CN115157260A - 一种机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法 - Google Patents

一种机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法 Download PDF

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CN115157260A
CN115157260A CN202210892069.4A CN202210892069A CN115157260A CN 115157260 A CN115157260 A CN 115157260A CN 202210892069 A CN202210892069 A CN 202210892069A CN 115157260 A CN115157260 A CN 115157260A
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force
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gravity
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王君臣
竺佳宇
卢春姮
孙振
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Beihang University
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Beihang University
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1638—Programme controls characterised by the control loop compensation for arm bending/inertia, pay load weight/inertia

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Abstract

一种机械臂末端六维力传感器重力与惯性力补偿的方法，采用鲁棒统计学方法，对力传感器和负载的相关参数进行标定，获得末端负载的质量，末端负载质心相对力传感器测量坐标系的位置以及六维力传感器力和力矩的零位偏移。标定后在实际使用中，通过计算惯性力补偿测量结果，获取真实交互力。本发明通的方法无需附加惯性力测量单元；最后同时对末端重力、惯性力及零位偏移进行补偿，获得机械臂与环境及操作者的真实交互力信号。

Description

一种机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法
技术领域
本发明涉及人机交互及人机协作领域，尤其涉及一种机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法。
背景技术
随着传感技术、人工智能技术、控制器等技术的发展，机器人感知、决策、执行等方面的能力全面提升，智能机器人在制造、物流、医疗、服务等领域扮演着越来越重要的角色。其中，当机器人被用于辅助医生进行医疗手术任务等场景时，医生(操作者)、患者(脆弱的被操作对象)与机器人同处于一个工作环境，人机交互与人机协作相关技术的应用是保证交互的安全性、操作的适应性和顺应性，实现人、环境、机器和谐共融的关键。
发明内容
本发明着眼于串联机械臂式的协作机器人与人、环境间交互力的感知，提出一种安装在机械臂末端及末端负载之间的六维力传感器的重力补偿与惯性力补偿的方法。机器人与人、环境间真实交互力的获取是实现柔顺控制等人机协同安全控制方法的基础。已有的力传感器补偿方法中，通常忽略惯性力的影响，只对重力进行补偿，适用于机器人运动平缓，无急加速减速的情况；但当机器人末端负载质量较大，或有较大加速度导致运动时有较大动量变化时，必须考虑惯性力的影响，对力传感器的原始信号同时进行重力和惯性力的补偿，从而得到真实的环境交互力。而现有的力传感器惯性力补偿方法中，为了获得机器人末端运动的加速度，需要用到惯性测量单元等额外测量装置，增加了系统的复杂性与成本，基于此，本发明提出的惯性力补偿方法不需要额外惯性测量装置，简化了末端结构，降低了成本。
本发明提出了一种机械臂末端六维力传感器重力与惯性力补偿的方法。其中用鲁棒统计学的方法，对力传感器和负载的相关参数进行标定，获得末端负载的质量，末端负载质心相对力传感器测量坐标系的位置以及六维力传感器力和力矩的零位偏移，具有一定的鲁棒性。标定后在实际使用中，通过计算惯性力补偿测量结果，获取真实交互力。本发明通过机械臂自带的关节编码器获得关节位置，通过数值差分和移动滤波器获取关节角速度和角加速度，根据机械臂运动学雅克比矩阵和刚体动力学方程，建立牛顿-欧拉动力学方程，求解末端负载的惯性力，无需附加惯性力测量单元。最后同时对末端重力、惯性力及零位偏移进行补偿，获得机械臂与环境及操作者的真实交互力信号。
本发明的有益技术效果包括：
1.采用本发明的方法能够正确估计人机协同交互时用户施加在机械臂末端负载上的交互外力，避免机械臂发生漂移；
2.本发明的方法不使用IMU等额外的惯性测量单元，降低成本和系统复杂性；
3.采用本发明的方法在人机交互过程中，能实现准确的人机协同交互，对用户施加的交互力进行正确辨识和准确响应。
附图说明
图1是本发明实施例中的机械臂坐标系建立示意图。
图2是本发明实施例的力传感器标定及补偿流程图。
图3是六维力传感器原始数据及采用本发明实施例的方法经过重力补偿、惯性力补偿后的数据对比。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。但本领域技术人员知晓，本发明并不局限于附图和以下实施例。
在发明的描述中，需要说明的是，对于方位词，如术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“远”、“近”等所指示的方位或位置关系是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定方位构造和操作，不能理解为限制本发明的具体保护范围。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，用以区别技术特征，不具有实质含义，不能理解为指示或暗示相对重要性或隐含指明技术特征的数量。
本申请的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法的过程主要可分为(1)六维力传感器标定、(2)惯性力的计算、(3)重力和惯性力及零位偏移补偿三个步骤。
(1)六维力传感器标定。在重力、惯性力及零位偏移补偿前，必须对力传感器的相关参数进行标定，以确定末端负载质量、末端负载质心在力传感器测量坐标系下的位置以及力传感器的零位偏移。
建立坐标系如图1所示。设六维力传感器001测量坐标系为{b}，不失一般性，假设其与机械臂末端法兰坐标系重合。在末端负载002的质心处建立坐标系{c}，令其姿态与坐标系{b}相同。控制机器人到N个不同的预设位姿，记坐标系{b}的第i个姿态在机器人基坐标系{s}中的表示为Ri，六维力传感器001的信号构成可用下式表达：
Figure BDA0003767974920000031
Figure BDA0003767974920000032
其中，
Figure BDA0003767974920000033
为力传感器在第i个姿态下测得的力矩和力，两者合成一力旋量；
Figure BDA0003767974920000034
为力传感器力矩和力的零位偏移，
Figure BDA0003767974920000035
为末端负载002的质量，g为当地的重力加速度，
Figure BDA0003767974920000041
为末端负载质心相对坐标系{b}原点的位置，
Figure BDA0003767974920000042
表示重力方向。
1.1.标定末端负载的质量。任选力的两次测量i,j，通过对式(b)运用作差法消除零位偏移可得：
Figure BDA0003767974920000043
对上述等式(c)两边求模长，并对N次测量中任意两次测量进行处理并取均值后可得末端负载002质量的一个估计值
Figure BDA0003767974920000044
Figure BDA0003767974920000045
Figure BDA0003767974920000046
式中
Figure BDA0003767974920000047
表示N次测量中任意两次测量的排列组合的集合，
Figure BDA0003767974920000048
为集合中的元素数。
1.2.异常值剔除。为使估计值更加逼近
Figure BDA0003767974920000049
的真值，利用“三西格玛”原则筛选出
Figure BDA00037679749200000410
测量对中含粗大误差的异常对并将其舍去：
Figure BDA00037679749200000411
当
Figure BDA00037679749200000412
时，认定相应的测量对(j,k)为异常对，并将其在
Figure BDA00037679749200000413
中剔除。更新后的数据集记为
Figure BDA00037679749200000414
集合中元素数记为
Figure BDA00037679749200000415
该数据集具有较高的鲁棒性。在式(e)中用
Figure BDA00037679749200000416
代替
Figure BDA00037679749200000417
遍历
Figure BDA00037679749200000418
中的测量对，计算质量的均值得到
Figure BDA00037679749200000419
后续所有遍历，均基于剔除异常测量对后的鲁棒数据集
Figure BDA00037679749200000420
进行。
1.3.标定末端负载002质心在力传感器测量坐标系{b}中的位置。为求pcom，类似地对力矩按式(a)作差处理：
Figure BDA00037679749200000421
其中，记向量
Figure BDA0003767974920000051
的斜对称矩阵为：
Figure BDA0003767974920000052
将
Figure BDA0003767974920000053
中的测量对都按式(g)处理后写成矩阵块相乘的形式：
Figure BDA0003767974920000054
其中，
Figure BDA0003767974920000055
进而用最小二乘法求得pcom的估计值：
Figure BDA0003767974920000056
1.4.标定六维力传感器001的零位偏移。将求得的
Figure BDA0003767974920000057
代入式(a)(b)求得力矩和力的零位偏移估计值：
Figure BDA0003767974920000058
Figure BDA0003767974920000059
至此，通过鲁棒的统计学方法确定了末端负载质量、末端负载质心在六维力传感器测量坐标系下的位置以及六维力传感器的力/力矩零位偏移，六维力传感器标定完成。
(2)惯性力的计算。不同机械臂末端姿态下，末端负载重力在六维力传感器各个测量轴下的分量不同，惯性力的影响更是与机械臂的运动状态和姿态有关，为获得实时交互力，需对力传感器的原始数据进行实时重力与惯性力及零位补偿。
在末端负载的质心位置处建立坐标系{c}，齐次变换矩阵Tcb＝(I3,-pcom)表示{b}在{c}中的表达，pcom由步骤(1)中标定得到，记
Figure BDA00037679749200000510
为末端负载的惯性张量矩阵。将末端负载看作单个刚体，用牛顿-欧拉公式计算末端负载所受惯性力：
Figure BDA00037679749200000511
其中，
Figure BDA0003767974920000061
是作用在末端负载上的合外力旋量，
Figure BDA0003767974920000062
为空间惯量矩阵，
Figure BDA0003767974920000063
为末端负载的速度旋量。上述物理量均在在质心坐标系{c}中表达，
Figure BDA0003767974920000064
由下式定义：
Figure BDA0003767974920000065
而式(m)中等式右端的值能够完全由机械臂当前构型参数(如D-H参数法或POE指数积法)及关节角相关状态参数
Figure BDA0003767974920000066
确定，无需附加惯性力测量单元，具体的有
Figure BDA0003767974920000067
其中，Jb为速度雅可比矩阵在坐标系{b}中的表达，仅与机械臂当前构型有关。当前关节角qi通过机器人关节编码器直接获取，进而采用差分法得到
Figure BDA0003767974920000068
和
Figure BDA0003767974920000069
Figure BDA00037679749200000610
为去除测量噪声，对差分量
Figure BDA00037679749200000611
和
Figure BDA00037679749200000612
进行n个宽度的移动均值滤波，最终得到平滑的
Figure BDA00037679749200000613
和
Figure BDA00037679749200000614
Figure BDA00037679749200000615
[AdT]由下式定义：
Figure BDA00037679749200000616
(3)重力、惯性力和零位补偿，对六维力传感器测得原始信号补偿的目标是要获得的机械臂与人及环境的交互力旋量部分
Figure BDA00037679749200000617
机械臂在运动时，六维力传感器测得力信号的构成在质心坐标系{c}中的表达如下：
Figure BDA00037679749200000618
其中，
Figure BDA00037679749200000619
为力传感器测得的力旋量信号，其在坐标系{b}中的表达与在{c}中的表达有转换关系
Figure BDA00037679749200000620
为末端负载作用于环境及操作者的交互力旋量，
Figure BDA00037679749200000621
为作用在末端负载的重力旋量，末端的惯性力
Figure BDA0003767974920000071
由0中方法计算可得，力传感器的零位偏移
Figure BDA0003767974920000072
由(1)中标定可得，且有
Figure BDA0003767974920000073
故交互力旋量在坐标系{b}中的表达如下：
Figure BDA0003767974920000074
如图2为本发明实施例提出的力传感器标定与补偿方法的流程图。
如图3为六维力传感器原始数据及采用本发明实施例的方法经过重力补偿、惯性力补偿后的数据对比。如下的表1为六维力传感器原始数据及采用本发明方法经重力补偿、惯性力补偿后数据的绝对值峰值和平均值对比。实验场景为：将机械臂末端调整为竖直向下状态，六维力传感器测量端与末端负载连接，另一端安装在机械臂末端上，在实际末端交互力为零的状态下，控制机械臂在两个给定的位置间作上下往复运动，记录六维力传感器的原始力数据及采用本发明实施例方法补偿后的力数据，能够很好地说明所用方法的重复性和鲁棒性。由于所设实际末端交互力为零，故若补偿后的数据越接近于零，就越能反映真实的交互情况，说明补偿的效果越好。如图3左上图，六条曲线分别为六维力传感器测得的力矩T和力F的原始数据Ti,Fi,i∈{x,y,z}，由于末端负载重力及上下往复运动时产生的惯性力的作用，六维力传感器的原始数据尤其是Fz的波动较大，且绝对值的峰值远大于零，与实际交互力为零的情况不符，可能引发机械臂的误动作。采用本发明实施例的重力补偿方法后，由图3右上图可见，力数据被补偿到零值附近，其中，经重力补偿后，Fz的绝对值峰值由8.547N变为2.154N，绝对值均值由6.384N变为0.590N。在重力补偿的基础上进一步进行惯性力补偿，由图3左下图可见(图3中惯性补偿的含义是在重力补偿基础上再进行了惯性力补偿)，力数据进一步接近零值，基本反映了实际交互力为零的情况，其中，经重力+惯性力补偿后，Fz的绝对值峰值变为0.691N，绝对值均值由0.172N，其他力分量也基本被补偿为零，补偿效果显著。故采用本发明实例的方法对六维力传感器原始数据进行补偿后，机械臂能够很好地感知实际交互情况，对用户施加的交互力进行正确辨识和准确响应，适合各种人机协作场景。
表1
Figure BDA0003767974920000081

Claims (7)

1.一种机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述方法包括：(1)六维力传感器标定、(2)惯性力的计算、(3)重力和惯性力及零位偏移补偿三个步骤；
所述(1)六维力传感器标定包括：
建立坐标系，设六维力传感器(001)测量坐标系为{b}，不失一般性，认定其与机械臂末端法兰坐标系重合；在末端负载(002)的质心处建立坐标系{c}，令其姿态与坐标系{b}相同；控制机器人到N个不同的预设位姿，记坐标系{b}的第i个姿态在机器人基坐标系{s}中的表示为Ri，六维力传感器(001)的信号构成可用下式表达：
Figure FDA0003767974910000011
Figure FDA0003767974910000012
其中，
Figure FDA0003767974910000013
为六维力传感器在第i个姿态下测得的力矩和力，两者合成一力旋量；
Figure FDA0003767974910000014
为六维力传感器力矩和力的零位偏移，
Figure FDA0003767974910000015
为末端负载(002)的质量，g为当地的重力加速度，
Figure FDA0003767974910000016
为末端负载质心相对坐标系{b}原点的位置，
Figure FDA0003767974910000017
表示重力方向。
2.根据权利要求1所述的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述(1)六维力传感器标定进一步包括：
1.1.标定末端负载(002)的质量；任选力的两次测量i,j，通过对式(b)运用作差法消除零位偏移可得：
Figure FDA0003767974910000018
对上述等式(c)两边求模长，并对N次测量中任意两次测量进行处理并取均值后可得末端负载(002)质量的一个估计值
Figure FDA0003767974910000019
Figure FDA0003767974910000021
Figure FDA0003767974910000022
式中
Figure FDA0003767974910000023
表示N次测量中任意两次测量的排列组合的集合，
Figure FDA0003767974910000024
为集合中的元素数。
3.根据权利要求2所述的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述(1)六维力传感器标定在1.1后进一步包括：
1.2.异常值剔除；为使估计值更加逼近
Figure FDA0003767974910000025
的真值，利用“三西格玛”原则筛选出
Figure FDA0003767974910000026
测量对中含粗大误差的异常对并将其舍去：
Figure FDA0003767974910000027
当
Figure FDA0003767974910000028
时，认定相应的测量对(j,k)为异常对，并将其在
Figure FDA0003767974910000029
中剔除；更新后的数据集记为
Figure FDA00037679749100000210
集合中元素数记为
Figure FDA00037679749100000211
该数据集具有较高的鲁棒性；在式(e)中用
Figure FDA00037679749100000212
代替
Figure FDA00037679749100000213
遍历
Figure FDA00037679749100000214
中的测量对，计算质量的均值得到
Figure FDA00037679749100000215
后续所有遍历，均基于剔除异常测量对后的鲁棒数据集
Figure FDA00037679749100000216
进行。
4.根据权利要求3所述的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述(1)六维力传感器标定在1.2后进一步包括：
1.3.标定末端负载(002)质心在力传感器测量坐标系{b}中的位置；为求pcom，类似地对力矩按式(a)作差处理：
Figure FDA00037679749100000217
其中，记向量
Figure FDA00037679749100000218
的斜对称矩阵为：
Figure FDA0003767974910000031
将
Figure FDA0003767974910000032
中的测量对都按式(g)处理后写成矩阵块相乘的形式：
Figure FDA0003767974910000033
其中，
Figure FDA0003767974910000034
进而用最小二乘法求得pcom的估计值：
Figure FDA0003767974910000035
5.根据权利要求4所述的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述(1)六维力传感器标定在1.3后进一步包括：
1.4.标定六维力传感器(001)的零位偏移；将求得的
Figure FDA0003767974910000036
代入式(a)(b)求得力矩和力的零位偏移估计值：
Figure FDA0003767974910000037
Figure FDA0003767974910000038
6.根据权利要求5所述的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述(2)惯性力的计算包括：
在末端负载的质心位置处建立坐标系{c}，齐次变换矩阵Tcb＝(I3,-pcom)表示{b}在{c}中的表达，pcom由步骤(1)中标定得到，记
Figure FDA0003767974910000039
为末端负载的惯性张量矩阵；将末端负载看作单个刚体，用牛顿-欧拉公式计算末端负载所受惯性力：
Figure FDA00037679749100000310
其中，
Figure FDA00037679749100000311
是作用在末端负载上的合外力旋量，
Figure FDA00037679749100000312
为空间惯量矩阵，
Figure FDA00037679749100000313
为末端负载的速度旋量；上述物理量均在在质心坐标系{c}中表达，
Figure FDA00037679749100000314
由下式定义：
Figure FDA0003767974910000041
而式(m)中等式右端的值能够完全由机械臂当前构型参数及关节角相关状态参数
Figure FDA0003767974910000042
确定，无需附加惯性力测量单元，有
Figure FDA0003767974910000043
Figure FDA0003767974910000044
其中，Jb为速度雅可比矩阵在坐标系{b}中的表达，仅与机械臂当前构型有关；当前关节角qi通过机器人关节编码器直接获取，进而采用差分法得到
Figure FDA0003767974910000045
和
Figure FDA0003767974910000046
Figure FDA0003767974910000047
为去除测量噪声，对差分量
Figure FDA0003767974910000048
和
Figure FDA0003767974910000049
进行n个宽度的移动均值滤波，最终得到平滑的
Figure FDA00037679749100000410
和
Figure FDA00037679749100000411
Figure FDA00037679749100000412
[AdT]由下式定义：
Figure FDA00037679749100000413
7.根据权利要求6所述的机械臂末端六维力传感器重力和惯性力补偿方法，其特征在于，所述(3)重力和惯性力及零位偏移补偿包括：
对六维力传感器测得原始信号补偿的目标是要获得的机械臂与人及环境的交互力旋量部分
Figure FDA00037679749100000414
机械臂在运动时，六维力传感器测得力信号的构成在质心坐标系{c}中的表达如下：
Figure FDA00037679749100000415
其中，
Figure FDA00037679749100000416
为力传感器测得的力旋量信号，其在坐标系{b}中的表达与在{c}中的表达有转换关系
Figure FDA00037679749100000417
为末端负载作用于环境及操作者的交互力旋量，
Figure FDA00037679749100000418
为作用在末端负载的重力旋量，末端的惯性力
Figure FDA00037679749100000419
由0中方法计算可得，力传感器的零位偏移
Figure FDA00037679749100000420
由(1)中标定可得，且有
Figure FDA00037679749100000421
故交互力旋量在坐标系{b}中的表达如下：
Figure FDA0003767974910000051
至此，完成了对六维力传感器原始数据的补偿，机械臂能够实时感知实际交互力
Figure FDA0003767974910000052
实现机械臂与用户的良好交互行为。
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