CN115128603A - 星载sar非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法 - Google Patents

星载sar非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法 Download PDF

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CN115128603A CN202210692674.7A CN202210692674A CN115128603A CN 115128603 A CN115128603 A CN 115128603A CN 202210692674 A CN202210692674 A CN 202210692674A CN 115128603 A CN115128603 A CN 115128603A
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丁泽刚
陈轲
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Abstract

本发明公开了一种星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，包括：一、建立坐标系，对方位分辨率和距离幅宽进行参数化建模；二、输入目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻，在波足循迹算法流程中加入对方位分辨率的实时控制，求解可行波足轨迹；三、建立代价函数，并根据步骤二所述波足轨迹的目标点偏差、方位分辨率、距离幅宽、斜距变化量计算适应度；四、基于粒子群算法，在卫星轨道和目标点序列确定的情况下，以代价函数最小为准则，得到星载SAR非沿迹弯曲成像模式的最优波足轨迹；本发明能够解决星载SAR非沿迹弯曲成像模式中构型自由度高、设计难度大的问题，实现非沿迹弯曲场景的高效率高质量观测。

Description

星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法
技术领域
本发明属于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)的技术领域，具体涉及一种星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法。
背景技术
多目标信息获取能力是星载SAR侦察能力的重要指标。传统星载SAR成像模式的成像带沿卫星轨道方向，走向单一；但诸多热点JS区域，如边境线、海岸线、铁路、公路等，地理走向多变且非沿卫星轨道方向，单一的、沿卫星轨道方向的传统模式成像带多目标成像能力有限，极大限制了星载SAR多目标成像能力。简而言之，星载SAR卫星轨道方向单一，而目标的地理分布多样复杂，用单一的卫星轨道尽可能多地获取多目标信息是重点需求。
为提升星载SAR对地侦察的多目标成像能力，星载SAR非沿迹成像新模式应运而生，其通过控制波束进行“目标定制化”的连续二维扫描，生成沿目标地理分布、而非机械地沿卫星轨道方向的成像带，将传统SAR卫星成像模式中波束的“沿迹连续一维扫描”提升为“非沿迹连续二维扫描”，通过新增加一维观测自由度，多目标成像能力的大幅提高。特别地，星载SAR非沿迹成像模式的成像带可为直线形状，亦可为曲线形状，具体由目标区域地理走向决定。
SAR卫星在数据获取期间的几何构型决定了距离幅宽、方位分辨率等成像性能指标。常规成像模式中成像带方向由轨道参数决定，仅需要在固定轨道上对卫星波束指向进行设计即可。然而，SAR卫星非沿迹曲线模式生成与场景地理走向相匹配的曲线成像带，几何构型与常规成像模式相比增加了一维成像带地理走向的设计自由度，导致设计几何构型时需同时考虑卫星轨道与成像带形状对成像指标的影响；同时，SAR卫星非沿迹曲线模式成像带非规则延展的特点对波束指向的控制精度、变化范围、变化速率具有更精确的要求，需几何构型中进行考虑以满足卫星平台的波束机动约束。为此，需深入剖析SAR卫星非沿迹曲线模式星地几何关系，研究卫星波束指向与地面成像带形状对成像性能指标的影响，开展星地几何构型联合优化方法研究。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，能够解决星载SAR非沿迹弯曲成像模式中构型自由度高、设计难度大的问题，实现非沿迹弯曲场景的高效率高质量观测。
实现本发明的技术方案如下：
星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，包括以下步骤：
步骤一、建立坐标系，对方位分辨率和距离幅宽进行参数化建模；
步骤二、输入目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻，在波足循迹算法流程中加入对方位分辨率的实时控制，求解可行波足轨迹；
步骤三、建立代价函数，并根据步骤二所述波足轨迹的目标点偏差、方位分辨率、距离幅宽、斜距变化量计算适应度；
步骤四、基于粒子群(PSO)算法，在卫星轨道和目标点序列确定的情况下，以代价函数最小为准则，得到星载SAR非沿迹弯曲成像模式的最优波足轨迹。
进一步地，所述方位分辨率ρa的表达式为：
Figure BDA0003700790570000031
Figure BDA0003700790570000032
Figure BDA0003700790570000033
其中，VSat.f为地固系下卫星速度，Ba为积累的多普勒带宽，RE为地球半径，H为轨道高度，||·||2为二范数算子；R(t)″为斜距历程的二阶导，λ为波长，Vfoot.f为地固系下波足速度，lres为地面上的半功率投影椭圆中沿波足方向的截距；ω表示地惯系下地面波足速度Vfoot与ka的夹角，lr和la表示投影椭圆沿kr和ka两轴的长度，θe为kr和ka的夹角，kr和ka分别为地惯系下天线波束的距离、方位向剖面与地球切平面的交线。
进一步地，距离幅宽Wr即是半功率投影椭圆中沿波足正交方向的截距，其表达式为：
Figure BDA0003700790570000034
其中，ω表示地惯系下地面波足速度Vfoot与ka的夹角，lr和la表示投影椭圆沿kr和ka两轴的长度，θe为kr和ka的夹角，kr和ka分别为地惯系下天线波束的距离、方位向剖面与地球切平面的交线。
进一步地，步骤二具体包括以下步骤：
步骤2.1、输入待观测目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻t0，将首个观测目标点设置为波足起点Pfoot.f (1)，第二个目标设置为当前循迹目标点PT(1)；
步骤2.2、设第i步循迹时，地固系下波足位置为Pfoot.f (i)、波足速度为Vfoot.f (i)，波足Pfoot.f (i)到当前循迹目标点PT(j)的方向向量为vij，在Vfoot.f (i)和vij的夹角中均匀的设置n个方向向量vi′j(n)，称为波足可选方向，其中Vij′(n)为可选方向速度矢量，计算每个可选方向下的位置P′ij(n)、速度V′ij(n)、加速度a′ij(n)，
步骤2.3、计算各个可选方向的方位分辨率ρa(n)，然后采用式(12)对波足可选方向的速度进行更新并跳到步骤2.2，直到计算得到的方位分辨率与期望分辨率ρa0间的残差足够小；
Figure BDA0003700790570000041
步骤2.4、基于偏航角ψ、俯仰角θ、横滚角
Figure BDA0003700790570000042
及其高阶微分的解析表达，计算各个可行方向的机动能力，根据式(13)所示准则选出可行方向序号ni，其中F(·)为姿态角范围约束、G(·)为姿态角速度约束、H(·)为姿态角加速度约束，ζ为权重因子；式(14)中a、b为常数且a＜＜1，b＜0.5，Lfoot为波足与前一个循迹目标的距离，LT为两循迹目标间的距离；随后，将ni所对位置、速度作为第i+1步的波足位置Pfoot.f (i+1)、波足速度Vfoot.f (i+1)，加速度作为第i步的波足加速度afoot.f (i+1)；
Figure BDA0003700790570000043
Figure BDA0003700790570000044
步骤2.5、每次迭代后都需对循迹目标是否需要切换进行判别，判据如式(17)所示，满足该式的任一条件即可进行循迹目标切换，即令j＝j+1，其中Rset为设置的长度阈值，其取值范围在一个距离幅宽内，vfoot.f (i)为第i步波足速度方向向量；
Figure BDA0003700790570000051
步骤2.6、重复步骤2.2～2.5，直到遍历整个目标点序列，并输出波足轨迹。
进一步地，所述代价函数如式(18)所示，其中N为待观测目标点总数，k＝1,2,...,N，λ1,λ2,λ3为权重因子，满足λ1+λ2+λ3＝1；Q0为常规系统的品质因数，为约104；ρa(k)和Wr(k)为各个目标点处的方位分辨率与距离幅宽；Δl(k)为设计的波足轨迹与观测目标点的偏差距离；ΔR为数据获取期间斜距变化量；S为成像带沿波足方向的总长度。
Figure BDA0003700790570000052
有益效果：
1、本发明解决了星载SAR非沿迹弯曲成像模式中构型自由度高、设计难度大的问题，可实现非沿迹弯曲场景的高效率高质量观测。
2、本发明的步骤一给出了该模式下方位分辨率、距离幅宽的解析表达式，解决了传统分辨率、距离幅宽表达式在对非沿迹场景成像时不适用的问题，为后续设计奠定研究基础。
3、本发明的步骤二中对原有波足循迹算法的基础上加入对方位分辨率的实时控制，可在满足卫星机动能力约束的前提下实现方位分辨率的均一性；
4、本发明的步骤三给出了成像性能综合最优下的适应度函数，为衡量成像指标优劣提供一致的评价准则，最终实现在卫星轨道和观测目标确定时令成像性能指标最优的观测构型设计。
附图说明
图1是本发明所述星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法流程图。
图2是本发明所述星载SAR非沿迹弯曲成像模式观测构型示意图。
图3是本发明所述改进的波足循迹算法流程图。
图4是粒子群(PSO)算法流程图。
图5是实施例中本发明所提方法与常规方法所规划的波足轨迹及目标点偏差量。(a)常规方法波足轨迹，(b)本发明方法波足轨迹，(c)常规方法目标点偏差，(d)本发明方法目标点偏差。
图6是实施例中本发明所述方法与常规方法的在各个目标点处的方位分辨率、距离幅宽。(a)常规方法方位分辨率，(b)本发明方法方位分辨率，(c)常规方法距离幅宽，(d)本发明方法距离幅宽。
图7是实施例中本发明所述方法与常规方法的波束姿态角及其一、二阶仿真结果。(a)常规方法姿态角，(b)常规方法姿态角速度，(c)常规方法姿态角加速度，(d)本发明方法姿态角，(e)本发明方法姿态角速度，(f)本发明方法姿态角加速度。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明所述星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法的流程图如图1所示，本发明包括如下步骤：
步骤一、建立坐标系，对方位分辨率和距离幅宽进行参数化建模；
首先建立卫星轨道坐标系、SAR坐标系，其定义如下所示：卫星轨道坐标系中，X轴方向为卫星运动速度方向；Z轴矢量在卫星轨道平面内且指向地心；Y轴按照右手法则求解。SAR天线坐标系中，X轴正方向与卫星运动方向同向，XOZ面为天线沿方位向的剖面；Z轴为天线波束中心指向。卫星轨道坐标系与SAR天线坐标系的相对关系可以由图2所示的星载SAR观测构型得到，其中卫星轨道坐标系为X-Y-Z、SAR天线坐标系为r1-r2-r3；天线距离向平面为r2-o-r3；天线方位向平面为r1-o-r3；β为下视角；γ为斜视角在星下点所在的地球切面(平行于X-O-Y面)的投影；η为Y轴与天线距离向平面和X-O-Z的交线形成夹角，称为波束投影角，用来表征投影椭圆的旋转角度；β,γ,η统称为观测构型特征角。
星载SAR中方位分辨率ρa表达式如式(1)所示，其中VSat.f为地固系下卫星速度，Ba为积累的多普勒带宽，RE为地球半径，H为轨道高度，||·||2为二范数算子。Ba的解析表达式同样在式(2)中给出，其中R(t)″为斜距历程的二阶导，λ为波长，Vfoot.f为地固系下波足速度，lres为地面上的半功率投影椭圆中沿波足方向的截距。
Figure BDA0003700790570000071
Figure BDA0003700790570000072
为了得到多普勒带宽Ba的解析表达式，式(3)～(7)给出了lres的求解方法，式(3)、(4)中的kr和ka分别为地惯系下天线波束的距离、方位向剖面与地球切平面的交线，βec为地心角、β′ec为包含左右视信息的地心角，当右视时β′ec＝βec，左视时βe′c＝-βec，HX(θ)代表以X轴正方向为轴，沿着右手定则的正方向将坐标轴旋转θ度，HY(θ)和HZ(θ)的定义与之类似。式(5)、(6)给出了投影椭圆沿kr和ka两轴的长度lr和la，其中θe为kr和ka的夹角，σr和σa为L3与kr、ka分别的夹角，L3为地惯系下卫星位置Psat.i到地面波足位置Pfoot.i的矢量，
Figure BDA0003700790570000081
分别为波束的距离、方位向波束宽度。式(7)中的ω表示地惯系下地面波足速度Vfoot与ka的夹角。综合式(3)～(7)可以得到lres的解析表达式，如式(8)所示。
Figure BDA0003700790570000082
Figure BDA0003700790570000083
Figure BDA0003700790570000084
Figure BDA0003700790570000085
Figure BDA0003700790570000086
Figure BDA0003700790570000087
式(9)给出了R(t)″的解析表达，其中Vfoot.f、afoot.f分别表示地固系下波足的速度和加速度，dL3和d2L3为L3关于时间的一、二阶微分。
Figure BDA0003700790570000091
星载SAR非沿迹成像模式中距离向垂直于波足方向，因此其距离幅宽Wr即是半功率投影椭圆中沿波足正交方向的截距，其表达式可基于式(8)直接得到，如式(10)所示，
Figure BDA0003700790570000092
步骤二、输入目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻，在波足循迹算法流程中加入对方位分辨率的实时控制，求解可行波足轨迹；
波足循迹算法通过对描述波束姿态的偏航、俯仰、横滚角及其高阶微分的解析表达，通过对波足轨迹的逐点迭代实现波足的“生长”，得到满足平台约束且尽可能覆盖所有目标点的波足轨迹，算法流程图如图3所示，共分为以下六个步骤：
(1)输入待观测目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻t0，将首个观测目标点设置为波足起点Pfoot.f (1)，第二个目标设置为当前循迹目标点PT(1)；
(2)设第i步循迹时，地固系下波足位置为Pfoot.f (i)、波足速度为Vfoot.f (i)，波足Pfoot.f (i)到当前循迹目标点PT(j)的方向向量为vij，在Vfoot.f (i)和vij的夹角中均匀的设置n个方向向量vi′j(n)，称为波足可选方向，其中V′ij(n)为可选方向速度矢量。计算每个可选方向下的位置P′ij(n)、速度V′ij(n)、加速度a′ij(n)，如式(11)所示，其中dt为时间微分；
Figure BDA0003700790570000101
(3)根据式(1)～(9)计算各个可选方向的方位分辨率ρa(n)，然后采用式(12)对波足可选方向的速度进行更新并跳到步骤(2)，直到计算得到的方位分辨率与期望分辨率ρa0间的残差足够小；
Figure BDA0003700790570000102
(4)基于偏航角ψ、俯仰角θ、横滚角
Figure BDA0003700790570000103
及其高阶微分的解析表达，计算各个可行方向的机动能力，根据式(13)所示准则选出可行方向序号ni，其中F(·)为姿态角范围约束、G(·)为姿态角速度约束、H(·)为姿态角加速度约束，ζ为权重因子；式(14)中a、b为常数且a＜＜1，b＜0.5，Lfoot为波足与前一个循迹目标的距离，LT为两循迹目标间的距离。随后，将ni所对位置、速度作为第i+1步的波足位置Pfoot.f (i+1)、波足速度Vfoot.f (i+1)，加速度作为第i步的波足加速度afoot.f (i+1)，如式(16)；
Figure BDA0003700790570000104
Figure BDA0003700790570000105
Figure BDA0003700790570000106
Figure BDA0003700790570000111
(5)每次迭代后都需对循迹目标是否需要切换进行判别，判据如式(17)所示，满足该式的任一条件即可进行循迹目标切换，即令j＝j+1，其中Rset为设置的长度阈值，其取值范围在一个距离幅宽内，vfoot.f (i)为第i步波足速度方向向量；
Figure BDA0003700790570000112
(6)重复步骤(2)～(5)步，直到遍历整个目标点序列，并输出波足轨迹。
上述算法很好的解决了卫星平台约束下非沿迹波足设计难与波足轨迹偏差大的问题，并且在原有算法基础上对方位分辨率进行实时控制，以解决期望方位分辨率的非均一问题；此外，由于式(2)在求积累的多普勒带宽Ba时采用合成孔径中心时刻的瞬时值代替了积分值，当目标点附近的波足有较大弯曲则会使真实的合成孔径积累时间与式中产生一定的区别，导致理论方位分辨率计算存在误差。为此，在步骤(4)中的式(13)中加入权重因子，使目标点附近波足轨迹近似为直线。
步骤三、建立代价函数，并根据步骤二波足轨迹的目标点偏差、方位分辨率、距离幅宽、斜距变化量计算适应度。
建立的代价函数如式(18)所示，其中N为待观测目标点总数，λ1,λ2,λ3为权重因子，满足λ1+λ2+λ3＝1；Q0为常规系统的品质因数，为约104；ρa(k)和Wr(k)为各个目标点处的方位分辨率与距离幅宽；Δl(k)为设计的波足轨迹与观测目标点的偏差距离；ΔR为数据获取期间斜距变化量；S为成像带沿波足方向的总长度。该代价函数综合考虑了方位分辨率、距离幅宽、波足偏差量与斜距总变化量等指标，可对每个波足轨迹计算得到适应度cost，以综合描述成像性能指标的优劣。
Figure BDA0003700790570000121
步骤四、基于粒子群(PSO)算法，在卫星轨道和目标点序列确定的情况下，以代价函数最小为准则，得到星载SAR非沿迹弯曲成像模式的最优波足轨迹。
根据常规的波足循迹算法可知，其仅在确定观测起始时刻t0的情况下得到波足的设计结果，即仅对地面波足进行设计，缺乏对卫星、地面波足间观测构型的整体优化以及对成像性能指标的评价。同时，算法中的波足循迹阈值Rset与投影椭圆旋转角度η需要自行给定，对设计结果有较大影响。为此，我们采用粒子群(PSO)算法，以步骤三中的代价函数最小为准则，对波足循迹算法进行优化，实现星载SAR非沿迹弯曲成像模式的最优波足轨迹设计。
PSO算法流程图如图4所示，具体步骤如下：
(1)初始化粒子群，包括粒子群个数、迭代次数、初始位置及速度，惯性权重等参数值，其中第q个粒子的位置向量初值xq (0)，向量长度为3，且其三个元素的取值范围分别为观测起始时间t0、为波足循迹阈值Rset、为投影椭圆旋转角度η的取值范围；粒子初始速度
Figure BDA0003700790570000122
为零向量。
(2)基于步骤三中的式(18)评价各个粒子的初始适应值。
(3)将初始的适应值作为各个粒子的局部最优解，保存各粒子的最优位置为pbestq (0)。并找到其中的最优值，作为全局最优解的初值gbest(0)，并记录其位置。
(4)基于式(19)、(20)更新每个粒子的速度及位置，其中c1为个体学习因子，c2为社会学习因子，w为速度的惯性权重，r1、r2为随机数，g为约束因子，d为当前迭代次数。
Figure BDA0003700790570000131
Figure BDA0003700790570000132
(5)计算更新后粒子的适应值，更新每个粒子的局部最优值以及整个粒子群的全局最优值。
(6)重复步骤(4)、(5)直至满足达到预定最大迭代次数或者粒子群目前为止搜寻到的最优位置满足目标函数的最小容许误差，输出此时的
Figure BDA0003700790570000133
得到优化后的观测起始时间t0、为波足循迹阈值Rset、为投影椭圆旋转角度η。
仿真实验：星载SAR非沿迹弯曲成像模式参数化构型设计仿真参数如表1所示。
表1星载SAR非沿迹弯曲成像模式参数化构型设计仿真参数列表
Figure BDA0003700790570000134
为验证星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法在解决星载SAR非沿迹弯曲成像模式中构型自由度高、设计难度大这一问题上的优势。在表1参数下分别使用本发明所述非沿迹模式构型设计方法与常规方法对一组目标点(共22个)进行设计。
在图5中分别给出本发明所提方法与常规方法所规划的波足轨迹及目标点与波足轨迹的偏差量，其中图5的(a)、(b)为两种方法所设计的波足轨迹，图5的(c)、(d)为其波足轨迹与带观测目标点的偏差，显然本发明所述方法的偏差要明显小于常规波足循迹方法，对目标场景走向贴合的更加紧密。图6给出了两种方法在各个目标点处的成像性能指标，其中图6的(a)、(b)分别为两种方法所设计的方位分辨率，图6的(c)、(d)为设计的距离幅宽。可以看到常规方法中各个目标点的分辨率具有较大变化，影响最终图像的可视性，而本发明所述方法的方位分辨率均在0.5m，满足了分辨率的均一性；此外，常规方法各个点的距离幅宽平均值为4.26km，而本发明所述方法为6km。上述结果说明本发明方法要明显优于常规方法，实现了全局最优的构型设计。图7给出了两种方法姿态角的范围(图7的(a)和(d))、角速度(图7的(b)和(e))、角加速度(图7的(c)和(f))，本次仿真的卫星机动约束为：波束姿态角≤45deg，姿态角合速度≤0.8deg/s，姿态角合加速度≤0.08deg/s2，可以看到这两种方法均可在给定平台机动约束下实现非沿迹成像模式设计。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、建立坐标系，对方位分辨率和距离幅宽进行参数化建模；
步骤二、输入目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻，在波足循迹算法流程中加入对方位分辨率的实时控制，求解可行波足轨迹；
步骤三、建立代价函数，并根据步骤二所述波足轨迹的目标点偏差、方位分辨率、距离幅宽、斜距变化量计算适应度；
步骤四、基于粒子群算法，在卫星轨道和目标点序列确定的情况下，以代价函数最小为准则，得到星载SAR非沿迹弯曲成像模式的最优波足轨迹。
2.如权利要求1所述的星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，其特征在于，所述方位分辨率ρa的表达式为：
Figure FDA0003700790560000011
Figure FDA0003700790560000012
Figure FDA0003700790560000013
其中，VSat.f为地固系下卫星速度，Ba为积累的多普勒带宽，RE为地球半径，H为轨道高度，||·||2为二范数算子；R(t)″为斜距历程的二阶导，λ为波长，Vfoot.f为地固系下波足速度，lres为地面上的半功率投影椭圆中沿波足方向的截距；ω表示地惯系下地面波足速度Vfoot与ka的夹角，lr和la表示投影椭圆沿kr和ka两轴的长度，θe为kr和ka的夹角，kr和ka分别为地惯系下天线波束的距离、方位向剖面与地球切平面的交线。
3.如权利要求1或2所述的星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，其特征在于，距离幅宽Wr即是半功率投影椭圆中沿波足正交方向的截距，其表达式为：
Figure FDA0003700790560000021
其中，ω表示地惯系下地面波足速度Vfoot与ka的夹角，lr和la表示投影椭圆沿kr和ka两轴的长度，θe为kr和ka的夹角，kr和ka分别为地惯系下天线波束的距离、方位向剖面与地球切平面的交线。
4.如权利要求1所述的星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，其特征在于，步骤二具体包括以下步骤：
步骤2.1、输入待观测目标点序列、卫星轨道、观测起始时刻t0，将首个观测目标点设置为波足起点Pfoot.f (1)，第二个目标设置为当前循迹目标点PT(1)；
步骤2.2、设第i步循迹时，地固系下波足位置为Pfoot.f (i)、波足速度为Vfoot.f (i)，波足Pfoot.f (i)到当前循迹目标点PT(j)的方向向量为vij，在Vfoot.f (i)和vij的夹角中均匀的设置n个方向向量v′ij(n)，称为波足可选方向，其中V′ij(n)为可选方向速度矢量，计算每个可选方向下的位置P′ij(n)、速度V′ij(n)、加速度a′ij(n)，
步骤2.3、计算各个可选方向的方位分辨率ρa(n)，然后采用式(12)对波足可选方向的速度进行更新并跳到步骤2.2，直到计算得到的方位分辨率与期望分辨率ρa0间的残差足够小；
Figure FDA0003700790560000022
步骤2.4、基于偏航角ψ、俯仰角θ、横滚角
Figure FDA0003700790560000023
及其高阶微分的解析表达，计算各个可行方向的机动能力，根据式(13)所示准则选出可行方向序号ni，其中F(·)为姿态角范围约束、G(·)为姿态角速度约束、H(·)为姿态角加速度约束，ζ为权重因子；式(14)中a、b为常数且a＜＜1，b＜0.5，Lfoot为波足与前一个循迹目标的距离，LT为两循迹目标间的距离；随后，将ni所对位置、速度作为第i+1步的波足位置Pfoot.f (i+1)、波足速度Vfoot.f (i+1)，加速度作为第i步的波足加速度afoot.f (i+1)；
Figure FDA0003700790560000031
Figure FDA0003700790560000032
Figure FDA0003700790560000033
步骤2.5、每次迭代后都需对循迹目标是否需要切换进行判别，判据如式(17)所示，满足该式的任一条件即可进行循迹目标切换，即令j＝j+1，其中Rset为设置的长度阈值，其取值范围在一个距离幅宽内，vfoot.f (i)为第i步波足速度方向向量；
Figure FDA0003700790560000034
步骤2.6、重复步骤2.2～2.5，直到遍历整个目标点序列，并输出波足轨迹。
5.如权利要求1所述的星载SAR非沿迹多目标成像星地构型联合设计与优化方法，其特征在于，所述代价函数如式(18)所示，其中N为待观测目标点总数，k＝1,2,...,N，λ1,λ2,λ3为权重因子，满足λ1+λ2+λ3＝1；Q0为常规系统的品质因数，为约104；ρa(k)和Wr(k)为各个目标点处的方位分辨率与距离幅宽；Δl(k)为设计的波足轨迹与观测目标点的偏差距离；ΔR为数据获取期间斜距变化量；S为成像带沿波足方向的总长度。
Figure FDA0003700790560000041
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116088319A (zh) * 2023-04-10 2023-05-09 北京航空航天大学 一种适用于制导探测的分布式sar构型设计方法

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