CN115079227A - 基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法,将卫星信号转换到NED坐标系;构建非线性系统模型;计算采样点均值、采样点协方差、以及采样点权值,构建无迹卡尔曼滤波器,利用无迹卡尔曼滤波器对采样点进行处理。本发明可以降低无迹卡尔曼滤波UKF对系统初始值的要求,准确估计系统状态估计值的协方差,同时滤波器可实时更新和修正系统噪声,有效解决了导航数据滤波精度低和系统不稳定的问题。
Description
技术领域
技术领域属于自旋弹技术领域,具体涉及基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法。
背景技术
自旋弹可以通过自身的旋转产生陀螺力矩,能够克服由推力偏心、质量偏心等引起的误差,具有较强的抗干扰能力。然而由于旋转速度快,卫星在捕捉信号时难度比较大,且自旋弹在飞行过程中也存在较大的横滚角,需要较大的动态测量范围,对陀螺仪的精度要求较高,单纯使用捷联惯导系统(SINS),由于分辨率降低,会导致测量误差增大。因此采用SINS与卫星导航系统的组合导航方式,提高测量精度及抗干扰能力。由于信号的传输受到传输路径过长等因素具有一定的杂波,因此需要对导航数据进行滤波处理,组合导航的滤波方式主要以卡尔曼滤波算法为主。
卡尔曼滤波对平稳随机过程、多维随机过程均有很好的滤波效果,可最大限度降低噪声对系统的影响,但是卡尔曼滤波只对包含特殊噪声系统的线性系统有效。为解决非线性系统滤波问题,提出了采用非线性系统一阶线性化方法的扩展卡尔曼滤波,但是会产生近似误差,导致滤波发散。无迹卡尔曼滤波(UKF)以无迹变换为基础,结合卡尔曼滤波基本框架,具有精度更高的特点,但是由于对系统初始值要求比较高,系统噪声、扰动等均会影响滤波精度。而自旋弹是一种强非线性系统,如何解决自旋弹在不精确初始值的高精度导航,是自旋弹实现精确制导的重要问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术存在的上述问题,提供基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法。
本发明的上述目的通过以下技术手段实现:
基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法,包括以下步骤:
步骤1、将卫星信号转换到NED坐标系;
步骤2、基于以下公式构建非线性系统模型,
其中:为自旋弹的t+1时刻的状态量,状态量包括经纬高信息、俯仰信息、偏航信息、以及滚转角信息;为自旋弹的t时刻的观测量,观测量包括观测的经纬高信息以及旋转角信息;为自旋弹的非线性状态方程函数;为自旋弹的非线性观测方程函数;为自旋弹的t时刻的状态量;为状态量的白噪声,设的协方差阵为;为t时刻观测量的白噪声,设的协方差阵为;
步骤3、计算采样点均值、采样点协方差、以及采样点权值,构建无迹卡尔曼滤波器,利用无迹卡尔曼滤波器对采样点进行处理。
如上所述步骤3中计算采样点均值、采样点协方差、以及采样点权值包括以下步骤:
其中:为t时刻的自旋弹的n维的状态量,i为采样点序号,为采样点序号为0对应的自旋弹的n维的状态量,为采样点序号为i对应的自旋弹的状态矩阵;为缩放比例参数,其中为设置的采样点分布状态参数,k为待选参数,k的取值保证为半正定矩阵;
步骤3.1.2、计算所选取采样点的采样点均值和采样点协方差;
步骤3.1.3、基于以下公式计算采样点权值:
如上所述步骤3构建无迹卡尔曼滤波器基于以下公式:
其中,和分别表示和时刻,为遗忘因子,和分别为时刻和时刻的更新率,为时刻的自旋弹的观测量,为时刻的自旋弹的观测量估计值,为时刻的自旋弹的观测量采样点的均值,为第i个采样点的时刻的观测量采样值,为第i个采样点在时刻对应的自旋弹的状态矩阵,为自旋弹的非线性观测方程函数,和分别为时刻和时刻估计误差值,为时刻估计误差矩阵,和分别为时刻和时刻的自旋弹的状态量白噪声估计值,和分别为时刻和时刻的自旋弹的系统观测量白噪声的估计值,为时刻的自旋弹的状态量白噪声协方差估计值,和为时刻和时刻的自旋弹的观测量白噪声协方差估计值,为Kalman滤波增益。
如上所述步骤3中利用无迹卡尔曼滤波器对采样点进行处理包括以下步骤:
步骤3.3.1、对t时刻的自旋弹状态量的估计值进行UT变换;
步骤3.3.2、计算t+1时刻的自旋弹的状态量的估计值;
步骤3.3.3、计算第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值的估计值和t+1时刻协方差矩阵;
步骤3.3.4、对第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值;
步骤3.3.5、根据二次UT变换得到的自旋弹的状态量估计值计算出t+1时刻第i个采样点观测值的估计值;
步骤3.3.6、计算t+1时刻观测值的估计值的均值、自旋弹观测量协方差、以及自旋弹状态量协方差;
步骤3.3.7、计算Kalman滤波增益,
步骤3.3.8、更新t+2时刻和t+1时刻自旋弹的状态量估计值、以及t+2时刻和t+1时刻的采样点协方差矩阵。
如上所述步骤3.3.1中UT变换基于以下公式:
所述步骤3.3.2中计算t+1时刻的自旋弹的状态量的估计值基于以下公式:
所述步骤3.3.3中的计算第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值的估计值和t+1时刻协方差矩阵基于以下公式:
所述步骤3.3.4中的二次UT变换基于以下公式:
所述步骤3.3.5中计算t+1时刻第i个采样点观测值的估计值基于以下公式:
所述步骤3.3.6中计算t+1时刻观测值的估计值的均值、自旋弹观测量协方差、以及自旋弹状态量协方差基于以下公式:
所述步骤3.3.7中计算Kalman滤波增益基于以下公式:
所述步骤3.3.8中更新t+2时刻和t+1时刻自旋弹的状态量估计值、以及t+2时刻和t+1时刻的采样点协方差矩阵基于以下公式:
本发明相对于现有技术,具有以下有益效果:
将无迹卡尔曼滤波UKF与Sage-Husa噪声滤波器结合构成改进的无迹卡尔曼滤波器,可以降低无迹卡尔曼滤波UKF对系统初始值的要求,准确估计系统状态估计值的协方差,同时滤波器可实时更新和修正系统噪声,有效解决了导航数据滤波精度低和系统不稳定的问题。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明,下面结合实例对本发明作进一步的详细描述,此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明,并非是对本发明的限制。
步骤1、将卫星信号转换到NED坐标系;
本发明使用导航坐标系北-东-地坐标系(NED坐标系),导航系统借助卫星信号修正,卫星信号为大地坐标系,为统一计算,将卫星信号的WGS-84坐标系数据从大地坐标系转换至中间地心直角坐标系,再转换至NED坐标系。
步骤2、构建非线性系统模型;
非线性系统包含白噪声的随机变量和观测变量,非线性系统模型可表示为:
式(1)中:为自旋弹的t+1时刻的状态量,状态量包括经纬高信息、俯仰信息、偏航信息、以及滚转角信息;为自旋弹的t时刻的观测量,观测量包括观测的经纬高信息以及旋转角信息;为自旋弹的非线性状态方程函数;为自旋弹的非线性观测方程函数;为自旋弹的时刻的状态量;为状态量的白噪声,设的协方差阵为;为t时刻观测量的白噪声,设的协方差阵为。
步骤3、改进无迹卡尔曼滤波UKF算法
系统噪声为白噪声,并求解状态量和协方差矩阵,推导过程包括系统初始化、时刻更新、测量更新及滤波值更新。
步骤3.1、对选取的采样点进行计算,具体包括计算采样点均值、采样点协方差、以及采样点权值。
式(2)中:为t时刻的自旋弹的n维的状态量,i为采样点序号,为采样点序号为0对应的自旋弹的n维的状态量,为采样点序号为i对应的自旋弹的状态矩阵;为缩放比例参数,其中为设置的采样点分布状态参数,用于控制采样点的分布状态,一般取值为[0,1],本申请中取;为待选参数,取值无具体要求,但需保证为半正定矩阵。
步骤3.1.2、计算所选取采样点的采样点均值和采样点协方差;
步骤3.1.3、计算采样点权值,计算基于以下公式(3):
步骤3.2、构建改进无迹卡尔曼滤波器
通过Sage-Husa滤波器实时估计无迹卡尔曼滤波UKF的随机变量和观测变量系统的白噪声协方差,构建无迹卡尔曼滤波器,无迹卡尔曼滤波器基于以下公式:
式中:和分别表示和时刻,为遗忘因子,和分别为时刻和时刻的更新率,表示噪声参数的更新速度,为时刻的自旋弹的观测量,为时刻的自旋弹的观测量估计值,为时刻的自旋弹的观测量采样点的均值,其中各采样点计算由确定,为第i个采样点的t+1时刻的观测量采样值,为第i个采样点在t+1时刻对应的自旋弹的状态矩阵,为自旋弹的非线性观测方程函数,和分别为t时刻和t+1时刻估计误差值,为t时刻估计误差矩阵,和分别为t+1时刻和t时刻的自旋弹的状态量白噪声估计值,和分别为t时刻和t+1时刻的自旋弹的系统观测量白噪声的估计值,为t+1时刻的自旋弹的状态量白噪声协方差估计值,和为t时刻和t+1时刻的自旋弹的观测量白噪声协方差估计值,为Kalman滤波增益。
步骤3.3、 利用改进无迹卡尔曼滤波器UKF对采样点进行处理,
步骤3.3.1、对t时刻的自旋弹状态量的估计值进行UT变换,即
步骤3.3.2、计算t+1时刻的自旋弹的状态量的估计值,即:
步骤3.3.3、计算第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值的估计值和t+1时刻协方差矩阵,即:
步骤3.3.5、将二次UT变换得到的自旋弹的状态量估计值代入系统观测方程,计算出t+1时刻第i个采样点观测值的估计值,即
步骤3.3.6、计算t+1时刻观测值的估计值的均值、自旋弹观测量协方差、以及自旋弹状态量协方差,即
步骤3.3.7、计算Kalman滤波增益,即
步骤3.3.8、更新t+2时刻和t+1时刻自旋弹的状态量估计值、以及t+2时刻和t+1时刻的采样点协方差矩阵,即
需要指出的是,本发明中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例作各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代,但并不会偏离本发明的精神或超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (5)
2.根据权利要求1所述基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法,其特征在于,所述步骤3中计算采样点均值、采样点协方差、以及采样点权值包括以下步骤:
其中:为t时刻的自旋弹的n维的状态量,i为采样点序号,为采样点序号为0对应的自旋弹的n维的状态量,为采样点序号为i对应的自旋弹的状态矩阵;为缩放比例参数,其中为设置的采样点分布状态参数,k为待选参数,k的取值保证为半正定矩阵;
步骤3.1.2、计算所选取采样点的采样点均值和采样点协方差;
步骤3.1.3、基于以下公式计算采样点权值:
3.根据权利要求2所述基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法,其特征在于,所述步骤3构建无迹卡尔曼滤波器基于以下公式:
4.根据权利要求3所述基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法,其特征在于,所述步骤3中利用无迹卡尔曼滤波器对采样点进行处理包括以下步骤:
步骤3.3.1、对t时刻的自旋弹状态量的估计值进行UT变换;
步骤3.3.2、计算t+1时刻的自旋弹的状态量的估计值;
步骤3.3.3、计算第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值的估计值和t+1时刻协方差矩阵;
步骤3.3.4、对第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值;
步骤3.3.5、根据二次UT变换得到的自旋弹的状态量估计值计算出t+1时刻第i个采样点观测值的估计值;
步骤3.3.6、计算t+1时刻观测值的估计值的均值、自旋弹观测量协方差、以及自旋弹状态量协方差;
步骤3.3.7、计算Kalman滤波增益,
步骤3.3.8、更新t+2时刻和t+1时刻自旋弹的状态量估计值、以及t+2时刻和t+1时刻的采样点协方差矩阵。
5.根据权利要求4所述基于改进无迹卡尔曼滤波的自旋弹组合导航方法,其特征在于,所述步骤3.3.1中UT变换基于以下公式:
所述步骤3.3.2中计算t+1时刻的自旋弹的状态量的估计值基于以下公式:
所述步骤3.3.3中的计算第i个采样点t+1时刻自旋弹的状态量估计值的估计值和t+1时刻协方差矩阵基于以下公式:
所述步骤3.3.4中的二次UT变换基于以下公式:
所述步骤3.3.5中计算t+1时刻第i个采样点观测值的估计值基于以下公式:
所述步骤3.3.6中计算t+1时刻观测值的估计值的均值、自旋弹观测量协方差、以及自旋弹状态量协方差基于以下公式:
所述步骤3.3.7中计算Kalman滤波增益基于以下公式:
所述步骤3.3.8中更新t+2时刻和t+1时刻自旋弹的状态量估计值、以及t+2时刻和t+1时刻的采样点协方差矩阵基于以下公式:
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Legal Events
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---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |
Application publication date: 20220920 |
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