CN115065328B - 一种基于直接学习结构的改进rls算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于直接学习结构的改进RLS算法，属于无线通信信号处理领域。该算法结构包括一个非线性模型的预失真器，一个瞬时增益模块和一个自适应算法模块；利用功放的输入、输出信号得到功放自适应预失真过程中的瞬时增益，对直接学习结构中功放模型的辨识过程进行优化。本发明通过与NFXRLS算法的比较，改进RLS算法使其通过瞬时增益模块，避免了预失真过程中对功放模型的辨识，其在高、低频点处的相邻信道功率比分别可以达到‑68.45dBc和‑67.58dBc，在保证预失真效果的同时进一步降低直接学习结构的复杂度并减少了算法的计算量。

Description

一种基于直接学习结构的改进RLS算法

技术领域

本发明涉及无线通信信号处理技术领域，特别涉及一种基于直接学习结构的改进RLS算法。

背景技术

现代无线通信技术的发展对功放的线性度提出了更高的要求。为了进一步缓解功放(PA)的高效率与线性度之间的矛盾，很多对功放的研究及其自适应预失真技术应运而生，数字预失真技术由于自适应性好、预失真精度高和线性化效果好的特点，已经被广泛使用。

数字预失真主要分为直接学习结构和间接学习结构。直接学习结构是用功放的实际输出与期望输出的误差直接作为代价函数，预失真性能比间接学习结构好；但基于直接学习结构的预失真算法在自适应迭代过程中需要对功放模型进行辨识，NFXLMS算法和NFXRLS算法利用瞬时等效线性(Instantaneous Equivalent Linear，IEL)滤波器作为功放模型，在一定程度上降低了算法的复杂度，但预失真过程中仍需要对IEL滤波器进行辨识，且IEL滤波器是一种等效模型，模型的精度也会对算法性能产生影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于直接学习结构的改进RLS算法，以解决现有的NFXRLS算法在自适应预失真过程中需要对功放模型进行辨识，导致结构复杂、计算量大的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于直接学习结构的改进RLS算法，包括：

利用功放的输入、输出信号得到功放自适应预失真过程中的瞬时增益，通过线性无关概念推导出一个构造方程，使该方程的解为预失真系数的最优解，优化直接学习结构中功放模型的辨识过程，得到改进RLS算法；

所述瞬时增益通过当前n时刻功放的输入、输出信号直接求解出来g(z(n)，T(n))＝y(n)/z(n)，其中z(n)为功放在n时刻的输入信号，y(n)为功放在n时刻的输出信号，T(n)为功放在n时刻温度电压因素引起的记忆效应；

所述构造方程为

其中λ为遗忘因子，g(z(i)，T(i))为功放i时刻的瞬时增益，u(i)为预失真器i时刻的参考信号，ε(i)为i时刻功放输出与目标输出之间的误差，通过多项式组线性无关的概念，得到该方程的系数解为预失真系数的最优解。

在一种实施方式中，所述改进RLS算法的步骤为：

步骤1：初始化预失真器的系数向量ω(0)＝[1，0，0，…，0]^T，P(0)＝δ^-1I，其中，δ为正则化参数，当高的信噪比时取小的整数，低的信噪比时取大的整数；I为(K+1)*(Q+1)*(M+1)阶单位矩阵，K为预失真器模型的阶数，Q和M为预失真器模型的交叉记忆深度；

步骤2：通过n时刻预失真器的输出z(n)和功放的输出y(n)，得到n时刻功放的瞬时增益：

g(z(n)，T(n))＝y(n)/z(n)；

步骤3：通过n时刻预失真器的参考信号u(n)，得到n时刻功放的参考信号：

u_f(n)＝g(z(n)，T(n))u(n)；

步骤4：更新n时刻目标输出d(n)与功放输出y(n)之间的误差：

ε(n)＝d(nn)-y(n)；

步骤5：更新n时刻的卡尔曼增益：

P(n-1)为n-1时刻参数矩阵，

为n时刻功放的参考信号；

步骤6：迭代更新n时刻预失真器系数向量：

ω(n)＝ω(n-1)+k(n)ε(n)；

步骤7：更新n时刻参数矩阵P(n)：

步骤8：更新n＝n+1，重复步骤2～7，直至完成所有输入信号的自适应预失真处理。

在本发明提供的基于直接学习结构的改进RLS算法，该算法的结构包括一个非线性模型的预失真器，一个瞬时增益模块和一个自适应算法模块。瞬时增益模块通过功放的输入、输出信号得到功放自适应预失真过程中的瞬时增益，利用该瞬时增益对直接学习结构中功放模型的辨识过程进行优化。本发明通过与NFXRLS算法的比较，改进RLS算法使其通过瞬时增益模块，避免了预失真过程中对功放模型的辨识，其在高、低频点处的相邻信道功率比分别可以达到-68.45dBc和-67.58dBc，在保证预失真效果的同时进一步降低直接学习结构的复杂度并减少了算法的计算量。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于直接学习结构的改进RLS算法的结构图。

图2为NFXRLS算法结构图。

图3为两种算法的预失真效果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种基于直接学习结构的改进RLS算法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

本发明提供一种基于直接学习结构的改进RLS算法，如图1所示，包括一个非线性模型的预失真器(PD)，一个瞬时增益模块和一个自适应算法模块，自适应过程中不需要对功放模型进行辨识。

所述预失真器的非线性模型是广义记忆多项式(GMP)模型，其表达式为：

其中，x(n-q)为n-q时刻预失真器的输入信号，x(n-m)为n-m时刻预失真器的输入信号，z(n)为n时刻预失真器的输出；a_kqw为GMP模型的系数，k为GMP模型的阶数，其最大值K＝16，q和m为GMP模型的记忆深度，其最大值Q＝16，M＝16，其向量形式如下：

z(n)＝uω

φ(x)＝x(n-q)|x(n-m)|^k

u＝[φ₁(x)，φ₂(x)，…，φ_{(K+1)(Q+1)(M+1)}(x)]

ω＝[ω₁，ω₂，…，ω_{(K+1)(Q+1)(M+1)}]

其中，u为1×(K+1)*(Q+1)*(M+1)的向量，是预失真器的参考信号，系数ω为(K+1)*(Q+1)*(M+1)×1向量，是预失真器模型的系数向量；φ(x)为非线性函数。

所述瞬时增益模块的表达式为：

y(n)＝g(z(n)，T(n))z(n)

＝g(z(n)，T(n))u(n)ω(nn)

其中，n为采样时刻，z(n)和y(n)分别为功放在n时刻的输入、输出信号，g(z(n)，T(n))为功放在n时刻的瞬时增益，T(n)为功放在n时刻温度电压因素引起的记忆效应。

所述自适应算法模块是以功放输出与目标输出之间的误差为代价函数，其表达式为：

其中，d(i)为i时刻的目标输出，λ为遗忘因子，且满足A∈(0，1)，这里取0.95。

在自适应过程中，系数向量ω(n)会趋于期望值，在时刻i≤n，误差绝对值ε(i)|＝|d(i)-g(z(i)，T(i))u(i)ω(n)|总是比误差项|e(i)|＝|d(i)-g(z(i)，T(i))u(i)ω(i)|小，因此，由ε(i)构成的代价函数J(n)比由e(i)构成的代价函数

小，选用代价函数J(n)更合理。代价函数J(n)为系数向量ω(n)的二次函数，且对于所有系数向量，代价函数均为正值，在系数向量空间中，存在唯一最小值，也就是代价函数对系数向量的偏导函数为0时可以得到最优的系数ω的解，其表达式为：

其中，I为(K+1)*(Q+1)*(M+1)阶单位矩阵；(·)^H表示共轭转置；(·)^*表示共轭；上式中的难解项

需要知道功放的特性模型，在NFXRLS算法中是通过IEL滤波器来代替，导致结构复杂、运算量大，因此，这里对其进行优化，只需要找到一个系数解ω，使得向量u^H(i)ε(i)满足i在[0，n]内的值均为0，此时的解ω即为上式的最优系数解ω*，具体方法如下：

令构造方程

并将其展开得到方程组：

其中，T＝(K+1)*(Q+1)*(M+1)，g(i)＝g(z(i)，T(i))，T和g(i)均为标量；u_t(i)为列向量u^H(i)中元素。

由于多项式组1，λ，λ²，…，λⁿ在线性空间F[λ]，λ∈(0，1)中是线性无关的，所以对于一组系数k₀，k₁，…，k_n，若满足：

k₀+k₁λ+k₂λ²+…+k_nλⁿ＝0

则系数k₀，k₁，…，k_n全部为0，即k₀＝k₁＝…＝k_n＝0。因此，上述构造方程的解可表示为：

g(i)u_t(i)ε(i)＝0，i∈[0，n|

由于功放在正常工作中瞬时增益g(i)是不为0的，输入信号也是不为0，所以预失真器的参考信号u_t(i)≠0，所以构造方程的解可进一步表示为：

ε(i)＝0，i∈[0，n]

此时，上述代价函数对系数向量的偏导函数等于0的方程中的向量u^H(i)ε(i)项在i∈[0，n]内的值同样均为0，即上述构造方程的解为代价函数对系数向量的偏导函数为0时的最优系数解ω*。

令u_f(i)＝g(z(i)，T(i))u(i)，构造方程可进一步表示为：

令

构造方程可进一步表示为：R(n)ω(n)＝r(nn)；

令参数矩阵P(n)＝R^-1(n)，根据矩阵求逆定理，可以推导出改进的RLS算法，其结构如图1所示，算法步骤如下：

步骤1：初始化预失真器的系数向量ω(0)＝[1，0，0，…，0]^T，P(0)＝δ^-1I，其中，δ为正则化参数，当高的信噪比时取小的整数，低的信噪比时取大的整数；I为(K+1)*(Q+1)*(M+1)阶单位矩阵，K为模型的阶数，Q和M为模型的交叉记忆深度；

步骤2：通过n时刻预失真器的输出z(n)和功放的输出y(n)，得到时刻功放的瞬时增益：

g(z(n)，T(n))＝y(n)/z(n)；

步骤3：通过n时刻预失真器的参考信号u(n)，得到n时刻功放的参考信号：

u_f(n)＝g(z(n)，T(n))u(n)；

步骤4：更新n时刻目标输出d(n)与功放输出y(n)之间的误差：

ε(n)＝d(n)-y(n)；

步骤5：更新n时刻的卡尔曼增益：

P(n-1)为n-1时刻参数矩阵，

为n时刻功放的参考信号；

步骤6：迭代更新n时刻预失真器系数向量：

ω(n)＝ω(n-1)+k(n)ε(n)；

步骤7：更新n时刻参数矩阵P(n)：

步骤8：更新n＝n+1，重复步骤2～7，直至完成所有输入信号的自适应预失真处理。

而所述NFXRLS算法的结构如图2所示，其在步骤2和步骤3上与改进RLS算法有所不同：

步骤2：利用预失真器的输出z(n)和功放输出y(n)，对IEL滤波器进行辨识，得到模型系数向量h(n)＝[g(0，n)g(1，n)…g(M-1，n)]^T，其中M为IEL滤波器的记忆深度；改进的RLS算法可以通过一次除法得到的瞬时增益避免对模型的辨识；

步骤3：通过n时刻预失真器的参考信号u(n)，得到n时刻功放的参考信号：

u_f(n)＝u(n)h^H(n)。

表1给出了两种算法的u_f(n)项在一次迭代计算时所需乘法运算的次数，

表1两种算法一次迭代计算时所需乘法次数

从两种算法的步骤2可以看出，由于需要解决直接学习结构中对功放特性模型的需求，NFXRLS算法通过IEL滤波器来代替功放的特性模型，但这增加了对IEL滤波器进行辨识的过程，而改进的RLS算法可以通过一次除法得到的瞬时增益来代替功放的瞬时特性模型，这可以避免对功放特性模型的辨识，降低了算法复杂度。本文中NFXRLS算法的是通过LS方法对IEL滤波器h(n)进行辨识的。采用100MHz的OFDM信号对两种算法进行预失真比较，结果如图3所示，改进RLS算法在简化结构、降低运算量的同时保证了很好的预失真效果，其在高、低频点处的相邻信道功率比分别可以达到ACPR2的-68.45dBc和ACPR1的-67.58dBc。

上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于直接学习结构的改进RLS算法，其特征在于，包括：

利用功放的输入、输出信号得到功放自适应预失真过程中的瞬时增益，通过线性无关概念推导出一个构造方程，使该方程的解为预失真系数的最优解，优化直接学习结构中功放模型的辨识过程，得到改进RLS算法；

所述瞬时增益通过当前n时刻功放的输入、输出信号直接求解出来

，其中

为功放在n时刻的输入信号，

为功放在n时刻的输出信号，

为功放在n时刻温度电压因素引起的记忆效应；

所述构造方程为

，其中λ为遗忘因子，

为功放i时刻的瞬时增益，

为预失真器i时刻的参考信号，

为i时刻功放输出与目标输出之间的误差，通过多项式组线性无关的概念，得到该方程的系数解为预失真系数的最优解。

2.如权利要求1所述的基于直接学习结构的改进RLS算法，其特征在于，所述改进RLS算法的步骤为：

步骤1：初始化预失真器的系数向量

，其中，

为正则化参数，当高的信噪比时取小的整数，低的信噪比时取大的整数；

为

阶单位矩阵，K为预失真器模型的阶数，Q和M为预失真器模型的交叉记忆深度；

步骤2：通过n时刻预失真器的输出

和功放的输出

，得到n时刻功放的瞬时增益：

；

步骤3：通过n时刻预失真器的参考信号

，得到n时刻功放的参考信号：

；

步骤4：更新n时刻目标输出

与功放输出

之间的误差：

；

步骤5：更新n时刻的卡尔曼增益：

；

为n-1时刻参数矩阵，

为n时刻功放的参考信号；

步骤6：迭代更新n时刻预失真器系数向量：

；

步骤7：更新n时刻参数矩阵

：

；

步骤8：更新n=n+1，重复步骤2~7，直至完成所有输入信号的自适应预失真处理。

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