CN115097709A - 一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，对初始相位编码和目标相位编码应用复数优化器或复数求解器对计算结果进行运算迭代更新，在复数优化迭代求解的过程中，增加光学系统，加速复数优化迭代求解过程，并约束复振幅中的振幅与相位，所述光学系统至少包括光学衍射过程和光学滤波系统。本发明利用复数优化方法，同时约束了成像平面的生成振幅和生成相位，有效降低了在成像过程中由于振幅或相位的随机分量导致的散斑噪声，提高了成像质量；同时在光学仿真系统中引入的滤波系统能够加快复数优化器或复数求解器的迭代速度，大大提高了计算效率，间接提高了成像质量。
Description
技术领域
本发明属于计算机信息技术领域，尤其涉及全息图计算方法技术领域，主要涉及了一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法。
背景技术
计算机生成全息是一种数字生成全息干涉图案的一种方法，因其相对于传统全息使用高相干度光源系统记录干板的方法，计算机生成全息只需通过将计算机数学计算得到的编码阵列传输至基于液晶调制的空间光调制器即可重建三维光场，大大降低了三维光场的重建成本，因此计算机生成全息被广泛应用于抬头显示、虚拟现实与增强现实等产业之中。
但是由于目前的空间光调制器只能够对单一的振幅或相位进行调制，不能同时对二者进行调制的物理限制，计算机生成全息目前已有的方法普遍只能对振幅或相位进行单一的重建，而对于另一维度信息只能随机化进行处理，这导致全息的重建质量较差。这也是目前基于计算机生成全息的三维光场重建技术的瓶颈。
针对于大规模的参数优化问题，通常情况下均针对实数参数进行优化，常见的方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法、启发式搜索(如遗传算法、退火算法、蚁群算法等)、基于数学规划和边界约束的线性和非线性求解器等方法对多参数问题进行优化。但是，针对复数参数优化目前缺乏专门的优化器，但基于复数的Wirtinger梯度理论，上述多参数优化方法很容易被改造成复数参数的优化方法，由于复振幅自身具有复数运算的基本特性，能够应用改造后的方法于复振幅的优化过程之中。
发明内容
本发明正是针对现有技术中全息重建质量较差的问题，提供一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，对初始相位编码和目标相位编码应用复数优化器或复数求解器对计算结果进行运算迭代更新，在复数优化迭代求解的过程中，增加光学系统，加速复数优化迭代求解过程，并约束复振幅中的振幅与相位，所述光学系统至少包括光学衍射过程和光学滤波系统。本发明利用复数优化方法，同时约束了成像平面的生成振幅和生成相位，有效降低了在成像过程中由于振幅或相位的随机分量导致的散斑噪声，提高了成像质量；同时在光学仿真系统中引入的滤波系统能够加快复数优化器或复数求解器的迭代速度，大大提高了计算效率，间接提高了成像质量。
为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，对初始相位编码和目标相位编码应用复数优化器或复数求解器对计算结果进行运算迭代更新，在复数优化迭代求解的过程中，增加光学系统，加速复数优化迭代求解过程，并约束复振幅中的振幅与相位，所述光学系统至少包括光学衍射过程和光学滤波系统。
作为本发明的一种改进，一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，包括如下步骤：
S1，初始化相位：初始化随机相位或具有特定规律的编码相位φ0，对目标振幅A′和目标相位φ′拼合处理后得到目标复振幅
S2，初始复振幅获得：将步骤S1中的初始相位与固定振幅拼合处理后得到初始复振幅，所述固定振幅取均匀振幅A0，其处理后的初始复振幅为
S3，重建复振幅获得：将步骤S2获得的初始复振幅输入到光学系统中，得到重建复振幅：
其中，A表示重建复振幅中的振幅信息；φ表示重建复振幅中的相位信息；
所述光学系统至少包括了光学衍射过程和光学滤波系统；
S4，计算复振幅差异：计算步骤S3获得的重建复振幅
与步骤S1中目标复振幅
的复振幅差异，所述复振幅差异通过应用实变函数方式或复变函数方式求解获得，并将结果汇总，使用均方误差、均方根误差、峰值信噪比或结构相似性方法得到重建复振幅
和目标复振幅
之间的总体差异；
S5，相位优化：使用优化器或求解器，利用步骤S4计算获得的复振幅差异对步骤S1中的初始相位进行优化，得到新的初始相位；
S6，迭代求解：将步骤S5获得的新初始相位作为步骤S1的初始相位，重复步骤S1至步骤S5，至重建复振幅
和目标复振幅
之间的总体差异小于预期阈值时完成迭代。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
(1)使用单通道全息图编码复振幅光场。一般计算机生成全息使用单通道的编码只能够重建单一振幅或单一相位通道的信息，另一通道的重建信息被舍弃；而本方法通过同时对振幅和相位的约束，实现了对复振幅光场两个维度信息的同时重建，更好的还原了重建光场。
(2)提高全息的重建质量。由于一般计算机生成全息方法重建单一通道时，另一通道信息处于无约束的随机状态，随机通道的信息会对被约束通道的信息产生叠加影响，从而在重建的通道信息上产生散斑噪声；而本方法对两个通道的约束使得散斑噪声得以抑制，成像质量提高。
(3)提高全息编码的迭代计算效率。直接使用单通道全息编码直接进行复振幅光场重建的过程中，由于复振幅传播的确定性，其在迭代优化的过程中往往很难收敛于最优解；而本方法通过在光学传播过程中引入光学滤波系统，加速了复振幅迭代过程的收敛速度，提高计算效率。
附图说明
图1是本发明基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法步骤示意图；
图2是本发明基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法的光学成像系统示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
实施例1
一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1，初始化相位：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；其中初始化相位时，初始化随机相位或具有特定规律的编码相位φ0；而针对目标振幅A′和目标相位φ′，其处理后的目标复振幅为:
目标复振幅的拼合处理可有计算机系统完成，也可由数字信号处理系统完成。
S2，初始复振幅获得：将步骤S1中的初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；其中初始编码相位为φ0，固定振幅通常取均匀振幅A0，其处理后的目标复振幅为:
初始复振幅的拼合处理可有计算机系统完成，也可由数字信号处理系统完成。
S3，重建复振幅获得：将步骤S2中的初始复振幅输入到光学系统得到重建复振幅；该仿真光学系统包含了光学衍射过程和光学滤波系统，光学衍射过程可采用精确传递函数法(角谱理论)、菲涅尔近似(菲涅尔变换或菲涅尔传递函数法)以及夫琅禾费近似(傅里叶变换)进行传递。
假设初始平面z＝0的复振幅分布为U(x,y,0)，目标平面z处的复振幅分布为U(x,y,z)，相干光光源波长为λ，波数
为虚数单位，
表示傅里叶变换，
表示傅里叶的逆变换。
精确传递函数法(角谱理论)的传递函数为：
菲涅尔传递函数法(菲涅尔近似)的传递函数为：
菲涅尔变换法(菲涅尔近似)的传递函数为：
光学滤波系统则采用了光阑作为频谱域的低通滤波系统，其在频谱面使用正方形、正多边形或圆形作为滤波窗口，分布规律上满足正多边形区域内均匀分布，正方形、圆形区域内均匀分布，或正方形、圆形区域内高斯分布。经过上述的光学系统后，得到重建复振幅
其中，A表示重建复振幅中的振幅信息，φ表示重建复振幅中的相位信息。
S4，计算复振幅差异：计算步骤S3中的重建复振幅与步骤S1中的目标复振幅的复振幅差异。记实变函数f,g，重建复振幅与目标复振幅的差异为δ：
用复振幅矢量差作为复振幅差异时，有：
用复振幅实部、虚部作为复振幅差异时，有：
用复振幅振幅、相位作为复振幅差异时，有：
δ＝f(|A-A′|)+g(|φ-φ′|)
复振幅差异δ也可由上述若干种差异进行组合运算得到。
将重建复振幅
和目标复振幅
各像素的差异δ进行数学汇总，包括使用均方误差、均方根误差、峰值信噪比、结构相似性等得到重建复振幅
和目标复振幅
之间的总体差异Δ；
S5，相位优化：利用步骤S4中的复振幅差异对步骤S1中的初始相位进行优化，得到新的初始相位。Δ作为重建复振幅
和目标复振幅
的总体差异输入到优化器或求解器中。优化器或求解器可以应用以下方法：
1.梯度下降方法：包括SGD，Adagrad、AdaDelta、Adam、RMSProp等随机梯度下降方法；
2.牛顿法、拟牛顿法极其变种；
3.共轭梯度法；
4.启发式搜索算法：包括遗传算法、模拟退火、蚁群算法、粒子群算法等
5.数学规划和边界约束的线性或非线性优化：
包括LINGO、CPLEX、Gurobi、Xpress、CONOPT、KNITRO、LOQO、MINOS、SNOPT、BARON、LGO、LINDO Global、Octeract、Bonmin、Couenne、KNITRO等；
使用上述方法对初始相位φ0进行迭代；
S6，迭代求解：将步骤S5获得的新初始相位作为步骤S1的初始相位，重复步骤S1至步骤S5，至重建复振幅
和目标复振幅
之间的总体差异小于预期阈值时完成迭代。
以下为代入光学系统的具体实验例：
实验例1：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路不含分光镜，如图2(a)所示。
实验例2：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用菲涅尔传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路不含分光镜，如图2(a)所示。
实验例3：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用菲涅尔变换法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路不含分光镜，如图2(b)所示。
实验例4：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用夫琅禾费近似(傅里叶变换)和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路不含分光镜，如图2(b)所示。
实验例5：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例6：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用菲涅尔传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例7：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用菲涅尔变换法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(d)所示。
实验例8：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用夫琅禾费近似(傅里叶变换)和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(d)所示。
实验例9：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且高斯分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例10：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和方形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例11：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和方形窗口且高斯分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例12：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和正六边形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例13：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和正八边形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例14：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅实部、虚部计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例15：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅振幅、相位计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例16：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅矢量差与复振幅振幅、相位组合计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
实验例17：初始化相位，目标振幅和目标相位处理得到目标复振幅；将初始相位与固定振幅处理得到初始复振幅；将初始复振幅输入到使用精确传递函数法和圆形窗口且均匀分布的滤波系统组合而成的光学系统中得到重建复振幅；使用复振幅实部、虚部与复振幅振幅、相位组合计算重建复振幅与目标复振幅的复振幅差异；使用优化器或求解器，利用复振幅差异对初始相位进行优化，得到新的初始相位；将新的初始相位作为初始相位，重复上述流程。对应的实际物理光路含有分光镜，如图2(c)所示。
综上，本方法具有较强的应用普适性，可以在步骤S1至步骤S6中应用不同的方式、方法与技术组合实现高质量的全息成像编码。
本发明利用复数优化方法，同时约束了成像平面的生成振幅和生成相位，有效降低了在成像过程中由于振幅或相位的随机分量导致的散斑噪声，提高了成像质量；同时在光学仿真系统中引入的滤波系统能够加快复数优化器或复数求解器的迭代速度，大大提高了计算效率，间接提高了成像质量，本方法可广泛应用于复振幅场景下的全息编码和全息重建中，为全息显示的进一步发展提供了新思路。
需要说明的是，以上内容仅仅说明了本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：对初始相位编码和目标相位编码应用复数优化器或复数求解器对计算结果进行运算迭代更新，在复数优化迭代求解的过程中，增加光学系统，加速复数优化迭代求解过程，并约束复振幅中的振幅与相位，所述光学系统至少包括光学衍射过程和光学滤波系统。
2.如权利要求1所述的一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，初始化相位：初始化随机相位或具有特定规律的编码相位φ0，对目标振幅A′和目标相位φ′拼合处理后得到目标复振幅
S2，初始复振幅获得：将步骤S1中的初始相位与固定振幅拼合处理后得到初始复振幅，所述固定振幅取均匀振幅A0，其处理后的初始复振幅为
S3，重建复振幅获得：将步骤S2获得的初始复振幅输入到光学系统中，得到重建复振幅：
其中，A表示重建复振幅中的振幅信息；φ表示重建复振幅中的相位信息；
所述光学系统至少包括了光学衍射过程和光学滤波系统；
S4，计算复振幅差异：计算步骤S3获得的重建复振幅
与步骤S1中目标复振幅
的复振幅差异，所述复振幅差异通过应用实变函数方式或复变函数方式求解获得，并将结果汇总，使用均方误差、均方根误差、峰值信噪比或结构相似性方法得到重建复振幅
和目标复振幅
之间的总体差异；
S5，相位优化：使用优化器或求解器，利用步骤S4计算获得的复振幅差异对步骤S1中的初始相位进行优化，得到新的初始相位；
S6，迭代求解：将步骤S5获得的新初始相位作为步骤S1的初始相位，重复步骤S1至步骤S5，至重建复振幅
和目标复振幅
之间的总体差异小于预期阈值时完成迭代。
3.如权利要求2所述的一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：所述步骤S3中光学衍射过程可用精确传递函数法、菲涅尔变换法、菲涅尔传递函数法或傅里叶变换进行传递；所述光学滤波系统采用了光阑作为频谱域的低通滤波系统。
4.如权利要求3所述一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：所述步骤S3中，精确传递函数法的传递函数为：
其中，初始平面z＝0的复振幅分布为U(x,y,0)，目标平面z处的复振幅分布为U(x,y,z)，相干光光源波长为λ，波数
为虚数单位，
表示傅里叶变换，
表示傅里叶的逆变换，fX，fY为X方向和Y方向局部空间频率；
菲涅尔传递函数法的传递函数为：
菲涅尔变换法的传递函数为：
其中，ξ,η分别为二重积分在X方向和Y方向的积分项。
5.如权利要求3所述一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：所述步骤S3中，所述光阑在频谱面使用正方形、正多边形或圆形作为滤波窗口；分布规律上满足正多边形区域内均匀分布，正方形、圆形区域内均匀分布，或正方形、圆形区域内高斯分布。
6.如权利要求4或5所述一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：所述步骤S4中：当用复振幅矢量差作为复振幅差异时，重建复振幅与目标复振幅的差异δ为：
当用复振幅实部、虚部作为复振幅差异时，重建复振幅与目标复振幅的差异δ为：
当用复振幅振幅、相位作为复振幅差异时，重建复振幅与目标复振幅的差异δ为：
δ＝f(|A-A′|)+g(|φ-φ′|)；
所述复振幅差异δ也可由上述若干种差异进行组合运算得到。
7.如权利要求6所述一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：所述步骤S5中，使用的优化器或求解器可为以下之一：
(1)基于梯度下降的复数优化器或复数求解器
(2)基于牛顿法或拟牛顿法的复数优化器或复数求解器
(3)基于共轭梯度方法的复数优化器或复数求解器
(4)基于启发式搜索的复数优化器或复数求解器
(5)基于数学规划和边界约束的线性或非线性复数优化器或复数求解器。
8.如权利要求1所述一种基于复数优化器或复数求解器的全息编码方法，其特征在于：上述部分或全部步骤可由单一计算机系统或数字信号处理系统进行计算处理，也可由若干计算机系统和若干数字信号处理系统的组合对部分或全部步骤进行计算处理。
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Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101387760A (zh) * | 2008-08-26 | 2009-03-18 | 东南大学 | 三维复杂光场的全相位调制方法 |
| CN111123683A (zh) * | 2019-09-05 | 2020-05-08 | 北京理工大学 | 基于光子筛的定量相关振幅全息方法 |
| US20200192287A1 (en) * | 2018-12-11 | 2020-06-18 | The University Of North Carolina At Chapel Hill | Methods, systems, and computer readable media for improved digital holography and display incorporating same |
| CN112236725A (zh) * | 2018-08-23 | 2021-01-15 | 杜尔利塔斯有限公司 | 全息图计算的方法 |
| CN113467211A (zh) * | 2021-06-24 | 2021-10-01 | 浙江大学 | 一种基于频谱损失函数梯度下降的全息编码方法 |
| WO2021216747A1 (en) * | 2020-04-21 | 2021-10-28 | Massachusetts Institute Of Technology | Real-Time Photorealistic 3D Holography with Deep Neural Networks |
| CN114387395A (zh) * | 2022-01-11 | 2022-04-22 | 中国矿业大学(北京) | 一种基于相位-双分辨率网络的全息图快速生成方法 |
| CN114529476A (zh) * | 2022-02-25 | 2022-05-24 | 西安电子科技大学 | 基于解耦-融合网络的无透镜全息显微成像相位恢复方法 |
-
2022
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Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101387760A (zh) * | 2008-08-26 | 2009-03-18 | 东南大学 | 三维复杂光场的全相位调制方法 |
| CN112236725A (zh) * | 2018-08-23 | 2021-01-15 | 杜尔利塔斯有限公司 | 全息图计算的方法 |
| US20200192287A1 (en) * | 2018-12-11 | 2020-06-18 | The University Of North Carolina At Chapel Hill | Methods, systems, and computer readable media for improved digital holography and display incorporating same |
| CN111123683A (zh) * | 2019-09-05 | 2020-05-08 | 北京理工大学 | 基于光子筛的定量相关振幅全息方法 |
| WO2021216747A1 (en) * | 2020-04-21 | 2021-10-28 | Massachusetts Institute Of Technology | Real-Time Photorealistic 3D Holography with Deep Neural Networks |
| CN113467211A (zh) * | 2021-06-24 | 2021-10-01 | 浙江大学 | 一种基于频谱损失函数梯度下降的全息编码方法 |
| CN114387395A (zh) * | 2022-01-11 | 2022-04-22 | 中国矿业大学(北京) | 一种基于相位-双分辨率网络的全息图快速生成方法 |
| CN114529476A (zh) * | 2022-02-25 | 2022-05-24 | 西安电子科技大学 | 基于解耦-融合网络的无透镜全息显微成像相位恢复方法 |
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