CN115157270A - 一种机械人末端轨迹的规划方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种机械人末端轨迹的规划方法及装置，其技术方案包括：对机械人末端的若干个离散的路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下根据所述规划路径，利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹；根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点；在机械人各轴的运动学约束条件下根据关节节点，获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。本发明的技术方案对笛卡尔空间位置精度的要求、笛卡尔空间运动的运动学约束要求和机械人各个轴的运动学约束要求解耦，并使规划轨迹满足上述要求，提高了机械人的运动性能。

Description

一种机械人末端轨迹的规划方法及装置

技术领域

本发明涉及运动控制相关技术领域，尤其涉及一种机械人末端轨迹的规划方法及装置。

背景技术

机械人末端(也称为执行端)的轨迹规划需要考虑笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求，其中，笛卡尔空间位置的要求包括位置的平滑性和精度要求，笛卡尔空间运动的要求包括机械人在笛卡尔空间运动速度约束和速度连续性的要求，轴运动的要求包括轴的运动学约束条件以及速度连续和加速度连续，甚至还包括加加速度连续性的要求。

现有技术在规划过程中未对上述三项要求进行解耦，在规划过程中把上述三项要求中经常把至少2项同时考虑，导致这三项要求互相影响，影响规划效果，甚至规划出来的轨迹在运动过程中存在位置偏差、轴震动等问题。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了本发明实施例提供了一种机械人末端轨迹的规划方法及装置，其技术方案包括：获取机械人末端的若干个离散的路径节点，所述路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿；对所述路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下根据所述规划路径，利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，该规划轨迹在笛卡尔空间的速度连续；根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标；在机械人各轴的运动学约束条件下根据所述关节节点，获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，该规划轨迹的速度、加速度和加加速度连续。

本发明的技术方案对机械人末端的轨迹规划过程中笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求进行解耦，使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间位置的平滑和精度要求、笛卡尔空间运动速度的约束与速度连续性要求和机械人关节空间的各个轴的速度、加速度和加加速度的约束与连续性要求。

第一方面，本发明实施例提供了一种机械人末端轨迹的规划方法，包括：获取机械人末端的若干个离散的路径节点，所述路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿，笛卡尔空间包括笛卡尔位置空间和笛卡尔姿态空间，位姿包括位置和姿态；对所述路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，该规划轨迹在笛卡尔空间的速度连续；根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标；在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点获得机械人末端在关节空间的规划轨迹，该规划轨迹的速度、加速度和加加速度连续。

由上，通过笛卡尔空间路径规划、笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划在机械人末端的轨迹规划过程中对笛卡尔空间位置精度的要求、笛卡尔空间运动的运动学约束要求和机械人各个轴的运动学约束要求解耦，在笛卡尔路径规划中提高了最后的规划轨迹的位置精度，在笛卡尔空间轨迹规划使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间的运动学约束，在关节空间轨迹规划实现各个轴的运动满足运动学约束，从而提高了机械人末端轨迹运动性能。

在第一方面的一种可能实施方式中，所述位姿中姿态用连续欧拉角表示，一个路径节点的所述连续欧拉角等于其上一个路径节点的所述连续欧拉角与该节点的欧拉角旋转角度之和，一个路径节点的所述欧拉角旋转角度等于从其上一个路径节点到该路径节点的欧拉角的正向旋转的角度。

由上，采用连续欧拉角的方式表示姿态，在笛卡尔空间的轨迹规划时解决了在传统欧拉角因为存在奇异点无法进行轨迹插值的问题，实现了姿态的连续。

在第一方面的一种可能实施方式中，对所述路径节点进行平滑拟合的流程包括下列之一：用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合；用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合。在规则路径中采用用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合；在不规则路径中，采用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合。

由上，通过用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合或用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合，均实现规划路径上位置平滑，并满足运动路径的精度要求。

在第一方面的一种可能实施方式中，所述在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，包括：根据所述规划路径的各路径点的所述位姿，获得所述各路径点的位置路程长度和角度路程长度，由所述位置路程长度和所述角度路程长度组成路程空间的坐标，一个路径点的所述位置路程长度为在笛卡尔位置空间中从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的长度，一个路径点的所述角度路程长度为在笛卡尔姿态空间中从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的长度；把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为所述路程空间的运动学约束条件；在所述路程空间的运动学约束条件下，根据所述路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在所述路程空间的规划轨迹，且机械人末端在所述路程空间的速度连续；根据所述路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

由上，通过把规划路径中各路径点的位姿转化为二维的路程空间的坐标进行路程轨迹规划，然后再转换为笛卡尔空间的轨迹，不仅使笛卡尔空间的规划轨迹满足机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件，实现笛卡尔空间的规划轨迹的速度连续，同时解决了欧拉角的插补过程中的奇异点问题，且降低了轨迹同步的复杂度。

在第一方面的一种可能实施方式中，所述在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，包括：根据所述规划路径的各路径点的所述位姿，获得所述各路径点的在笛卡尔位置空间的各坐标轴上的路程长度，并组成所述规划路径的路程空间的坐标，一个路径点在笛卡尔空间的一个坐标轴上的所述路程长度为从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的经过路程投影在该坐标轴上的长度；把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为所述路程空间的运动学约束条件；在所述路程空间的运动学约束条件下，根据所述路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在所述路程空间的规划轨迹，且机械人末端在所述路程空间的速度连续；根据所述路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

由上，通过把规划路径中各路径点的位姿转化为多维的路程空间的坐标进行路程轨迹规划，然后再转换为笛卡尔空间的轨迹，不仅使笛卡尔空间的规划轨迹满足机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件，实现笛卡尔空间的规划轨迹的速度连续，同时解决了欧拉角的插补过程中的奇异点问题。

在第一方面的一种可能实施方式中，所述根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，包括：根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得根据机械人末端在笛卡尔空间的轨迹节点，所述轨迹节点为机械人末端在笛卡尔空间的运动轨迹的关键点；把所述轨迹节点作为所述关节节点，利用运动学逆解把所述轨迹节点的所述位姿转化为所述关节节点在机械人关节空间的坐标。

由上，根据运动学逆解获得关节空间的关键点，为关节空间的轨迹规划提供依据。

在第一方面的一种可能实施方式中，所述在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，包括：在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点在机械人关节空间的坐标利用速度规划分别获得机械人的每个轴在其关节空间的一次规划轨迹，并据此获得机械人的每个轴在相邻关节节点之间的运动时长；对于任一对相邻关节节点，把该对相邻关节节点之间机械人各轴的运动时长中的最长时间作为该对相邻关节节点之间的同步时长；根据机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长和所述关节节点在机械人关节空间的坐标，在机械人各轴的运动学约束条件下利用速度规划分别获得机械人的每个轴在其关节空间的二次规划轨迹，并作为机械人末端在其关节空间的规划轨迹，该规划轨迹中机械人的每个轴的速度、加速度和加加速度连续。

由上，在机械人各轴的运动学约束条件下，通过二次关节空间的轨迹规划，实现关节空间的各轴的轨迹同步，使机械人基于规划轨迹的运动性能提高，且最终轨迹满足机械人的各轴上实现速度、加速度和加加速度的约束与连续性要求，降低机械人各轴的震动。

第二方面，本发明实施例提供了一种一种机械人末端轨迹的规划装置，包括：节点获取模块，用于获取机械人末端的若干个离散的路径节点，所述路径节点的坐标为在笛卡尔空间的位姿，笛卡尔空间包括笛卡尔位置空间和笛卡尔姿态空间，位姿包括位置和姿态；路径平滑模块，用于对所述路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；笛卡尔轨迹规划模块，用于在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹；运动学逆解模块，用于根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标；关节轨迹规划模块，用于在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。

由上，通过笛卡尔空间路径规划、笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划在机械人末端的轨迹规划过程中对笛卡尔空间位置精度的要求、笛卡尔空间运动的运动学约束要求和机械人各个轴的运动学约束要求解耦，在笛卡尔路径规划中提高了最后的规划轨迹的位置精度，在笛卡尔空间轨迹规划使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间的运动学约束，在关节空间轨迹规划实现各个轴的运动满足运动学约束，从而提高了机械人末端轨迹运动性能。

在第二方面的一种可能实施方式中，所述位姿中姿态用连续欧拉角表示，一个路径节点的所述连续欧拉角等于其上一个路径节点的所述连续欧拉角与该节点的欧拉角旋转角度之和，一个路径节点的所述欧拉角旋转角度等于从其上一个路径节点到该路径节点的欧拉角的正向旋转的角度。

由上，采用连续欧拉角的方式表示姿态，在笛卡尔空间的轨迹规划时解决了在传统欧拉角因为存在奇异点无法进行轨迹插值的问题，实现了姿态的连续。

在第二方面的一种可能实施方式中，路径规划模块对所述路径节点进行平滑拟合的流程包括下列之一：用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合；用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合。在规则路径中采用用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合；在不规则路径中，采用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合。

由上，通过用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合或用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合，均实现规划路径上位置平滑，并满足运动路径的精度要求。

在第二方面的一种可能实施方式中，笛卡尔轨迹规划模块具体用于包括：根据所述规划路径的各路径点的所述位姿，获得所述各路径点的位置路程长度和角度路程长度，由所述位置路程长度和所述角度路程长度组成路程空间的坐标，一个路径点的所述位置路程长度为在笛卡尔位置空间中从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的长度，一个路径点的所述角度路程长度为在笛卡尔姿态空间中从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的长度；把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为所述路程空间的运动学约束条件；在所述路程空间的运动学约束条件下，根据所述路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在所述路程空间的规划轨迹，且机械人末端在所述路程空间的速度连续；根据所述路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

由上，通过把规划路径中各路径点的位姿转化为二维的路程空间的坐标进行路程轨迹规划，然后再转换为笛卡尔空间的轨迹，不仅使笛卡尔空间的规划轨迹满足机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件，实现笛卡尔空间的规划轨迹的速度连续，同时解决了欧拉角的插补过程中的奇异点问题，且降低了轨迹同步的复杂度。

在第二方面的一种可能实施方式中，笛卡尔轨迹规划模块具体用于包括：根据所述规划路径的各路径点的所述位姿，获得所述各路径点的在笛卡尔位置空间的各坐标轴上的路程长度，并组成所述规划路径的路程空间的坐标，一个路径点在笛卡尔空间的一个坐标轴上的所述路程长度为从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的经过路程投影在该坐标轴上的长度；把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为所述路程空间的运动学约束条件；在所述路程空间的运动学约束条件下，根据所述路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在所述路程空间的规划轨迹，且机械人末端在所述路程空间的速度连续；根据所述路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

由上，通过把规划路径中各路径点的位姿转化为多位维的路程空间的坐标进行路程轨迹规划，然后再转换为笛卡尔空间的轨迹，不仅使笛卡尔空间的规划轨迹满足机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件，实现笛卡尔空间的规划轨迹的速度连续，同时解决了欧拉角的插补过程中的奇异点问题。

在第二方面的一种可能实施方式中，运动逆解模块具体用于包括：根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得根据机械人末端在笛卡尔空间的轨迹节点，所述轨迹节点为机械人末端在笛卡尔空间的运动轨迹的关键点；把所述轨迹节点作为所述关节节点，利用运动学逆解把所述轨迹节点的所述位姿转化为所述关节节点在机械人关节空间的坐标。

由上，根据运动学逆解获得关节空间的关键点，为关节空间的轨迹规划提供依据。

在第二方面的一种可能实施方式中，关节轨迹规划模块具体用于包括：在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点在机械人关节空间的坐标利用速度规划分别获得机械人的每个轴在其关节空间的一次规划轨迹，并据此获得机械人的每个轴在相邻关节节点之间的运动时长；对于任一对相邻关节节点，把该对相邻关节节点之间机械人各轴的运动时长中的最长时间作为该对相邻关节节点之间的同步时长；根据机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长和所述关节节点在机械人关节空间的坐标，在机械人各轴的运动学约束条件下利用速度规划分别获得机械人的每个轴在其关节空间的二次规划轨迹，并作为机械人末端在其关节空间的规划轨迹，该规划轨迹中机械人的每个轴的速度、加速度和加加速度连续。

由上，在机械人各轴的运动学约束条件下，通过二次关节空间的轨迹规划，实现关节空间的各轴的轨迹同步，使机械人基于规划轨迹的运动性能提高，且最终轨迹满足机械人的各轴上实现速度、加速度和加加速度的约束与连续性要求，降低机械人各轴的震动。

第三方面，本发明实施例提供了一种计算设备，包括，

总线；

通信接口，其与所述总线连接；

至少一个处理器，其与所述总线连接；以及

至少一个存储器，其与所述总线连接并存储有程序指令，所述程序指令当被所述至少一个处理器执行时使得所述至少一个处理器执行本发明第一方面任一所述实施方式。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序指令，所述程序指令当被计算机执行时使得所述计算机执行申请第一方面任一所述实施方式。

附图说明

图1为本发明的一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的流程示意图；

图2为本发明的一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的流程示意图；

图3为本发明的一种机械人末端轨迹的规划装置实施例一的结构示意图；

图4为本发明的一种机械人末端轨迹的规划装置实施例二的结构示意图；

图5为本发明各实施例的一种计算设备的结构示意图。

具体实施方式

在以下的描述中，涉及到“一些实施例”，其描述了所有可能实施例的子集，但是可以理解，“一些实施例”可以是所有可能实施例的相同子集或不同子集，并且可以在不冲突的情况下相互结合。

在以下的描述中，所涉及的术语“第一\第二\第三等”或模块A、模块B、模块C等，仅用于区别类似的对象，或用于区别不同的实施例，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序，以使这里描述的本发明实施例能够以除了在这里图示或描述的以外的顺序实施。

在以下的描述中，所涉及的表示步骤的标号，如S110、S120……等，并不表示一定会按此步骤执行，在允许的情况下可以互换前后步骤的顺序，或同时执行。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的术语只是为了描述本发明实施例的目的，不是旨在限制本发明。

下面对本发明实施例使用的一些术语进行说明。

笛卡尔空间、笛卡尔空间坐标：笛卡尔空间包括笛卡尔位置空间和笛卡尔姿态空间，笛卡尔空间的坐标为位姿，包括位置坐标和姿态坐标；笛卡尔位置空间为直角坐标空间，位置坐标为三维直角坐标，笛卡尔姿态空间为物体的旋转空间，姿态坐标表示物体当前位置相对于物体在原点时的旋转角度。

机械人关节空间：机械人各个轴构成的空间，包括平移轴和旋转轴，其坐标为机械人各个轴的位置。

速度规划器：运动物体的轨迹和速度规划的装置，通过轨迹插补法规划物体的速度和轨迹，在速度规划时保持各点的速度连续和加速度连续，且服从运动学约束条件。速度规划器既可以对笛卡尔空间的轨迹进行规划，也可以对其他空间的轨迹进行规划。规划时把速度描述为时间的表达式，例如以时间为基的多项式。

路径与路径节点、轨迹与轨迹节点和关节节点：路径由位置关系构成，不包括路径上各点与时间的关系，路径节点为路径上的关键点，确定路径趋势的点。轨迹不包括位置关系，还包括轨迹上各点与时间的关系，轨迹节点为笛卡尔空间的轨迹上关键点，确定笛卡尔空间的轨迹的趋势，关节节点为关节空间的轨迹上关键点，确定关节空间的轨迹的趋势。

本发明实施例提供了一种机械人末端轨迹的规划方法及装置，其技术方案包括：获取机械人末端的若干个离散的路径节点，所述路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿；对所述路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下根据所述规划路径，利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，该规划轨迹在笛卡尔空间的速度连续；根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标；在机械人各轴的运动学约束条件下根据所述关节节点，获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，该规划轨迹的速度、加速度和加加速度连续。

本发明的技术方案通过笛卡尔空间路径规划、笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划在机械人末端的轨迹规划过程中对笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求进行解耦，在笛卡尔路径规划中提高了最后的规划轨迹的位置精度和平滑性，在笛卡尔空间轨迹规划使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间的运动速度约束与连续性要求，在关节空间轨迹规划实现各个轴的运动满足速度、加速度和加加速度的约束与连续性的要求，从而提高了机械人末端轨迹运动性能。

下面结合附图介绍本发明的一种机械人末端轨迹的规划方法实施例、装置实施例和其他相关实施例。

下面首先结合附图1至图2介绍一种机械人末端轨迹的规划方法实施例。

一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一对路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹；根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点；在机械人各轴的运动学约束条件下，根据关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。

本实施例的技术方案通过笛卡尔空间路径规划、笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划在机械人末端的轨迹规划过程中对笛卡尔空间位置精度的要求、笛卡尔空间运动的运动学约束要求和机械人各个轴的运动学约束要求解耦，在笛卡尔路径规划中提高了最后的规划轨迹的位置精度，在笛卡尔空间轨迹规划使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间的运动学约束，在关节空间轨迹规划实现各个轴的运动满足运动学约束，从而提高了机械人末端轨迹运动性能。

图1示出了一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的流程，包括步骤S110至S150。

S110：获取机械人末端的若干个离散的路径节点，该路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿。

其中，路径节点为多轴设备末端的移动过程中关键点，一般为CAD/CAM输出的结果。

其中，笛卡尔空间包括笛卡尔位置空间和笛卡尔姿态空间，位姿包括位置和姿态。在一些实施例中，姿态坐标用欧拉角表示。在另一些实施例中，姿态坐标用连续欧拉角表示。

其中，连续欧拉角与欧拉角的维度数相同，在每个维度上，一个路径节点的连续欧拉角等于其上一个路径节点的连续欧拉角与该节点的欧拉角旋转角度之和，一个路径节点的欧拉角旋转角度等于从其上一个路径节点到该路径节点的欧拉角的正向旋转的角度。

S120：对各路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端笛卡尔空间的规划路径，规划路径满足在笛卡尔空间的位置的平滑性和精度要求。

其中，对路径节点进行平滑拟合的流程包括下列之一：经过点方法和不经过点方法。

其中，不经过点方法平滑拟合后的规划路径不一定经过所有路径节点，但与各路径节点的位置偏差的均方差小于设定阈值，以满足机械人在笛卡尔空间运动轨迹的位置精度要求，适合规则路径的规划。示例地，不经过点方法的一种较佳的实施方式为用线段和圆弧对路径节点进行平滑拟合。

其中，经过点方法平滑拟合后的规划路径经过每一个路径节点，其满足机械人在笛卡尔空间运动轨迹的位置精度要求，适合不规则路径的规划。示例地，经过点方法的一种较佳的实施方式为利用多项式或B样条对离散路径节点进行平滑拟合。

由上，通过路径规划获得的各路径点的位姿是对机械人末端的运动位置进行栅格化，可以认为是对机械人末端的运动位置进行全局规划，实现了机械人在笛卡尔空间运动轨迹的满足位置平滑与精度的要求。

S130：在机械人末端的笛卡尔空间运动学约束条件下，根据规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

其中，笛卡尔空间的规划轨迹上各点的位姿与步骤S120中笛卡尔空间的规划路径上相应路径点的位姿相同，但本步骤通过速度规划获得了各路径点的位姿与时间的关系，也就是各路径点增加了时间属性，为了区别，把增加了时间属性的笛卡尔空间的规划路径称为笛卡尔空间的规划轨迹。

其中，机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件一般根据机械人末端的操作要求设定，满足机械人末端的操控目的。

在一些实施例中笛卡尔姿态空间用连续欧拉角表示，以解决欧拉角的奇异点导致的位置不连续问题，本步骤的一种可能实施方式包括：

1)把规划路径中各路径点的位姿转化为路程空间坐标，路程空间包括笛卡尔位置空间的各坐标轴上的路程长度维度和笛卡尔姿态空间的各坐标轴上的路程长度维度，一个路径点在笛卡尔空间的一个坐标轴上的路程长度为从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的经过路程投影在该坐标轴上的长度。

示例地，笛卡尔位置空间包括X，Y，Z三个轴，笛卡尔姿态空间包括θ、ψ和

三个轴，则路程空间包括笛卡尔位置空间的X、Y和Z三个坐标轴上的位置路程长度维度以及笛卡尔姿态空间的θ、ψ和

三个坐标轴上的姿态路程长度维度。

2)把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为路程空间的运动学约束条件。

其中，可以采用雅可比矩阵把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为路程空间的运动学约束条件。

3)在路程空间的运动学约束条件下，根据路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在路程空间的规划轨迹，且机械人末端在路程空间的速度和坐标都是连续。

其中，利用速度规划器的插补法完成机械人末端在路程空间的规划轨迹，且在该过程中保持路程空间的各维度轨迹同步。

4)根据路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

其中，根据路程轨迹的运动趋势和路程空间的各路程轨迹点的坐标，采用搜索的方法把路程空间的各路程轨迹点的坐标转换为各路程轨迹点在笛卡尔空间的位姿，构成机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

其中，机械人末端在路程空间的速度连续，机械人末端在笛卡尔空间的速度也是连续的。机械人末端在路程空间的坐标连续，机械人末端在笛卡尔空间的位姿也是连续的。

在另一些实施例中，姿态空间还用连续欧拉角表示，但直接通过位姿进行规划，本步骤采用了下列可能实施方式，包括：

在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件，利用机械人末端各路径点的位置坐标和姿态坐标，对机械人末端各路径点进行插补，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，且保持该规划轨迹各轨迹点的位姿连续和速度连续。

在另一些实施例中，姿态空间用欧拉角表示，本步骤的一种可能实施方式包括：

1)把机械人末端各路径点的姿态坐标从欧拉角转化为四元数。

其中，利用四元数可以解决欧拉角不能插补的问题，但存在姿态不连续的问题。

2)在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件，利用机械人末端各路径点的位置坐标和用四元数表示的姿态坐标，对机械人末端各路径点进行插补，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，且保持该规划轨迹各轨迹点的速度连续。

由上，通过笛卡尔空间的轨迹规划，使机械人末端在笛卡尔空间的速度符合机械人的笛卡尔空间的速度控制要求。

S140：根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人的关节空间的关节节点，关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人的关节空间的坐标。

其中，本步骤获得关节空间的规划轨迹包括关节轨迹，为机械人的关节坐标与时间的关系。在步骤S130实现笛卡尔空间各个点与时间的关系的基础上，本步骤实现机械人的各个轴的位置与时间的关系。

其中，本步骤包括以下过程：

1)根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得根据机械人末端在笛卡尔空间的轨迹节点，轨迹节点为机械人末端在笛卡尔空间的运动轨迹的关键点。

其中，在一些实施例中，根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹上各点的曲率，获得根据机械人末端在笛卡尔空间的轨迹节点，该轨迹节点确定了机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹的趋势，可以平滑拟合出机械人末端在笛卡尔空间的轨迹。

2)轨迹节点作为关节节点，利用运动学逆解把轨迹节点的位姿转化为关节节点在机械人关节空间的坐标。

其中，轨迹节点为机械人末端在笛卡尔空间的运动轨迹的关键点，其可以作为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点即关节节点。

其中，运动学逆解的方法包括解析法、数值法和几何法，本步骤不限制运动学逆解的方法。

由上，通过运动学逆解获得了机械人末端在机械人关节空间的关节节点，以此作为机械人关节空间的轨迹规划依据。

S150：在机械人各轴的运动学约束条件下根据关节节点的坐标，获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。

其中，机械人末端在其关节空间的规划轨迹包括机械人各个轴在关节空间的规划轨迹，且各个轴在关节空间的规划轨迹同步，即每个轴同步到达每个关节节点对应的位置。

本步骤包括以下过程：

1)在机械人各轴的运动学约束条件下根据关节节点在机械人关节空间的坐标，利用速度规划器的插补法分别对机械人的每个轴在其关节空间的轨迹进行一次规划，并据此获得每个轴在各相邻的关节节点之间的时长。

2)根据每个轴在各对相邻关节节点之间的时长获得机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长。

其中，对一对相邻关节节点来说，把机械人的各轴在该对相邻关节节点之间的时长中最长的时长作为机械人的各轴在该对相邻关节节点之间的同步时长，即机械人的各轴在该对相邻关节节点之间的运动时长都调整为同步时长，使机械人运动性达到最佳。

3)根据机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长和关节节点在机械人关节空间的坐标，在机械人各轴的运动学约束条件下利用速度规划分别获得机械人的每个轴在其关节空间的二次规划轨迹，并作为机械人末端在其关节空间的规划轨迹。

由上，在机械人各轴的运动学约束条件下同步规划机械人各轴的规划轨迹，提高机械人运动性能，并且使各轴的规划轨迹的速度、加速度和加加速度连续，降低各轴因为运动跳变带来的震动。

综上，一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一对路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹；根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点；在机械人各轴的运动学约束条件下，根据关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。

本实施例的技术方案通过笛卡尔空间路径规划、笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划在机械人末端的轨迹规划过程中对笛卡尔空间位置精度的要求、笛卡尔空间运动的运动学约束要求和机械人各个轴的运动学约束要求解耦，在笛卡尔路径规划中提高了最后的规划轨迹的位置精度，在笛卡尔空间轨迹规划使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间的运动学约束，在关节空间轨迹规划实现各个轴的运动满足运动学约束，从而提高了机械人末端轨迹运动性能。

一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二采用连续欧拉角表示姿态坐标；通过经过点方法对路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下利用两维的路程空间坐标利用速度规划获得机械人末端在路程空间的规划轨迹，并转化为笛卡尔空间的规划轨迹；在机械人各轴的运动学约束条件下根据关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，并对其中跳变点进行平滑滤波。一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二不仅对笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求进行解耦，使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求，同时简化笛卡尔空间的规划轨迹的同步问题，并使笛卡尔空间的规划轨迹的姿态连续，以及消除关节空间的轨迹的运动跳变点，进一步提高了机械人运动性能，并进一步降低各轴因为运动跳变带来的震动。

图2示出了一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的流程，包括步骤S210至S250。

S210：获取机械人末端的若干个离散的路径节点，路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿，其姿态坐标用连续欧拉角表示。

其中，路径节点为机械人末端的移动过程中关键点，一般为CAD/CAM输出的结果。

其中，采用的连续欧拉角表示姿态，便于计算后续路程规划空间的姿态路程维度的坐标，从而进行路程空间的轨迹规划，并实现姿态连续，解决了欧拉角存在奇异点不能插值的问题，也解决通过四元数插值的姿态不太连续的问题。

S220：用多项式或B样条对路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径。

其中，用多项式或B样条对路径节点进行平滑拟合，平滑拟合后的规划路径经过每一个路径节点。

由上，用多项式或B样条对路径节点进行平滑拟合符合了机械人末端的规划路径满足平滑与精度的要求。

S230：把规划路径中各路径点的位姿转化为二维的路程空间坐标，根据该路程空间坐标获得机械人末端在路程空间的规划轨迹，并转化为笛卡尔空间的规划轨迹，该规划轨迹在笛卡尔空间的速度和位姿是连续的。

其中，本步骤包括以下子步骤：

1)把规划路径中各路径点的位姿转化为路程空间坐标，路程空间包括笛卡尔位置空间的位置路程长度维度和笛卡尔姿态空间的姿态路程长度维度。

其中，一个路径点的位置路程长度为在笛卡尔位置空间中从第一个路径点到该路径点经过的路程的长度，一个路径点的姿态路程长度为在笛卡尔姿态空间中从第一个路径点到该路径点经过的路程的长度。

2)把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为路程空间的运动学约束条件。

其中，机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件一般根据机械人末端的操作要求设定，满足机械人末端的操控目的。

其中，可以采用雅可比矩阵把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为路程空间的运动学约束条件。

3)在路程空间的运动学约束条件下，根据路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在路程空间的规划轨迹，且机械人末端在路程空间的速度连续和坐标连续。

其中，利用速度规划器的插补法完成机械人末端在路程空间的规划轨迹，且在该过程中保持路程空间的各维度轨迹同步。因为在本实施例中只要需要保持路程空间的2个维度同步，规划准确性高。

4)根据路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

其中，根据路程轨迹的运动趋势和路程空间的各路程轨迹点的坐标，采用搜索的方法把路程空间的各路程轨迹点的坐标转换为各路程轨迹点在笛卡尔空间的位姿，构成机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

由上，机械人末端在路程空间的速度连续，机械人末端在笛卡尔空间的速度也是连续的。机械人末端在路程空间的位置路程维度和姿态路程维度都连续，机械人末端在笛卡尔空间的位姿也是连续的。且才用二维的路程空间进行规划，规划准确性高。

S240：根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标。

其中，本步骤同一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的步骤S140，这里不再详述。

S250：在机械人各轴的运动学约束条件下，根据关节节点先获取相邻节点间时间同步再通过速度规划获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，并对该规划轨迹进行滤波，最终的规划轨迹速度、加速度和加加速度为连续的。

其中，机械人末端在其关节空间的规划轨迹包括机械人各个轴在关节空间的规划轨迹，且各个轴在关节空间的规划轨迹同步，即每个轴同步到达每个关节节点对应的位置。

其中，机械人各轴的运动学约束条件根据机械人各轴的动力学学约束条件获得，以使机械人各轴的规划轨迹符合动力学学约束条件，可以使机械人各轴按照相应的规划轨迹可以运行。

其中，本步骤通过速度规划器完成，该速度规划器中位置与时间的关系为以余弦为核函数的解析式，该速度规划器在插补时利用S形曲线进行速度预测。

本步骤包括以下过程：

1)根据关节节点在机械人关节空间的坐标，获得机械人各轴的拐点。

其中，一个机械人的一个轴在该轴的拐点的速度为0。

2)在机械人各轴的运动学约束条件下根据机械人各轴的拐点在机械人关节空间的坐标，利用速度规划器的插补法分别对机械人的每个轴在其关节空间的轨迹进行一次规划，并据此获得机械人的每个轴在各相邻的关节节点之间的时长。

3)根据机械人的每个轴在各对相邻关节节点之间的时长获得机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长。

其中，对一对相邻所述关节节点来说，把机械人的各轴在该对相邻关节节点之间的时长中最长的时长作为机械人的各轴在该对相邻关节节点之间的同步时长，即机械人的各轴在该对相邻关节节点之间的运动时长都调整为同步时长。

4)根据机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长和关节节点在机械人关节空间的坐标，在机械人各轴的运动学约束条件下，利用速度规划分别获得机械人的每个轴在其关节空间的二次规划轨迹。

5)当在机械人的一个轴的二次规划轨迹中该轴存在速度或加速度或加加速度跳变，则通过平衡滤波使该跳变连续，并调整该轴的二次规划轨迹，作为该轴在机械人关节空间的最终规划轨迹。

由上，通过对二次规划的轨迹增加跳变点滤波，进一步提高了机械人各轴的规划轨迹上速度、加速度和加加速度的连续性。

综上，一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二采用连续欧拉角表示姿态坐标；通过经过点方法对路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下利用两维的路程空间坐标利用速度规划获得机械人末端在路程空间的规划轨迹，并转化为笛卡尔空间的规划轨迹；在机械人各轴的运动学约束条件下根据关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，并对其中跳变点进行平滑滤波。一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二不仅对笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求进行解耦，使最后的规划轨迹满足笛卡尔空间位置的要求、笛卡尔空间运动的要求和机械人关节空间的各个轴运动的要求，同时简化笛卡尔空间的规划轨迹的同步问题，并使笛卡尔空间的规划轨迹的姿态连续，以及消除关节空间的轨迹的运动跳变点，进一步提高机械人运动性能，并进一步降低各轴因为运动跳变带来的震动。

下面结合图3和图4介绍一种机械人末端轨迹的规划装置实施例。

一种机械人末端轨迹的规划装置实施例一执行一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一所述方法，图3示出了一种机械人末端轨迹的规划装置实施例一的结构，其包括：节点获取模块310，路径平滑模块320，笛卡尔轨迹规划模块330，运动学逆解模块340和关节轨迹规划模块350。

节点获取模块310用于获取机械人末端的若干个离散的路径节点，路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的步骤S110。

路径平滑模块320用于对各路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的步骤S120。

笛卡尔轨迹规划模块330用于在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的步骤S130。

运动学逆解模块340用于根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的步骤S140。

关节轨迹规划模块350用于在机械人各轴的运动学约束条件下根据关节节点，获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例一的步骤S150。

一种机械人末端轨迹的规划装置实施例二执行一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二所述方法，图4示出了一种机械人末端轨迹的规划装置实施例二的结构，其包括：节点获取模块410，路径平滑模块420，笛卡尔轨迹规划模块430，运动学逆解模块440和关节轨迹规划模块450。

节点获取模块410用于获取机械人末端的若干个离散的路径节点，路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿，其姿态坐标用连续欧拉角表示。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的步骤S210。

路径平滑模块420用于利用多项式或B样条对各路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的步骤S220。

笛卡尔轨迹规划模块430用于把规划路径中各路径点的位姿转化为二维的路程空间坐标，根据该路程空间坐标获得机械人末端在路程空间的规划轨迹，并转化为笛卡尔空间的规划轨迹，该规划轨迹在笛卡尔空间的速度和位姿是连续的。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的步骤S230。

运动学逆解模块440用于根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的步骤S240。

关节轨迹规划模块450用于在机械人各轴的运动学约束条件下，根据关节节点先获取相邻节点间时间同步再通过速度规划获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，并对该规划轨迹进行滤波，最终的规划轨迹速度、加速度和加加速度为连续的。其工作原理和优点请参考一种机械人末端轨迹的规划方法实施例二的步骤S250。

本发明实施例还提供了一种计算设备，下面结合图5详细介绍。

该计算设备500包括，处理器510、存储器520、通信接口530、总线540。

应理解，该图所示的计算设备500中的通信接口530可以用于与其他设备之间进行通信。

其中，该处理器510可以与存储器520连接。该存储器520可以用于存储该程序代码和数据。因此，该存储器520可以是处理器510内部的存储单元，也可以是与处理器510独立的外部存储单元，还可以是包括处理器510内部的存储单元和与处理器510独立的外部存储单元的部件。

可选的，计算设备500还可以包括总线540。其中，存储器520、通信接口530可以通过总线540与处理器510连接。总线540可以是外设部件互连标准(Peripheral ComponentInterconnect，PCI)总线或扩展工业标准结构(EFStended Industry StandardArchitecture，EISA)总线等。所述总线540可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，该图中仅用一条线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

应理解，在本发明实施例中，该处理器510可以采用中央处理单元(centralprocessing unit，CPU)。该处理器还可以是其它通用处理器、数字信号处理器(digitalsignal processor，DSP)、专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(field programmable gate Array，FPGA)或者其它可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。或者该处理器510采用一个或多个集成电路，用于执行相关程序，以实现本发明实施例所提供的技术方案。

该存储器520可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器510提供指令和数据。处理器510的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，处理器510还可以存储设备类型的信息。

在计算设备500运行时，所述处理器510执行所述存储器520中的计算机执行指令执行各方法实施例的操作步骤。

应理解，根据本发明实施例的计算设备500可以对应于执行根据本发明各实施例的方法中的相应主体，并且计算设备500中的各个模块的上述和其它操作和/或功能分别为了实现本方法实施例各方法的相应流程，为了简洁，在此不再赘述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本方法实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述译码方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括，U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时用于执行各方法实施例的操作步骤。

本发明实施例的计算机存储介质，可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是，但不限于，电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括，具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。

计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括、但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，均属于本发明保护范畴。

Claims (10)

1.一种机械人末端轨迹的规划方法，其特征在于，包括：

获取机械人末端的若干个离散的路径节点，所述路径节点的坐标为笛卡尔空间的位姿；

对所述路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；

在机械人末端的笛卡尔空间的速度约束条件下，根据所述规划路径通过速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹；

根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标；

在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述位姿中姿态用连续欧拉角表示，一个路径节点的所述连续欧拉角等于其上一个路径节点的所述连续欧拉角与该节点的欧拉角旋转角度之和，一个路径节点的所述欧拉角旋转角度等于从其上一个路径节点到该路径节点的欧拉角的正向旋转的角度。

3.根据权利要求1或2所述方法，其特征在于，对所述路径节点进行平滑拟合的流程包括下列之一：

用线段和圆弧对所述路径节点进行平滑拟合；

用多项式或B样条对所述路径节点进行平滑拟合。

4.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，包括：

根据所述规划路径的各路径点的所述位姿，获得所述各路径点的位置路程长度和角度路程长度，由所述位置路程长度和所述角度路程长度组成路程空间的坐标，一个路径点的所述位置路程长度为在笛卡尔位置空间中从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的长度，一个路径点的所述角度路程长度为在笛卡尔姿态空间中从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的长度；

把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为所述路程空间的运动学约束条件；

在所述路程空间的运动学约束条件下，根据所述路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在所述路程空间的规划轨迹，且机械人末端在所述路程空间的速度连续；

根据所述路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

5.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，包括：

根据所述规划路径的各路径点的所述位姿，获得所述各路径点的在笛卡尔位置空间的各坐标轴上的路程长度，并组成所述规划路径的路程空间的坐标，一个路径点在笛卡尔空间的一个坐标轴上的所述路程长度为从第一个路径点到该路径点的所述规划路径的经过路程投影在该坐标轴上的长度；

把机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件转换为所述路程空间的运动学约束条件；

在所述路程空间的运动学约束条件下，根据所述路程空间的坐标利用速度规划获得机械人末端在所述路程空间的规划轨迹，且机械人末端在所述路程空间的速度连续；

根据所述路程空间的规划轨迹获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹。

6.根据权利要求1或2所述方法，其特征在于，所述根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，包括：

根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得根据机械人末端在笛卡尔空间的轨迹节点，所述轨迹节点为机械人末端在笛卡尔空间的运动轨迹的关键点；

把所述轨迹节点作为所述关节节点，利用运动学逆解把所述轨迹节点的所述位姿转化为所述关节节点在机械人关节空间的坐标。

7.根据权利要求1或2所述方法，其特征在于，所述在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点获得机械人末端在其关节空间的规划轨迹，包括：

在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点在机械人关节空间的坐标利用速度规划分别获得机械人的每个轴在关节空间的一次规划轨迹，并据此获得机械人的每个轴在相邻关节节点之间的运动时长；

对于任一对相邻关节节点，把该对相邻关节节点之间机械人各轴的运动时长中的最长时间作为该对相邻关节节点之间的同步时长；

根据机械人在各对相邻关节节点之间的同步时长和所述关节节点在机械人关节空间的坐标，在机械人各轴的运动学约束条件下利用速度规划分别获得机械人的每个轴在关节空间的二次规划轨迹，并作为机械人末端在其关节空间的规划轨迹，该规划轨迹中机械人的每个轴的速度、加速度和加加速度连续。

8.一种机械人末端轨迹的规划装置，其特征在于，包括：

节点获取模块，用于获取机械人末端的若干个离散的路径节点，所述路径节点的坐标为在笛卡尔空间的位姿；

路径平滑模块，用于对所述路径节点进行平滑拟合，获得机械人末端在笛卡尔空间的规划路径；

笛卡尔轨迹规划模块，用于在机械人末端的笛卡尔空间的运动学约束条件下，根据所述规划路径利用速度规划获得机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹；

运动学逆解模块，用于根据机械人末端在笛卡尔空间的规划轨迹，获得机械人末端在机械人关节空间的关节节点，所述关节节点为机械人末端在其关节空间的运动轨迹的关键点，其坐标为机械人关节空间的坐标；

关节轨迹规划模块，用于在机械人各轴的运动学约束条件下，根据所述关节节点获得机械人末端在关节空间的规划轨迹。

9.一种计算设备，其特征在于，包括：

总线；

通信接口，其与所述总线连接；

至少一个处理器，其与所述总线连接；以及

至少一个存储器，其与所述总线连接并存储有程序指令，所述程序指令当被所述至少一个处理器执行时使得所述至少一个处理器执行权利要求1至7任一所述译码方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序指令，其特征在于，所述程序指令当被计算机执行时使得所述计算机执行权利要求1至7任一所述译码方法。

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