CN115173957A - Svdd系统中rsop、cd、eepn联合均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，属于短距光纤通信技术领域，该方法包括：推导SVDD系统中RSOP、CD、EEPN三种损伤联合模型，建立扩展卡尔曼滤波器中的均衡矩阵模型；将接收信号送入重叠保留窗口中进行三种损伤的联合均衡：先在时域进行RSOP均衡，再利用快速傅里叶变换转换到频域进行CD均衡，最后通过快速傅里叶逆变换转换到时域进行EEPN的均衡。本方法基于RSOP、CD、EEPN三种主要损伤的联合模型及扩展卡尔曼滤波器，能够快速、稳定地实现SVDD系统中RSOP、CD、EEPN三种损伤的联合均衡，具有复杂度低，并对RSOP、CD和EEPN容忍性较高的优点。

Description

SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法

技术领域

本发明属于短距光纤通信技术领域，尤其涉及一种SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法。

背景技术

随着视频会议、VR、云计算、嵌入式安全、机器学习、人工智能等应用形式不断出现，推动了电信和数据通信市场发展。据统计，由于机器之间的交互、流程共享和负载分配导致大约77％的数据流量需要维持在数据中心内。这种大容量数据通信场景对于数据中心内部/之间的短距光通信互联提出了极高要求，极易出现速率瓶颈问题。为了进一步提升数据中心光互联的传输速率，短距光通信技术已经开始得以应用。斯托克斯矢量直接检测(Stokes Vector Direct Detection，SVDD)系统因为较高频谱效率和较低成本的优势脱颖而出。

值得注意的是，随着SVDD系统传输速率的提高，在光纤信道中会有累积的色散CD产生。此外，在传输过程中因为光纤弯曲、外界振动、极端天气的影响会引起RSOP，而且传统的激光器将被替换为成本更加低廉的分布式反馈激光器(Distributed Feedback Laser，DFB)，这种激光器的线宽将高达几兆赫兹。已有研究表明，在SVDD系统中累计色散会和偏振态旋转联合作用产生非线性的形式，导致在接收端不能依次进行CD均衡和RSOP均衡。另一方面，对于高波特率短距SVDD系统，电域后向色散均衡算法也会和发射机大线宽激光器的相位噪声联合作用产生EEPN，EEPN将导致信号的星座图遭受相噪和幅噪的影响，尤其是星座图外圈影响较大，严重影响信号的质量。因此，对于高波特率SVDD系统，进行这三种损伤的联合均衡具有重要意义。

到目前为止，针对SVDD系统中主要损伤的均衡方案有以下几种：一般采用频域色散均衡算法均衡色散；对于RSOP的均衡，通常采用训练序列辅助方案、利用Stokes空间的偏振解复用方案或基于CMA的盲偏振解复用方案等，但是这些方案要么添加了冗余信息，浪费频谱效率，增加了比特信息的开销，要么无法解决超快RSOP或者不具有普适性；此外，还有用卡尔曼滤波器(Kalman Filter，KF)算法对SVDD系统中的CD和RSOP进行了联合均衡，但是采用该算法后还需再使用盲相位搜索(Blind Phase Search，BPS)才可进行载波相位恢复，方案复杂度较高而且未考虑到低成本、大线宽激光器的影响；对于EEPN的处理，一般采用最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation，MLE)算法，但是在SVDD系统中还未进行包括EEPN损伤在内的多种损伤联合均衡，有必要寻找一种低复杂度且效果好的RSOP、CD及EEPN损伤的联合均衡方案。

从专利检索情况看，发明专利“SV-DD系统中的均衡方法及装置”(申请号201910062041.6)，利用KF在SVDD系统中进行CD和RSOP的盲均衡。该发明可以达到联合均衡的效果，但是所能解决的RSOP损伤较小，且无法均衡高波特率SVDD系统中必然出现的EEPN损伤。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种高波特率SVDD-16QAM系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，能够对SVDD系统中主要的三种损伤进行很好的均衡，并且具有较低的系统复杂度。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，包括以下步骤：

S1、构建SVDD系统中RSOP、CD和EEPN的联合损伤模型；

S2、将重采样后的SVDD信号送入长度为L的重叠保留窗口中；

S3、根据所述联合损伤模型，利用扩展卡尔曼滤波器对重叠保留窗口内的受损信号进行联合均衡处理，并更新扩展卡尔曼滤波器参数；

S4、判断是否所有SVDD信号的三种损伤联合均衡完毕，若是，则结束流程，否则，将重叠保留窗口以步长△l向前滑动，并返回步骤S2，对下一个重叠保留窗口的SVDD信号进行联合损伤均衡处理。

本发明的有益效果是：本发明基于RSOP、CD、EEPN三种主要损伤的联合模型及扩展卡尔曼滤波器，能够快速、稳定地实现SVDD系统中RSOP、CD、EEPN三种损伤的联合均衡，具有复杂度低，并对RSOP、CD和EEPN容忍性较高的优点。

进一步的，所述步骤S1中联合损伤模型表示为：

IFFT(FFT(E(R^-1·s))·CD^-1)·e^-jθ

其中，FFT和IFFT分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E(·)表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量进行信号重组，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，s表示归一化标准化之后的斯托克斯矢量，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ表示未知的EEPN等效相位噪声，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角。

再进一步地，所述步骤S2包括以下步骤：

S201、对接收到的SVDD信号进行归一化及标准化处理；

S202、将处理后的SVDD信号送入至长度为L的重叠保留窗口中，且针对每次联合均衡时，进行均衡的符号为所述重叠保留窗口中的第

和

位置的符号；其中，所述重叠保留窗口的长度L＝512，步长Δl＝4。

再进一步地，所述步骤S201包括以下步骤：

S2011、对接收到的符号总数为N的SVDD信号进行2倍重采样，得到2*N个样值的Stokes矢量S_1,i S_2,i S_3,i；

S2022、将Stokes矢量S_1,i S_2,i S_3,i进行归一化及标准化处理，得到Stokes矢量[s_1,i s_2,i s_3,i]^T；其中，i表示样值序列的索引号，范围为1到2*N，[·]^T表示转置运算，s_1,i、s_2,i和s_3,i均表示归一化和标准化后的Stokes矢量。

再进一步地，归一化处理的表达式如下：

其中，S₀表示光强。

上述进一步方案的有益效果是：Stokes矢量经过归一化标准化之后使之理想的信号在s₂-s₃平面上的星座图半径为

并通过重叠保留窗口截取L＝512长度的信号，送入EKF中进行均衡。

再进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：

S301、设定扩展卡尔曼滤波器的初始化参数：根据扩展卡尔曼滤波器结构以及联合损伤模型，联合追踪5个未知状态参量x₀＝[κ,η,ζ,Φ,θ]，同时进行参数初始化时，设扩展卡尔曼滤波器的最优初始参数为：状态矢量x₀＝[0，0，0，16,0]，状态协方差P₀＝diag([1；1；1；1；1])，状态噪声协方差Q＝diag([1；1；1；1；1])，测量噪声协方差R＝10⁵，测量矢量z_k＝0，其中，(κ,η,ζ)表示RSOP的3个参量，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角，diag(·)表示对角矩阵；

S302、根据所述联合损伤模型，对RSOP、CD和EEPN进行联合损伤均衡处理，得到所有损伤均衡完后的SVDD信号g；

S303、在每一重叠保留窗口中，根据均衡后的SVDD信号g构造SVDD系统的新息d(x)：

d(x)＝z_k-h(x)＝0-(Re(g)²-Im(g)²)

其中，z_k表示测量矢量，h(x)表示测量函数，Re(·)和Im(·)分别表示对信号g求实部和虚部运算；

S304、根据SVDD系统的测量函数h(x)，计算得到雅可比矩阵H_k：

其中，

表示对测量函数h(x_k)对x_k求偏导，FFT和IFFT分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E(·)表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量进行信号重组，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，s表示归一化标准化之后的斯托克斯矢量，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ表示未知的EEPN等效相位噪声，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角；

S305、根据雅可比矩阵H_k，更新扩展卡尔曼滤波器参数。

上述进一步方案的有益效果是：对扩展卡尔曼滤波器参数进行初始化设定，并根据扩展卡尔曼滤波器结构，为下一步的均衡步骤做好了准备，同时，经重叠保留窗口截取的256个符号，根据建立的损伤均衡模型，按照先时域均衡RSOP的任务，再通过快速傅里叶变换将信号转换到频域完成均衡CD的任务，再经过快速逆傅里叶变换把信号转换到时域完成EEPN均衡的任务。

再进一步地，所述步骤S302包括以下步骤：

S3021、根据所述联合损伤模型，对重叠保留窗口中的样值序列进行RSOP联合损伤均衡处理，并计算得到复信号E：

E＝S′₂+jS′₃

其中，S′₂表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量中的第二个参量，j表示虚数单位，S′₃表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量中的第三个参量；

S3022、通过快速傅里叶变换将复信号E转化至频域，在频域对所述复信号E进行CD均衡，得到频域信号U(ω)：

U(ω)＝CD^-1E(ω)

其中，U(ω)表示色散均衡之后的信号频域，E(ω)表示复信号E的频域，λ表示光的波长，c表示光速，ω表示角频率分量，L_fiber表示光纤长度；

S3023、通过快速傅里叶逆变换将频域信号U(ω)转换到时域，得到时域信号u，并根据时域信号u，在时域对EEPN进行均衡处理，得到所有损伤均衡完后的信号g：

g＝u·e^-jθ

上述进一步方案的有益效果是：本发明在SVDD系统中根据RSOP、CD、EEPN损伤模型建立联合均衡矩阵模型，再利用扩展卡尔曼滤波器算法达到均衡联合损伤的目的。

再进一步地，所述进行RSOP联合损伤均衡的表达式如下：

(S′₁,S′₂,S′₃)^T＝R^-1(s₁,s₂,s₃)^T

其中，(S′₁,S′₂,S′₃)表示RSOP联合损伤均衡后的Stokes矢量，(s₁,s₂,s₃)表示未均衡损伤的Stokes矢量，[·]^T表示矩阵的转置运算，[·]^-1表示矩阵的逆运算，R^-1表示RSOP均衡矩阵，(κ,η,ζ)表示RSOP的3个参量。

上述进一步方案的有益效果是：本发明在高波特率SVDD-16QAM系统中实现了RSOP损伤的均衡。

再进一步地，所述步骤S305包括以下步骤：

S3051、根据雅可比矩阵H_k、先验估计状态协方差P_k|k-1和先验估计测量噪声协方差R_k，计算得到扩展卡尔曼滤波器增益G_k；

S3052、利用扩展卡尔曼滤波器增益G_k和先验状态估计矢量

更新后验估计状态矢量和后验估计状态协方差，完成扩展卡尔曼滤波器参数的更新。

上述进一步方案的有益效果是：更新扩展卡尔曼滤波器参数，配合下一阶段的损伤更好地补偿。

再进一步地，所述扩展卡尔曼滤波器增益G_k的表达式如下：

所述后验估计状态矢量

的表达式如下：

所述后验估计状态协方差P_k的表达式如下：

P_k＝(I-G_kH_k)P_k|k-1

所述先验估计状态矢量

的表达式如下：

所述先验估计状态协方差P_k|k-1的表达式如下：

P_k|k-1＝P_k-1+Q_k-1

其中，P_k|k-1表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计状态协方差，H_k表示雅可比矩阵，R_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计测量噪声协方差，

表示先验状态估计矢量，G_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的增益，

表示测量函数，I表示单位矩阵，H_k表示雅可比矩阵，Q_k-1表示状态噪声协方差。

附图说明

图1为本发明中高波特率SVDD-16QAM仿真系统RSOP、CD、EEPN框图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本实施例中提供的以60GBaud 16QAM信号传输100km，不同重叠保留窗口的性能曲线图。

图4为本实施例中在不同光信噪比下误码率随偏振态旋转变化的性能曲线图。

图5为本实施例中在不同波特率下误码率随光信噪比变化的性能曲线图。

图6为本实施例中在不同偏振态旋转下误码率随线宽的性能曲线图。

图7为本实施例中在不同偏振态旋转下误码率随色散的性能曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

在对本发明作说明前，先对以下参数进行说明：

RSOP(Rotation of State of Polarization)：偏振态旋转；

CD(Chromatic Dispersion)：色散；

EEPN(Equalization Enhanced Phase Noise)：均衡增强相位噪声。

实施例1

针对SVDD系统中的RSOP、CD、EEPN联合损伤均衡问题，本发明提出一种SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法。为了进一步验证所提出方案的性能，本发明构建了具有SVDD系统的60GBaud 16QAM的VPI系统进行验证。如图1所示，在发射机端，设置的伪随机二进制序列(Pseudo-Random Binary Sequence,PRBS)为2¹⁵-1，并且产生60GBaud的16QAM信号，在信道，由带宽为1nm的光带通滤波器、掺铒光纤放大器和跨度为100km的标准单模光纤组成，在接收端，信号由斯托克斯接收器接收，接收到的信号经过重采样、使用的归一化和标准化DSP处理，本发明方法置于归一化和标准化模块之后，提出了一种针对SVDD系统的基于扩展卡尔曼滤波器算法的RSOP、CD、EEPN的联合损伤均衡方法，该方法的核心思想是在SVDD系统中根据RSOP、CD、EEPN损伤模型建立联合均衡矩阵模型，再利用扩展卡尔曼滤波器算法达到均衡联合损伤的目的。如图2所示，本发明提供了一种SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其实现方法如下：

S1、构建SVDD系统中RSOP、CD和EEPN的联合损伤模；

本实施例中，SVDD系统RSOP、CD、EEPN联合作用时，经过接收端后向电域CD均衡之后的信号Y(t)可表示为：

其中，

表示CD算符，其表达式为

L_fiber表示光纤长度，Φ表示色散系数，

表示CD算符的逆算符，a和b表示RSOP酉矩阵

中的元素，

表示发送端发送的SVDD信号，C表示光载波，

θ(t)表示EEPN等效相位噪声的相位角，Y₁、Y₂、Y₃和Y₄表示Y(t)中的每一个项，A、B表示由EEPN等效相位角进行偏导等运算得到的一个数学表达式，

表示发射端信号，*表示共轭。

本实施例中，此公式表明：经后端CD电域均衡之后，同时掺杂RSOP、CD、EEPN三种损伤的信号变得尤为复杂，比如其复杂性表现在Y₁的第一项中含有对信号

CD算符操作的二次方项；第四项中含有信号

的平方项与参数A、B乘积，其中A、B是由对相位噪声θ(t)二阶偏导和一阶偏导的平方组成的复数，以及Y₁-Y₄中每一项都掺杂着含A或含B项和对信号

和载波C的CD算符操作。因此，按照常规SVDD接收算法已不能均衡这三种联合损伤，所以，利用扩EKF联合均衡3种损伤的算法是非常有必要的。利用EKF对窗口内的受损信号进行均衡时，先在时域对RSOP进行均衡，再将信号转换到频域对CD进行均衡，最后转换到时域进行EEPN的均衡。

因此，构建的SVDD系统RSOP、CD、EEPN联合损伤模型表示为：

IFFT(FFT(E(R^-1·s))·CD^-1)·e^-jθ

其中，FFT和IFFT表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E(·)表示对括号里补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量进行信号重组，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，s表示归一化标准化之后的斯托克斯矢量，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ表示EEPN等效相位噪声，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角。

S2、将重采样后的SVDD信号送入长度为L的重叠保留窗口中，其实现方法如下：

S201、对接收到的SVDD信号进行归一化及标准化处理，其实现方法如下：

S2011、对接收到的符号总数为N的SVDD信号进行2倍重采样，得到2*N个样值的Stokes矢量S_1,i S_2,i S_3,i；

S2022、将Stokes矢量S_1,i S_2,i S_3,i进行归一化及标准化处理，得到Stokes矢量[s_1,i s_2,i s_3,i]^T；其中，i表示样值序列的索引号，范围为1到2*N，[·]^T表示转置运算，s_1,i、s_2,i和s_3,i均表示归一化和标准化后的Stokes矢量；

S202、将处理后的SVDD信号送入至长度为L的重叠保留窗口中，且针对每次联合均衡时，进行均衡的符号为所述重叠保留窗口中的第

和

位置的符号；其中，所述重叠保留窗口的长度L＝512，步长Δl＝4。

本实施例中，对接收到的SVDD信号进行归一化及标准化操作。首先，对接收到符号总数为N的SVDD信号进行2倍重采样，得到2*N个样值的Stokes矢量S_1,i S_2,i S_3,i；然后，将所述Stokes矢量进行归一化及标准化处理，计算得到Stokes矢量[s_1,i s_2,i s_3,i]^T，其中，i表示样值序列的索引号，范围是1到2*N，[·]^T表示转置运算，s_1,i、s_2,i和s_3,i均表示归一化和标准化后的Stokes矢量，对其进行归一化和标准化的公式为：

其中，

S₀表示光强，i的范围是1到2*N。

本实施例中，重叠保留窗口的设定：将经处理后的信号送入到L个样值长度的重叠保留窗口中。重叠保留窗口的作用是对2*N个Stokes矢量[s_1,i s_2,i s_3,i]^T从头至尾依次截取L长度的样值序列，每次向后滑动△l步长，便于后续阶段利用扩展卡尔曼滤波器EKF进行损伤的联合均衡。

S3、根据所述联合损伤模型，利用扩展卡尔曼滤波器对重叠保留窗口内的受损信号进行联合均衡处理，并更新扩展卡尔曼滤波器参数，其实现方法如下：

S301、设定扩展卡尔曼滤波器的初始化参数：根据扩展卡尔曼滤波器结构以及联合损伤模型，联合追踪5个未知状态参量x₀＝[κ,η,ζ,Φ,θ]，同时进行参数初始化时，设扩展卡尔曼滤波器的最优初始参数为：状态矢量x₀＝[0，0，0，16,0]，状态协方差P₀＝diag([1；1；1；1；1])，状态噪声协方差Q＝diag([1；1；1；1；1])，测量噪声协方差R＝10⁵，测量矢量z_k＝0，其中，(κ,η,ζ)表示RSOP的3个参量，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角，diag(·)表示对角矩阵；

本实施例中，先验估计状态协方差P_k|k-1表达式中的P_k-1在k＝1时表示初始化的状态协方差P₀，初始化的状态噪声协方差Q为先验估计状态协方差P_k|k-1表达式中的Q_k-1，初始化的测量噪声协方差R为扩展卡尔曼滤波器增益G_k表达式中的R_k。

S302、根据所述联合损伤模型，对RSOP、CD和EEPN进行联合损伤均衡处理，得到所有损伤均衡完后的SVDD信号g，其实现方法如下：

S3021、根据所述联合损伤模型，对重叠保留窗口中的样值序列进行RSOP联合损伤均衡处理，并计算得到复信号E：

E＝S′₂+jS′₃

其中，S′₂表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量中的第二个参量，j表示虚数单位，S′₃表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量中的第三个参量；

S3022、通过快速傅里叶变换将复信号E转化至频域，在频域对所述复信号E进行CD均衡，得到频域信号U(ω)：

U(ω)＝CD^-1E(ω)

其中，U(ω)表示色散均衡之后的信号频域，E(ω)表示复信号E的频域，λ表示光的波长，c表示光速，ω表示角频率分量，L_fiber表示光纤长度；

S3023、通过快速傅里叶逆变换将频域信号U(ω)转换到时域，得到时域信号u，并根据时域信号u，在时域对EEPN进行均衡处理，得到所有损伤均衡完后的信号g：

g＝u·e^-jθ

其中，e^-jθ表示未知的EEPN等效相位噪声；

S303、在每一重叠保留窗口中，根据均衡后的SVDD信号g构造SVDD系统的新息d(x)：

d(x)＝z_k-h(x)＝0-(Re(g)²-Im(g)²)

其中，z_k表示测量矢量，h(x)表示测量函数，Re(·)和Im(·)分别表示对信号g求实部和虚部运算；

S304、根据SVDD系统的测量函数h(x)，计算得到雅可比矩阵H_k：

其中，

表示对测量函数h(x_k)对x_k求偏导，FFT和IFFT分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E(·)表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量进行信号重组，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，s表示归一化标准化之后的斯托克斯矢量，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ表示未知的EEPN等效相位噪声，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角；

S305、根据雅可比矩阵H_k，更新扩展卡尔曼滤波器参数，其实现方法如下：

S3051、根据雅可比矩阵H_k、先验估计状态协方差P_k|k-1和先验估计测量噪声协方差R_k，计算得到扩展卡尔曼滤波器增益G_k；

S3052、利用扩展卡尔曼滤波器增益G_k和先验状态估计矢量

更新后验估计状态矢量和后验估计状态协方差，完成扩展卡尔曼滤波器参数的更新；

所述扩展卡尔曼滤波器增益G_k的表达式如下：

所述后验估计状态矢量

的表达式如下：

所述后验估计状态协方差P_k的表达式如下：

P_k＝(I-G_kH_k)P_k|k-1

所述先验估计状态矢量

的表达式如下：

所述先验估计状态协方差P_k|k-1的表达式如下：

P_k|k-1＝P_k-1+Q_k-1

其中，P_k|k-1表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计状态协方差，H_k表示雅可比矩阵，R_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计测量噪声协方差，

表示先验状态估计矢量，G_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的增益，

表示测量函数，I表示单位矩阵，H_k表示雅可比矩阵，Q_k-1表示状态噪声协方差。

本实施例中，设定扩展卡尔曼滤波器的初始化参数：根据扩展卡尔曼滤波器和联合损伤的数学模型，需要联合追踪5个未知状态参量x₀＝[κ,η,ζ,Φ,θ]，其中(κ,η,ζ)为组成RSOP的3个参量，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角。本发明对这些参数进行初始化时，扩展卡尔曼滤波器EKF使用的最优初始参数为：状态矢量x₀＝[0，0，0，16,0]，状态协方差P₀＝diag([1；1；1；1；1])，状态噪声协方差Q＝diag([1；1；1；1；1])，测量噪声协方差R＝10⁵，测量矢量z_k＝0，其中，(κ,η,ζ)表示RSOP的3个参量，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角，diag(·)表示对角矩阵。

本实施例中，扩展卡尔曼滤波器均衡阶段及参数更新阶段：首先将重叠保留窗口中的样值信号先在时域进行RSOP均衡，并通过公式E＝S₂+jS₃组成复信号E，该复信号包含了发送信号的所有信息；其次，通过快速傅里叶变换将复信号E转化到频域，在频域对所述复信号E进行CD均衡，得到频域信号U(ω)；最后，利用快速傅里叶逆变换将U(ω)转换到时域，对EEPN进行均衡，并输出均衡之后的信号g，以及根据测量函数h(x)和雅可比矩阵H_k更新卡尔曼滤波器参数。

本实施例中，上述雅可比矩阵H_k公式中，FFT和IFFT表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E_r表示接收到的SVDD信号，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ为EEPN等效相位噪声，

表示测量函数h(x_k)对x_k求偏导。根据雅可比矩阵H_k、先验估计状态协方差P_k|k-1和先验估计测量噪声协方差R_k，可求得扩展卡尔曼滤波器增益

后验估计状态矢量

和后验估计状态协方差P_k＝(I-G_kH_k)P_k|k-1，先验估计状态协方差P_k|k-1＝P_k-1+Q_k-1。将EKF的上述参数更新后，当前重叠保留窗口向下滑动△l步长，进行下一重叠保留窗口内信号损伤的联合均衡。其中，G_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的增益，

表示扩展卡尔曼滤波器EKF的后验估计状态矢量，P_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的后验估计状态协方差，P_k|k-1表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计状态协方差，R_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计测量噪声协方差，

表示先验状态矢量，z_k表示测量矢量，

表示测量函数，I表示单位矩阵，H_k表示雅可比矩阵。

S4、判断是否所有SVDD信号的三种损伤联合均衡完毕，若是，则结束流程，否则，将重叠保留窗口以步长△l向前滑动，并返回步骤S2，对下一个重叠保留窗口的SVDD信号进行联合损伤均衡处理。

本实施例中，对一个重叠保留窗口内的SVDD信号进行损伤均衡，并更新扩展卡尔曼滤波器的参数，重叠保留窗口以步长△l＝4向前滑动，对下一个窗口的信号进行损伤均衡，反复重复步骤S2-S4直到所有信号的三种损伤联合均衡完毕。

本方法基于RSOP、CD、EEPN三种主要损伤的联合模型及扩展卡尔曼滤波器，能够快速、稳定地实现SVDD系统中RSOP、CD、EEPN三种损伤的联合均衡，具有复杂度低，并对RSOP、CD和EEPN容忍性较高的优点。

实施例2

为了验证本发明的有效性，本实施例中通过使用光通信仿真软件VPItransmission Makers 11和MATLAB，验证了所提方案的可行性。仿真系统的示意图如图1所示，其中发射机生成60GBaud 16QAM信号，PRBS设置为2¹⁵-1，激光的发射频率设置为193.4THz。在仿真过程中，还将激光器的线宽设置为MHz级别。在光纤链路，设置OSNR模块用于将不同的放大器自发辐射(Amplifier Spontaneous Emission，ASE)噪声引入光纤传输链路中，对于OSNR，我们以1dB的步长将OSNR设置在23dB到33dB的范围内。由带宽为1nm的光带通滤波器、掺铒光纤放大器和跨度为100km的标准单模光纤组成。另外，还分别模拟了CD、RSOP和线宽对于本发明性能的影响，其中CD值在400ps/nm至2800ps/nm的范围内以400ps/nm的间隔递增，RSOP设置在0.1Mrad/s至5Mrad/s的范围内，线宽设置在0MHz至10MHz之间，以1MHz的间隔递增。在接收机端，信号由斯托克斯接收机检测，接收到的信号经过重采样、使用的归一化和标准化DSP处理，本发明方法置于归一化和标准化模块之后，提出了一种高波特率SVDD-16QAM系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法。最终进行符号反映射和误码率的计算。

在均衡完成后，进行反映射和误码率计算，使用误码率衡量该发明的有效性。如图3所示，本发明针对60GBaud 16QAM信号针对N＝(2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰,2¹¹)的不同窗口下，寻找最佳合适的窗口大小。可发现：当N＝2⁹时，本发明的效果会达到最好，遂选择N＝2⁹作为我们方案的重叠保留窗口大小。

本发明针对3种不同的OSNR下，对0.1Mrad/s至5Mrad/s的RSOP处理能力也进行了一个仿真性能测试，结果如图4所示，可看出：在低于0.5Mrad/s的RSOP下，卡尔曼滤波器(Kalman Filter，KF)凭借后端高复杂度且强大的BPS算法占据优势，误码率(Bit ErrorRate,BER)略好于EKF(扩展卡尔曼滤波器)；但是当RSOP大于0.5Mrad/s时，本发明的EKF性能明显优于KF，甚至当光信噪比(Optical Signal Noise Ratio,OSNR)大于30dB时，EKF所能均衡的RSOP可达3.5Mrad/s，而KF最多只能均衡1Mrad/s的RSOP损伤。

本发明研究了28GBaud、40GBaud和60GBaud不同波特率下，BER随OSNR变化的仿真性能，结果如图5所示。从图中可看出：在28GBaud情况下，EKF在OSNR 23.5dB时就可以达到7％前向纠错(Forward Error Correction，FEC)阈值线，而KF在OSNR＝26.5dB时才到达阈值线；在40GBaud情况下，EKF在25.3dB时就可以达到阈值线，而KF在30dB时才到达阈值线；在60GBaud情况下，EKF在27.2dB时就可以达到阈值线，而KF在30.5dB时才到达阈值线。

本发明对不同RSOP下，激光器线宽随BER的性能情况做出了详细的仿真说明，结果如图6所示，可发现：在RSOP＝0.5Mrad/s及0.7Mrad/s时，两种算法都可以达到阈值线，但是EKF的效果性能更好，可以均衡线宽为6MHz的EEPN损伤；当RSOP等于1Mrad/s时，EKF依然可以达到阈值线，当RSOP等于2Mrad/s时，KF已不能处理损伤了，而EKF的BER性能依旧处于7％FEC阈值以下。

本发明对不同RSOP下，CD随BER的性能情况做出了详细的仿真测试，结果如图7所示，可以看出：当系统的色散从400ps/nm增加至2400ps/nm时，EKF的性能曲线大部分都在阈值以下，而KF的性能略差，而且当RSOP＝1Mrad/s时，KF的性能曲线一直高于7％FEC阈值，甚至当RSOP＝2Mrad/s时，KF的算法能力直接失效，而本发明的EKF依然在7％FEC阈值线之下。

通过上述仿真验证，在RSOP、CD、EEPN三种损伤共同存在的情况下，使用本发明，对于SVDD系统中的色散最高可以均衡到2800ps/nm，最大可以追踪的RSOP转速为3.5Mrad/s，并且可以均衡线宽为6MHz的EEPN损伤。

Claims (10)

1.一种SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建SVDD系统中RSOP、CD和EEPN的联合损伤模型；

S2、将重采样后的SVDD信号送入长度为L的重叠保留窗口中；

S3、根据所述联合损伤模型，利用扩展卡尔曼滤波器对重叠保留窗口内的受损信号进行联合均衡处理，并更新扩展卡尔曼滤波器参数；

S4、判断是否所有SVDD信号的三种损伤联合均衡完毕，若是，则结束流程，否则，将重叠保留窗口以步长△l向前滑动，并返回步骤S2，对下一个重叠保留窗口的SVDD信号进行联合损伤均衡处理。

2.根据权利要求1所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述步骤S1中联合损伤模型表示为：

IFFT(FFT(E(R^-1·s))·CD^-1)·e^-jθ

其中，FFT和IFFT分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E(·)表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量进行信号重组，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，s表示归一化标准化之后的斯托克斯矢量，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ表示未知的EEPN等效相位噪声，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角。

3.根据权利要求1所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S201、对接收到的SVDD信号进行归一化及标准化处理；

S202、将处理后的SVDD信号送入至长度为L的重叠保留窗口中，且针对每次联合均衡时，进行均衡的符号为所述重叠保留窗口中的第

和

位置的符号；其中，所述重叠保留窗口的长度L＝512，步长Δl＝4。

4.根据权利要求2所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述步骤S201包括以下步骤：

S2011、对接收到的符号总数为N的SVDD信号进行2倍重采样，得到2*N个样值的Stokes矢量S_1,i S_2,i S_3,i；

S2022、将Stokes矢量S_1,iS_2,iS_3,i进行归一化及标准化处理，得到Stokes矢量[s_1,i s_2,is_3,i]^T；其中，i表示样值序列的索引号，范围为1到2*N，[·]^T表示转置运算，s_1,i、s_2,i和s_3,i均表示归一化和标准化后的Stokes矢量。

5.根据权利要求4所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述归一化处理的表达式如下：

其中，S₀表示光强。

6.根据权利要求1所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：

S301、设定扩展卡尔曼滤波器的初始化参数：根据扩展卡尔曼滤波器结构以及联合损伤模型，联合追踪5个未知状态参量x₀＝[κ,η,ζ,Φ,θ]，同时进行参数初始化时，设扩展卡尔曼滤波器的最优初始参数为：状态矢量x₀＝[0，0，0，16,0]，状态协方差P₀＝diag([1；1；1；1；1])，状态噪声协方差Q＝diag([1；1；1；1；1])，测量噪声协方差R＝10⁵，测量矢量z_k＝0，其中，(κ,η,ζ)表示RSOP的3个参量，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角，diag(·)表示对角矩阵；

S302、根据所述联合损伤模型，对RSOP、CD和EEPN进行联合损伤均衡处理，得到所有损伤均衡完后的SVDD信号g；

S303、在每一重叠保留窗口中，根据均衡后的SVDD信号g构造SVDD系统的新息d(x)：

d(x)＝z_k-h(x)＝0-(Re(g)²-Im(g)²)

其中，z_k表示测量矢量，h(x)表示测量函数，Re(·)和Im(·)分别表示对信号g求实部和虚部运算；

S304、根据SVDD系统的测量函数h(x)，计算得到雅可比矩阵H_k：

其中，

表示对测量函数h(x_k)对x_k求偏导，FFT和IFFT分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换运算，E(·)表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量进行信号重组，R^-1表示RSOP的均衡矩阵，s表示归一化标准化之后的斯托克斯矢量，CD^-1表示色散均衡矩阵，e^-jθ表示未知的EEPN等效相位噪声，Φ表示SVDD系统待均衡的光纤色散系数，θ表示未知的EEPN等效相位噪声的相位角；

S305、根据雅可比矩阵H_k，更新扩展卡尔曼滤波器参数。

7.根据权利要求6所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述步骤S302包括以下步骤：

S3021、根据所述联合损伤模型，对重叠保留窗口中的样值序列进行RSOP联合损伤均衡处理，并计算得到复信号E：

E＝S′₂+jS′₃

其中，S′₂表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量中的第二个参量，j表示虚数单位，S′₃表示补偿完RSOP之后的斯托克斯矢量中的第三个参量；

S3022、通过快速傅里叶变换将复信号E转化至频域，在频域对所述复信号E进行CD均衡，得到频域信号U(ω)：

U(ω)＝CD^-1E(ω)

其中，U(ω)表示色散均衡之后的信号频域，E(ω)表示复信号E的频域，λ表示光的波长，c表示光速，ω表示角频率分量，L_fiber表示光纤长度；

S3023、通过快速傅里叶逆变换将频域信号U(ω)转换到时域，得到时域信号u，并根据时域信号u，在时域对EEPN进行均衡处理，得到所有损伤均衡完后的信号g：

g＝u·e^-jθ。

8.根据权利要求7所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述进行RSOP联合损伤均衡的表达式如下：

(S′₁,S′₂,S′₃)^T＝R^-1(s₁,s₂,s₃)^T

其中，(S′₁,S′₂,S′₃)表示RSOP联合损伤均衡后的Stokes矢量，(s₁,s₂,s₃)表示未均衡损伤的Stokes矢量，[·]^T表示矩阵的转置运算，[·]^-1表示矩阵的逆运算，R^-1表示RSOP均衡矩阵，(κ,η,ζ)表示RSOP的3个参量。

9.根据权利要求6所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述步骤S305包括以下步骤：

S3051、根据雅可比矩阵H_k、先验估计状态协方差P_k|k-1和先验估计测量噪声协方差R_k，计算得到扩展卡尔曼滤波器增益G_k；

S3052、利用扩展卡尔曼滤波器增益G_k和先验状态估计矢量

更新后验估计状态矢量和后验估计状态协方差，完成扩展卡尔曼滤波器参数的更新。

10.根据权利要求9所述的SVDD系统中RSOP、CD、EEPN联合均衡方法，其特征在于，所述扩展卡尔曼滤波器增益G_k的表达式如下：

所述后验估计状态矢量

的表达式如下：

所述后验估计状态协方差P_k的表达式如下：

P_k＝(I-G_kH_k)P_k|k-1

所述先验估计状态矢量

的表达式如下：

所述先验估计状态协方差P_k|k-1的表达式如下：

P_k|k-1＝P_k-1+Q_k-1

其中，P_k|k-1表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计状态协方差，H_k表示雅可比矩阵，R_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的先验估计测量噪声协方差，

表示先验状态估计矢量，G_k表示扩展卡尔曼滤波器EKF的增益，

表示测量函数，I表示单位矩阵，H_k表示雅可比矩阵，Q_k-1表示状态噪声协方差。

Images