CN115018208B - 一种城市轨道运力优化方法、电子设备及其存储介质 - Google Patents

一种城市轨道运力优化方法、电子设备及其存储介质 Download PDF

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CN115018208B CN202210932469.3A CN202210932469A CN115018208B CN 115018208 B CN115018208 B CN 115018208B CN 202210932469 A CN202210932469 A CN 202210932469A CN 115018208 B CN115018208 B CN 115018208B
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Abstract

一种城市轨道运力优化方法、电子设备及其存储介质，属于城市轨道交通客流管理技术领域。为提高城市轨道运力与乘客出行需求的匹配程度。本发明将车站作为节点构建城市轨道线路网络拓扑结构；统计各个时间片内的各个断面的客流数据，对各个断面乘客出行需求预测数据进行推演得到各方向起始站在各个时间片的发车需求；合并各个时间片不同断面的发车需求；对每个时间片不同断面的最大发车需求进行Fisher聚类得到动态规划转移函数，进行运营时段划分；枚举建立交路方案集合，建立最小化运能缺口模型及约束条件，建立最小化剩余运能模型及约束条件；对每个运营时段进行城市轨道运力优化得到优化后的全天的运营交路计划及各个时段的发车频率。

Description

一种城市轨道运力优化方法、电子设备及其存储介质
技术领域
本发明属于城市轨道交通客流管理技术领域，具体涉及一种城市轨道运力优化方法、电子设备及其存储介质。
背景技术
城市轨道交通是一种高效、绿色的客运方式，近年来在我国得到快速发展。在城市轨道交通实际运营过程中，列车运力能否满足客流需求是一个城市轨道交通系统的重要评价指标。由于乘客出行需求在时空分布上表现不均匀，不合理的列车开行方案容易造成运力不足或者运力浪费，从而导致乘客等待时间过长或者城市轨道交通客运公司盈利过少。因此，如何对运力进行优化，已经成为城市轨道交通实际运营过程中迫不及待的问题。
黎茂盛在《城市轨道交通运营管理》中进行了运力优化的研究，此研究方案能够计算出满足最大乘客出行最大断面的需求，但是忽略了实际运营过程中的约束，如最大发车间隔约束、列车通过能力约束、最小追踪时间约束等。在高峰特大客流期间，按照这种方式计算出来的发车间隔常常是不可行的，并且该方案还忽略了乘客出行需求在空间的不均匀性，仅用最大断面的需求进行计算造成大量的城市轨道交通运能的浪费。
公开号为CN 111882156 A、发明名称为面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法的研究方案为：S1、在列车时刻表鲁棒优化模型中引入有效服务决策变量、列车在首站的发车时间决策变量以及各站间运行曲线选择决策变量；S2、构建列车时刻表与列车的发车时间决策变量和各站间运行曲线选择决策变量之间的线性关联约束；S3、构建列车时刻表与有效服务决策变量之间的非线性关联约束；构建列车运行安全时间间隔约束和列车承载能力约束；S4、结合步骤S1-S3，构建面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化模型；S5、对鲁棒优化模型进行求解，得到最优列车时刻表。本发明可以高效求解不确定客流条件下的地铁列车时刻表优化问题，提高了解的鲁棒性。但该技术方案所建立的数学模型是一个大规模的MIP问题，存在求解时间长、效率低等问题，使用CPLEX等商业求解器需要花费巨额资金进行购买；该技术方案基于随机生成的多场景进行鲁棒性优化，难以刻画乘客到达的规律，如果不能对乘客的到达特征进行刻画，得到结果不能保证乘客满意度的提升；该技术方案在模型中没有考虑小交路方案的存在，那么得到的结果将会造成运能的浪费，不利于城市轨道运营公司降低成本。
发明内容
本发明要解决的问题是提高城市轨道运力与乘客出行需求的匹配程度，发明了一种城市轨道运力优化方法、电子设备及其存储介质。
为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种城市轨道运力优化方法，包括如下步骤：
S1、以车站作为节点构建城市轨道线路网络拓扑结构；
S2、统计各个时间片内的各个断面的客流数据，根据历史OD客流，对各个断面乘客出行需求预测数据进行推演，得到各方向起始站在各个时间片的不同断面的发车需求；
S3、合并各个时间片不同断面的发车需求；
S4、对每个时间片不同断面的最大发车需求进行Fisher聚类，得到动态规划转移函数，求解动态规划问题，最终得到城市轨道交通运营时段划分；
S5、城市轨道运力优化：枚举建立交路方案集合，建立最小化运能缺口模型及约束条件，建立最小化剩余运能模型及约束条件；对每个运营时段进行所述城市轨道运力优化，得到优化后的全天的运营交路计划及各个时段的发车频率。
进一步的，步骤S1中城市轨道线路网络拓扑结构的方向集合为
Figure 710552DEST_PATH_IMAGE001
，其中0为上行，1为下行；站点集合为
Figure 392069DEST_PATH_IMAGE002
，其中为城市轨道线路站点数量，上行站台集合记为
Figure 127944DEST_PATH_IMAGE003
，下行站台集合为
Figure 934968DEST_PATH_IMAGE004
；
上行断面集合为
Figure 807109DEST_PATH_IMAGE005
，下行断面集合为
Figure 659527DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 882698DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 213185DEST_PATH_IMAGE008
方向、第
Figure 470991DEST_PATH_IMAGE009
个断面的运行时长。
进一步的，步骤S2的具体实现方法包括如下步骤：
S2.1、首先基于日乘客出行需求预测数据进行推演，
Figure 228732DEST_PATH_IMAGE010
表示第
Figure 673619DEST_PATH_IMAGE011
个方向、第
Figure 807797DEST_PATH_IMAGE012
个时间片、第个断面出行需求预测数据，然后按照15分钟的时间片间隔对乘客出行需求进行统计，将一日划分为96个时间片，则时间片集合
Figure 779164DEST_PATH_IMAGE013
，时间片
Figure 848752DEST_PATH_IMAGE014
；
S2.2、设置m t 为时间片t开始的时间戳，根据各个断面的运行时间，将断面的乘客出行需求推演至起点，第
Figure 46515DEST_PATH_IMAGE015
个方向、第
Figure 718805DEST_PATH_IMAGE016
个断面出行需求对应起点站的发车时间片
Figure 685624DEST_PATH_IMAGE017
为：
Figure 785167DEST_PATH_IMAGE018
Figure 470226DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 949136DEST_PATH_IMAGE020
方向、第
Figure 36041DEST_PATH_IMAGE021
个断面的运行时长。
进一步的，步骤S3的具体实现方法为：设置
Figure 572065DEST_PATH_IMAGE022
为第
Figure 478841DEST_PATH_IMAGE023
个方向、第
Figure 492933DEST_PATH_IMAGE024
个时间片、第
Figure 434344DEST_PATH_IMAGE025
个断面经过推演的发车需求，首先，初始化
Figure 875690DEST_PATH_IMAGE026
，即
Figure 535341DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 228491DEST_PATH_IMAGE028
,
Figure 414622DEST_PATH_IMAGE029
,令
Figure 167814DEST_PATH_IMAGE026
。
合并发车需求，即
Figure 173816DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 405077DEST_PATH_IMAGE031
,
Figure 180135DEST_PATH_IMAGE032
，更新
Figure 104229DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 738473DEST_PATH_IMAGE034
为第
Figure 898058DEST_PATH_IMAGE023
个方向、第
Figure 668568DEST_PATH_IMAGE035
个时间片、第
Figure 891127DEST_PATH_IMAGE036
个断面经过推演的发车需求。
进一步的，步骤S4的具体实现方法为：提取第
Figure 747087DEST_PATH_IMAGE037
个方向、第
Figure 444785DEST_PATH_IMAGE038
个时间片、第
Figure 335380DEST_PATH_IMAGE039
个断面的最大发车需求
Figure 601277DEST_PATH_IMAGE040
，得到乘客发车需求矩阵：
Figure 538009DEST_PATH_IMAGE041
P为乘客发车需求矩阵，p t 为第
Figure 304976DEST_PATH_IMAGE042
个时间片的上下行方向最大发车需求，即
Figure 784499DEST_PATH_IMAGE043
；
对于覆盖时间片
Figure 345931DEST_PATH_IMAGE044
的某时段，定义时段内发车需求差异情况指标：
Figure 176483DEST_PATH_IMAGE045
其中：
Figure 950404DEST_PATH_IMAGE046
为发车需求差异情况指标，覆盖时间片
Figure 550013DEST_PATH_IMAGE047
内的最大发车需求的平均值为
Figure 282346DEST_PATH_IMAGE048
；
记
Figure 334615DEST_PATH_IMAGE049
为将
Figure 177806DEST_PATH_IMAGE050
个时间片分为
Figure 631921DEST_PATH_IMAGE051
个有序类别，定义损失函数
Figure 676101DEST_PATH_IMAGE052
，则
Figure 343230DEST_PATH_IMAGE053
个时间片分为
Figure 865478DEST_PATH_IMAGE054
类的最佳分类结果
Figure 298734DEST_PATH_IMAGE055
需要满足以下动态规划转移函数：
Figure 248235DEST_PATH_IMAGE056
使用以上动态规划递推式，能够求出使得损失函数最小的
Figure 134152DEST_PATH_IMAGE054
个时间片划分，最终得到城市轨道交通的运营时段划分。
进一步的，步骤S5的枚举建立交路方案集合的具体实现方法为：对于一条城市轨道线路中的所有具备折返功能的站点，任意选择两个，进行小交路方案的枚举，经过枚举之后，得到上行方向、下行方向经过各个断面的情况矩阵的总数为：
Figure 460091DEST_PATH_IMAGE057
其中：
Figure 747853DEST_PATH_IMAGE058
为折返站数量，
Figure 868255DEST_PATH_IMAGE059
为从
Figure 772626DEST_PATH_IMAGE058
个折返站选出2个折返站的排列数。
进一步的，步骤S5建立最小化运能缺口模型及约束条件的具体实现方法为：
最小化运能缺口模型的目标函数为：
Figure 636677DEST_PATH_IMAGE060
其中，min 为最小化目标函数，
Figure 919891DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 601408DEST_PATH_IMAGE062
个方向、第
Figure 337283DEST_PATH_IMAGE063
个时间片、第
Figure 864079DEST_PATH_IMAGE064
个断面的运能缺口变量；
最小化运能缺口模型的包括以下约束条件：发车频率范围约束、预期平均满载率约束、运能缺口约束；
所述发车频率范围约束为：
Figure 1799DEST_PATH_IMAGE065
Figure 119797DEST_PATH_IMAGE066
为发车频率下限，
Figure 77389DEST_PATH_IMAGE067
为发车频率，
Figure 664666DEST_PATH_IMAGE068
为发车频率上限；
所述预期平均满载率约束为：
Figure 656893DEST_PATH_IMAGE069
Figure 414633DEST_PATH_IMAGE070
为预期平均满载率下限，
Figure 390679DEST_PATH_IMAGE071
为预期平均满载率上限，
Figure 400224DEST_PATH_IMAGE072
为核载人数；
所述运能缺口约束为：
Figure 371591DEST_PATH_IMAGE073
Figure 706757DEST_PATH_IMAGE074
进一步的，步骤S5建立最小化剩余运能模型及约束条件的具体实现方法为：
最小化剩余运能模型的目标函数为：
Figure 763575DEST_PATH_IMAGE060
其中：min 为最小化目标函数，
Figure 576810DEST_PATH_IMAGE075
表示第
Figure 809208DEST_PATH_IMAGE076
个方向、第
Figure 908751DEST_PATH_IMAGE077
个时间片、第
Figure 593811DEST_PATH_IMAGE078
个断面的运能缺口变量；
最小化剩余运能模型的包括以下约束条件：预期平均满载率约束、交路方案集合约束、剩余运力约束、线路通过能力约束；
Figure 335371DEST_PATH_IMAGE079
Figure 891117DEST_PATH_IMAGE080
为小交路是否经过第
Figure 161561DEST_PATH_IMAGE081
个断面，经过为1、不经过为0；
交路方案集合约束为：
Figure 68337DEST_PATH_IMAGE082
Figure 348009DEST_PATH_IMAGE083
其中：
Figure 289420DEST_PATH_IMAGE084
为小交路集合，
Figure 999275DEST_PATH_IMAGE085
为第
Figure 393347DEST_PATH_IMAGE086
种小交路方案是否经过方向
Figure 352076DEST_PATH_IMAGE087
的第
Figure 7048DEST_PATH_IMAGE088
个断面，经过为1，不经过为0；
Figure 25819DEST_PATH_IMAGE089
为是否使用第
Figure 766242DEST_PATH_IMAGE090
种小交路方案，使用为1，不使用为0；
所述剩余运力约束为：
Figure 528662DEST_PATH_IMAGE091
Figure 303720DEST_PATH_IMAGE092
所述线路通过能力约束为：
Figure 227814DEST_PATH_IMAGE093
Figure 721112DEST_PATH_IMAGE094
Figure 21643DEST_PATH_IMAGE095
为方案
Figure 526574DEST_PATH_IMAGE096
起点站的折返时间，
Figure 11782DEST_PATH_IMAGE095
为方案
Figure 602163DEST_PATH_IMAGE096
终点站的折返时间。
电子设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序时实现所述的一种城市轨道运力优化方法的步骤。
进一步的，计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的一种城市轨道运力优化方法。
本发明的有益效果：
本发明所述的一种城市轨道运力优化方法，根据城市轨道历史特征日客流预测数据，使用Fisher聚类算法进行时段划分；根据断面出行需求特征，给出合理的城市轨道运营时段划分，为城市轨道的运力配置奠定基础。
本发明所述的一种城市轨道运力优化方法，根据历史客流数据得到预测的出行需求，本专利能够得到与之匹配的城市轨道运力配置，包括交路方案、发车频率等信息。
本发明所述的一种城市轨道运力优化方法，针对划分好的时段，根据分时间片的出行OD需求，分阶段对城市轨道运营的发车频率、交路方案分阶段进行优化，从而提升城市轨道运力与乘客出行需求的匹配程度。
本发明所述的一种城市轨道运力优化方法，针对数学优化问题，提出一种满足计算效率要求的程序架构，能有效的在多种平台上实施。
附图说明
图1为本发明所述的一种城市轨道运力优化方法的流程图；
图2为本发明所述的一种城市轨道运力优化方法的城市轨道线路网络拓扑；
图3为本发明所述的一种城市轨道运力优化方法的运营时段划分柱状图；
图4为本发明所述的一种城市轨道运力优化方法的枚举交路方案示意图；
图5为本发明所述的一种城市轨道运力优化方法的运能优化前后对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的具体实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的具体实施方式。通常在此处附图中描述和展示的本发明具体实施方式的组件可以以各种不同的配置来布置和设计，本发明还可以具有其他实施方式。
因此，以下对在附图中提供的本发明的具体实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定具体实施方式。基于本发明的具体实施方式，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他具体实施方式，都属于本发明保护的范围。
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下具体实施方式，并配合附图1-5详细说明如下：
具体实施方式一：
一种城市轨道运力优化方法，包括如下步骤：
S1、以车站作为节点构建城市轨道线路网络拓扑结构；
进一步的，步骤S1中城市轨道线路网络拓扑结构的方向集合为
Figure 565440DEST_PATH_IMAGE001
，其中0为上行，1为下行；站点集合为
Figure 456036DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 721932DEST_PATH_IMAGE097
为城市轨道线路站点数量，上行站台集合记为
Figure 189822DEST_PATH_IMAGE003
，下行站台集合为
Figure 566577DEST_PATH_IMAGE004
；
上行断面集合为
Figure 173663DEST_PATH_IMAGE005
，下行断面集合为
Figure 876040DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 441014DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 11672DEST_PATH_IMAGE008
方向、第
Figure 611281DEST_PATH_IMAGE009
个断面的运行时长；
S2、统计各个时间片内的各个断面的客流数据，根据历史OD客流，对各个断面乘客出行需求预测数据进行推演，得到各方向起始站在各个时间片的不同断面的发车需求；
步骤S2的具体实现方法包括如下步骤：
S2.1、首先基于日乘客出行需求预测数据进行推演，
Figure 484559DEST_PATH_IMAGE098
表示第
Figure 130304DEST_PATH_IMAGE011
个方向、第
Figure 380020DEST_PATH_IMAGE012
个时间片、第
Figure 958769DEST_PATH_IMAGE099
个断面出行需求预测数据，然后按照15分钟的时间片间隔对乘客出行需求进行统计，将一日划分为96个时间片，则时间片集合
Figure 737369DEST_PATH_IMAGE013
，时间片
Figure 401568DEST_PATH_IMAGE014
；
S2.2、设置m t 为时间片t开始的时间戳，根据各个断面的运行时间，将断面的乘客出行需求推演至起点，第
Figure 923816DEST_PATH_IMAGE015
个方向、第
Figure 498017DEST_PATH_IMAGE016
个断面出行需求对应起点站的发车时间片为：
Figure 572152DEST_PATH_IMAGE018
Figure 864594DEST_PATH_IMAGE100
为方向、第
Figure 49587DEST_PATH_IMAGE021
个断面的运行时长；
进一步的，记
Figure 743874DEST_PATH_IMAGE101
为时间片
Figure 864277DEST_PATH_IMAGE102
开始的时间戳，根据各个断面的运行时间，可以将断面的乘客出行需求推演至起点，则发车的时间戳应为
Figure 237489DEST_PATH_IMAGE103
对应的时间片
Figure 367119DEST_PATH_IMAGE104
发车，才能满足第
Figure 777896DEST_PATH_IMAGE105
个方向、第
Figure 69200DEST_PATH_IMAGE106
个时间片、第
Figure 929709DEST_PATH_IMAGE107
个断面出行需求。
S3、合并各个时间片不同断面的发车需求；
进一步的，步骤S3的具体实现方法为：设置
Figure 597451DEST_PATH_IMAGE108
为第
Figure 859805DEST_PATH_IMAGE109
个方向、第
Figure 587589DEST_PATH_IMAGE110
个时间片、第
Figure 810760DEST_PATH_IMAGE111
个断面经过推演的发车需求，首先，初始化
Figure 141248DEST_PATH_IMAGE112
，即
Figure 399054DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 156794DEST_PATH_IMAGE028
,
Figure 132840DEST_PATH_IMAGE029
,令
Figure 267018DEST_PATH_IMAGE026
。
合并发车需求，即
Figure 113752DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 448918DEST_PATH_IMAGE031
,
Figure 505736DEST_PATH_IMAGE032
，更新
Figure 584550DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 551369DEST_PATH_IMAGE034
为第
Figure 916491DEST_PATH_IMAGE023
个方向、第
Figure 601551DEST_PATH_IMAGE035
个时间片、第
Figure 92180DEST_PATH_IMAGE036
个断面经过推演的发车需求；
S4、对每个时间片不同断面的最大发车需求进行Fisher聚类，得到动态规划转移函数，求解动态规划问题，最终得到城市轨道交通运营时段划分；划分结果如图3所示；
进一步的，步骤S4的具体实现方法为：提取第
Figure 913505DEST_PATH_IMAGE037
个方向、第
Figure 590474DEST_PATH_IMAGE038
个时间片、第
Figure 621884DEST_PATH_IMAGE039
个断面的最大发车需求
Figure 42501DEST_PATH_IMAGE113
，得到乘客发车需求矩阵：
Figure 842967DEST_PATH_IMAGE041
P为乘客发车需求矩阵，p t 为第
Figure 425258DEST_PATH_IMAGE042
个时间片的上下行方向最大发车需求，即
Figure 943964DEST_PATH_IMAGE043
；
对于覆盖时间片
Figure 902693DEST_PATH_IMAGE044
的某时段，定义时段内发车需求差异情况指标：
Figure 698610DEST_PATH_IMAGE045
其中：
Figure 576437DEST_PATH_IMAGE046
为发车需求差异情况指标，覆盖时间片
Figure 457805DEST_PATH_IMAGE047
内的最大发车需求的平均值为
Figure 220225DEST_PATH_IMAGE048
；
记
Figure 995283DEST_PATH_IMAGE049
为将
Figure 919376DEST_PATH_IMAGE050
个时间片分为
Figure 412674DEST_PATH_IMAGE051
个有序类别，定义损失函数
Figure 447627DEST_PATH_IMAGE052
，则
Figure 483716DEST_PATH_IMAGE053
个时间片分为
Figure 703344DEST_PATH_IMAGE054
类的最佳分类结果
Figure 559305DEST_PATH_IMAGE055
需要满足以下动态规划转移函数：
Figure 525512DEST_PATH_IMAGE056
使用以上动态规划递推式，能够求出使得损失函数最小的
Figure 416107DEST_PATH_IMAGE114
个时间段的开始时间片、结束时间片，从而最终得到城市轨道交通的
Figure 541058DEST_PATH_IMAGE114
个运营时段划分结果。
S5、城市轨道运力优化：枚举建立交路方案集合，建立最小化运能缺口模型及约束条件，建立最小化剩余运能模型及约束条件；对每个运营时段进行所述城市轨道运力优化，得到优化后的全天的运营交路计划及各个时段的发车频率；
进一步的，步骤S5的枚举建立交路方案集合的具体实现方法为：对于一条城市轨道线路中的所有具备折返功能的站点，任意选择两个，进行小交路方案的枚举，经过枚举之后，得到上行方向、下行方向经过各个断面的情况矩阵的总数为：
Figure 884315DEST_PATH_IMAGE115
其中：
Figure 261069DEST_PATH_IMAGE116
为折返站数量，
Figure 865226DEST_PATH_IMAGE117
为从
Figure 302024DEST_PATH_IMAGE118
个折返站选出2个折返站的排列数；
枚举建立交路方案集合如附图4所示，实心圆表示可折返站点，5个站点中，有4个折返站，即
Figure 991631DEST_PATH_IMAGE119
，可知小交路方案有5种，即<1,2>、<1,4>、<2,4>、<2,5>、<4,5>，根据
Figure 172076DEST_PATH_IMAGE120
定义可以得到上行方向矩阵
Figure 630740DEST_PATH_IMAGE121
、下行方向矩阵
Figure 238438DEST_PATH_IMAGE122
如下：
Figure 415342DEST_PATH_IMAGE123
Figure 399478DEST_PATH_IMAGE124
。
进一步的，步骤S5建立最小化运能缺口模型及约束条件的具体实现方法为：
最小化运能缺口模型的目标函数为：
Figure 712648DEST_PATH_IMAGE125
其中，min 为最小化目标函数，
Figure 756827DEST_PATH_IMAGE126
表示第
Figure 421027DEST_PATH_IMAGE127
个方向、第
Figure 943275DEST_PATH_IMAGE128
个时间片、第
Figure 517476DEST_PATH_IMAGE129
个断面的运能缺口变量；
最小化运能缺口模型的包括以下约束条件：发车频率范围约束、预期平均满载率约束、运能缺口约束；
所述发车频率范围约束为：
Figure 328962DEST_PATH_IMAGE130
Figure 480457DEST_PATH_IMAGE066
为发车频率下限，
Figure 806396DEST_PATH_IMAGE067
为发车频率，
Figure 235104DEST_PATH_IMAGE068
为发车频率上限；
所述预期平均满载率约束为：
Figure 745720DEST_PATH_IMAGE069
Figure 259878DEST_PATH_IMAGE070
为预期平均满载率下限，
Figure 123928DEST_PATH_IMAGE071
为预期平均满载率上限，
Figure 531776DEST_PATH_IMAGE072
为核载人数；
所述运能缺口约束为：
Figure 88659DEST_PATH_IMAGE073
Figure 949168DEST_PATH_IMAGE074
；
最小化运能缺口模型是线性规划模型，可以使用SCIP、CPLEX、GUROBI进行求解，得到使各个断面运能缺口总和最小的发车频率。
进一步的，步骤S5建立最小化剩余运能模型及约束条件的具体实现方法为：
最小化剩余运能模型的目标函数为：
Figure 882489DEST_PATH_IMAGE131
其中：min 为最小化目标函数，
Figure 20209DEST_PATH_IMAGE075
表示第
Figure 607048DEST_PATH_IMAGE076
个方向、第
Figure 95798DEST_PATH_IMAGE077
个时间片、第
Figure 426286DEST_PATH_IMAGE078
个断面的运能缺口变量；
最小化剩余运能模型的包括以下约束条件：预期平均满载率约束、交路方案集合约束、剩余运力约束、线路通过能力约束；
Figure 684092DEST_PATH_IMAGE132
Figure 582777DEST_PATH_IMAGE080
为小交路是否经过第
Figure 683457DEST_PATH_IMAGE081
个断面，经过为1、不经过为0；
交路方案集合约束为：
Figure 427423DEST_PATH_IMAGE082
Figure 805314DEST_PATH_IMAGE083
其中：
Figure 736886DEST_PATH_IMAGE084
为小交路集合，
Figure 934649DEST_PATH_IMAGE085
为第
Figure 872518DEST_PATH_IMAGE086
种小交路方案是否经过方向
Figure 839337DEST_PATH_IMAGE087
的第
Figure 345405DEST_PATH_IMAGE088
个断面，经过为1，不经过为0；
Figure 889518DEST_PATH_IMAGE089
为是否使用第
Figure 506444DEST_PATH_IMAGE090
种小交路方案，使用为1，不使用为0；
所述剩余运力约束为：
Figure 452404DEST_PATH_IMAGE091
Figure 863793DEST_PATH_IMAGE092
所述线路通过能力约束为：
Figure 36149DEST_PATH_IMAGE093
Figure 50241DEST_PATH_IMAGE094
Figure 257232DEST_PATH_IMAGE095
为方案
Figure 964157DEST_PATH_IMAGE096
起点站的折返时间，
Figure 623808DEST_PATH_IMAGE095
为方案
Figure 316957DEST_PATH_IMAGE096
终点站的折返时间；
最小化剩余运能模型是线性规划模型，模型通过数学规划求解器，如SCIP、CPLEX、GUROBI等求解出使目标函数最小的交路方案、发车频率。
对全天划分后的每一个运营时段通过进行运能优化，得到全天的运营交路计划及各个时段的发车频率。
图5为本发明所述的一种城市轨道运力优化方法的优化后的柱状图，从图5可知：（1）优化前，上行断面从塘坑至草埔区间十个断面出现运能不足的情况，而优化后， 运能不足的断面仅剩两个，表明本实施方式能够有效地改善运能不足的情况。（2）原来的方案中没有交路，经过优化之后，本实施方式产生了一段小交路交路（塘坑-益田）。表明本实施方式的方法能够从小交路方案集合中选择一种最优的小交路作为城市轨道交通交路方案，从而减少运能的浪费。
具体实施方式二：
电子设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序时实现具体实施方式一所述的一种城市轨道运力优化方法的步骤。
本发明的计算机装置可以是包括有处理器以及存储器等装置，例如包含中央处理器的单片机等。并且，处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现上述的基于CREO软件的可修改由关系驱动的推荐数据的推荐方法的步骤。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列 (Field-Programmable Gate Array，FPGA) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据（比如音频数据、电话本等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card, SMC），安全数字（Secure Digital, SD）卡，闪存卡（Flash Card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
具体实施方式三：
计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现具体实施方式一所述的一种城市轨道运力优化方法。
本发明的计算机可读存储介质可以是被计算机装置的处理器所读取的任何形式的存储介质，包括但不限于非易失性存储器、易失性存储器、铁电存储器等，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当计算机装置的处理器读取并执行存储器中所存储的计算机程序时，可以实现上述的基于CREO软件的可修改由关系驱动的建模数据的建模方法的步骤。 所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
本发明的技术关键点和欲保护点为：
(1)提出的城市轨道运力优化技术路线；
(2)所提出的数学优化模型；
(3)提出的数学模型可由其他精确数值解法或启发式求解，无论求解算法如何，应该属于专利保护范围。
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
虽然在上文中已经参考具体实施方式对本申请进行了描述，然而在不脱离本申请的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本申请所披露的具体实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本申请并不局限于文中公开的特定具体实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (9)

1.一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、以车站作为节点构建城市轨道线路网络拓扑结构；
S2、统计各个时间片内的各个断面的客流数据，根据历史OD客流，对各个断面乘客出行需求预测数据进行推演，得到各方向起始站在各个时间片的不同断面的发车需求；
S3、合并各个时间片不同断面的发车需求；
S4、对每个时间片不同断面的最大发车需求进行Fisher聚类，得到动态规划转移函数，求解动态规划问题，最终得到城市轨道交通运营时段划分；
步骤S4的具体实现方法为：提取第d个方向、第t个时间片、第j个断面的最大发车需求
Figure FDA0003877771780000011
Ed为d方向的断面集合，pdtj为第d个方向、第t个时间片、第j个断面的发车需求，得到乘客发车需求矩阵：
Figure FDA0003877771780000012
P为乘客发车需求矩阵，pt为第t个时间片的上下行方向最大发车需求，即pt＝max{p0，t，p1，t}；
对于覆盖时间片[α，β]的某时段，定义时段内发车需求差异情况指标：
Figure FDA0003877771780000013
其中：Δ(α，β)为发车需求差异情况指标，覆盖时间片[α，β]内的最大发车需求的平均值为
Figure FDA0003877771780000014
记b(t，k)为将t个时间片分为k个有序类别，定义损失函数L[b(t，k)]，则m个时间片分为k类的最佳分类结果
Figure FDA0003877771780000015
需要满足以下动态规划转移函数：
Figure FDA0003877771780000016
其中，Δ(1，τ-1)为时间片(1，τ-1)的发车需求差异情况指标，Δ(τ，m)为时间片(τ，m)的发车需求差异情况指标；
使用以上动态规划递推式，能够求出使得损失函数最小的k个时间片划分，最终得到城市轨道交通的运营时段划分；
S5、城市轨道运力优化：枚举建立交路方案集合，建立最小化运能缺口模型及约束条件，建立最小化剩余运能模型及约束条件；对每个运营时段进行所述城市轨道运力优化，得到优化后的全天的运营交路计划及各个时段的发车频率。
2.根据权利要求1所述的一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：步骤S1中城市轨道线路网络拓扑结构的方向集合为D＝{0，1}，其中0为上行，1为下行；站点集合为S＝{1，2，…，n}，其中n为城市轨道线路站点数量，上行站台集合记为S0＝{1，2，…，n}，下行站台集合为S1＝{n+1，n+2，…，2n}；
上行断面集合为E0＝{<1，2>，<2，3>，…，<n-1，n>}，下行断面集合为E1＝{<n+1，n+2>，<n+2，n+3>，…，<2n-1，2n>}，
Figure FDA0003877771780000021
为d方向、第j个断面的运行时长。
3.根据权利要求2所述的一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：步骤S2的具体实现方法包括如下步骤：
S2.1、首先基于日乘客出行需求预测数据进行推演，vdtj表示第d个方向、第t个时间片、第j个断面出行需求预测数据，然后按照15分钟的时间片间隔对乘客出行需求进行统计，将一日划分为96个时间片，则时间片集合T＝[1，96]，时间片t∈T；
S2.2、设置mt为时间片t开始的时间戳，根据各个断面的运行时间，将断面的乘客出行需求推演至起点，第d个方向、第j个断面出行需求对应起点站的发车时间片t′为：
Figure FDA0003877771780000022
Figure FDA0003877771780000023
为d方向、第i个断面的运行时长。
4.根据权利要求3所述的一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：步骤S3的具体实现方法为：设置pdti为第d个方向、第t个时间片、第i个断面经过推演的发车需求，首先，初始化pdtj＝0，即
Figure FDA0003877771780000024
令pdtj＝0；
合并发车需求，即
Figure FDA0003877771780000031
更新pdt′j＝pdt′j+vdti；pdt′j为第d个方向、第t′个时间片、第j个断面经过推演的发车需求。
5.根据权利要求4所述的一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：步骤S5的枚举建立交路方案集合的具体实现方法为：对于一条城市轨道线路中的所有具备折返功能的站点，任意选择两个，进行小交路方案的枚举，经过枚举之后，得到上行方向、下行方向经过各个断面的情况矩阵的总数为：
Figure FDA0003877771780000032
其中：R为折返站数量，
Figure FDA0003877771780000033
为从R个折返站选出2个折返站的排列数。
6.根据权利要求5所述的一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：步骤S5建立最小化运能缺口模型及约束条件的具体实现方法为：
最小化运能缺口模型的目标函数为：
Figure FDA0003877771780000034
其中，min为最小化目标函数，wdtj表示第d个方向、第t个时间片、第j个断面的运能缺口变量；
最小化运能缺口模型的包括以下约束条件：发车频率范围约束、预期平均满载率约束、运能缺口约束；
所述发车频率范围约束为：
Figure FDA0003877771780000035
f为发车频率下限，f为发车频率，
Figure FDA0003877771780000036
为发车频率上限；
所述预期平均满载率约束为：
Figure FDA0003877771780000037
α为预期平均满载率下限，
Figure FDA0003877771780000038
为预期平均满载率上限，V为核载人数；
所述运能缺口约束为：
Figure FDA0003877771780000039
Figure FDA00038777717800000310
7.根据权利要求6所述的一种城市轨道运力优化方法，其特征在于：步骤S5建立最小化剩余运能模型及约束条件的具体实现方法为：
最小化剩余运能模型的目标函数为：
Figure FDA0003877771780000041
其中：min为最小化目标函数，udtj表示第d个方向、第t个时间片、第j个断面的运能缺口变量；
最小化剩余运能模型的包括以下约束条件：预期平均满载率约束、交路方案集合约束、剩余运力约束、线路通过能力约束；
Figure FDA0003877771780000042
xj为小交路是否经过第j个断面，经过为1、不经过为0；
交路方案集合约束为：
Figure FDA0003877771780000043
Figure FDA0003877771780000044
其中：G为小交路集合，
Figure FDA0003877771780000045
为第g种小交路方案是否经过方向d的第j个断面，经过为1，不经过为0；zg为是否使用第g种小交路方案，使用为1，不使用为0；
所述剩余运力约束为：
Figure FDA0003877771780000046
Figure FDA0003877771780000047
所述线路通过能力约束为：
Figure FDA0003877771780000048
Figure FDA0003877771780000049
Figure FDA00038777717800000410
为方案g起点站的折返时间，
Figure FDA00038777717800000411
为方案g终点站的折返时间。
8.电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7任一项所述的一种城市轨道运力优化方法的步骤。
9.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一项所述的一种城市轨道运力优化方法。
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