CN115113651A - 一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法，属于无人机控制领域。该方法包括无人机覆盖范围设置及目标参数获取、对所有目标点位置点集合进行椭圆拟合、长僚无人机的位置部署、目标位置更新及实时在线调整等步骤。该方法与传统栅格法或聚类法相比，在覆盖目标数量问题上采用次优策略，从而大大减少了时间代价，其次采用椭圆拟合而不是传统聚类加权，有效解决了目标在栅格边界附近引起的最优位置波动，当目标运动时，无人机的路径均无太大波动，更符合无人机实际飞行需求。该方法对探索无人机在各类场景中的实际应用模式，具有非常重要的现实意义。

Description

一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法

技术领域

本发明属于无人机协同控制领域，具体涉及一种基于椭圆拟合的双无人机长僚模式下的协同覆盖寻优的解决方法，其应用场景主要为目标数量远多于无人机数量的协同目标覆盖。

技术背景

无人机在各行各业得到广泛应用，民用领域的航拍、测绘、灯光表演、农业作业、物流配送、应急救援等，军用领域的侦察、打击、编队、空中格斗、中继通信等。其中，很多无人机应用场景均可总结为区域覆盖问题，比如在卫星通信覆盖盲区的无人机通信中继任务中，需要无人机覆盖尽量多的地面通信用户；在群体目标监视任务中，需要无人机搭载监视载荷在空中尽量可以监视到尽量多的目标；在电磁干扰任务中，需要无人机针对尽量多的地面通信设备进行电磁干扰等。这类应用场景的共同点是目标(通信用户、监视目标、电磁目标)数量远大于无人机数量，而且目标并不是完全静止，而是在不断运动，且运动规律并不容易分析，这大大提升了无人机实时对目标进行最优覆盖的难度。

针对无人机目标的最优覆盖问题，国内外有较多研究，常见的覆盖策略有聚类分析、质心提取、密度估计等。但是受传感器探测范围、无人机飞行时间等限制，在许多情况下难以实现有效覆盖，考虑到无人机覆盖问题的本质也是一种寻优问题，其重点在数学建模和规划算法。传统上是将目标所处的任务区域进行栅格化分，并统计每个栅格中目标数量，以无人机的覆盖范围为窗口，对所有栅格化区域进行移动遍历，若无人机处于某栅格处所覆盖的目标最多，则认为该处是无人机的最优覆盖位置。然而，该方法存在两个问题：1)寻优效率低，需要对整个目标区域采用滑动窗口的形式进行遍历，时间代价较大；2)当目标在运动时，处理栅格边界问题容易使无人机的最优位置出现非线性的波动，从而难以实际操作无人机具体飞行。为解决时间代价大的问题，大多考虑通过增加无人机数量对任务区域分块进行覆盖，但无人机数量的增多，机间各类约束关系也复杂，将在覆盖问题基础上又考虑多机协同问题，同时栅格边界问题导致最优结果的非线性波动问题依然存在。因此，研究无人机协同关键技术和应用局限，对探索无人机在各类场景中的实际应用模式，具有非常重要的现实意义。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法，该方法建立在执行搜索任务的双无人机是同构的基础上，即执行覆盖任务的两架次无人机具有同样的性能、同样覆盖传感器以及覆盖范围；目标数量远大于2；此外，目标的移动必须为连续运动模式，即目标不可随机的出现及消失，仅在任务区域内随机连续运动，且运动速度小于无人机飞行速度，确保无人机可随时对目标进行跟踪覆盖。

本发明采用的技术方案为：

一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法，包括如下步骤：

步骤1：无人机覆盖范围设置及目标参数获取

1.1获取待覆盖的任务区域，所述任务区域由多边形组成，用于限定多机协同覆盖任务的执行范围，并且约定目标仅在任务区域内运动；

1.2获取两架无人机的初始位置，设为U₁(m₁,n₁)以及U₂(m₂,n₂)，每架无人机的初始位置不局限于任务区域内；

1.3获取任务区域内的目标数量及当前时刻的位置分布，设目标数量为N，每个目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t，其中，i＝1,2,…,N，t表示当前时刻；

1.4设定无人机执行区域覆盖的载荷有效覆盖范围用圆形表示，其直径为D，与无人机的飞行高度呈正比关系；

步骤2：对所有目标位置点集合进行椭圆拟合

2.1对t时刻所有目标位置点T_i(x_i,y_i)_t进行最小矩形拟合，获得最小矩形的中心点坐标O(x₀,y₀)、短边长度a、长边长度b以及与x轴的倾角θ；

2.2以最小矩形的中心点O(x₀,y₀)为椭圆的中心，以a为短轴，b为长轴，计算椭圆曲线；

2.3采用以下公式计算椭圆的两个焦点P₁、P₂：

步骤3：两架无人机的下一步位置部署

3.1设无人机间的安全距离为L_safe；

3.2判断步骤2.3中计算的两个焦点P₁、P₂间距L_p是否小于L_safe；

3.3若L_p小于L_safe，则将P₁、P₂连线，并对该线段两端分别作

的延长线至O₁、O₂两点，将两架无人机的位置部署在点O₁、O₂处，使两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，若两种情况下的距离之和相同，则随机选择部署位置；

3.4若L_p大于等于L_safe，则将P₁、P₂连线，直接将两架无人机的位置部署在点P₁、P₂处，使两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，若两种情况下的距离之和相同，则随机选择部署位置；

步骤4：伴随目标位置更新的无人机位置实时在线调整

4.1设置目标位置更新速率Δt，即每隔Δt时间将目标位置更新一次；

4.2得到t+Δt时刻各目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t+Δt，其中，i＝1,2,…,N；

判断是否收到结束任务指令；若收到，则任务结束；若没收到，则回到步骤2.2继续进行椭圆拟合计算，并求取新的无人机部署位置，将无人机飞行至新的位置，如此往复，直至收到任务结束命令。

本发明的有益效果为：

1、本发明采用双无人机配合模式，针对目标不断运动、且数量远大于无人机数量的覆盖问题，采用椭圆拟合的方式对目标进行稀疏包含，以拟合椭圆的两个焦点为最优覆盖位置，对双无人机的位置进行部署，当目标移动时，拟合的椭圆的长轴、短轴、焦点也会相应变化，根据焦点的实时变化结果，不断调整双无人机的部署位置，直至任务结束。

2、该方法与传统栅格法或聚类法相比，在覆盖目标数量问题上采用次优策略，大大减少了时间代价，其次采用椭圆拟合而不是传统聚类加权，有效解决了目标在栅格边界附近引起的最优位置波动，当目标运动时，无人机的路径均无太大波动，更符合无人机实际飞行需求。

附图说明

图1为基于椭圆拟合的双无人机协同覆盖寻优方法的流程图。

图2为双无人机协同覆盖任务模式示意图。

图3为基于椭圆拟合的双无人机协同覆盖执行示意图。

图4仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步地说明。

一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法，包括如下步骤：

步骤1：无人机覆盖范围设置及目标参数获取

1.1获取待覆盖的任务区域，任务区域一般由多边形组成，旨在限定多机协同覆盖任务的执行范围，并且约定目标仅在任务区域内运动；

1.2获取两架无人机的初始位置，设为U₁(m₁,n₁)以及U₂(m₂,n₂)，规定每架无人机的初始位置可以设置于任务区域内，也可以位于任务区域外；

1.3获取任务区域内的目标数量及当前时刻的位置分布，设目标的数量为N，每个目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t，其中，i＝1,2,…,N，t表示该位置为t时刻各目标的位置；

1.4设定无人机执行区域覆盖的载荷有效覆盖范围用圆形表示，其直径为D，通常与无人机的飞行高度呈比例关系；

步骤2：对所有目标位置点集合进行椭圆拟合

2.1对t时刻所有目标位置点T_i(x_i,y_i)_t进行最小矩形拟合，分别获得最小矩形的中心点坐标O(x₀,y₀)，短边长度a，长边长度b以及与x轴的倾角θ；

2.2以最小矩形的中心点O(x₀,y₀)为椭圆的中心，以a为短轴，b为长轴，计算椭圆曲线；

2.3采用以下公式计算椭圆的两个焦点P₁、P₂：

步骤3：两架无人机的下一步位置部署

3.1设无人机间的安全距离为L_safe；

3.2计算步骤2.3中计算的两个焦点P₁、P₂间距L_p是否小于L_safe；

3.3若L_p小于L_safe，则将P₁、P₂连线，并对该线段两端分别作

的延长线至O₁、O₂两点，将两架无人机的位置部署在点O₁、O₂处，使两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，即，若线段U₁ O₁加线段U₂ O₂的长度大于线段U₁ O₂加线段U₂ O₁的长度，则无人机U₁部署到位置O₂处，无人机U₂部署到位置O₁处；若线段U₁ O₁加线段U₂ O₂的长度小于线段U₁O₂加线段U₂ O₁的长度，则无人机U₁部署到位置O₁处，无人机U₂部署到位置O₂处，若两种情况下的距离相同则随机选择部署关系；

3.4若L_p大于等于L_safe，则将P₁、P₂连线，直接将两架无人机的位置部署在点P₁、P₂处，使两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，即，若线段U₁ P₁加线段U₂ P₂的长度大于线段U₁ P₂加线段U₂ P₁的长度，则无人机U₁部署到位置P₂处，无人机U₂部署到位置P₁处；若线段U₁ P₁加线段U₂ P₂的长度小于线段U₁ P₂加线段U₂ P₁的长度，则无人机U₁部署到位置P₁处，无人机U₂部署到位置P₂处，若两种情况下的距离相同则随机选择部署关系。

步骤4：伴随目标位置更新的无人机位置实时在线调整

4.1设置目标位置更新速率Δt，即每隔Δt时间目标位置更新一次；

4.2则t+Δt时刻各目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t+Δt，其中，i＝1,2,…,N；

4.3判断是否收到结束任务指令；若收到，则任务结束；若没收到，则回到步骤2.2继续进行椭圆拟合计算，并求取新的无人机部署位置，将无人机飞行至新的位置，以此往复，直至收到任务结束命令。

下面为一个更具体的例子：

一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法，方法流程如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1：无人机覆盖范围设置及目标参数获取

1.1获取待覆盖的任务区域，任务区域一般由多边形组成，旨在限定多机协同覆盖任务的执行范围，并且约定目标仅在任务区域内运动，如图2所示，可设任务区域为矩形Ω，所有目标的运动范围以整个矩形为界，矩形Ω的四个定位分别为AEFH；

1.2通过每架无人机搭载的GPS模块可实时获取两架无人机的初始位置，设为U₁(m₁,n₁)以及U₂(m₂,n₂)，每架无人机的初始位置可以设置于任务区域内，也可以位于任务区域外；

1.3通过无人机机载目标探测载荷实时获取任务区域内的目标数量及当前时刻位置，设目标的数量为N，每个目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t，其中，i＝1,2,…,N，t表示该位置为t时刻各目标的位置；

1.4设定无人机执行区域覆盖的载荷有效范围为直径为D的圆，一般与无人机的飞行高度呈比例关系，如载荷的有效覆盖角度为α，无人机的飞行高度为h，则覆盖范围直径通过下式计算：

步骤2：对所有目标位置点集合进行椭圆拟合

2.1对所有目标点进行最小矩形拟合，如图3(a)所示，首先对所有目标点使用最小二乘法拟合最小矩形的中心轴线，然后在距离中心轴线垂直距离最远的目标位置a点构建一条平行中心轴线的直线，并以同等距离在中心轴线的另一侧构建一条平行中心轴线的直线，在中心轴线平行方向的两个边缘目标位置b点和c点，构建两条垂直中心轴线的直线，由此构成最小矩形，如图3(b)，进而获得获得最小矩形的中心点坐标O(x₀,y₀)，长边长度L，短边长度W和与水平x轴的倾角θ；

2.2以最小矩形的中心点O(x₀,y₀)为椭圆的中心，以L为长轴长度、W为短轴长度，计算椭圆曲线，如图3(c)，计算得椭圆曲线方程为：

其中，

2.3采用以下公式获取该椭圆的两个焦点P₁、P₂：

步骤3：两架无人机的下一步位置部署

3.1设定两架无人机间的安全距离为L_safe，如设L_safe＝D/4；

3.2计算拟合椭圆两个焦点P₁、P₂的间距L_P是否小于L_safe；

3.3若L_P大于等于L_safe，则将P₁、P₂连线，则直接将两架无人机的位置部署在点P₁、P₂处，将两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，作为无人机U₁与U₂分别部署在P₁与P₂处或者P₂与P₁处决策依据，距离相同则随机选择部署关系，如图3(d)；

3.4若L_P小于L_safe，则将P₁、P₂连线，并对线段两端分别作

的延长线至O₁、O₂两点，如图3(e)所示，并将长僚无人机的位置部署在点O₁、O₂处，将两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，作为无人机U₁与U₂分别部署在O₁与O₂处或者O₂与O₁处决策依据，距离相同则随机选择部署关系，如图3(f)所示；

步骤4：伴随目标位置更新的无人机位置实时在线调整

4.3设置目标位置更新速率Δt，即每隔Δt时间目标位置更新一次；

4.4则t+Δt时刻各目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t+Δt，其中，i＝1,2,…,N；

4.5判断是否收到结束任务指令；若收到，则任务结束；若没收到，则回到步骤2.2继续进行椭圆拟合计算，并求取新的无人机部署位置，将无人机飞行至新的位置，以此往复，直至收到任务结束命令。

该方法与传统栅格法或聚类法相比，在覆盖目标数量问题上采用次优策略，从而大大减少了时间代价，其次采用椭圆拟合而不是传统聚类加权，有效解决了目标在栅格边界附近引起的最优位置波动，当目标运动时，无人机的路径均无太大波动，更符合无人机实际飞行需求。

下面对该方法的效果进行仿真验证：

本实施例中采用QT+VS2017构建了仿真环境，设置的任务区域为四边形，无人机数量为2架，无人机探测范围为D＝200像素，无人机飞行速度为20像素/秒，机间最小安全距离为40像素，两架无人机的初始位置分别为U₁为(500，300)、U₁为(500，200)，目标数量为100个，并通过仿真环境设置目标朝随机方向进行不规则运动，可根据目标实时分布计算两架无人机的部署位置。不同时刻两架无人机对100个目标的协同覆盖效果如图4所示，子图①-④分别表示不同目标分布情况下两架无人机对整个目标群体的覆盖程度。该实施例表明，本发明能够高效的实现长僚无人机对远超本身数量的大规模目标形成覆盖，同时可保证机间最小安全距离。该方法对探索无人机在各类场景中的实际应用模式，具有非常重要的现实意义。

以上描述仅是本发明的具体实例，并未构成对本发明的任何限制。显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于椭圆拟合的无人机长僚协同覆盖寻优方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：无人机覆盖范围设置及目标参数获取

1.1获取待覆盖的任务区域，所述任务区域由多边形组成，用于限定多机协同覆盖任务的执行范围，并且约定目标仅在任务区域内运动；

1.2获取两架无人机的初始位置，设为U₁(m₁,n₁)以及U₂(m₂,n₂)，每架无人机的初始位置不局限于任务区域内；

1.3获取任务区域内的目标数量及当前时刻的位置分布，设目标数量为N，每个目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t，其中，i＝1,2,…,N，t表示当前时刻；

1.4设定无人机执行区域覆盖的载荷有效覆盖范围用圆形表示，其直径为D，与无人机的飞行高度呈正比关系；

步骤2：对所有目标位置点集合进行椭圆拟合

2.1对t时刻所有目标位置点T_i(x_i,y_i)_t进行最小矩形拟合，获得最小矩形的中心点坐标O(x₀,y₀)、短边长度a、长边长度b以及与x轴的倾角θ；

2.2以最小矩形的中心点O(x₀,y₀)为椭圆的中心，以a为短轴，b为长轴，计算椭圆曲线；

2.3采用以下公式计算椭圆的两个焦点P₁、P₂：

步骤3：两架无人机的下一步位置部署

3.1设无人机间的安全距离为L_safe；

3.2判断步骤2.3中计算的两个焦点P₁、P₂间距L_p是否小于L_safe；

3.3若L_p小于L_safe，则将P₁、P₂连线，并对该线段两端分别作

的延长线至O₁、O₂两点，将两架无人机的位置部署在点O₁、O₂处，使两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，若两种情况下的距离之和相同，则随机选择部署位置；

3.4若L_p大于等于L_safe，则将P₁、P₂连线，直接将两架无人机的位置部署在点P₁、P₂处，使两架无人机当前位置与部署位置的距离之和最短，若两种情况下的距离之和相同，则随机选择部署位置；

步骤4：伴随目标位置更新的无人机位置实时在线调整

4.1设置目标位置更新速率Δt，即每隔Δt时间将目标位置更新一次；

4.2得到t+Δt时刻各目标的位置为T_i(x_i,y_i)_t+Δt，其中，i＝1,2,…,N；

4.3判断是否收到结束任务指令；若收到，则任务结束；若没收到，则回到步骤2.2继续进行椭圆拟合计算，并求取新的无人机部署位置，将无人机飞行至新的位置，如此往复，直至收到任务结束命令。

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