CN115096695A - 一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法 - Google Patents

一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法 Download PDF

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CN115096695A CN202210739642.8A CN202210739642A CN115096695A CN 115096695 A CN115096695 A CN 115096695A CN 202210739642 A CN202210739642 A CN 202210739642A CN 115096695 A CN115096695 A CN 115096695A
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Abstract

本发明提供了一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，包括考虑填板连接的受力与组合角钢构件极限破坏时的破坏模式，根据二阶弯曲的变形特点，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系；计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形，得出组合角钢构件中性层横向剪力；根据剪力互等定理，得出组合角钢构件中性层纵向剪力；根据填板布置型式，确定填板处截面的剪应力不均匀系数，计算组合角钢构件的最不利纵向剪力和最大纵向剪力。克服原有的计算方法的局限性，对于不同填板布置型式的填板处截面的剪应力的进行充分考量，真实反映填板连接的实际受力状态，具有较强的实际应用价值和良好的经济性。

Description

一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法
技术领域
本发明涉及输电线路角钢构件技术领域，具体而言，涉及一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法。
背景技术
随着输电线路电压等级的不断攀升，输电线路跨越区域的条件日渐复杂，使得风速和覆冰厚度不断增加，输电塔的外荷载也迅速提高，此时单角钢主材已经不能满足承载力的要求，采用组合角钢主材型式是十分有必要的，其中+字形组合角钢构件最为常用，通常采用T形组合截面计算方法对+字形组合角钢构件进行设计。然而，目前的T形组合截面计算方法较保守，且不能准确地预测组合角钢构件的破坏模式，同时由于+字形截面与T形截面的构造存在很大差异，采用T形截面计算方法计算+字形双组合角钢构件的填板剪力具有较大局限性，不能真实反映填板连接的实际受力状态。
且T形组合截面计算方法未考虑构件的极限破坏模式和异形截面剪应力的不均匀分布，仅单纯地假定其最终的失稳破坏为绕n-n轴的弯曲破坏形态，其理论依据不够充分，未考虑构件的整体破坏模式或其他失稳形态的影响。并且设计规定在填板为+字分离式和+字焊接式时，假定填板的剪力会减小为原来的1/2，根据相关试验结论，这种笼统的说法是不合理的，需要考虑不同填板布置型式时填板处截面的剪应力不均匀系数。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在缺少对+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，现有的计算方法具有较大局限性，不能真实反映填板连接的实际受力状态，未考虑构件的极限破坏模式和异形截面剪应力的不均匀分布，对于不同填板布置型式的填板处截面的剪应力的考量不合理的技术问题之一。
为此，本发明提供了一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法。
本发明提供了一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，包括以下步骤：
S1、考虑填板连接的受力与组合角钢构件极限破坏时的破坏模式，根据二阶弯曲的变形特点，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系；
S2、计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形，并将计算结果带入S1所建立的函数关系中，得出组合角钢构件中性层横向剪力表达式；
S3、根据剪力互等定理，得出组合角钢构件中性层纵向剪力表达式；
S4、根据填板布置型式，确定填板处截面的剪应力不均匀系数，并根据S3计算填板的最不利纵向剪力和最大纵向剪力。
根据本发明上述技术方案的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，还可以具有以下附加技术特征
在上述技术方案中，步骤S1包括：
S11、根据组合角钢构件二阶弯曲的变形特点，计算二阶弯矩；
S12、根据S11中的二阶弯矩，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系。
在上述技术方案中，步骤S11中二阶弯矩的计算方法如下：
Figure BDA0003717296910000021
步骤S12中组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系为：
Figure BDA0003717296910000022
其中：N为组合角钢构件受压时的轴压力；M为组合角钢构件受压时的二阶弯矩；f为组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形；z为组合角钢构件长度方向上的坐标值；l为组合角钢构件的长度。
在上述技术方案中，步骤S2包括：
S21、根据边缘屈服准则，在弯曲最大截面下建立组合角钢构件截面的最大正应力与二阶弯曲变形的函数关系；
S22、考虑最小轴失稳和平行轴失稳，计算组合角钢构件的有效长细比；
S23、根据组合角钢构件的有效长细比确定稳定系数；
S24、根据S21，计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形；
S25、将S24的计算结果带入到S12所建立的函数关系中，得到组合角钢构件中性层横向剪力表达式。
在上述技术方案中，步骤S21中，组合角钢构件截面的最大正应力与二阶弯曲变形的函数关系为：
Figure BDA0003717296910000031
其中，Mmax为组合角钢构件受压时的最大二阶弯矩；σmax为组合角钢构件截面的最大正应力；A为组合角钢构件截面面积；W为组合角钢构件截面的弯曲模量；I为组合角钢构件截面的惯性矩；h1为组合角钢构件截面边缘屈服的高度；fd为组合角钢构件抗弯设计强度；
步骤S22中，组合角钢构件的有效长细比计算方法为：
Figure BDA0003717296910000032
Figure BDA0003717296910000033
Figure BDA0003717296910000034
其中，λh为组合角钢构件的有效长细比；λ0为组合角钢构件的长细比；λ1为填板间单个角钢构件的长细比；l1为填板间距；i为组合角钢构件的计算回转半径，包括最小轴失稳和平行轴失稳两种情况，需要考虑填板对组合截面特性的影响；i1为单个角钢的最小回转半径；
步骤S24中，令组合角钢构件截面的最大正应力与组合角钢构件抗弯设计强度相等，且
Figure BDA0003717296910000035
I＝Ai2，则根据步骤S21中的函数关系，得出组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形为：
Figure BDA0003717296910000036
步骤S25中，组合角钢构件中性层横向剪力表达式为：
Figure BDA0003717296910000037
在上述技术方案中，在步骤S3中，根据剪力互等定理，在组合角钢剪力错动的中性层上，纵向剪力与横向剪力相等，则组合角钢构件中性层纵向剪力表达式与S25中角钢构件中性层横向剪力表达式相同。
在上述技术方案中，所述填板的布置形式包括一字形、+字分离式和+字焊接式，当填板的布置形式为一字形或+字分离式时，填板处截面的剪应力不均匀系数的取值在3.2～3.4之间；当填板的布置形式为+字焊接式时，填板处截面的剪应力不均匀系数的取值在2.5～2.7之间。
在上述技术方案中，组合角钢的两端铰接连接，填板按照长度方向三等分布置，最接近铰接端的填板剪力最不利，则组合角钢构件的最不利纵向剪力为：
Figure BDA0003717296910000041
Figure BDA0003717296910000042
其中，n为填板布置分段数；t为填板厚度；η为不同填板布置型式时填板处截面的剪应力不均匀系数。
在上述技术方案中，剪力最不利的填板的等分节点处剪力最大，则组合角钢构件的最大纵向剪力为：
Figure BDA0003717296910000043
Figure BDA0003717296910000044
在上述任一技术方案中，还包括以下步骤：
S5、对填板的弯曲强度和剪切强度进行验算；
填板弯曲强度验算方法为：
Mz＝Vzb1；
Figure BDA0003717296910000045
填板剪切强度验算方法为：
Figure BDA0003717296910000046
其中，Mz为填板承受的弯矩；Vz为填板计算得到的最不利剪力或最大剪力；b1为填板中心到螺栓中心的距离；Ib为填板平面内的有效惯性矩，取螺栓中心线处的截面进行计算，考虑螺栓孔的削弱；Sb为填板计算截面处的静矩；hb为填板的高度；fv为填板的抗剪设计强度。
综上所述，由于采用了上述技术特征，本发明的有益效果是：
提出了一种适用于+字形组合角钢构件填板的剪力计算方法，基于剪力互等定理和轴压构件的二阶弯曲效应，结合+字形组合角钢构件受压时的实际破坏形态，推导了+字形双组合角钢构件填板剪力的理论计算方法，克服原有的计算方法的局限性，对于不同填板布置型式的填板处截面的剪应力的进行充分考量，真实反映填板连接的实际受力状态，具有较强的实际应用价值和良好的经济性，相较于传统算法经济性提高了30％。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明一个实施例的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法中+字形组合角钢构件截面特性原理图；
图2是本发明一个实施例的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法中+字形组合角钢构件受压二阶弯曲效应原理图；
图3是本发明一个实施例的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法中组合角钢构件截面的最大正应力计算原理图；
图4是本发明一个实施例的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法中组合角钢构件中性层纵向剪力计算原理图；
图5是本发明一个实施例的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法中填板的弯曲强度和剪切强度验算原理图；
图6是本发明一个实施例的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法的流程框图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其它不同于在此描述的方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
下面参照图1至图6来描述根据本发明一些实施例提供的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法。
本申请的一些实施例提供了一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法。
如图1至图6所示，本发明第一个实施例提出了一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，包括以下步骤：
S1、考虑填板连接的受力与组合角钢构件极限破坏时的破坏模式，根据二阶弯曲的变形特点，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系；
如图1所示，+字形组合角钢构件受压时，其填板连接的受力与组合角钢构件极限破坏时的破坏模式有关，在轴压荷载作用下一般发生带有局部屈曲的二阶弯曲破坏，其二阶弯曲变形可以用正弦函数表示，则步骤S1包括：
S11、根据组合角钢构件二阶弯曲的变形特点，计算二阶弯矩；
S12、根据S11中的二阶弯矩，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系。
步骤S11中二阶弯矩的计算方法如下：
Figure BDA0003717296910000061
步骤S12中组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系为：
Figure BDA0003717296910000062
其中：如图2所示，Vz为组合角钢中性层纵向剪力；V为组合角钢中性层横向剪力；τz为组合角钢中性层纵向剪应力；N为组合角钢构件受压时的轴压力；M为组合角钢构件受压时的二阶弯矩；f为组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形；z为组合角钢构件长度方向上的坐标值；l为组合角钢构件的长度。
S2、计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形，并将计算结果带入S1所建立的函数关系中，得出组合角钢构件中性层横向剪力表达式；
步骤S2包括：
S21、根据边缘屈服准则，在弯曲最大截面下建立组合角钢构件截面的最大正应力与二阶弯曲变形的函数关系；
如图3所示，步骤S21中，组合角钢构件截面的最大正应力与二阶弯曲变形的函数关系为：
Figure BDA0003717296910000071
其中，Mmax为组合角钢构件受压时的最大二阶弯矩；σmax为组合角钢构件截面的最大正应力；A为组合角钢构件截面面积；W为组合角钢构件截面的弯曲模量；I为组合角钢构件截面的惯性矩；h1为组合角钢构件截面边缘屈服的高度；fd为组合角钢构件抗弯设计强度；
S22、考虑最小轴失稳和平行轴失稳，计算组合角钢构件的有效长细比；
步骤S22中，组合角钢构件的有效长细比计算方法为：
Figure BDA0003717296910000072
Figure BDA0003717296910000073
Figure BDA0003717296910000074
其中，λh为组合角钢构件的有效长细比；λ0为组合角钢构件的长细比(m-m轴或n-n轴)；λ1为填板间单个角钢构件的长细比；l1为填板间距；i为组合角钢构件的计算回转半径，包括最小轴失稳和平行轴失稳两种情况，需要考虑填板对组合截面特性的影响；i1为单个角钢的最小回转半径；
由于受压失稳是发生弯扭破坏，可能是最小轴失稳，也可能是平行轴失稳，计算剪力时需要采用最小轴和平行轴的包络算法，计算出最大剪力值。
S23、根据组合角钢构件的有效长细比确定稳定系数
Figure BDA0003717296910000075
S24、根据S21，计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形；
步骤S24中，令组合角钢构件截面的最大正应力与组合角钢构件抗弯设计强度相等，且
Figure BDA0003717296910000076
I＝Ai2，则根据步骤S21中的函数关系，得出组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形为：
Figure BDA0003717296910000077
S25、将S24的计算结果带入到S12所建立的函数关系中，得到组合角钢构件中性层横向剪力表达式；
组合角钢构件中性层横向剪力表达式为：
Figure BDA0003717296910000078
S3、根据剪力互等定理，得出组合角钢构件中性层纵向剪力表达式；
如图4所示，在步骤S3中，根据剪力互等定理，在组合角钢剪力错动的中性层上，纵向剪力与横向剪力相等，则组合角钢构件中性层纵向剪力表达式与S25中角钢构件中性层横向剪力表达式相同，组合角钢构件中性层纵向剪力即为填板的纵向剪力。
S4、根据填板布置型式，确定填板处截面的剪应力不均匀系数，并根据S3计算填板的最不利纵向剪力和最大纵向剪力。
所述填板的布置形式包括一字形、+字分离式和+字焊接式，根据试验研究发现，当填板采用一字形和+字分离式布置时，填板处横截面的剪应力分布是近似相同的，仍可以按照一字形填板布置考虑；而采用+字焊接式时，填板共同受力，会影响填板处组合角钢横截面的剪力应力分布。
其中，一字形指填板为如图3所示的一字形结构，+字分离式和+字焊接式的填板均为+字形结构，+字焊接式整个填板通过焊接连接方式呈一体化结构，+字分离式的填板为分体式结构。
当填板的布置形式为一字形或+字分离式时，填板处截面的剪应力不均匀系数的取值在3.2～3.4之间，如3.3；当填板的布置形式为+字焊接式时，填板处截面的剪应力不均匀系数的取值在2.5～2.7之间，如2.6。
如图4所示，组合角钢的两端铰接连接时，在工程中填板一般按照长度方向三等分布置，最接近铰接端的填板剪力最不利，则组合角钢构件的最不利纵向剪力为：
Figure BDA0003717296910000081
Figure BDA0003717296910000082
其中，n为填板布置分段数；t为填板厚度；η为不同填板布置型式时填板处截面的剪应力不均匀系数。
剪力最不利的填板的等分节点处剪力最大，则组合角钢构件的最大纵向剪力为：
Figure BDA0003717296910000083
Figure BDA0003717296910000091
本发明第二个实施例提出了一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，且在第一个实施例的基础上，如图1至图6所示，还包括以下步骤：
S5、对填板的弯曲强度和剪切强度进行验算；
如图6所示，填板弯曲强度验算方法为：
Mz＝Vzb1；
Figure BDA0003717296910000092
填板剪切强度验算方法为：
Figure BDA0003717296910000093
其中，Mz为填板承受的弯矩；Vz为填板计算得到的最不利剪力或最大剪力；b1为填板中心到螺栓中心的距离；Ib为填板平面内的有效惯性矩，取螺栓中心线处的截面进行计算，考虑螺栓孔的削弱；Sb为填板计算截面处的静矩；hb为填板的高度；fv为填板的抗剪设计强度。
在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、考虑填板连接的受力与组合角钢构件极限破坏时的破坏模式，根据二阶弯曲的变形特点，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系；
S2、计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形，并将计算结果带入S1所建立的函数关系中，得出组合角钢构件中性层横向剪力表达式；
S3、根据剪力互等定理，得出组合角钢构件中性层纵向剪力表达式；
S4、根据填板布置型式，确定填板处截面的剪应力不均匀系数，并根据S3计算组合角钢构件的最不利纵向剪力和最大纵向剪力。
2.根据权利要求1所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，步骤S1包括：
S11、根据组合角钢构件二阶弯曲的变形特点，计算二阶弯矩；
S12、根据S11中的二阶弯矩，建立组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系。
3.根据权利要求2所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，步骤S11中二阶弯矩的计算方法如下：
Figure FDA0003717296900000011
步骤S12中组合角钢构件中性层横向剪力与组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形的函数关系为：
Figure FDA0003717296900000012
其中：N为组合角钢构件受压时的轴压力；M为组合角钢构件受压时的二阶弯矩；f为组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形；z为组合角钢构件长度方向上的坐标值；l为组合角钢构件的长度。
4.根据权利要求3所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，步骤S2包括：
S21、根据边缘屈服准则，在弯曲最大截面下建立组合角钢构件截面的最大正应力与二阶弯曲变形的函数关系；
S22、考虑最小轴失稳和平行轴失稳，计算组合角钢构件的有效长细比；
S23、根据组合角钢构件的有效长细比确定稳定系数；
S24、根据S21，计算组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形；
S25、将S24的计算结果带入到S12所建立的函数关系中，得到组合角钢构件中性层横向剪力表达式。
5.根据权利要求4所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，
步骤S21中，组合角钢构件截面的最大正应力与二阶弯曲变形的函数关系为：
Figure FDA0003717296900000021
其中，Mmax为组合角钢构件受压时的最大二阶弯矩；σmax为组合角钢构件截面的最大正应力；A为组合角钢构件截面面积；W为组合角钢构件截面的弯曲模量；I为组合角钢构件截面的惯性矩；h1为组合角钢构件截面边缘屈服的高度；fd为组合角钢构件抗弯设计强度；
步骤S22中，组合角钢构件的有效长细比计算方法为：
Figure FDA0003717296900000022
Figure FDA0003717296900000023
Figure FDA0003717296900000024
其中，λh为组合角钢构件的有效长细比；λ0为组合角钢构件的长细比；λ1为填板间单个角钢构件的长细比；l1为填板间距；i为组合角钢构件的计算回转半径，包括最小轴失稳和平行轴失稳两种情况，需要考虑填板对组合截面特性的影响；i1为单个角钢的最小回转半径；
步骤S24中，令组合角钢构件截面的最大正应力与组合角钢构件抗弯设计强度相等，且
Figure FDA0003717296900000025
I＝Ai2，则根据步骤S21中的函数关系，得出组合角钢构件受压时的跨中二阶弯曲变形为：
Figure FDA0003717296900000026
步骤S25中，组合角钢构件中性层横向剪力表达式为：
Figure FDA0003717296900000031
6.根据权利要求5所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，在步骤S3中，根据剪力互等定理，在组合角钢剪力错动的中性层上，纵向剪力与横向剪力相等，则组合角钢构件中性层纵向剪力表达式与S25中角钢构件中性层横向剪力表达式相同。
7.根据权利要求6所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，所述填板的布置形式包括一字形、+字分离式和+字焊接式，当填板的布置形式为一字形或+字分离式时，填板处截面的剪应力不均匀系数的取值在3.2～3.4之间；当填板的布置形式为+字焊接式时，填板处截面的剪应力不均匀系数的取值在2.5～2.7之间。
8.根据权利要求7所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，组合角钢的两端铰接连接，填板按照长度方向三等分布置，最接近铰接端的填板剪力最不利，则组合角钢构件的最不利纵向剪力为：
Figure FDA0003717296900000032
Figure FDA0003717296900000033
其中，n为填板布置分段数；t为填板厚度；η为不同填板布置型式时填板处截面的剪应力不均匀系数。
9.根据权利要求8所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，剪力最不利的填板的等分节点处剪力最大，则组合角钢构件的最大纵向剪力为：
Figure FDA0003717296900000034
Figure FDA0003717296900000035
10.根据权利要求1至9中任一项所述的一种+字形组合角钢构件填板剪力计算方法，其特征在于，还包括以下步骤：
S5、对填板的弯曲强度和剪切强度进行验算；
填板弯曲强度验算方法为：
Mz＝Vzb1；
Figure FDA0003717296900000041
填板剪切强度验算方法为：
Figure FDA0003717296900000042
其中，Mz为填板承受的弯矩；Vz为填板计算得到的最不利剪力或最大剪力；b1为填板中心到螺栓中心的距离；Ib为填板平面内的有效惯性矩，取螺栓中心线处的截面进行计算，考虑螺栓孔的削弱；Sb为填板计算截面处的静矩；hb为填板的高度；fv为填板的抗剪设计强度。
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