CN115169733B - 基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,包括S1、现场观测数据的获取与处理；S2、构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型；S3、内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型验证和优化。通过本发明的技术方案，实现了内孤立波对深海沉积物再悬浮量的准确预测。本发明针对性选取了影响内孤立波对深海沉积物再悬浮的多个环境因素，为了解决多维相关数据的融合问题，采用深度学习神经网络的方法来实现内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型与现场观测数据的融合。本发明还引入误差分析机制，用于刻画不同时刻内孤立波对深海沉积物再悬浮量与预测目标的差异化贡献。

Description

基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法

技术领域

本发明涉及海洋观测技术和海洋工程地质技术领域，具体而言，特别涉及一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法。

背景技术

内孤立波是一种特殊的非线性内波，发生在密度稳定的层化海水中，具有周期短、振幅大、流速强、传播速度快等特点，其速度、波形在传播过程中基本保持不变。中国南海的内孤立波传输能量最大、振幅最强、频率最高。已观测到南海极端的内孤立波事件，其最大振幅为240m、流速为2.55m/s，内孤立波能够在深海海底诱发水平流速和垂直流速，造成海底沉积物的侵蚀再悬浮，扰动深度可达1500m，对海底设备以及海底环境都有巨大影响，然而由于深海海底观测技术的难度和复杂性，内孤立波对深海沉积物再悬浮量影响研究非常缺乏。团队在2019-2020年开发了深海海底边界层原位观测系统对中国南海水深650m和1400m处内孤立波对深海海底沉积物再悬浮展开长期连续观测。这是世界范围内第一次对水深大于500m的海底进行内孤立波对海底沉积物再悬浮量的研究。

对于内孤立波对深海沉积物再悬浮量的研究比较少，这也是首次利用现场数据借助深度学习方法来研究，深度学习方法属于机器学习的一种，机器学习直接来源于早期的人工智能领域，传统的机器学习算法包括决策树、聚类、贝叶斯分类、支持向量机、EM、Adaboost等，这些方法存在稳定性差，适应性弱的特点。而深度学习方法可以通过大量的数据进行深层神经网络学习，神经网络已被证实是一种预测悬浮物浓度与相关因素输入-输出的有效方法，具有良好的自组织学习能力，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射，可以构建内孤立波诱发的海底流速、温度、压力与沉积物再悬浮量之间的关系模型，从而预测内孤立波对深海沉积物的悬浮量。

发明内容

为了弥补现有技术的不足，本发明提供了一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,具体包括以下步骤：

S1、现场观测数据的获取与处理：

对获取的深海底层数据进行处理，提取内孤立波作用下海底流速、温度、压力以及悬浮物浓度数据，利用计算公式计算悬浮量，构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库；

S2、构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型：

基于所述内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库，利用改进的 K-Means聚类算法和BP神经网络的多维信息融合构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型：预报模型的输入为环境因素，包括内孤立波作用下的海底流速、温度、压力差值，预报模型的输出为内孤立波作用下的再悬浮量；具体为∶内孤立波作用下底层流速、压力和温度的变化值构成模型的输入自变量；设特征参数个数为m个，样本数为N个，标准化方法如下所示∶

参数个数为m个，样本数为N个，标准化方法如下所示∶

式中： Zij为 xij标准化处理后的量； xj为 xij的平均值； sij为 xij的方差；

深度学习-Levenberg-Marquardt算法优化的BP 算法的学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个部分组成。正向传播是指输入样本从输入层输入，经过各隐含层逐层处理传向输出若输出层输出结果没有达到期望值，则转到误差的反向传播；误差反向传播是将输出误差通过隐含层逐层反传，对各神经元权值和阈值进行调整；Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，权值和阈值不断调整的过程就是网络的学习训练过程，直到误差达到预期范围或者达到设定的学习次数为止；

S3、内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型验证和优化：

将模型预测的再悬浮量与实际测量的再悬浮量进行比较，根据结果反馈至模型再调试模型参数，优化模型，最终得到精准适用于内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型，设定两个指标来定量衡量预测结果，分别是均方误差和相对误差百分数；均方误差 E _m 用来衡量计算值同真值之间的偏差，是反映计算结果整体误差情况；N 个样本的 E _m 计算方法如下：

相对误差百分数  E _C 反映单个样本的误差情况，计算如下：

。

作为优选方案，步骤S1具体为∶利用ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量减去背景流速即内孤立波发生前30分钟东西向、南北向流速和垂向流速的平均值，因此内孤立波诱发的海底流速计算公式为：

u_ISW=u-u₀

v_ISW=v-v₀

w_ISW=w-w₀

其中，u_ISW, v_ISW和w_ISW分别为流速的东西向、南北向和垂向分量；u, v和w分别为ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量；而u₀, v₀和w₀分别为背景流中的东西向、南北向和垂向分量。

作为优选方案，步骤S1中的内孤立波诱发的海底悬浮物浓度利用所述原理计算获得，相对应的再悬浮量可以表示为：

其中，T为内孤立波引起的再悬浮量；A为海底区域面积；SSC₁为内孤立波作用后引起的悬浮物浓度；SSC₀为内孤立波作用前海底背景悬浮物浓度；h为雾状层高度。

进一步地，步骤S1中在分析内孤立波的作用过程时，温度和压力是具有明显周期性的，在压力数据中减去大气压力值 101.325 kPa，再取所有数据的平均值，从原数据中减去该值，之后进行快速傅里叶变换得到频谱图，通过 Butterworth 高通滤波器滤除潮汐以及其他低频信号；在原始温度数据中减去所有数据的平均值，再进行快速傅里叶变换得到频谱图，发现也存在两个典型的峰值，且与压力数据的两个峰值的频率相对应，表明温度的变化受潮汐影响，存在周期性波动，同样利用Butterworth高通滤波器进行滤波。

作为优选方案，步骤S2中Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，具体表示为对 e(w(n+1))按泰勒公式展开，得到：

Levenberg-Marquardt算法将Hessian矩阵近似表示为:

式中 J 为雅可比矩阵；

梯度向量为

权值修正如下：

同理，可以得到阈值的修正方法，如下所示：

选取沉积物再悬浮量作为 BP 神经网络的期望输出值；BP 神经网络传递函数 f(x)的值域为(0, 1)，线性函数转换法将所有数据映射到[0,1]区间内，计算方法如下所示：

式中： di′、 di分别为转换前、后的值， dmax、 dmin分别为样本中的最大值和最小值。又由于传递函数只能趋于 0 和 1，不能达到 0 和 1，进行变形，得到：

d_i=d_max时，d_i′ =α，为了趋于 1，α应取接近于 1 的数，因此选取α=0.99。当 d_i=d_min时，，为了趋于 0，β应取接近于 0 数，因此选取β=0.01；

根据步骤S1的构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库，作为训练数据训练模型，输入参数为内孤立波作用后海底流速、压力和温度变化值，输出参数为同时刻的再悬浮量。

本发明由于采用了以上技术方案，与现有技术相比使其具有以下有益效果：本发明利用深度学习的强非线性映射能力和多模态融合能力来开展内孤立波造就海底环境的大数据挖掘，实现了内孤立波对深海沉积物再悬浮量的准确预测。本发明针对性选取了影响内孤立波对深海沉积物再悬浮的多个环境因素，为了解决多维相关数据的融合问题，采用深度学习神经网络的方法来实现内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型与现场观测数据的融合。本发明还引入误差分析机制，用于刻画不同时刻内孤立波对深海沉积物再悬浮量与预测目标的差异化贡献。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明所述技术路线图。

图2为本发明所述内孤立波对深海海底长期观测的部分数据处理图。

图3为本发明所述内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型构建示意图。

图4为本发明所述实施列中南海海域内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测与实际结果对比图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

下面结合图1至图4对本发明的实施例的基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法进行具体说明。

如图1所示，本发明提出了一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,具体包括以下步骤：

S1、现场观测数据的获取与处理：

对获取的深海底层数据进行处理，提取内孤立波作用下海底流速、温度、压力以及悬浮物浓度数据，利用计算公式计算悬浮量，构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库；

S2、构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型：

基于所述内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库，利用改进的 K-Means聚类算法和BP神经网络的多维信息融合构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型：预报模型的输入为环境因素，包括内孤立波作用下的海底流速、温度、压力差值，预报模型的输出为内孤立波作用下的再悬浮量；具体为∶内孤立波作用下底层流速、压力和温度的变化值构成模型的输入自变量；因其取值范围和单位都不相同，为了不受量纲影响进行计算，需要对原始数据进行标准化处理。设特征参数个数为m个，样本数为N个，标准化方法如下所示∶

式中： Zij为 xij标准化处理后的量； xj为 xij的平均值； sij为 xij的方差；

深度学习-Levenberg-Marquardt算法优化的BP 算法的学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个部分组成。正向传播是指输入样本从输入层输入，经过各隐含层逐层处理传向输出若输出层输出结果没有达到期望值，则转到误差的反向传播；误差反向传播是将输出误差通过隐含层逐层反传，对各神经元权值和阈值进行调整；Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，权值和阈值不断调整的过程就是网络的学习训练过程，直到误差达到预期范围或者达到设定的学习次数为止；

S3、内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型验证和优化：

利用独立验证数据集对构建的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型开展验证，并且针对验证结果，调整模型参数不断优化内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型，最终得到高精度基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型。

 将模型预测的再悬浮量与实际测量的再悬浮量进行比较，根据结果反馈至模型再调试模型参数，优化模型，最终得到精准适用于内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型，设定两个指标来定量衡量预测结果，分别是均方误差和相对误差百分数；均方误差 E _m 用来衡量计算值同真值之间的偏差，是反映计算结果整体误差情况；N 个样本的 E _m 计算方法如下：

相对误差百分数  E _C 反映单个样本的误差情况，计算如下：

。

步骤S1具体为∶利用ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量减去背景流速即内孤立波发生前30分钟东西向、南北向流速和垂向流速的平均值，因此内孤立波诱发的海底流速计算公式为：

u_ISW=u-u₀

v_ISW=v-v₀

w_ISW=w-w₀

其中，u_ISW, v_ISW和w_ISW分别为流速的东西向、南北向和垂向分量；u, v和w分别为ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量；而u₀, v₀和w₀分别为背景流中的东西向、南北向和垂向分量。

步骤S1中的内孤立波诱发的海底悬浮物浓度利用所述原理计算获得，相对应的再悬浮量可以表示为：

其中，T为内孤立波引起的再悬浮量；A为海底区域面积；SSC₁为内孤立波作用后引起的悬浮物浓度；SSC₀为内孤立波作用前海底背景悬浮物浓度；h为雾状层高度。

步骤S1中在分析内孤立波的作用过程时，温度和压力是具有明显周期性的，我们希望保留内孤立波引起的压力和温度变化，而尽可能的去除其他因素引起的数据扰动。在压力数据中减去大气压力值 101.325 kPa，再取所有数据的平均值，从原数据中减去该值，之后进行快速傅里叶变换得到频谱图，通过 Butterworth 高通滤波器滤除潮汐以及其他低频信号；在原始温度数据中减去所有数据的平均值，再进行快速傅里叶变换得到频谱图，发现也存在两个典型的峰值，且与压力数据的两个峰值的频率相对应，表明温度的变化受潮汐影响，存在周期性波动，同样利用Butterworth高通滤波器进行滤波。

步骤S2中Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，具体表示为对 e(w(n+1))按泰勒公式展开，得到：

为了避免直接计算Hessian矩阵，Levenberg-Marquardt算法将Hessian

矩阵近似表示为:

式中 J 为雅可比矩阵；

梯度向量为

权值修正如下：

同理，可以得到阈值的修正方法，如下所示：

BP 神经网络模型在不同训练目标误差下会得到不同的计算结果；训练目标误差越大，训练时间会越短，但计算精度可能达不到期望值；训练目标误差越小,训练时间会越长，计算精度会越高，但算法可能不收敛。

归一化是一种无量纲处理方法，将数据按比例缩放，使物理系统数值的绝对值变成相对值关系，并使数据映射到一个特定区间内。选取沉积物再悬浮量作为 BP 神经网络的期望输出值；BP 神经网络传递函数 f(x)的值域为(0, 1)，为了进行误差分析，需要数据归一化到(0, 1)区间内。线性函数转换法将所有数据映射到[0,1]区间内，计算方法如下所示：

式中： di′、 di分别为转换前、后的值， dmax、 dmin分别为样本中的最大值和最小值。又由于传递函数只能趋于 0 和 1，不能达到 0 和 1，进行变形，得到：

d_i=d_max时，d_i′ =α，为了趋于 1，α应取接近于 1 的数，因此选取α=0.99。当 d_i=d_min时，，为了趋于 0，β应取接近于 0 数，因此选取β=0.01；

根据步骤S1的构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库，作为训练数据训练模型，输入参数为内孤立波作用后海底流速、压力和温度变化值，输出参数为同时刻的再悬浮量。

实施例

一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法，具体步骤如下（技术路线如图1所示）：

S1现场观测数据的获取与处理

本实施例中以南海神狐海域650米水深海底观测数据为例，对获取的深海底层数据进行处理，提取内孤立波作用下海底流速、温度、压力以及悬浮物浓度数据，利用以下计算公式计算悬浮量，从而构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库。

S2构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型

基于步骤（1）建立的数据库构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型，技术路线如图1所示，该部分包括对提取的原始数据进行标准化处理，解除量纲的影响、基于神经网络的内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型构建。

内孤立波作用下底层流速、压力和温度的变化值构成模型的输入自变量。因其取值范围和单位都不相同，为了不受量纲影响进行计算，需要对原始数据进行标准化处理。设特征参数个数为m个，样本数为N个，标准化方法如下所示∶

式中： Zij为 xij标准化处理后的量； xj为 xij的平均值； sij为 xij的方差。

深度学习-Levenberg-Marquardt算法优化的BP 算法的学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个部分组成。正向传播是指输入样本从输入层输入，经过各隐含层逐层处理传向输出若输出层输出结果没有达到期望值，则转到误差的反向传播。误差反向传播是将输出误差通过隐含层逐层反传，对各神经元权值和阈值进行调整。Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，权值和阈值不断调整的过程就是网络的学习训练过程，直到误差达到预期范围或者达到设定的学习次数为止。

对于输出样本为内孤立波作用下海底流速、温度和压力变化值，输出层为再悬浮量，利用南海水深1400m处一年的观测数据作为样本来进行模型的训练，本实施例中以南海神狐海域650m和1400m水深海底观测的部分数据为验证，从而构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型。

S3内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型验证和优化

将模型预测的再悬浮量与实际测量的再悬浮量进行比较，根据结果反馈至模型再调试模型参数，优化模型，最终得到精准适用于内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型，设定两个指标来定量衡量预测结果，分别是均方误差和相对误差百分数。均方误差 E _m 用来衡量计算值同真值之间的偏差，是反映计算结果整体误差情况。N 个样本的 E _m 计算方法如下：

相对误差百分数  E _C 反映单个样本的误差情况，计算如下

在本实例中，训练次数为479次时，均方误差 E _m 达到0.01，相对误差为0.0017，相对误差百分比在5%以内样本数占99%。

在本发明的描述中，术语“多个”则指两个或两个以上，除非另有明确的限定，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制；术语“连接”、“安装”、“固定”等均应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言,可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“具体实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法，其特征在于,具体包括以下步骤：

S1、现场观测数据的获取与处理：

对获取的深海底层数据进行处理，提取内孤立波作用下海底流速、温度、压力以及悬浮物浓度数据，利用计算公式计算悬浮量，构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库；

S2、构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量模型：

基于所述内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库，利用改进的 K-Means 聚类算法和BP神经网络的多维信息融合构建内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型：预报模型的输入为环境因素，包括内孤立波作用下的海底流速、温度、压力差值，预报模型的输出为内孤立波作用下的再悬浮量；具体为∶内孤立波作用下底层流速、压力和温度的变化值构成模型的输入自变量；设特征参数个数为m个，样本数为N个，标准化方法如下所示∶

式中：Zij为xij标准化处理后的量；xj为xij的平均值；sij为xij的方差；

深度学习-Levenberg-Marquardt算法优化的BP 算法的学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个部分组成；

正向传播是指输入样本从输入层输入，经过各隐含层逐层处理传向输出若输出层输出结果没有达到期望值，则转到误差的反向传播；误差反向传播是将输出误差通过隐含层逐层反传，对各神经元权值和阈值进行调整；Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，权值和阈值不断调整的过程就是网络的学习训练过程，直到误差达到预期范围或者达到设定的学习次数为止；

S3、内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型验证和优化：

将模型预测的再悬浮量与实际测量的再悬浮量进行比较，根据结果反馈至模型再调试模型参数，优化模型，最终得到精准适用于内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测模型，设定两个指标来定量衡量预测结果，分别是均方误差和相对误差百分数；均方误差E _m 用来衡量计算值同真值之间的偏差，是反映计算结果整体误差情况；N 个样本的E _m 计算方法如下：

相对误差百分数 E _C 反映单个样本的误差情况，计算如下：

。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,其特征在于,所述步骤S1具体为∶利用ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量减去背景流速即内孤立波发生前30分钟东西向、南北向流速和垂向流速的平均值，因此内孤立波诱发的海底流速计算公式为：

u_ISW=u-u₀

v_ISW=v-v₀

w_ISW=w-w₀

其中，u_ISW, v_ISW和w_ISW分别为流速的东西向、南北向和垂向分量；u, v和w分别为ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量；而u₀, v₀和w₀分别为背景流中的东西向、南北向和垂向分量。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,其特征在于,所述步骤S1中的内孤立波诱发的海底悬浮物浓度相对应的再悬浮量可以表示为：

其中，T为内孤立波引起的再悬浮量；A为海底区域面积；SSC₁为内孤立波作用后引起的悬浮物浓度；SSC₀为内孤立波作用前海底背景悬浮物浓度；h为雾状层高度。

4.根据权利要求3所述的一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,其特征在于, 所述步骤S1中在分析内孤立波的作用过程时，温度和压力是具有明显周期性的，在压力数据中减去大气压力值 101.325 kPa，再取所有数据的平均值，从原数据中减去该值，之后进行快速傅里叶变换得到频谱图，通过 Butterworth 高通滤波器滤除潮汐以及其他低频信号；在原始温度数据中减去所有数据的平均值，再进行快速傅里叶变换得到频谱图，发现也存在两个典型的峰值，且与压力数据的两个峰值的频率相对应，表明温度的变化受潮汐影响，存在周期性波动，同样利用Butterworth高通滤波器进行滤波。

5.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的内孤立波对深海沉积物再悬浮量预测方法,其特征在于,所述步骤S2中Levenberg-Marquardt算法优化的 BP 神经网络在误差反向传播过程中采用求误差函数 e 的极小值的方法来不断修正网络权值和阈值，具体表示为对 e(w(n+1))按泰勒公式展开，得到：

Levenberg-Marquardt算法将Hessian矩阵近似表示为:

式中 J 为雅可比矩阵；

梯度向量为

权值修正如下：

同理，可以得到阈值的修正方法，如下所示：

选取沉积物再悬浮量作为 BP 神经网络的期望输出值；BP 神经网络传递函数 f(x)的值域为(0, 1)，线性函数转换法将所有数据映射到[0,1]区间内，计算方法如下所示：

式中：di′、di分别为转换前、后的值，dmax、dmin分别为样本中的最大值和最小值；又由于传递函数只能趋于 0 和 1，不能达到 0 和 1，进行变形，得到：

d_i=d_max时，d_i′ =α，为了趋于 1，α应取接近于 1 的数，因此选取α=0.99；当 d_i=d_min时，，为了趋于 0，β应取接近于 0 数，因此选取β=0.01；

根据步骤S1的构建内孤立波作用下多参数与对应再悬浮量样本库，作为训练数据训练模型，输入参数为内孤立波作用后海底流速、压力和温度变化值，输出参数为同时刻的再悬浮量。

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