CN115170418A - 符合退化的低秩高维图像填充模型及其填充方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及属于计算机视觉领域。本发明提供符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,首先，选择训练数据,构建训练集；其次，选择预训练好的深度填充网络作为待构建模型的隐式正则项；然后，构建模型,创建辅助变量与拉格朗日乘子,得到模型的增广拉格朗日函数,将模型求解分割为不同的子问题后再迭代求解；利用训练集对模型进行训练,确定超参数，所述超参数至少包括模型最大迭代次数、模型收敛阈值、模型权衡参数；直至预测性能达到预设值后停止训练，则符合退化的低秩高维图像填充模型构建完成。本发明将张量完备化的退化过程构建为线性退化算子，引入到模型求解过程中，使模型可以有效利用到张量的退化信息。

Description

符合退化的低秩高维图像填充模型及其填充方法与系统

技术领域

本发明属于计算机视觉领域，具体涉及符合退化的低秩高维图像填充模型及其填充方法与系统。

背景技术

高维图像数据是传统二维图像的一种多维推广，包括视频，多光谱图像，核磁共振图像等。由于维数的增多，这些数据相较于传统的二维图像能够储存更多的信息，例如视频可表示时间的变化信息。高维图像在虚拟现实，卫星遥感成像，医学成像等领域都有着广泛的应用。在现实世界中，工作者会使用各类仪器来获取高维图像，但是在现实成像过程中，由于成像环境、成像设备以及传输条件的限制，导致获取到的高维图像出现像素缺失现象。而图像内容的信息缺失在现实应用中影响巨大，如何修复图像缺失的信息也就成为了计算机视觉领域的研究热点。

高维图像填充，也被称为张量完备化(tensor completion)。在实际应用中，需要基于观测到的图像数据和观测数据的支撑集Ω，即所有观测到的元素的位置的集合去求解满足如下线性系统的真实图像数据。

O＝P_Ω(X)

其中,P_Ω为张量投影算子，表示除在集合Ω中的点保留原值外，其余点上像素值均为0。

在现实世界中，许多问题都可以被表述为丢失信息的填充问题，如彩色图像修补，核磁共振图像修补，视频修补和高光谱修复等。而张量完备化的核心问题就是如何精确刻画和有效利用已知元素和待预测元素之间的关系。

由于涉及到真实物理过程的反演，张量完备化问题在求解上通常具有不适定性，会出现问题解不唯一或者不稳定的情况。为了解决这个问题，研究者通常会在观测张量的基础上引入各类正则化先验知识以约束可行解的范围，提高问题解的稳定性。在高维图像补全领域中基于张量低秩先验(low-rank prior)的高维图像补全方法和基于数据驱动先验(data-driven prior)的卷积神经网络张量完备化模型以及结合了这两者的基于即插即用框架的张量完备化方法均是当下的研究热点。

基于张量低秩先验的张量完备化(low-rank tensor completion,以下简称为LRTC)方法通过引入低秩先验正则来挖掘图像张量内在联系从而约束求解。例如LRTC会利用多光谱图像在光谱维度上的信息冗余来填补图像缺失信息。但是目前有关张量的秩(rank)的定义并不唯一，如基于CP分解提出的CP秩，基于Tucker分解提出的Tucker秩，tubal秩(tubal rank)等。

基于深度学习数据驱动先验的深度卷积网络张量完备化模型,如当下人工智能领域中最为经典且强大的卷积神经网络(convolutional neural network，以下简称为CNN)，从大规模的现实图像数据中学习到数据驱动先验知识，再利用这些先验知识恢复出缺失的像素。

基于即插即用框架(Plug-and-play framework)的张量完备化模型将张量低秩先验与数据驱动先验结合，引入张量低秩项和用于图像去噪的深度去噪器(deep denoiser)用于解决模型中的对应子问题并填充丢失的图像信息。

但随着不同种类的高维图像在现实世界中应用越来越广泛，以上几种张量完备化的模型方法都存在不同缺点，影响恢复结果的准确性。

对于基于张量低秩先验的张量完备化方法，由于当前现实世界中的高维图像的空间细节通常过于丰富，导致其张量结构并非严格低秩，此时使用低秩先验约束解空间的效果会受很大影响，求解也不稳定。

对于基于深度学习数据驱动先验的深度卷积网络张量完备化模型，其需要大量的高维图像进行训练。但由于成像设备、成像环境以及传输带宽的限制，获取清晰可用的高维图像难度较大，导致此类模型的训练可用数据数量较少，影响了模型参数的拟合，降低了恢复精度。此外，高维图像数据较传统二维图像要庞大许多，会导致深度网络训练时间成本大大增加，降低开发效率。

对于传统基于即插即用框架的张量完备化模型，其虽然结合了张量低秩先验和由深度去噪器学习到数据驱动先验，但此类模型把引入数据驱动先验的子问题看成去噪问题，忽略了去噪问题与张量完备化问题中的张量退化过程不匹配的现实，并没有利用到退化过程信息，如果该子问题的输入分布并不符合去噪器的预设形式，便会对最终结果产生较大影响。

发明内容

针对上述现有技术，本发明目的在于提出了符合退化的低秩高维图像填充方法。旨在解决张量结构不完全低秩，高维图像数据难获得，深度网络训练慢，传统即插即用模型与退化过程不符合,难以利用退化信息等问题。

本发明解决上述技术问题，采用的技术方案是，符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,包括以下步骤:

步骤1:选择训练数据,构建训练集；所述训练数据包括低秩高维图像的线性退化算子与观测张量；所述线性退化算子由低秩高维图像的缺失区域决定，观测张量由低秩高维图像的未缺失区域决定；

步骤2:调用预训练好的深度填充网络作为待构建模型的隐式正则项；

步骤3:构建模型,模型公式如下:

其中，X为待预测张量,A为线性退化算子，TNN表示张量核范数，b为观测张量，Φ(X)是隐式正则项，λ为权衡参数,A(X)表示对X经过A退化后得到的结果，s.t.A(X)＝b意为模型受制于条件A(X)＝b；

步骤4:根据模型公式创建辅助变量与拉格朗日乘子,得到模型的增广拉格朗日函数,根据模型公式迭代求解的顺序构建并调用模型子问题；

步骤5:利用训练集对模型进行训练,确定超参数，所述超参数包括模型最大迭代次数、模型收敛阈值以及模型权衡参数；直至预测性能达到预设值后停止训练，则符合退化的低秩高维图像填充模型构建完成。

在一个实施例中,所述步骤2中，当图像缺失区域成结构化时选择结构化丢失的彩色图像样本集或者灰度图像样本集训练的深度填充网络；当图像缺失区域成随机分布时选择用随机丢失的灰度图或彩色图像样本集训练的深度填充网络。

在一个实施例中,所述步骤3中，对于一个张量的核范数计算如下：

其中，

表示对待预测张量X沿着第三维度做傅里叶变换得到的新张量，X(:,:,i)表示待预测张量X第三个维度第i个切片，n为待预测张量X第三维度的长度，||·||_*表示矩阵的核范数。

在一个实施例中,所述步骤4中，创建辅助变量与拉格朗日乘子,得到模型的增广拉格朗日函数,包括如下步骤：

引入大小与观测张量b相同的两个辅助变量Y,Z，模型公式可改写为：

随后引入拉格朗日乘子Λ_i与对应的非负参数β_i(i＝1,2,3)，得到模型的增广拉格朗日函数

其中，Λ_i(i＝1,2,3)为拉格朗日乘子，β_i(i＝1,2,3)为拉格朗日乘子对应的非负参数，

表示括号内表达式的F范数。

在一个实施例中,所述步骤4中，根据模型公式迭代求解的顺序构建并调用模型子问题,所述子问题包括：

对于辅助变量Z，其子问题如下所示

其中,Y^k表示第k次迭代时Y的值，

表示第k次迭代时Λ₃的值；

辅助变量Z的子问题通过T-SVD分解和软阈值法SVT求解，求解过程如下所示:

Z^k+1＝U*D*V^H；

其中，

其中，D是一个全对角张量，即在D所有第三维度的切片上，除对角线元素外其他的元素均为0；U,S,V是

进行T-SVD分解的结果；S是一个全对角张量；U,V是正交张量；D(i,i,k)表示D的第一、二维度位置为i,第三维度位置为k的点的值；max{·,·}表示取括号内最大的值作为结果；

对于辅助变量Y，其子问题如下所示:

其中,X^k表示第k次迭代时X的值；

表示第k次迭代时Λ₂的值；

表示第k次迭代时Λ₃的值；Z^k+1表示第k+1次迭代时Z的值；

辅助变量Y的求解公式如下:

其中,I表示单位张量，A^*表示A的共轭算子；

对于待预测张量X，其子问题如下所示:

其中:

而X的子问题又可以分为n个子问题，其中n为X第三维度的长度；

n个子问题如下所示:

其中,i＝1,2,...,n；该子问题的解如下所示：

K^x+1(:,∶,i)＝Inpainting(B(:,∶,i))

其中,Inpainting(·)指使用深度填充网络求解。

本发明还提供一种符合退化的低秩高维图像填充方法,包括以下步骤:

步骤1:对待填充的低秩高维图像进行预处理,构造线性退化算子及其观测张量；

步骤2:将线性退化算子及其观测张量输入至上述任意一项所述的符合退化的低秩高维图像填充模型,得到输出张量；

步骤3:将观测张量上有像素位置的值对应覆盖到输出张量上，得到填充后的图像张量。

在一个实施例中,所述步骤1中，构造线性退化算子包括以下步骤:创建大小与观测图像相等的全1张量，根据观测图像无像素的位置，将全1张量对应位置的值置0，再将其拉伸为1维向量作为线性退化算子。

在一个实施例中,所述步骤1中，构造观测张量包括以下步骤:创建大小与观测图像相等的全0张量，根据观测图像有像素的位置,将全0张量对应位置的像素值与观测图像相等,得到观测张量。

本发明还提供一种符合退化的低秩高维图像填充系统,包括输入模块,模型参数数据库,图像张量数据库,深度填充网络模型及参数库,处理模块及输出模块；

所述模型参数数据库,用于存储上述任意一项所述的符合退化的低秩高维图像填充模型代码及至少一组超参数；

所述图像张量数据库,用于存储观测张量及线性退化算子；

所述深度填充网络模型及参数库,用于存储符合退化的低秩高维图像填充模型所要用到的所有深度填充网络及其对应的训练参数；

所述处理模块,用于根据上述任意一项所述的符合退化的低秩高维图像填充方法,调用上述模块存储数据,对输入模块输入的待填充低秩高维图像进行填充,并将填充后的图像张量通过输出模块进行输出。

本发明的有益效果在于，本发明通过将张量完备化的退化过程构建为线性退化算子，引入到模型求解过程中，使模型可以有效利用到张量的退化信息；使用在灰度图像或彩色图像上预训练好的深度填充网络作为模型的隐式正则项，用于引入符合退化过程的数据驱动先验来约束可行解范围，解决由于张量结构不完全低秩导致低秩先验效用下降问题，提高求解稳定性；同时本方法使用他人在灰度图像或彩色图像上预训练好的深度填充网络使得开发人员不必自行训练网络，大大提高开发效率；如果特殊情况必须训练，直接采用易获取，结构小的灰度图像或彩色图像来训练网络相比使用难获取，结构大的其他高维图像也能节省许多时间成本。在工业场景下，根据实际应用可线下编写并调试效果更好的深度填充网络模型放入系统中的深度填充网络模型及参数库。系统可实现线下调试不同超参数的组合放入模型参数数据库,可线下扩充图像张量数据库中的图像数量种类,从而实现系统即插即。

附图说明

图1为本发明实施例1中的模型构建流程图。

图2为本发明实施例1中的模型运行流程图。

图3为本发明实施例3中的系统工作流程图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。为了本技术领域的人员更好的理解本发明，下面结合附图和以下实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

本例提供一种符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,如图1所示,包括以下步骤:

首先,选择训练数据，进行数据处理,构成训练集及测试集。训练数据包括低秩高维图像的线性退化算子与观测张量。其中，线性退化算子由低秩高维图像的缺失区域决定，观测张量由低秩高维图像的未缺失区域决定。通过将张量完备化的退化过程构建为线性退化算子，引入到模型求解过程中，这样可以使模型有效利用到张量的退化信息。

其次，调用预训练好的深度填充网络作为待构建模型的隐式正则项。调用训练好的深度填充网络是需要同时下载网络的预训练参数，利用预训练参数对网络进行调试，确保网络能够正确填充图像。

该步骤引入符合退化过程的数据驱动先验来约束可行解范围，解决了由于张量结构不完全低秩导致低秩先验效用下降问题，提高了求解稳定性。同时，使用他人在灰度图像或彩色图像上预训练好的深度填充网络使得开发人员不必自行训练网络，大大提高开发效率。在深度填充网络选择时，可以根据图像的缺失情况选择合适的预训练好的深度填充网络，当图像缺失区域成随机分布时最好选择用随机丢失的灰度图或彩色图像样本集训练的深度填充网络。当图像缺失区域成结构化时选择结构化丢失的彩色图像样本集或者灰度图像样本集训练的深度填充网络。具体使用时，下载选择好的深度填充网络及其预训练参数；采用预训练参数对深度填充网络进行训练，输入观测张量确保深度填充网络能够正确填充图像。

然后，如图2所示，搭建模型。本专利构建的模型公式如下:

其中，X为待预测张量,A为线性退化算子，TNN表示张量核范数，b为观测张量，Φ(X)是隐式正则项，λ为权衡参数,A(X)表示对X经过A退化后得到的结果，s.t.A(X)＝b意为模型受制于条件A(X)＝b；

对于一个张量的核范数计算如下：

其中，

表示对待预测张量X沿着第三维度做傅里叶变换得到的新张量，X(:,:,i)表示待预测张量X第三个维度第i个切片，n为待预测张量X第三维度的长度，||·||_*表示矩阵的核范数。

然后通过引入两个大小与观测张量b相同的辅助变量Y,Z，模型可重写为：

随后引入拉格朗日乘子Λ_i与对应的非负参数β_i(i＝1,2,3)，得到模型的增广拉格朗日函数

其中，Λ_i(i＝1,2,3)为拉格朗日乘子，β_i(i＝1,2,3)为拉格朗日乘子对应的非负参数，

表示括号内表达式的F范数。

根据模型公式迭代求解的顺序构建并调用模型子问题，本例中基于ADMM框架将模型求解分割为不同的子问题后再迭代求解,需要注意的是在搭建模型时需按照模型公式中迭代求解的顺序调用子问题求解程序。对应辅助变量和拉格朗日乘子的调用也需对应模型公式。

所述子问题包括：

对于辅助变量Z，其子问题如下所示

其中,Y^k表示第k次迭代时Y的值，

表示第k次迭代时Λ₃的值；

辅助变量Z的子问题通过T-SVD分解和软阈值法SVT求解，求解过程如下所示:

Z^k+1＝U*D*V^H；

其中，

其中,D是一个全对角张量，即在D所有第三维度的切片上，除对角线元素外其他的元素均为0，U,S,V是

进行T-SVD分解的结果，S是一个全对角张量，U,V是正交张量，D(i,i,k)表示D的第一、二维度位置为i,第三维度位置为k的点的值，max{·,·}表示取括号内最大的值作为结果；

对于辅助变量Y，其子问题如下所示:

其中,X^k表示第k次迭代时X的值，

表示第k次迭代时Λ₂的值，

表示第k次迭代时Λ₃的值，Z^k+1表示第k+1次迭代时Z的值；

辅助变量Y的求解公式如下:

其中,I表示单位矩阵,A^*表示A的共轭算子；

对于待预测张量X，其子问题如下所示:

其中:

而X的子问题又可以分为n个子问题，其中n为X第三维度的长度；

X的子问题子问题如下所示:

其中,i＝1,2,...,n。该子问题的解如下所示

X^k+1(:,∶,i)＝Inpainting(B(:,∶,i))

其中,Inpainting(·)指使用深度填充网络求解。

可见，关于待预测张量X的子问题数学表示，需要选择深度填充网络作为此子问题的求解器。

然后，对模型进行训练调试,调整确定超参数，所述超参数至少包括模型最大迭代次数、模型收敛阈值、模型权衡参数；直至预测性能达到预设值后停止训练，则符合退化的低秩高维图像填充模型构建完成。

本例通过将张量完备化的退化过程构建为线性退化算子，引入到模型求解过程中，使模型可以有效利用到张量的退化信息，实现与退化过程一致的图像填充。

实施例2

本例基于实施例1提供的符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法，提供一种符合退化的低秩高维图像填充方法包括以下步骤:

步骤1:对待填充的低秩高维图像进行预处理,构造线性退化算子及其观测张量；构造线性退化算子包括以下步骤:创建大小与观测图像相等的全1张量，随后根据观测图像无像素的位置，将全1张量对应位置的值置0，再将其拉伸为1维向量作为线性退化算子。构造观测张量包括以下步骤:建一个全0张量，大小与观测图像相同，根据观测图像有像素的位置,让全0张量对应位置的像素值与观测图像相等,得到观测张量。

步骤2:将线性退化算子及其观测张量输入至实施例1所述的符合退化的低秩高维图像填充模型,得到输出张量；

步骤3:将观测张量上有像素位置的值对应覆盖到输出张量上，得到填充后的图像张量。

本例提供的符合退化的低秩高维图像填充方法将张量完备化的退化过程构建为线性退化算子，引入到模型求解过程中，使模型可以有效利用到张量的退化信息，实现与退化过程一致的图像填充。

实施例3

本例基于实施例1及实施例2提供一种符合退化的低秩高维图像填充系统,包括输入模块,模型参数数据库,图像张量数据库,深度填充网络模型及参数库,处理模块及输出模块。

所述模型参数数据库,用于存储实施例1所述的符合退化的低秩高维图像填充模型及至少一组超参数，应当保证存储的模型是调试后测试无误的，存储的超参数也应是效果优秀的超参数。所述图像张量数据库,用于存储观测张量及线性退化算子；观测张量数据与退化算子可用于模型开发与调试。所述深度填充网络模型及参数库,用于存储深度填充网络及其对应的训练参数。所述处理模块,用于根据实施例2所述的符合退化的低秩高维图像填充方法,调用上述模块存储数据,对输入模块输入的待填充低秩高维图像进行填充,并将填充后的图像张量通过输出模块进行输出。

在系统使用场景下流程如图3所示。使用过程中，工作人员可以根据实际应用可线下编写并调试效果更好的深度填充网络模型放入深度填充网络模型及参数库。可线下调试不同超参数的组合放入模型参数数据库，也可线下扩充图像张量数据库中的图像数量种类，从而实现系统的即插即用，以此提高了系统开发效率，减少了系统开发成本。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,其特征在于,包括以下步骤:

步骤1:选择训练数据,构建训练集；所述训练数据包括低秩高维图像的线性退化算子与观测张量；所述线性退化算子由低秩高维图像的缺失区域决定，观测张量由低秩高维图像的未缺失区域决定；

步骤2:调用预训练好的深度填充网络作为待构建模型的隐式正则项；

步骤3:构建模型,模型公式如下:

其中，X为待预测张量,A为线性退化算子，TNN表示张量核范数，b为观测张量，Φ(X)是隐式正则项，λ为权衡参数,A(X)表示对X经过A退化后得到的结果，s.t.A(X)＝b意为模型受制于条件A(X)＝b；

步骤4:根据模型公式创建辅助变量与拉格朗日乘子,得到模型的增广拉格朗日函数,根据模型公式迭代求解的顺序构建并调用模型子问题；

步骤5:利用训练集对模型进行训练,确定超参数，所述超参数包括模型最大迭代次数、模型收敛阈值以及模型权衡参数；直至预测性能达到预设值后停止训练，则符合退化的低秩高维图像填充模型构建完成。

2.根据权利要求1所述的符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,其特征在于,所述步骤2中，当图像缺失区域成结构化时选择结构化丢失的彩色图像样本集或者灰度图像样本集训练的深度填充网络；当图像缺失区域成随机分布时选择用随机丢失的灰度图或彩色图像样本集训练的深度填充网络。

3.根据权利要求2所述的符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,其特征在于,所述步骤3中，对于一个张量的核范数计算如下：

其中，

表示对待预测张量X沿着第三维度做傅里叶变换得到的新张量，X(:,:,i)表示待预测张量X第三个维度第i个切片，n为待预测张量X第三维度的长度，||·||_*表示矩阵的核范数。

4.根据权利要求3所述的符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,其特征在于,所述步骤4中，创建辅助变量与拉格朗日乘子,得到模型的增广拉格朗日函数,包括如下步骤：

引入大小与观测张量b相同的两个辅助变量Y,Z，模型公式可改写为：

随后引入拉格朗日乘子Λ_i与对应的非负参数β_i(i＝1,2,3)，得到模型的增广拉格朗日函数

其中，Λ_i(i＝1,2,3)为拉格朗日乘子，β_i(i＝1,2,3)为拉格朗日乘子对应的非负参数，

表示括号内表达式的F范数。

5.根据权利要求4所述的符合退化的低秩高维图像填充模型构建方法,其特征在于,所述步骤4中，根据模型公式迭代求解的顺序构建并调用模型子问题,所述子问题包括：

对于辅助变量Z，其子问题如下所示

其中,Y^k表示第k次迭代时Y的值，

表示第k次迭代时Λ₃的值；

辅助变量Z的子问题通过T-SVD分解和软阈值法SVT求解，求解过程如下所示:

Z^k+1＝U*D*V^H；

其中，

其中，D是一个全对角张量，即在D所有第三维度的切片上，除对角线元素外其他的元素均为0；U,S,V是

进行T-SVD分解的结果；S是一个全对角张量；U,V是正交张量；D(i,i,k)表示D的第一、二维度位置为i,第三维度位置为k的点的值；max{·,·}表示取括号内最大的值作为结果；

对于辅助变量Y，其子问题如下所示:

其中,X^k表示第k次迭代时X的值；

表示第k次迭代时Λ₂的值；

表示第k次迭代时Λ₃的值；Z^k+1表示第k+1次迭代时Z的值；

辅助变量Y的求解公式如下:

其中,I表示单位张量，A^*表示A的共轭算子；

对于待预测张量X，其子问题如下所示:

其中:

而X的子问题又可以分为n个子问题，其中n为X第三维度的长度；

n个子问题如下所示:

其中,i＝1,2,...,n；该子问题的解如下所示：

X^k+1(:,∶,i)＝Inpainting(B(:,∶,i))

其中,Inpainting(·)指使用深度填充网络求解。

6.符合退化的低秩高维图像填充方法,其特征在于,包括以下步骤:

步骤1:对待填充的低秩高维图像进行预处理,构造线性退化算子及其观测张量；

步骤2:将线性退化算子及其观测张量输入至权利要求1-5任意一项所述的与退化过程一致的即插即用低秩高维图像填充模型,得到输出张量；

步骤3:将观测张量上有像素位置的值对应覆盖到输出张量上，得到填充后的图像张量。

7.根据权利要求6所述的符合退化的低秩高维图像填充方法,其特征在于,所述步骤1中，构造线性退化算子包括以下步骤:创建大小与观测图像相等的全1张量，根据观测图像无像素的位置，将全1张量对应位置的值置0，再将其拉伸为1维向量作为线性退化算子。

8.根据权利要求7所述的符合退化的低秩高维图像填充方法,其特征在于,所述步骤1中，构造观测张量包括以下步骤:创建大小与观测图像相等的全0张量，根据观测图像有像素的位置,将全0张量对应位置的像素值与观测图像相等,得到观测张量。

9.符合退化的低秩高维图像填充系统,其特征在于,包括输入模块,模型参数数据库,图像张量数据库,深度填充网络模型及参数库,处理模块及输出模块；

所述模型参数数据库,用于存储权利要求1-5任意一项所述的符合退化的低秩高维图像填充模型代码及至少一组超参数；

所述图像张量数据库,用于存储观测张量及线性退化算子；

所述深度填充网络模型及参数库,用于存储符合退化的低秩高维图像填充模型所要用到的所有深度填充网络及其对应的训练参数；

所述处理模块,用于根据权利要求6-8任意一项所述的符合退化的低秩高维图像填充方法,调用上述模块存储数据,对输入模块输入的待填充低秩高维图像进行填充,并将填充后的图像张量通过输出模块进行输出。

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