CN115049787A - 一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法 - Google Patents

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刘广传
袁丽琴
岳靓
黄水源
陈利民
伍军云
刘小平
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Abstract

本发明公开了一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，该方法实现了虚拟手术中切割模拟的真实性。该方法包括：首先，根据手术刀的切割方向和角度建立以手术刀尖为中心的正交平面α，β，γ；然后计算每个体素点与三个正交平面的偏移量；然后构造合适的切口形函数和切割影响域，根据每个体素点的三个偏移量判断该点是否需要位移，如果是则计算它的位移量，并进行位移操作，直到遍历完所有体素点；最后，构建二维高度场网格以渲染割痕面。本发明提供的基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，通过引入合适的切口形函数和切割影响域，得到了比较真实的切口形状；通过引入二维高度场网格来渲染割痕面，获得了比较光滑的切口渲染效果。

Description

一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法
技术领域
本发明属于虚拟现实中的虚拟手术技术领域，具体涉及一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，该方法属于无网格法的一种。
背景技术
随着计算机技术尤其是多媒体技术的更新换代，虚拟现实技术(VR)已经成为计算机科学中发展最快的领域之一。它是一门融合了仿真技术、多媒体技术、传感技术等多种技术的交叉学科。虚拟手术作为一个重要的VR运用领域，为手术培训和手术规划提供了一个安全有效的方法。在对病人实施手术前，外科医生可以通过手术模拟器在虚拟的人体器官和组织上进行手术操作的演练，以选择最佳的手术方案。虚拟手术系统重建的三维模型可以让医生提前了解病变器官或组织的内部结构信息，从而帮助医生规划手术路径，确保手术以最安全的方式进行。更重要的是，充足的术前训练可以有效的降低病人的手术风险，提高手术的成功率。
在虚拟手术中，一个好的几何切割模型对于实现逼真的切割手术模拟起着至关重要的作用。早期，有限元法(FEM)被广泛运用于大多数手术模拟器中实现切割仿真。四面体去除方法和四面体细分方法是切割模拟中早期使用的有限元方法。通过删除或分割沿着切割路径的三角面片便能实现简单的切割模拟。这些方法易于实现，但仍然存在不足。一方面它非常依赖于网格，而扭曲或低质量的网格会造成很大的错误，导致不稳定。
为了克服有限元法存在的不足，无网格方法(MM)被提出。该方法是机械工程领域中的数值方法，近年来发展迅速，出现了如无网格伽辽金法(EFG)、径向基函数法(RBF)和多尺度重构核粒子方法(MRKP)等多种无网格法。它基于离散的点元素重建虚拟软组织，每个点元素之间的关系与网格没有关联。点元素是随机的，不受网格的约束，这使它们更适合于不连续的场景。相比于基于网格的有限元法来说，无网格法自适应强，采用点云结构模型，不需要点与点之间复杂的拓扑结构，适用于大形变和切割。
尽管现有的切割模拟研究取得了很好的成果，但仍然还有改进的空间。切口的光滑性和真实性一直是模拟高逼真度切割手术的关键。
发明内容
针对现有技术中的不足与难题，本发明旨在提供一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法。本发明的目的是提高切割仿真效果的真实性。
本发明通过以下技术方案予以实现：
一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，包括以下步骤：
步骤一、将虚拟手术刀具的尖端简化成一个代理小球。根据手术刀的切割方向和角度建立以代理小球为中心的正交平面α，β，γ；
步骤二、分别计算每个体素点与三个正交平面的偏移量；
步骤三、根据真实切口的形状，构造合适的切口形函数和切割影响域。然后根据它们到三个正交平面的距离判断该体素点是否位于切割影响域内，如果是则将其标志为需要移动的点，如果不是则跳过，直到遍历完所有体素点；
步骤四、计算每个需要移动的体素点的位移，并进行位移操作；
步骤五、构建二维高度场网格以渲染割痕面。
优选地，步骤二中计算每个体素点与三个正交平面的偏移量的公式为：
Figure BDA0003711615140000021
Figure BDA0003711615140000022
Figure BDA0003711615140000023
式中，Kα、Kβ、Kγ分别为体素点(x,y,z)与正交平面α，β，γ的偏移量；(xtp,ytp,ztp)为代理小球的位置坐标，a,b,c分别为正交平面α，β，γ的法向量。(ax,ay,az),(bx,by,bz),(cx,cy,cz)分别为向量a,b,c的三个分量。||a||,||b||,||c||分别为向量a,b,c的模长。
优选地，步骤三中切口形函数为：
Figure BDA0003711615140000024
式中，k1,k2为控制切口形状的常数参数。σ为深度系数，其定义为：
σ＝1+μ1(μ2-ztp)
式中，μ1，μ2为决定深度系数与影响域范围关系的参数。
优选地，步骤三中切割影响域的范围为：
Figure BDA0003711615140000025
优选地，步骤四中每个需要移动的体素点的位移计算公式为：
Figure BDA0003711615140000031
Figure BDA0003711615140000032
式中η1、η2、η3为控制位移长度的参数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供的基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，通过引入合适的切口形函数和切割影响域，得到了比较真实的切口形状；通过引入二维高度场网格来渲染割痕面，获得了比较光滑逼真的切口渲染效果。
附图说明
图1为本发明所述的建立正交平面的示意图。
图2为本发明所述的计算二维高度场网格节点法向量的示意图。
图3为本发明所述的切割软组织表面效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
本发明提供了一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，其能够获得光滑逼真的切口形状和渲染效果，提高虚拟手术中切割仿真的真实性，其实现方法具体包括：
首先，将虚拟手术刀具的尖端简化成一个代理小球。根据手术刀的切割方向和角度建立以代理小球为中心的正交平面α，β，γ，如图1所示。
之后，分别计算每个体素点与三个正交平面的偏移量。
体素点与三个正交平面的偏移量的公式为：
Figure BDA0003711615140000033
Figure BDA0003711615140000034
Figure BDA0003711615140000041
式中，Kα、Kβ、Kγ分别为体素点(x,y,z)与正交平面α，β，γ的偏移量；(xtp,ytp,ztp)为代理小球的位置坐标，a,b,c分别为正交平面α，β，γ的法向量。(ax,ay,az),(bx,by,bz),(cx,cy,cz)分别为向量a,b,c的三个分量。||a||,||b||,||c||分别为向量a,b,c的模长。
之后，根据真实切口的形状，构造合适的切口形函数和切割影响域。然后根据它们到三个正交平面的距离判断该体素点是否位于切割影响域内，如果是则将其标志为需要移动的点，如果不是则跳过，直到遍历完所有体素点。
其中，切口形函数为：
Figure BDA0003711615140000042
式中，k1,k2为控制切口形状的常数参数。向量c的方向即为X轴的正方向，向量a的方向即为Y轴的正方向。σ为深度系数，其定义为：
σ＝1+μ1(μ2-ztp)
式中，μ1，μ2为决定深度系数与影响域范围关系的参数。
其中，切割影响域的范围为：
Figure BDA0003711615140000043
在本实施例中取k1、k2为100/9、25/36，μ1、μ2为1、1/4。
之后，计算每个需要移动的体素点的位移，并进行位移操作。
其中，每个需要移动的体素点的位移量计算公式为：
Figure BDA0003711615140000044
Figure BDA0003711615140000051
式中η1、η2、η3为控制位移量的参数。
在本实施例中取η1、η2、η3分别为0.06、0.1、0.1。
之后，构建二维高度场网格以渲染割痕面。
其中，构建二维高度场网格的方法步骤为：
(1)对软组织切割区域建立均匀的二维高度场网格，并为所有网格设置一个初始的高度阈值。
(2)遍历所有体素点，根据每个体素点的位置坐标，计算出该点所在的网格位置。
(3)如果该体素点的高度超过该点所在的网格的阈值，则用该体素点的高度更新阈值；否则，不更新。
(4)对每个网格高度进行平滑处理(一般取与周围相邻5×5个网格的均值)，以缩小相邻网格之间的高度差，提高割痕面的光滑程度。
(5)计算每个网格节点的法向量(如图2所示)，并进行归一化，便于在光照模型下进行渲染。
其中，网格节点(i,j)处的法向量为：
Figure BDA0003711615140000052
式中，向量PA、PB、PC、PD的计算过程如下：
PA＝A×B
PB＝B×C
PC＝C×D
PD＝D×A
式中，向量A,B,C,D分别表示指向网格节点(i,j)的四个向量，它们的计算过程如下：
Figure BDA0003711615140000053
式中，其中，Pos(i,j)表示网格节点(i,j)的位置坐标。
在本实施例中，选取血液的颜色RGB值为(0.8,0,0)来渲染割痕面。
采用本发明提供的一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，通过引入合适的切口形函数和切割影响域，得到了比较真实的切口形状；通过引入二维高度场网格来渲染割痕面，获得了比较光滑逼真的切口渲染效果。通过图3可以看出，使用本发明提供的方法，实现了光滑的不同切口形状的割痕，符合真实的软组织切割效果。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及同等范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里描述的图例。

Claims (5)

1.一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：
步骤一、将虚拟手术刀具的尖端简化成一个代理小球；根据手术刀的切割方向和角度建立以代理小球为中心的正交平面α，β，γ；
步骤二、分别计算每个体素点与三个正交平面的偏移量；
步骤三、根据真实切口的形状，构造合适的切口形函数和切割影响域；然后根据它们到三个正交平面的距离判断该体素点是否位于切割影响域内，如果是则将其标志为需要移动的点，如果不是则跳过，直到遍历完所有体素点；
步骤四、计算每个需要移动的体素点的位移，并进行位移操作；
步骤五、构建二维高度场网格以渲染割痕面。
2.根据权利要求1所述的一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，其特征在于，所述步骤二中计算每个体素点与三个正交平面的偏移量为：
Figure FDA0003711615130000011
Figure FDA0003711615130000012
Figure FDA0003711615130000013
式中，Kα、Kβ、Kγ分别为体素点(x,y,z)与正交平面α，β，γ的偏移量；(xtp,ytp,ztp)为代理小球的位置坐标，a,b,c分别为正交平面α，β，γ的法向量；(ax,ay,az),(bx,by,bz),(cx,cy,cz)分别为向量a,b,c的三个分量；||a||,||b||,||c||分别为向量a,b,c的模长。
3.根据权利要求2所述的一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，其特征在于，在所述步骤三中切口形函数为：
Figure FDA0003711615130000014
式中，k1,k2为控制切口形状的常数参数，σ为深度系数，其定义为：
σ＝1+μ1(μ2-ztp)
式中，μ1，μ2为决定深度系数与影响域范围关系的参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，其特征在于，在所述步骤三中切割影响域的范围为：
Figure FDA0003711615130000021
5.根据权利要求4所述的一种基于正交面的三维点云切割模型的建模方法，其特征在于，在所述步骤四中每个需要移动的体素点的位移量计算公式为：
Figure FDA0003711615130000022
Figure FDA0003711615130000023
式中η1、η2、η3为控制位移量的参数。
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