据，补偿后的遥测数据即为精度提高后的惯性制导系统输出。

2.根据权利要求1所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于惯性制导工具误差模型为线性方程，具体如下：

Y＝CX

其中，Y为遥外差观测量矩阵，X为惯性制导工具误差系数向量，C为环境函数矩阵；

y₁，y₂，……，y_n为按输出周期构成的惯性制导系统遥外差观测量序列，遥外差观测量是指遥测值与外测值之差，Y的行数随遥外差观测量的数量增加而增加，最后一行数据即追加的遥外差观测值，n为遥外差观测量的数量；

x₁，x₂，……，x_m为惯性制导系统中影响遥测值的惯性器件误差系数，包括初始对准、陀螺仪和加速度计的零偏、标度因数等等，m为惯性制导工具误差系数的个数；

第i行数据[u_i1 u_i2…u_im]为遥外差观测量y_i的环境函数向量，C的行数随输出数据的增加而增加，最后一行数据即追加的环境函数向量。

3.根据权利要求1所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于所述环境函数矩阵C是否满足列满秩条件的判断方法如下：

计算信息矩阵Φ＝C^TC的秩r，如果r＝m，则认为环境函数矩阵C满足列满秩条件，如果r≠m，则认为环境函数矩阵C不满足列满秩条件。

4.根据权利要求1所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于所述步骤S3的计算公式为：

5.根据权利要求1所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于所述步骤S4具体如下：

S4.1、对信息矩阵Φ＝C^TC进行特征值分解：

C^TC＝PDP^T

其中，D为对角阵，其对角线各元素都是Φ＝C^TC的特征值，P为正交变换矩阵；

S4.2、根据对角阵D中对应的零特征值和非零特征值，把P写为如下形式：

P＝[P_A P_B]

其中，P_A为对角阵D中零特征值对应的特征向量集，P_B为对角阵D中非零特征值对应的特征向量集；

S4.3、对对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A进行选主元，得到行变换矩阵C₁、C₂，使得：

其中，P_A1为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行交换后对角占优的方块矩阵，P_A2为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行交换后除了P_A1之外的其余各行；P'_A为对角阵D中零特征值对应的特征向量集P_A经过行变换之后的矩阵；

为矩阵P'_A的转置矩阵；

S4.4、计算与行变换矩阵C₁对应的误差系数X_A1和行变换矩阵C₂对应的误差系数X_A2：

X_A1＝0

其中，X_A1＝C₁X、X_A2＝C₂X、

X_A1表示与行变换矩阵C₁对应的误差系数，X_A2表示行变换矩阵C₂对应的误差系数，R表示中间变换矩阵，D_B表示对角阵D中非零特征值构成的对角阵；

S4.5、计算惯性器件误差系数估计值

的一个特解：

6.根据权利要求5所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于步骤S4.3具体实现为：

首先，找主元：对D中零特征值对应的特征向量集P_A各元素取绝对值，逐列选取绝对值最大的元素，作为对应列的主元；

其次，利用单位阵还原找主元的过程，确定行变换矩阵C₁、行变换矩阵C₂；

最后，计算P_A重新排列后的分块矩阵P_A1、P_A2，计算公式为：

P_A1＝C₁P_A

P_A2＝C₂P_A。

7.根据权利要求6所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于选主元的具体实现方法为：

S1.1、对P_A中的各元素取绝对值，并增加一列标记向量G得到一个新的矩阵F_A，即：

P_A(i',j')为零特征值对应的特征向量集P_A中的元素；m为惯性制导工具误差系数的个数；

初始化i为1，循环执行步骤S1.2～步骤S1.3，直到i为m-r，进入步骤S1.4；

S1.2、从F_A第i列中选取最大值对应的行，记录该行最后一个数为g_i；

S1.3、从F_A中去掉第g_i行后构成的新矩阵，更新矩阵F_A，将i加1，更新i；

S1.4、将g1、g₂、g₃、…、g_m-r确定为零特征值对应的特征向量集P_A各列主元所在行号，将最新的矩阵F_A的最后一列元素定义为向量[g_m-r+1、g_r+2、...、g_m]。

8.根据权利要求7所述的基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，其特征在于确定行变换矩阵C₁、行变换矩阵C₂的具体步骤为：

S2.1、给出维数为m×m的单位矩阵I；

S2.2、依次选取单位矩阵I中第g₁、g₂、g₃、...、g_m-r行构成行变换矩阵C₁；

S2.3、依次选取单位矩阵I中第g_m-r+1、g_m-r+2、...、g_m行构成行变换矩阵C₂。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

存储器：用于存储计算机可读指令；以及

处理器，用于运行所述计算机可读指令，执行如权利要求1～8中任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现权利要求1～8所述的方法。

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