CN115062572A - 一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法及系统 - Google Patents

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CN115062572A CN202210995660.2A CN202210995660A CN115062572A CN 115062572 A CN115062572 A CN 115062572A CN 202210995660 A CN202210995660 A CN 202210995660A CN 115062572 A CN115062572 A CN 115062572A
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Abstract

本发明公开了一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法及系统，所述方法包括：首先，确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；然后，获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；最后，基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。采用上述方法建立相对较小的场域，能够获得第一钢轨和第二钢轨中的电流所产生的磁场所在场域外边界上任一点的矢量磁位的值，使得计算钢轨的等效电感更加的高效，计算得出的等效电感更加精确。

Description

一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法及系统
技术领域
本发明属于轨道电路领域，特别涉及一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法及系统。
背景技术
钢轨是轨道电路信号的主要传输通道，而对钢轨的仿真计算是轨道电路系统仿真建模过程中必不可少的一部分。
在计算每节钢轨的电感时，如图1所示，由于绝缘节（或等效的绝缘节）存在，电流I在钢轨中形成回路，每节轨道相当于一个闭合线圈，设回路电流为I，其电感
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和磁场能量W m 的关系如下
Figure 740902DEST_PATH_IMAGE002
（1）
式中，
Figure 309287DEST_PATH_IMAGE003
是梯度算子，
Figure 791084DEST_PATH_IMAGE004
为选定磁场所在场域的体积，
Figure 408010DEST_PATH_IMAGE005
为真空磁导率，
Figure 291652DEST_PATH_IMAGE006
为矢量磁位。若确定了磁场所在场域V内的矢量磁位
Figure 765359DEST_PATH_IMAGE006
，就可以计算出对应的磁场能量W m ，进一步借助式（1）即可计算出钢轨回路等效电感
Figure 249299DEST_PATH_IMAGE001
的值。
但是考虑计算场景的复杂性，一般采用有限元方法计算磁场所在场域
Figure 201074DEST_PATH_IMAGE007
内的矢量磁位
Figure 408065DEST_PATH_IMAGE006
。为了保证解的准确性，对任意一个不规则线圈，通常选定磁场所在场域
Figure 52673DEST_PATH_IMAGE007
的外边界距离轨道足够远，从而磁场所在场域V内部的矢量磁位
Figure 509062DEST_PATH_IMAGE006
满足拉普拉斯方程，外边界上的矢量磁位
Figure 530107DEST_PATH_IMAGE006
可近似为0。但钢轨本身几何尺寸较大，若选择足够远处为磁场所在场域V的边界，则计算量非常大，计算时间长，且计算准确性不能保证。
从而如何确定磁场所在场域
Figure 122763DEST_PATH_IMAGE007
的外边界条件越来越成为亟待解决的技术问题。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法及系统，该方法通过建立相对较小的场域得到外边界条件，使得计算更加高效简便。
本发明的目的在于提供一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，
确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；
获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；
基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。
进一步地，所述确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域包括，
获取第一钢轨和第二钢轨之间的距离d和半圆柱形场域的半径r。
进一步地，所述获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数包括，
选取半圆柱形场域外边界上一点K，
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，选取点K关于地面的对称点点K’，并在直线KK’的延长线上选取一点K’’，令点K’与点K’’间的距离为2|p|，其中，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度；
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，预设以下外边界参数：
点K距离地面的高度h、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3、点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4、点K’与第一钢轨和第二钢轨中相距较远的一条钢轨连接与地面形成的第一夹角以及点K’与横截面中心连接与地面形成的第二夹角。
进一步地，所述基于外边界参数，计算得出外边界条件包括，
基于点K距离地面的高度h、点K’与点K’’间的距离2p、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3以及点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4，根据Deri地阻抗公式计算出第一钢轨和第二钢轨分别在点K产生的第一矢量磁位
Figure 141534DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 350799DEST_PATH_IMAGE009
；
基于第一矢量磁位
Figure 909956DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 825960DEST_PATH_IMAGE009
，求取点K处的总矢量磁位
Figure 546791DEST_PATH_IMAGE006
；
令点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4相等，以及令第一夹角的大小与第二夹角的大小相等，且均为
Figure 977772DEST_PATH_IMAGE010
，并利用第一钢轨和第二钢轨的距离d、半圆柱形场域的半径r、点K距离地面的高度h、以及大小均为
Figure 340621DEST_PATH_IMAGE010
的第一夹角和第二夹角，对点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3进行计算；
将计算得出的r1、r3和距离相等的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 439027DEST_PATH_IMAGE006
，计算得出外边界条件。
进一步地，将计算得出的r1、r3和取值后的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 596338DEST_PATH_IMAGE006
，计算得出外边界条件包括采用泰勒展开公式进行计算。
进一步地，所述外边界条件满足：
Figure 514616DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 415576DEST_PATH_IMAGE012
为真空磁导率。
本发明的另一目的在于提供一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件的确定系统，包括，
确定模块，用于确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；
获取模块，用于获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；
计算模块，用于基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。
进一步地，所述确定模块还用于获取第一钢轨和第二钢轨之间的距离d和半圆柱形场域的半径r。
进一步地，所述获取模块还用于，
选取半圆柱形场域外边界上一点K，
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，选取点K关于地面的对称点点K’，并在直线KK’的延长线上选取一点K’’，令点K’与点K’’间的距离为2|p|，其中，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度；
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，预设以下外边界参数：
点K距离地面的高度h、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3、点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4、点K’与第一钢轨和第二钢轨中相距较远的一条钢轨连接与地面形成的第一夹角以及点K’与横截面中心连接与地面形成的第二夹角。
进一步地，所述计算模块还用于，
基于点K距离地面的高度h、点K’与点K’’间的距离2p、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3以及点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4，根据Deri地阻抗公式计算出第一钢轨和第二钢轨分别在点K产生的第一矢量磁位
Figure 40592DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 368805DEST_PATH_IMAGE009
；
基于第一矢量磁位
Figure 774379DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 665980DEST_PATH_IMAGE009
，求取点K处的总矢量磁位
Figure 207820DEST_PATH_IMAGE006
；
令点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4相等，以及令第一夹角的大小与第二夹角的大小相等，均为
Figure 910197DEST_PATH_IMAGE010
，并利用第一钢轨和第二钢轨的距离d、半圆柱形场域的半径r、点K距离地面的高度h、以及大小均为
Figure 537487DEST_PATH_IMAGE010
的第一夹角和第二夹角，对点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3进行计算；
将计算得出的r1、r3和距离相等的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 45829DEST_PATH_IMAGE006
，计算得出外边界条件，所述外边界条件满足：
Figure 442175DEST_PATH_IMAGE011
。
本发明通过建立相对较小的场域，能够获得第一钢轨和第二钢轨中的电流所产生的磁场所在场域外边界上任一点的矢量磁位的值，使得计算钢轨的等效电感更加的高效，计算得出的等效电感更加精确。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了现有技术中的钢轨回路示意图；
图2示出了本发明实施例中的一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法的流程示意图；
图3示出了本发明实施例中的半圆柱形场域的横截面示意图；
图4示出了本发明实施例中的一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图2所示，本发明实施例中公开了一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，所述确定方法包括首先，确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；然后，获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；最后，基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。其中，所述外边界条件为第一钢轨和第二钢轨中的电流所形成的磁场所在场域外边界上的矢量磁位
Figure 315453DEST_PATH_IMAGE006
。本发明通过建立相对较小的场域，能够获得第一钢轨和第二钢轨中的电流所产生的磁场所在场域外边界上任一点的矢量磁位的值，使得计算钢轨的等效电感更加的高效，计算得出的等效电感更加精确。
具体的，由于每节钢轨回路在轴线上的长度都远大于轨道的宽度，故单位长钢轨周围的磁场可以近似认为是一个平行平面场，只需要对垂直于钢轨回路轴线的横截面上的磁场进行分析即可。本发明实施例在空气中选取一个以两个钢轨的中轴线为轴、以r为底面半径的半圆柱形场域，所述半圆柱形场域的横截面如图3中所示，确定所述第一钢轨T1和第二钢轨T2的距离为d，所述第一钢轨T1和第二钢轨T2中分别流经大小相等、方向相反的电流I，以及半圆柱形场域的底面半径为r（横截面的半径也为r），圆心为O。通过建立半圆柱形场域，有效地缩小了磁场场域，解决了计算等效电感时外边界过大的问题，进而在计算过程中能有效地缩短计算时间，并保证外边界条件的精确性。
进一步，如图3中，所述获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数包括首先，选取半圆柱形场域外边界上一点K；然后，在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，选取点K关于地面的对称点点K’，连接点K和点K’，并在直线KK’的延长线上选取一点K’’，令点K’与点K’’间的距离为2|p|，其中，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度，图中，p取模长，低频指频带由30KHz到300KHz的无线电电波，进一步，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度，满足：
Figure 430040DEST_PATH_IMAGE013
（2）
其中，
Figure 210914DEST_PATH_IMAGE014
为虚数单位，
Figure 992925DEST_PATH_IMAGE015
为电流角频率，
Figure 833842DEST_PATH_IMAGE016
为真空磁导率，
Figure 638987DEST_PATH_IMAGE017
为大地电导率。
最后，在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，预设以下外边界参数：
点K距离地面的高度h、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3、点K’’分别到第一钢轨T1和第二钢轨T2的距离r2、r4、点K’与第一钢轨T1和第二钢轨T2中相距较远的一条钢轨连接与地面形成的第一夹角以及点K’与横截面中心连接与地面形成的第二夹角。第一夹角与第二夹角均是与地面形成的锐角。
所述基于外边界参数，计算得出外边界条件包括：首先基于点K距离地面的高度h、点K’与点K’’间的距离2|p|、点K’分别到第一钢轨T1和第二钢轨T2的距离r1、r3以及点K’’分别到第一钢轨T1和第二钢轨T2的距离r2、r4，根据Deri地阻抗公式计算出第一钢轨T1和第二钢轨T2分别在点K产生的第一矢量磁位
Figure 223552DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 860070DEST_PATH_IMAGE009
。其中，Deri地阻抗公式满足：
Figure 871889DEST_PATH_IMAGE018
（11）
Figure 695488DEST_PATH_IMAGE019
（12）
其中，R表示钢轨与点K’’之间的距离，
Figure 287006DEST_PATH_IMAGE020
表示钢轨与点K’之间的距离。此外，由图3可知，R和
Figure 512451DEST_PATH_IMAGE020
也可以基于图中的h、2|p|以及与半径r和钢轨距离d，利用勾股定理得出，在此不再进行赘述。
从而基于公式（11）和公式（12），第一钢轨T1中的电流在点K处产生的矢量磁位
Figure 960750DEST_PATH_IMAGE008
的值为：
Figure 537225DEST_PATH_IMAGE021
（3）
Figure 666855DEST_PATH_IMAGE022
的方向与T1中的电流方向相同，均为垂直纸面向内。同理，第二钢轨T2中电流在 点K处产生的矢量磁位
Figure 746807DEST_PATH_IMAGE009
的方向为垂直纸面向外，与
Figure 631586DEST_PATH_IMAGE008
的方向相反，其大小为：
Figure 429778DEST_PATH_IMAGE023
（4）
基于第一矢量磁位
Figure 363099DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 297557DEST_PATH_IMAGE008
，求取点K处的总矢量磁位
Figure 87658DEST_PATH_IMAGE006
，其中，设垂直纸面向内为正方向，则点K处的总矢量磁位的值可以表示为：
Figure 638725DEST_PATH_IMAGE024
（5）
令点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4相等，以及令第一夹角的大小与第二夹角的大小相等，均为
Figure 906895DEST_PATH_IMAGE010
，并利用第一钢轨T1和第二钢轨T2的距离d、半圆柱形场域的半径r、点K距离地面的高度h、以及大小均为
Figure 961439DEST_PATH_IMAGE010
的第一夹角和第二夹角，对点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3进行计算；令第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4二者相等，以及令第一夹角和第二夹角两个夹角相等均为
Figure 906130DEST_PATH_IMAGE025
。由于钢轨主要流通牵引电流（工频50Hz）和信号电流（kHz级），在通常土壤条件下，此时p的值一般较大，故可以作r2≈r4的近似，当r足够大时，又可以近似认为直线OK’、直线T2K’与地面的夹角（即第一夹角与第二夹角）相同，这里设为
Figure 413335DEST_PATH_IMAGE010
，
如图3中，基于勾股定理计算得出r1、r3。
将计算得出的r1、r3和取值后的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 750775DEST_PATH_IMAGE026
，计算得出外边界条件。则
Figure 925405DEST_PATH_IMAGE027
（6）
Figure 994992DEST_PATH_IMAGE028
（7）
其中，需要说明的是计算r1、r3过程为：第一钢轨T1向直线OK’作垂线，半圆柱形场域的圆心O向直线T2K’作垂线，由于r>>d，则直线OK’与地面形成的夹角和直线T2K’与地面形成的夹角均很小，从而预设二者均为
Figure 255072DEST_PATH_IMAGE010
，且第一钢轨T1向直线OK’作垂线与直线OK’相交的点到点K’的距离与r1近似相等，半圆柱形场域的圆心O向直线T2K’作垂线与直线T2K’相交的点到点K’的距离与直线OK’（即半径r）近似相等。从而可以得出：
Figure 130624DEST_PATH_IMAGE029
（13）
Figure 159760DEST_PATH_IMAGE030
（14）
进一步，计算得出外边界条件包括采用泰勒展开公式进行计算，因为满足
Figure 400248DEST_PATH_IMAGE031
时，
Figure 147625DEST_PATH_IMAGE032
是一个很小的值，利用Taylor（泰勒）展开公式，有
Figure 154764DEST_PATH_IMAGE033
（8）
Figure 38406DEST_PATH_IMAGE034
（9）
其中需要说明的是；公式（8）、（9）即满足于泰勒展开的化简公式：当
Figure 777692DEST_PATH_IMAGE035
很小时，
Figure 746785DEST_PATH_IMAGE036
（15）
Figure 901823DEST_PATH_IMAGE037
（16）。
将式（8）和式（9）带入式（6），有
Figure 905551DEST_PATH_IMAGE038
（10）
Figure 550159DEST_PATH_IMAGE039
的正方向与钢轨T1中电流方向相同。式（10）为有计算钢轨等效电感所需要的外边界条件。进一步，所述外边界条件一般在采用有限元法计算钢轨等效电感时进行应用。
如图4所示，本发明实施例中还介绍了一种用于执行上述方法的计算钢轨等效电感的外边界条件的确定系统包括确定模块、获取模块以及计算模块，其中，所述确定模块用于确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；所述获取模块，用于获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；所述计算模块，用于基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。
具体的，所述确定模块还用于获取第一钢轨和第二钢轨之间的距离d和半圆柱形场域的半径r。所述获取模块还用于首先，选取半圆柱形场域外边界上一点K，然后，在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，选取点K关于地面的对称点点K’，并在直线KK’的延长线上选取一点K’’，令点K’与点K’’间的距离为2|p|，其中，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度；最后，在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，预设以下外边界参数：
点K距离地面的高度h、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3、点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4、点K’与第一钢轨和第二钢轨中相距较远的一条钢轨连接与地面形成的第一夹角以及点K’与横截面中心连接与地面形成的第二夹角。
所述计算模块还用于，首先，基于点K距离地面的高度h、点K’与点K’’间的距离2|p|、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3以及点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4，根据Deri地阻抗公式计算出第一钢轨和第二钢轨分别在点K产生的第一矢量磁位
Figure 6548DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 965277DEST_PATH_IMAGE009
；其次，基于第一矢量磁位
Figure 823511DEST_PATH_IMAGE008
和第二矢量磁位
Figure 904600DEST_PATH_IMAGE009
，求取点K处的总矢量磁位
Figure 848285DEST_PATH_IMAGE006
；然后，令点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4相等，以及令第一夹角的大小与第二夹角的大小相等，且均为
Figure 345125DEST_PATH_IMAGE010
，并利用第一钢轨T1和第二钢轨T2的距离d、半圆柱形场域的半径r、点K距离地面的高度h、以及大小均为
Figure 57867DEST_PATH_IMAGE040
的第一夹角和第二夹角，对点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3进行计算；最后，将计算得出的r1、r3和距离相等的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 44277DEST_PATH_IMAGE006
，计算得出外边界条件，所述外边界条件满足：
Figure 740838DEST_PATH_IMAGE011
。
本发明通过建立相对较小的场域，获得外边界条件，最终能够获得第一钢轨和第二钢轨中的电流所产生的磁场所在场域外边界上任一点的矢量磁位的值，使得在计算钢轨的等效电感时应用上述外边界条件能够更加的高效，计算得出的等效电感更加精确。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，其特征在于，
确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；
获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；
基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。
2.根据权利要求1所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，其特征在于，所述确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域包括，
获取第一钢轨和第二钢轨之间的距离d和半圆柱形场域的半径r。
3.根据权利要求2所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，其特征在于，所述获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数包括，
选取半圆柱形场域外边界上一点K，
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，选取点K关于地面的对称点点K’，并在直线KK’的延长线上选取一点K’’，令点K’与点K’’间的距离为2|p|，其中，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度；
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，预设以下外边界参数：
点K距离地面的高度h、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3、点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4、点K’与第一钢轨和第二钢轨中相距较远的一条钢轨连接与地面形成的第一夹角以及点K’与横截面中心连接与地面形成的第二夹角。
4.根据权利要求3所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，其特征在于，所述基于外边界参数，计算得出外边界条件包括，
基于点K距离地面的高度h、点K’与点K’’间的距离2|p|、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3以及点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4，根据Deri地阻抗公式计算出第一钢轨和第二钢轨分别在点K产生的第一矢量磁位
Figure 36678DEST_PATH_IMAGE001
和第二矢量磁位
Figure 484977DEST_PATH_IMAGE002
；
基于第一矢量磁位
Figure 999135DEST_PATH_IMAGE001
和第二矢量磁位
Figure 925503DEST_PATH_IMAGE002
，求取点K处的总矢量磁位
Figure 536613DEST_PATH_IMAGE003
；
令点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4相等，以及令第一夹角的大小与第二夹角的大小相等，且均为
Figure 890234DEST_PATH_IMAGE004
，并利用第一钢轨和第二钢轨的距离d、半圆柱形场域的半径r、点K距离地面的高度h、以及大小均为
Figure 891688DEST_PATH_IMAGE004
的第一夹角和第二夹角，对点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3进行计算；
将计算得出的r1、r3和距离相等的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 621747DEST_PATH_IMAGE003
，计算得出外边界条件。
5.根据权利要求4所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，其特征在于，将计算得出的r1、r3和取值后的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 680838DEST_PATH_IMAGE003
，计算得出外边界条件包括采用泰勒展开公式进行计算。
6.根据权利要求5所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件确定方法，其特征在于，所述外边界条件满足：
Figure 205361DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 694111DEST_PATH_IMAGE006
为真空磁导率。
7.一种用于计算钢轨等效电感的外边界条件的确定系统，其特征在于，包括，
确定模块，用于确定以第一钢轨和第二钢轨的中轴线为轴的半圆柱形场域；
获取模块，用于获取半圆柱形场域边界上任意一点的外边界参数；
计算模块，用于基于获取的外边界参数，计算得出外边界条件。
8.根据权利要求7所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件的确定系统，其特征在于，所述确定模块还用于获取第一钢轨和第二钢轨之间的距离d和半圆柱形场域的半径r。
9.根据权利要求8所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件的确定系统，其特征在于，所述获取模块还用于，
选取半圆柱形场域外边界上一点K，
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，选取点K关于地面的对称点点K’，并在直线KK’的延长线上选取一点K’’，令点K’与点K’’间的距离为2|p|，其中，p为低频情况下大地中的近似趋肤深度；
在点K所在的半圆柱形场域的横截面中，预设以下外边界参数：
点K距离地面的高度h、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3、点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4、点K’与第一钢轨和第二钢轨中相距较远的一条钢轨连接与地面形成的第一夹角以及点K’与横截面中心连接与地面形成的第二夹角。
10.根据权利要求9所述的用于计算钢轨等效电感的外边界条件的确定系统，其特征在于，所述计算模块还用于，
基于点K距离地面的高度h、点K’与点K’’间的距离2p、点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3以及点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4，根据Deri地阻抗公式计算出第一钢轨和第二钢轨分别在点K产生的第一矢量磁位
Figure 319871DEST_PATH_IMAGE001
和第二矢量磁位
Figure 374414DEST_PATH_IMAGE002
；
基于第一矢量磁位
Figure 335417DEST_PATH_IMAGE001
和第二矢量磁位
Figure 108201DEST_PATH_IMAGE002
，求取点K处的总矢量磁位
Figure 914483DEST_PATH_IMAGE003
；
令点K’’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r2、r4相等，以及令第一夹角的大小与第二夹角的大小相等，均为
Figure 292375DEST_PATH_IMAGE004
，并利用第一钢轨和第二钢轨的距离d、半圆柱形场域的半径r、点K距离地面的高度h、以及大小均为
Figure 532601DEST_PATH_IMAGE007
的第一夹角和第二夹角，对点K’分别到第一钢轨和第二钢轨的距离r1、r3进行计算；
将计算得出的r1、r3和距离相等的r2、r4代入总矢量磁位
Figure 58260DEST_PATH_IMAGE003
，计算得出外边界条件，所述外边界条件满足：
Figure 668233DEST_PATH_IMAGE005
。
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102625750A (zh) * 2009-08-07 2012-08-01 奥克兰联合服务有限公司 道路供电电动车辆系统
CN110705172A (zh) * 2019-10-23 2020-01-17 西安交通大学 雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法
WO2020156684A1 (en) * 2019-02-01 2020-08-06 Positec Power Tools (Suzhou) Co., Ltd. Self moving device and magnetic boundary system
CN112883597A (zh) * 2020-12-31 2021-06-01 国网上海市电力公司 一种地铁杂散电流引起的变压器直流偏磁地电位计算方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102625750A (zh) * 2009-08-07 2012-08-01 奥克兰联合服务有限公司 道路供电电动车辆系统
WO2020156684A1 (en) * 2019-02-01 2020-08-06 Positec Power Tools (Suzhou) Co., Ltd. Self moving device and magnetic boundary system
CN110705172A (zh) * 2019-10-23 2020-01-17 西安交通大学 雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法
CN112883597A (zh) * 2020-12-31 2021-06-01 国网上海市电力公司 一种地铁杂散电流引起的变压器直流偏磁地电位计算方法

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