CN115037315B - 一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，具体步骤如下：步骤1：给定最大列表L_max，(N,K)Polar码从信道接收到对数似然软信息α_n；步骤2：通过串行消去算法计算传递对数似然软信息和硬判决信息；步骤3：在串行消去算法过程中，在信息集合指示的位置进行路径分裂和扩展，计算路径l的度量值步骤4：根据路径度量值对扩展的路径进行多级自适应剪枝；步骤5：对每个比特位置依次进行步骤2～步骤4的操作，得到译码结果。通过引入低复杂度、精确的判决机制，对SCL进行多级、灵活剪枝，自适应调节SCL译码复杂度，从而在几乎不损失性能的前提下，大幅度降低SCL译码时延。

Description

一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体是指一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法。

背景技术

Polar码是第一种被严格证明可以达到信道容量的编码方式，其基于信道极化理论进行构造，用性能较好的子信道承载信息比特，性能较差的子信道承载冻结比特，在低复杂度的串行消去(SC)译码算法下进行解码。但在实际解码过程中SC译码存在错误传播，在解码中短码字、高码率码字时，有严重的性能损失。Vardy等人引入了SC列表(SCL)译码算法(参考文献[1]I.Tal and A.Vardy,“List decoding of polar codes,”IEEETrans.Inf.Theory,vol.61,no.5,pp.2213–2226,March 2015.)，通过在SC译码过程的每个信息节点中保留候选信息列表L来提高SC解码的纠错性能。然而，基于SCL的译码器在每个信息节点需要对L条路径扩展为2L条，将扩展路径排序，然后再剪枝到L条。当L较大时，对于2L条的排序操作时间复杂度非常高，应用到实际Polar码译码器时，时延开销过大，吞吐量较低。

Bin等人提出了自适应列表的SCL译码器(参考文献[2]Li B,Shen H,Tse D.Anadaptive successive cancellation list decoder for polar codes with cyclicredundancy check[J].IEEE communications letters,2012,16(12):2044-2047.)，通过迭代方式增加列表大小，直到至少有一个幸存路径可以通过CRC，译码完成。自适应列表的SCL译码器可以在对性能要求极为苛刻的场景下(列表L极高)降低一定的复杂性，对于大部分实际场景，迭代方式增加列表会增加平均译码尝试次数，从而引入更高的时延。

Chuan等人在自适应列表基础上做出了改进(参考文献[3]C.Zhang,Z.Wang,X.Youand B.Yuan,"Efficient adaptive list successive cancellation decoder for polarcodes,"2014 48th Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,2014,pp.126-130.)，引入了一个比较似然比与阈值决策标准，在每个信息节点判断是否达到判断阈值，达到则保留L/2条路径，不达到阈值保留L条。该方法可以实现与传统列表解码器相似的解码性能，需要较少的计算复杂度，但是决策标准通过似然比与阈值判断的方式不够准确，缺少理论依据，划分方式只有L/2和L，灵活性较差。

在实际Polar码译码器中，往往追求更高的吞吐量和更低的处理时延，因此需要根据不同场景和环境灵活、多级地调节剪枝大小，通过较小的判决开销，准确进行剪枝，在几乎不损失性能条件下，有效降低译码时延。因此，一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法具有极高的应用价值。

发明内容

本发明提出基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，通过引入低复杂度、精确的判决机制，对SCL进行多级、灵活剪枝，自适应调节SCL译码复杂度，从而在几乎不损失性能的前提下，大幅度降低SCL译码时延。共分为5步，具体步骤如下：

步骤1：给定最大列表L_max，(N,K)Polar码从信道接收到对数似然软信息α_n。

其中，(N,K)Polar码代表长度为N，信息比特数量为K的码字，译码过程分为n个阶段，n＝log₂N，第0阶段代表译码信息端，第n阶段代表信道接收端，其中信息比特u_i所在的位置称为信息集合

步骤2：通过串行消去算法计算传递对数似然软信息和硬判决信息。计算过程中的对数似然软信息和硬判决信息在信息处理模块(PE模块)中进行传播。PE模块将α_s+1,i和作为输入(0≤s≤n，0≤i≤N-1)，计算方向从阶段n至阶段0，通过f运算和g运算输出软信息α_s,i和/> f运算和g运算分别见式(1)和式(2)，α_s,i表示第s阶段的第i个比特的软信息，α_s+1,i表示第s+1阶段的第i个比特的软信息，/>表示第s阶段的第i+2^s个比特的软信息，/>表示第s+1阶段的第i+2^s个比特的软信息。

PE模块同时将β_s,i和作为输入，计算方向从阶段0至阶段n，通过式子和/>分别计算出β_s+1,i和/>β_s,i表示第s阶段的第i个比特的硬判决信息，β_s+1,i表示第s+1阶段的第i个比特的硬判决信息，/>表示第s阶段的第i+2^s个比特的硬判决信息，/>表示第s+1阶段的第i+2^s个比特的硬判决信息，硬判决信息取值为0或1。阶段0为信息端，信息端的硬判决信息β_0,i直接由对数似然软信息计算获得，β_0,i＝(1-sgn(α_0,i))/2，sgn(*)表示取符号操作，符号的值为+1或-1。

步骤3：在串行消去算法过程中，在信息集合指示的位置进行路径分裂和扩展，计算路径l的度量值/>

其中，由于译码估计的信息比特可以取0或1，因此造成在每个信息比特u_i进行2倍的路径分裂和扩展，L_{split_i}(2≤L_{split_i}≤2L_max)表示第i个比特(L_{split_i}只在信息比特位置分裂)分裂路径大小，L_{active_i}表示第i个比特的幸存路径(1≤L_{active_i}≤L_max)，L_{split_i}＝2L_{active_i-1}。初始幸存路径大小L_{active_0}＝1，初始分裂路径为L_{split_0}＝2。

其中，比特i位置的路径l(0<l≤L_{split_i}-1)的度量值通过软信息计算，用/>表示比特i的第l条路径在阶段s的软信息。初始化第0个比特的路径0的度量值/> 的更新公式为式(3)

的大小反应了比特i位置的路径l错误概率的大小，/>越小，该条路径错误概率越小，/>表示比特i位置的路径l的度量值。

步骤4：根据路径度量值对扩展的路径进行多级自适应剪枝。

其中，将的L_{split_i}条路径由小到大排序，得到更新后的/>从0到L_{split_i}-1循环计算/>与/>的差值/> 代表第i个比特的路径0的度量值，循环过程中第一次满足/>条件时(T表示经验阈值)，记录当前的路径l，更新L_{active_i}＝l，即，选择/>最小的L_{active_i}条路径作为幸存路径，对其他路径进行剪枝。当循环过程中没有满足/>条件时，更新L_{active_i}＝L_max，保留给定的最大L_max条路径作为幸存路径，对其他路径进行剪枝。差值/>反应了路径0～l-1含有正确路径的概率与路径l～(L_{split_i}-1)含有正确路径的概率的差距，/>越大，代表正确路径具有更大概率集中在头部，可以进行更多数量的剪枝，从而不损失性能，通过经验阈值T调节剪枝的程度，比特i位置的剪枝数量不固定，剪枝数量由/>决定，称之为多级剪枝，该方法可以灵活地对比特i位置进行多级剪枝，大幅度降低复杂度。

步骤5：对每个比特位置依次进行步骤2～步骤4的操作，对比特i位置进行路径分裂和扩展，直到将所有比特译码完毕，得到比特N-1位置的度量值在/>的L_{active_N}-1条路径中选择最小值对应的路径输出，得到译码结果。

本发明所述的构造方法的优点与积极效果在于：本发明通过在SCL译码分裂的路径中引入与/>的差值/>通过较小的判决开销，准确衡量了路径0～路径l-1含有正确路径的概率与路径l～路径L_{split_i}-1含有正确路径的概率的差距，灵活多级地调节剪枝大小，可以在几乎不损失性能的情况下，大幅度降低平均幸存路径保留数量，降低译码复杂度和译码时延。

附图说明

图1为本发明所述的基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法流程图；

图2为本发明所述的译码过程中对数似然软信息和硬判决信息传递示意图；

图3为本发明所述的对扩展路径进行多级自适应剪枝示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施示例对本发明进行详细说明。

本发明提出基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，通过引入低复杂度、精确的判决机制，对SCL进行多级、灵活剪枝，自适应调节SCL译码复杂度，从而在几乎不损失性能的前提下，大幅度降低SCL译码时延。图1展示了基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法流程图，共分为5步，具体步骤如下：

步骤1：给定最大列表L_max，(N,K)Polar码从信道接收到对数似然软信息α_n。

其中，(N,K)Polar码代表长度为N，信息比特数量为K的码字，s表示译码阶段(0≤s≤n)，n＝log₂N，第0阶段代表译码信息端，第n阶段代表信道接收端，其中信息比特u_i所在的位置称为信息集合

例如，给定最大列表L_max＝32，(512,256)Polar代表长度为512，信息比特数量为256的码字，n＝log₂N＝9。

步骤2：通过串行消去算法计算传递对数似然软信息和硬判决信息。

图2展示了译码过程中对数似然软信息和硬判决信息传递示意图，其中N＝16，K＝8，n＝4，信息集合信息集合位置用黑色实心圆点表示，白色空心圆点表示冻结信息比特位置，灰色实心圆点表示中间处理过程的普通节点。共分为5个译码阶段(s＝0到s＝4)，阶段0是信息端，信息端的信息比特为u₀至u₁₅。阶段4接收信道的对数似然软信息α_4,0～α_4,15，中间部分由信息处理模块PE模块构成，对数似然软信息α_s,i和硬判决信息β_s,i在PE模块中进行传播，其中α_1,0β_1,0～α_1,15β_1,15表示阶段1中16个节点对应的对数似然软信息和硬判决信息，α_2,0β_2,0～α_2,15β_2,15表示阶段2中16个节点对应的对数似然软信息和硬判决信息，α_3,0β_3,0～α_3,15β_3,15表示阶段3中16个节点对应的对数似然软信息和硬判决信息。PE模块将α_s+1,i和/>作为输入，通过f运算和g运算输出软信息α_s,i和/>以及对应的硬判决信息β_s,i和/> f运算和g运算分别见式(1)和式(2)。例如，在图2中u₀的软信息计算：α_0,0＝f(α_1,0,α_1,1)，u₁的软信息计算：α_0,1＝g(α_1,0,α_1,1,β_0,0)。

其中，信息端的硬判决信息比特β_0,i的数值直接由软信息硬判决获得，

β_0,i＝(1-sgn(α_0,i))/2，而第s阶段的硬判信息需要通过PE模块计算，例如，在图2中/>β_1,1＝β_0,1。

步骤3：在串行消去算法过程中，在信息位比特进行路径分裂和扩展，计算路径l的度量值

其中，由于译码估计信息比特可以取0或1，因此造成在每个信息比特u_i进行2倍的路径分裂和扩展，L_{split_i}(2≤L_{split_i}≤2L_max)表示第i个比特(L_{split_i}只在信息比特位置分裂)分裂路径大小，L_{active_i}表示第i个比特的幸存路径(1≤L_{active_i}≤L_max)，L_{split_i}＝2L_{active_i-1}。初始幸存路径大小L_{active_0}＝1，初始分裂路径为L_{split_0}＝2。例如，u₁₁和u₁₂为信息比特，L_max＝16，若L_{active_11}＝8，则L_{split_12}＝2×L_{active_11}＝16；若L_{active_11}＝16，2×L_{active_11}>L_max，L_{split_12}＝L_max＝16。

其中，比特i位置的路径l(0<l≤L_{split_i}-1)的度量值通过软信息计算，用/>表示比特i的第l条路径在阶段s的软信息。初始化/> 的更新公式为式(3)。当判决比特的值/>则第l条路径的度量值/>加上惩罚值/>否则，第l条路径的度量值/>沿用该条路径对应的前一个比特的度量值/> 的大小反应了比特i位置的路径l错误概率的大小，/>越小，该条路径错误概率越小。

步骤4：根据路径度量值对扩展的路径进行多级自适应剪枝。

其中，将的L_{split_i}条路径由小到大排序，得到更新后的/>从0到L_{split_i}-1循环计算/>与/>的差值/>循环过程中第一次满足/>条件时(T表示经验阈值)，记录当前的路径l，更新L_{active_i}＝l，即，选择/>最小的L_{active_i}条路径作为幸存路径，对其他路径进行剪枝。当循环过程中没有满足/>条件时，更新L_{active_i}＝L_max，保留给定的最大L_max条路径作为幸存路径，对其他路径进行剪枝。差值/>反应了路径0～l-1含有正确路径的概率与路径l～L_{split_i}-1含有正确路径的概率的差距，/>越大，代表正确路径具有更大概率集中在头部，可以进行更多数量的剪枝，从而不损失性能，通过经验阈值T调节剪枝的程度，可以灵活地对比特i位置进行多级剪枝，大幅度降低复杂度。

图3展示了对扩展路径进行自适应多级剪枝示意图，其中L_max＝16，N＝16，K＝8，路径度量值在u_i进行更新后排序，其中信息端信息比特为u₀～u₁₅，排布为16行，信息集合信息集合位置用黑色实心圆点表示，白色空心圆点表示冻结信息比特位置，只在信息集合位置进行路径扩展和自适应多级剪枝，l＝0～31展示了路径分裂下的路径的位置，共32列，如u₀～u₄只有1条路径，占据1列，u₄到u₅分裂后，u₅保留了2条路径，u₅位置的2个黑色节点均为u₅的备选信息，因此占据2列，同理u₅到u₆分裂后，u₆保留了4条路径，因此占据4列，u₆位置有4个黑色节点，均为u₆的备选信息，依此类推，每个信息节点下的箭头指向下一个信息比特所在的路径位置，每个信息集合位置的信息比特需要对进行扩展更新、排序，进行自适应多级剪枝。例如，u₁₂属于信息集合，L_{active_11}＝16，在u₁₂进行对/>进行更新扩展得到/>L_{split_i}＝2×L_{active_11}＝32，将更新后/>的32个值由小到大排序，从路径0到路径31循环计算/>与/>的差值/> 满足停止循环，令L_{active_12}＝8，将幸存路径保存8条，若不进行自适应多级剪枝，SCL算法会保留16条路径，因此自适应多级剪枝后，u₁₃在L_{active_12}＝8的基础上扩展到16条，相比于SCL算法减少了路径长度，降低了译码复杂度。如图3所示，在u₁₃满足了条件/>进行自适应多级剪枝后，幸存路径为2条，相比于普通的剪枝方法，剪枝数量可以精确调整，具有灵活性。

步骤5：对每个比特位置依次进行步骤2～步骤4的译码操作，对比特i位置进行路径分裂和扩展，直到将所有比特译码完毕，在L_{active_N-1}条路径中选择最小的对应路径输出，输出译码结果。

Claims (4)

1.一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：给定最大列表L_max，(N,K)Polar码从信道接收到对数似然软信息α_n；

其中，(N,K)Polar码代表长度为N，信息比特数量为K的码字，译码过程分为n个阶段，n＝log₂N，第0阶段代表译码信息端，第n阶段代表信道接收端，其中信息比特u_i所在的位置称为信息集合

步骤2：通过串行消去算法计算传递对数似然软信息和硬判决信息；

步骤3：在串行消去算法过程中，在信息集合指示的位置进行路径分裂和扩展，计算路径l的度量值/>

步骤4：根据路径度量值对扩展的路径进行多级自适应剪枝；

步骤5：对每个比特位置依次进行步骤2～步骤4的操作，得到译码结果；

其中，在步骤3中，由于译码估计的信息比特取0或1，因此造成在每个信息比特u_i进行2倍的路径分裂和扩展，L_{split_i}表示第i个比特分裂路径大小，2≤L_{split_i}≤2L_max，L_{split_i}只在信息比特位置分裂，L_{active_i}表示第i个比特的幸存路径，1≤L_{active_i}≤L_max，L_{split_i}＝2L_{active_i-1}；初始幸存路径大小L_{active_0}＝1，初始分裂路径为L_{split_0}＝2；

在步骤3中，比特i位置的路径l的度量值通过软信息计算，0<l≤L_{split_i}-1，用/>表示比特i的第l条路径在阶段s的软信息；初始化第0个比特的路径0的度量值/> 的更新公式为式(3)

的大小反应了比特i位置的路径l错误概率的大小，/>越小，该条路径错误概率越小，/>表示比特i位置的路径l的度量值；

在步骤4中，将的L_{split_i}条路径由小到大排序，得到更新后的/>从0到L_{split_i}-1循环计算/>与/>的差值/> 代表第i个比特的路径0的度量值；

在步骤4中，循环过程中第一次满足条件时，T表示经验阈值，记录当前的路径l，更新L_{active_i}＝l，即，选择/>最小的L_{active_i}条路径作为幸存路径，对其他路径进行剪枝；当循环过程中没有满足/>条件时，更新L_{active_i}＝L_max，保留给定的最大L_max条路径作为幸存路径，对其他路径进行剪枝；

在步骤4中，差值反应了路径0～l-1含有正确路径的概率与路径l～(L_{split_i}-1)含有正确路径的概率的差距，/>越大，代表正确路径具有更大概率集中在头部，进行更多数量的剪枝，从而不损失性能，通过经验阈值T调节剪枝的程度，比特i位置的剪枝数量不固定，剪枝数量由/>决定，称之为多级剪枝。

2.根据权利要求1所述的一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，其特征在于：在步骤2中，计算过程中的对数似然软信息和硬判决信息在信息处理模块即PE模块中进行传播；PE模块将α_s+1,i和作为输入(0≤s≤n，0≤i≤N-1)，计算方向从阶段n至阶段0，通过f运算和g运算输出软信息α_s,i和/> α_s,i表示第s阶段的第i个比特的软信息，α_s+1,i表示第s+1阶段的第i个比特的软信息，/>表示第s阶段的第i+2^s个比特的软信息，/>表示第s+1阶段的第i+2^s个比特的软信息。

3.根据权利要求2所述的一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，其特征在于：在步骤2中，PE模块同时将β_s,i和作为输入，计算方向从阶段0至阶段n，通过式子和/>分别计算出β_s+1,i和/>β_s,i表示第s阶段的第i个比特的硬判决信息，β_s+1,i表示第s+1阶段的第i个比特的硬判决信息，/>表示第s阶段的第i+2^s个比特的硬判决信息，/>表示第s+1阶段的第i+2^s个比特的硬判决信息，硬判决信息取值为0或1；阶段0为信息端，信息端的硬判决信息β_0,i直接由对数似然软信息计算获得，β_0,i＝(1-sgn(α_0,i))/2，sgn(*)表示取符号操作，符号的值为+1或-1；

4.根据权利要求1所述的一种基于Polar码的多级灵活自适应SCL剪枝方法，其特征在于：在步骤5中，对每个比特位置依次进行步骤2～步骤4的操作，对比特i位置进行路径分裂和扩展，直到将所有比特译码完毕，得到比特N-1位置的度量值在/>的L_{active_N-1}条路径中选择最小值对应的路径输出，得到译码结果。