CN115099059A - 一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法 - Google Patents

一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，通过构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型，构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，在此基础上获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，进而推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，并定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。本发明的优点是：本发明可以定量评估土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计成果的不确定性，为合理确定沿江平原城市湖泊防洪排涝工程的规模提供科学支撑。

Description

一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计 方法
技术领域
本发明属于防洪排涝领域，特别涉及一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法。
背景技术
合理确定城市湖泊防洪排涝工程的规模对于安全经济运行和工程效益的发挥至关重要。沿江平原城市湖泊的暴雨涝水能否顺利排除受到承泄区外江水位的极大制约，暴雨与相应的外江水位是沿江平原城市湖泊洪涝灾害的两个最主要的致灾因子，防洪排涝风险是暴雨和外江水位等水文荷载共同作用的结果。因此，沿江平原城市湖泊防洪排涝工程水文设计的关键在于选取满足防洪排涝标准的暴雨与外江水位组合。
现有工程实践中通常采用涝区设计最大暴雨与外江多年平均最高水位相遭遇组合作为设计依据，但此法仅是一种人为的主观假定，频率的概念模糊，导致设计的防洪排涝工程能够达到指定的防洪排涝标准有待商榷。近年来，越来越多的学者致力于采用Copula函数定量分析暴雨和外江水位的遭遇规律，假定两变量重现期(如“OR”、“AND”和“Kendall”)等于防洪排涝标准的前提下，推求暴雨与外江水位组合。然而，这种方法实际上反映的仅是水文荷载暴雨和外江水位的遭遇组合概率，并非暴雨和外江水位共同作用下真实的沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率，在防洪排涝安全与危险事件的判定和洪涝灾害风险评估上存在局限性。此外，随着经济社会和城镇建设的快速发展，流域土地利用变化改变了产汇流特性，同时也影响了湖泊自身的暴雨洪水调蓄能力，当前的研究尚未考虑土地利用变化对沿江平原城市湖泊防洪排涝风险和工程水文设计带来的影响。亟待研发土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，以提高设计成果的精度和可靠性。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法。
为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，包括步骤：
步骤1，构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型；
步骤2，构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布；
步骤3，根据步骤1中构建的考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型和步骤2中构造的基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线；
步骤4，根据步骤3中获取的土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值；
步骤5，定量评估步骤4中暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
进一步的，所述构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型；包括以下步骤：
(1)沿江平原城市湖泊流域土地利用动态变化分析；
基于不同时期的沿江平原城市湖泊流域土地利用遥感监测数据，采用ArcGIS软件计算得出不同时期流域各土地利用类型的面积及占比情况，分析土地利用结构；
采用土地利用动态度作为定量描述土地利用变化速率的指标，分析研究时段内各土地利用类型的数量变化情况及区域分异特征；通过计算土地利用转移矩阵，分析不同土地利用类型间的相互转化情况；
将土地利用类型划分为耕地、林地、草地、水域和城乡建设5类；
(2)土地利用变化下沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型构建；
采用HEC-HMS模型构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型；根据DEM将沿江平原城市湖泊流域划分成若干网格单元或自然子流域，计算每一个单元的产流量，汇流包括坡面汇流和河道汇流，最后演算至流域出口断面；采用SCS曲线法计算水文损失，SCS单位线法计算直接径流，马斯京根法进行河道洪水演进，基流指数退水法模拟流域基流；
采用反距离权重法计算单元面雨量；依据流域实测降水、入湖流量、土地利用、土壤类型等数据资料对HEC-HMS模型参数进行率定和模型效果验证。
进一步的，所述构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布；包括以下步骤：
(1)边缘分布的备选线型和参数估计；选取正态分布、对数正态分布、Gumbel分布、Gamma分布和皮尔逊III型分布作为备选边缘分布线型；采用线性矩法估计暴雨和外江水位边缘分布的参数；
(2)Copula函数的备选类型和参数估计；选取Gumbel-Hougaard、Clayton、Frank和Gaussian Copula作为备选Copula函数类型；采用极大似然法估计Copula函数的参数；
(3)暴雨和外江水位两变量联合分布确定；
需要对边缘分布和Copula函数的拟合检验与优选后确定基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布；
采用Kolmogorov-Smirnov检验法对边缘分布和Copula函数进行拟合检验；对检验通过的边缘分布和Copula函数再采用均方根误差RMSE准则分别评价边缘分布和联合分布的理论频率与经验频率拟合情况，基于RMSE值最小优选边缘分布和Copula函数；
假设R、H分别表示暴雨和外江水位，对应的取值分别为r、h，其边缘分布分别为FR(r)、FH(h)；由Sklar定理知，R和H的联合分布函数可以用二维Copula函数表示：
F(r,h)＝Cθ(FR(r),FH(h))＝Cθ(u,v) (1)
其中，F(r,h)为R和H的联合分布函数，θ为Copula函数的参数。
进一步的，所述获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线；具体步骤为：
(1)条件概率计算；根据步骤2中构造的基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布Cθ(u,v)，求解当暴雨R为指定值r时相应外江水位H的条件分布的解析表达式：
Figure BDA0003757783180000031
(2)土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线求解；基于Copula函数的Monte Carlo法进行数值求解。
进一步的，基于Copula函数的Monte Carlo法进行数值求解，具体步骤为：
(1)产生两个服从[0,1]均匀分布的独立随机数r1和r2；
(2)令u＝r1，SU(v|U＝u)＝r2；
(3)求解SU(v|U＝u)＝r2，得到v＝SU -1(r2|U＝u)；
(4)计算r＝FR -1(u)，h＝FH -1(v)，得到一对暴雨、外江水位组合(r,h)；
(5)选取有代表性的同步典型暴雨过程和相应的外江水位过程，基于随机模拟的暴雨、外江水位组合(r,h)采用同倍比放大获得设计暴雨过程和相应的设计外江水位过程；
(6)将设计暴雨过程输入步骤1中构建的考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程HEC-HMS模型，模拟得到相应的入湖洪水过程；
(7)将入湖洪水过程和相应的设计外江水位过程，按照沿江平原城市湖泊洪水调节演算规则进行湖泊防洪排涝演算，得到湖泊最高洪水位z值；
(8)重复步骤(1)～(7)共N次，可以模拟出N个z值，从大到小排序，采用数学期望公式计算经验频率，获得沿江平原城市湖泊最高洪水位Z的频率分布曲线。
进一步的，所述推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，具体步骤如下：
(1)给定防洪排涝标准的沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值推求；
给定防洪排涝标准T，对应的防洪排涝风险率为P＝1/T；依据步骤3中湖泊最高洪水位Z的频率分布曲线查询得到防洪排涝风险率1/T对应的沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT；
(2)沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位函数建立；
基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，需要得到沿江平原城市湖泊最高洪水位函数zT＝g(r,h)；
结合暴雨R、外江水位H边缘概率分布的特点，对暴雨R、外江水位H取值在上下限范围内分别按照0.1mm和0.01m进行等间距离散nR和nH个值，得到nR·nH组暴雨、外江水位组合，按照步骤3中暴雨和外江水位共同作用下沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率计算模型中步骤(5)～(7)得到对应的湖泊最高洪水位z值；从nR·nH个湖泊最高洪水位系列中挑选出水位zT对应的暴雨R、外江水位H组合，这些组合形成一条湖泊最高洪水位等值线zT＝g(r,h)，等值线上的所有暴雨和外江水位组合具有等效性，对应的湖泊最高洪水位均为zT；
通过拟合回归求解得到给定沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT条件下暴雨R、外江水位H的函数关系h＝fT(r)；
(3)暴雨和外江水位联合设计值推求；
采用最可能组合法推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值；最可能联合设计值(rm,hm)是指满足给定沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT条件下，暴雨R、外江水位H联合概率密度最大对应的联合设计值；通过下式求解：
Figure BDA0003757783180000051
其中，cθ(u,v)为Copula函数的密度函数。
进一步的，所述定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性；具体包括以下步骤：
(1)暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性量化；
采用Bootstrap方法研究样本抽样不确定性，利用基于MCMC算法的贝叶斯统计方法评估线型选取和参数估计不确定性，分析不同边缘分布线型和Copula函数类型选取的影响，在此基础上定量评价暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性；
(2)沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性量化；
采用基于Copula函数的水文模型综合不确定性分析方法量化沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性，可以同时考虑模型参数和模型结构的不确定性；利用Copula函数构建实际流量和模拟流量的联合概率分布函数，求解给定模拟流量时实际流量条件概率分布函数，据此量化评估沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性；
(3)暴雨和外江水位联合设计值的不确定性定量评估；
基于暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性评价结果，评估随机模拟得到的暴雨、外江水位组合(r,h)不确定性，进而耦合沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性，得到沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率的概率分布，获得沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率的期望值和95％置信区间；
在此基础上，结合步骤4推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值的方法和流程，通过95％二元置信区间定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
本发明构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型，构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，在此基础上获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，进而推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，并定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明采用基于风险率的沿江平原城市湖泊防洪排涝标准，考虑了水文荷载与防洪排涝演算的交互作用，表征的水文致灾机制更符合实际，设计的防洪排涝工程能够达到指定的防洪排涝标准。此外，本发明可以定量评估土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计成果的不确定性，为合理确定沿江平原城市湖泊防洪排涝工程的规模提供科学支撑。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型，构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，在此基础上获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，进而推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，并定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。图1是本实施例的计算流程图，按照以下步骤进行：
1.构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型。
本步骤包括两个子步骤：
1.1沿江平原城市湖泊流域土地利用动态变化分析
基于不同时期的沿江平原城市湖泊流域土地利用遥感监测数据，采用ArcGIS软件计算得出不同时期流域各土地利用类型的面积及占比情况，分析土地利用结构。
采用土地利用动态度作为定量描述土地利用变化速率的指标，分析研究时段内各土地利用类型的数量变化情况及区域分异特征。通过计算土地利用转移矩阵，分析不同土地利用类型间的相互转化情况。
本具体实施中将土地利用类型划分为耕地、林地、草地、水域和城乡建设5类。
1.2土地利用变化下沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型构建
HEC-HMS模型是20世纪90年代由美国陆军工程兵团(USACE)水资源研究中心开发的降雨径流模型，是一个具有物理概念的半分布式水文模型，考虑了下垫面的时空变异性，被广泛应用于土地利用变化的洪水响应研究中，具有很好地适用性和效果。
本具体实施中采用HEC-HMS模型构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型。根据DEM将沿江平原城市湖泊流域划分成若干网格单元或自然子流域，计算每一个单元(子流域)的产流量，汇流包括坡面汇流和河道汇流，最后演算至流域出口断面。采用SCS曲线法(Curve Number，CN)计算水文损失，SCS单位线法计算直接径流，马斯京根法进行河道洪水演进，基流指数退水法模拟流域基流。
本具体实施中采用反距离权重法计算单元(子流域)面雨量。
本具体实施中依据流域实测降水、入湖流量、土地利用、土壤类型等数据资料对HEC-HMS模型参数进行率定和模型效果验证。选取Nash效率系数(NSE)、总水量误差(RE)、平均绝对误差(MAE)、峰现时差(ΔT)等作为模型模拟精度的评价指标。
2.构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布。
本步骤包括三个子步骤：
2.1边缘分布的备选线型和参数估计
由于暴雨和外江水位的边缘分布频率曲线线型是未知的，通常选用能较好拟合多数样本资料系列的线型。
本具体实施中选取正态分布、对数正态分布、Gumbel分布、Gamma分布和皮尔逊III型分布作为备选边缘分布线型。
本具体实施中采用线性矩法估计暴雨和外江水位边缘分布的参数。
2.2Copula函数的备选类型和参数估计
由于暴雨和外江水位的两变量联合分布频率曲线类型是未知的，通常选用能较好拟合多数样本资料系列的Copula函数类型。
本具体实施中选取Gumbel-Hougaard、Clayton、Frank和Gaussian Copula作为备选Copula函数类型。
本具体实施中采用极大似然法估计Copula函数的参数。
2.3暴雨和外江水位两变量联合分布确定
需要对边缘分布和Copula函数的拟合检验与优选后确定基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布。
本具体实施中采用Kolmogorov-Smirnov检验法对边缘分布和Copula函数进行拟合检验。对检验通过的边缘分布和Copula函数再采用均方根误差RMSE准则分别评价边缘分布和联合分布的理论频率与经验频率拟合情况，基于RMSE值最小优选边缘分布和Copula函数。
假设R、H分别表示暴雨和外江水位，对应的取值分别为r、h，其边缘分布分别为FR(r)、FH(h)。由Sklar定理知，R和H的联合分布函数可以用二维Copula函数表示：
F(r,h)＝Cθ(FR(r),FH(h))＝Cθ(u,v) (1)
其中，F(r,h)为R和H的联合分布函数，θ为Copula函数的参数。
3.获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线。
根据步骤1中构建的考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型和步骤2中构造的基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，采用基于Copula函数的Monte Carlo法进行数值求解土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，本步骤包括两个子步骤：
3.1条件概率计算
根据步骤2中构造的基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布Cθ(u,v)，求解当暴雨R为指定值r时相应外江水位H的条件分布的解析表达式：
Figure BDA0003757783180000081
3.2土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线求解
对于沿江城市湖泊防洪排涝安全而言，真正的风险是湖泊最高洪水位超过某一指定高程。因此，沿江城市湖泊防洪排涝风险率应该定义为荷载效应的概率，即湖泊最高洪水位超过某一指定高程的概率，关键是确定土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线。
本具体实施中采用基于Copula函数的Monte Carlo法进行数值求解，具体步骤如下：
(1)产生两个服从[0,1]均匀分布的独立随机数r1和r2；
(2)令u＝r1，SU(v|U＝u)＝r2；
(3)求解SU(v|U＝u)＝r2，得到v＝SU -1(r2|U＝u)；
(4)计算r＝FR -1(u)，h＝FH -1(v)，得到一对暴雨、外江水位组合(r,h)；
(5)选取有代表性的同步典型暴雨过程和相应的外江水位过程，基于随机模拟的暴雨、外江水位组合(r,h)采用同倍比放大获得设计暴雨过程和相应的设计外江水位过程；
(6)将设计暴雨过程输入步骤1中构建的考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程HEC-HMS模型，模拟得到相应的入湖洪水过程；
(7)将入湖洪水过程和相应的设计外江水位过程，按照沿江平原城市湖泊洪水调节演算规则进行湖泊防洪排涝演算，得到湖泊最高洪水位z值；
(8)重复步骤(1)～(7)共N次，可以模拟出N个z值，从大到小排序，采用数学期望公式计算经验频率，获得沿江平原城市湖泊最高洪水位Z的频率分布曲线；
4.推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值。
根据步骤3中获取的土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，通过最可能组合法推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，本步骤包括三个子步骤：
4.1给定防洪排涝标准的沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值推求
给定防洪排涝标准T，对应的防洪排涝风险率为P＝1/T。依据步骤3中湖泊最高洪水位Z的频率分布曲线查询得到防洪排涝风险率1/T对应的沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT。
4.2沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位函数建立
为了推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，需要得到沿江平原城市湖泊最高洪水位函数zT＝g(r,h)。
本具体实施中结合暴雨R、外江水位H边缘概率分布的特点，对暴雨R、外江水位H取值在上下限范围内分别按照0.1mm和0.01m进行等间距离散nR和nH个值(nR和nH一般足够大)，得到nR·nH组暴雨、外江水位组合，按照步骤3中暴雨和外江水位共同作用下沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率计算模型中步骤(5)～(7)得到对应的湖泊最高洪水位z值。从nR·nH个湖泊最高洪水位系列中挑选出水位zT对应的暴雨R、外江水位H组合，这些组合形成一条湖泊最高洪水位等值线zT＝g(r,h)，等值线上的所有暴雨和外江水位组合具有等效性，对应的湖泊最高洪水位均为zT。
本具体实施中通过拟合回归求解得到给定沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT条件下暴雨R、外江水位H的函数关系h＝fT(r)。
4.3暴雨和外江水位联合设计值推求
沿江平原城市湖泊最高洪水位等值线zT＝g(r,h)上所有暴雨R、外江水位H组合均满足指定防洪排涝标准T，存在无穷多种满足设计标准的暴雨R、外江水位H组合，如何根据一定的准则科学合理地选择联合设计值非常关键。目前国内外学者提出的联合设计值选择方法主要有最可能组合法、超越概率最大组合法、条件期望组合法等，其中尤以最可能组合法得到广泛采用。
本具体实施中采用最可能组合法推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值。最可能联合设计值(rm,hm)是指满足给定沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT条件下，暴雨R、外江水位H联合概率密度最大对应的联合设计值。通过下式求解：
Figure BDA0003757783180000101
其中，cθ(u,v)为Copula函数的密度函数。
5.定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
本步骤包括三个子步骤：
5.1暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性量化
从边缘分布、Copula函数两方面，量化暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性，两者又均涉及到样本抽样、线型(类型)选取和参数估计不确定性。
本具体实施中采用Bootstrap方法研究样本抽样不确定性，利用基于MCMC算法的贝叶斯统计方法评估线型选取和参数估计不确定性，分析不同边缘分布线型和Copula函数类型选取的影响，在此基础上定量评价暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性。
5.2沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性量化
沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型存在模型输入、模型结构和模型参数不确定性，导致模拟输出的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程不可避免地存在不确定性。
本具体实施中采用基于Copula函数的水文模型综合不确定性分析方法量化沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性，可以同时考虑模型参数和模型结构的不确定性。利用Copula函数构建实际流量和模拟流量的联合概率分布函数，求解给定模拟流量时实际流量条件概率分布函数，据此量化评估沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性。
5.3暴雨和外江水位联合设计值的不确定性定量评估
基于暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性评价结果，评估随机模拟得到的暴雨、外江水位组合(r,h)不确定性，进而耦合沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性，得到沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率的概率分布，获得沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率的期望值和95％置信区间。在此基础上，结合步骤4推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值的方法和流程，通过95％二元置信区间定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
综上，本发明通过构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型，构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，在此基础上获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，进而推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，并定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。本发明采用基于风险率的沿江平原城市湖泊防洪排涝标准，考虑了水文荷载与防洪排涝演算的交互作用，表征的水文致灾机制更符合实际，设计的防洪排涝工程能够达到指定的防洪排涝标准。此外，本发明可以定量评估土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计成果的不确定性，为合理确定沿江平原城市湖泊防洪排涝工程的规模提供科学支撑。

Claims (7)

1.一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型；
步骤2，构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布；
步骤3，根据步骤1中构建的考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型和步骤2中构造的基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布，获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线；
步骤4，根据步骤3中获取的土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线，推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值；
步骤5，定量评估步骤4中暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
2.根据权利要求1所述的一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于：所述构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型；包括以下步骤：
(1)沿江平原城市湖泊流域土地利用动态变化分析；
基于不同时期的沿江平原城市湖泊流域土地利用遥感监测数据，采用ArcGIS软件计算得出不同时期流域各土地利用类型的面积及占比情况，分析土地利用结构；
采用土地利用动态度作为定量描述土地利用变化速率的指标，分析研究时段内各土地利用类型的数量变化情况及区域分异特征；通过计算土地利用转移矩阵，分析不同土地利用类型间的相互转化情况；
将土地利用类型划分为耕地、林地、草地、水域和城乡建设5类；
(2)土地利用变化下沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型构建；
采用HEC-HMS模型构建考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型；根据DEM将沿江平原城市湖泊流域划分成若干网格单元或自然子流域，计算每一个单元的产流量，汇流包括坡面汇流和河道汇流，最后演算至流域出口断面；采用SCS曲线法计算水文损失，SCS单位线法计算直接径流，马斯京根法进行河道洪水演进，基流指数退水法模拟流域基流；
采用反距离权重法计算单元面雨量；依据流域实测降水、入湖流量、土地利用、土壤类型等数据资料对HEC-HMS模型参数进行率定和模型效果验证。
3.根据权利要求1所述的一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于：所述构造基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布；包括以下步骤：
(1)边缘分布的备选线型和参数估计；选取正态分布、对数正态分布、Gumbel分布、Gamma分布和皮尔逊III型分布作为备选边缘分布线型；采用线性矩法估计暴雨和外江水位边缘分布的参数；
(2)Copula函数的备选类型和参数估计；选取Gumbel-Hougaard、Clayton、Frank和Gaussian Copula作为备选Copula函数类型；采用极大似然法估计Copula函数的参数；
(3)暴雨和外江水位两变量联合分布确定；
需要对边缘分布和Copula函数的拟合检验与优选后确定基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布；
采用Kolmogorov-Smirnov检验法对边缘分布和Copula函数进行拟合检验；对检验通过的边缘分布和Copula函数再采用均方根误差RMSE准则分别评价边缘分布和联合分布的理论频率与经验频率拟合情况，基于RMSE值最小优选边缘分布和Copula函数；
假设R、H分别表示暴雨和外江水位，对应的取值分别为r、h，其边缘分布分别为FR(r)、FH(h)；由Sklar定理知，R和H的联合分布函数可以用二维Copula函数表示：
F(r,h)＝Cθ(FR(r),FH(h))＝Cθ(u,v) (1)
其中，F(r,h)为R和H的联合分布函数，θ为Copula函数的参数。
4.根据权利要求1所述的一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于：所述获取土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线；具体步骤为：
(1)条件概率计算；根据步骤2中构造的基于Copula函数的暴雨和外江水位两变量联合分布Cθ(u,v)，求解当暴雨R为指定值r时相应外江水位H的条件分布的解析表达式：
Figure FDA0003757783170000031
(2)土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位频率分布曲线求解；基于Copula函数的Monte Carlo法进行数值求解。
5.根据权利要求4所述的一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于：基于Copula函数的Monte Carlo法进行数值求解，具体步骤为：
(1)产生两个服从[0,1]均匀分布的独立随机数r1和r2；
(2)令u＝r1，SU(v|U＝u)＝r2；
(3)求解SU(v|U＝u)＝r2，得到v＝SU -1(r2|U＝u)；
(4)计算r＝FR -1(u)，h＝FH -1(v)，得到一对暴雨、外江水位组合(r,h)；
(5)选取有代表性的同步典型暴雨过程和相应的外江水位过程，基于随机模拟的暴雨、外江水位组合(r,h)采用同倍比放大获得设计暴雨过程和相应的设计外江水位过程；
(6)将设计暴雨过程输入步骤1中构建的考虑土地利用变化的沿江平原城市湖泊入湖洪水过程HEC-HMS模型，模拟得到相应的入湖洪水过程；
(7)将入湖洪水过程和相应的设计外江水位过程，按照沿江平原城市湖泊洪水调节演算规则进行湖泊防洪排涝演算，得到湖泊最高洪水位z值；
(8)重复步骤(1)～(7)共N次，可以模拟出N个z值，从大到小排序，采用数学期望公式计算经验频率，获得沿江平原城市湖泊最高洪水位Z的频率分布曲线。
6.根据权利要求1所述的一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于：所述推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，具体步骤如下：
(1)给定防洪排涝标准的沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值推求；
给定防洪排涝标准T，对应的防洪排涝风险率为P＝1/T；依据步骤3中湖泊最高洪水位Z的频率分布曲线查询得到防洪排涝风险率1/T对应的沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT；
(2)沿江平原城市湖泊防洪排涝最高洪水位函数建立；
基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值，需要得到沿江平原城市湖泊最高洪水位函数zT＝g(r,h)；
结合暴雨R、外江水位H边缘概率分布的特点，对暴雨R、外江水位H取值在上下限范围内分别按照0.1mm和0.01m进行等间距离散nR和nH个值，得到nR·nH组暴雨、外江水位组合，按照步骤3中暴雨和外江水位共同作用下沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率计算模型中步骤(5)～(7)得到对应的湖泊最高洪水位z值；从nR·nH个湖泊最高洪水位系列中挑选出水位zT对应的暴雨R、外江水位H组合，这些组合形成一条湖泊最高洪水位等值线zT＝g(r,h)，等值线上的所有暴雨和外江水位组合具有等效性，对应的湖泊最高洪水位均为zT；
通过拟合回归求解得到给定沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT条件下暴雨R、外江水位H的函数关系h＝fT(r)；
(3)暴雨和外江水位联合设计值推求；
采用最可能组合法推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值；最可能联合设计值(rm,hm)是指满足给定沿江平原城市湖泊最高洪水位设计值zT条件下，暴雨R、外江水位H联合概率密度最大对应的联合设计值；通过下式求解：
Figure FDA0003757783170000041
其中，cθ(u,v)为Copula函数的密度函数。
7.根据权利要求1所述的一种土地利用变化下沿江平原城市湖泊防洪排涝水文设计方法，其特征在于：所述定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性；具体包括以下步骤：
(1)暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性量化；
采用Bootstrap方法研究样本抽样不确定性，利用基于MCMC算法的贝叶斯统计方法评估线型选取和参数估计不确定性，分析不同边缘分布线型和Copula函数类型选取的影响，在此基础上定量评价暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性；
(2)沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性量化；
采用基于Copula函数的水文模型综合不确定性分析方法量化沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性，可以同时考虑模型参数和模型结构的不确定性；利用Copula函数构建实际流量和模拟流量的联合概率分布函数，求解给定模拟流量时实际流量条件概率分布函数，据此量化评估沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性；
(3)暴雨和外江水位联合设计值的不确定性定量评估；
基于暴雨和外江水位两变量联合分布的不确定性评价结果，评估随机模拟得到的暴雨、外江水位组合(r,h)不确定性，进而耦合沿江平原城市湖泊入湖洪水过程模拟模型的不确定性，得到沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率的概率分布，获得沿江平原城市湖泊防洪排涝风险率的期望值和95％置信区间；
在此基础上，结合步骤4推求基于风险率的暴雨和外江水位联合设计值的方法和流程，通过95％二元置信区间定量评估暴雨和外江水位联合设计值的不确定性。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117116382A (zh) * 2023-10-18 2023-11-24 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 引水工程影响下受水湖泊水质时空预测方法和系统
CN117252436A (zh) * 2023-11-20 2023-12-19 中国科学院地理科学与资源研究所 一种土地利用变化生态风险分区的方法和系统

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