CN115048730B - 基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置 - Google Patents

基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置 Download PDF

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CN115048730B CN202210976602.5A CN202210976602A CN115048730B CN 115048730 B CN115048730 B CN 115048730B CN 202210976602 A CN202210976602 A CN 202210976602A CN 115048730 B CN115048730 B CN 115048730B
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Abstract

本申请涉及工程设计技术领域的一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置。所述方法通过对喷管进行参数化设计，确定设计空间，并从设计空间中选择一组设计变量进行优化，根据设计变量确定基准网格，基准网格中网格节点坐标进行位移操控，免去了现有分析设计方法在喷管性能评估中包含的模型生成和网格生成两个步骤，简化了轴对称喷管的性能评估过程，进而提高喷管优化的效率和容错率。另一方面，利用克里金代理模型优化策略，结合多点加点准则开展喷管的优化设计，能够在不影响优化结果精度的同时，降低喷管性能评估次数，提高喷管设计的效率。

Description

基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置
技术领域
本申请涉及工程设计技术领域，涉及一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置。
背景技术
高超声速飞行器技术是世界各大国抢占空天战略制高点的重要技术，近年来已成为大国竞争的焦点之一。超然冲压发动机作为高超声速飞行器的推进系统，其相关技术是推动高超声速飞行器发展的关键技术。尾喷管是超燃冲压发动机产生推力的主要部件，有研究表明，尾喷管的推力可达发动机静推力的70%，因此，尾喷管设计的好坏会对发动机的性能造成巨大影响。
尾喷管的设计方法通常分两类：直接设计方法和分析设计方法。直接设计方法即通过传统的特征线方法，或通过公式计算得出喷管型面；分析设计方法则是利用CFD方法对参数化的喷管进行优化设计。直接设计方法由于没有考虑粘性的影响，需要对设计型面进行粘性修正，很难得到完美的修正结果。此外，受到飞行器空间的限制，通常需要对喷管的横向和纵向尺寸进行约束，此时，直接设计方法难以获得性能最优的喷管型面，需要使用分析设计方法。
现有分析设计方法在对轴对称喷管进行设计时，首先采用三次曲线或者B样条曲线等对喷管型面进行参数化，再利用建模软件生成喷管型面，接着使用网格生成软件生成流场的离散网格，最后使用CFD方法获得流场仿真结果。在设计过程中，对于每一组设计参数，都需要进行“参数输入-模型改变-网格生成-CFD计算”这一过程，以获得设计参数的性能评估结果。该性能评估过程步骤繁杂，需要连接多个软件，软件与软件之间的协调比较困难；同时该过程往往需要十几分钟至几个小时不等，具有耗时性。而在设计过程当中，通常需要对成百上千组设计参数进行评估，评估过程的繁杂性和耗时性严重影响喷管设计的容错率和效率。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够简化喷管的性能评估过程，减少性能评估次数，提高设计过程的容错率和效率的基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置。
一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法，所述方法包括：
在喷管二维母线平面建立坐标系；所述坐标系以喷管入口中心点为原点，以喷管轴线为x轴，以垂直于x轴指向喷管母线的方向为y轴；喷管为轴对称超声速喷管。
在所述坐标系下对喷管母线进行参数设计，获得喷管母线的表达式，并确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围。
在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成所述设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将所述流场网格作为基准网格。
采用试验设计方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点。
将多个样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1。
根据设计变量求出基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标，提取基准网格中网格节点的坐标。
根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格。
对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库。
基于当前样本库，构建克里金代理模型。
当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据所述克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
在其中一个实施例中，所述设计空间包括设计变量及对应的取值范围。
在所述坐标系下对喷管母线进行参数设计，获得喷管母线的表达式，并确定设计空间，包括：
在所述坐标系下采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法对喷管母线进行参数设计，得到喷管母线设计参数及对应的取值范围。
根据所述喷管母线设计参数，确定喷管母线表达式。
在其中一个实施例中，在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成所述设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将所述流场网格作为基准网格，包括：
在设计空间内选择一组外形参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化。
采用网格生成软件Pointwise生成初始化后的设计变量对应的喷管外形的流场网格，将所述流场网格作为基准网格。
在其中一个实施例中，采用试验设计方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点，包括：
采用拉丁超立方方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点。
在其中一个实施例中，根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格，包括：
当基准网格中网格节点的坐标
Figure 626947DEST_PATH_IMAGE001
满足：
Figure 268143DEST_PATH_IMAGE002
且
Figure 282236DEST_PATH_IMAGE003
时，则基准网格中网格节点位于喷管内部，其中
Figure 833434DEST_PATH_IMAGE004
为基准网格喷管母线的末端点坐标。
当基准网格中网格节点的坐标
Figure 150146DEST_PATH_IMAGE005
满足：
Figure 668852DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 362001DEST_PATH_IMAGE007
时，则基准网格中网格节点位于喷管尾部。
当基准网格中网格节点的坐标
Figure 33285DEST_PATH_IMAGE008
满足：
Figure 786478DEST_PATH_IMAGE009
时，则基准网格中网格节点位于外流区域。
根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；所述位移方式包括：当基准网格中网格节点位于喷管内部时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 526901DEST_PATH_IMAGE010
Figure 23741DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 549531DEST_PATH_IMAGE012
为基准网格中网格节点在基准网格喷管母线上的投影坐标；
Figure 473625DEST_PATH_IMAGE013
为位移后的网格节点在样本点喷管母线上的投影坐标；
Figure 966923DEST_PATH_IMAGE014
为基样本点喷管母线的末端点坐标。
当基准网格中网格节点位于喷管尾部时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 1875DEST_PATH_IMAGE015
Figure 647752DEST_PATH_IMAGE016
当基准网格中网格节点位于外流区域时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 742746DEST_PATH_IMAGE017
Figure 598707DEST_PATH_IMAGE018
。
在其中一个实施例中，当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据所述克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量，包括：
当迭代次数小于等于最大迭代次数时：
根据所述克里金代理模型，构建两目标优化模型，所述两目标优化模型为：
Figure 561984DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 187000DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 62683DEST_PATH_IMAGE021
分别为克里金代理模型对喷管推力的预测值和标准预测方差；
Figure 140361DEST_PATH_IMAGE022
表示当前样本库中最大推力值；
Figure 907329DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 386851DEST_PATH_IMAGE024
分别表示标准正态累积分布函数和概率密度函数。
采用多目标优化算法求解所述两目标优化问题，得到前沿解集。
删除所述前沿解集中的重复点，并将采用k-means聚类方法将其分成q组，再从每组中选择
Figure 964594DEST_PATH_IMAGE025
值最大的点作为更新点，q为根据并行计算资源确定的加点个数，q为大于1的整数。
将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
在其中一个实施例中，对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库，包括：
对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格采用求解雷诺平均N-S方程的方法进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库。
一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计装置，所述装置包括：
设计变量确定模块，用于在喷管二维母线平面建立坐标系；所述坐标系以喷管入口中心点为原点，以喷管轴线为x轴，以垂直于x轴指向喷管母线的方向为y轴；所述喷管为轴对称超声速喷管；在所述坐标系下对喷管母线进行参数设计，获得喷管母线的表达式，并确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围。
基准网格确定模块，用于在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成所述设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将所述流场网格作为基准网格。
基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，用于采用试验设计方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点；将多个样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1；根据设计变量求出基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标，提取基准网格中网格节点的坐标；根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库；基于当前样本库，构建克里金代理模型；当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据所述克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
在其中一个实施例中，所述设计空间包括设计变量及对应的取值范围；设计变量确定模块，还用于在所述坐标系下采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法对喷管母线进行参数设计，得到喷管母线设计参数及对应的取值范围；根据所述喷管母线设计参数，确定喷管母线表达式。
在其中一个实施例中，基准网格确定模块，还用于在设计空间内选择一组外形参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化；采用网格生成软件Pointwise生成初始化后的设计变量对应的喷管外形的流场网格，将所述流场网格作为基准网格。
上述基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法和装置，所述方法通过对喷管进行参数化设计，确定设计空间，并从设计空间中选择一组设计变量进行优化，根据设计变量确定基准网格，对基准网格中网格节点坐标进行位移操控，免去了现有分析设计方法在喷管性能评估中包含的模型生成和网格生成两个步骤，简化了轴对称喷管的性能评估过程，进而提高喷管优化的效率和容错率。另一方面，利用克里金代理模型优化策略，结合多点加点准则开展喷管的优化设计，能够在不影响优化结果精度的同时，降低喷管性能评估次数，提高喷管设计的效率。
附图说明
图1为一个实施例中基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法的流程示意图；
图2为另一个实施例中喷管流场网格区域划分示意图；
图3为另一个实施例中喷管参数化示意图；
图4为另一个实施例中喷管内部流场网格节点位移示意图；
图5为另一个实施例中喷管推力的收敛过程；
图6为另一个实施例中最优喷管与基准喷管的型面对比图；
图7为另一个实施例中最优喷管与基准喷管的流场对比图，其中（a）为基准构型流场，（b）为最优构型流场；
图8为一个实施例中基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法，该方法包括以下步骤：
步骤100：在喷管二维母线平面建立坐标系；坐标系以喷管入口中心点为原点，以喷管轴线为x轴，以垂直于x轴指向喷管母线的方向为y轴；喷管为轴对称超声速喷管。
具体的，喷管是通过喷管二维母线绕喷管轴线选择得到的轴对称喷管。
步骤102：在坐标系下对喷管母线进行参数设计，确定设计空间，并根据设计空间确定喷管母线表达式；设计空间包括设计参数及对应的取值范围。
具体的，喷管母线进行参数设计可以采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法。例如使用圆弧和三次曲线表达喷管母线，两者在连接处相切，如图2所示，外形参数共计6个，分别是入口半径
Figure 529568DEST_PATH_IMAGE026
、过渡圆弧半径
Figure 834647DEST_PATH_IMAGE027
、长径比
Figure 168677DEST_PATH_IMAGE028
、扩张比
Figure 41955DEST_PATH_IMAGE029
、初始扩张半角
Figure 969591DEST_PATH_IMAGE030
和出口半角
Figure 688148DEST_PATH_IMAGE031
。三次曲线的表达式为：
Figure 266897DEST_PATH_IMAGE032
根据
Figure 45497DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 460429DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 982677DEST_PATH_IMAGE035
可求出圆弧和三次曲线连接点坐标，根据
Figure 681512DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 631013DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 657875DEST_PATH_IMAGE038
可求出尾部端点坐标。将三次曲线的两个端点的坐标和斜率代入三次多项式及其微分方程，联立求解即可求出系数
Figure 847462DEST_PATH_IMAGE039
。入口半径通常由总体给定，本实施例中，入口半径取为
Figure 10590DEST_PATH_IMAGE040
，其余5个参数为设计变量，其取值范围分别为
Figure 255626DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 769784DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 774781DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 792415DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 473932DEST_PATH_IMAGE045
。喷管参数化示意图如图3所示。
步骤104：在设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将流场网格作为基准网格。
具体的，在设计空间内选择的设计变量为
Figure 209807DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 143128DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 890635DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 618420DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 966224DEST_PATH_IMAGE050
。该组设计变量对应的喷管构型作为本实施例的基准构型。利用网格生成软件获得该组设计变量对应喷管外形的流场网格，该网格作为基准网格供后续使用。
步骤106：采用试验设计方法对设计空间进行抽样，得到多个样本点。
步骤108：将多个样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1。
步骤110：根据设计变量求出基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标，提取基准网格中网格节点的坐标。
具体的，喷管母线的末端点的横坐标为
Figure 172078DEST_PATH_IMAGE051
，纵坐标为
Figure 305250DEST_PATH_IMAGE052
；根据基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线对应的
Figure 203936DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 773458DEST_PATH_IMAGE054
，即可分别求出它们的末端点坐标。提取基准网格中网格节点的坐标。
步骤112：根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格。
具体的，网格节点的位置包括：喷管内部、喷管尾部以及外流区域。
位于外流区域的网格节点发生位移时，网格节点沿x、y轴进行平移后得到位移后的网格节点坐标。
位于喷管尾部的网格节点发生位移时，基准网格中网格节点沿x轴进行平移得到位移后的网格节点x坐标，沿y轴按照比例进行线性膨胀或者压缩得到位移后的网格节点y坐标。该比例为样本点喷管母线与基准网格喷管母线的末端点坐标的y坐标之商。
位于喷管内部的网格节点发生位移时，基准网格中网格节点沿x轴按照比例进行线性膨胀或压缩得到位移后的网格节点x坐标，沿y轴按照比例进行线性膨胀或者压缩得到位移后的网格节点y坐标。沿x轴膨胀的比例为当前样本点喷管母线的末端点x坐标与网格节点基准网格喷管母线的末端点坐标的x坐标之商。沿y轴膨胀的比例是根据基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标、基准网格中网格节点的坐标在基准喷管母线和当前样本点喷管母线上的投影坐标确定的。
喷管内部流场网格节点位移示意图如图4所示。
步骤114：对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库。
步骤116：基于当前样本库，构建克里金代理模型。
步骤118：当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
上述基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法中，所述方法通过对喷管进行参数化设计，确定设计空间，并从设计空间中选择一组设计变量进行优化，根据设计变量确定基准网格，基准网格中网格节点坐标进行位移操控，免去了现有分析设计方法在喷管性能评估中包含的模型生成和网格生成两个步骤，简化了轴对称喷管的性能评估过程，进而提高喷管优化的效率和容错率。另一方面，利用克里金代理模型优化策略，结合多点加点准则开展喷管的优化设计，能够在不影响优化结果精度的同时，降低喷管性能评估次数，提高喷管设计的效率。
在其中一个实施例中，设计空间包括设计变量及对应的取值范围；步骤102包括：在坐标系下采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法对喷管母线进行参数设计，得到喷管母线设计参数及对应的取值范围；根据喷管母线设计参数，确定喷管母线表达式。
在其中一个实施例中，步骤104包括：在设计空间内选择一组外形参数作为设计变量，并对设计变量根据对应的取值范围进行初始化；采用网格生成软件Pointwise生成初始化后的设计变量对应的喷管外形的流场网格，将流场网格作为基准网格。
在其中一个实施例中，步骤106包括：采用拉丁超立方方法对设计空间进行抽样，得到多个样本点。作为优选，抽取样本点数为10个。
在其中一个实施例中，步骤112包括：当基准网格中网格节点的坐标
Figure 48581DEST_PATH_IMAGE055
满足：
Figure 160894DEST_PATH_IMAGE056
且
Figure 840268DEST_PATH_IMAGE057
时，则基准网格中网格节点位于喷管内部，即网格节点位于图2中的区域1内，其中
Figure 38031DEST_PATH_IMAGE058
为基准网格喷管母线的末端点坐标；当基准网格中网格节点的坐标
Figure 975900DEST_PATH_IMAGE059
满足：
Figure 942719DEST_PATH_IMAGE060
且
Figure 183207DEST_PATH_IMAGE061
时，则基准网格中网格节点位于喷管尾部，即网格节点位于图2中的区域2内；当基准网格中网格节点的坐标
Figure 743633DEST_PATH_IMAGE062
满足：
Figure 94980DEST_PATH_IMAGE063
时，则基准网格中网格节点位于外流区域，即网格节点位于图2中的区域3内；根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；位移方式包括：当基准网格中网格节点位于喷管内部时，基准网格中网格节点
Figure 40939DEST_PATH_IMAGE064
位移后的坐标为：
Figure 452329DEST_PATH_IMAGE065
Figure 500050DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure 389509DEST_PATH_IMAGE067
为基准网格中网格节点，
Figure 455554DEST_PATH_IMAGE068
为基准网格中网格节点在基准网格喷管母线上的投影坐标；
Figure 772266DEST_PATH_IMAGE069
为位移后的网格节点在样本点喷管母线上的投影坐标；
Figure 431917DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 328329DEST_PATH_IMAGE071
分别为基准网格喷管母线和样本点喷管母线的末端点坐标。
当基准网格中网格节点位于喷管尾部时，基准网格中网格节点
Figure 389826DEST_PATH_IMAGE072
位移后的坐标为：
Figure 143018DEST_PATH_IMAGE073
Figure 899753DEST_PATH_IMAGE074
当基准网格中网格节点位于外流区域时，基准网格中网格节点
Figure 396593DEST_PATH_IMAGE075
位移后的坐标为：
Figure 171651DEST_PATH_IMAGE076
Figure 95745DEST_PATH_IMAGE077
。
在其中一个实施例中，步骤118包括：当迭代次数小于等于最大迭代次数时：根据克里金代理模型，构建两目标优化模型，两目标优化模型为：
Figure 729989DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 640307DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 145238DEST_PATH_IMAGE080
分别为克里金代理模型对喷管推力的预测值和标准预测方差；
Figure 364866DEST_PATH_IMAGE081
表示当前样本库中最大推力值；
Figure 486406DEST_PATH_IMAGE082
和
Figure 934836DEST_PATH_IMAGE083
分别表示标准正态累积分布函数和概率密度函数。
采用多目标优化算法求解两目标优化问题，得到前沿解集；删除前沿解集中的重复点，并将采用k-means聚类方法将其分成q组，再从每组中选择
Figure 559853DEST_PATH_IMAGE084
值最大的点作为更新点，q为根据并行计算资源确定的加点个数，q为大于1的整数；将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
具体的，将
Figure 950383DEST_PATH_IMAGE085
代入基准网格喷管母线的表达式，得到基准网格中网格节点在基准网格喷管母线上的投影坐标
Figure 28060DEST_PATH_IMAGE086
。
将
Figure 935973DEST_PATH_IMAGE087
代入样本点喷管母线的表达式中，得到位移后的网格节点在样本点喷管母线上的投影坐标
Figure 290862DEST_PATH_IMAGE088
。
在其中一个实施例中，步骤114包括：对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格采用求解雷诺平均N-S方程的方法进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库。
在一个具体的验证性实施例中，优化共需70次仿真评估，喷管推力的收敛过程如图5所示，经过优化，喷管的性能从2872.5N提高到2933.9N。最优喷管对应的设计变量为
Figure 727660DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 682846DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 597713DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 462901DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 945966DEST_PATH_IMAGE093
。最优喷管和基准喷管的型面对比如图6所示，流场对比如图7所示，其中（a）为基准构型流场，（b）为最优构型流场。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图8所示，提供了一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计装置，包括：设计变量确定模块、基准网格确定模块和基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，其中：
设计变量确定模块，用于在喷管二维母线平面建立坐标系；坐标系以喷管入口中心点为原点，以喷管轴线为x轴，以垂直于x轴指向喷管母线的方向为y轴；所述喷管为轴对称超声速喷管；在坐标系下对喷管母线进行参数设计，确定设计空间，并根据设计空间确定喷管母线表达式；设计空间包括设计参数及对应的取值范围。
基准网格确定模块，用于在设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将流场网格作为基准网格。
基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，用于采用试验设计方法对设计空间进行抽样，得到多个样本点；将多个样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1；根据设计变量求出基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标，提取基准网格中网格节点的坐标；根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库；基于当前样本库，构建克里金代理模型；当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
在其中一个实施例中，设计空间包括设计变量及对应的取值范围；设计变量确定模块，还用于在坐标系下采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法对喷管母线进行参数设计，得到喷管母线设计参数及对应的取值范围；根据喷管母线设计参数，确定喷管母线表达式。
在其中一个实施例中，基准网格确定模块，还用于在设计空间内选择一组外形参数作为设计变量，并对设计变量根据对应的取值范围进行初始化；采用网格生成软件Pointwise生成初始化后的设计变量对应的喷管外形的流场网格，将流场网格作为基准网格。
在其中一个实施例中，基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，还用于采用拉丁超立方方法对设计空间进行抽样，得到多个样本点。
在其中一个实施例中，基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，还用于当基准网格中网格节点的坐标
Figure 998235DEST_PATH_IMAGE094
满足：
Figure 841426DEST_PATH_IMAGE095
且
Figure 295541DEST_PATH_IMAGE096
时，则基准网格中网格节点位于喷管内部，其中
Figure 215087DEST_PATH_IMAGE097
为基准网格喷管母线的末端点坐标；当基准网格中网格节点的坐标
Figure 754653DEST_PATH_IMAGE098
满足：
Figure 542480DEST_PATH_IMAGE099
且
Figure 975736DEST_PATH_IMAGE100
时，则基准网格中网格节点位于喷管尾部；当基准网格中网格节点的坐标
Figure 925237DEST_PATH_IMAGE101
满足：
Figure 827465DEST_PATH_IMAGE102
时，则基准网格中网格节点位于外流区域；根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；位移方式包括：当基准网格中网格节点位于喷管内部时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 153404DEST_PATH_IMAGE103
Figure 441166DEST_PATH_IMAGE104
其中，
Figure 561569DEST_PATH_IMAGE105
为基准网格中网格节点在基准网格喷管母线上的投影坐标；
Figure 951093DEST_PATH_IMAGE106
为位移后的网格节点在样本点喷管母线上的投影坐标；
Figure 815144DEST_PATH_IMAGE107
为样本点喷管母线的末端点坐标。
当基准网格中网格节点位于喷管尾部时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 98358DEST_PATH_IMAGE108
Figure 779875DEST_PATH_IMAGE109
当基准网格中网格节点位于外流区域时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 515750DEST_PATH_IMAGE110
Figure 70576DEST_PATH_IMAGE111
。
在其中一个实施例中，基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，还用于当迭代次数小于等于最大迭代次数时：根据克里金代理模型，构建两目标优化模型，两目标优化模型为：
Figure 208296DEST_PATH_IMAGE112
其中，
Figure 60715DEST_PATH_IMAGE113
和
Figure 283886DEST_PATH_IMAGE114
分别为克里金代理模型对喷管推力的预测值和标准预测方差；
Figure 755318DEST_PATH_IMAGE115
表示当前样本库中最大推力值；
Figure 888491DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure 521597DEST_PATH_IMAGE117
分别表示标准正态累积分布函数和概率密度函数。
采用多目标优化算法求解两目标优化问题，得到前沿解集；删除前沿解集中的重复点，并将采用k-means聚类方法将其分成q组，再从每组中选择
Figure 356698DEST_PATH_IMAGE118
值最大的点作为更新点，q为根据并行计算资源确定的加点个数，q为大于1的整数；将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
在其中一个实施例中，基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，还用于对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格采用求解雷诺平均N-S方程的方法进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库。
关于基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计装置的具体限定可以参见上文中对于基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法的限定，在此不再赘述。上述基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计方法，其特征在于，所述方法包括：
在喷管二维母线平面建立坐标系；所述坐标系以喷管入口中心点为原点，以喷管轴线为x轴，以垂直于x轴指向喷管母线的方向为y轴；所述喷管为轴对称超声速喷管；
在所述坐标系下对喷管母线进行参数设计，获得喷管母线的表达式，并确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围；
在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成所述设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将所述流场网格作为基准网格；
采用试验设计方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点；
将多个样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1；
根据设计变量求出基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标，提取基准网格中网格节点的坐标；
根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；
对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库；
基于当前样本库，构建克里金代理模型；
当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据所述克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述坐标系下对喷管母线进行参数设计，获得喷管母线的表达式，并确定设计空间，包括：
在所述坐标系下采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法对喷管母线进行参数设计，得到喷管母线设计参数及对应的取值范围；
根据所述喷管母线设计参数，确定喷管母线表达式。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成所述设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将所述流场网格作为基准网格，包括：
在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化；
采用网格生成软件Pointwise生成初始化后的设计变量对应的喷管外形的流场网格，将所述流场网格作为基准网格。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用试验设计方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点，包括：
采用拉丁超立方方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格，包括：
当基准网格中网格节点的坐标
Figure 992703DEST_PATH_IMAGE001
满足：
Figure 113105DEST_PATH_IMAGE002
且
Figure 502630DEST_PATH_IMAGE003
时，则基准网格中网格节点位于喷管内部，其中
Figure 366680DEST_PATH_IMAGE004
为基准网格喷管母线的末端点坐标；
当基准网格中网格节点的坐标
Figure 774528DEST_PATH_IMAGE005
满足：
Figure 65832DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 67286DEST_PATH_IMAGE007
时，则基准网格中网格节点位于喷管尾部；
当基准网格中网格节点的坐标
Figure 610394DEST_PATH_IMAGE008
满足：
Figure 748114DEST_PATH_IMAGE009
时，则基准网格中网格节点位于外流区域；
根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；所述位移方式包括：当基准网格中网格节点位于喷管内部时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 600533DEST_PATH_IMAGE010
Figure 823704DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 904923DEST_PATH_IMAGE012
为基准网格中网格节点在基准网格喷管母线上的投影坐标；
Figure 897150DEST_PATH_IMAGE013
为位移后的网格节点在样本点喷管母线上的投影坐标；
Figure 920470DEST_PATH_IMAGE014
为样本点喷管母线的末端点坐标；
当基准网格中网格节点位于喷管尾部时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 630937DEST_PATH_IMAGE015
Figure 640481DEST_PATH_IMAGE016
当基准网格中网格节点位于外流区域时，基准网格中网格节点位移后的坐标为：
Figure 628160DEST_PATH_IMAGE017
Figure 291222DEST_PATH_IMAGE018
。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据所述克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量，包括：
当迭代次数小于等于最大迭代次数时：
根据所述克里金代理模型，构建两目标优化模型，所述两目标优化模型为：
Figure 488985DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 912008DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 144406DEST_PATH_IMAGE021
分别为克里金代理模型对喷管推力的预测值和标准预测方差；
Figure 243949DEST_PATH_IMAGE022
表示当前样本库中最大推力值；
Figure 929008DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 280355DEST_PATH_IMAGE024
分别表示标准正态累积分布函数和概率密度函数；
采用多目标优化算法求解所述两目标优化问题，得到前沿解集；
删除所述前沿解集中的重复点，并将采用k-means聚类方法将其分成q组，再从每组中选择
Figure 977047DEST_PATH_IMAGE025
值最大的点作为更新点，q为根据并行计算资源确定的加点个数，q为大于1的整数；
将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库，包括：
对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格采用求解雷诺平均N-S方程的方法进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库。
8.一种基于网格位移的轴对称超声速喷管优化设计装置，其特征在于，所述装置包括：
设计变量确定模块，用于在喷管二维母线平面建立坐标系；所述坐标系以喷管入口中心点为原点，以喷管轴线为x轴，以垂直于x轴指向喷管母线的方向为y轴；所述喷管为轴对称超声速喷管；在所述坐标系下对喷管母线进行参数设计，获得喷管母线的表达式，并确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围；
基准网格确定模块，用于在所述设计空间内选择一组设计参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化，采用网格生成软件生成所述设计变量对应的喷管外形的流场网格，并将所述流场网格作为基准网格；
基于网格位移的轴对称超声速喷管优化模块，采用试验设计方法对所述设计空间进行抽样，得到多个样本点；将多个样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1；根据设计变量求出基准网格喷管母线和当前样本点喷管母线的末端点坐标，提取基准网格中网格节点的坐标；根据基准网格中网格节点的坐标、基准网格喷管母线的末端点坐标，判断基准网格中网格节点的位置，根据基准网格中网格节点的位置，采用对应的位移方式对基准网格中网格节点进行位移，得到每个当前样本点对应喷管外形的流场网格；对每一个当前样本点对应喷管外形的流场网格进行CFD仿真评估，并将当前样本点和仿真评估得到的对应响应值加入到样本库中，得到当前样本库；基于当前样本库，构建克里金代理模型；当迭代次数小于等于最大迭代次数时，根据所述克里金代理模型，采用多点加点准则生成更新点，并将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于最大迭代次数为止，得到喷管母线最优的设计变量。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述设计空间包括设计变量及对应的取值范围；设计变量确定模块，还用于在所述坐标系下采用三次曲线或者准均匀B样条参数化方法对喷管母线进行参数设计，得到喷管母线设计参数及对应的取值范围；根据所述喷管母线设计参数，确定喷管母线表达式。
10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，基准网格确定模块，还用于在设计空间内选择一组外形参数作为设计变量，并对所述设计变量根据对应的取值范围进行初始化；采用网格生成软件Pointwise生成初始化后的设计变量对应的喷管外形的流场网格，将所述流场网格作为基准网格。
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