CN115079253A - 一种TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方法及其设备 - Google Patents

Abstract

本说明书实施例公开了一种TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方法及其设备。通过获取输入参数，所述输入参数包括速度场v_p、各向异性参数ε、δ和各向异性倾角θ模型；获取波场延拓算子

根据所述波场延拓算子和所述输入参数生成正演模拟成像结果。从而实现在复杂各向异性介质正演模拟中综合考虑各向异性的地震波传播特征，克服传统正演模拟方法在复杂TTI介质下因稳定性条件严苛导致数值频散的问题，又通过波场延拓类方法的优势压制了复杂介质正演模拟的假象，提高了复杂各向异性介质正演模拟的精度。

Description

一种TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方法及其设备

技术领域

本说明书涉及勘探地球物理学领域，涉及一种TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方法及其设备。

背景技术

大量岩石物理试验表明，地下介质广泛发育各向异性特征，根据对称轴的方向可以分为不同类型的各向异性介质，其中倾斜对称轴的横向各向同性(tilted transverseisotropy，TTI)介质分布最为广泛。在地震正演模拟中若忽略各向异性引起的地震波传播旅行时和相位差异将导致地震波场精度降低。而目前现有的地震正演模拟技术在对复杂各向异性介质进行模拟时面临稳定性要求高、模拟精度低、成像假象多等问题。因此为了后续得到高精度的成像反演结果，需要实现一种高精度的正演模拟方法。

基于此，需要一种适合于TTI介质中的高精度正演模拟方案。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种准确、稳定、精度高的TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方案。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

在第一方面，本说明书实施例提供一种TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方法，包括：

获取输入参数，所述输入参数包括速度场v_p、各向异性参数ε、δ和各向异性倾角θ模型；

获取波场延拓算子

其中，P表示波场分量，Δt为时间步长，Φ(x,k)为相位函数，其中x表示空间位置变量，k表示空间波数变量，x_n分别表示第n点的空间位置变量，k_m表示第m点的空间波数变量，W₁为第一子矩阵，W₂为第二子矩阵，a_mn为系数矩阵，M表示矩阵W1的秩，N表示矩阵W2的秩；

根据所述波场延拓算子和所述输入参数生成正演模拟成像结果。

在第二方面，本说明书实施例提供一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如第一方面所述的方法。

本说明书实施例采用的上述技术方案能够达到以下有益效果：与现有技术相比，本申请实施例通过获取输入参数获取输入参数，所述输入参数包括速度场v_p、各向异性参数ε、δ和各向异性倾角θ模型；获取波场延拓算子

其中，P表示波场分量，Δt为时间步长，Φ(x,k)为相位函数，其中x表示空间位置变量，k表示空间波数变量，x_n分别表示第n点的空间位置变量，k_m表示第m点的空间波数变量，W₁为第一子矩阵，W₂为第二子矩阵，a_mn为系数矩阵，M表示矩阵W1的秩，N表示矩阵W2的秩；根据所述波场延拓算子和所述输入参数生成正演模拟成像结果。从而实现在复杂各向异性介质正演模拟中综合考虑各向异性的地震波传播特征，克服传统正演模拟方法在复杂TTI介质下因稳定性条件严苛导致数值频散的问题，又通过波场延拓类方法的优势压制了复杂介质正演模拟的假象，提高了复杂各向异性介质正演模拟的精度。同时该方法对稳定性条件要求不太高，可以保证在大时间步长下对复杂TI介质进行模拟时仍可以得到高精度正演模拟的结果。基于此，开发了基于TTI介质的Lowrank正演模拟技术，为复杂TTI介质的正演模拟提供了高精度正演模拟的方法，为后续地震偏移成像和反演成像提供了有力保障。

附图说明

图1为本说明书实施例所提供的一种TTI介质下高精度正演模拟方法的流程示意图；

图2为一种速度场v_p模型的示意图；

图3为一种各向异性参数ε模型的示意图；

图4为一种各向异性参数δ模型的示意图；

图5为一种各向异性倾角θ模型的示意图；

图6为本说明书实施例所提供的位置(0.5km，0.5km)处波场传播算子精确矩阵的示意图；

图7为本说明书实施例所提供的位置(0.5km，0.5km)处波场传播算子的近似矩阵的示意图；

图8为本说明书实施例所提供的位置(0.5km，0.5km)处波场传播算子的误差矩阵的示意图；

图9为本说明书实施例所提供的一种TTI介质下的正演模拟结果；

图10为常规方式下有限差分正演模拟的结果。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

首先对本说明书实施例中所使用的波场传播算子和波场延拓算子进行解释说明。

在TTI介质的qP波正演模拟中一般采用如下频率域的频散关系：

其中v_pz表示沿着对称轴方向的qP波相速度，v_px表示在各向同性面内的qP波相速度，

v_pn表示qP波动校正速度，

其中，ε和δ是Thomsen弱各向异性参数，v_s表示沿着对称轴方向的qSV波相速度；k_x、ky、kz分别是波数分量，并且

将声学近似应用于上式就可以得到：

利用上式可以构建波场传播算子：

W(x,k)＝2cos[Φ(x,k)△t] (3)

其中，Δt为时间步长，Φ(x,k)为相位函数。

可以看到式(3)是一个空间-波数混合域算子，一般来说用现有的方法难以直接对其进行求解，所以一般的手段是利用矩阵分解的方法来将混合算子分成只跟波数有关和只跟空间位置有关的分量。其中采用旋转QR分解来对该混合域算子将进行分解。其中求解的方式如下：

(1)求取第一子矩阵W₁；

1)从全矩阵W(即波场传播算子)中随机选取βR行(通常β取3或4，R为全矩阵的秩)组成新矩阵S₁；

2)对S₁进行旋转QR分解，即：

S₁Π₁＝Q₁R₁ (4)

其中П₁为第一置换矩阵。取П₁中前R个置换序号组成序列，取全矩阵W中对应于该序列的列向量，这即为第一子矩阵矩阵W₁。

(2)求取子矩阵W₂；

1)从全矩阵W中随机选取βR行(通常β取3或4，R为全矩阵的秩)组成新矩阵S₂，并取转置为S₂ ^T。

2)对S₂ ^T进行旋转QR分解，即：

S₂ ^TΠ₂＝Q₂R₂ (5)

其中П₂为第二置换矩阵。取П₂中前R个置换序号组成序列，取全矩阵W中对应于该序列的行向量，这即为第二子矩阵矩阵W₂。

(3)求解系数矩阵a_mn；

取上述矩阵W₁，W₂，求解他们相互交叉部分的伪逆，即为系数矩阵。

由此上述波场延拓算子就可以近似为：

其中W₁，W₂即为上述讨论的第一子矩阵和第二子矩阵，A为系数a_mn的矩阵表示形式。

其中上述S₁、S₂的选取跟给定的误差阈值有关系，其满足下面步骤：

(1)给定初始的S₁、S₂；

(2)通过旋转QR分解得到W₁、W₂、a_mn，利用式6求解计算误差(即用真实矩阵W减去式6等号右边的近似计算结果)，与给定的误差阈值比较；

(3)如果计算误差大于误差阈值，则更新S、S₂，再次重复(1)～(2)步骤，直到计算误差不超过误差阈值。

从而为了进行波场延拓，波场延拓算子可以表述为：

其中P表示波场，Δt表示时间步长，x、k表示空间位置变量、波数变量，W₁、W₂、a_mn分别表示分解后子矩阵以及系数矩阵，M，N，分别表示矩阵W₁、W₂的秩。

可以看到，本说明书实施例所提供的算子均基于各向异性参数，这表明在本说明书实施例所提供的方案综合考虑了各向异性的影响。

上述部分对于本说明书实施例中所采用的算子的原理和形式都进行了具体的说明。

在第一方面，基于前述内容，本说明书的实施例提供的一种TTI介质下高精度正演模拟方法，如图1所示，图1为本说明书实施例所提供的一种TTI介质下高精度正演模拟方法的流程示意图，具体包括以下步骤：

S101，获取输入参数，所述输入参数包括速度场v_p、各向异性参数ε、δ和各向异性倾角θ模型。

需要说明的是，在本说明书实施例中，v_p，各向异性Thomsen参数ε和δ模型，各向异性倾角θ模型均和位置有关，即，与空间坐标——横坐标x和纵坐标z有关。

S103，获取波场延拓算子。

波场延拓算子

的具体计算方式在前文已经进行了说明，即如前所述可以

1)采用预设的纯qP波的频散关系来进行计算波场传播算子W(x,k)；

波场传播算子W(x,k)的原理和表达形式在前文中已经做了相关说明，在此不再赘述。

2)采用旋转QR分解方法进行计算W(x,k)，直至分解前后误差小于给定阈值；

其中分解前后的误差求解方法是，将分解以后的三个矩阵按照式6的等式右边公式进行求解可以得到近似矩阵，将精确矩阵与近似矩阵做差即可得到误差。

当误差大于给定的阈值时，则更改精确矩阵的S₁、S₂，再次采用旋转QR分解进行分解，可以得到新的三个矩阵，重复上述误差求解思路，可以得到新的误差，直到误差满足给定的阈值要求。得到三个矩阵分量：第一子矩阵W、第二子矩阵W₂和系数矩阵a_mn

其中旋转QR分解方法在前文中已经做了相关说明，在此不再赘述。

当三个矩阵分量被确定时，波场延拓算子即已经被确定。

S105，根据所述波场延拓算子和所述输入参数生成正演模拟成像结果。

将波场延拓算子从起始时间片开始延拓波场一直到最终的时间片，由此可以完成所有时间片下的波场延拓。通过选取某一时刻下的波场，即可得到该时刻下的正演模拟成像结果。

与现有技术相比，本申请实施例通过获取输入参数获取输入参数，所述输入参数包括速度场v_p、各向异性参数ε、δ和各向异性倾角θ模型；获取波场延拓算子

其中，P表示波场分量，Δt为时间步长，Φ(x,k)为相位函数，其中x表示空间位置变量，k表示空间波数变量，x_n分别表示第n点的空间位置变量，k_m表示第m点的空间波数变量，W₁为第一子矩阵，W₂为第二子矩阵，a_mn为系数矩阵，M表示矩阵W1的秩，N表示矩阵W2的秩；根据所述波场延拓算子和所述输入参数生成正演模拟成像结果。从而实现在复杂各向异性介质正演模拟中综合考虑各向异性的地震波传播特征，克服传统正演模拟方法在复杂TTI介质下因稳定性条件严苛导致数值频散的问题，又通过波场延拓类方法的优势压制了复杂介质正演模拟的假象，提高了复杂各向异性介质正演模拟的精度。同时该方法对稳定性条件要求不太高，可以保证在大时间步长下对复杂TI介质进行模拟时仍可以得到高精度正演模拟的结果。基于此，开发了基于TTI介质的Lowrank正演模拟技术，为复杂TTI介质的正演模拟提供了高精度正演模拟的方法，为后续地震偏移成像和反演成像提供了有力保障。

以下给出本说明实施例在模型中的实际效果说明。

将本发明所提供的方法应用于国际标准BP2007TTI模型，取得了较理想的正演模拟效果。输入参数如下：真实速度模型v_p(如图2所示)、各向异性ε模型(如图3所示)、各向异性参数δ模型(如图4所示)、各向异性倾角θ模型(如图5所示)。

根据TTI介质的频散关系计算相位函数，输入速度场和各向异性参数进行计算波场传播算子，将旋转QR方法应用于空间-波数混合域的波场传播算子分解，得到三个分量矩阵，进一步计算波场延拓算子，最终可以得到TTI介质下的正演模拟结果，如图9所示，图9为本说明书实施例所提供的一种TTI介质下的正演模拟结果。

其中图6表示选取位置(0.5km，0.5km)处波场传播算子精确矩阵的示意图，图7表示选取位置(0.5km，0.5km)处波场传播算子的近似矩阵的示意图、图8表示选取位置(0.5km，0.5km)处波场传播算子的误差矩阵的示意图。

分析图8可以看出采用旋转QR分解前后的误差很小，这表明对于波场正演模拟带来的近似可以忽略不计，验证了本发明所提供的方法有效性。

图10为常规方式下有限差分正演模拟的结果。和本说明书实施例的方案得到的正演模拟结果相比(如图9所示)，证实了本说明书所采用的方法考虑了所有各向异性因素的影响，在复杂介质正演模拟的过程中基本不受稳定性条件的限制，可以在更大的时间步长下实现复杂各向异性介质的正演模拟，而不会产生数值频散，得到了稳定、精度高的正演模拟波场。这对于正演模拟研究具有重要的意义。

同时本说明书实施例的方案在模拟的过程中不会引入波场假象(结果如图9所示)，而常规方式下有限差分正演模拟的结果(如图10所示)可以看出，利用有限差分法在对复杂介质正演模拟时容易产生数值频散以及波场假象，这再一次说明了本说明书实施例的方案在复杂介质正演模拟过程中的有效性。

在第二方面，对应的，本申请实施例还提供了一种计算机设备，电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如第一方面所述的方法。

本说明书可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本说明书，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置、设备、非易失性计算机存储介质实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

以上所述仅为本说明书的一个或多个实施例而已，并不用于限制本说明书。对于本领域技术人员来说，本说明书的一个或多个实施例可以有各种更改和变化。凡在本说明书的一个或多个实施例的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种TTI介质下纯qP波高精度正演模拟方法，包括：

获取输入参数，所述输入参数包括速度场v_p、各向异性参数ε、δ和各向异性倾角θ模型；

获取波场延拓算子

其中，P表示波场分量，Δt为时间步长，Φ(x,k)为相位函数，其中x表示空间位置变量，k表示空间波数变量，x_n分别表示第n点的空间位置变量，k_m表示第m点的空间波数变量，W₁为第一子矩阵，W₂为第二子矩阵，a_mn为系数矩阵，M表示矩阵W₁的秩，N表示矩阵W₂的秩；

其中，所述

v_pz表示沿着对称轴方向的qP波相速度，v_px表示在各向同性面内的qP波相速度，

v_pn表示qP波动校正速度，

其中，ε和δ是Thomsen弱各向异性参数，v_s表示沿着对称轴方向的qSV波相速度；k_x、k_y、k_z分别是波数分量，并且

根据所述波场延拓算子和所述输入参数生成正演模拟成像结果。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述第一子矩阵W₁通过如下方式得到：

从全矩阵W中随机选取β*R行组成新矩阵S1，其中，W(x,k)＝2cos[Φ(x,k)△t]其中，Δt为时间步长，Φ(x,k)为相位函数，β为指定常数，R为所述全矩阵W的秩；

对所述S₁进行旋转QR分解S₁Π₁＝Q₁R₁，得到第一置换矩阵П₁；

取所述П₁中前R个置换序号组成序列，取所述全矩阵W中对应于该序列的列向量生成第一子矩阵W₁。

3.如权利要求2所述的方法，其中，所述第二子矩阵W₂通过如下方式得到：

从全矩阵W中随机选取β*R行组成新矩阵S2，并取转置为S₂ ^T；

对所述S₂ ^T进行旋转QR分解S₂ ^TΠ₂＝Q₂R₂，得到第二置换矩阵П₂

取所述П₂中前R个置换序号组成序列，取所述全矩阵W中对应于该序列的行向量，生成第二子矩阵W₂。

4.如权利要求3所述的方法，其中，所述系数矩阵a_mn通过如下方式得到：

确定所述第一子矩阵W₁和所述第二子矩阵W₂相互交叉部分的伪逆；

将所述伪逆确定为所述系数矩阵a_mn。

5.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如权利要求1至4任一项所述的方法。

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