CN115098928A - 基于主动学习的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，包括(1)建立有限元模型；(2)采用基于主动学习的高斯过程元模型算法对有限元模型进行分析计算，采用搜索函数找到学习函数的阈值，再利用学习函数找到最佳训练点，并将找到的训练点更新至初始训练集中；(3)利用matlab进行数据可视化处理。本发明采用搜索函数和学习函数找寻最佳训练点，对高斯过程元模型进行改进，使算法更适合有潜在尾部风险的非线性函数的分析。

Description

基于主动学习的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法

技术领域

本发明属于隧道风险评估技术领域，具体涉及一种基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法。

背景技术

近年来，我国城市地铁建设高速发展，在方便出行的同时，有效缓解了地上交通的压力，而城市地铁的首选施工方法为盾构隧道。软土作为一种软塑至流塑状态的土，软土地铁建成运营以后，多种因素会导致纵向沉降的发生，影响盾构隧道等地下结构的长期服役性能，主要包括：(1)盾构隧道所在区域的区域性沉降；(2)隧道的施工作业、邻近的建筑施工、地面堆载卸载；(3)地铁运营后，列车的运营荷载使下卧土层发生振陷或液化。

对于隧道-车站洞门环梁连接段，管片纵向细长，地下车站结构巨大，结构形式和荷载方面存在的差异使两者在连接段附近更易发生纵向不均匀沉降。有研究表明，不均匀沉降导致管片产生的纵向连接变形包括环缝张开和环间错台。但对于隧道-车站连接段，螺栓一端预埋入环梁，若锚固长度不足或构造措施不充分，在长周期运营时间和考虑外部作用特征的影响下，可能导致螺栓与混凝土发生较大的相对滑移，纵向连接刚度显著降低，进而导致纵向环缝张开，造成渗漏，甚至出现受拉破坏，不仅影响地下结构的防水性和耐久性，更有可能影响地铁安全。

隧道管片-车站连接段模型是否合理、准确，关键在于模型是否能够准确反映纵向接头和环梁的实际受力特征。目前，针对隧道纵向接头进行细化分析的数值模拟研究主要可分为三大类：(1)提取螺栓接头的主要力学参数，将其等效为管片间的纵向弹簧；(2)依据螺栓的材料参数将螺栓简化为梁单元，梁单元嵌入进管片以模拟螺栓与混凝土的相对作用；(3)对螺栓的几何特征进行适当简化，用三维实体单元模拟螺栓，在管片与螺栓中引入界面单元模拟两者间的相互作用。针对手孔连接，既有的弹簧模型简洁明了地模拟了螺栓的力学特征，并且通过对刚度进行折减，可以考虑复杂受力机制下的传力行为；梁单元模型通过嵌入管片考虑与混凝土的相互作用，虽然高估了界面附近的混凝土受力，但在大型结构和复杂分析中，在保证有效传力的同时，也能有较高的计算效率；螺栓的实体模型虽然计算效率较低、适用于局部分析，但在合理建模、正确设置的前提下，能得到接头更为细致、准确的受力变形行为。

但盾构隧道-车站连接段的构造有所不同。连接段的纵向螺栓一端通过手孔与管片连接；一端预埋入后浇环梁，螺栓末端焊接锚固板，通过螺栓、混凝土间的粘结作用和锚固板的承压限位作用保持连接可靠。相比于手孔连接螺栓的两端受力，盾构隧道-车站连接段螺栓的受力机制更为复杂：预埋入环梁的螺栓在整个预埋长度内都与环梁混凝土在两者交界面上存在粘结应力，且粘结应力与相对滑移之间呈现非线性关系。同时，由于预埋末端有锚固板构造，结构受荷时，锚固板局部承压，环梁局部受压。对于盾构隧道-车站连接段中螺栓预埋入环梁的构造，若仍沿用弹簧模型不加修正，将不能体现螺栓与混凝土之间的粘结作用，并且螺栓应力、粘结应力、滑移量随锚固深度变化而变化这一力学特征也不易通过弹簧模型反映；梁单元则将螺栓与混凝土完全绑定，无法考虑两者之间的粘结滑移行为；现有的实体单元模型大多针对手孔间螺栓，不存在粘结作用，未考虑粘结滑移的影响。综上所述，有必要针对盾构隧道-车站连接段，建立能考虑粘结滑移的模型对其力学行为加以研究。

施工中有较大的材料不确定性，材料性能往往离散度较大，并且粘结滑移关系是高度非线性关系，只采用确定性分析无法保证对工程的可靠度要求。因此为了保证软土地区地铁的正常运营，保证混凝土结构的长期服役性能，有必要在考虑随机不确定性的条件下，对盾构隧道-车站连接段的粘结滑移关系作可靠性研究，估计隧道-车站洞门环梁连接段粘结的失效概率。

常用的失效概率估计方法是近似方法，如一次可靠性法，但其对没有显式功能函数的精细有限元模型并不适用。蒙特卡洛模拟是解决失效概率估计问题的常用的统计方法，在充分大的样本规模下能得到令人满意的估计精度。但直接采用MCS，在保证变异系数的前提下，往往需要超大的样本抽样工作，分析对象如果是自由度数目繁多的复杂结构或需要大量迭代求解的深度的非线性结构行为，其消耗的计算成本可能会导致这样的分析思路在工程中应用困难，甚至计算工作根本无法完成。

Kaymaz将高斯过程模型引入到结构可靠性领域，但其对失效概率的估计效果令人遗憾，计算得到的元模型的优化程度有进一步发展的余地。尤其是对于高度非线性函数，其可能无法准确模拟模型的极限状态函数。

Bichon和

研究了主动学习策略，但其算法只估计了特定阈值的失效概率。在工程中给定一个阈值是武断的，往往我们是对有灾难风险的概率区间感兴趣，需要估计分布对应的累积或互补累积分布函数(cumulative or complementary cumulativedistribution function,CDF/CCDF)。上述方法需要低效地迭代更改阈值来得到离散的值，分析效率限制了工程推广。

最近，Wang开发了一个同时估计CDF和CCDF的主动学习算高斯过程算法(activelearning-based Gaussian process,AL-GP)，相比于传统的迭代更改阈值方法，对分布的全局有更高的求解效率。但是其算法同等对待双侧尾部，没有区分左尾与右尾。而工程中往往只有单侧尾部的罕见事件会导致灾难风险。因此该方法对有灾难风险的分布，求解单侧尾部的精度与效率不尽如人意，在一定程度上限制了其工程应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，该方法采用搜索函数和学习函数找寻最佳训练点，对高斯过程元模型进行改进，使算法更适合有潜在尾部风险的非线性函数的分析。

基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，包括如下步骤：

(1)建立有限元模型

基于混凝土塑性开裂本构、预埋螺栓与混凝土的非线性粘结滑移机制建立了隧道管片-车站环梁连接段的局部精细化有限元模型，通过在混凝土与螺栓的交界面植入可发生剪切错动的界面单元来表征相对滑移和粘结传力作用；

(2)基于主动学习的高斯过程元模型算法对有限元模型进行分析计算

(2-1)生成初始训练集Xs和侯选样本集Xc，并计算所述初始训练集的输出变量Ys；

(2-2)使用初始训练集{Xs,Ys}训练高斯过程元模型，采用训练后的高斯过程元模型计算候选样本集Xc的输出量Y，再计算输出量Y三重估算的失效概率，并根据失效概率预测其状态；

(2-3)设置阈值ε，计算失效概率的损失函数，并将损失函数与阈值ε比较，当损失函数小于阈值时结束，否则执行下一步骤；

(2-4)采用搜索函数找到学习函数的阈值，再利用学习函数找到最佳训练点，并将找到的最佳训练点更新至初始训练集中，重新开始步骤(2-1)～步骤(2-3)；

其中，搜索函数是通过调用激活函数对损失函数的加权形成的，

式中，

为搜索函数，α(y′)为激活函数，

为三重预测模型的分布函数,ψ(y|y’,ω)为一个以训练点y'为中心参数为ω的核函数；

(3)利用matlab生成样本候选集，再用批量化计算得到初始训练集，最后有限元软件实现步骤(2)的过程，保存需要的结果或中间数据，并对数据做可视化处理。

进一步地，步骤(1)中所述有限元模型包括带锚固板模型和不带锚固板模型，不带锚固板模型包括锚固长度充分模型、锚固长度不足模型。

进一步地，步骤(2-1)中采用分层抽样法生成初始训练集，并通过有限元软件计算出所述初始训练集的输出量Y。

进一步地，步骤(2-1)中所述侯选样本集Xc可根据变量的概率密度函数采用直接抽样法得到，样本规模为10⁶，失效概率P_f≥10^-3，变异系数小于5％。

进一步地，所述损失函数的积分范围为[y_low,y_upper]，阈值

为高斯过程元模型的预测值，y_upper为对输出量Y中估计范围上限值，y_low为对输出量Y中估计范围下限值，当损失函数的平均值小于

时停止。

进一步地，所述激活函数采用Sigmoid、tanh和ReLU三种激活函数，三种激活函数的值域上限均为0.95。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)建立基于实体单元的精细化有限元模型而非采用传统的简化方法，能得到接头更为细致、准确的受力变形行为。

(2)相比于直接采用蒙特卡洛法，能高效、快速实施对盾构隧道接头粘结滑移系统的随机性分析，在同样精度的条件下，其分析时间约蒙特卡洛法的千分之一。

(3)盾构隧道由于沉降导致环缝张开，若粘结不充分，滑移量过大，则会导致过大的环缝张开宽度，本发明能量化分析该风险，并给出定性风险程度的数值化概率。

附图说明

图1为本发明改进高斯过程元模型算法的流程示意图。

图2为本发明实施例预测风险的示意图。

具体实施方式

本实施例提供的一种基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法包括如下步骤：

(1)建立有限元模型

针对隧道管片-车站环梁连接段纵向螺栓一端预埋入环梁的构造措施，为准确反映纵向接头和环梁的实际受力特征、精细分析考虑粘结锚固时螺栓和环梁的力学行为，基于混凝土塑性开裂本构、预埋螺栓与混凝土的非线性粘结滑移机制建立了隧道管片-车站环梁连接段的局部精细化有限元模型，通过在混凝土与螺栓的交界面植入可发生剪切错动的界面单元来表征相对滑移和粘结传力作用。根据实际工程需要，有限元模型包括带锚固板模型和不带锚固板模型，不带锚固板模型包括锚固长度充分模型、锚固长度不足模型。上述有限元模型可通过通用有限元软件建立，如DIANA软件、ABAQUS软件等。

(2)基于主动学习的高斯过程元模型算法对有限元模型进行分析计算

结合高斯过程元模型算法和有限元建模命令流，建立一个综合计算体系，调用精细化有限元计算程序实现批量计算，一定程度上实现随机有限元分析。

如图1所示，(2-1)生成初始训练集Xs，并计算所述初始训练集的输出变量Ys；本实施例采用分层抽样法生成初始训练集，具体使用高效的拉丁超立方抽样法，初始训练集的数量可根据实际情况任意设置，本实施例根据定义一个二次多项式的最少样本数量[(n+1)(n+2)]/2，n为变量个数，本实施例的变量数量为4，计算出最少样本数量为16个，本实施例保守设置初始训练集为20个。再通过有限元软件计算出所述初始训练集的精确输出变量Ys，Ys即表示滑移量。

生成侯选样本集Xc，侯选样本集Xc可根据变量的概率密度函数采用直接抽样法得到，样本规模为10⁶，样本规模确保了当估计的失效概率P_f≥10^-3，变异系数小于5％。

(2-2)使用初始训练集{Xs,Ys}训练高斯过程元模型，高斯过程元模型的核函数选用高斯核函数；采用训练后的高斯过程元模型计算候选样本集Xc的输出量Y，再计算输出量Y三重估算的失效概率，并根据失效概率预测其状态。

采用训练后的高斯过程元模型对候选样本集Xc预测，预测的响应量服从正态分布，

i＝1,2,…n，n为候选训练集总样本量，

为预测的响应量，μ(x_i)为样本X_i均值，σ(x_i)为样本X_i方差。

预测高斯过程元模型为

a＝-,0,+，

分别为三重预测模型；k为置信水平，k＝-2,0,2；单侧置信水平的超越概率分别为2.28％，50％，97.72％；

为用

作为候选样本集Xc对应的输出量Y。

采用蒙特卡洛法可获得Y的三重估计的累积分布函数：

式(Ⅰ)中，

为失效概率，y为输出量Y中的任意值，a＝-,0,+，分别为对应较低，平均，较高预测值，n为候选训练集总样本量，n_f是失效样本的数量，

是失效的指示函数，M(x_i)≥y₀时Ⅱ＝1否则Ⅱ＝0；

为三重预测模型。

选择高斯过程元模型不仅能给出失效概率的值，还能给出置信区间。候选样本集Xc计算的三重预测模型的失效概率必须要保证

(2-3)计算失效概率的损失函数，并将计算的损失函数与设定的阈值ε比较迭代，当损失函数的平均值小于

时停止。

阈值

y_upper为对输出量Y中估计范围上限值，y_low为对输出量Y中估计范围下限值，即表示迭代将在感兴趣区间内。

损失函数

为三重预测模型的分布函数。

为了避免损失函数的分母为0，将积分范围由原始范围变换为[y_upper,y_low]；即为感兴趣的概率区域。损失函数的阈值

迭代将在感兴趣区间内w*(y)的平均值小于

时停止。

(2-4)采用搜索函数找到最佳训练点y'，并将找到的训练点更新至初始训练集中，重新计算损失函数。

本实施例调用激活函数对损失函数的加权形成搜索函数，所述搜索函数为

为搜索函数，计算经过加权后以训练点y'为中心的全局误差函数，α(y′)为激活函数，ψ(y∣y′,ω)为一个以y'为中心参数为ω的高斯核函数。

激活函数为基于灾害风险概率对损失函数再次加权，而由于风险与变量间的非线性关系，需要根据响应量风险的分布，选择最优的激活函数的形式。

本实施例采用Sigmoid、tanh和ReLU三种常用的激活函数，其原始形式是递增的，关注程度随响应量值的增加而增加，即搜索函数对分布的右尾敏感。简单地用1-α(y)代替α(y)即可实现关注程度的翻转，使搜索函数对分布的左尾敏感。

Sigmoid激活函数

搜索函数

σ(y′)的定义域为[-3,3]。

tanh激活函数

搜索函数

σ(y′)的定义域为[0,1.85]。

ReLU激活函数α(y)＝ReLU(y)＝max(y,0)，

搜索函数

σ(y′)的定义域为[0,0.95]。

三种激活函数的值域上限都约为0.95，以方便等效对比，求解搜索函数等价于完成一个优化问题，得到的最优点记为y′_*。

式(II)中，y′_*为最优点，Z为常数，

α(y′)为激活函数，高斯核区域被[ylow,yupper]截断，

为候选样本集预测模型。

基本原理是在Xc中找到y'的最近点，根据学习函数找寻新增训练点，新增训练点

采用学习函数找到最有的训练点，用于减少误差，学习函数

Q(x|y′)为误分类概率，Φ[]为标准高斯分布的互补累积分布函数，

为候选样本集预测模型均值，

为候选样本集预测模型方差。

建模的命令流可在中轻松得到，借助Python内置控制台建立一个综合计算体系，可以调用精细化有限元计算程序实现批量计算，一定程度上实现随机有限元分析，再结合Python内置的程序包，编制创新的尾部敏感的全局主动学习算法嵌入到这个计算体系，进一步观察、比较本文分析方法的计算效率。将尾部敏感的全局主动学习算法和通用有限元软件结合，最终发展出一个可以高精度求解尾部概率的工程结构可靠度计算平台。

(3)利用matlab生成样本候选集，再用批量化计算得到初始训练集，最后在有限元软件控制台中实现算法迭代过程；保存需要的结果或中间数据，并在matlab上进行数据可视化后处理。

随机源及其分布统计量如表1所示；

表1输入变量参数表

粘结滑移关系中，滑移量可以最直观反应潜在的风险。在相同的环缝张开宽度下，若滑移量占比高，则代表粘结能力弱，风险大。另外在加载方式为相等的位移加载下，环缝张开宽度为定值，因此可以直接由滑移量的大小反应风险大小。

由此可得到定量的粘结滑移风险情况，如图2所示，有百分之11％的概率为低风险，百分之89％的概率为中低风险。

以上所述仅是本发明优选的实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何基于本发明所提供的技术方案和发明构思进行的改造和替换都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立有限元模型

基于混凝土塑性开裂本构、预埋螺栓与混凝土的非线性粘结滑移机制建立了隧道管片-车站环梁连接段的局部精细化有限元模型，通过在混凝土与螺栓的交界面植入可发生剪切错动的界面单元来表征相对滑移和粘结传力作用；

(2)基于主动学习的高斯过程元模型算法对有限元模型进行分析计算

(2-1)生成初始训练集Xs和侯选样本集Xc，并计算所述初始训练集的输出变量Ys；

(2-2)使用初始训练集{Xs,Ys}训练高斯过程元模型，采用训练后的高斯过程元模型计算候选样本集Xc的输出量Y，再计算输出量Y三重估算的失效概率，并根据失效概率预测其状态；

(2-3)设置阈值ε，计算失效概率的损失函数，并将损失函数与阈值ε比较，当损失函数小于阈值时结束，否则执行下一步骤；

(2-4)采用搜索函数找到学习函数的阈值，再利用学习函数找到最佳训练点，并将找到的最佳训练点更新至初始训练集中，重新开始步骤(2-1)～步骤(2-3)；

其中，搜索函数是通过调用激活函数对损失函数的加权形成的，

式中，

为搜索函数，α(y′)为激活函数，

为三重预测模型的分布函数，ψ(y|y’,ω)为一个以训练点y'为中心参数为ω的核函数；

(3)利用matlab生成样本候选集，再用批量化计算得到初始训练集，最后有限元软件实现步骤(2)的过程，保存需要的结果或中间数据，并对数据做可视化处理。

2.根据权利要求1所述的基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，其特征在于，步骤(1)中所述有限元模型包括带锚固板模型和不带锚固板模型，不带锚固板模型包括锚固长度充分模型、锚固长度不足模型。

3.根据权利要求1所述的基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，其特征在于，步骤(2-1)中采用分层抽样法生成初始训练集，并通过有限元软件计算出所述初始训练集的输出量Ys。

4.根据权利要求1所述的基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，其特征在于，步骤(2-1)中所述侯选样本集Xc可根据变量的概率密度函数采用直接抽样法得到，样本规模为10⁶，失效概率P_f≥10^-3，变异系数小于5％。

5.根据权利要求1所述的基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，其特征在于，所述损失函数的积分范围为[y_low,y_upper]，阈值

为高斯过程元模型的预测值，y_upper为对输出量Y中估计范围上限值，y_low为对输出量Y中估计范围下限值，当损失函数的平均值小于

时停止。

6.根据权利要求1所述的基于改进的高斯过程元模型的盾构隧道风险评估方法，其特征在于，所述激活函数采用Sigmoid、tanh和ReLU三种激活函数，三种激活函数的值域上限均为0.95。

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