CN115103441B - 一种基于先验知识和迁移学习的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，属于位置服务技术领域，所述方法在离线阶段利用移动设备采集来自不同AP或者基站的信号强度值进行数据预处理并建立离线指纹库，然后利用机器学习方法训练机器学习模型用于定位，在在线阶段基于加速度传感器和电子罗盘等传感器来确定特殊点获取特征，以匹配先验知识；将特殊点采集到的数据与离线指纹库中特殊点的数据进行对比来确定AP或者基站是否改变，若未改变则直接进行定位，若发生了改变则判断出改变了的AP或者基站并利用迁移学习方法进行知识迁移并重新训练模型。本发明在实际应用中更加适应环境的变化，对环境变化的响应速度更快，能够提高在环境发生改变的情况下的定位精度。

Description

一种基于先验知识和迁移学习的定位方法

技术领域

本发明涉及位置服务技术领域，尤其是一种基于先验知识和迁移学习的定位方法。

背景技术

目前随着移动互联网及工业4.0智能制造等的发展，基于位置信息的服务在不断增长，在室外环境下可以依靠卫星实现可靠的定位。在室内环境下，由于建筑物遮挡等因素导致卫星定位在室内环境的精度大幅度降低，或者由于应用场景的限制，例如大型平台上的人员设备定位，导致卫星定位无法在这些场景中应用，因此基于非卫星的定位研究应运而生。目前基于非卫星定位的主流方法有可见光、蓝牙、超声波、红外线、RFID、WiFi指纹、超宽带等。由于目前WiFi广泛应用于家庭、学校、医院、商场、工业现场等各种场所，因此基于WiFi指纹的定位方法很快就成为了热点研究方向。目前大多数研究仅仅针对AP不发生改变的情况进行研究，然而现实中随着时间的推移AP会发生一定程度的变化，例如由于装修AP的位置可能会发生改变。现阶段基于迁移学习的相关研究都依赖于将探测设备固定在参考点，而且无法主动探测当前的环境是否发生改变，这对于研究方法的实际应用造成了阻碍。

因此有必要探索一种对于环境变化具有敏感性且不需要固定探测设备的方法。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，对于环境变化具有敏感性且不需要固定探测设备，在实际应用中更加适应环境的变化，对环境变化的响应速度更快，能够提高在环境发生改变的情况下的定位精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，包括以下步骤：

步骤1，在离线阶段利用信号强度接收装置采集预先选定好的参考点和基于先验知识选定的特殊点的来自各个AP的信号强度值，得到建立离线指纹库的原始数据；

步骤2，对采集到的AP信号强度值进行数据预处理并建立离线指纹库；

步骤3，在在线阶段利用加速度传感器和电子罗盘传感器的数据获取关键特征，匹配先验知识并判断当前是位于哪个特殊点，将特殊点的信号强度值作为是否进行和如何进行迁移学习的判别基准；

步骤4，当位于特殊点的时候采集当前特殊点接收到的AP的信号强度值，将采集到的信号强度值与离线指纹库中的数据进行对比，判断AP是否发生了改变，当AP没有发生改变时直接进行定位得到定位结果；

步骤5，当确定了有AP发生了改变以后，将采集到的单个AP在特殊点的信号强度值向量与离线指纹库中单个AP在特殊点的信号强度值进行对比，确定哪些AP发生了改变；

步骤6，在整个定位区域随机采集指纹作为在线域，将离线指纹库作为源域，将源域和在线域分为共有部分和特有部分，其中共有部分为未发生改变的AP部分，特有部分为已经发生了改变的AP部分；以源域为基准，利用共有部分对在线域共有部分数据通过加权进行对齐和重构来减少由于采集数据物理位置不同导致的数据偏差，同时保留权重矩阵，利用权重矩阵对在线域特有部分数据进行加权获得目标域特有部分，运用迁移学习方法将源域特有部分进行迁移，将得到的新的特有部分和源域共有部分组成新的域，得到新的指纹库；

步骤7，利用新的指纹库训练机器学习模型，利用利用训练好的机器学习模型对在线阶段采集到的数据进行处理，得到定位坐标。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤2中，在建立离线指纹库时，会在同一个参考点采集多次RSS信号强度值，这些数据会出现异常值或者缺失值影响定位精度，但是总体符合正态分布，满足格拉布斯准则使用条件，因此选择格拉布斯准则剔除异常值；首先将从单个AP采集到的RSS值表示为：

RSS＝[rss₁,rss₂,…,rss_n]

其中n代表采集的次数，然后按照下面公式计算RSS均值：

计算n个数据的标准差S：

单独计算每个数据的格拉布斯判别值G_i：

根据样本个数n查格拉布斯表得到G₀，将得到的G_i与G₀进行比较，如果G_i≥G₀则判断rss_i为异常值，否则则为正常值；当分辨出异常值以后，用该数组的均值和标准差生成的高斯随机数代替异常值。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤3中，特殊点通常选取转弯点，基于先验知识确定特殊点时结合加速度传感器和电子罗盘传感器的数据传感器的数据，针对不同的传感器提取不同的数据特征，对这些特征进行特征级融合，保留各个特征所包含的信息，然后在此基础上采用机器学习方法进行决策，以获取当前处于的特殊点的位置。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤4中，具体包括：

假设定位时有m个AP，一共选取了l个特殊点；将离线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的n次RSS值的均值记作将离线指纹库特殊点均值矩阵表示为如下所示：

将在线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的RSS值RSS_i,j，同理将在线阶段特殊点的RSS值矩阵表示为：

将两个矩阵做差得到差值矩阵X_dif如下所示：

X_dif＝X_off-X_on

通过计算差值矩阵的m₂范数得到F_m：

将得到的F_m与经验值F_m0进行对比，若F_m>F_m0，则AP发生了改变，否则AP未发生改变，直接进行定位获取定位结果。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤5中，具体包括：

同样假设定位时有m个AP，一共选取了l个特殊点；在确定AP发生了改变以后，将离线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的n次RSS值的均值记作将l个特殊点来自第j个AP的RSS均值记作/>

将在线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的RSS值记作RSS_i,j，将l个特殊点来自第j个AP的RSS值记作V_j：

V_j＝[RSS_1,j,…,RSS_m,j]

将在线阶段和离线阶段来自第j个AP的信号强度向量做差值得到第来自第j个AP信号强度的差值矩阵Vdif_j：

计算差值矩阵的F范数得到Fv_j：

Fv_j＝||Vdif_j||_F

将Fv_j与Fv₀进行对比，若Fv_j>Fv₀则该AP发生了改变，否则AP没有发生改变。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤6中，具体包括：

假设在离线建立指纹库阶段一共选取了p个参考点，其中p包含了特殊点的个数，一共有m个AP，设在第x个参考点采集n次来自第j个AP的RSS值向量为RSS_x,j：

采集n次的均值记作假设共有mc个AP未发生改变，有md个AP发生了改变，将第x个参考点来自未发生改变的AP的RSS均值记作：

将第x个参考点来自发生改变的AP的RSS均值记作：

由此得到源域均值共有矩阵为：

M_{s_mean_c}＝[Vs_mean₁,…,Vs_mean_xc,…,Vs_mean_p]^T

源域均值特有矩阵为：

M_{s_mean_d}＝[Vs_mean₁,…,Vs_mean_xd,…,Vs_mean_p]^T

同时将源域共有矩阵表示为：

源域特有矩阵表示为：

同时假设在在线阶段共有q个采集点，同样也有m个AP，设在第y个采集点采集到的来自第j个AP的RSS值为RSS_y,j，将第y个采样点来自未发生改变的AP的RSS值记作：

Von_yc＝[RSS_yc,1,…,RSS_yc,jc,…,RSS_yc,mc]

将第y个采样点来自发生改变的AP的RSS值记作：

Von_yd＝[RSS_yd,1,…,RSS_yd,jd,…,RSS_yd,md]

由此得到在线域共有矩阵为：

M_{on_c}＝[Von₁,…,Von_yc,…,Von_q]^T

在线域特有矩阵为：

M_{on_d}＝[Von₁,…,Von_yd,…,Von_q]^T

将在线域的共有矩阵以源域共有矩阵为基准进行数据对齐，得到目标域共有矩阵，目标域共有矩阵的每一行由在线域共有矩阵的不同行进行加权得到，目标域共有部分第i个向量表示为：

Vtc_i＝a₁Von₁+…+a_yVon_yc+…+a_qVon_q

式中，i＝1，2，…，p；

目标域特有矩阵的每一行也由在线域特有矩阵的不同行进行加权得到，加权系数与共有矩阵加权系数相同，其中加权系数通过采样数据拟合获得；目标域特有部分第i个向量表示为：

Vtd_i＝a₁Von₁+…+a_yVon_yd+…+a_qVon_q

式中，i＝1，2，…，p；

进行数据对齐以后得到目标域共有矩阵：

M_{t_c}＝[Vtc₁,…,Vtc_x,…,Vtc_p]^T

目标域特有矩阵为：

M_{t_d}＝[Vtd₁,…,Vtd_y,…,Vtd_p]^T

设迁移矩阵为M_trs，通过求解

得到迁移矩阵M_trs，将源域特有矩阵进行迁移得到新的特有矩阵记作M_{new_d}：

将新的特有矩阵与源域的共有矩阵组合得到新的矩阵M_new：

将新的矩阵作为新的指纹库。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明通过先验知识选取特殊点，依靠特殊点采集到的RSS值的变化情况能够快速识别AP的变化，使得该方法在实际应用中更加适应环境的变化，对环境变化的响应速度更快。同时在迁移学习阶段，通过目标域重构，对数据进行对齐，能够最大程度上减小由于物理位置差别导致的源域和目标域共有部分的数据偏移，减小迁移时导致的误差，能够最大程度上保留和利用已有数据，提高在环境发生改变的情况下的定位精度。

附图说明

图1是本发明的整体流程图；

图2是本发明的数据预处理流程图；

图3是本发明中判断是否有AP改变及哪些AP改变流程图；

图4是本发明中对指纹进行迁移流程图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，解决了现有技术中无法对环境变化做出快速反应且需要固定设备位置的问题，通过在离线阶段利用信号强度接收装置采集来自不同AP或者基站的信号强度值进行数据预处理并建立离线指纹库，然后利用机器学习方法训练机器学习模型用于定位，在在线阶段基于加速度传感器和电子罗盘传感器来确定特殊点获取特征，以匹配先验知识；将特殊点采集到的数据与离线指纹库中特殊点的数据进行对比来确定AP或者基站是否改变，若未改变则直接进行定位，若发生了改变则判断出改变了的AP或者基站并利用迁移学习方法进行知识迁移并重新训练模型。

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明：

如图1-4所示，一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，包括以下步骤：

步骤1，在离线阶段利用信号强度接收装置采集预先选定好的参考点和基于先验知识选定的特殊点的来自各个AP的信号强度值，得到建立离线指纹库的原始数据；

具体的，在建立离线指纹库阶段，将基于先验知识选取的特殊点也加入到离线指纹库中；相较于传统的只选取等间隔参考点的方法，特殊点的加入能够实现对AP改变的及时识别，使能够快速适应AP的变化。

利用手机或者笔记本电脑采集预先选定好的参考点和特殊点的来自各个AP的信号强度值，在具体实施过程中可以在每个点采集一定次数的RSS值，假设每个点都采集100次RSS值，得到建立离线指纹库的原始数据。

步骤2，对采集到的AP信号强度值进行数据预处理并建立离线指纹库；

具体的，在建立离线指纹库时，会在同一个参考点采集多次RSS信号强度值，这些数据可能会出现异常值或者缺失值影响定位精度，但是总体符合正态分布，满足格拉布斯准则使用条件，因此选择格拉布斯准则剔除异常值。首先将从单个AP采集到的RSS值表示为：

RSS＝[rss₁,rss₂,…,rss₁₀₀]

其中n代表采集的次数，然后按照下面公式计算RSS均值：

计算n个数据的标准差S：

单独计算每个数据的格拉布斯判别值G_i：

根据样本个数n查格拉布斯表得到G₀，将得到的G_i与G₀进行比较，如果G_i≥G₀则判断rss_i为异常值，否则则为正常值。当分辨出异常值以后，用该数组的均值和标准差生成的高斯随机数代替异常值。

步骤3，在在线阶段利用加速度传感器和电子罗盘传感器的数据获取关键特征，匹配先验知识并判断当前是位于哪个特殊点，将特殊点的信号强度值作为是否进行和如何进行迁移学习的判别基准；

具体的，特殊点通常选取转弯点，基于先验知识确定特殊点时结合加速度传感器和电子罗盘数据等传感器的数据，针对不同的传感器提取不同的数据特征，对这些特征进行特征级融合，保留各个特征所包含的信息，然后在此基础上采用机器学习方法进行决策，以获取当前处于的特殊点的位置。

步骤4，当位于特殊点的时候采集当前特殊点接收到的AP的信号强度值，将采集到的信号强度值与离线指纹库中的数据进行对比，判断AP是否发生了改变，当AP没有发生改变时直接进行定位得到定位结果；

具体的，假设定位时有m个AP，一共选取了l个特殊点。将离线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的100次RSS值的均值记作将离线指纹库特殊点均值矩阵可以表示为如下所示：

将在线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的RSS值RSS_i,j，同理可以将在线阶段特殊点的RSS值矩阵表示为：

将两个矩阵做差得到差值矩阵X_dif如下所示：

X_dif＝X_off-X_on

通过计算差值矩阵的m₂范数得到F_m：

将得到的F_m与经验值F_m0进行对比，若F_m>F_m0，则AP发生了改变，否则AP未发改变，直接进行定位获取定位结果。

步骤5，当确定了有AP发生了改变以后，将采集到的单个AP在特殊点的信号强度值向量与离线指纹库中单个AP在特殊点的信号强度值进行对比，确定哪些AP发生了改变；

具体的，同样假设定位时有m个AP，一共选取了l个特殊点。在确定AP发生了改变以后，将离线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的100次RSS值的均值记作将m个特殊点来自第j个AP的RSS均值记作/>

将在线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的RSS值记作RSS_i,j，将m个特殊点来自第j个AP的RSS值记作V_j：

V_j＝[RSS_1,j,…,RSS_m,j]

将在线阶段和离线阶段来自第j个AP的信号强度向量做差值得到第来自第j个AP信号强度的差值矩阵Vdif_j：

计算差值矩阵的F范数得到Fv_j：

Fv_j＝||Vdif_j||_F

将Fv_j与Fv₀进行对比，若Fv_j>Fv₀则该AP发生了改变，否则AP没有发生改变。

步骤6，在整个定位区域随机采集指纹作为在线域，将离线指纹库作为源域，将源域和在线域分为共有部分和特有部分，其中共有部分为未发生改变的AP部分，特有部分为已经发生了改变的AP部分。以源域为基准，利用共有部分对在线域共有部分数据通过加权进行对齐和重构来减少由于采集数据物理位置不同导致的数据偏差，同时保留权重矩阵，利用权重矩阵对在线域特有部分数据进行加权获得目标域特有部分，运用迁移学习方法将源域特有部分进行迁移，将得到的新的特有部分和源域共有部分组成新的域，得到新的指纹库。

具体的，假设在离线建立指纹库阶段一共选取了p个参考点，其中p包含了特殊点的个数，一共有m个AP，在实施阶段可以在第x个参考点采集100次来自第j个AP的RSS值向量，表示为为RSS_x,j：

采集n次的均值记作假设共有mc个AP未发生改变，有md个AP发生了改变，将第x个参考点来自未发生改变的AP的RSS均值记作：

将第x个参考点来自发生改变的AP的RSS均值记作：

由此可以得到源域均值共有矩阵为：

M_{s_mean_c}＝[Vs_mean₁,…,Vs_mean_xc,…,Vs_mean_p]^T

源域均值特有矩阵为：

M_{s_mean_d}＝[Vs_mean₁,…,Vs_mean_xd,…,Vs_mean_p]^T

同时可以将源域共有矩阵表示为：

源域特有矩阵可以表示为：

同时假设在在线阶段共有q个采集点，同样也有m个AP，设在第y个采集点采集到的来自第j个AP的RSS值为RSS_y,j，将第y个采样点来自未发生改变的AP的RSS值记作：

Von_yc＝[RSS_yc,1,…,RSS_yc,jc,…,RSS_yc,mc]

将第y个采样点来自发生改变的AP的RSS值记作：

Von_yd＝[RSS_yd,1,…,RSS_yd,jd,…,RSS_yd,md]

由此可以得到在线域共有矩阵为：

M_{on_c}＝[Von₁,…,Von_yc,…,Von_q]^T

在线域特有矩阵为：

M_{on_d}＝[Von₁,…,Von_yd,…,Von_q]^T

将在线域的共有矩阵以源域共有矩阵为基准进行数据对齐，得到目标域共有矩阵，目标域共有矩阵的每一行由在线域共有矩阵的不同行进行加权得到，目标域共有部分第i(i＝1，2，…，p)个向量表示为：

Vtc_i＝a₁Von₁+…+a_yVon_yc+…+a_qVon_q

目标域特有矩阵的每一行也由在线域特有矩阵的不同行进行加权得到，加权系数与共有矩阵加权系数相同。目标域特有部分第i(i＝1，2，…，p)个向量表示为：

Vtd_i＝a₁Von₁+…+a_yVon_yd+…+a_qVon_q

进行数据对齐以后得到目标域共有矩阵：

M_{t_c}＝[Vtc₁,…,Vtc_x,…,Vtc_p]^T

目标域特有矩阵为：

M_{t_d}＝[Vtd₁,…,Vtd_y,…,Vtd_p]^T

设迁移矩阵为M_trs，通过求解

得到迁移矩阵M_trs，将源域特有矩阵进行迁移得到新的特有矩阵记作M_{new_d}，

将新的特有矩阵与源域的共有矩阵组合得到新的矩阵M_new，

将新的矩阵作为新的指纹库。

步骤7，利用新的指纹库训练机器学习模型，利用训练好的机器学习模型对在线阶段采集到的数据进行处理，得到定位坐标。

以上所述的实施例子仅仅是对本发明的实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，在离线阶段利用信号强度接收装置采集预先选定好的参考点和基于先验知识选定的特殊点的来自各个AP的信号强度值，得到建立离线指纹库的原始数据；

步骤2，对采集到的AP信号强度值进行数据预处理并建立离线指纹库；

步骤3，在在线阶段利用加速度传感器和电子罗盘传感器的数据获取关键特征，匹配先验知识并判断当前是位于哪个特殊点，将特殊点的信号强度值作为是否进行和如何进行迁移学习的判别基准；

步骤4，当位于特殊点的时候采集当前特殊点接收到的AP的信号强度值，将采集到的信号强度值与离线指纹库中的数据进行对比，判断AP是否发生了改变，当AP没有发生改变时直接进行定位得到定位结果；具体包括：

假设定位时有m个AP，一共选取了l个特殊点；将离线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的n次RSS值的均值记作将离线指纹库特殊点均值矩阵表示为如下所示：

将在线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的RSS值RSS_i,j，同理将在线阶段特殊点的RSS值矩阵表示为：

将两个矩阵做差得到差值矩阵X_dif如下所示：

X_dif＝X_off-X_on

通过计算差值矩阵的m₂范数得到F_m：

将得到的F_m与经验值F_m0进行对比，若F_m>F_m0，则AP发生了改变，否则AP未发生改变，直接进行定位获取定位结果；

步骤5，当确定了有AP发生了改变以后，将采集到的单个AP在特殊点的信号强度值向量与离线指纹库中单个AP在特殊点的信号强度值进行对比，确定哪些AP发生了改变；

步骤6，在整个定位区域随机采集指纹作为在线域，将离线指纹库作为源域，将源域和在线域分为共有部分和特有部分，其中共有部分为未发生改变的AP部分，特有部分为已经发生了改变的AP部分；以源域为基准，利用共有部分对在线域共有部分数据通过加权进行对齐和重构来减少由于采集数据物理位置不同导致的数据偏差，同时保留权重矩阵，利用权重矩阵对在线域特有部分数据进行加权获得目标域特有部分，运用迁移学习方法将源域特有部分进行迁移，将得到的新的特有部分和源域共有部分组成新的域，得到新的指纹库；

步骤7，利用新的指纹库训练机器学习模型，利用训练好的机器学习模型对在线阶段采集到的数据进行处理，得到定位坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，其特征在于：步骤2中，在建立离线指纹库时，会在同一个参考点采集多次RSS信号强度值，这些数据会出现异常值或者缺失值影响定位精度，但是总体符合正态分布，满足格拉布斯准则使用条件，因此选择格拉布斯准则剔除异常值；首先将从单个AP采集到的RSS值表示为：

RSS＝[rss₁,rss₂,…,rss_n]

其中n代表采集的次数，然后按照下面公式计算RSS均值：

计算n个数据的标准差S：

单独计算每个数据的格拉布斯判别值G_i：

根据样本个数n查格拉布斯表得到G₀，将得到的G_i与G₀进行比较，如果G_i≥G₀则判断rss_i为异常值，否则则为正常值；当分辨出异常值以后，用采集到的AP信号强度值数组的均值和标准差生成的高斯随机数代替异常值。

3.根据权利要求1所述的一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，其特征在于：步骤3中，特殊点通常选取转弯点，基于先验知识确定特殊点时结合加速度传感器和电子罗盘传感器的数据传感器的数据，针对不同的传感器提取不同的数据特征，对这些特征进行特征级融合，保留各个特征所包含的信息，然后在此基础上采用机器学习方法进行决策，以获取当前处于的特殊点的位置。

4.根据权利要求1所述的一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，其特征在于：步骤5中，具体包括：

同样假设定位时有m个AP，一共选取了l个特殊点；在确定AP发生了改变以后，将离线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的n次RSS值的均值记作将l个特殊点来自第j个AP的RSS均值记作/>

将在线阶段采集到的第i个特殊点来自第j个AP的RSS值记作RSS_i,j，将l个特殊点来自第j个AP的RSS值记作V_j：

V_j＝[RSS_1,j,…,RSS_m,j]

将在线阶段和离线阶段来自第j个AP的信号强度向量做差值得到第来自第j个AP信号强度的差值矩阵Vdif_j：

计算差值矩阵的F范数得到Fv_j：

Fv_j＝||Vdif_j||_F

将Fv_j与Fv₀进行对比，若Fv_j>Fv₀则该AP发生了改变，否则AP没有发生改变。

5.根据权利要求1所述的一种基于先验知识和迁移学习的定位方法，其特征在于：步骤6中，具体包括：

假设在离线建立指纹库阶段一共选取了p个参考点，其中p包含了特殊点的个数，一共有m个AP，设在第x个参考点采集n次来自第j个AP的RSS值向量为RSS_x,j：

采集n次的均值记作假设共有mc个AP未发生改变，有md个AP发生了改变，将第x个参考点来自未发生改变的AP的RSS均值记作：

将第x个参考点来自发生改变的AP的RSS均值记作：

由此得到源域均值共有矩阵为：

M_{s_mean_c}＝[Vs_mean₁,…,Vs_mean_xc,…,Vs_mean_p]^T

源域均值特有矩阵为：

M_{s_mean_d}＝[Vs_mean₁,…,Vs_mean_xd,…,Vs_mean_p]^T

同时将源域共有矩阵表示为：

源域特有矩阵表示为：

同时假设在在线阶段共有q个采样点，同样也有m个AP，设在第y个采样点采集到的来自第j个AP的RSS值为RSS_y,j，将第y个采样点来自未发生改变的AP的RSS值记作：

Von_yc＝[RSS_yc,1,…,RSS_yc,jc,…,RSS_yc,mc]

将第y个采样点来自发生改变的AP的RSS值记作：

Von_yd＝[RSS_yd,1,…,RSS_yd,jd,…,RSS_yd,md]

由此得到在线域共有矩阵为：

M_{on_c}＝[Von₁,…,Von_yc,…,Von_q]^T

在线域特有矩阵为：

M_{on_d}＝[Von₁,…,Von_yd,…,Von_q]^T

将在线域的共有矩阵以源域共有矩阵为基准进行数据对齐，得到目标域共有矩阵，目标域共有矩阵的每一行由在线域共有矩阵的不同行进行加权得到，目标域共有部分第i个向量表示为：

Vtc_i＝a₁Von₁+…+a_yVon_yc+…+a_qVon_q

式中，i＝1，2，…，p；

目标域特有矩阵的每一行也由在线域特有矩阵的不同行进行加权得到，加权系数与共有矩阵加权系数相同，其中加权系数通过采样数据拟合获得；目标域特有部分第i个向量表示为：

Vtd_i＝a₁Von₁+…+a_yVon_yd+…+a_qVon_q

式中，i＝1，2，…，p；

进行数据对齐以后得到目标域共有矩阵：

M_{t_c}＝[Vtc₁,…,Vtc_x,…,Vtc_p]^T

目标域特有矩阵为：

M_{t_d}＝[Vtd₁,…,Vtd_y,…,Vtd_p]^T

设迁移矩阵为M_trs，通过求解

得到迁移矩阵M_trs，将源域特有矩阵进行迁移得到新的特有矩阵记作M_{new d}：

将新的特有矩阵与源域的共有矩阵组合得到新的矩阵M_new：

将新的矩阵作为新的指纹库。