CN115034076A - 一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法,主要步骤如下:1、建立并设置燃料元件、多相弥散颗粒几何模拟模型及三维单元体模型;2、控制流工程软件导入所有模型;3、进行元件的多物理场耦合计算;4、划分元件子区;5、计算并储存各子区平均温度及应力;6、数值仿真软件修改代表性颗粒参数并进行多物理场耦合计算;7、将代表性颗粒状态映射至单元体模型;8、计算单元体模型等效物性参数;9、进行内部颗粒失效情况评估;10、修正元件等效参数;11、重复步骤3‑10直至时刻末。本发明的高适应性计算方法能够将元件状态与弥散颗粒状态建立联系,并对元件内部颗粒失效情况进行评估,进而确定燃料元件的运行状态。
Description
技术领域
本发明涉及核反应堆多相弥散型燃料元件性能分析技术领域,具体涉及一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法。
背景技术
多相弥散型燃料元件是将核裂变材料弥散分布在金属、陶瓷或石墨基体中构成的新型燃料形式,具有铀的利用效率高、实现防核扩散、导热性能好、材料选择范围广等优点,已用于研究和测试堆、球床型高温气冷堆、压水堆,并有望在核废料处理领域有所应用。
由于多相弥散型燃料元件各结构组成对温度和辐照响应的差异很大;同时,元件内部的物性参数会受到基体材料和大量弥散颗粒的影响。考虑多相弥散颗粒与燃料元件之间的相互影响对确定燃料元件等效物性参数至关重要,对于分析燃料元件内部颗粒的失效状况、反应堆的运行安全性也具有重要意义。
多相弥散型燃料元件中复杂结构为含有弥散颗粒的燃料区,根据复合材料相关理论,材料的等效物性参数主要由弥散体的物性参数、基体物性参数以及弥散体在基体中的体积份额来决定。目前对复合材料等效物性参数的研究分为理论研究、实验和数值模拟。关于复合材料等效物性的理论研究包括理论模型和解析解法。大量的理论模型都限定在常物性两相复合材料,并有各自的适用范围;对于求解具体问题的解析解法,当物理方程含变物性参数时,方程求解又十分困难;此外,由于核反应堆的特殊性,相关的实验较少,并且实验对象不能涉及所有的弥散型燃料元件设计。在数值模拟方面,大部分都集中于机理分析,主要是研究体积份额等单一变量对等效物性参数的影响。为了确定多相弥散型燃料元件燃料区等效物性参数,需要研究多相弥散颗粒在堆内的物性参数随温度、辐照、燃耗等多因素共同作用下,对燃料区整体物性参数的影响,而燃料区整体物性参数又与多相弥散颗粒所处的状态有关,因此,需要耦合两个维度的多物理场分析,从而为更加全面、准确地对燃料元件内部颗粒的失效情况进行评估。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的问题,本发明的目的是为确定多相弥散型燃料元件内部颗粒的失效情况,提供一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法,本发明的高适应性计算方法能够将元件状态与弥散颗粒状态建立联系,并对元件内部颗粒失效情况进行评估,进而确定燃料元件的运行状态。
为了实现上述目的,本发明采取了以下技术方案予以实施:
一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法,针对弥散型燃料元件内部弥散颗粒失效情况的计算问题,用控制流工程软件实现燃料元件几何模拟模型、多相弥散颗粒几何模拟模型和三维单元体模型间的参数传递,实现模型间的耦合,有利于准确、全面地确定弥散型燃料元件的等效物性参数,确定弥散型燃料元件的运行状态,进而计算出其内部多相弥散颗粒的应力状态以评估弥散型燃料元件内部颗粒的失效情况;
步骤如下:
步骤1:确定燃料元件的形式、内部结构和几何参数,确定多相弥散颗粒的形式、排布方式和几何参数,由复合材料的平均场理论,将弥散颗粒区域进行均匀化,使用数值仿真软件建立均匀化的燃料元件几何模拟模型,使用数值仿真软件建立多相弥散颗粒几何模拟模型,根据弥散型燃料元件内部颗粒的体积份额和排布情况,由复合材料的均匀化理论确定代表性单元体以建立求解等效物性参数的三维单元体模型;
步骤2:确定所研究的反应堆类型及设计参数,由反应堆类型及设计参数确定多相材料的物性参数模型,确定多相材料的辐照行为模型,确定基体材料物性参数模型和基体材料辐照行为模型,在数值仿真软件中完成燃料元件几何模拟模型的物性参数模型、辐照行为模型、物理场边界条件及源项设置的操作,完成多相弥散颗粒几何模拟模型的物性参数模型、辐照行为模型、物理场边界条件及源项设置的操作,完成三维单元体模型的物性参数模型设置的操作;
步骤3:确定弥散型燃料元件的失效形式和失效判定准则,确定材料失效即材料强度的概率密度函数形式、材料工作应力的概率密度函数形式,其中,只有材料工作应力的概率密度函数表达式的均值为耦合计算过程的待确定量;
步骤4:控制流工程软件导入燃料元件几何模拟模型、多相弥散颗粒几何模拟模型和三维单元体模型;
步骤5:控制流工程软件根据燃料元件几何模拟模型的对称性,确定出规整均匀的、互不交叉重叠的子区几何形状,确定划分子区的数量n,完成子区划分,并按子区对应燃料元件几何模拟模型的空间位置完成子区编号;
步骤6:控制流工程软件调用燃料元件几何模拟模型,数值仿真软件自动进行初始时刻下燃料元件的多物理场耦合计算,得到燃料元件当前时刻的温度场和应力场;
步骤7:控制流工程软件根据燃料元件各子区在燃料元件几何模拟模型的空间位置,确定燃料元件各子区在对应空间位置处的温度、应力分布,得到燃料元件各子区内的温度、应力数据,确定燃料元件各子区的边界温度及边界应力,根据算术平均法确定燃料元件各子区的平均温度和平均应力,将燃料元件各子区的平均温度和平均应力按燃料元件子区编号进行储存;
步骤8:控制流工程软件调用多相弥散颗粒几何模拟模型,调用初始时刻子区序号1的平均温度和平均应力作为子区序号1的代表性多相弥散颗粒多物理场耦合计算的边界条件;
步骤9:数值仿真软件进行子区序号1代表性多相弥散颗粒多物理场耦合的计算,计算完成后,提取代表性多相弥散颗粒失效概率计算需要的材料应力值和等效热导率,之后,将计算完成的代表性多相弥散颗粒的计算状态映射至三维单元体,计算出当前时刻三维单元体的等效物性参数,包括等效弹性模量、等效泊松比和等效热胀系数;
步骤10:根据三维单元体计算的等效物性参数,控制流工程软件提取子区序号1的等效物性参数及材料应力值并按子区编号进行数据储存;
步骤11:控制流工程软件根据子区序号1的代表性多相弥散颗粒的材料应力值,确定出子区序号1内所有颗粒工作应力的概率密度函数;
步骤12:对子区序号1内所有颗粒,控制流工程软件判断材料工作应力的概率密度函数和材料强度的概率密度函数是否干涉,若未发生干涉,跳至步骤14;若发生干涉,即材料工作应力的概率密度函数曲线与材料强度的概率密度函数曲线存在重叠区域,则计算材料强度值小于工作应力的概率,然后计算整个子区序号1内颗粒的破坏概率;
步骤13:控制流工程软件根据子区序号1内颗粒的破坏概率和子区序号1内颗粒总数量,计算当前时刻下弥散型多颗粒燃料子区序号1内失效的颗粒数量;
步骤14:除子区序号1外,控制流工程软件对其余子区序号重复上述步骤;
步骤15:控制流工程软件对燃料元件各子区的等效物性参数全部更新完成,对各子区的等效物性参数按子区的空间位置关系进行拟合,得到燃料元件等效物性参数与空间位置的函数关系,作为燃料元件更新后的等效物性参数;
步骤16:控制流工程软件将燃料元件更新后的等效物性参数传递给数值仿真软件,数值仿真软件对燃料元件几何模拟模型的等效物性参数进行修改;
步骤17:下一时刻,控制流工程软件判断是否到达计算设定的最后时刻,若未到达最后时刻,则重复上述步骤6-16,若已到达最后时刻,则控制流工程软件计算结束。
所述数值仿真软件采用COMSOL、ANSYS或ABAQUS软件;控制流工程软件采用MATLAB、Mathmatics或FORTRAN软件。
和现有技术相比较,本发明具备如下优点:
1.该方法能够考虑多相颗粒弥散型燃料元件和多相弥散颗粒间的相互影响。
2.该方法不限制弥散型燃料元件的几何形状。
3.该方法可以考虑温度、燃耗、辐照等多因素的共同作用。
4.该方法可以评估弥散型燃料元件内部弥散颗粒的失效情况。
5.该方法全面、准确,计算成本低且易于实施。
附图说明
图1是多相颗粒弥散型燃料元件内部失效情况计算方法的流程图。
图2是多相弥散颗粒的结构示意图。
图3是多相弥散型燃料元件结构示意图(以球形燃料元件为例)。
图4是均匀化的燃料元件几何模拟模型示意图(以球形燃料元件为例)。
图5是三维单元体模型的结构示意图(以简单立方结构为例)
图6是材料工作应力概率密度函数与材料强度概率密度函数不发生干涉的示意图。(实线为材料工作应力概率密度函数曲线,虚线是材料强度概率密度函数曲线)
图7是材料工作应力概率密度函数与材料强度概率密度函数不发生干涉的示意图。(实线为材料工作应力概率密度函数曲线,虚线是材料强度概率密度函数曲线,阴影区域为干涉区)。
具体实施方式
下面结合附图具体实施方式对本发明方法作进一步详细说明,
如图1所示,本发明一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法,步骤如下:
步骤1:确定燃料元件的形式、内部结构和几何参数,确定多相弥散颗粒的形式、排布方式和几何参数,如图2、图3所示的多相弥散颗粒和球形燃料元件的结构示意图,多相弥散颗粒为多层包覆的球形颗粒,燃料元件为球形,多相弥散颗粒在燃料球燃料区的弥散方式为随机弥散,由复合材料的平均场理论,将弥散颗粒区域进行均匀化后,使用数值仿真软件建立均匀化的球形燃料元件几何模拟模型,如图4所示;使用数值仿真软件建立多相弥散颗粒几何模拟模型,根据弥散型燃料元件内部颗粒的体积份额和排布情况,由复合材料的均匀化理论确定代表性单元体以建立求解等效物性参数的三维单元体模型,以简单立方结构为例,如图5;
步骤2:确定所研究的反应堆类型及设计参数,由反应堆类型及设计参数确定多相材料的物性参数模型,确定多相材料的辐照行为模型,确定基体材料物性参数模型和基体材料辐照行为模型,基体材料物性参数模型包含随燃耗、温度、中子注量率变化的热、力参数,基体材料的辐照行为模型包含密实化、辐照变形、辐照蠕变、裂变产物释放及扩散的行为,在数值仿真软件中完成燃料元件几何模拟模型的物性参数模型、辐照行为模型、物理场边界条件及源项设置的操作,完成多相弥散颗粒几何模拟模型的物性参数模型、辐照行为模型、物理场边界条件及源项设置的操作,完成三维单元体模型的物性参数模型设置的操作;
步骤3:确定弥散型燃料元件的失效形式和失效判定准则,确定材料失效(即材料强度)的概率密度函数形式、材料工作应力的概率密度函数形式,其中,只有材料工作应力的概率密度函数表达式的均值(或数学期望或位置参数)为耦合计算过程的待确定量,材料失效(即材料强度)的概率密度函数形式可以为一参数、二参数或三参数威布尔分布(公式(1)以三参数形式的威布尔分布概率密度函数为例),材料工作应力的概率密度函数形式可以为标准、对数或一般的形式的一维或多维正态分布(公式(2)以一般形式的一维正态分布概率密度函数为例):
式中:
x——为多尺度耦合过程输出的材料工作应力平均值;
μ——位置参数或数学期望或均值;
σ——尺度参数或标准差;
式中:
t——为多尺度耦合过程输出的材料工作应力平均值;
m——形状参数;
t0——尺度参数;
r——位置参数;
步骤4:控制流工程软件导入燃料元件几何模拟模型、多相弥散颗粒几何模拟模型和三维单元体模型;
步骤5:控制流工程软件根据燃料元件几何模拟模型的对称性,确定出规整均匀的、互不交叉重叠的子区几何形状,确定划分子区的数量n,完成子区划分,并按子区对应燃料元件几何模拟模型的空间位置完成子区编号;
步骤6:控制流工程软件调用燃料元件几何模拟模型,进行初始时刻下燃料元件的多物理场耦合计算,得到燃料元件当前时刻的温度场和应力场;
步骤7:控制流工程软件根据燃料元件各子区在燃料元件几何模拟模型的空间位置,确定燃料元件各子区在对应空间位置处的温度、应力分布,得到燃料元件各子区内的温度、应力数据,确定燃料元件各子区的边界温度及边界应力,根据算术平均法确定燃料元件各子区的平均温度和平均应力,将燃料元件各子区的平均温度和平均应力按燃料元件子区编号进行储存;
步骤8:控制流工程软件调用多相弥散颗粒几何模拟模型,调用初始时刻子区序号1的平均温度和平均应力作为子区序号1的代表性多相弥散颗粒多物理场耦合计算的边界条件;
步骤9:数值仿真软件进行子区序号1代表性多相弥散颗粒多物理场耦合的计算,计算完成后,提取代表性多相弥散颗粒失效概率计算需要的材料应力值和等效热导率,之后,将计算完成的代表性多相弥散颗粒的计算状态映射至三维单元体,计算出当前时刻三维单元体的等效物性参数,包括等效弹性模量、等效泊松比和等效热胀系数;
步骤10:根据三维单元体计算的等效物性参数,控制流工程软件提取子区序号1的等效物性参数及材料应力值并按子区编号进行数据储存;
步骤11:控制流工程软件根据子区序号1的代表性多相弥散颗粒的材料应力值,确定出子区序号1内所有颗粒工作应力的概率密度函数;
步骤12:对子区序号1内所有颗粒,控制流工程软件判断材料工作应力的概率密度函数和材料强度的概率密度函数是否干涉,若未发生干涉,如图6所示,则跳至步骤14;若发生干涉,即材料工作应力的概率密度函数曲线与材料强度的概率密度函数曲线存在重叠区域,如图7的阴影部分所示,则计算材料强度值小于工作应力的概率(公式(3)),然后计算整个子区序号1内颗粒的破坏概率;
式中:
Δ——重叠区域部分;
P(S<L)——破坏概率;
F(L)——确定重叠区域部分材料工作应力刚好大于材料强度时的值;
f(s)——材料强度的概率密度函数;
g(L)——材料工作应力的概率密度函数;
步骤13:控制流工程软件根据子区序号1内颗粒的破坏概率和子区序号1内颗粒总数量,计算当前时刻下弥散型多颗粒燃料子区序号1内失效的颗粒数量;
步骤14:除子区序号1外,控制流工程软件对其余子区序号重复上述步骤;
步骤15:控制流工程软件对燃料元件各子区的等效物性参数全部更新完成,对各子区的等效物性参数按子区长度与燃料元件半径的关系进行拟合,得到燃料元件等效物性参数与半径的函数关系,作为燃料元件更新后的等效物性参数;
步骤16:控制流工程软件将燃料元件更新后的等效物性参数传递给数值仿真软件,数值仿真软件对燃料元件几何模拟模型的等效物性参数进行修改;
步骤17:下一时刻,控制流工程软件判断是否到达计算设定的最后时刻,若未到达最后时刻,则程序重复上述步骤6-16,若已到达最后时刻,则控制流工程软件计算结束。
本发明提出的计算方法也可适用于板形或棒状的弥散型燃料元件。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明,不能认定本发明的具体实施方式仅限于此,对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干简单的推演或替换,都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。
Claims (2)
1.一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法,其特征在于:针对弥散型燃料元件内部弥散颗粒失效情况的计算问题,用控制流工程软件实现燃料元件几何模拟模型、多相弥散颗粒几何模拟模型和三维单元体模型间的参数传递,实现模型间的耦合,有利于准确、全面地确定弥散型燃料元件的等效物性参数,确定弥散型燃料元件的运行状态,进而计算出其内部多相弥散颗粒的应力状态以评估弥散型燃料元件内部颗粒的失效情况;
步骤如下:
步骤1:确定燃料元件的形式、内部结构和几何参数,确定多相弥散颗粒的形式、排布方式和几何参数,由复合材料的平均场理论,将弥散颗粒区域进行均匀化,使用数值仿真软件建立均匀化的燃料元件几何模拟模型,使用数值仿真软件建立多相弥散颗粒几何模拟模型,根据弥散型燃料元件内部颗粒的体积份额和排布情况,由复合材料的均匀化理论确定代表性单元体以建立求解等效物性参数的三维单元体模型;
步骤2:确定所研究的反应堆类型及设计参数,由反应堆类型及设计参数确定多相材料的物性参数模型,确定多相材料的辐照行为模型,确定基体材料物性参数模型和基体材料辐照行为模型,在数值仿真软件中完成燃料元件几何模拟模型的物性参数模型、辐照行为模型、物理场边界条件及源项设置的操作,完成多相弥散颗粒几何模拟模型的物性参数模型、辐照行为模型、物理场边界条件及源项设置的操作,完成三维单元体模型的物性参数模型设置的操作;
步骤3:确定弥散型燃料元件的失效形式和失效判定准则,确定材料失效即材料强度的概率密度函数形式、材料工作应力的概率密度函数形式,其中,只有材料工作应力的概率密度函数表达式的均值为耦合计算过程的待确定量;
步骤4:控制流工程软件导入燃料元件几何模拟模型、多相弥散颗粒几何模拟模型和三维单元体模型;
步骤5:控制流工程软件根据燃料元件几何模拟模型的对称性,确定出规整均匀的、互不交叉重叠的子区几何形状,确定划分子区的数量n,完成子区划分,并按子区对应燃料元件几何模拟模型的空间位置完成子区编号;
步骤6:控制流工程软件调用燃料元件几何模拟模型,数值仿真软件自动进行初始时刻下燃料元件的多物理场耦合计算,得到燃料元件当前时刻的温度场和应力场;
步骤7:控制流工程软件根据燃料元件各子区在燃料元件几何模拟模型的空间位置,确定燃料元件各子区在对应空间位置处的温度、应力分布,得到燃料元件各子区内的温度、应力数据,确定燃料元件各子区的边界温度及边界应力,根据算术平均法确定燃料元件各子区的平均温度和平均应力,将燃料元件各子区的平均温度和平均应力按燃料元件子区编号进行储存;
步骤8:控制流工程软件调用多相弥散颗粒几何模拟模型,调用初始时刻子区序号1的平均温度和平均应力作为子区序号1的代表性多相弥散颗粒多物理场耦合计算的边界条件;
步骤9:数值仿真软件进行子区序号1代表性多相弥散颗粒多物理场耦合计算,计算完成后,提取代表性多相弥散颗粒失效概率计算需要的材料应力值和等效热导率,之后,将计算完成的代表性多相弥散颗粒的计算状态映射至三维单元体,计算出当前时刻三维单元体的等效物性参数,包括等效弹性模量、等效泊松比和等效热胀系数;
步骤10:根据三维单元体计算的等效物性参数,控制流工程软件提取子区序号1的等效物性参数及材料应力值并按子区编号进行数据储存;
步骤11:控制流工程软件根据子区序号1的代表性多相弥散颗粒的材料应力值,确定出子区序号1内所有颗粒工作应力的概率密度函数;
步骤12:对子区序号1内所有颗粒,控制流工程软件判断材料工作应力的概率密度函数和材料强度的概率密度函数是否干涉,若未发生干涉,跳至步骤14;若发生干涉,即材料工作应力的概率密度函数曲线与材料强度的概率密度函数曲线存在重叠区域,则计算材料强度值小于工作应力的概率,然后计算整个子区序号1内颗粒的破坏概率;
步骤13:控制流工程软件根据子区序号1内颗粒的破坏概率和子区序号1内颗粒总数量,计算当前时刻下弥散型多颗粒燃料子区序号1内失效的颗粒数量;
步骤14:除子区序号1外,控制流工程软件对其余子区序号重复上述步骤;
步骤15:控制流工程软件对燃料元件各子区的等效物性参数全部更新完成,对各子区的等效物性参数按子区的空间位置关系进行拟合,得到燃料元件等效物性参数与空间位置的函数关系,作为燃料元件更新后的等效物性参数;
步骤16:控制流工程软件将燃料元件更新后的等效物性参数传递给数值仿真软件,数值仿真软件对燃料元件几何模拟模型的等效物性参数进行修改;
步骤17:下一时刻,控制流工程软件判断是否到达计算设定的最后时刻,若未到达最后时刻,则重复上述步骤6-16,若已到达最后时刻,则控制流工程软件计算结束。
2.根据权利要求1所述的一种包覆燃料弥散型燃料元件失效概率的计算方法,其特征在于:所述数值仿真软件采用COMSOL、ANSYS或ABAQUS软件;控制流工程软件采用MATLAB、Mathmatics或FORTRAN软件。
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陈平,李伟,李垣明,唐昌兵,李文杰,周 毅: "TRISO燃料颗粒三维多物理场耦合计算模型开发" * |
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CN115034076B (zh) | 2023-05-16 |
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