CN115166036A - 一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法 - Google Patents

一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法 Download PDF

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CN115166036A CN202210796365.4A CN202210796365A CN115166036A CN 115166036 A CN115166036 A CN 115166036A CN 202210796365 A CN202210796365 A CN 202210796365A CN 115166036 A CN115166036 A CN 115166036A
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李健
曾周末
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Zhejiang Hesa Technology Co ltd
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Abstract

本发明提出了一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其步骤为：首先，将根据钢绞线的边界条件和材料特性建立的波动控制方程转化为特征方程，并引入Floquet周期性边界条件进行简化；其次，基于有限元仿真软件COMSOL的特征频率求解器对简化后的特征方程进行求解，得到笛卡尔坐标系下的波数‑频率关系；然后，将钢绞线的几何结构进行数学抽象，建立扭转坐标系；将笛卡尔坐标系下的波数‑频率关系转换为扭转坐标系下的波数‑频率关系，并绘制超声导波在钢绞线中传播的频散曲线；最后，根据所求的频散曲线选择导波模态和检测频率，实现钢绞线的通断和覆冰检测。本发明的频散特性分析方法简单，模型建立容易；检测模式选择准确、检测精度高。

Description

一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法
技术领域
本发明涉及无损检测技术领域，特别是指一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法。
背景技术
随着工业建设的发展，钢绞线作为承重结构被广泛应用于斜拉桥、石油勘探、土木工程、风机避雷线缆等领域。钢绞线在工作过程中长期处于高应力状态，同时也受到雨水、阳光和环境污染的侵蚀。因此，在役钢绞线可能会遭受各种形式的损坏，例如腐蚀、断丝和磨损。作为承重结构，钢绞线的健康状况直接影响到整个结构的稳定性和安全性。因此，对在役钢绞线的损伤进行检测具有重要意义。
目前常用的钢绞线损伤检测方法包括损伤法、半损伤法和无损法，在役钢绞线的表面通常会通过镀锌来减缓腐蚀速率，为了避免检测过程中防腐涂层的破坏，应该优先考虑无损检测方法。常见的无损检测方法有涡流检测法、声发射检测法、超声导波检测法、放射线检测法、视觉检测法和漏磁检测方法等。涡流检测方法由于趋肤效应的影响，只能检测钢绞线表面的缺陷，并且不适用于直径较大的钢绞线的无损检测；声发射信号通常比较微弱，给信号采集和后续的信号处理带来了很大的困难；放射线检测法的成本较高，并且对实验者身体健康产生危害的同时容易造成辐射污染，因此不能大范围推广；视觉检测方法只适用于钢绞线表面缺陷的检测，且受表面覆盖物和照明环境的影响较大；漏磁检测只能逐点检测，检测效率低，并且只能检测铁磁性材料，对于铝包钢绞线外部的铝层无法检测。
与传统的无损检测方法相比，超声导波对金属材料的断裂、腐蚀和机械疲劳非常敏感，是长距离、大尺寸金属结构的理想检测方法。一种基于半解析有限元法的求解导波传播特性的方法可用于分析钢绞线的频散特性。一种基于波有限元法的求解导波传播特性的方法可用于分析钢绞线的频散特性。一种结合频散曲线、连续小波变换和波速测量的超声导波检测方法，可以定量评价预应力钢绞线的腐蚀损伤。一种基于超声导波在钢绞线中传播的时频能量分析方法被用于检测钢绞线中的应力变化。一种基于磁致伸缩传感器的超声导波检测方法用于检测钢绞线中的缺陷。
发明内容
针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，解决了现有方法只能粗略分析超声导波在钢绞线中的传播特性，且传播特性分析过程复杂、检测结果差的技术问题。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其步骤如下：
步骤一：根据钢绞线的边界条件和材料特性建立导波传播的Navier波动控制方程；
步骤二：基于有限元理论将导波传播的Navier波动控制方程转化为特征方程，并引入Floquet周期性边界条件简化特征方程；
步骤三：基于有限元仿真软件COMSOL的特征频率求解器对简化后的特征方程进行求解，得到笛卡尔坐标系下的波数-频率关系；
步骤四：将钢绞线的几何结构进行数学抽象，建立扭转坐标系；
步骤五：将笛卡尔坐标系下的波数-频率关系转换为扭转坐标系下的波数-频率关系，并根据扭转坐标下的波数-频率关系得到相速度和群速度，由相速度和群速度绘制超声导波在钢绞线中传播的频散曲线；
步骤六：根据所求的频散曲线选择导波模态和检测频率，实现钢绞线的通断和覆冰检测。
优选地，所述导波传播的Navier波动控制方程的建立方法为：
钢绞线为弹性各向同性钢绞线，钢绞线的边界条件为弹性各向同性钢绞线在边界面都满足零应力边界条件，导波传播的Navier波动控制方程表示为：
Figure BDA0003732172970000021
其中，t为时间；
Figure BDA0003732172970000022
为位移场，是笛卡尔坐标系下位置常数和时间的函数；ρ为材料密度；μ和λ均为拉梅常数；
Figure BDA0003732172970000023
表示哈密顿算子。
优选地，在步骤二中，具体转化方法为：
基于有限元理论，在不考虑外加载荷的情况下，导波传播的Navier波动控制方程可以改写为：
Figure BDA0003732172970000024
其中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，U表示位移矩阵，K表示刚度矩阵；且C＝αM+βK，α和β均为加权系数，超声频域中忽略加权系数α，将式(2)改写为：
Figure BDA0003732172970000025
对于一个角频率为ω的非阻尼问题，式(2)可简化为：
(K-ω2M)U＝0 (4)；
弹性波与弹性体的振动之间存在着内在联系，基于振动解与波动解互变原理，通过分析结构的振动模式可以得到结构的波动特性，进而计算出任意截面波导的相速度和群速度色散曲线；在振动解分析中，频散曲线的计算一般转化为特征方程的零点的求解：
F(ω,k)＝0 (6)；
其中k为波数；ω为角频率；
对于周期性波导，引入Floquet周期性边界条件来求解特征方程(6)，Floquet周期性边界条件常用于求解式(7)形式的常微分方程：
Figure BDA0003732172970000031
其中，A(x)为给定的连续周期函数矩阵，其周期为L；F(x):R→Cn为未知函数；Floquet周期性边界条件指出式(7)的解都可以表示为u(x)ekx的形式，其中u(x)为周期为L的函数，k为一个复数标量；对于周期性波导，式(6)的解具有以下形式：
Figure BDA0003732172970000032
其中，kF为Floquet周期性边界条件的矢量；uk(r)为周期性函数，i为虚数单位，r表示坐标，u(r,t)表示位移。
优选地，在步骤三中，具体方法为：
在COMSOL的定义中，Floquet BC应用于源边界和目标边界：
Figure BDA0003732172970000033
其中，usrc为源边界的位移，rsrc为源边界的坐标；udst目标边界的位移，rdst为目标边界的坐标；kF与导波传播方向上的波数值k关系如下：
Figure BDA0003732172970000034
其中，d为应用周期性边界条件的源边界和目标边界的距离，n为周期数。
优选地，所述扭转坐标系的构建方法为：
S41、将钢绞线的几何结构进行数学抽象；
钢绞线是由多根钢丝螺旋缠绕而成的钢丝绳，外围钢丝绳紧密缠绕在中间钢丝绳周围，常见的钢绞线为七股钢绞线，其外围螺旋钢丝绳的几何结构可用圆柱螺旋线描述：
Figure BDA0003732172970000035
其中，
Figure BDA0003732172970000036
为笛卡尔坐标系下的螺旋变量；L为螺旋线的节距；t∈[0,l]，
Figure BDA0003732172970000037
为螺旋节距L对应的弧长；R为螺旋中心线的螺旋半径；
Figure BDA0003732172970000038
为不同外围螺旋线的起始相位角，n＝1,...,6；螺旋铺设角α'为
Figure BDA0003732172970000041
对于螺旋线而言，曲率为
Figure BDA0003732172970000042
挠率为
Figure BDA0003732172970000043
S42、建立适用于钢绞线的扭转坐标系；
基于Frenet-Serret准则，螺旋中心线
Figure BDA0003732172970000044
的切线T(t)、法线N(t)和副法线B(t)的单位向量为：
Figure BDA0003732172970000045
其中，eX、eY、eZ均表示笛卡尔坐标系下的标准正交基；
建立正交基为(N,B,T)的螺旋坐标系，在螺旋坐标系的基础上建立同时适用于外围螺旋钢丝绳线和中心直钢丝绳的扭转坐标系，与螺旋坐标系相比进行了以下改变：
Figure BDA0003732172970000046
扭转坐标系的标准正交基为：
Figure BDA0003732172970000047
其中，
Figure BDA0003732172970000048
为扭转坐标系下的螺旋变量，ex、ey、ez均表示扭转坐标系下的标准正交基。
优选地，所述扭转坐标系下的波数-频率关系为：
Figure BDA0003732172970000049
其中，kt为扭转坐标系下的波数。
优选地，所述相速度和群速度分别表示为：
Figure BDA00037321729700000410
其中，Cp为相速度，Cg为群速度，Δω表示角频率变化量，Δkt表示扭转坐标系下的波数变化量。
优选地，所述钢绞线的通断和覆冰检测是通过波导对导波信号的吸收变化来表征实现的。
与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：本发明采用波动解和振动解的互化原理分析弹性波在钢绞线中传播的频散特性，然后利用Floquet周期性边界条件缩小模型尺寸，简化计算过程；本发明的扭转坐标系依托于钢绞线几何结构，通用性强，与笛卡尔坐标系之间的转化关系简单；适用于不规则复杂结构的频散特性分析；本发明的实验结果可清晰判断钢绞线的通断及覆冰情况，检测速度快、检测距离长。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中的流程图。
图2为本发明中的钢绞线模型构建结果图。
图3为本发明中的扭转坐标系构建结果图。
图4为本发明中相速度和群速度结果图。
图5为本发明中用于激励L(0,1)模态的信号。
图6为本发明中覆冰检测结果图。
图7为钢绞线断丝模型图。
图8为断丝和完整钢绞线导波信号对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，根据波动解和振动解的互化原理得到自由振动的特征方程；通过Floquet周期性边界条件在简化计算过程的同时缩小模型尺寸；建立适用于钢绞线几何结构的扭转坐标系；构建笛卡尔坐标系与扭转坐标系下的波数转换关系；根据所求的波数-频率关系绘制钢绞线的频散曲线；最后选择合适的导波模态和检测频率进行缺陷检测。具体步骤如下：
步骤一：根据钢绞线的边界条件和材料特性建立导波传播的Navier波动控制方程；基于钢绞线的边界条件、材料特性和几何特征建立波动控制方程来描述导波的传播特性。当弹性各项同性钢绞线在边界面都满足零应力(自由)边界条件时，导波传播的Navier波动控制方程可以表示为：
Figure BDA0003732172970000061
其中，t为时间；
Figure BDA0003732172970000062
为位移场，是笛卡尔坐标系下位置常数和时间的函数；ρ为材料密度；μ和λ均为拉梅常数；
Figure BDA0003732172970000063
表示哈密顿算子。
步骤二：基于有限元理论将导波传播的Navier波动控制方程转化为特征方程，并引入Floquet周期性边界条件简化特征方程；使用有限元方法将复杂区域划分为若干有限元区域，每一个区域内的情况可以简化为简单的负载以及边界条件问题。基于有限元理论，在不考虑外加载荷的情况下，在不考虑外加载荷的情况下，导波传播的Navier波动控制方程可以改写为：
Figure BDA0003732172970000064
方程(2)可以理解为一个广义的牛顿第二定律。其中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，U表示位移矩阵，K表示刚度矩阵；对于瑞利阻尼，阻尼系数C矩阵定义为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合：C＝αM+βK，α和β均为加权系数，可以由实验获得。超声频域中α近似于0，可以忽略不计，将式(2)改写为：
Figure BDA0003732172970000065
对于一个角频率为ω的非阻尼问题，式(2)可简化为：
(K-ω2M)U＝0 (4)；
根据式(4)，超声导波的传播问题即可在频域求解。
弹性波与弹性体的振动之间存在着内在联系，弹性波可以看作是振动传播的过程，是能量传递的一种形式。在振动解中，波函数用φ(x)q(t)的分离变量的形式表示，而振动解可以用无穷级数的形式表示：
∑nφn(x)qn(t) (5)
方程中的每一项代表一个驻波，它在空间中具有固定模式并以特定频率振动。因此，基于振动解与波动解互变原理，通过分析结构的振动模式可以得到结构的波动特性，进而计算出任意截面波导的相速度和群速度色散曲线；在振动解分析中，频散特性的本质在于建立波数-频率关系。因此，频散曲线的计算一般转化为特征方程的零点的求解：
F(ω,k)＝0 (6)；
其中k为波数；ω为角频率。
对于周期性波导，引入Floquet周期性边界条件来求解特征方程(6)，Floquet周期性边界条件常用于求解式(7)形式的常微分方程：
Figure BDA0003732172970000071
其中，A(x)为给定的连续周期函数矩阵，其周期为L；F(x):R→Cn为未知函数；Floquet周期性边界条件指出式(7)的解都可以表示为u(x)ekx的形式，其中u(x)为周期为L的函数，k为一个复数标量；该理论提供了一种从特征值角度求解常微分方程的方法。对于周期性波导，式(6)的解具有以下形式：
Figure BDA0003732172970000072
其中，kF为Floquet周期性边界条件的矢量；uk(r)为周期性函数，i为虚数单位，r表示坐标，u(r,t)表示位移。
步骤三：基于有限元仿真软件COMSOL的特征频率求解器对简化后的特征方程进行求解，得到笛卡尔坐标系下的波数-频率关系；具体方法为：
在COMSOL的定义中，Floquet BC应用于源边界和目标边界：
Figure BDA0003732172970000073
其中，usrc为源边界的位移，rsrc为源边界的坐标；udst目标边界的位移，rdst为目标边界的坐标；kF与导波传播方向上的波数值k关系如下：
Figure BDA0003732172970000074
其中，d为应用周期性边界条件的源边界和目标边界的距离，n为周期数。
步骤四：将钢绞线的几何结构进行数学抽象，建立扭转坐标系；
S41、将钢绞线的几何结构进行数学抽象；
钢绞线是由多根钢丝螺旋缠绕而成的钢丝绳，外围钢丝绳紧密缠绕在中间钢丝绳周围，常见的钢绞线为七股钢绞线，其外围螺旋钢丝绳的几何结构可用圆柱螺旋线描述：
Figure BDA0003732172970000075
其中，
Figure BDA0003732172970000076
为笛卡尔坐标系下的螺旋变量；L为螺旋线的节距；t∈[0,l]，
Figure BDA0003732172970000081
为螺旋节距L对应的弧长；R为螺旋中心线的螺旋半径；
Figure BDA0003732172970000082
为不同外围螺旋线的起始相位角，n＝1,...,6；螺旋铺设角α'为
Figure BDA0003732172970000083
对于螺旋线而言，曲率为
Figure BDA0003732172970000084
挠率为
Figure BDA0003732172970000085
图2所示为钢绞线的实际结构和COMSOL模型。
S42、建立适用于钢绞线的扭转坐标系；
基于Frenet-Serret准则，螺旋中心线
Figure BDA0003732172970000086
的切线T(t)、法线N(t)和副法线B(t)的单位向量为：
Figure BDA0003732172970000087
其中，eX、eY、eZ均表示笛卡尔坐标系下的标准正交基。
建立正交基为(N,B,T)的螺旋坐标系，它类似于笛卡尔坐标系，仍然满足右手螺旋规则，但平面沿螺旋中心线线螺旋变化；在螺旋坐标系的基础上建立同时适用于外围螺旋钢丝绳线和中心直钢丝绳的扭转坐标系，图3(a)为扭转坐标系示意图。与螺旋坐标系相比进行了以下改变：
Figure BDA0003732172970000088
扭转坐标系的标准正交基为：
Figure BDA0003732172970000089
其中，
Figure BDA00037321729700000810
为扭转坐标系下的螺旋变量，ex，ey，ez表示扭转坐标系下的标准正交基。
所述的钢绞线模型的外围螺旋线的半径为2.63mm，螺旋升角为7.9°，螺旋线的螺旋节距为240mm，中心直钢丝绳的半径为2.7mm，长为240mm。所述的钢绞线模型的机械性能为E＝2.17e11Pa,υ＝0.28,ρ＝7932kg/m3。
在COMSOL中建立钢绞线的三维模型及最小计算单元。图3(b)为钢绞线的最小计算单元结构图。完整模型的外围螺旋线符合步骤二中的圆柱螺旋线方程，最小计算单元是上下横截面垂直于(x,y)平面的钢绞线的一部分。
步骤五：将笛卡尔坐标系下的波数-频率关系转换为扭转坐标系下的波数-频率关系，并根据扭转坐标下的波数-频率关系得到相速度和群速度，由相速度和群速度绘制超声导波在钢绞线中传播的频散曲线；
将笛卡尔坐标系下求得的波数转换为扭转坐标系下的波数：
Figure BDA0003732172970000091
其中，kt为扭转坐标系下的波数。
根据扭转坐标系下的波数频率关系得到相速度和群速度：
Figure BDA0003732172970000092
其中，Cp为相速度，Cg为群速度，Δω表示角频率变化量，Δkt表示扭转坐标系下的波数变化量。
步骤六：根据所求的频散曲线选择合适的导波模态和检测频率，实现钢绞线的通断和覆冰检测。
图4所示为频散特性结果图，其中图4(a)是相速度图，图4(b)是群速度图，图4(c)-(d)是相速度图中A,B,C三点随对应的振型图。根据频散曲线可选择L(0,1)模态作为检测模态，检测频率应该避免处于红框所示的缺失频带内，本模型的检测频率为60KHz。
图5所示为根据频散特性确定的激励信号。图5(a)是激励信号的时域表示，图5是激励信号的频域表示。根据L(0,1)模态的振型图，该模态下质点振动存在于径向和轴向，因此对钢绞线端面的所有节点施加轴向的边界载荷，激励频率为60KHz。由于激励导波的频率会影响具体产生的导波模态，因此应使用窄带脉冲信号进行激励。本发明选择载荷信号为汉宁窗调制的正弦波信号：
Figure BDA0003732172970000093
其中，n为周期数，取n＝10，fc为中心频率，取fc＝60KHz，t为信号持续时间，取t＝80μs。
图6所示为钢绞线覆冰检测实验结果。图6(a)为钢绞线端口设置长14cm,厚1.7cm的体积较小的覆冰检测结果；图6(b)为钢绞线端口设置长15cm,厚6cm的体积较大的覆冰检测结果；图6(c)为两种体积覆冰检测的对比结果。可以看出覆冰导致导波的回波信号发生明显变化。对比图6(b)和图6(c),可以看出在650μs处厚度较大冰层的回波信号的强度小于厚度较小冰层的汇报信号，说明厚度大的冰层对信号的吸收大于厚度小的冰层，可以用来分析冰层的厚度。
图7(a)所示为钢绞线断丝示意图，图7(b)所示为超声导波传播过程的某一时刻，钢绞线线上各点的振动情况。
图8所示为钢绞线的通断检测实验结果。可以看出断丝之后的钢绞线对信号的吸收减弱，不同断丝情况的导波信号与完整钢绞线之间存在明显区别。因此根据本发明提出的频散特性分析方法及缺陷检测方法能有效检测钢绞线的断丝缺陷。通过导波传播的信号变化即可检测出钢绞线的通断情况。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：根据钢绞线的边界条件和材料特性建立导波传播的Navier波动控制方程；
步骤二：基于有限元理论将导波传播的Navier波动控制方程转化为特征方程，并引入Floquet周期性边界条件简化特征方程；
步骤三：基于有限元仿真软件COMSOL的特征频率求解器对简化后的特征方程进行求解，得到笛卡尔坐标系下的波数-频率关系；
步骤四：将钢绞线的几何结构进行数学抽象，建立扭转坐标系；
步骤五：将笛卡尔坐标系下的波数-频率关系转换为扭转坐标系下的波数-频率关系，并根据扭转坐标下的波数-频率关系得到相速度和群速度，由相速度和群速度绘制超声导波在钢绞线中传播的频散曲线；
步骤六：根据所求的频散曲线选择导波模态和检测频率，实现钢绞线的通断和覆冰检测。
2.根据权利要求1所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，所述导波传播的Navier波动控制方程的建立方法为：
钢绞线为弹性各向同性钢绞线，钢绞线的边界条件为弹性各向同性钢绞线在边界面都满足零应力边界条件，导波传播的Navier波动控制方程表示为：
Figure FDA0003732172960000011
其中，t为时间；
Figure FDA0003732172960000012
为位移场，是笛卡尔坐标系下位置常数和时间的函数；ρ为材料密度；μ和λ均为拉梅常数；
Figure FDA0003732172960000013
表示哈密顿算子。
3.根据权利要求2所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，在步骤二中，具体转化方法为：
基于有限元理论，在不考虑外加载荷的情况下，导波传播的Navier波动控制方程可以改写为：
Figure FDA0003732172960000014
其中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，U表示位移矩阵，K表示刚度矩阵；且C＝αM+βK，α和β均为加权系数，超声频域中忽略加权系数α，将式(2)改写为：
Figure FDA0003732172960000015
对于一个角频率为ω的非阻尼问题，式(2)可简化为：
(K-ω2M)U＝0 (4)；
弹性波与弹性体的振动之间存在着内在联系，基于振动解与波动解互变原理，通过分析结构的振动模式可以得到结构的波动特性，进而计算出任意截面波导的相速度和群速度色散曲线；在振动解分析中，频散曲线的计算一般转化为特征方程的零点的求解：
F(ω,k)＝0 (6)；
其中k为波数；ω为角频率；
对于周期性波导，引入Floquet周期性边界条件来求解特征方程(6)，Floquet周期性边界条件常用于求解式(7)形式的常微分方程：
Figure FDA0003732172960000021
其中，A(x)为给定的连续周期函数矩阵，其周期为L；F(x):R→Cn为未知函数；Floquet周期性边界条件指出式(7)的解都可以表示为u(x)ekx的形式，其中u(x)为周期为L的函数，k为一个复数标量；对于周期性波导，式(6)的解具有以下形式：
Figure FDA0003732172960000022
其中，kF为Floquet周期性边界条件的矢量；uk(r)为周期性函数，i为虚数单位，r表示坐标，u(r,t)表示位移。
4.根据权利要求3所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，在步骤三中，具体方法为：
在COMSOL的定义中，Floquet BC应用于源边界和目标边界：
Figure FDA0003732172960000023
其中，usrc为源边界的位移，rsrc为源边界的坐标；udst目标边界的位移，rdst为目标边界的坐标；kF与导波传播方向上的波数值k关系如下：
Figure FDA0003732172960000024
其中，d为应用周期性边界条件的源边界和目标边界的距离，n为周期数。
5.根据权利要求4所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，所述扭转坐标系的构建方法为：
S41、将钢绞线的几何结构进行数学抽象；
钢绞线是由多根钢丝螺旋缠绕而成的钢丝绳，外围钢丝绳紧密缠绕在中间钢丝绳周围，常见的钢绞线为七股钢绞线，其外围螺旋钢丝绳的几何结构可用圆柱螺旋线描述：
Figure FDA0003732172960000025
其中，
Figure FDA0003732172960000031
为笛卡尔坐标系下的螺旋变量；L为螺旋线的节距；t∈[0,l]，
Figure FDA0003732172960000032
为螺旋节距L对应的弧长；R为螺旋中心线的螺旋半径；
Figure FDA0003732172960000033
为不同外围螺旋线的起始相位角，n＝1,...,6；螺旋铺设角α'为
Figure FDA0003732172960000034
对于螺旋线而言，曲率为
Figure FDA0003732172960000035
挠率为
Figure FDA0003732172960000036
S42、建立适用于钢绞线的扭转坐标系；
基于Frenet-Serret准则，螺旋中心线
Figure FDA0003732172960000037
的切线T(t)、法线N(t)和副法线B(t)的单位向量为：
Figure FDA0003732172960000038
其中，eX、eY、eZ均表示笛卡尔坐标系下的标准正交基；
建立正交基为(N,B,T)的螺旋坐标系，在螺旋坐标系的基础上建立同时适用于外围螺旋钢丝绳线和中心直钢丝绳的扭转坐标系，与螺旋坐标系相比进行了以下改变：
Figure FDA0003732172960000039
扭转坐标系的标准正交基为：
Figure FDA00037321729600000310
其中，
Figure FDA00037321729600000311
为扭转坐标系下的螺旋变量，ex、ey、ez均表示扭转坐标系下的标准正交基。
6.根据权利要求5所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，所述扭转坐标系下的波数-频率关系为：
Figure FDA00037321729600000312
其中，kt为扭转坐标系下的波数。
7.根据权利要求6所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，所述相速度和群速度分别表示为：
Figure FDA0003732172960000041
其中，Cp为相速度，Cg为群速度，Δω表示角频率变化量，Δkt表示扭转坐标系下的波数变化量。
8.根据权利要求1所述的基于超声导波的钢绞线通断及覆冰检测方法，其特征在于，所述钢绞线的通断和覆冰检测是通过波导对导波信号的吸收变化来表征实现的。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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