CN112085841B - 一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统及方法，所述方法包括：1)构建前馈神经网络，包含输入层、隐含层和输出层；2)构建四层全连接神经网络，包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层，使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络；3)以步骤1)构建前馈神经网络的输出作为步骤2)所得全连接神经网络的输入，对两个网络进行拼接，形成深度前馈神经网络；使用深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图。本发明提供的方法与点源法相比，能够以更快的速度实现数字全息图的生成，无需额外的内存占用，同时可以保持点源法生成全息图的成像质量和泛化能力。
Description
技术领域
本发明涉及数字全息技术领域，特别涉及一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统及方法。
背景技术
全息技术是一种能够记录和再现物体三维信息的显示技术。物体反射光波的振幅代表物体的亮度信息，相位体现物体的深度信息，全息图同时记录了物光波的振幅和相位信息，因此可以实现物体的三维显示。传统的全息术通过全息记录介质保存物光波和参考光波发生干涉后形成的干涉条纹，生成全息图；再使用参考光照射全息图，通过光的衍射使得物光波再现，重构三维物体。
传统全息术复杂的光路系统和繁琐的全息记录材料处理工艺限制了它的发展和应用。1967年美国科学家古德曼(J.W.Goodman)首次提出了数字全息图。数字全息是传统全息术和计算机技术结合的产物，它用计算机准确地模拟物光波和参考光波的干涉过程，生成全息图；然后通过绘图仪或专用的计算机缩微系统模拟物光波的衍射过程，进行光学再现。计算全息不仅可以全面的记录真实物光波的振幅和相位，还可以对虚拟的三维物体进行全息图的生成，其全息图生成和三维物体再现过程简单、方便，具有极大的灵活性，因而在工业领域得到了广泛的应用，例如激光处理、数字显微镜和3D显示等。
计算全息可以有效利用计算机技术和数字图像处理技术来改善全息图的质量，同时可以得到良好的三维显示效果，但是实际应用中的全息图空间带宽积往往很大，现有计算机的计算速度、存储容量等无法满足全息图的实时生成和显示，严重制约了计算全息的发展。
点源法，也叫光线追迹法，是经典的计算全息算法，它完全模拟了光学全息的物理过程，将三维物体视为空间中的点光源集合，每个点光源会与参考光在全息面相干生成基元全息图，叠加所有的基元全息图便可得到三维物体的全息图。点源法计算全息能够提供物体完整的三维信息，但是每计算全息图上的一个像素位就要遍历所有的物光点，且计算过程涉及指数运算、平方根运算等复杂的非线性运算，算法的运算量会随着物光点数目的增多急剧增加，使得全息图的生成速度极低。针对这一问题，Mark Lucent等人提出了查表法(M.Lucente,Interactive computation of holograms using a look-up table,J.Electronic Imaging2(1),28-35(1993))，将三维空间区域的所有物光点的基元全息图预先计算并存储起来，当计算一个物体的全息图时，通过相应的索引从存储的数据中调用三维物体各个物光点的基元全息图，然后线性叠加即可得到物体的全息图。查表法通过提前离线计算的方式避免了在线生成全息图过程中复杂的非线性运算，但是存储三维空间物光点的基元全息图需要占据很大的存储空间，对实际应用产生了极大的限制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统及方法，以大大降低点源法生成全息图的计算时间，解决现有技术存在的问题。本发明通过自定义前馈网络将点源法中的距离计算过程网络化，并训练全连接神经网络逼近点源法计算过程涉及的非线性函数，然后使用网络拼接的方式形成深度前馈神经网络。利用得到的深度前馈神经网络可以实现不同点云物体数字全息图的快速生成。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，包括：
1)构建前馈神经网络，包含输入层、隐含层和输出层；
2)构建四层全连接神经网络，包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层，使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络；
3)以步骤1)构建前馈神经网络的输出作为步骤2)所得全连接神经网络的输入，对两个网络进行拼接，形成深度前馈神经网络；使用深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图。
进一步的，还包括以下步骤：
4)对步骤3)得到的数字全息图进行再现，得到再现像。
进一步的，步骤1)中根据前馈神经网络结构对点源法计算全息图的基本计算公式进行网络化设计，得到三层自定义的前馈神经网络；
步骤1)所述点源法计算全息图的基本计算公式如式(5)所示：
其中，rp为物光点p到全息面采样点(xh,yh)的距离，rp计算公式如式(2)所示：
采用自定义前馈神经网络对公式(2)进行网络化设计；以(xp,yp,zp)为网络输入，(xh,yh)为网络参数，神经元激活函数采用自定义激活函数，为输出，构建自定义前馈神经网络。
进一步的，前馈神经网络中输入层和隐含层之间所有连接的权重均为1，偏置自上而下分别为-xh，-yh和0，隐含层激活函数为自定义求平方函数；隐含层和输出层之间所有连接的权重均为1，偏置均为0，输出层激活函数为自定义取小数函数；(xh,yh)为全息面上采样点坐标。
进一步的，步骤2)具体包括如下步骤：
21)构建四层全连接神经网络，用于学习余弦函数运算规律；所述余弦函数为公式(5)中的余弦函数部分，记为
22)将高频余弦函数映射为单周期基频函数，映射表达式为：
其中frac()为取小数操作；所述的相应数据为神经网络训练数据，由rp及公式(7)产生；
23)使用步骤22)中的训练数据，采用逆向传播算法对步骤21)中构建的全连接神经网络进行训练；所述神经网络的逆向传播训练方法采用均方误差的最速下降算法，调整所述全连接神经网络的网络权重和偏置；当网络输出误差达到设定值时结束网络训练，得到训练完毕的全连接神经网络。
进一步的，步骤3)具体包括：
将步骤1)得到的自定义前馈神经网络的输出层和步骤2)得到的训练完毕的全连接神经网络的输入层合并为一层，并修改其神经元激活函数，完成两个网络的拼接，形成深度前馈神经网络。
进一步的，步骤3)中使用深度前馈神经网络生成三维点云物体的数字全息图，具体过程为：以点云物体的三维坐标(xp,yp,zp)为深度前馈神经网络的输入，网络的输出为该物光点在全息面采样点(xh,yh)处的基元全息图，叠加所有物光点在(xh,yh)处的基元全息图，得到点云物体在(xh,yh)处的全息图；遍历全息面所有采样点，得到点云物体的数字全息图。
进一步的，全连接神经网络的逆向传播训练方法包括：
(1)对训练数据集进行归一化处理；
(2)将一个训练样本输入到全连接神经网络中，计算网络输出；
(3)计算网络实际输出与期望输出的误差，根据Adam优化方法，逆向逐层调整各层参数；
(4)重复第(2)、(3)步，直至所有训练样本都已输入；
(5)计算所有训练样本的实际输出与期望输出的累计总误差，训练次数加1，若此总误差小于设定总误差或训练次数大于设定训练次数，网络训练结束，否则重新进入步骤(2)。
一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统，包括：
前馈神经网络构建模块，用于构建前馈神经网络；所构建的前馈神经网络包含输入层、隐含层和输出层；
四层全连接神经网络构建模块，用于构建四层全连接神经网络；所构建四层全连接神经网络构包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层；所述四层全连接神经网络构建模块还用于使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络；
拼接模块，用于将构建的前馈神经网络的输出作为训练完毕的全连接神经网络的输入，对两个网络进行拼接，形成深度前馈神经网络；
数字全息图生成模块，用于使用深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图。
一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统，述系统包括：处理器以及与所述处理器耦合的存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现所述的方法步骤。
相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、本发明所提出的基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法具有比点源法更快的全息图生成速度，和查表法相比占用更少的存储空间，同时能够保证生成全息图的质量。
2、深度前馈神经网络结构容易实现并行化处理，非常适合大数据量的点云物体的数字全息图生成。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明提供的基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法的流程框图。
图2是基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法的整体框架。
图3是自定义前馈神经网络的示意图。
图4是全连接神经网络的示意图。
图5是全连接神经网络学习和训练的流程图。
图6是深度前馈神经网络的示意图。
图7是兔子模型的三维示意图。
图8是应用本发明所提出方法生成的兔子模型的数字全息图。
图9是兔子模型的数字全息图的数字重构效果图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
人工神经网络强大的学习能力使得它在各个领域都得到了广泛地应用，特别是在非线性领域。无论是在计算机视觉中，还是在非线性函数近似中，它均可以自适应地、智能地学习数据中蕴含的复杂规律和关系，并将其保存在权重矩阵中，然后利用保存在权重矩阵中的信息，可以将复杂的非线性映射关系转化为简单的乘加运算关系，实现对复杂非线性过程的快速计算。同时，因为人工神经网络特殊的结构，使得其容易并行化，可以使用GPU设备进一步加速计算过程，这个特性对于速度要求高的计算过程非常重要。本发明提出了一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法。基于深度前馈神经网络对点源法的计算过程进行网络化，能够以更快的速度实现数字全息图的生成，同时无需额外的内存占用，该方法应用于三维物体全息图计算时不仅可以保持点源法生成全息图的成像质量和泛化能力，还能大大减少全息图的生成时间。
实施例1
请参阅图1所示，本发明提供一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，该方法适用于三维点云物体的数字全息图生成，点云物体可由计算机仿真产生或由真实三维物体产生。在本发明实施例中，本发明提供方法具体包括如下步骤：
1)根据前馈网络结构对点源法生成数字全息图的基本计算公式中的距离计算部分进行网络化设计，得到自定义前馈神经网络。
点源法生成数字全息图的计算过程分为全息面上的物光复振幅计算和离轴参考光计算两个部分。
对于组成三维物体的物光点(xp,yp,zp)，在全息面上采样点(xh,yh)处的物光复振幅计算公式为：
式中N为物光点数，λ为物光波长；ap，/>分别为第p个物光点对应的物光振幅值和初相位。rp为物光点p到全息面采样点的距离，其表达式为：
计算出全息面上物光复振幅分布后，通过与离轴参考光产生干涉获得数字全息图，计算公式为：
式中第一项和第二项为自干涉项，可以忽略，R(xh,yh)为参考光复振幅，可由下式表示
式中aR，θR分别为参考光的振幅值和入射角。
忽略自干涉项后的数字全息图生成公式为
对于N个物光点，全息面上采样点坐标(xh,yh)为共享参数，余弦函数为共有的非线性运算，可以对其进行网络化，以加快计算速度。忽略自干涉项后的数字全息图生成公式中，物光点p到全息面采样点的距离rp会随着物光点和全息面采样的变化而发生变化。为了使设计的网络结构更简单，计算速度更快，直接将其计算过程转化为前馈神经网络，网络结构如图3所示。此部分神经网络不需要训练，所有参数均为人工设计，规则为：
输入层和隐含层之间所有连接的权重均为1，偏置分别为(自上而下)-xh，-yh和0，隐含层激活函数为自定义求平方函数；隐含层和输出层之间所有连接的权重均为1，偏置均为0，输出层激活函数为自定义取小数函数。
2)构建多层全连接神经网络，并进行训练。
余弦函数为所有物点共有的非线性运算，计算耗时，使用全连接神经网络逼近替代，减少计算时间。
2.1构建全连接神经网络
构建一个四层的全连接神经网络，网络结构如图4所示，网络包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层，各层神经元数目如图4所示：输入层为1，两个隐含层均为4，输出层为1。
2.2生成训练数据集
全连接神经网络学习的非线性函数为
由于λ的值远小于rp以及xh，导致余弦函数的频率很高。在一定精度下，利用深度神经网络学习此种函数，往往需要非常复杂的神经网络结构，增加前馈响应时间的同时也增加了训练难度。因此，利用周期函数的性质，将高频余弦函数映射为单周期基频余弦函数，其可通过简单的网络模型进行精确学习，映射表达式为
其中frac()为取小数操作。为了简化训练过程，选择rp作为神经网络的输入，和xhsin(θR)设为常数，神经网络的期望输出由式(7)产生，训练数据集由不同的rp和对应的期望输出组成。
2.3训练全连接神经网络
利用逆向传播算法，结合Adam优化方法，来调整网络中神经元之间的连接权重和偏置，使训练误差满足要求为止，具体的表达式为：
式中k表示训练次数，α为学习率，一般取α＝0.001，β1，β1，ε为相应参数，一般取常数值，θ为参数集合，包括权重和偏置，g表示损失函数J(θ)的一阶偏导数，损失函数定义为
其中为训练数据集中第p个样本输入网络后的实际输出，/>为第p个样本的期望输出，N表示训练样本总数。
全连接神经网络的逆向传播训练过程如图5：
(1)对训练数据集进行归一化处理；
(2)将一个训练样本输入到全连接神经网络中，计算网络输出；
(3)计算网络实际输出与期望输出的误差，根据Adam优化方法，逆向逐层调整各层参数；
(4)重复第(2)、(3)步，直至所有训练样本都已输入；
(5)计算所有训练样本的实际输出与期望输出的累计总误差，训练次数加1，若此总误差小于设定总误差或训练次数大于设定训练次数，网络训练结束，否则重新进入步骤(2)。
3)将步骤1)设计的网络和步骤2)得到的训练完毕的全连接神经网络进行拼接，使用拼接后的深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图。
以步骤1)设计的自定义前馈神经网络的输出作为步骤2)全连接神经网络的输入，将两个网络拼接为深度前馈神经网络，网络结构如图6所示。对于全息面上采样点(xh,yh)，全息图I(xh,yh)计算过程为：将组成三维物体的物光点的坐标输入深度前馈神经网络，遍历所有物光点，对网络输出进行求和。遍历全息面上所有采样点便可获得三维物体的数字全息图。
4)对步骤3)得到的数字全息图进行再现，得到再现像。
通过离轴参考光照射实现离轴全息图的再现。根据离轴全息再现公式，利用与参考光一致的再现光R(x,y)照射全息图I(x,y)进行再现：
I(x,y)×R(x,y)＝(|R(x,y)|2+|O(x,y)|2)R(x,y)+|R(x,y)|2O(x,y)+R2(x,y)O*(x,y) (10)
式中I(x,y)为全息记录的光强，O(x,y)为三维物体再现复振幅分布，O*(x,y)为再现像的共轭项。
为了测试本发明的数字全息图生成速度和质量，对共有35947个物光点的兔子模型进行仿真实验，所得的实验结果如表1所示。由表中结果可知，本发明所提出的数字全息图生成方法可以以更快的速度生成数字全息图，同时可以保证生成数字全息图的质量。图8和图9为本发明所提出的方法生成的数字全息图和相应的数字重构效果图。
表1兔子模型仿真实验结果
实施例2
一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统，包括：
前馈神经网络构建模块，用于构建前馈神经网络；所构建的前馈神经网络包含输入层、隐含层和输出层；
四层全连接神经网络构建模块，用于构建四层全连接神经网络；所构建四层全连接神经网络构包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层；所述四层全连接神经网络构建模块还用于使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络；
拼接模块，用于将构建的前馈神经网络的输出作为训练完毕的全连接神经网络的输入，对两个网络进行拼接，形成深度前馈神经网络；
数字全息图生成模块，用于使用深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图。
实施例3
一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统，述系统包括：处理器以及与所述处理器耦合的存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现所述的方法步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，其特征在于，包括：
1)构建前馈神经网络，包含输入层、隐含层和输出层；
2)构建四层全连接神经网络，包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层，使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络；
3)以步骤1)构建前馈神经网络的输出作为步骤2)所得全连接神经网络的输入，对两个网络进行拼接，形成深度前馈神经网络；使用深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图；
步骤1)中根据前馈神经网络结构对点源法计算全息图的基本计算公式进行网络化设计，得到三层自定义的前馈神经网络；
步骤1)所述点源法计算全息图的基本计算公式如式(5)所示：
其中，rp为物光点p到全息面采样点(xh,yh)的距离，rp计算公式如式(2)所示：
采用自定义前馈神经网络对公式(2)进行网络化设计；以(xp,yp,zp)为网络输入，(xh,yh)为网络参数，神经元激活函数采用自定义激活函数，为输出，构建自定义前馈神经网络；
前馈神经网络中输入层和隐含层之间所有连接的权重均为1，偏置自上而下分别为-xh，-yh和0，隐含层激活函数为自定义求平方函数；隐含层和输出层之间所有连接的权重均为1，偏置均为0，输出层激活函数为自定义取小数函数；(xh,yh)为全息面上采样点坐标；
步骤2)具体包括如下步骤：
21)构建四层全连接神经网络，用于学习余弦函数运算规律；所述余弦函数为公式(5)中的余弦函数部分，记为
22)将高频余弦函数映射为单周期基频函数，映射表达式为：
其中frac()为取小数操作；所述的相应数据为神经网络训练数据，由rp及公式(7)产生；
23)使用步骤22)中的训练数据，采用逆向传播算法对步骤21)中构建的全连接神经网络进行训练；所述神经网络的逆向传播训练方法采用均方误差的最速下降算法，调整所述全连接神经网络的网络权重和偏置；当网络输出误差达到设定值时结束网络训练，得到训练完毕的全连接神经网络。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，其特征在于，还包括以下步骤：
4)对步骤3)得到的数字全息图进行再现，得到再现像。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，其特征在于，步骤3)具体包括：
将步骤1)得到的自定义前馈神经网络的输出层和步骤2)得到的训练完毕的全连接神经网络的输入层合并为一层，并修改其神经元激活函数，完成两个网络的拼接，形成深度前馈神经网络。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，其特征在于，步骤3)中使用深度前馈神经网络生成三维点云物体的数字全息图，具体过程为：以点云物体的三维坐标(xp,yp,zp)为深度前馈神经网络的输入，网络的输出为该物光点在全息面采样点(xh,yh)处的基元全息图，叠加所有物光点在(xh,yh)处的基元全息图，得到点云物体在(xh,yh)处的全息图；遍历全息面所有采样点，得到点云物体的数字全息图。
5.根据权利要求1所述的一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成方法，其特征在于，全连接神经网络的逆向传播训练方法包括：
(1)对训练数据集进行归一化处理；
(2)将一个训练样本输入到全连接神经网络中，计算网络输出；
(3)计算网络实际输出与期望输出的误差，根据Adam优化方法，逆向逐层调整各层参数；
(4)重复第(2)、(3)步，直至所有训练样本都已输入；
(5)计算所有训练样本的实际输出与期望输出的累计总误差，训练次数加1，若此总误差小于设定总误差或训练次数大于设定训练次数，网络训练结束，否则重新进入步骤(2)。
6.一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统，其特征在于，包括：
前馈神经网络构建模块，用于构建前馈神经网络；所构建的前馈神经网络包含输入层、隐含层和输出层；
四层全连接神经网络构建模块，用于构建四层全连接神经网络；所构建四层全连接神经网络构包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层；所述四层全连接神经网络构建模块还用于使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络；
拼接模块，用于将构建的前馈神经网络的输出作为训练完毕的全连接神经网络的输入，对两个网络进行拼接，形成深度前馈神经网络；
数字全息图生成模块，用于使用深度前馈神经网络生成点云物体的数字全息图；
前馈神经网络构建模块根据前馈神经网络结构对点源法计算全息图的基本计算公式进行网络化设计，得到三层自定义的前馈神经网络；
所述点源法计算全息图的基本计算公式如式(5)所示：
其中，rp为物光点p到全息面采样点(xh,yh)的距离，rp计算公式如式(2)所示：
采用自定义前馈神经网络对公式(2)进行网络化设计；以(xp,yp,zp)为网络输入，(xh,yh)为网络参数，神经元激活函数采用自定义激活函数，为输出，构建自定义前馈神经网络；
前馈神经网络中输入层和隐含层之间所有连接的权重均为1，偏置自上而下分别为-xh，-yh和0，隐含层激活函数为自定义求平方函数；隐含层和输出层之间所有连接的权重均为1，偏置均为0，输出层激活函数为自定义取小数函数；(xh,yh)为全息面上采样点坐标；
四层全连接神经网络构建模块构建四层全连接神经网络；所构建四层全连接神经网络构包含一个输入层、两个隐含层和一个输出层；所述四层全连接神经网络构建模块还用于使用相应数据进行训练，得到训练完毕的全连接神经网络，具体包括：
21)构建四层全连接神经网络，用于学习余弦函数运算规律；所述余弦函数为公式(5)中的余弦函数部分，记为
22)将高频余弦函数映射为单周期基频函数，映射表达式为：
其中frac()为取小数操作；所述的相应数据为神经网络训练数据，由rp及公式(7)产生；
23)使用步骤22)中的训练数据，采用逆向传播算法对步骤21)中构建的全连接神经网络进行训练；所述神经网络的逆向传播训练方法采用均方误差的最速下降算法，调整所述全连接神经网络的网络权重和偏置；当网络输出误差达到设定值时结束网络训练，得到训练完毕的全连接神经网络。
7.一种基于深度前馈神经网络的数字全息图生成系统，其特征在于，所述系统包括：处理器以及与所述处理器耦合的存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的方法步骤。
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- 2020-09-17 CN CN202010983019.8A patent/CN112085841B/zh active Active
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