CN115063599B - 一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，属多源运动图像识别领域；本发明首先采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理。其次应用光流估计方法构建出反映图像中形变区域变化的情况的光流场。再次采用数字散斑图像相关方法，构建同样能反映监测区域变形情况位移场。最后将光流场与位移场进行加权计算，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的形变和位移情况。本发明主要应用于对中小型水库大坝地表水平、垂直变形进行识别，能为大坝的稳定性评价、防洪防汛及预测预报提供依据，还能针对实施的工程进行监测，如大坝位移情况和抗滑桩的结构变形等，实现对大坝存在的不安全状况的预测。

Description

一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法

技术领域

本发明提供一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，属于多源运动图像识别领域，尤其涉及利用小波光流估计与图像相关方法进行大坝整体或局部的形变量识别，以便掌握大坝在施工和运行期间的变形状态，监控建筑物的变形安全，达到对大坝存在的潜在风险进行辅助预测的目的。

技术背景

大坝安全监测包括表面变形监测、渗流量监测和渗流眼里监测。变形监测时安全检测中的重要项目之一，是通过人工或仪器手段观测建筑物整体或局部的变形量，用以掌握建筑物在各种原因的影响下所发生的变形量的大小、分布及其变化规律，从而了解建筑物在施工和运行期间的变形性态、监控建筑物的变形安全。变形监测应根据坝型、坝高、坝长、运行条件及水库下游风险程度确定，重点监测坝面垂直位移和水平位移。

大坝及其附属建筑物结构性状衰减是一个时空效应的累积性破坏过程，大坝经变形到最终破坏，往往要经历一个相当长的演化过程。大坝失稳的发展过程，往往伴随着一系列地表、地下的宏观微观变形变化现象，包括大坝地表的位移、地面裂缝的出现和发展、地下滑动面的形成等。利用大坝位移监测手段，一方面可以为大坝的稳定性评价、防治工程设计及预测预报提供依据；另一方面可以针对实施的工程进行监测，如大坝位移情况和抗滑桩的结构变形等。大坝工程位移监测主要有地表位移监测、地表裂缝位错位移监测、地下深部位移监测、抗滑桩位移变形监测等，同时可以结合大坝地应力监测、地下水位监测等对工程施工安全及处治效果做出判定。

光流是一种二维的瞬时速度矢量场，通过摄像机拍摄的三维运动物体在二维平面图像上投影反映，物体的运动情况通过平面上每个像素点运动矢量的集合确定。光流是凸显亮度模式的表观运动，它传递图像的变化信息。光流不仅版好感被观测物体的运动信息，还半酣丰富的三维结构信息。此外，光流估计法可以利用连续帧的相对运动信息而不需要背景信息，因此不会受到复杂场景的影响。

小波光流估计算法是一种基于经典光流估计算法的运动目标估计算法，它可以根据运动场景中的运动目标速率对运动目标估计进行自适应调整，小波光流估计算法可以在同一幅场景中分别准确的估计高速运动目标和低速运动目标的运动轨迹，提高了可测光流的运动估计上限。同时，小波光流估计算法的跨尺度特性还减少了光流估计的复杂度，提高了光流估计的效率。

数字图像相关方法的基本原理是通过跟踪物体表面的变形前后两幅散斑图像中同一像素点的位置来获得该像素点的位移向量。数字图像相关方法采用数字图像处理技术直接从数字图像中获取物体表面位移及位移梯度，因此各种数字化图像采集设备所获取的图像都可以作为数字图像相关方法处理的对象。它具有数据采集简单、测量环境要求低、测量精度高、使用范围广的等优点，已经作为一种常用而有效的表面变形识别分析手段。

本发明依托于小波光流估计运动目标识别方法并在此基础上引入数字图像相关方法，用于提高基于经典光流估计方法的运动目标识别精度。采用小波光流估计与图像相关方法对中小型水库大坝安全监控系统图像进行识别，可以在同一幅场景中分别准确的估计坝体形变速度异常和形变速度正常区域的具体变形状况，这对于对大坝存在的潜在风险进行辅助预测具有重大意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：本发明提供一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，构建了一种新的运动图像序列目标识别方法，实现对中小型水库大坝坝体形变状况进行精准识别，为判定大坝是否存在的潜在风险的预测提供重要辅助决策依据。

本发明技术方案是：一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，所述方法包括：

采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理，去除对图像识别造成影响的信号；

其次，应用光流估计方法构建能够反映图像中运动区域位移变化的情况的光流场；

再次，采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场；

最后，将由光流估计得到光流场与图像相关方法构建的位移场进行加权计算，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的位移和形变情况。

作为本发明的进一步方案，所述应用光流估计方法构建能够反映图像中运动区域位移变化的情况的光流场具体包括：

在亮度恒常基础上构建相邻两帧图像的光流方程；并将构建的光流方程映射到小波域，得到原光流基本方程的弱形式；之后将其转化为包含多个方程的线性方程组并通过最小二乘法进行求解，在求解的过程中通过在粗尺度计算光流的一个估值；然后再各尺度层的求精过程中使用运动补偿技术，逐步提高光流估计的精度，得到反映运动区域位移的光流特征向量场，对每一个像素点进行相同操作即可得到一个光流场。

作为本发明的进一步方案，所述采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场包括：选取两帧图像中的对应特征点进行相关系数计算；并使用有限元方法获取特征点的位移值；然后通过变形前后的位置坐标值确定特征点的位移向量，对所有像素点重复计算位移向量构成整帧图像的位移场。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理：在使用图像相关方法处理图像之前，需要对图形进行噪声处理，Daubechies小波函数由尺度函数φ(t)加权而成，表示为：

其中，k的初值为2-(2N-1)，N＝2，4，6...，N，N值不同，权重g_k的值也不同。

Step2、应用光流估计方法构建能够反映图像中共运动区域位移变化的情况的光流场。用光流法计算图像的运动，为了能够得到更加精确的光流场，需要建立在灰度不变的假设的基础上。

Step2.1在亮度恒常基础上构建相邻两帧图像的光流方程：首先，灰度其实在运动过程中是变化的，因为同一个物体，图像采集设备据他距离不同时调节的亮度应该是不同的，所以，灰度不是一成不变的。在该方法的实施中，假设灰度是不变的。

在一幅图像上，设灰度值为I(x,y)，加上时间t的函数为I(x,y,t)首先假设灰度不变，所以时间变化dt，灰度值函数的对应点的灰度不变：

I(x+dx,y+dy,t+dt)＝I(x,y,t) (11)

对上式的灰度值进行泰勒展开，可以得到：

因为假设灰度不变，所以灰度函数对任何变量的导数均为零：

式(13)通过恒等变换可以得到：

定义像素I在x轴、y轴上运动速度分别为而偏导数为图像在x、y方向上的梯度，则(14)式可表示为：

写成矩阵形式为：

选定一个M×M大小的窗口，窗口中共有M²个像素点，以此构造一个超线性方程组：

Step2.2、将构建的形态梯度光流方程映射到小波域，得到原光流基本方程的弱形式；考虑N个复紧支集母小波ψⁿ(n＝1...N,N为3～5)平移后得到的小波函数：

将(13)向复小波域投影，即将式(13)与式(17)做内积：

假设光流分量在小波支集上为常数，即：

其中，Supp表示支撑集。

式(19)通过分布积分并将(20)代入小波光流方程构建出复值小波光流方程为：

Step2.3、将构建的小波光流方程转化为包含N个方程的线性方程组并通过最小二乘法进行求解：

在M×M大小的窗口中共有M²个像素点，根据式(21)构造一个包含N个方程的线性方程组：

A V＝b (22)

其中，V为待求的光流矢量，

通过最小二乘法对小波光流方程进行求解，得到式(22)的解为：

real(A·A)V＝real(A·b) (25)

其中real()表示复数的实部。

Step2.4、基于能量的光流估计向量的计算和光流场的确定：在一幅图像上，设灰度值为I(x,y)，加上时间t的函数为I(x,y,t)，给出经典的基于亮度恒常理论的光流估计算法的基本公式为：

E＝∫∫[(I_xu_x+I_xv_y+I_t)²+a(|Δu|²+|Δv|²)]dxdy (26)

其中，(v_x,v_y)为光流项I(x,y,t)的速度矢量，根据亮度恒常假设，(v_x,v_y)被设定为在一个小范围内式恒定不变的，因此光流方程可以被定义为：

ΔI(x,y,t)＝ΔI(x+u,y+v,t),|Δu|²+|Δv|²＝0 (27)

小波光流估计算法首先将光流方程改写为：

其中，I_xI_y代表的是空间域偏导数，I_xI_t、I_yI_t是时空域的部分偏导数，时间变量t是可变帧率参数。

Step2.5、小波光流估计算法通过光流振幅(V_x(t-σ),V_y(t-σ))自适应的决定参数n，在计算运动帧率的近似乘积时，光流振幅可以通过钱＝前一帧t-σ来估计，计算乘积时帧区间nσ，可以通过运动目标的速度进行自适应的调整。(v_x,v_y)在任意的像素位置可能有不同的值，这说明即使高速和低速运动出现在同一场景中，自动调节的帧率也可以通过2-D分布来表示，通过将小波估计应用到光流估计算法中，光流方程最终可以改写成：

其中，a_m,n,b_m,n,c_m,n,d_m,n,e_m,n,f_m,n为待定系数；

由此得到光流估计的特征向量(v_x,v_y)，以此构建出图像中运动目标的光流估计位移场。

Step3、采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场：数字图像相关方法通过对比物体表面在不同住哪台下的数字图像计算出每一个像素点的位移向量。通常将变形前的数字散斑图像称为基准图像或参考图像，变形后的数字散斑图像称为变形后图像。在本发明中，主要是对运动图像进行实时动态的分析识别，所以参考图像就为待处理图像帧前一帧的图像，即取出相邻的两帧图像用数字图像相关方法进行计算，以获取两帧图像中对应像素点的位移向量场。

Step3.1、两帧图像对应特征点相关系数计算：首先，从参考图像中以待测点p(x_i,y_i)为中心，取一个大小为(2N+1)×(2N+1)的子图像作为参考子集，记作f(x,y)，同时从变形后图像中以相应像素点为中心选取一个大小为(2M+1)×(2M+1)的搜索子集。在搜索子集中，以每个像素为中心取与参考子集同样大小的子集，称为变形子集，用r(x',y')表示。然后，将参考子集与搜索子集中的每一个变形子集代入相关函数进行相关计算，得到相关系数分布图。在相关系数分布图中，最大或最小相关系数极值点的位置对应着目标子集的位置，而目标子集的中心点p'(x_i',y_i')和参考子集的中心点坐标之差即为待测点p(x_i,y_i)的位移矢量d.同理对前后帧散斑图像中的每一个像素点进行计算，即可得到图像的位移场。

相关系数是判断参考子集f(x,y)和变形子集r(x',y')匹配程度的函数。归一化协方差相关函数通过两图像相关窗口的挥动均方差来实现协方差函数的归一化，公式为：

其中，I(x,y)为以基准点为中心点子区的灰度值，I_m为以基准点为中心的子区灰度平均值，H(x+u,y+v)为以目标点为中心的子区的灰度值，H_m为以目标点为中心的子区灰度平均值。u，v分别为其水平方向和数值方向的位移值，m为子区域的宽或高。对归一化协方差函数进一步处理，得：

Step3.2、有限元方法获得特征点位移初值：将形变取悦划分为有限个单元的集合，根据变形前后确定的征点位移情况计算位移向量，假设发生位移后的特征点源源特征点之间存在某种函数关系，即插值函数。插值函数采用多项式的形式，通过迭代求解插值函数的待定系数，具体公式为：

对于子区中任意一点Q(x,y)变形后为Q^*(x^*,y^*)，位移u^*，v^*表示为：

由此可得点Q变形后的点Q^*的位置为：

其中，a₀,a₁,a₂,…，b₀,b₁,b₂,…为待定系数；

Step3.3、获取运动目标位移场：确定特征点位移情况后，通过已知的特征点原位置坐标与以求得的运动后的特征点位置坐标，于是就可得到位移向量。

对所有特征点重复以上步骤Step3.1-Step3.4，于是图像上所有位移变化的点形成的位移向量就构成了一个位移场；

Step4、将由光流估计得到光流场与图像相关方法构建的位移场进行叠加，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的位移和形变情况：原图像与变化图像经过光流估计后，分别得到形变区域的向量场，对于相同的点，两种方法获取的位移向量可能不同，此时需要采用图二所示向量相加常用的平行四边形法则进行计算，得到一个新位移向量场。根据向量场的边界，便可确定形变区域的范围，达到运动图像识别的目的。

发明的有益效果是：本发明将小波光流估计与图像相关方法结合起来，对原图像与变化后的图像先进行并行分析，然后再将两种分析所得的结果进行叠加处理，达到对大坝形变量更加精确识别的目的。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为光流场与位移场构建流程图

具体实施过程：

下面为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施过程的技术方案进行清楚、完整地描述。

传统运动目标识别方法主要通过是通过将图像未发生改变的背景和变化明显的运动目标进行分离，然后再实现对运动目标的单独分析。本发明提出的光流估计与图像相关相结合的位移识别方法，吸取两种识别技术的优势，从两个维度实现对变化区域状况的描述，再将两种描述方式结合，在提高形变是捏精度的同时，多维的分析运动图像序列之间的内在联系，实现了对图像所表达信息的最大化的利用。

如图2所示，本发明提供了一种应用于对矿山边坡地表水平、垂直位移进行识别的小波光流估计位移监测方法。主要应用于对中小型水库大坝安全监控的水平、垂直位移进行识别，达到提高中小型水库坝体形变的和位移识别精度的目的。该方法首先采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理，去除对图像识别造成影响的信号。其次，应用光流估计方法构建能够反映图像中运动区域位移变化的情况的光流场：在亮度恒常基础上构建相邻两帧图像的光流方程，并将构建的光流方程映射到小波域；得到原光流基本方程的弱形式；之后将其转化为包含多个方程的线性方程组并通过最小二乘法进行求解；在求解的过程中通过在粗尺度计算光流的一个估值；然后再各尺度层的求精过程中使用运动补偿技术，逐步提高光流估计的精度，得到可以反映运动区域位移的光流特征向量场，对每一个像素点进行下相同操作即可得到一个光流场。再次，采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场。该过程需要选取两帧图像中的对应特征点进行相关系数计算，并使用有限元方法获取特征点的位移值，然后就可通过变形前后的位置坐标值确定特征点的位移向量。最后，将由光流估计得到光流场与图像相关方法构建的位移场进行加权计算，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的位移和形变情况。所述方法具体步骤如下：

Step1、采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理：在使用图像相关方法处理图像之前，需要对图形进行噪声处理，Daubechies小波函数由尺度函数φ(t)加权而成，表示为：

其中，k的初值为2-(2N-1)，N＝2，4，6...，N，N值不同，权重g_k的值也不同。

Step2、应用光流估计方法构建能够反映图像中共运动区域位移变化的情况的光流场。用光流法计算图像的运动，为了能够得到更加精确的光流场，需要建立在灰度不变的假设的基础上。

Step2.1在亮度恒常基础上构建相邻两帧图像的光流方程：首先，灰度其实在运动过程中是变化的，因为同一个物体，图像采集设备据他距离不同时调节的亮度应该是不同的，所以，灰度不是一成不变的。在该方法的实施中，假设灰度是不变的。

在一幅图像上，设灰度值为I(x,y)，加上时间t的函数为I(x,y,t)首先假设灰度不变，所以时间变化dt，灰度值函数的对应点的灰度不变：

I(x+dx,y+dy,t+dt)＝I(x,y,t) (11)

对上式的灰度值进行泰勒展开，可以得到：

因为假设灰度不变，所以灰度函数对任何变量的导数均为零：

式(13)通过恒等变换可以得到：

定义像素I在x轴、y轴上运动速度分别为而偏导数为图像在x、y方向上的梯度，则(14)式可表示为：

写成矩阵形式为：

选定一个M×M大小的窗口，窗口中共有M²个像素点，以此构造一个超线性方程组：

Step2.2、将构建的形态梯度光流方程映射到小波域，得到原光流基本方程的弱形式：考虑N个复紧支集母小波ψⁿ(n＝1...N,N为3～5)平移后得到的小波函数：

将(13)向复小波域投影，即将式(13)与式(17)做内积：

假设光流分量在小波支集上为常数，即：

其中，Supp表示支撑集。

式(19)通过分布积分并将(20)代入小波光流方程构建出复值小波光流方程为：

Step2.3、将构建的复值小波光流方程转化为包含N个方程的线性方程组并通过最小二乘法进行求解：

在M×M大小的窗口中共有M²个像素点，根据式(21)构造一个包含N个方程的线性方程组：

A V＝b (22)

其中，V为待求的光流矢量，

通过最小二乘法对小波光流方程进行求解，得到式(29)的解为：

real(A·A)V＝real(A·b) (25)

其中real()表示复数的实部。

Step2.4、基于能量的光流估计向量的计算和光流场的确定：在一幅图像上，设灰度值为I(x,y)，加上时间t的函数为I(x,y,t)，给出经典的基于亮度恒常理论的光流估计算法的基本公式为：

E＝∫∫[(I_xu_x+I_xv_y+I_t)²+a(|Δu|²+|Δv|²)]dxdy (26)

其中，(v_x,v_y)为光流项I(x,y,t)的速度矢量，根据亮度恒常假设，(v_x,v_y)被设定为在一个小范围内式恒定不变的，因此光流方程可以被定义为：

ΔI(x,y,t)＝ΔI(x+u,y+v,t),|Δu|²+|Δv|²＝0 (27)

小波光流估计算法首先将光流方程改写为：

其中，I_xI_y代表的是空间域偏导数，时间变量t是可变帧率参数：

其中，I_xI_t、I_yI_t是时空域的部分偏导数，时间变量t是可变帧率参数：

偏导数(I_x,I_y)可以根据二阶差分方程计算：

I_x＝(x+1,y,t)-I(x,y,t),I_y＝(x,y+1,t)-I(x,y,t) (35)

Step2.5、小波光流估计算法通过光流振幅(V_x(t-σ,V_y(t-σ))自适应的决定参数n，在计算运动帧率的近似乘积时，光流振幅可以通过钱＝前一帧t-σ来估计，计算乘积时帧区间nσ，可以通过运动目标的速度进行自适应的调整。(v_x,v_y)在任意的像素位置可能有不同的值，这说明即使高速和低速运动出现在同一场景中，自动调节的帧率也可以通过2-D分布来表示，通过将小波估计应用到光流估计算法中，光流方程最终可以改写成：

其中，a_m,n,b_m,n,c_m,n,d_m,n,e_m,n,f_m,n为待定系数；

由此得到光流估计的特征向量(v_x,v_y)，以此构建出图像中运动目标的光流估计位移场。

Step3、采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场：数字图像相关方法通过对比物体表面在不同住哪台下的数字图像计算出每一个像素点的位移向量。通常将变形前的数字散斑图像称为基准图像或参考图像，变形后的数字散斑图像称为变形后图像。在本专利中，我们主要是对运动图像进行实时动态的分析识别，所以参考图像就为待处理图像帧前一帧的图像，即取出相邻的两帧图像用数字图像相关方法进行计算，以获取两帧图像中对应像素点的位移向量场。

Step3.1、两帧图像对应特征点相关系数计算：首先，从参考图像中以待测点p(x_i,y_i)为中心，取一个大小为(2N+1)×(2N+1)的子图像作为参考子集，记作f(x,y)，同时从变形后图像中以相应像素点为中心选取一个大小为(2M+1)×(2M+1)的搜索子集。在搜索子集中，以每个像素为中心取与参考子集同样大小的子集，称为变形子集，用r(x',y')表示。然后，将参考子集与搜索子集中的每一个变形子集代入相关函数进行相关计算，得到相关系数分布图。在相关系数分布图中，最大或最小相关系数极值点的位置对应着目标子集的位置，而目标子集的中心点p'(x_i',y_i')和参考子集的中心点坐标之差即为待测点p(x_i,y_i)的位移矢量d，同理对前后帧散斑图像中的每一个像素点进行计算，即可得到图像的位移场。

相关系数是判断参考子集f(x,y)和变形子集r(x',y')匹配程度的函数。归一化协方差相关函数通过两图像相关窗口的挥动均方差来实现协方差函数的归一化，公式为：

其中，I(x,y)为以基准点为中心点子区的灰度值，I_m为以基准点为中心的子区灰度平均值，H(x+u,y+v)为以目标点为中心的子区的灰度值，H_m为以目标点为中心的子区灰度平均值。u，v分别为其水平方向和数值方向的位移值，m为子区域的宽或高。对归一化协方差函数进一步处理，得：

Step3.2、有限元方法获得特征点位移初值：将形变取悦划分为有限个单元的集合，根据变形前后确定的征点位移情况计算位移向量，假设发生位移后的特征点源源特征点之间存在某种函数关系，即插值函数。插值函数采用多项式的形式，通过迭代求解插值函数的待定系数，具体公式为：

对于子区中任意一点Q(x,y)变形后为Q^*(x^*,y^*)，位移u^*，v^*表示为：

由此可得点Q变形后的点Q^*的位置为：

其中，a₀,a₁,a₂,…，b₀,b₁,b₂,…为待定系数；

Step3.3、获取运动目标位移场：确定特征点位移情况后，通过已知的特征点原位置坐标与以求得的运动后的特征点位置坐标，于是就可得到位移向量。对所有特征点重复以上步骤，于是图像上所有位移变化的点形成的位移向量就构成了一个位移场。

Step4、将由光流估计得到光流场与图像相关方法构建的位移场进行叠加，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的位移和形变情况：原图像与变化图像经过光流估计后，分别得到形变区域的向量场，对于相同的点，两种方法获取的位移向量可能不同，此时需要采用图二所示向量相加常用的平行四边形法则进行计算，得到一个新位移向量场。根据向量场的边界，便可确定形变区域的范围，达到运动图像识别的目的。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，其特征在于：所述方法包括：

采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理，去除对图像识别造成影响的信号；

其次，应用光流估计方法构建能够反映图像中运动区域位移变化的情况的光流场；

再次，采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场；

最后，将由光流估计得到光流场与图像相关方法构建的位移场进行加权计算，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的位移和形变情况；

所述方法的具体步骤如下：

Step1、采用Daubechies小波滤波器进行图像噪声处理：在使用光流估计和图像相关方法处理图像之前，需要对图形进行噪声处理，Daubechies小波函数由尺度函数φ(t)加权而成，表示为：

其中，k的初值为2-(2N-1)，N＝2，4，6...，N值不同，权重g_k的值也不同；

Step2、应用光流估计方法构建能够反映图像中共运动区域位移变化的情况的光流场：

Step2.1、在一幅图像上，设灰度值为I(x,y)，加上时间t的函数为I(x,y,t)，给出经典的基于亮度恒常理论的光流估计算法的基本公式为：

E＝∫∫[(I_xu_x+I_xv_y+I_t)²+a(|Δu|²+|Δv|²)]dxdy (2)

其中，(u_x,v_y)是光流项I(x,y,t)的速度矢量，I_x,I_y,I_t为I(x,y,t)关于x,y,t的偏导数，a是平滑权重系数，根据亮度恒常假设，(u_x,v_y)被设定为在一个范围内是恒定不变的，因此光流方程被定义为：

ΔI(x,y,t)＝ΔI(x+u,y+v,t),|Δu|²+|Δv|²＝0 (3)

Step2.2、将构建的形态梯度光流方程映射到小波域，得到原光流基本方程的弱形式：考虑N个复紧支集母小波ψⁿ(n＝1...N,N为3～5)平移后得到的小波函数：

将

向复小波域投影，即将

与

做内积得：

假设光流分量在小波支集上为常数，即：

其中，Supp表示支撑集；

式(5)通过分布积分并将(6)代入小波光流方程构建出复值小波光流方程为：

Step2.3、将构建的复值小波光流方程转化为包含N个方程的线性方程组并通过最小二乘法进行求解：

在M×M大小的窗口中共有M²个像素点，根据式(7)构造一个包含N个方程的线性方程组：

AV＝b (8)

其中，V为待求的光流矢量，

通过最小二乘法对小波光流方程进行求解，得到解为：

real(A·A)V＝real(A·b) (11)

其中real()表示复数的实部；

Step2.4、基于能量的光流估计向量的计算和光流场的确定；小波光流估计算法首先将光流方程改写为：

其中，λ为平滑权重系数，

I_xI_y代表的是空间域偏导数，

I_xI_t、I_yI_t是时空域的部分偏导数，时间变量t是可变帧率参数；

Step2.5、通过光流振幅(V_x(t-σ),V_y(t-σ))自适应的决定参数n，在计算运动帧率的近似乘积时，光流振幅通过前一帧t-σ来估计，计算乘积时帧区间nσ，通过运动目标的速度进行自适应的调整，(u_x,v_y)在任意的像素位置有不同的值，通过将小波估计应用到光流估计算法中，光流方程最终改写成：

其中，a_m,n,b_m,n,c_m,n,d_m,n,e_m,n,f_m,n为待定系数；

由式(13)计算出光流特征向量(u_x,v_y)，由此得到反映目标位移变化情况的光流场；

Step3、采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场；

Step3.1首先，从参考图像中以待测点p(x_i,y_i)为中心，取一个大小为(2N+1)×(2N+1)的子图像作为参考子集，记作f(x,y)，同时从变形后图像中以相应像素点为中心选取一个大小为(2M+1)×(2M+1)的搜索子集；在搜索子集中，以每个像素为中心取与参考子集同样大小的子集，称为变形子集，用r(x′,y′)表示；然后，将参考子集与搜索子集中的每一个变形子集代入相关函数进行相关计算，得到相关系数分布图，在相关系数分布图中，最大或最小相关系数极值点的位置对应着目标子集的位置，而目标子集的中心点p′(x_i′,y_i′)和参考子集的中心点坐标之差即为待测点p(x_i,y_i)的位移矢量d，同理对前后帧散斑图像中的每一个像素点进行计算，即得到图像的位移场；

相关系数是判断参考子集f(x,y)和变形子集r(x′,y′)匹配程度的函数，归一化协方差相关函数通过两图像相关窗口的挥动均方差来实现协方差函数的归一化，公式为：

其中，I(x,y)为以基准点为中心点子区的灰度值，I_m为以基准点为中心的子区灰度平均值，H(x+u,y+v)为以目标点为中心的子区的灰度值，H_m为以目标点为中心的子区灰度平均值，u，v分别为其水平方向和数值方向的位移值，m为子区域的宽或高，对归一化协方差函数进一步处理，得：

Step3.2、有限元方法获得特征点位移初值：将形变取悦划分为有限个单元的集合，根据变形前后确定的征点位移情况计算位移向量，假设发生位移后的特征点源源特征点之间存在某种函数关系，即插值函数，插值函数采用多项式的形式，通过迭代求解插值函数的待定系数，具体公式为：

对于子区中任意一点Q(x,y)变形后为Q^*(x^*,y^*)，位移u^*，v^*表示为：

由此得点Q变形后的点Q^*的位置为：

其中，a₀,a₁,a₂,…，b₀,b₁,b₂,…为待定系数；

Step3.3、获取运动目标位移场：确定特征点位移情况后，通过已知的特征点原位置坐标与以求得的运动后的特征点位置坐标，于是就得到位移向量；

对所有特征点重复以上步骤Step3.1-Step3.3，于是图像上所有位移变化的点形成的位移向量就构成了一个位移场；

Step4、将由光流估计得到光流场与图像相关方法构建的位移场进行加权计算，得到一个更加精确的位移场用于反映水库大坝的位移和形变情况。

2.根据权利要求1所述的应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，其特征在于：所述应用光流估计方法构建能够反映图像中运动区域位移变化的情况的光流场具体包括：

在亮度恒常基础上构建相邻两帧图像的光流方程；并将构建的光流方程映射到小波域，得到原光流基本方程的弱形式；之后将其转化为包含多个方程的线性方程组并通过最小二乘法进行求解，在求解的过程中通过在粗尺度计算光流的一个估值；然后再各尺度层的求精过程中使用运动补偿技术，逐步提高光流估计的精度，得到反映运动区域位移的光流特征向量场，对每一个像素点进行相同操作即可得到一个光流场。

3.根据权利要求1所述的应用于中小型水库大坝监测的小波光流估计与图像相关变形识别方法，其特征在于：所述采用数字散斑图像相关方法，从两帧图像之间的相关性角度出发，构建一个同样能反映监测区域运动变化情况位移场包括：选取两帧图像中的对应特征点进行相关系数计算；并使用有限元方法获取特征点的位移值；然后通过变形前后的位置坐标值确定特征点的位移向量，对所有像素点重复计算位移向量构成整帧图像的位移场。

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