CN115062385A - 非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构及设计方法 - Google Patents

非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构及设计方法 Download PDF

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CN115062385A CN202210759162.8A CN202210759162A CN115062385A CN 115062385 A CN115062385 A CN 115062385A CN 202210759162 A CN202210759162 A CN 202210759162A CN 115062385 A CN115062385 A CN 115062385A
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仇雅诗
孙佳政
胡安峰
杨开放
范晓真
张恒志
曹志刚
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Abstract

本发明公开了一种非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构及设计方法，包括以下步骤：(1)确定基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数；(2)确定基坑主动侧滑裂面倾角和围护结构顶部容许位移大小；(3)基于摩擦角与挡墙水平位移关系，计算非极限状态下距离地面z处摩擦角大小；(4)基于斜微分单元法计算主动侧土压力，利用库伦理论计算被动侧土压力；(5)计算围护结构的最大弯矩及最大剪力，并根据最大弯矩和最大剪力确定围护结构的材料及配筋，通过验算后作为最终设计结果。本发明克服了经典基坑设计方法中无法考虑土体非极限状态的缺陷，能够更为精确、合理对围护结构设计计算提供指导，计算方法简单可行，具有推广应用价值。

Description

非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构及设计方法
技术领域
本发明设计一种非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构的设计方法，属于岩土工程技术领域。
背景技术
随着我国地下空间开发建设的快速发展，新建基坑数量随之增长，现有围护结构设计方法往往基于经典极限状态土压力理论进行设计，而实际工程中由于围护结构刚度较大，围护结构变形较小，后方土体往往处于静止状态和极限状态中间的状态，称为非极限状态。
目前，现行《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)规定的悬臂式基坑围护结构设计方法仍是建立在经典土压力理论基础上的，而实际情况下围护结构所受的主动土压力偏大，被动土压力偏小的情况未被考虑，造成结构设计时主动侧工程风险增加，被动侧施工成本的浪费。施工过程中，规范中要求的围护结构的容许位移较小，其两侧的土体大多处于非极限状态，规范中的经典土压力理论无法计算该状态下围护结构上的土压力大小。
综上所述，考虑工程实际情况，合理计算非极限状态下砂土地层悬臂式刚性围护结构上的土压力，从而对围护结构进行合理设计，节约投资和施工量，防范工程风险，是非常有工程应用价值的技术问题。
发明内容
本发明的目的是，针对上述现有技术存在的问题，提供一种非极限状态下砂土地层基坑悬臂式刚性围护结构设计计算方法，可为非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计提供设计参考。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
第一方面，本发明提供了一种非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，该方法包括以下步骤：
S1、获取基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数；所述剖面参数包括基坑的开挖深度H、围护结构长度L以及围护结构顶部容许位移[S]；所述土体物理力学参数包括基坑围护结构与土体摩擦角δ、土体内摩擦角
Figure BDA0003720511630000021
以及土体重度γ；
S2、获取基坑主动侧滑裂面倾角α和围护结构顶部容许位移[S]的大小；
S3、根据摩擦角与挡墙水平位移之间的关系式，分别针对主动侧和被动侧计算非极限状态下围护结构不同深度处的摩擦角：
Figure BDA0003720511630000022
其中，各参数的下标x用于区分该参数所在侧，参数所在侧为主动侧时x＝a，参数所在侧为被动侧时x＝p；
x侧的参数Kx计算式为：
Figure BDA0003720511630000023
参数z表示围护结构与地面的深度距离；
Figure BDA0003720511630000024
和δ为土体内摩擦角和墙土摩擦角，
Figure BDA0003720511630000025
和δmx(z)为非极限状态下围护结构x侧距离地面z处的土体内摩擦角和墙土摩擦角发挥值；
Figure BDA0003720511630000026
和δ0为初始土体内摩擦角和初始墙土摩擦角；Szx为围护结构x侧距离地面z处的水平位移；Sx为围护结构x侧土体达到极限状态时的水平位移，对于主动侧取Sa＝0.003L，对于被动侧Sp＝0.03L；
S4、将围护结构主动侧土楔体离散为平行于滑裂面的斜微分单元，建立斜微分单元水平方向和竖直方向的静力平衡方程组：
Figure BDA0003720511630000027
式中：Nm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的法向力；Tm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的切向力；Np为作用于斜微分单元斜边上的法向力；Tp为作用于斜微分单元斜边上的切向力；dG为斜微分单元体的重力；
由静力平衡方程组计算围护结构主动侧土压力大小：
Figure BDA0003720511630000028
式中：pa(z)为距离地面z处的围护结构主动侧土压力大小；
同时，由库伦被动土压力理论计算距离地面不同深度处的围护结构被动侧土压力；
S5、根据围护结构长度以及作用在围护结构上的主动侧和被动侧土压力，计算围护结构最大弯矩及最大剪力，从而确定围护结构的材料和配筋，再经过验算后作为围护结构材料和配筋的最终设计参数。
作为优选，所述基坑两侧土体表面水平，且无上覆荷载。
作为优选，所述围护结构的位移模式为悬臂式刚性围护结构绕围护结构底部转动，其位移最大值位于围护结构顶部。
作为优选，所述围护结构的主动侧土体滑裂面倾角α按照下式确定：
Figure BDA0003720511630000031
作为优选，所述围护结构x侧距离地面z处的水平位移Sz按线性关系计算：
Figure BDA0003720511630000032
作为优选，所述围护结构主动侧土压力大小按照斜微分单元的静力平衡方程求解，被动侧按照库伦被动土压力理论求解。
作为优选，所述基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数根据基坑围护结构的勘探设计资料确定，所述勘探设计资料至少包括工程地质报告和施工方案。
作为优选，若基坑维护结构侧部土体为多层土，则土体内摩擦角
Figure BDA0003720511630000038
以及土体重度γ均按照不同土层厚度进行加权平均取得。
作为优选，所述初始土体内摩擦角
Figure BDA0003720511630000033
和初始墙土摩擦角δ0与围护结构类型相关：
对于埋置式围护结构，δ0＝0；
对于分层填土或挤入式围护结构，取
Figure BDA0003720511630000034
对于正常固结土，
Figure BDA0003720511630000035
按下式确定：
Figure BDA0003720511630000036
Figure BDA0003720511630000037
作为优选，在对围护结构的材料和配筋的计算解进行验算时，需根据现行标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)进行围护结构的整体稳定性验算、抗倾覆验算和抗隆起验算。
第二方面，本发明提供了一种非极限状态砂土基坑悬臂式刚性围护结构，其中围护结构的材料和配筋由第一方面中任一方案所述设计方法设计得到。
本发明的有益效果在于：本发明利用斜微分单元法和摩擦角随围护结构发挥规律，合理求解了非极限状态下围护结构所受的土压力大小，克服了经典基坑设计方法中无法考虑土体非极限状态的缺陷，能够更为精确、合理对围护结构设计计算提供指导，计算方法简单可行，能够在保证基坑围护结构安全的前提下降低施工成本，具有很好的推广应用价值。
附图说明
图1是本发明实施提供的设计计算方法流程图；
图2是本发明实施提供的非极限状态下砂土基坑围护结构剖面图；
图3是本发明实施提供的主动侧土体斜微分单元受力分析图；
图4是本发明提供的围护结构受力分析简图；
图5是本发明提供的围护结构主动侧土压力计算结果图；
图6是本发明提供的围护结构被动侧土压力计算结果图；
图中：1为地面，2为围护结构，3为围护结构位移模式，4为基坑底面。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明提供了非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法的基本步骤流程，下面具体对其实现过程进行详细描述。
S1、获取基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数；所述剖面参数包括基坑的开挖深度H、围护结构长度L以及围护结构顶部容许位移[S]；所述土体物理力学参数包括基坑围护结构与土体摩擦角(即墙土摩擦角)δ、土体内摩擦角
Figure BDA0003720511630000042
以及土体重度γ。
需要注意的是，若基坑维护结构侧部土体为多层土，则土体内摩擦角
Figure BDA0003720511630000041
以及土体重度γ均按照不同土层厚度进行加权平均取得，加权时土层厚度越后其权重值越大。
作为本发明的一种具体实现方式，基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数可根据基坑围护结构的勘探设计资料确定，勘探设计资料包括但不限于工程地质报告和施工方案等资料。
本发明中所设计的基坑应当保持两侧土体表面水平，且无上覆荷载。同时，围护结构的位移模式为悬臂式刚性围护结构绕围护结构底部转动，其位移最大值位于围护结构顶部。
S2、获取基坑主动侧滑裂面倾角α和围护结构顶部容许位移[S]的大小。
作为本发明的一种具体实现方式，围护结构的主动侧土体滑裂面倾角α按照下式确定：
Figure BDA0003720511630000051
即：
Figure BDA0003720511630000052
作为本发明的一种具体实现方式，确定围护结构顶部容许位移[S]时，距离地面的深度z处位移Sz可按线性关系计算：
Figure BDA0003720511630000053
S3、根据摩擦角与挡墙水平位移之间的关系式，分别针对主动侧和被动侧计算非极限状态下围护结构任意深度处的摩擦角：
Figure BDA0003720511630000054
其中，各参数的下标x用于区分该参数所在侧，参数所在侧为主动侧时x＝a，参数所在侧为被动侧时x＝p。
x侧的参数Kx计算式为：
Figure BDA0003720511630000055
参数z表示围护结构与地面的深度距离；
Figure BDA0003720511630000056
和δ为土体内摩擦角和墙土摩擦角，
Figure BDA0003720511630000057
和δmx(z)为非极限状态下围护结构x侧距离地面z处的土体内摩擦角和墙土摩擦角发挥值；
Figure BDA0003720511630000058
和δ0为初始土体内摩擦角和初始墙土摩擦角；Szx为围护结构x侧距离地面z处的水平位移；Sx为围护结构x侧土体达到极限状态时的水平位移，Sa和Sp分别为某深度处土体达到主动极限状态时和被动极限状态时水平位移，对于主动侧取Sa＝0.003L，对于被动侧Sp＝0.03L。
需注意的是，参数
Figure BDA0003720511630000059
δmx(z)、Szx、Sx、Kx均需要区分参数所在侧，即这些参数中x需要根据所在侧为主动侧还是被动侧分别取a和p。对于主动侧而言，参数分别为
Figure BDA00037205116300000510
δma(z)、Sza、Sa、Ka，对于被动侧而言，参数分别为
Figure BDA00037205116300000511
δmp(z)、Szp、Sp、Kp。
作为本发明的一种具体实现方式，当围护结构顶部容许位移[S]时，围护结构x侧距离地面z处的水平位移Sz按线性关系计算：
Figure BDA0003720511630000061
作为本发明的一种具体实现方式，初始土体内摩擦角
Figure BDA0003720511630000062
和初始墙土摩擦角δ0与围护结构类型相关：
对于埋置式围护结构，δ0＝0；
对于分层填土或挤入式围护结构，取
Figure BDA0003720511630000063
对于正常固结土，
Figure BDA0003720511630000064
按下式确定：
Figure BDA0003720511630000065
Figure BDA0003720511630000066
S4、将围护结构主动侧土楔体进行离散化，划分为无数个平行于滑裂面的斜微分单元，建立斜微分单元水平方向和竖直方向的静力平衡方程组：
Figure BDA0003720511630000067
式中：Nm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的法向力；Tm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的切向力；Np为作用于斜微分单元斜边上的法向力；Tp为作用于斜微分单元斜边上的切向力；dG为斜微分单元体的重力；
由静力平衡方程组计算围护结构主动侧土压力大小：
Figure BDA0003720511630000068
式中：pa(z)为距离地面z处的围护结构主动侧土压力大小；
同时，由库伦被动土压力理论计算距离地面不同深度处的围护结构被动侧土压力。
上述设计过程中，围护结构主动侧土压力大小按照斜微分单元的静力平衡方程求解，被动侧按照库伦被动土压力理论求解。
S5、根据围护结构长度以及作用在围护结构上的主动侧和被动侧土压力，计算围护结构最大弯矩及最大剪力，从而确定围护结构的材料和配筋，再经过验算后作为围护结构材料和配筋的最终设计参数。
需要注意的是，根据围护结构最大弯矩及最大剪力确定围护结构的材料和配筋可根据相关的结构计算实现，属于现有技术，对此不再赘述。计算得到的结果可作为计算解，该计算解需要进行验算才可作为最终的设计结果。具体的验算方式可根据实际进行调整。
作为本发明的一种具体实现方式，在对围护结构的材料和配筋的计算解进行验算时，需根据现行标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)进行围护结构的整体稳定性验算、抗倾覆验算和抗隆起验算。
下面将上述S1～S5所示的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法设计，应用至一个具体实例中，以展示其具体实现效果。
实施例
本实施例中，如图2所示，基坑从地面1开始开挖，围护结构2设置于基坑的四周，围护结构可以是挡墙。围护结构2顶部与地面1平齐，底部打入基坑底面4以下的持力层中。围护结构位移模式3为悬臂式刚性围护结构绕围护结构底部转动，因此其位移最大值位于围护结构顶部。如图1所示，为本实施例中的具体设计步骤，具体如下：
(1)确定基坑围护的剖面参数及土体物理力学参数。
该基坑开挖深度H为6.0m，支护结构L长度为10m。土体物理力学参数见表1。
表1 土体参数
Figure BDA0003720511630000071
(2)确定基坑主动侧滑裂面倾角α和围护结构顶部容许位移[S]大小，其中：
Figure BDA0003720511630000072
围护结构顶部容许水平位移[S]为0.002m。
(3)根据摩擦角与挡墙水平位移之间的关系式，分别针对主动侧和被动侧计算非极限状态下围护结构任意深度z处的摩擦角
Figure BDA0003720511630000073
和δmx(z)，计算方式如下：
(3.1)主动侧摩擦角计算
非极限状态下围护结构主动侧距离地面z处水平位移Sza大小如下：
Figure BDA0003720511630000081
假设摩擦角与挡墙水平位移关系如下式，可以获得非极限状态下主动侧土体距离地面z处摩擦角大小：
Figure BDA0003720511630000082
Figure BDA0003720511630000083
参数z表示围护结构与地面的深度距离；
Figure BDA0003720511630000084
和δ为土体内摩擦角和墙土摩擦角，
Figure BDA0003720511630000085
和δma(z)为非极限状态下围护结构主动侧距离地面z处的土体内摩擦角和墙土摩擦角发挥值；
Figure BDA0003720511630000086
和δ0为初始土体内摩擦角和初始墙土摩擦角；Sza为围护结构主动侧距离地面z处的水平位移；Sa为围护结构主动侧土体达到极限状态时的水平位移，取Sa＝0.003L。
由于非极限状态下被动侧土体只存在于基坑底部至围护结构底部这个区域内，因此在计算被动侧非极限状态下土压力时，应将围护结构墙顶容许位移[S]换算为坑底处水平位移，坑底处水平位移以小写的s替代[S]中大写的S来表示，记为[s]：
Figure BDA0003720511630000087
(3.2)被动侧摩擦角计算
非极限状态下围护结构被动侧距离地面z(z≥H)处水平位移Szp大小如下：
Figure BDA0003720511630000088
则非极限状态下被动侧土体距离地面坑底z处摩擦角大小：
Figure BDA0003720511630000089
Figure BDA00037205116300000810
式中：
Figure BDA00037205116300000811
和δmp(z)为非极限状态下围护结构被动侧距离地面z处的土体内摩擦角和墙土摩擦角发挥值；Szp为围护结构被动侧距离地面z处的水平位移；Sp为围护结构被动侧土体达到极限状态时的水平位移，取Sp＝0.03L。
(4)将结构主动侧土楔体离散化划分为无数个平行于滑裂面的斜微分单元，建立斜微分单元水平方向和竖直方向的静力平衡方程组：
Figure BDA0003720511630000091
式中：Nm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的法向力；Tm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的切向力；Np为作用于斜微分单元斜边上的法向力；Tp为作用于斜微分单元斜边上的切向力；dG为斜微分单元体的重力。
由静力平衡方程组计算围护结构主动侧土压力：
Figure BDA0003720511630000092
式中：pa(z)距离地面z处的围护结构主动侧土压力大小。
本实施例中，得到不同深度处围护结构主动侧土压力pa分布如图5所示。
而被动侧土压力按照库伦被动土压力公式进行计算：
Figure BDA0003720511630000093
式中：pp(z)距离地面z处的围护结构被动侧土压力大小。
本实施例中，得到不同深度处围护结构被动侧土压力pp分布如图6所示。
(5)根据围护结构长度和作用在围护结构上的主动侧和被动侧土压力，计算围护结构最大弯矩及最大剪力，以此确定围护结构的材料和配筋。
(6)对于步骤(5)得到的计算解，根据现行标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)进行围护结构的整体稳定性验算、抗倾覆验算。通过验算后作为围护结构材料和配筋的最终设计参数；若验算不通过则需要重新调整计算参数。
综上，本实施实例提供的设计计算方法，能够合理求解绕围护结构底部旋转的悬臂式刚性围护结构上的非极限土压力大小，在此基础上，能够为围护结构实际设计提供指导和帮助。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何的简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、获取基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数；所述剖面参数包括基坑的开挖深度H、围护结构长度L以及围护结构顶部容许位移[S]；所述土体物理力学参数包括基坑围护结构与土体摩擦角δ、土体内摩擦角
Figure FDA0003720511620000011
以及土体重度γ；
S2、获取基坑主动侧滑裂面倾角α和围护结构顶部容许位移[S]的大小；
S3、根据摩擦角与挡墙水平位移之间的关系式，分别针对主动侧和被动侧计算非极限状态下围护结构不同深度处的摩擦角：
Figure FDA0003720511620000012
其中，各参数的下标x用于区分该参数所在侧，参数所在侧为主动侧时x＝a，参数所在侧为被动侧时x＝p；
x侧的参数Kx计算式为：
Figure FDA0003720511620000013
参数z表示围护结构与地面的深度距离；
Figure FDA0003720511620000014
和δ为土体内摩擦角和墙土摩擦角，
Figure FDA0003720511620000015
和δmx(z)为非极限状态下围护结构x侧距离地面z处的土体内摩擦角和墙土摩擦角发挥值；
Figure FDA0003720511620000016
和δ0为初始土体内摩擦角和初始墙土摩擦角；Szx为围护结构x侧距离地面z处的水平位移；Sx为围护结构x侧土体达到极限状态时的水平位移，对于主动侧取Sa＝0.003L，对于被动侧Sp＝0.03L；
S4、将围护结构主动侧土楔体离散为平行于滑裂面的斜微分单元，建立斜微分单元水平方向和竖直方向的静力平衡方程组：
Figure FDA0003720511620000017
式中：Nm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的法向力；Tm为作用于斜微分单元围护结构侧界面上的切向力；Np为作用于斜微分单元斜边上的法向力；Tp为作用于斜微分单元斜边上的切向力；dG为斜微分单元体的重力；
由静力平衡方程组计算围护结构主动侧土压力大小：
Figure FDA0003720511620000018
式中：pa(z)为距离地面z处的围护结构主动侧土压力大小；
同时，由库伦被动土压力理论计算距离地面不同深度处的围护结构被动侧土压力；
S5、根据围护结构长度以及作用在围护结构上的主动侧和被动侧土压力，计算围护结构最大弯矩及最大剪力，从而确定围护结构的材料和配筋，再经过验算后作为围护结构材料和配筋的最终设计参数。
2.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述基坑两侧土体表面水平，且无上覆荷载。
3.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述围护结构的位移模式为悬臂式刚性围护结构绕围护结构底部转动，其位移最大值位于围护结构顶部。
4.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述围护结构的主动侧土体滑裂面倾角α按照下式确定：
Figure FDA0003720511620000021
5.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述围护结构x侧距离地面z处的水平位移Sz按线性关系计算：
Figure FDA0003720511620000022
6.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述围护结构主动侧土压力大小按照斜微分单元的静力平衡方程求解，被动侧按照库伦被动土压力理论求解。
7.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述基坑围护结构的剖面参数及土体物理力学参数根据基坑围护结构的勘探设计资料确定，所述勘探设计资料至少包括工程地质报告和施工方案；若基坑维护结构侧部土体为多层土，则土体内摩擦角
Figure FDA0003720511620000023
以及土体重度γ均按照不同土层厚度进行加权平均取得。
8.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，所述初始土体内摩擦角
Figure FDA0003720511620000024
和初始墙土摩擦角δ0与围护结构类型相关：
对于埋置式围护结构，δ0＝0；
对于分层填土或挤入式围护结构，取
Figure FDA0003720511620000031
对于正常固结土，
Figure FDA0003720511620000032
按下式确定：
Figure FDA0003720511620000033
Figure FDA0003720511620000034
9.根据权利要求1所述的非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构设计方法，其特征在于，在对围护结构的材料和配筋的计算解进行验算时，需根据现行标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)进行围护结构的整体稳定性验算、抗倾覆验算和抗隆起验算。
10.一种非极限状态下砂土基坑悬臂式刚性围护结构，其特征在于，围护结构的材料和配筋由权利要求1～9任一所述设计方法设计得到。
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