CN115150227A - 一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法,包括以下步骤:步骤1,选择分层码本估计算法,通过分层码本估计算法扫描码本,并保存扫描过程中使用的发送端预编码矢量、接收端合并矢量、信噪比、发送数字信号以及接收数字信号作为原始数据;步骤2,对原始数据进行预处理后作为输入数据;步骤3,根据预定的输入维度与输出维度,以及中间结构、损失函数以及防止梯度消失使用的策略构建出对应的神经网络;步骤4,通过数据集对神经网络进行训练,以估计角度和真实角度的均方误差最小化为目标优化神经网络,训练后得到最优神经网络模型;步骤5,将输入数据输入最优神经网络模型,得到输出的估计角度。
Description
技术领域
本发明属于无线技术领域,具体涉及一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法。
背景技术
作为第五代(5G)移动通信的重要技术之一的毫米波通信有丰富的频谱资源,其包括的频谱范围是30GHz至300GHz。由于毫米波路径损耗大,绕射能力差,因此功率损耗大。对于给定尺寸的天线阵列,由于毫米波的波长小,因此可以在收发器上配置数百或数千个天线。毫米波通信可以利用大量天线提供波束成形功率增益来克服高功率损耗。全数字波束成形需要与天线数相同的射频链路数,在大规模多输入多输出(massive multiple inputmultiple output,massive MIMO)系统中会引入极高的硬件成本和能耗。因此,混合波束成形作为低成本解决方案被提出。注意到毫米波通信的性能极大地依赖于可靠的信道估计,但是由于采用了大规模天线阵列,信道矩阵维度很大,同时由于采用了混合波束成形技术,需要通过低维的信号空间估计出高维的信道空间,毫米波系统下的信道估计问题与低频MIMO系统下的信道估计问题大不相同。毫米波信道在角度域具有稀疏性,因此常常被建模为具有若干条散射路径的几何模型,参数包括到达角、离去角、路径增益等,估计这些参数比直接估计MIMO信道矩阵更高效。在这些参数中,角度估计比其他参数更为关键。
通过利用毫米波信道的稀疏先验知识和压缩感知,一类基于分层码本(HC)的估计(HC-EST)算法被提出,具体算法由于码本的设计、导频传输策略、混合波束成形的设计不同,实现也有所不同。但总体而言此类算法的基本思路是先设计一个分层的波束成形码本,上层码字对准宽角度范围,下层码字对准窄角度范围,算法从码本中逐级选择码字对数字信号进行处理,算法使用“硬判决”,根据接收数字信号的功率,逐渐缩小可能的角度范围(选择相应码字),直至达到划分的角度精度。这样的逐级搜索使算法具有较低的复杂度,能自适应地选择发送端使用的预编码器和接收端使用的合并器,需要的导频传输次数降低。但是,由于此类算法受多径干扰影响较大,在多径场景中的性能不够理想,另外“硬”决策检测策略以及非理想硬件对码本准确性的非线性影响也降低了角度估计的性能。
近年来不少结合了深度学习的角度估计方法被提出,例如文献“Low-ComplexityDeep-Learning-Based DOA Estimation for Hybrid Massive MIMO Systems withUniform CircularArrays”使用深度学习降低了最大似然角度估计的复杂度,文献“DeepMUSIC:Multiple Signal Classification via Deep Learning”用神经网络实现了MUSIC算法,获得了比原始算法更准确的角度估计,文献“Sparse channel estimation andhybrid precoding using deep learning for millimeter wave massive MIMO”实现了毫米波信道下的角度估计和幅度估计。这些工作足以体现神经网络在解决角度估计问题上的潜能。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的,目的在于提供一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法。
本发明提供了一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法,具有这样的特征,包括以下步骤:步骤1,选择分层码本估计算法,得到对应的分层码本设计方法和导频传输策略,通过分层码本设计方法设计码本,再通过分层码本估计算法扫描码本,并保存扫描过程中使用的发送端预编码矢量、接收端合并矢量、信噪比、发送数字信号以及接收数字信号作为原始数据;步骤2,对发送端预编码矢量、接收端合并矢量、发送数字信号以及接收数字信号进行预处理,并与信噪比共同作为输入数据;步骤3,根据预定的输入维度与输出维度,以及中间结构、损失函数以及防止梯度消失使用的策略构建出对应的神经网络;步骤4,通过数据集对神经网络进行训练,以估计角度和真实角度的均方误差最小化为目标优化神经网络,训练后得到最优神经网络模型;步骤5,将输入数据输入最优神经网络模型,得到输出的估计角度,其中,神经网络的输入维度根据输入数据进行确定,输出维度设置为期望估计的角度个数。
在本发明提供的点对点多天线通信系统中的角度估计方法中,还可以具有这样的特征:其中,步骤1中,分层码本估计算法基于全数字波束成形分层码本或混合波束成形分层码本。
在本发明提供的点对点多天线通信系统中的角度估计方法中,还可以具有这样的特征:其中,步骤1中,发送端预编码矢量、接收端合并矢量、信噪比、发送数字信号以及接收数字信号中的确定量无需保存为原始数据。
在本发明提供的点对点多天线通信系统中的角度估计方法中,还可以具有这样的特征:其中,步骤2中,对发送端预编码矢量和接收端合并矢量进行预处理时,使用波束成形索引代替其本身作为输入数据,来降低神经网络的输入维度,对发送数字信号和接收数字信号进行预处理时,计算发送数字信号以及接收数字信号的模,保存模值作为神经网络的输入数据,将信号部分的输入维度变为原来的一半。
在本发明提供的点对点多天线通信系统中的角度估计方法中,还可以具有这样的特征:其中,步骤3中,中间结构为全连接神经网络、卷积神经网络或残差网络,损失函数为MSE损失函数或Huber Loss损失函数,防止梯度消失使用的策略为正则化、批归一化或结合多模型。
在本发明提供的点对点多天线通信系统中的角度估计方法中,还可以具有这样的特征:其中,步骤4中,数据集包括训练数据集、验证数据集以及测试数据集,训练数据集用于优化神经网络中的神经元的权重和偏置,验证数据集用于选择最优神经网络模型,测试数据集用于评价最优神经网络模型的好坏,神经网络进行训练时,通过反向传播算法优化神经元参数,通过自由学习输入数据中包含的软信息,建立输入与输出映射关系,联合估计所有角度。
发明的作用与效果
根据本发明所涉及的一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法,通过将传统的分层码本估计算法与深度学习结合,将分层码本估计算法作为神经网络的数据生成模块得到原始数据,并对原始数据进行预处理后得到神经网络的输入数据,将输入数据输入优化训练后的神经网络来进行角度估计,本发明能够充分利用数据中的软信息对角度进行联合估计,能够有效提高角度估计的精度,特别是在多径场景下能够具有更强大的抗多径干扰能力。对比传统算法,本发明的方法能够更灵活地实现导频成本与估计性能之间的折中,并且对系统硬件配置的要求更低。
附图说明
图1是本发明的实施例中一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法的流程示意图;
图2是本发明的实施例中SIMO系统的结构示意图;
图3是本发明的实施例中的码本结构示意图;
图4是本发明的实施例中神经网络的结构示意图;
图5是本发明的实施例中HC-EST算法与本发明的角度估计方法的性能对比示意图;
图6是本发明的实施例中当信噪比固定时HC-EST算法与本发明的角度估计方法的性能与射频链路数的关系示意图;
图7是本发明的实施例中在不同量化位的相移器下训练的本发明的角度估计方法与HC-EST的泛化能力示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解,以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。
<实施例>
图1是本发明的实施例中一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法的流程示意图。
如图1所示,本实施例的一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法,称为HCNet(a neural network with hierarchical codebook)方法,包括以下步骤:
步骤1,选择分层码本估计算法,得到对应的分层码本设计方法和导频传输策略,通过分层码本设计方法设计码本,再通过分层码本估计算法扫描码本,并保存扫描过程中使用的发送端预编码矢量、接收端合并矢量、信噪比、发送数字信号以及接收数字信号作为原始数据。
本实施例中,对于点对点多天线通信系统中的多次信道实现,选择分层码本估计算法扫描到达角的可能角度范围,每一次扫描都通过接收数字信号的功率自适应地选择下一层码本中对应的更精确的角度范围进行扫描,并保存扫描过程中使用的对应数据作为原始数据。
步骤1中,分层码本估计算法基于全数字波束成型(fully digital beamforming,DBF)分层码本或混合波束成型(hybrid beamforming,HBF)分层码本。
步骤1中,发送端预编码矢量、接收端合并矢量、信噪比、发送数字信号以及接收数字信号中的确定量无需保存为原始数据,例如当估计过程发送数字信号始终相同,无需保存发送的数字信号。
步骤2,对发送端预编码矢量、接收端合并矢量、发送数字信号以及接收数字信号进行预处理,并与信噪比共同作为输入数据。
步骤2中,通过对部分原始数据进行预处理来得到维度更小的适合于输入神经网络的输入数据,来保证神经网络的低复杂度和收敛性。
对发送端预编码矢量和接收端合并矢量进行预处理时,使用波束成形索引代替其本身作为输入数据,来降低神经网络的输入维度。
本实施例中,这一预处理方法称为IAI(index assign-and-input method)方法,具体处理过程如下:
算法已知码本,对码本中每一个波束成形矢量的索引设计可以有多种选择,例如①使用不重复数字指代码本中的不同波束成形矢量;②用码本中各个波束成形矢量对准的中心角度和角度范围指代不同波束成形矢量。输入哪些部分的索引给神经网络也可以有多种方式,例如①最直接的,将传输过程中选择的波束成形矢量索引输入给神经网络;②根据分层码本波束搜索方法的传输策略,扫描每一层码本时,总有k个角度范围是相邻的,因此也可使用不重复数字指代每一层中的k个波束成形矢量,这k个波束成形矢量对应相邻的k个角度范围。由于波束成形矢量的维度很大,这一步预处理是必要的,这样的预处理极大降低了神经网络的输入维度,保证了神经网络是可训练的,还能降低网络的复杂度。
对发送数字信号和接收数字信号进行预处理时,计算发送数字信号和接收数字信号的模,保存模值作为神经网络的输入数据,将信号部分的输入维度变为原来的一半。
本实施例中,结合分层码本算法中根据接收数字信号功率逐渐缩小扫描角度范围的先验知识,信号的功率是有效信息,因此可以计算发送/接收数字信号的模,保存模值作为神经网络的输入数据。由于神经网络处理实数,若直接输入原始发送/接收数字信号,需要将复数拆成两个实数,因此通过对信号的预处理可以将信号部分的输入维度变为原来的一半。
步骤3,根据预定的输入维度与输出维度,以及中间结构、损失函数以及防止梯度消失使用的策略构建出对应的神经网络。
神经网络的输入维度根据输入数据进行确定,输出维度设置为期望估计的角度个数。
步骤3中,中间结构的设计可灵活多变,可以采用全连接神经网络、卷积神经网络或残差网络等。
损失函数的选择也可灵活变动,神经网络目标是使训练后的模型在测试集上的MSE尽可能小,因此训练时可以直接选择MSE作为损失函数,也可以使用有类似效果的其他损失函数,如Huber Loss损失函数。
防止梯度消失使用的策略为正则化、批归一化或结合多模型等。
步骤4,通过数据集对神经网络进行训练,以估计角度和真实角度的均方误差最小化为目标优化神经网络,训练后得到最优神经网络模型。
步骤4中,数据集包括训练数据集、验证数据集以及测试数据集,训练数据集用于优化神经网络中的神经元的权重和偏置,验证数据集用于选择最优神经网络模型,测试数据集用于评价最优神经网络模型的好坏,神经网络进行训练时,通过反向传播算法优化神经元参数,通过自由学习输入数据中包含的软信息,建立输入与输出映射关系,联合估计所有角度。
步骤5,将输入数据输入最优神经网络模型,得到输出的估计角度。
本实施例中,还通过本发明的点对点多天线通信系统中的角度估计方法对如图2所示的SIMO系统进行角度估计,图2是本发明的实施例中SIMO系统的结构示意图。
如图2所示,图中为SIMO系统的上行信道,基站端配置均匀线性天线阵列(uniformlinear antenna array,ULA),射频链路数小于天线数,使用混合波束成形结构。用户端配置一根天线和一条射频链路,发送导频数据不变。系统参数配置如表1所示。
表1系统及信道参数设置
步骤1,选择文献“Channel estimation and hybrid precoding for millimeterwave cellular systems”中的分层码本设计方法及导频传输策略,将此方法记为HC-EST算法并作为分层码本估计算法,该HC-EST算法基于混合波束成型(hybrid beamforming,HBF)分层码本。其中码本结构如图3所示,码本参数如表2所示。
表2码本参数设置
层数S | 码本分辨率N | 角度细分份数K |
5 | 96 | 2 |
图3是本发明的实施例中的码本结构示意图。
如图3所示,本实施例中使用的码本中多径数为3,DOA范围为(π/6,5π/6),码本层数为5,角度细分数为2,码本分辨率为96,即估计角度从96个均匀分布的离散角度中选取。
用HC-EST算法估计41万次信道实现,估计3条路径对应的到达角(direction ofarrival,DOA),HC-EST算法需要3次外迭代,每次外迭代从顶层到底层扫描设计的分层码本获得与路径相对应的估计DOA。已估计的路径贡献通过投影操作剔除。本实施例中,由于用户端发送导频数据不变,因此只保存扫描过程中的信噪比SNR、接收数字信号R、基站端自适应选择的接收端合并矢量HBFsel作为原始数据。在这样的参数设置下,算法一共需要90次导频传输,对应于一次信道实现,保存的信噪比SNR维度为1,接收数字信号R是90个复数,HBFsel为90个64×1的复数矢量。
步骤2,对接收数字信号R和基站端自适应选择的HBF矢量进行预处理,对接收数字信号取模,记为|R|,由于神经网络处理实数,取模操作后接收数字信号部分的输入维度减小一半,即从90×2=180下降到90。用混合波束成形索引代替基站端自适应选择的混合合并矢量HBFsel本身,记为Isel。
本实施例中,使用如图3所示的码本,在码本中,不同HBF矢量在有确定的位置,可以用下标(s,n)唯一表示,其中s代表HBF矢量位于分层码本的第s层,n代表HBF矢量是第s层码本的第n个,下标(s,n)可以作为HBF矢量的索引,每一个下标唯一地对应一个HBF矢量。由于码本的扫描总是从上层至下层,因此选中HBF矢量的层数可以由其在输入的位置表征,s无需输入神经网络。又根据分层码本波束搜索方法的传输策略,扫描每一层码本时,每相邻2个角度范围中只有一个范围被选中,用于决定下一次扫描对准的角度范围,因此每层码字中不被选中的范围对应的波束成形索引可以不输入神经网络,通过这样的方法,HBF矢量的维度由原来的90×64×2=11520减小为90/2=45。
步骤3,根据预处理后的接收数字信号R和基站端自适应选择的HBF矢量的维度,以及信噪比SNR的维度,得到本实例中神经网络的输入维度为136,并设置输出维度为3,且本实施例中,中间结构选择全连接神经网络、选择MSE作为损失函数、防止梯度消失使用的策略选择批归一化和结合多模型,并构建出对应的神经网络(HCNet)。
图4是本发明的实施例中神经网络的结构示意图。
如图4所示,输入本实施例的神经网络的数据首先通过一个全连接层,神经元个数为256,然后连接到3个平行分支,隐层神经元个数为8。这里假设信道路径的数目在接收机处是已知的,每个分支输出对应一条路径的估计DOA。通过这种结构,全连接层将专注于总体特性,随后的每个并行分支专注于单路径特征。所有3分支共享相同的超参数设置,注意到分支结构仅需要极少数量的神经元。隐藏层使用ReLU激活函数。输出层采用S形函数,以将输出值压缩为0到1之间。在将S函数的输出乘以π后(此操作可以用自定义层表示,但为了简洁起见,在图4中省略),HCNet输出的估计DOA范围为0到π。值得注意的是,在HC-EST算法中,估计的DOA仅具有由码本分辨率(最后一级)确定的离散值,而HCNet的输出DOA可以是0到π之间的任何值,因此预期具有较低的估计误差。另外本实施中的神经网络还使用了dropout进行模型平均,降低网络过拟合,dropout rate设置为0.1,损失函数设置为MSE。
步骤4,选择Adam优化器,通过数据集对神经网络进行训练,以估计角度和真实角度的均方误差最小化为目标优化神经网络,训练后得到最优神经网络模型。本实施例中,将41万组数据集分为30万训练数据集,10万验证数据集,1万测试数据集。
步骤5,将输入数据输入最优神经网络模型,得到输出的估计角度。
图5是本发明的实施例中HC-EST算法与本发明的角度估计方法的性能对比示意图。
如图5所示,比较图5中HCNet和HCNet-V1的曲线,可以清楚地看到在输入或不输入HBF矢量信息的情况下的性能差距,以及所提出的IAI方法的效率。此外,如该图所示,HCNet-V2优于传统的HC-EST,因为它共同利用了三个外部迭代中最后一个内部迭代的“软”信息,而HC-EST在每个外迭代中仅做出“硬”决策。最后,仅需进行一次外部迭代,HCNet-V3就可以实现比传统的HC-EST算法低得多的MSE,这是因为神经网络可以充分利用信号的历史“软”信息并找到其与DOA的关系,而传统的HC-EST算法仅在每次外部迭代中执行“硬”决策。通过以上分析可以看出,本发明的结合深度学习和分层码本的HCNet可以在导频传输开销和估计性能之间实现更灵活的权衡。
在实际应用中,应先对HCNet进行离线训练,然后再进行在线部署。在某些情况下,这两个阶段中使用的硬件配置(例如射频链路数,移相器的精度等)可能会有所不同。当系统配置更改时,对HCNet进行重新训练将耗时且效率低下。因此,经过良好训练的HCNet应该对离线训练阶段和在线部署阶段之间的失配具有鲁棒性。图6是本发明的实施例中当信噪比固定时HC-EST算法与本发明的角度估计方法的性能与射频链路数的关系示意图。
如图6所示,图中为当信噪比SNR固定为0dB或10dB时,DOA估计的MSE性能与射频链路数的关系。假设HCNet在8条射频链路的硬件配置下训练,并且在线部署时无法对其进行重新训练。从图6中可以看出,传统的HC-EST和HCNet的MSE都随着射频链路数量的减少而增加,但是无论射频链路数量为多少,与HC-EST相比,HCNet始终保持了显着的性能提升。这表明,即使在线部署阶段没有足够的可用射频链路,本发明的经过训练的HCNet也可以很好地应对这种不匹配的情况。
图7是本发明的实施例中在不同量化位的相移器下训练的本发明的角度估计方法与HC-EST的泛化能力示意图。
如图7所示,图中显示了在不同量化位qtr的相移器下训练的HCNet的泛化能力。进行测试时,保存分别在qtr=1,qtr=2和qtr=inf下训练三个HCNet模型,然后测试各模型对不同的qtest值的泛化能力。从图7中可以看出,当qtest与qtr相互匹配时,HCNet表现最佳。在HCNet的三个曲线中,qtr=2的HCNet能够在低精度和高精度移相器之间实现良好的平衡。此外,HCNet在qtr=qtest=1(即具有一个量化位的系统)所实现的MSE低于具有无限数量的量化位的传统HC-EST的MSE,这说明使用HCNet可以大大降低相移器的成本。
因此,本实施例中训练得到的神经网络在训练参数与实际使用参数不匹配的情况下依然能够具有良好的鲁棒性。
实施例的作用与效果
根据本实施例所涉及的一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法,通过将传统的分层码本估计算法与深度学习结合,将分层码本估计算法作为神经网络的数据生成模块得到原始数据,并对原始数据进行预处理后得到神经网络的输入数据,将输入数据输入优化训练后的神经网络来进行角度估计,本发明能够充分利用数据中的软信息对角度进行联合估计,能够有效提高角度估计的精度,特别是在多径场景下能够具有更强大的抗多径干扰能力。对比传统算法,本实施例的方法能够更灵活地实现导频成本与估计性能之间的折中,并且对系统硬件配置的要求更低。
上述实施方式为本发明的优选案例,并不用来限制本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,选择分层码本估计算法,得到对应的分层码本设计方法和导频传输策略,通过所述分层码本设计方法设计码本,再通过所述分层码本估计算法扫描所述码本,并保存扫描过程中使用的发送端预编码矢量、接收端合并矢量、信噪比、发送数字信号以及接收数字信号作为原始数据;
步骤2,对所述发送端预编码矢量、所述接收端合并矢量、所述发送数字信号以及所述接收数字信号进行预处理,并与所述信噪比共同作为输入数据;
步骤3,根据预定的输入维度与输出维度,以及中间结构、损失函数以及防止梯度消失使用的策略构建出对应的神经网络;
步骤4,通过数据集对所述神经网络进行训练,以估计角度和真实角度的均方误差最小化为目标优化所述神经网络,训练后得到最优神经网络模型;
步骤5,将所述输入数据输入所述最优神经网络模型,得到输出的估计角度,
其中,所述神经网络的所述输入维度根据所述输入数据进行确定,所述输出维度设置为期望估计的角度个数。
2.根据权利要求1所述的点对点多天线通信系统中的角度估计方法,其特征在于:
其中,所述步骤1中,所述分层码本估计算法基于全数字波束成形分层码本或混合波束成形分层码本。
3.根据权利要求1所述的点对点多天线通信系统中的角度估计方法,其特征在于:
其中,所述步骤1中,所述发送端预编码矢量、所述接收端合并矢量、所述信噪比、所述发送数字信号以及所述接收数字信号中的确定量无需保存为所述原始数据。
4.根据权利要求1所述的点对点多天线通信系统中的角度估计方法,其特征在于:
其中,所述步骤2中,对所述发送端预编码矢量和所述接收端合并矢量进行预处理时,使用波束成形索引代替其本身作为输入数据,来降低神经网络的输入维度,
对所述发送数字信号和所述接收数字信号进行预处理时,计算所述发送数字信号以及所述接收数字信号的模,保存模值作为神经网络的输入数据,将信号部分的输入维度变为原来的一半。
5.根据权利要求1所述的点对点多天线通信系统中的角度估计方法,其特征在于:
其中,所述步骤3中,所述中间结构为全连接神经网络、卷积神经网络或残差网络,
所述损失函数为MSE损失函数或Huber Loss损失函数,
所述防止梯度消失使用的策略为正则化、批归一化或结合多模型。
6.根据权利要求1所述的点对点多天线通信系统中的角度估计方法,其特征在于:
其中,所述步骤4中,所述数据集包括训练数据集、验证数据集以及测试数据集,所述训练数据集用于优化所述神经网络中的神经元的权重和偏置,所述验证数据集用于选择所述最优神经网络模型,所述测试数据集用于评价所述最优神经网络模型的好坏,
所述神经网络进行训练时,通过反向传播算法优化神经元参数,通过自由学习输入数据中包含的软信息,建立输入与输出映射关系,联合估计所有角度。
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Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110342120.XA Active CN115150227B (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 一种点对点多天线通信系统中的角度估计方法 |
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---|---|
CN (1) | CN115150227B (zh) |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102413079A (zh) * | 2011-11-10 | 2012-04-11 | 复旦大学 | 3gpp-lte系统下行链路初始分数频偏估计方法 |
CN109245805A (zh) * | 2018-11-01 | 2019-01-18 | 南京航空航天大学 | 一种面向无人机毫米波通信的快速波束训练与追踪方法 |
CN109379122A (zh) * | 2018-11-08 | 2019-02-22 | 东南大学 | 一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法 |
CN110855585A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-02-28 | 北京交通大学 | 一种毫米波大规模mimo系统的信道估计方法 |
EP3712651A1 (en) * | 2019-03-21 | 2020-09-23 | Koninklijke Philips N.V. | Method and system for adaptive beamforming of ultrasound signals |
-
2021
- 2021-03-30 CN CN202110342120.XA patent/CN115150227B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102413079A (zh) * | 2011-11-10 | 2012-04-11 | 复旦大学 | 3gpp-lte系统下行链路初始分数频偏估计方法 |
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Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
谢铁城;谢铁城;达新宇;达新宇;褚振勇;褚振勇;张亚普;张亚普: "基于神经网络的变换域通信系统接收技术", 华中科技大学学报. 自然科学版, vol. 42, no. 2, pages 96 - 100 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN115150227B (zh) | 2023-10-13 |
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