CN108306662B - 一种基于数据驱动的混合波束成形中的模拟波束选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明通信技术领域，具体涉及一种基于数据驱动的混合波束成形中的模拟波束选择方法。本发明的方法将混合波束成形中的模拟波束选择问题当成一个多分类问题。利用大量的毫米波信道样本和支持向量机，该方法能够训练得到一个以最大和速率为目标的分类统计模型。对于实时通信传输中，利用所得到的分类统计模型，每一个移动用户能够以较低复杂度的方式确定最优的模拟波束。当训练样本足够多的时候，该方法的和速率性能能够近似于最优值，而该方法的实现复杂度比最优的穷举搜索算法的复杂度低若干个(与移动用户数目相关)数量级。

Description

一种基于数据驱动的混合波束成形中的模拟波束选择方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于数据驱动的混合波束成形中的模拟波束选择方法。

背景技术

当前5G标准已经明确了对更高传输速率、更低时延的要求。而为了实现5G的要求，需要利用更宽的频谱资源。因此，产业界和学术界认为毫米波频段是能实现更高传输速率、更低时延的要求的理想频段。毫米波具有更短的波长，因此能在有限的空间中配备更多的天线。所以毫米波技术也是实现大规模多天线系统的理想技术。

另一方面，在传统的数字波束成形中每一根发射天线都会配备一条射频链路。然而，大规模多天线系统一般多达上百个天线，如果每一根天线都配备一条射频链路，会使得能耗和实施成本非常高。所以传统的全数字波束成形的实施方案在实际的大规模多天线系统中不再实用。模拟波束成形通过移相器调整天线接收和发射信号的相位，从而克服了射频链路的硬件限制，降低了天线系统的成本和能耗。然而，模拟波束成形只能满足单流传输，并且相移器受到幅度为常数的限制，其性能与无硬件约束的传统的数字波束成形相比略低，通常只能达到次优的性能。混合数模波束成形作为毫米波多天线系统的全新技术，利用远小于天线数的射频链路以降低系统的能耗和实施成本，另一方面实施大量的相移器增加收发天线的增益，从而实现大规模多天线系统的性能与硬件成本的折衷，且能够满足多流传输，当前，混合波束成形得到了产业界和学术界广泛的关注。

由于模拟波束成形会直接影响收发天线的增益，因此它对系统性能较为关键。当前混合波束成形主要是基于模拟波束码本集来实现模拟波束的选择。如何选择合适的模拟波束是混合波束成形面临的较大难题。当前，解决该问题的主要方法是通过穷举搜索算法来找到最优的模拟波束，然而该方法的复杂度非常高，不适合应用在实际系统中。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于数据驱动思想的大规模MIMO上行传输混合波束成形中的低复杂度模拟波束选择的方法。系统模型如图1所示：基站有N_B个天线来服务K个移动用户。设每个用户具有N_u个天线。混合波束成形结构包含了数字波束成形部分和模拟波束成形部分。在模拟波束成形部分，基站具有N_s个射频链路，而每个射频链路包含N_R个天线。因此，基站天线数目可以写为N_B＝N_s×N_R。这里假设用户数目不大于每个射频链路的天线数目，即K≤N_s。

在上行链路中，当用户k(k∈{1,2,…,K})传输上行信号给基站时，该上行信号可以写为

x_k＝c_ks_k, (1)

其中，s_k∈C^1×1为用户k的传输符号，

是用户k的模拟波束。c_k中的第i项元素是该模拟波束在第i个天线上的相移值，它可以表示为

其中

为

对于每一个用户来说，上行信号的最大功率为P，即

基站上的接收信号可以被表示为

其中

是用户i上行信道矩阵，

的元素为均值为0，方差为1的循环对称的独立复高斯噪声。

另一方面，基站上第l个射频链路的波束可以写为

其中第i元素

是第l个射频链路的第i个天线上的相移值。因此，根据上述模型，基站上的接收相移矩阵可以写为一个N_s×N_B的块对角矩阵。该块对角矩阵包含了N_s个射频链路的接收波束，因此可以写为

在通过接收波束处理后，接收信号可以进一步写为

其中，定义

为第i个用户的等效上行信道向量，且定义

为等效上行信道矩阵。

在基带处理部分，采用ZF方案来检测每个用户的上行信号。根据ZF方案的准则，接收数字波束矩阵W是等效信道

的伪逆，即

然后，通过接收数字波束矩阵W的接收信号可以写为

对于毫米波信道假设毫米波模型具有L个散射路径。因此，上行用户k的信道矩阵可以写为

其中α_k,i是第个i路径的复增益，ρ_k为用户k和基站间的路损系数。

为用户k的第个i路径的离开角(DoA)，而

为基站端第个i路径的到达角(AoA)。这里

和

分别为基站端和用户端的天线阵列响应向量(response vectors)。这里采用均匀线性阵列(ULA),则

和

可以分别写为

其中λ是信号波长，d为天线元素间的距离。接下来，公式(0-1)中的信道矩阵可以写为如下紧凑的形式：

这里

矩阵A_BS和A_user分别包含了基站端和用户端的天线阵列响应向量，可以写为

假设每个用户在一个事先定义好的码本集里挑选用来传输的模拟波束。这个码本集被定义为F，里面包含|F|个模拟波束码字。该码本集可以表示

F＝{c¹,c²,…c^|F|}. (12)

这里

是可以选择的发射模拟波束码字。向量cⁱ中的第n个元素为

它是在第n个天线上的相移值。类似地，基站端的接收模拟波束码本集可以写为

G＝{G₁,G₂,…G_|G|}, (13)

其中

是可以选择的接收模拟波束码字。如果用户k把cⁿ当作传输模拟波束，则用户k的等效上行信道向量可以写为

假设每一个用户都共享同一个传输波束码本集，并且基站已知该码本集。

根据公式(7)，上行的和速率可以写为

其中，γ_i为用户i的信干燥比，它可以被写为

根据(15)和(16)，模拟波束的最优选择问题可以写为如下形式

首先根据公式(16)，K＝2时的和速率可以写为

其中

且

为

通过一些数学处理，公式(18)可以写为

其中

为

由公式(21)可知，

并不含有矩阵求逆的运算。因此，将

当作是K＝2时低复杂度的速率衡量指标。接下来，将上述低复杂度的速率衡量指标扩展到K≥3的一般情况。当K≥3时，合并K-1个等效信道向量为一个合并向量。具体地，当K≥3时，速率衡量指标可以写为

这里

为k的补集，

为K-1个等效信道向量的合并向量，它可以表示为

其中a_i为归一化系数。因此，K≥3情况下的和速率可以表示为

为降低波束选择的复杂度，利用机器学习来解决这一问题。具体地，利用支持向量机来对用户的上行信道向量进行分类。而分类的类型就是候选的模拟波束。

根据毫米波信道模型，每一个信道样本能够表示成4L+1个实数特征值，它们包含了路径衰落，L个路径增益(每个路径增益包含实部和虚部)，L个离开角和L个到达角。为保证训练的有效性，每个实数特征值将会根据它们的统计特性随机产生。另外，由于数值较大的特征值会对训练产生偏向，因此把每一个实数特征值都归一化为

其中

是第m个信道样本的第l个特征值，

为

的均值。

为在M中第l项特征值的最大值。

为在M中第l项特征值的最小值。通过上面对样本的描述，可以将每个样本表示为一个包含有4L+1个归一化特征值的向量t_m∈R^1×(2L+1)(m∈{1,2,…,M})。

将||G_mH_kcⁱ||²设为样本的KPI函数。另外，根据每一个用户具有|F|个模拟波束的选择。因此，衡量样本信道向量和每一个候选波束组合的KPI函数。然后，对于该信道样本，把能使KPI函数最大的发射模拟波束作为它的标记(lable)。因此，M个信道样本的标记就可以写成一个M维的向量r∈R^1×M。该向量中的每一个元素为能使对应样本达到最大KPI函数值的发射波束的序号。

对于每一个样本的特征向量t_m∈R^1×(2L+1)(m∈{1,2,…,M})，有该样本的标记r[m]。通过这M个标记过的训练样本，得到一个多类分类器。该分类器的输入是信道特征向量，而输出是最优的模拟波束。在混合波束成形中，一个波束码本集通常包含有两个以上的候选模拟波束。因此，为了区分|F|个类别，采用|F|个一对多(one-vs-the-rest)的支持向量机分类器。每一个一对多分类器将信道特征向量分为一类和其他类。以第n个分类器为例，它会将标记为n的样本归为一类，而将其他样本归为另一类。比如对于第i个样本，如果它的标记r[i]＝n，则令y_i＝+1，而如果它的标记r[i]≠n，则令y_i＝-1。根据上述内容，支持向量机中训练第n个分类器的分离超平面的优化问题可以写为

其中向量w即为分离超平面向量。φ是映射函数，它能将样本数据t_i映射到高维空间。b为门限常数。C为惩罚常数。ζ_i是对样本数据t_i误分类造成的误差值。

当训练阶段结束后，第n个分类器的分类模型(即模拟波束cⁿ∈F的分类器)可以表示为

其中

为待分类信道的特征向量，s_i为支持向量，V₁为支持向量的集合。如果

则||GH_kcⁿ||²优于||GH_kcⁱ||²,i≠n。因此，可以推断用户k的最优波束就是cⁿ。

对于问题(25)，利用另一个一对多分类器来实现模拟波束的选择。问题(25)的目的是在已知

和

的情况下，找到能使

最大化的k和cⁿ的组合。又因为有M个训练样本和|F|和候选模拟波束，根据公式(17)得到M|F|个合并信道向量

的训练样本。问题(25)的分类器的另一个输入是信道特征向量

它有M个训练样本。因此，通过组合

的训练样本和

的训练样本，对于问题(25)的分类器的输入值共有M²|F|个训练样本。并且每一个样本包含有(N_s+4L+1)个特征值，因此可以写为一个(N_s+4L+1)维的样本向量。

问题(25)的分类器的分类器中，将公式(21)中的f(a,b)作为KPI函数。且每一个输入样本都标记着能使其KPI函数最大的模拟波束序号。因此，M²|F|个训练样本被分成了|F|类。同样在训练阶段结束后，得到其分类模型。具体地，第n个分类器的分类模型(即模拟波束cⁿ∈|F|的分类器)可以表示为

其中

为待分类信道的特征向量，

是

和

的合并向量。s_i为支持向量，V₂为支持向量的集合。如果

则cⁿ能使KPI函数

最大。因此，可以推断用户k的最优波束就是cⁿ。如果

则用户k的最优波束不是cⁿ，这就需要通过其他分类器才能确定。

这里将进一步讨论基于数据驱动的模拟波束选择方法的复杂度，并与穷举搜索算法的复杂度做对比。一个t×t的方阵求逆的复杂度为O(t³)。因此，穷举搜索算法的复杂度可以直接写为

基于数据驱动的模拟波束选择方法中，由于由于训练阶段是在线下进行的，而分类阶段是在线上进行的。因此将训练阶段的复杂度不计入波束选择的复杂度中。由于核函数需要对特征向量求Forbinius范数，因此第一个分类器的复杂度为

其他K-1个用户的波束选择是通过第二个分类器实现的，其复杂度为

综合上述结果，基于数据驱动的模拟波束选择方法的复杂度

与现有技术相比，本发明方案的有益效果是：

当训练样本足够多的时候，本发明方法的和速率性能能够接近最优值，而相比于穷举搜索算法的复杂度，本发明方法的实现复杂度能够大幅度降低，具有较高的实用性。

附图说明

图1为本发明的系统框图。

图2为所发明方法与穷举搜索算法的和速率性能对比图。

图3为所发明方法在不同样本数据下的上行和速率性能图。

图4为穷举搜索的复杂度与次优化方法的复杂度对比图。

图5为次优化方法的复杂度与所发明方法的复杂度对比图。

具体实施方式

第一步：首先，从模拟波束码本集G中任选一个模拟波束作为接收模拟波束。然后用集合S表示已选择模拟波束的用户集合。用集合Ω表示还未选择模拟波束的用户集合。然后将集合Ω中每一个用户信道特征向量

输入到|F|个分类器

中，如果

则把模拟波束码本集F中的cⁿ分配给用户k。再从得到的组合中将等效信道向量的Forbinius范数最大的一个组合作为分配结果，即

然后更新集合G和集合S。

第二步：计算所有已选择模拟波束的用户的合并信道向量

然后将集合Ω中用户的信道特征向量

与

的合并向量

输入到|F|个分类器

(n＝1,2,…,|F|)中。如果

则把模拟波束码本集F中的cⁿ分配给用户k。再从得到的组合中将函数

最大的一个组合作为分配结果，即

然后更新集合G和集合S。

第三步：重复上述过程直到集合Ω中元素为零。

第四步：重复上述第一步到第三步直到码本G中每一个模拟波束下的波束选择方案都已求出。然后选择能使

最大的模拟波束作为最终的接收模拟波束

Claims (1)

1.一种基于数据驱动的混合波束成形中的模拟波束选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、定义基站端的接收模拟波束码本集为G：

G＝{G₁,G₂,…G_|G|}

其中，

m∈{1,2,…,|G|}，N_B为基站的天线数，N_s为基站的射频链路数；从接收模拟波束码本集G中任选一个模拟波束作为接收模拟波束；

定义用户用来传输的模拟波速码本集为F：

F＝{c¹,c²,…c^|F|}

其中，

i∈{1,2,…,|F|}，N_u是每个用户的天线数；向量cⁱ中的第n个元素为

它是在第n个天线上的相移值，

定义集合S表示已选择模拟波束的用户集合、集合Ω表示还未选择模拟波束的用户集合；

将集合Ω中每一个用户信道特征向量

输入到|F|个分类器

中：

其中，

为待分类信道的特征向量，s_i为支持向量，V₁为支持向量的集合，a_i是拉格朗日乘子，y_i是第i个样本的符号标记，函数K是高斯核函数，b门限值，n＝1,2,…,|F|；如果

则把模拟波束码本集F中的cⁿ分配给用户k，再从得到的组合中将等效信道向量的Forbinius范数最大的一个组合作为分配结果，即

为用户k的等效上行信道向量，

H_k为信道矩阵；然后更新集合G和集合S；

S2、计算所有已选择模拟波束的用户的合并信道向量

将集合Ω中用户的信道特征向量

与

的合并向量

输入到|F|个分类器

中：

其中，s_i为支持向量，V₂为支持向量的集合，n＝1,2,…,|F|；如果

则把模拟波束码本集F中的cⁿ分配给用户k；再从得到的组合中将函数

最大的一个组合作为分配结果，即

然后更新集合G和集合S；其中，函数

为：

其中，N_R为每个射频链路包含的天线数，P为上行信号的最大功率，σ²为高斯加性白噪声功率；

S3、重复S1到S2直到集合Ω中元素为零；

S4、重复S1到S3直到码本G中每一个模拟波束下的波束选择方案都已得出；然后选择能使

最大的模拟波束作为最终的接收模拟波束

为k的补集，

为K-1个等效信道向量的合并向量：

a_i为归一化系数。

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