CN115036940B - 一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法及装置，本发明将电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹，根据获取的轨迹获取受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标，通过计算相关性，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度，能够有效实现频率与功角耦合强度量化评价。
Description
技术领域
本发明涉及一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法及装置，属于电力系统评估技术领域。
背景技术
随着新能源大规模接入，传统电力系统源网功率交互由以常规电源为主的电磁耦合向以新能源发电为主的电电耦合转换转变，电源出力随机性和不确定性显著增强，电网抗扰和自愈能力大幅下降，源网间电力电子化耦合程度日益加剧，系统主导安全稳定特征演化愈加不确定。新能源大规模替代常规同步电源后，电网惯量水平大幅下降，扰动后频率动态响应更为恶化，与此同时功角稳定裕度也大幅下降，频率动态响应与功角振荡耦合程度加剧，大扰动下系统功角振荡加剧了频率波动和时空分布特性，使得频率动态行为更为复杂。由于频率动态特性与功角振荡之间存在很强的耦合，因此，如何准确评价频率响应与功角振荡的耦合强度成为目前的技术难题。
发明内容
本发明提供了一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法及装置，解决了背景技术中披露的问题。
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法，包括：
将受扰后的电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹；
根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标；
根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标；
计算受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，构建相关性矩阵，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹的公式为：
其中，fA为机群A的惯性中心频率，fB为机群B的惯性中心频率，HJi为机群中第i台发电机的惯性时间常数，ωi为机群中第i台发电机的转速。
获取受扰后两机群功角差振荡变化轨迹的公式为：
δAB＝δA-δB
其中，δA为机群A的功角，δB为机群B的功角，HJi为机群中第i台发电机的惯性时间常数，δi为机群中第i台发电机的功角，δAB为机群A和B的功角差。
根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标，包括：
将功角振荡过程分为第一摆持续衰减振荡阶段和第一摆结束后的持续衰减振荡阶段，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标。
功角振荡特征指标包括首摆摆幅、振荡周期和准稳态功角值；其中，首摆摆幅为首摆位置与扰动前功角的差值；扰动后功角到达首摆位置为经历时间，振荡周期为2倍的经历时间；准稳态功角值为稳态功角与扰动前功角的差值。
根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标，包括：
将受扰后的时间段分成初始阶段、扰动发展中间阶段及扰动后期阶段，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标。
频率响应特征指标包括分散性指标和统一性指标；其中，分散性指标包括频率平均变化率、频率最大偏移量和频率最大偏移量对应延时量；统一性指标包括准稳态频率和两机群频率差最大值。
一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价装置，包括：
轨迹获取模块，用以将受扰后的电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹；
功角指标获取模块，用以根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标；
频率指标获取模块，用以根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标；
相关性计算模块，用以计算受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，构建相关性矩阵，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
功角指标获取模块，用以将功角振荡过程分为第一摆持续衰减振荡阶段和第一摆结束后的持续衰减振荡阶段，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标。
频率指标获取模块，用以将受扰后的时间段分成初始阶段、扰动发展中间阶段及扰动后期阶段，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标。
一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法。
一种计算设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法的指令。
本发明所达到的有益效果：本发明将电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹，根据获取的轨迹获取受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标，通过计算相关性，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度，能够有效实现频率与功角耦合强度量化评价。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为功角差振荡变化轨迹图；
图3为频率响应特征指标矩阵构建流程。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法，包括以下步骤：
步骤1，将受扰后的电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹；
步骤2，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标；
步骤3，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标；
步骤4，计算受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，构建相关性矩阵，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
本发明将电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹，根据获取的轨迹获取受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标，通过计算相关性，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度，能够有效实现频率与功角耦合强度量化评价。
目前的电力系统为多机(发电机)系统，将受扰后系统振荡模式视为双机模式，即将受扰后的电力系统作为两机群系统，具体分为机群A和机群B；其中，机群A中的发电机为受扰严重的发电机，其他发电机构成机群B。因此基于两机群的惯性中心筛选关键联络线路及区域内负荷，将多机系统近似等值为两机系统。
两机系统中，受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹的公式可以表示为：
其中，ωA为机群A的转速，ωB为机群B的转速，单位为rad/s，HJi为机群中第i台发电机的惯性时间常数，ωi为机群中第i台发电机的转速，fA为机群A的惯性中心频率，fB为机群B的惯性中心频率。
受扰后两机群功角差振荡变化轨迹的公式可以表示为：
δAB＝δA-δB
其中，δA为机群A的功角，δB为机群B的功角，δi为机群中第i台发电机的功角，δAB为机群A和B的功角差，具体可见图2。
将功角振荡过程分为第一摆持续衰减振荡阶段和第一摆结束后的持续衰减振荡阶段，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标，根据功角振荡特征指标，可以构建出功角振荡特征指标矩阵。
功角振荡特征指标包括首摆摆幅、振荡周期和准稳态功角值；其中，首摆摆幅Δδm为首摆位置δm与扰动前功角δ0的差值，表达式可以为Δδm＝δm-δ0；扰动后功角到达首摆位置为经历时间ΔTδm＝t1-t0，t1是功角差到达位置的时间，t0是扰动发生初始时刻，振荡周期为2倍的经历时间，表达式可以为Tδ＝2Tδm；准稳态功角值Δδss为稳态功角δss与扰动前功角δ0的差值，表达式可以为Δδm＝δm-δ0。
因此基于Δδm、Tδ和Δδss，可构建出功角振荡特征指标矩阵MδAB＝[Δδm Tδ Δδss]。
将受扰后的时间段分成初始阶段、扰动发展中间阶段及扰动后期阶段，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标，可以构建出频率响应特征指标矩阵。
频率响应特征指标包括分散性指标和统一性指标；其中，分散性指标包括频率平均变化率k、频率最大偏移量Δfmax和频率最大偏移量对应延时量ΔTmax；统一性指标包括准稳态频率fss和两机群频率差最大值ΔfAB,max。
因此频率响应特征指标矩阵可分成两部分，一部分为分散性指标矩阵系统内有n台发电机，另一部分为统一性指标矩阵MFS＝[fss ΔfAB,max]，分散性指标矩阵和统一性指标矩阵构成频率响应特征指标矩阵M＝[MFIMFS]。
上述矩阵的构建过程可见图3，具体如下：
1)定义i＝1；
2)根据频率相应序列fi和时间序列ti，计算准稳态频率fssi
3)寻找波头线性区间首尾坐标(f1i,t1i)、(f2i,t2i)；
4)计算ki＝(f1i-f2i)/(t1i-t2i)；
5)计算频率最大偏移量Δfmaxi，并记录对应延时ΔTmaxi；
6)判断i是否大于n，若不是i＝i+1，转至2，否则转至7；
7)根据机群A和B内所有发电机频率，计算两机群频率差最大值ΔfAB,max；
8)构建频率响应特征指标矩阵。
基于功角振荡特征指标矩阵和频率响应特征指标矩阵，可以构建以皮尔逊相关系数为表征的相关性矩阵，该矩阵中的元素为功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
给定随机变量X和Y的m组样本(xj,yj)，皮尔逊相关系数的计算公式如下：
其中，为样本均值，r的取值范围为[-1,1]，通常根据经验将|r|在[0,1]区间内分为若干个等级，不同等级代表xj与yj之间的相关程度，包括完全不相关、轻微相关、中度相关、显著相关、高度相关和严格线性相关。
上述功角振荡特征指标矩阵和频率响应特征指标矩阵描述了功角和频率在时空尺度上的耦合特性和耦合规律，通过计算皮尔逊相关系数，构建相关性矩阵可定量评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
假设电力系统受到负荷突增扰动和短路故障两种扰动，对不同的扰动进行仿真计算，可获得如表1和2所示的功角振荡特征指标。
表1负荷突增扰动功角振荡特征指标
表2短路故障功角振荡特征指标
同样对不同的扰动进行仿真计算，可获得如表3～6所示的频率响应特征指标。
表3负荷突增扰动分散性指标
表4负荷突增扰动统一性指标
表5短路故障分散性指标
表6短路故障统一性指标
基于表中的指标，可以构建功角振荡特征指标矩阵和频率响应特征指标矩阵，通过计算两个矩阵指标之间的皮尔逊相关系数，可以构建相关性，元素见表7和8。
表7负荷突增时相关性
表8短路故障时相关性
各指标使得功角振荡和频率响应的耦合特性和耦合强度具有可量化性，能较准确评价不同频率响应指标与功角指标的耦合强度，进而证明了指标体系的合理性。
基于相同的技术方案，本发明还公开了上述方法的软件装置，一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价装置，包括：
轨迹获取模块，用以将受扰后的电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹。
功角指标获取模块，用以将功角振荡过程分为第一摆持续衰减振荡阶段和第一摆结束后的持续衰减振荡阶段，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标。
频率指标获取模块，用以将受扰后的时间段分成初始阶段、扰动发展中间阶段及扰动后期阶段，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标。
相关性计算模块，用以计算受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，构建相关性矩阵，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
上述模块的数据处理流程与方法的一致，这里不重复描述了。
基于相同的技术方案，本发明还公开了一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法。
基于相同的技术方案，本发明还公开了一种计算设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法的指令。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。
Claims (8)
1.一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法，其特征在于，包括：
将受扰后的电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹；其中，两机群系统具体分为机群A和机群B；机群A中的发电机为受扰严重的发电机，其他发电机构成机群B；
将功角振荡过程分为第一摆持续衰减振荡阶段和第一摆结束后的持续衰减振荡阶段，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标；其中，功角振荡特征指标包括首摆摆幅、振荡周期和准稳态功角值；首摆摆幅为首摆位置与扰动前功角的差值；扰动后功角到达首摆位置为经历时间，振荡周期为2倍的经历时间；准稳态功角值为稳态功角与扰动前功角的差值；
根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标；其中，频率响应特征指标包括分散性指标和统一性指标；分散性指标包括频率平均变化率、频率最大偏移量和频率最大偏移量对应延时量；统一性指标包括准稳态频率和两机群频率差最大值；
计算受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，构建相关性矩阵，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
2.根据权利要求1所述的一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法，其特征在于，受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹的公式为：
其中，fA为机群A的惯性中心频率，fB为机群B的惯性中心频率，HJi为机群中第i台发电机的惯性时间常数，ωi为机群中第i台发电机的转速。
3.根据权利要求1所述的一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法，其特征在于，获取受扰后两机群功角差振荡变化轨迹的公式为：
δAB＝δA-δB
其中，δA为机群A的功角，δB为机群B的功角，HJi为机群中第i台发电机的惯性时间常数，δi为机群中第i台发电机的功角，δAB为机群A和B的功角差。
4.根据权利要求1所述的一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价方法，其特征在于，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标，包括：
将受扰后的时间段分成初始阶段、扰动发展中间阶段及扰动后期阶段，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标。
5.一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价装置，其特征在于，包括：
轨迹获取模块，用以将受扰后的电力系统作为两机群系统，获取受扰后各机群惯性中心频率变化轨迹和两机群功角差振荡变化轨迹；其中，两机群系统具体分为机群A和机群B；机群A中的发电机为受扰严重的发电机，其他发电机构成机群B；
功角指标获取模块，用以将功角振荡过程分为第一摆持续衰减振荡阶段和第一摆结束后的持续衰减振荡阶段，根据两机群功角差振荡变化轨迹，获取受扰后的功角振荡特征指标；其中，功角振荡特征指标包括首摆摆幅、振荡周期和准稳态功角值；首摆摆幅为首摆位置与扰动前功角的差值；扰动后功角到达首摆位置为经历时间，振荡周期为2倍的经历时间；准稳态功角值为稳态功角与扰动前功角的差值；
频率指标获取模块，用以根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标；其中，频率响应特征指标包括分散性指标和统一性指标；分散性指标包括频率平均变化率、频率最大偏移量和频率最大偏移量对应延时量；统一性指标包括准稳态频率和两机群频率差最大值；
相关性计算模块，用以计算受扰后的功角振荡特征指标和频率响应特征指标的相关性，构建相关性矩阵，采用相关性矩阵量化评价频率响应与功角振荡的耦合程度。
6.根据权利要求5所述的一种频率响应与功角振荡的耦合程度量化评价装置，其特征在于，频率指标获取模块，用以将受扰后的时间段分成初始阶段、扰动发展中间阶段及扰动后期阶段，根据机群惯性中心频率变化轨迹和各发电机频率变化轨迹，获取受扰后的频率响应特征指标。
7.一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据权利要求1至4所述的方法中的任一方法。
8.一种计算设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行根据权利要求1至4所述的方法中的任一方法的指令。
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