CN115171816A - 一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，包括如下步骤：确定被评价的对象，同时若包含有多个评价对象，多个评价对象的取样、制样、测试方法、测试条件都应全部相同；建立评价指标体系；选择或构造综合评价模型，计算各系统的综合评价值并给出综合评价结果，根据数学模型计算结果给出综合评价结果或结论。本发明通过定量计算得出各验证材料的排序，摆脱直观经验评价的思维定式，并可通过多种模型验证评价结果，具有提高航空装备材料应用验证的准确性与公平性，具有较高的社会效益。

Description

一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法

技术领域

本发明涉及航空装备用材料性能综合评价技术领域，特别是涉及一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法。

背景技术

新一代航空装备的快速发展对配套的电子元器件、关键材料、基础机电产品、关键软硬件等基础产品功能性能、质量可靠性、环境适应性、装联稳定性提出了更高的要求。而随着基础产品领域技术的发展，采用新设计、新结构、新材料、新工艺的新型基础产品不断涌现，这些“新”产品能否满足新型航空装备发展建设需求，需要应用验证给出答案。应用验证是指在基础产品完成产品研制鉴定后，围绕上机上装，按照实际标准和装备使用要求，在装备实际或接近实际使用条件下，针对基础产品适装性、环境适应性、质量可靠性等，分级分类开展的一系列针对性试验、分析、评估和迭代改进工作。由于基础产品应用验证工作没有现成的经验可供借鉴，缺乏成熟的理论、方法、标准和管理模式，因此需要建立针对航空装备材料的应用验证体系来进行评价。

关键材料应用验证领域按照确定应用验证需求、建立应用验证指标、明确应用验证要素、建立应用验证流程、实施应用验证试验、给出应用验证评价六个步骤开展，其中给出验证评价步骤要求比较模糊，只规定需给出材料是否可用，有条件使用或不可用的结论，但关于如何评价没有明确规定。在应用验证实践过程中发现，当多家材料供应商、多种考核指标同时参与综合评价时，利用传统的直观判断和分析离散度的评价方法几乎不能确定材料之间的好坏，影响整个应用验证工作的成果质量。

经过调研，目前航空元器件领域的定量综合评价发展较早，有大量的参考文献和专利阐述了定量评价的要素和评价方法，但航空材料领域利用数学模型进行定量评价的方法应用还处于空白状态，很多大型检测机构在评价材料优劣时一般使用直观或经验判断，在遇到不同量纲、数据分散和数据量大的评价，往往评价困难或造成错误判断。因此需要一种基于数学模型的定量评价方法代替直观经验评价方法，并解决相应的问题。目前航空装备材料应用验证评价工作要解决的问题包括以下几个方面：

(1)需要一种方法将所有验证指标在同一纬度上评价；

(2)需要一种定量的方法评价出包括对标材料在内的所有验证材料优劣，进行综合排名；

(3)需要一种定量的方法评价出验证材料各项指标与对标材料的差距；

(4)需要一种定量的方法评价出哪种验证材料与对标材料最相近。

这四个问题分别对应了不同的需求场景。(1)问题对应的是各指标在不同数量级上的数据该如何对比；(2)问题对应的是在满足最低使用要求的几种材料中评价出哪种材料综合性能最好；(3)问题对应的是验证材料与对标材料哪些指标相差较少，哪些指标需要工艺改进，哪些指标需要加强检验；(4)问题对应的是哪种验证材料与对标材料或要求的性能指标更接近，性能既不过低，也不过高。解决以上四个问题，空装备材料应用验证评价的结论就具有非常有用的指导意义。

发明内容

(1)要解决的技术问题

本发明实施例提供了一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，包括：确定被评价的对象、建立评价指标体系、确定与各项评价指标相对应的权重系数、选择或构造综合评价模型。本发明通过定量计算得出各验证材料的排序，摆脱直观经验评价的思维定式，并可通过多种模型验证评价结果，具有提高航空装备材料应用验证的准确性与公平性，具有较高的社会效益。

(2)技术方案

本发明的实施例一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，包括如下步骤：

步骤一：确定被评价的对象，同时若包含有多个评价对象，多个评价对象的取样、制样、测试方法、测试条件都应全部相同；

步骤二：建立评价指标体系，指标体系包括一级、二级、三级评价指标，一级评价指标包括材料基本性能、环境适应性、功能性能、工艺适应性；二级评价指标包括力学性、物理性能、电/热性能、焊接性能、胶结工艺性能、耐候性、耐振性；三级评价指标包括拉伸强度、压缩强度、疲劳强度、密度、导电率、介电常数、胶结强度、焊接强度、高温贮存、湿热老化、振动试验；指标体系建立后，相应的检测数据保证一定的整齐性，每个评价指标具有相同的数据量长度和精度；

步骤三：确定与各项评价指标相对应的权重系数，所述权重系数包括关键、重要、一般三个等级；

步骤四：选择或构造综合评价模型，计算各系统的综合评价值并给出综合评价结果，根据数学模型计算结果给出综合评价结果或结论。

进一步地，所述评价指标的整齐性处理方法包括：

首先，将评价指标定义为“极大型”指标、“极小型”指标、“中间型”指标和“区间型”指标，极大型指标表示总是期望指标的取值越大越好；极小型指标表示总是期望指标的取值越小越好；中间型指标表示总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好；区间型指标表示总是期望指标的取值最好是落在某一个确定的区间内为最好；

其次，根据定义，将评价指标均处理为极大型指标，计算方法依次为：

极小型指标:对于某个极小型指标x，通过变换

或变换

x'＝M-x (2)

将极小值指标x，转变为极大值x'，其中M为指标x的可能取值的最大值，即可将指标x极大化；

中间型指标:对于某个中间型指标x，则通过变换

其中M和m分别为指标x的可能取值的最大值和最小值，即可将中间型指标x极大化为x'；

区间型指标：对于某个区间型指标x，则通过变换

其中[a,b]为指标x的最佳稳定的区间，c＝max{a-m,M-b}，M和m分别为指标x的可能取值的最大值和最小值；即可将区间型指标x极大化为x'。

进一步地，所述评价指标的整齐性处理还包括无量纲化处理，具体方法包括：标准差方法、极值差方法或功效系数法。

进一步地，所述标准差方法包括；

令

其中

显然指标x'_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)的均值和均方差分别为0和1，即

是无量纲的指标，称之为x_ij的标准观测值。

进一步地，所述极值差方法包括：

令

其中

则x'_ij∈[0,1]是无量纲的指标观测值。

进一步地，所述功效系数法:

令

其中c，d均为确定的常数。c表示“平移量”，d表示“旋转量”，即表示“放大”或“缩小”倍数，则x'_ij∈[c,c+d]。

进一步地，所述权重系数的确定方法包括：基于评价指标的关键度确定权重系数，具体方法如下：

首先定义关键指标为三星级，重要指标为二星级，一般指标为一星级；

以指标关键性的星级个数n除以总星个数

作为相应指标的权重系数，计算权重公式：

其中∑w_ij＝1。

进一步地，所述综合评价模型包括T检验模型、欧式距离模型、主观线性加权评价模型、Borda排序模型和客观赋权模型，所述T检验模型将各个参数作为一个单一维度样本，分别将各选择参数与标准参数进行使用T检验比较，采用单样本非参数检验并最终依据每个参数的相似程度排名来确定综合相似度，具体检验方法如下：

单样本的均值T检验：检验单个样本的平均值是否等于目标值，检验步骤：

首先，计算样本标准误Se：

标准误差

接着，计算样本T值：

其中样本均值

为单个指标内测试样本的均值，总体平均值m为期望值，Se为标准误；

然后，根据T值，寻找T表格，得到P值；

最后，将得到的P值与显著性水平α进行比较，当P<α时，认为有差异显著；当P>α，认为无显著差异，当T>0时验证材料指标数据均值高于对标材料，当T<0时低于，因此可得到“正相当”、“负相当”、“正显著差异”、“负显著差异”四种结果；其中“负显著差异”可以表示以对标材料均值作为合格判据，该项验证材料性能指标无论怎样加强筛选几乎都不合格，“正显著差异”表示该指标无论怎样加强筛选几乎都合格；“正相当”表示合格的概率较高，“负显著”表示合格的概率较低。

进一步地，所述欧式距离模型用于综合评价验证材料与对标材料的相似程度，具体评价方法如下：

假设对标材料指标的理想点为

对于一个被评价对象(x_i1,x_i2,…,x_im)，定义二者之间的加权距离为

其中w_j为权系数，

为x_ij与

之间的某种意义下距离；

通常情况下可取简单的欧氏距离，即取

则综合评价函数为

经过计算，按照y_i(i＝1,2,…,n)值的大小对各被评价方案进行排序选优，显然是其值越小方案就越好；特别地，当某个y_i＝0时，即达到了理想点，则对应的验证材料就是相近的。

进一步地，所述客观赋权模型用于当权重不易确定，或不清楚材料验证指标对型号产品影响情况下进行比较，也可用于对其它模型评价结果的验证，具体方法包括：

选取i个材料，j个指标，x_ij为第i个材料第j个指标的数值；

计算项j指标下第i个材料占该指标的比重：

计算j项指标的熵值：

其中k＝1/ln(n)＞0，满足e_j≤0。

计算信息熵冗余度：

d_j＝1-e_j (23)

计算各选项指标的权值：

计算各材料的综合得分：

得分越高说明该材料越好。

(3)有益效果

本发明可以得出通过定量计算得出各验证材料的排序，摆脱直观经验评价的思维定式，并可通过多种模型验证评价结果，具有提高航空装备材料应用验证的准确性与公平性，具有较高的社会效益。同时可对材料提出针对性改进建议，提高材料工艺提升效率，具有较高的经济效益。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一实施例用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方的流程示意图。

图2是本发明一实施例中基于专家评价赋权法确定权重系数的矩阵图。

图3是本发明一实施例的评价对象及对比材料基本信息图。

图4是本发明一实施例中指标体系所建立的评价指标示意图。

图5是本发明一实施例中Axx牌号试样性能检测数据。

图6是本发明一实施例中Bxx牌号试样性能检测数据。

图7是本发明一实施例中Cxx牌号试样性能检测数据。

图8是本发明一实施例中Axx牌号试样一致化处理数据图。

图9是本发明一实施例中Bxx牌号试样一致化处理数据图。

图10是本发明一实施例中Cxx牌号试样一致化处理数据图。

图11是本发明一实施例中Axx牌号试样无量纲处理数据图。

图12是本发明一实施例中Bxx牌号试样无量纲处理数据图。

图13是本发明一实施例中Bxx牌号试样无量纲处理数据图。

图14是本发明一实施例中指标权重系数图。

图15是本发明一实施例中W检验结果图。

图16是本发明一实施例中T检验计算结果图。

图17是本发明一实施例中显著性检测结果图。

图18是本发明一实施例中逼近理想点方法计算过程图。

图19是本发明一实施例中主观赋权模型计算结果图。

图20是本发明一实施例中Axx牌号熵值法无量纲化处理数据图。

图21是本发明一实施例中Bxx牌号熵值法无量纲化处理数据图。

图22是本发明一实施例中Cxx牌号熵值法无量纲化处理数据图。

图23是本发明一实施例中熵值法权重分配图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例的详细描述和附图用于示例性地说明本发明的原理，但不能用来限制本发明的范围，即本发明不限于所描述的实施例，在不脱离本发明的精神的前提下覆盖了零件、部件和连接方式的任何修改、替换和改进。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面将参照附图1-附图23并结合实施例来详细说明本申请。

参阅附图1所示，根据本发明实施例一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，包括如下步骤：

步骤一：确定评价对象：被评价的对象确定后续建立指标体系和评价模型的选择，对于多个评价对象，其取样、制样、测试方法、测试条件应全部相同。

步骤二：建立评价指标体系：指标体系包括一级、二级、三级指标，一级评价指标一般包括材料基本性能、环境适应性、功能性能、工艺适应性等；二级评价指标可一般包括力学性、物理性能、电/热性能、焊接性能、胶结工艺性能、耐候性、耐振性等；三级评价指标可包括拉伸强度、压缩强度、疲劳强度、密度、导电率、介电常数、胶结强度、焊接强度、高温贮存、湿热老化、振动试验等。指标体系需根据航空装备实际工艺条件和使用条件制定指标体系，同时制定指标使用要求的最低值。指标体系建立后，相应的检测数据应保证一定的整齐性，每个评价指标具有相同的数据量长度和精度，同时可对数据进行处理，保证数据满足定量计算模型。

步骤三：确定与各项评价指标相对应的权重系数：根据航空装备的服役特点制定相应评价指标的权重，一般分为关键、重要、一般，也可根据专家经验对所有参与评价的指标进行更详细的赋权。

步骤四：选择或构造综合评价模型：选择或构造评价模型，当一种评价模型满足不了需求时，需要使用多种模型组合评价或相互验证；随后，计算各系统的综合评价值并给出综合评价结果，根据数学模型计算结果给出综合评价结果或结论。

根据本发明的另一个实施例，用于对评价指标一致化处理，具体包括：

首先，将评价指标定义为“极大型”指标、“极小型”指标、“中间型”指标和“区间型”指标：

(1)极大型指标:总是期望指标的取值越大越好；

(2)极小型指标:总是期望指标的取值越小越好；

(3)中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好；

(4)区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个确定的区间内为最好。

根据定义，将评价指标均处理为极大型指标，以便之后所有的数学模型计算，计算可参照以下方法进行：

极小型指标:对于某个极小型指标x，通过变换

或变换

x'＝M-x (2)

将极小值指标x，转变为极大值x'其中M为指标x的可能取值的最大值，即可将指标x极大化。

中间型指标:对于某个中间型指标x，则通过变换

其中M和m分别为指标x的可能取值的最大值和最小值，即可将中间型指标x极大化为x'。

区间型指标：对于某个区间型指标x，则通过变换

其中[a,b]为指标x的最佳稳定的区间，c＝max{a-m,M-b}，M和m分别为指标x的可能取值的最大值和最小值。即可将区间型指标x极大化为x'。

根据本发明的另一个实施例，用于评价指标无量纲化处理，在实际中的评价指标之间，往往都存在着各自不同的单位和数量级，使得这些指标之间存在着不可公度性，这就为综合评价带来了困难，尤其是为综合评价指标建立和依据这个指标的大小排序产生不合理性。如果不对这些指标作相应的无量纲处理，则在综合评价过程中就会出“大数吃小数”的错误结果，从而导致最后得到错误的评价结论。无量纲化处理又称为指标数据的标准化,或规范化处理。

在本发明实施例中，使用标准差方法、极值差方法和功效系数方法等可对评价指标无量纲化处理。假设有m个评价指标x₁,x₂,…，x_m，在此不妨假设已进行了不同类型的一致化处理，并都有n组样本观测值x_ij(i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n)，则将其作无量纲化处理。

(1)标准差方法:令

其中

显然指标x'_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)的均值和均方差分别为0和1，即

是无量纲的指标，称之为x_ij的标准观测值。

(2)极值差方法:令

其中

则x'_ij∈[0,1]是无量纲的指标观测值。

(3)功效系数法:

令

其中c，d均为确定的常数。c表示“平移量”，d表示“旋转量”，即表示“放大”或“缩小”倍数，则x'_ij∈[c,c+d]。譬如若取c＝60，d＝40，则x'_ij∈[60,100]。

根据本发明的又一个实施例，所述权重系数的确定方法包括：基于评价指标的关键度确定权重系数，具体方法如下：可认为关键指标为三星级，重要指标为二星级，一般指标为一星级。以指标关键性的星级个数n÷总星级个数

作为相应指标的权重系数，有计算权重公式：

其中∑w_ij＝1。

根据本发明的又一个实施例，所述权重系数的确定方法还包括：基于专家评价赋权法确定权重系数，专家评价赋权法是当需要再细分指标重要程度时使用，可按附图2所示形成的矩阵，以纵坐标指标为准两两比较。重要的在图中填1，反之填0，最终以指标合计数占总数比为权重。

根据本发明的又一个实施例，所述综合评价模型包括T检验模型、欧式距离模型、主观线性加权评价模型、Borda排序模型和客观赋权模型。利用T检验比较单个评价指标可达到对标材料对标值的概率。模型将各个参数作为一个单一维度样本，分别将各选择参数与标准参数进行使用T检验比较，采用单样本非参数检验并最终依据每个参数的相似程度排名来确定综合相似度。具体检验方法如下所示：

单样本的均值T检验：检验单个样本的平均值是否等于目标值，检验步骤：

(1)样本标准误Se：

标准误差

(2)计算样本T值：

其中样本均值

为单个指标内测试样本的均值，总体平均值m为期望值，Se为标准误。

根据T值，寻找T表格，得到P值；

将得到的P值与显著性水平α进行比较，显著性水平α可根据需求取0.01或0.05，由于P值所对应的T值的主要影响因素为标准差，T值可理解为样本均值与总体均值的以样本标准差为单位的距离。当P<α时，认为有差异显著；当P>α，认为无显著差异。当T>0时验证材料指标数据均值高于对标材料，当T<0时低于。因此可得到“正相当”、“负相当”、“正显著差异”、“负显著差异”四种结果。其中“负显著差异”可以表示以对标材料均值作为合格判据，该项验证材料性能指标无论怎样加强筛选几乎都不合格，“正显著差异”表示该指标无论怎样加强筛选几乎都合格；“正相当”表示合格的概率较高，“负显著”表示合格的概率较低。在做原材料入厂复验时应重点关注“负相当”与“正相当”指标，对于具有“正显著差异”的指标应该调高相应的验收条件，具有“负显著差异”的指标，材料供商应该优化工艺或增强产品质量控制。由于T检验结果中P值表达的是概率的大小，故在此不做根据P值的具体量化分析。

欧式距离模型用于用于综合评价验证材料与对标材料的相似程度，采用欧式距离模型进行评价。

假设理想点(对标材料指标)为

对于一个被评价对象(x_i1,x_i2,…,x_im)，定义二者之间的加权距离为

其中w_j为权系数，

为x_ij与

之间的某种意义下距离。

通常情况下可取简单的欧氏距离，即取

则综合评价函数为

经过计算，按照y_i(i＝1,2,…,n)值的大小对各被评价方案进行排序选优，显然是其值越小方案就越好。特别地，当某个y_i＝0时，即达到了理想点，则对应的验证材料就是相近的。欧氏距离可通过权重针对不同使用条件进行分析判断，适合验证材料的应用评价。

主观线性加权评价模型是利用产品使用要求的指标关键性作为权重评价，可以体现不同型号对材料性能的重视程度。由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值

线性加权函数：

作为综合评价模型，对多个评价对象进行综合评价，y越大综合性能越好。该模型适合进行综合排序，可用于验证材料与对标材料性能的综合比较。其中w_j为预先设定的权重，

为第i个指标的平均值。

Borda排序模型可适合在单指标比较结果基础上的简单综合打分排名，例如离散度排名、合格率排名等。假设评价对象由n个材料，m个指标组成，每个指标分别进行排名和打分，最差1分，次之2分，...，最高n分。每个材料每个指标的打分进行合计，最高分为最优。

客观赋权模型主要用于当权重不好确定，或不清楚材料验证指标对型号产品影响情况下进行比较，也可用于对其它模型评价结果的验证。利用信息熵的概念将所有材料的指标特性作为一个大样本计算指标的权重，并计算结果排名，最终减少因为考虑不全面而造成的潜在风险。该模型可用于验证线性加权和离散度综合排序的评价结果。

选取i个材料，j个指标，x_ij为第i个材料第j个指标的数值。

由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值。经过标准化处理后，可计算项j指标下第i个材料占该指标的比重：

计算j项指标的熵值：

其中k＝1/ln(n)＞0，满足e_j≤0。

计算信息熵冗余度：

d_j＝1-e_j (24)

计算各选项指标的权值：

计算各材料的综合得分：

得分越高说明该材料越好。

本发明的上述实施例可以得出通过定量计算得出各验证材料的排序，摆脱直观经验评价的思维定式，并可通过多种模型验证评价结果。对于材料生产商，可以通过进行综合评价来评定哪些材料需要进行工艺改进，相比较传统评价步骤更为清晰，不只规定需给出材料是否可用，有条件使用或不可用的结论，而是可以给出定量的建议，避免了仅仅使用直观判断和分析离散度的评价方法而造成的主观偏差。对于材料使用方，此种综合评价体系可以为材料的应用提供更有效更准确的数据支撑，使得材料的评价结果更科学及具有公平性。同时可以得出评价对象的指标哪些需要加强复验，，可为提高航空装备整体质量提供有效检验。

综合来讲，使用上述定量的应用验证方法具有提高航空装备材料应用验证的准确性与公平性，具有较高的社会效益。同时可对材料提出针对性改进建议，提高材料工艺提升效率，具有较高的经济效益。

下面对Axx牌号、Bxx牌号、Cxx牌号材料进行综合评价分析为实施例来说明本发明的用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法的有益效果。

步骤一：确定被评价的对象：在本发明实施例中，首先，综合Axx牌号、Bxx牌号、Cxx牌号3种验证材料验证试验数据对标材进行差异性评价；给出验证材料“优于、低于”对标材料的评价结果；给出验证材料综合性能排名。对比材料为XXX系列，评价对象及对标材料基本信息如附图3所示。

步骤二：建立评价指标体系

根据要求，指标体系包括材料基本性能、工艺适应性、功能性能、环境适应性等指标，具体内容见附图4所示，重要度一星为一般指标，二星为重要指标，三星为关键指标。关键指标为必须满足型号产品最低使用要求的指标，重要指标为可能影响型号性能的指标，一般指标为还未明确或对型号产品性能影响不大的指标。指标类别中极大指标为数据越大越好，极小指标为数据越小越好，中间指标为数据越接近谋值越好，区间指标为在某一区间内数据较好，各型号产品指标要求见附图4所示。其中附图5-附图7为试样级性能检测数据 处理图。

然后对数据进行归一化处理，根据附图4应用验证指标体系中对于各指标定义，极大值指标在一致化过程中不做改变，极小值根据实际情况选择取倒数公式(1)进行极大化处理，区间值指标根据公式(5)-(7)进行一致化处理。在进行计算时将三种材料数据视为一个整体，即最大值最小值的取值范围为同一指标下所有材料的数据。数据处理过程见附图8-附图10。

接着对数据进行无量纲化处理。利用公式(11)-(13)进行极值差法无量纲化处理，在进行计算时将三种材料数据视为一个整体，即最大值最小值的取值范围为同一指标下所有材料的数据。数据处理过程见附图11-附图13。

步骤三：确定与各项评价指标相对应的权重系数

指标重要度根据需求进行定义，参与评价计算的24项指标权重系数计算结果如附图14所示。

步骤四：选择或构造综合评价模型

首先，是与对标材料相似度评价，评价指标差异性对比分析

以对标样本指标数据作为参考指数，将Axx，Bxx、Cxx材料的各项指标进行T检验。由于单样本T检验的前提为样本符合正态分布，所以需要检测所提供样本是否符合正态分布。采用复合国家标准GB4882推荐使用的夏皮罗威尔克检验法(Shapiro-Wilktest，简称W检验)，计算可得到一个相关系数，它越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好。在本假设检验中设:

H0:样本数据与正态分布没有显著区别。

HA:样本数据与正态分布存在显著区别。

其检验步骤如下：

(1)将一致化的数据按数值大小重新排列，使x1≤x2≤…≤xn；

(2)(∑a_ix_i)²是(n-1)σ²的最佳线性无偏估计，σ是样本来自的正态分布的标准差，a的确切值为

a＝(m^TV^-1V^-1m)^-1/2m^TV^-1。

其中V是n个正态分布的随机变量的顺序统计量的协方差矩阵，m是这些变量的期望组成的向量。

(3)计算上式分母，

为样本均值；

(4)计算α值，可查表得出；

(5)计算检验统计量W，

(6)计算检验统计量P，可查表得出，并与α比较得出结论。当P大于0.01时认为满足正态分布，可以进行T检验。

由于W检验的计算较为复杂，建议使用R语言等数据分析工具进行批量计算。检验结果见附图15所示。

在W检验的结果中，设置置信区间为99％的情况下，介电常数和损耗角正切均不满足W检验，Axx与Bxx材料的180℃/3h长度方向尺寸变化率不满足W检验，其余样本数值均符合正态分布。均满足W检验的验证指标样本使用T检验测定方案中的各项指标与对标方案中的各项指标的差异程度，结果附图16所示。

得出各材料中各指标的T值后，计算显著性水平P。当P＞0.01时认为两者相当，当P≤0.01时认为差距显著，这里α取0.01。不满足W检验的验证指标，使用直观判断法，结果附图17所示。

Axx牌号材料优于对标材料的指标4项，相当11项；Bxx材料优于3项，相当12项；Cxx材料优于11项，相当8项。负显著差异项厂家应改进工艺提高相应性能，负相当指标应在原材料检验时重点关注合格率。(该评价不能把优于和相当数量作为材料好坏标准)。

逼近理想点方法，对三家材料验证指标数据进行无量纲化处理，标准差与均值计算采用总样本进行计算，对标产品验证指标采用验证产品标准差和均值进行无量纲化处理并根据欧式距离公式评价相似程度排序。计算结果如附图18所示。

从上表计算结果来看，Axx牌号材料与对标材料更相近其次是Cxx牌号材料，但不代表该材料优于对标材料。

主观线性赋权模型计算，利用附图11至附图14结果使用公式(21)计算得出线性加权结果，如附图19所示。线性赋权的总得分越高表明材料越好。

从线性赋权结果来看，Cxx材料总分最高，其次Axx材料、进口材料，Bxx材料最低。

客观赋权模型计算，为方便计算，将所给数据按方案统计形成矩阵。因密度指标无量纲化后所有数据均为1，因此不考虑在评价计算范围内。在R语言中根据公式(22)-(25)定义了一致化函数与熵值法计算权重的函数以用于多次、大量计算。由于熵值法函数的计算有传导性，在使用熵值法计算权重时，数据中不能出现1与0，单一数据的0值或错误值会导致整体结果返回失败。在一致化原始数据时将范围紧缩至0.002-0.996。

在得出运用熵值法计算出的各指标权重后，熵值法函数会同时返回各样本的得分。

在三种材料中，所有负指标已转换为正指标，故可用所有样本平均值的得分来表示本材料的总评分，总评分值最高的材料作为最终推荐的材料。计算过程和结果见附图20-附图23所示。

计分结果中，Cxx材料最高、Axx材料次之，Bxx材料最低。

最后对结果进行评价如下：

(1)Axx材料与对标材料综合性能最接近、其次是Cxx材料、Bxx材料相差最大；

(2)产品稳定性Cxx材料最好，Axx材料其次，Cxx材料最差；

(3)Axx、Cxx材料优于对标材料，Cxx材料综合性能更好，Bxx劣与对标材料；

(4)三材料排序结果为Cxx、Axx、Bxx。

Claims (10)

1.一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：确定被评价的对象，同时若包含有多个评价对象，多个评价对象的取样、制样、测试方法、测试条件都应全部相同；

步骤二：建立评价指标体系，指标体系包括一级、二级、三级评价指标，一级评价指标包括材料基本性能、环境适应性、功能性能、工艺适应性；二级评价指标包括力学性、物理性能、电/热性能、焊接性能、胶结工艺性能、耐候性、耐振性；三级评价指标包括拉伸强度、压缩强度、疲劳强度、密度、导电率、介电常数、胶结强度、焊接强度、高温贮存、湿热老化、振动试验；指标体系建立后，相应的检测数据保证一定的整齐性，每个评价指标具有相同的数据量长度和精度；

步骤三：确定与各项评价指标相对应的权重系数，所述权重系数包括关键、重要、一般三个等级；

步骤四：选择或构造综合评价模型，计算各系统的综合评价值并给出综合评价结果，根据数学模型计算结果给出综合评价结果或结论。

2.根据权利要求1所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述评价指标的整齐性处理方法包括：

首先，将评价指标定义为“极大型”指标、“极小型”指标、“中间型”指标和“区间型”指标，极大型指标表示总是期望指标的取值越大越好；极小型指标表示总是期望指标的取值越小越好；中间型指标表示总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好；区间型指标表示总是期望指标的取值最好是落在某一个确定的区间内为最好；

其次，根据定义，将评价指标均处理为极大型指标，计算方法依次为：

极小型指标:对于某个极小型指标x，通过变换

或变换

x'＝M-x (2)

将极小值指标x，转变为极大值x'，其中M为指标x的可能取值的最大值，即可将指标x极大化；

中间型指标:对于某个中间型指标x，则通过变换

其中M和m分别为指标x的可能取值的最大值和最小值，即可将中间型指标x极大化为x'；

区间型指标：对于某个区间型指标x，则通过变换

其中[a,b]为指标x的最佳稳定的区间，c＝max{a-m,M-b}，M和m分别为指标x的可能取值的最大值和最小值；即可将区间型指标x极大化为x'。

3.根据权利要求1或2所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述评价指标的整齐性处理还包括无量纲化处理，具体方法包括：标准差方法、极值差方法或功效系数法。

4.根据权利要求3所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述标准差方法包括；

令

其中

显然指标x'_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)的均值和均方差分别为0和1，即

是无量纲的指标，称之为x_ij的标准观测值。

5.根据权利要求3所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述极值差方法包括：

令

其中

则x'_ij∈[0,1]是无量纲的指标观测值。

6.根据权利要求3所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述功效系数法:

令

其中c，d均为确定的常数。c表示“平移量”，d表示“旋转量”，即表示“放大”或“缩小”倍数，则x'_ij∈[c,c+d]。

7.根据权利要求3所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述权重系数的确定方法包括：基于评价指标的关键度确定权重系数，具体方法如下：

首先定义关键指标为三星级，重要指标为二星级，一般指标为一星级；

以指标关键性的星级个数n除以总星个数

作为相应指标的权重系数，计算权重公式：

其中∑w_ij＝1。

8.根据权利要求1所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述综合评价模型包括T检验模型、欧式距离模型、主观线性加权评价模型、Borda排序模型和客观赋权模型，所述T检验模型将各个参数作为一个单一维度样本，分别将各选择参数与标准参数进行使用T检验比较，采用单样本非参数检验并最终依据每个参数的相似程度排名来确定综合相似度，具体检验方法如下：

单样本的均值T检验：检验单个样本的平均值是否等于目标值，检验步骤：

首先，计算样本标准误Se：

标准误差Se＝(S(样本标准差))/(

(样本大小))

接着，计算样本T值：

其中样本均值

为单个指标内测试样本的均值，总体平均值m为期望值，Se为标准误；

然后，根据T值，寻找T表格，得到P值；

最后，将得到的P值与显著性水平α进行比较，当P<α时，认为有差异显著；当P>α，认为无显著差异，当T>0时验证材料指标数据均值高于对标材料，当T<0时低于，因此可得到“正相当”、“负相当”、“正显著差异”、“负显著差异”四种结果；其中“负显著差异”可以表示以对标材料均值作为合格判据，该项验证材料性能指标无论怎样加强筛选几乎都不合格，“正显著差异”表示该指标无论怎样加强筛选几乎都合格；“正相当”表示合格的概率较高，“负显著”表示合格的概率较低。

9.根据权利要求8所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述欧式距离模型用于综合评价验证材料与对标材料的相似程度，具体评价方法如下：

假设对标材料指标的理想点为

对于一个被评价对象(x_i1,x_i2,…,x_im)，定义二者之间的加权距离为

其中w_j为权系数，

为x_ij与

之间的某种意义下距离；

通常情况下可取简单的欧氏距离，即取

则综合评价函数为

经过计算，按照y_i(i＝1,2,…,n)值的大小对各被评价方案进行排序选优，显然是其值越小方案就越好；特别地，当某个y_i＝0时，即达到了理想点，则对应的验证材料就是相近的。

10.根据权利要求8所述的一种用于航空装备关键材料应用验证的综合评价方法，其特征在于，所述客观赋权模型用于当权重不易确定，或不清楚材料验证指标对型号产品影响情况下进行比较，也可用于对其它模型评价结果的验证，具体方法包括：

选取i个材料，j个指标，x_ij为第i个材料第j个指标的数值；

计算项j指标下第i个材料占该指标的比重：

计算j项指标的熵值：

其中k＝1/ln(n)＞0，满足e_j≤0。

计算信息熵冗余度：

d_j＝1-e_j (23)

计算各选项指标的权值：

计算各材料的综合得分：

得分越高说明该材料越好。

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