CN106681331A - 一种基于测地线理论的栅格路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，在已知空间物体分布的情况下，就可以计算所有物体对空间势场的影响，根据这些空间势场，基于微分几何的测地线理论与代数拓扑的同伦同调理论，可以全局性地规划出若干条路径连接起止两点，再考虑到路径上运动物体的防碰撞安全距离及路径的长短、平滑性，完全可以优化出一条工程上可行的较优路径，从而对物体的自主运动带来坚实的理论与实践基础，对机器人、无人机、无人驾驶汽车等领域提供具有竞争力的技术优势。

Description

一种基于测地线理论的栅格路径规划方法

技术领域

本发明涉及人工智能、机器视觉、路径规划等技术概念，特别是机器人在陌生环境里如何选取可达路径去移动的决策，本发明可以应用于家庭或工业机器人、无人机及无人驾驶车的路径规划决策中。

背景技术

随着近些年工业机器人的发展，带动了服务机器人行业的逐渐掘起，同时从2014年开始的智能硬件领域也开始突起，根据国际机器人联盟的统计，2015年服务机器人销售额将达85亿美元，并且保持较高的20％～30％增长率，在智能硬件领域，据艾瑞研究，2014年全球智能硬件装机量达到60亿台，预计2017年将超过140亿台。

在市场高速发展的背后，问题同样明显，一方面市场的潜力还远未挖掘出来，另一方面，机器人及智能硬件进入服务行业也存在着一些技术难点。

物体的视觉识别方面，虽是一大难点，但也有些技术性尝试往这方面攻关，例如专利《一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法》与《一种基于颜色特征的物体辅助识别方法》中，提到一类方法“如何从形状的角度”、“颜色”、“材质”等方面来对物体进行识别。这里我们要解决的是：在环境空间中如何做路径规划，为自主移动打下坚实基础。

发明目的

本发明的主要目的就是解决机器在自主移动时，如何做路径规划，它提供一种方法，不仅能计算起止两点的路径可达性，还可计算并优化起止两点之间的路径。

技术方案

本发明的目的是这样实现的：通过相关设备及算法，例如激光雷达、CCD、CMOS、点云配准算法等，已经获取了实际环境中所有物体的栅格地图信息，其路径规划包括以下步骤：

(1)通过物体的栅格信息，根据势函数的公式，计算全部障碍物栅格对周围空间的势场影响，在环境势函数建模时，考虑到计算的方便，我们设定一个影响距离σ，即障碍物栅格对周边栅格的影响范围，σ可以是但不限于欧氏距离、曼哈顿(Manhattan)距离等。

(2)在环境势函数建模中，把每个空闲栅格的初始势值初始化为0，然后逐个分析每个障碍物栅格对σ距离内的所有栅格的势值影响，例如，在t时刻坐标为(ξ_i,τ_i,ε_i)的障碍物栅格对空闲栅格(x,y,z)的影响势：

G为一常数；

待逐个分析完每个障碍物栅格后，可得在t时刻栅格(x,y,z)的影响势：

G同上为一常数；

(3)直连起止两点，若中间无穿越障碍物栅格，则起止两点可达且其之间的连线可做为初始路径；若中间有穿越障碍物栅格，则在栅格两侧找到两点A与B，沿等势线或势线梯度或其组合，若两点A与B可以汇合，则起止两点可达且相应得到初始路径；否则起止两点不可达，既不存在一条有效路径连接起止两点；(4)若对路径有长短、安全、平滑性要求，则可以通过把初始路径同伦变换，求取出满足既定要求的目标路径，具体做法是，首先计算出路径最短的同伦边折路径，其次是，根据微分几何测地线理论，再同伦地计算出安全、平滑的同伦测地路径，这里的平滑不是指数学意义上的严格光滑，而是指离散情况下最大程度上接近光滑且起伏最小。

本发明所使用的系统组成如下：势场建模系统、可达性检测系统、目标路径优化系统。这三个系统是按照功能设置的软件系统，各子系统具体功能如下：

*势场建模系统：在已建模后的栅格地图上，计算所有障碍物栅格的空间势场分布，

*可达性检测系统：计算起止两点的可达性，在可达的情况下输出起止两点的初始路径，

*目标路径优化系统：在初始路径的基础上，计算满足既定要求的同伦测地路径。

附图说明：

图1是本发明方法所用系统组成图

图2是环境的栅格示例图

图3是环境的势场分布图

图4是环境中起止两点的同伦路径图

具体实施方式

下面结合附图，说明本发明的实施方式。

本发明方法所用的系统整体结构可参考附图1，它有三个子系统组成，具体包含如下步骤：

第一步

在势场建模系统中，已知环境的栅格地图，如附图2所示，对所有的障碍物栅格逐个分析其对周围势场的影响，势场建模系统输出是带有势场分布的栅格地图，如附图3所示。

第二步

在可达性检测系统中，给定起止两点，输出连接起止两点的初始路径，步骤如下：

给定起止两点S与T，直连起止两点，如附图4中的短划直线段SOT，点O为障碍物栅格，沿此短划直线段在点O两侧选取两点A与B，根据A与B的势值，沿势线或沿势线的梯度或其组合找到一条连通线路，如附图4点划线所示，最终可以计算出一条初始路径；否则，起止两点S与T不可达；

第三步

初始路径存在意味着起止两点可达且可做为起止两点的一条路径，一般来讲，初始路径不是较理想的，考虑到路径越短越好、越安全越好、越平滑越好等等，我们可以优化初始路径。

首先，在目标路径优化系统中，根据可达性检测系统的输出既初始路径，计算同伦边折路径，本质上把初始路径张紧后，其折点的有序集合便是同伦边折路径，如附图4所示，初始路径张紧后得虚线所示的同伦边折路径{S,M,N,T}，我们可以但不局限于采用如下方法计算：以S为起点，以初始路径上的内点为终点，直连这两点形成轨道，随着终点在初始路径上的移动，当轨道经过障碍物栅格时，选取离终点最近的障碍物栅格为同伦边折路径上的折点，如附图4所示，首先找到M点，随后找到N点，最终得同伦边折路径{S,M,N,T}；

其次，令当前所在位置点X的坐标为(x,y,z)，设置X初始与起点S重合，设置其指向矢量其中表示单位长度矢量且方向从所在位置点X指向点M，要求：路径越短则f(x,y,z)越大且安全防碰撞距离越大则f(x,y,z)越小，所在位置的势场梯度矢量与指向矢量合成运动矢量，由微分几何的知识得：所在位置与运动矢量唯一决定其测地线，沿测地线运动到新位置；当旧、新位置与直线MN的位置关系没有发生变化时，指向矢量的方向采用否则采用循环运动到点T；

另，从同伦的角度，初始路径可能有多条，从而同伦边折路径与同伦测地路径也相应有多条。

综上，我们可以看到在给定的物体或环境上，通过其二维或三维栅格地图，如果给定起止两点，我们就可以判定这两点的可达性，及规划出这两点间的路径，从而为自主运动及防碰撞提供基础支撑。

Claims (8)

1.一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，该方法是分析空间所有物体的势场分布，在势场分布的基础之上，寻求连接空间两点的路径，如果给出预期的目标条件，再找出符合既定要求的优化路径，其实现按如下步骤给出：

(1)通过相关的设备及算法，如激光雷达、CCD、CMOS、视觉传感器或点云配准算法等，建立实际物体及实际环境的二维或三维栅格地图；

(2)对于栅格地图中的所有物体，类似引力场或点电荷电场的方法，按照距离反比率建立整个空间的势场分布，在栅格地图上逐个分析每个障碍物栅格对周边空闲栅格的影响，这个影响用环境的势函数来表示，势函数表示(x,y,z)处的栅格在t时刻所受的所有障碍物栅格的影响(如果是二维的环境则不考虑Z轴)，详细如下所示。

障碍物栅格Q_i,i∈[1,n]在t时刻对栅格(x,y,z)的影响：

G为一常数；

在t时刻，栅格(x,y,z)所受影响的变化率即势函数的变化率来表示该处栅格的涨落情况，我们用E来标记此涨落情况，E即为该处栅格的梯度：

(3)给定起止两点，利用空间势场的分布，可以沿着势线或势线梯度或其组合，全局性地找到若干条路径连接给定的起止两点，我们称这些路径为初始路径，这也意味着此起止两点是可达的，如果不存在这样的初始路径，则此起止两点是不可达的；

(4)初始路径本身就可以做为起止两点间的路径，若对路径有一定的要求，包括但不限于路径要短、路径要有一定的安全余量防碰撞、路径要平滑，就可以用代数拓扑的理论，找出与初始路径同伦的边界折点路径，称之为同伦边折路径，再利用微分几何的测地线理论，就可以找到与同伦边折路径同伦的且满足既定要求的路径，称之为同伦测地路径。

2.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，根据势场分布来寻求起止点之间路径的方法。

3.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，障碍物栅格对周围空间的影响范围可以是无穷远，也可以把影响范围限制在一个最大距离之内。

4.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，优先寻求满足可达性基本要求的初始路径。

5.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，同伦边折路径的求取方法。

6.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，同伦测地路径的求取方法。

7.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，路径规划方法不仅适用于二维环境，对三维环境同样适用。

8.如权利要求1所述的一种基于测地线理论的栅格路径规划方法，其特征在于，路径规划方法不仅适用于静态环境，对动态环境同样适用。